管理运筹学期中复习题答案
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式：
2、minZ=2x1-x2+2x3
五、按各题要求。建立线性规划数学模型
1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?
1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：
每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数
最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行
域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：
七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10
(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?
（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解
第四章 线性规划的对偶理论
五、写出下列线性规划问题的对偶问题
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》
一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者
写“F”。
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( )
3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( )
6. 对偶问题的对偶是原问题。( )
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( )
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( )
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )
二、单项选择题
1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案
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《运筹学》复习试题及答案(一)
一、填空题
1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基
可行解
16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中复习题
答案
标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然
16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《运筹学》复习题及参考答案
第一章运筹学概念
一、填空题
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题
1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）
运筹学复习题及参考答案
《运筹学》
一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写
“F”。
1. T
2. F
3. T
4.T
5.T
6.T
7. F
8. T
9. F
10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( F )
3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( T )
6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( T )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( F )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( F )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( F )
运筹学复习题及参考答案
《运筹学》课程复习资料
一、判断题：
1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 [ ]
2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。 [ ]
3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。 [ ]
4.已知y i*为线性规划的对偶问题的最优解，若y i*＞0，说明在最优生产计划中第i种资源已完
全耗尽。 [ ]
5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。 [ ]
6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。 [ ]
7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。 [ ]
8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj＞0对应的变量都可以被选作入基变量。 [ ]
9.对于原问题是求Min，若第i个约束是“＝”，则第i个对偶变量yi≤0。 [ ]
10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基(人工变量的值不为0)，则问题无可行解。[ ]
11.如图中某点vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为vj，则边[vi,vj]必不包含在最小
支撑树内。 [ ] 12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵
消缺货时造成的损失。 [ ] 13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可
行解时，其原问题具有无界解。 [ ] 14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，
反映到最终单纯形表中，除xj的检验数有变化外，对其它各数字无影响。 [ ] 15.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》
一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者
写“F”。
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( )
3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( )
6. 对偶问题的对偶是原问题。( )
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( )
#
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( )
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( )
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )
二、单项选择题
~
1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案
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《运筹学》复习试题及答案(一)
一、填空题
1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、
19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题
第一部分线性规划
一、填空题
1．线性规划问题是求一个在一组下的最值问题。
2．图解法适用于含有变量的线性规划问题。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 _ 变量。
12．线性规划模型包括、、三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 _ 值和 _值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 _ 式，目标函数求_值，而所有决策变量必须。
17．求解线性规划问题可能的结果有。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 _ 变量。
24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_法则。
二、单选题
3．线性规划模型不包括下列_要素。
A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_。A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定
11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是
A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小
15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要
A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D 右边减去一个变量
16.若某个b k≤0, 化为标准形式时原不等式
A 不变
B 左端乘负1
运筹学复习试题和参考答案解析
《运筹学》
一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写
“F”。
1. T
2. F
3. T
4.T
5.T
6.T
7. F
8. T
9. F
10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( F )
3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( T )
6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( T )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( F )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。 ( F )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( F )
运筹学复习题及参考答案
运筹学复习题及参考答案
《运筹学》
一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内
容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. T
2. F
3. T
4.T
5.T
6.T
7. F
8. T
9. F
10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( F )
3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( T )
6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( T )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( F )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( F )
运筹学复习试题和参考题答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
运筹学
一、判断题：
1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）
2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。（）
3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（）
4.已知y i*为线性规划的对偶问题的最优解,若y i*＞0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。（）
5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。（）
6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。（）
7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。（）
8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj＞0对应的变量都可以被选作入基变量。（）
9.对于原问题是求Min，若第i个约束是“＝”，则第i个对偶变量yi≤0。（）
10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基（人工变量的值不为0），则问题无可行解。（）
11.如图中某点vi有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为vj,则边[vi,vj]必不包含在最小支撑树内。（）
12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时
造成的损失。（）
13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，
其原问题具有无界解。（）
14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，反映到最
终单纯形表中，除xj的检验数有变化外，对其它各数字无影响。（）
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案
第一章运筹学概念
一、填空题
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题
1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）
运筹学考试复习题及参考答案
2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上(
)。
A.
