五年级奥数速算与巧算(二)
五年级奥数(教案)第1讲：速算与巧算(二)
=2×3×3
=18
练习2：［8分］
计算：
［1］16÷3.2÷2.5
［2］12.5×36.8÷3.68
［3］［7.5×5.1×8.4］÷［1.7×4.2×2.5］
［4］9.3×3.2÷3.23×6.46÷1.6÷3.1
分析：
［1］［2］两个题目主要是利用除法的性质来解题。［3］［4］两个题目跟例题的类型也是一样的,先变成有倍数关系的两个数相除,然后再把结果相乘,最后得出结果。
是不是也需要花相当长的时间呢？那么对于这种类型的题目有没有更简便
的方法呢？思考一下。
生：老师我发现,被除数里数字与除数里的数字存在着倍数关系。
师：谁和谁存在倍数关系？
生：4.8与2.4,7.5与2.5,8.1与2.7。
师：是的,正好存在三对倍数关系的数。从这里出发,我们可以怎么去思考呢？
生：我们可以分别相除,然后再把结果相乘,这样和原来的结果是一样的。
一、复习导入［3分］
师：同学们,上节课我们学了什么？
生：速算与巧算。
师：是的,主要学了哪些速算的方法呢？
生：特殊的数字相乘能够凑整。
师：是的,特殊的数字,比如说25和4相乘等于100,125和8相乘等于1000。
这些特殊的数字,其实在小数里也是适用的。所以当看到特殊数字的时候,
我们可以直接将它们凑在一起,使计算变得简便,如果没有这样的两个数,
师：这个就是解题的关键。现在会做了吗？
生：最后我们可以利用乘法分配律的逆运算来解答,［7.2+2.8］×11.11=10×
11.11=111.1。
师：这是第一小题,接下来看第二小题,不仅有乘法,加法,还有减法,对吗？
五年级《速算与巧算》奥数教案
板书：
原式= + + +
=2
练习2：（5分）
计算： ＋ ＋ ＋ －
分析：
将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是 。
板书：
原式= + + + -
=1
三、小结：（5分）
整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。
第二课时（50分）
师：那么我们可不可以将式子写成这种形式。
板书：
原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+……+（ - ）
=1- + - + - +……+ -
=1-
=
师：从式子中我们发现中间的分数都是一加一减刚好抵消的。将数列中的每一
项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，我们
把这种解题方法叫做裂项相消法。
生： ，老师，我知道了，给式子加上一个 ，再在最后减去一个 ，
+ = ， + = ， + = ，最后式子变成1+2+3+4+5+ + - 。
师：恩恩，同学的反应能力很快，那么请你将过程板书到黑板上。
板书：
原式=1+2+3+4+5+ + + + +（ + ）-
=15+ + + +（ + ）-
=15+ + +（ + ）-
练习1：（5分）
计算： － ＋ ＋
分析：
小学五年级奥数题——速算与巧算
小学五年级奥数题——速算与巧算在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
五年级奥数专题 速算与巧算二(学生版)
学科培优数学速算与巧算二学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时,利用运算律或者公式,尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数,再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a,b各表示任意一数．例如,7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a,b,c各表示任意一数．例如,5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b,a－b＋c＝a＋c－b,其中a,b,c各表示一个数．在加减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是“＋”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中,添括号时：如果添加的括号前面是“＋”,那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”,那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”。
五年级奥数第2课时：速算与简算
第二讲速算与巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×42.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25②56×125③125×5×32×53.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6例4 计算① 123×101② 123×994.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝12×99＝12×999＝例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0 如：6×5＝16×5＝116×5=例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×11＝2456×11＝例9一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25如15×15=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=625自己尝试往下写：二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
小学五年级奥数题——速算与巧算
17:１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）÷……÷（９９÷１００）18：（４４３３１－４４３.３１）÷（８８６６２－８８６.６２）
19：（１１２２３３－１１２.２３３）÷（２２４４６６－２２４.４６６）20 : （４０４０４＋４０４.０４）÷（２０２０２＋２０２．０２）21: ７.８４×５５＋７８.４×４.５
⑧、（８２４－８.２４）÷（４１２－４.１２）
计算：３９×１.０９＋１.３×６７.３
计算：①９９９９×０.７＋１１１１×２.７
②８８.８８×１６６６９＋４４.４４×６６６６２
计算，１÷（２÷３）（３÷４）÷（４÷５）÷（５÷６）
【练一练】
１÷（２÷３）÷（３÷４）÷（４÷５）÷……÷（９９÷１００）
计算：（４４３３１－４４３.３１）÷（８８６６２－８８６.６２）
【练一练】
计算：①（１１２２３３－１１２.２３３）÷（２２４４６６－２２４.４６６）
②（４０４０４＋４０４.０４）÷（２０２０２＋２０２．０２）
下面各题，怎样算简便就怎样计算：
①、２.５×３.２
②、８５.６×０.３２＋０.６８×８５.６＋１４.４
在日常生活和解答数学问题时经常要进行计算在数学课里我们学习了一些简便计算的方法但如果善于观察勤于思考计算中还能找到更多的巧妙的计算方法不仅使你能算得好算得快还可以让你变得聪明和机敏
小学五年级奥数题——速算与巧算
小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
（完整版）奥数知识点速算与巧算
（完整版）奥数知识点速算与巧算速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 +20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
五年级奥数- 巧算与速算
速算与巧算一、考点、热点回顾：1、掌握小学数学中常用的速算方法，并根据数字特点选择恰当方法计算。
二、典型例题：例1计算72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62。
解：观察发现，有些加数可以凑整；有的加数和减数尾数相同，可以抵消。
于是：72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62＝(72.19＋27.81)＋(6.48－5.48)－(1.38＋0.62)＝100＋1－2＝99例2用简便方法计算 1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375。
解：观察发现：相加的三个乘积中分别有1.25、125、250，因此想到利用积不变的性质，使三个积有相同的因数。
于是：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375＝1.25×67.875＋1.25×678.75＋1.25×53.375＝1.25×(67.875＋678.75＋53.375)＝1.25×800＝1000例3计算1999＋199.9＋19.99＋1.999。
解法一：观察发现，构成这四个加数的数字和排列顺序完全相同，因此可以把它们都看作1999与某个数的积，于是：1999＋199.9＋19.99＋1.999＝1999×(1＋0.1＋0.01＋0.001)＝1999×1.111＝(2000－1)×1.111＝2222－1.111＝2220.889解法二：观察发现这四个加数分别接近2000、200、20、2，于是1999＋199.9＋19.99＋1.999＝2000＋200＋20＋2－1.111＝2220.889例4计算(1＋0.33＋0.44)×(0.33＋0.44＋0.55)－(1＋0.33＋0.44＋0.55)×(0.33＋0.44)。
小学五年级奥数(小数的速算与巧算)练习与详解
小学五年级奥数（小数的速算与巧算）练习与详解一、基础1.（1）0.245×28+24.5×3+2.45×7.2 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.772.(1) 83.4÷2.3+31.6÷2.3 (2)2424.2424÷242.43.（1）198.7×19.87-197.8×19.86 （2）13÷2.54.（1）5.75÷1.25÷0.4÷2 （2）0.125÷（3.6÷80）×0.95. 7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2二、拓展1.88.8×8.7+11.2×9.9-11.2×1.22. 511×0.71+11×9.29+525×0.293.（1）1.25×0.25×3232×9 （2）0.26×9.8-0.74×0.24.9290.6251080.6250.6250.625888222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个个个5. （12×21×45×102）÷（15×4×0.7×51）三、 夺标1. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.92. 0.3+0.6+1.2+2.4+4.8+9.6+19.23. 0.525÷13.125÷4×85.85÷1.014. 1212.112.212.312.412.812.9+++++++5. (1+0.43+0.29) ×(0.43+0.29+0.87)-(1++0.43+0.29+0.87) ×(0.43+0.29)6.已知 10000.000012a =个，10100.000025b =个，10200.00004c =个求a b +，a b -，b c ⨯，a c ÷答案详解一、基础1.（1）原式=24.5×0.28+24.5×3+24.5×0.72=24.5×（0.28+3+0.72）=24.5×498（2）原式=（4.8÷1.6）×（15.4÷0.77）=3×20=602.（1）原式=（83.4+31.6）÷2.3=115÷2.3=50（2）原式=（2424+0.2424）÷242.4=10+0.001=10.0013. (1)原式=19.87×197.8-197.8×19.86=197.8×（19.87-19.86）=197.8×0.01=1.978（2）原式=(13×4) ÷(2.5×4)=52÷10=5.24.(1)原式=5.75÷（1.25×0.4×2）=5.75÷1=5.75（2）原式=0.125÷3.6×80×0.9=（0.125×80）÷3.6×0.9=（0.125×80）÷3.6×0.9=10÷（3.6÷0.9）=10÷4=2.56. 原式=(7.5÷2.5) ×(4.8÷2.4) ×(6.4÷3.2)=3×2×2=12二、拓展1.原式=88.8×8.7+11.2×(9.9-1.2)=88.8×8.7+11.2×8.7=(88.8+11.2) ×8.7=100 ×8.7=8702.原式=（500+11）×0.71+11×9.29+（500+25）×0.29=500×0.71+11×0.71+11×9.29+500×0.29+25×0.29=500×（0.71+0.29）+11×（0.71+9.29）+25×（0.3-0.01）=500×1+11×10+（7.5-0.25）=610+7.25=617.253.（1）原式=1.25×0.25×8×404×9=1.25×8×（0.25×400+0.25×4）×9=10×101×9=9090（2）原式=0.26×（10-0.2）-0.74×0.2=0.26×10-（0.26×0.2+0.74×0.2）=2.6-（0.26+0.74）×0.2=2.6-0.2=2.44．运用乘法结合律分组相乘。