非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零
《运筹学试题与答案》
、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“ U “ I- ” -写 F 。 T ”，错误者
1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数 问题达到最优。 ()
CZ W 0,则
3. 4. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
5. 6. 7. 8. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。 对偶问题的对偶是原问题。
在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循 n — 1的规则。
9. 指派问题的解中基变量的个数为
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 11.
网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购 模型的间隔时间长。 12. 13. 14.
单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型： maxZ=CX AX=b, X >0,利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能 保证它相应的目标函数值 Z 必为( 不减少
运筹学复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
运筹学
一、判断题：
1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 [ ]
2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。 [ ]
3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。 [ ]
4.已知y i*为线性规划的对偶问题的最优解，若y i*＞0，说明在最优生产计划中第i种资源已完
全耗尽。 [ ]
5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。 [ ]
6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。 [ ]
7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。 [ ]
8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj＞0对应的变量都可以被选作入基变量。 [ ]
9.对于原问题是求Min，若第i个约束是“＝”，则第i个对偶变量yi≤0。 [ ]
10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基(人工变量的值不为0)，则问题无可行解。[ ]
11.如图中某点vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为vj，则边[vi,vj]必不包含在最小
支撑树内。 [ ] 12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵
消缺货时造成的损失。 [ ] 13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可
行解时，其原问题具有无界解。 [ ] 14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，
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《管理运筹学》期中测试题
第一部分 线性规划
一、填空题
1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然
16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞
j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。
22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。
23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。
24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。
二、单选题
1． 如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m 解的个数最多为_C_ 。 A ．m 个 B ．n 个 C ．m n C 个 D ．n m C 个 2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3．线性规划模型不包括下列_D 要素。 A ．目标函数 B ．约束条件 C ．决策变量 D ．状态变量 4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。 A ．增大 B ．缩小 C ．不变 D ．不定 5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。 A ．出现矛盾的条件 B ．缺乏必要的条件 C ．有多余的条件 D ．有 相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。 A ．(一1，0，O)T B ．(1，0，3，0)T C ．(一4，0，0，3)T D ．(0，一1， 0，5)T 7．关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。 A ．可行域内必有无穷多个点 B ．可行域必有界 C ．可行域内必然包括原点 D ．可行域 必是凸的 8．下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_B__. A ．可行解中包含基本可行解 B ．可行解与基本解之间无交集 C ．线性规划问题有可行解必有基本可行解 D ．满足非负约束条件的基本解为基 本可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D 无唯一最优解 10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 _ C A 没有无界解 B 没有可行解 C 可能有有无界解 D 有有限 最优解 11.若目标函数为求max ，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A A 使Z 更大 B 使Z 更小 C 绝对值更大 D Z 绝对值更小 12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。 A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 14.线性规划问题是针对 D 求极值问题. A 约束 B 决策变量 C 秩 D 目标函数 15如果第K 个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 A A 左边增加一个变量 B 右边增加一个变量 C 左边减去一个变量 D 右边减去一个变量 16.若某个b k ≤0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3 18.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解 19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 B 。 A ．有惟一最优解 B ．有多重最优解 C ．无界 D ．无解 20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 C A 绝对值最大 B 绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小 三、多选题 1． 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A . A ．决策变量 B ．松驰变量c ．剩余变量D ．人工变量 2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD A ．目标函数求极小值 B ．右端常数非负 C ．变量非负 D ．约束条件为等式 E ．约束条件为“≤”的不等式 3．某线性规划问题，n 个变量，m 个约束方程，系数矩阵的秩为m(m 4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ ABCDE A ．无有限最优解 B ．有有限最优解 C ．有唯一最优解 D ．有无穷多个最优解 E ．有有限 多个最优解 5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a 、b 、c 为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x ，y 为变量) _ ADE