五年级速算与巧算(二)
【趣 题】
调换棋子：
小欢把数字棋子1、2、3、4、5、6、7、8、9摆成一别是16、16、24。
小欢要求小乐调换其中两颗数字棋子的位置，使三角形每边4个数之和都等于20。小乐很快做到了，你知道应该调换哪两颗棋子吗？
随堂小测
1．125×5×32×537500÷4÷25
方法总结：
课后作业
1．45×1026000÷125÷8
2．（38×56×64）÷（19×28×16）23×666＋54×333
3．2375×3987＋9207×6013＋3987×6832
4．187÷12－63÷12－52÷12（425×5776－425＋4225×425）÷125÷8
5．（1999×99＋2000×100＋1999＋2000－1900）÷4000
6．求1993×1995×1997×1999－1992×1994×1996×1998的差的未位数是多少？
例5 9999×9999＋1999999999×22222＋33333×33334
例6 1991×199219921992－1992×199119911991
19961997×19971996－19961996×19971997
【附加题】
1．下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入口，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7
（2）（a－b）÷c=a÷c－b÷c
【典型例题】
例1 125×32×25×9
例2 121×99÷（11×33）46×72×23÷46÷23÷72
例3 2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005
287÷13－101÷13－82÷13
小学五年级奥数题速算巧算20171020答案
小学五年级奥数题——速算与巧算姓名：日期：2017年10月20日例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1 例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
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第二讲 小数的速算与巧算（二）
【知识概述】
若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。
从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。
对于等差数列，我们要熟练运用三个公式：
通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差
项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1
求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
1、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商
例1 计算8.376÷3.2÷2.5
解析：8.376除以3.2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积
练习 计算7.68÷2.5÷0.4
2、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即a ÷b=a ×1/b=a/b 例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.8÷
2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
练习 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4）
3.数列通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差，
项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1，
求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。
（1）这个数列的第13项是多少？
（2）4.7是其中的第几项？
解析：第13项等于首项+（n-1）×公差=0.2+（13-1）×0.3, 4.7=0.2+(n-1) ×0.3,求得的n就是第几项
练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。
（1）它的第1000项数是多少？
（2）492.1是它的第几项？
一只小虫沿着笔直的树干往上跳。
它每跳一次都能升高0.04米。
它从离地面0.1米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一次落脚点，那么它第100个落脚点正好是树梢。
这棵树高多少米？
4，等差求和
例4 计算：0.3＋0.7＋1.1＋…＋9.9
练习：计算：200－0.3－0.6－0.9-1.2-1.5-……-5.1－5.
训练A
（1）判断下面的数列哪些是等差数列。
① 0.88，0.77，0.66，0.55，0.44，0.33，0.22，0.11 （）
② 1×1，2×2，3×3，4×4，…（）
③ 0.1×0.2，0.2×0.3，0.3×0.4，0.4×0.5，…（）
④ 19.99×1，19.99×2，19.99×3，19.99×4，…（）
⑤ 0.2，0.5，0.2，0.5，0.2，0.5，…（）
（2）有一个等差数列0.5，0.9，1.3，1.7，…。
①它的第2008项是多少？
② 79.3是其中的第几项？
训练B
（1）求首项是0.5，末项是9.3，公差是0.4的等差数列的和。
（2）计算1.8＋2.5＋3.2＋3.9＋…＋71.1
（3）求数列1.1，1.7，2.3，2.9，…前100个数的和。
（4）计算19.94－19.91＋19.88－19.85＋19.82－…＋1.04－1.01
训练C
（1）29.36÷12.5÷0.8 （2）0.525÷13.125÷4×85.2 （3） 4.27÷28.6×3.59÷42.7×2.86÷35.9。