无机材料科学基础晶体学基础优秀课件
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材料科学基础-第1章
旋转对称
由于晶体的三维周期性，实际晶体上可以存在的旋 转轴只有五种(1，2，3，4，6次)。五次和高于六 次的旋转轴都不存在，此定律为晶体的对称定律。
倒反(反演)对称
【对称中心】对称中心是晶体内部中心的一个假想 的定点，通过此点的任意直线的等距离的两端，可 以找到相应的点。相应的对称操作用 1 表示。
3)晶体的均匀性
一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，如有相 同的密度、相同的化学组成。
4) 晶体确定的熔点
5) 晶体的对称性
理想晶体的外形与其内部的微观结构是紧密相关的，都具 有特定的对称性，而且其对称性与性质的关系非常密切。
6)晶体对X-射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X 光波长相当, 能够对X光产生衍射。
§ 1.1 晶体
KEY
WORD-------- 晶体
（CRYSTAL）
一、晶体：由结构单元在三维空间按长程有序排列而成 的固体物质。 二、晶体的基本性质 1.晶体的自限性 2.晶体的均匀性 3.晶体的各向异性 4.晶体的对称性 5.晶体的稳定性
晶体结构的周期性
一、 晶体结构的特征
固体物质按原子(分子、离子)在空间排列 是否长程有序
反映对称
【镜面】镜面是一个假想的平面，通过晶体中心， 能将晶体分成彼此镜象反映的二个相等部分。镜面 相应的对称操作是对此平面的反映，用符号m表示。
材料科学基础ppt
• 第三章 晶体缺陷
– 第一节 点缺陷 – 第二节 位错的基本概念 – 第三节 晶体中的界面
• 第四章 材料的相结构及相图
– 第一节 材料的相结构 – 第二节 二元相图及其类型 – 第三节 复杂相图分析 – 第四节 相图的热力学基础
• 第五章 材料的凝固与气相沉积
– 第一节 材料凝固时晶核的形成 – 第二节 材料凝固时晶体的生长 – 第三节 固溶体合金的凝固 – 第四节 共晶合金的凝固 – 第五节 制造工艺与凝固组织 – 第六节 材料非晶态 – 第七节 材料的气—固转变
组织是指用金相观察方法观察材料内部时看到的涉及晶体或晶粒大小、方向、形状排 列状况等组成关系的组成物。不同的组织具有不同的力学性能和物理性能。
第一章 材料结构的基本知识
一、原子的电子排列
第一节 原子结构
原子
原子核
中子 质子
核外电子
原子的结构示意图
原子的运动轨道是有四个量子数所确定的，它们分别为主量子数、次量子数、磁 量子数以及自旋量子数。四个量子数中最重要的是主量子数n(n=1、2、3、4·····），
金属键结合示意图
二、二次键
二次键是借原子之间的偶极吸引力结合而成。
1. 范德瓦尔斯键
实际上由于各种原因导致负电荷中心与正电荷（原子核）中心并不一定重叠，这种分 布产生一个偶极矩，此外，一些极性分子的正负电性位置不一致，也有类似的偶极矩。当 原子或分子相互靠近时，一个原子的偶极矩将会影响另一个原子内的电子分布，电子密度 在靠近第一个原子的正电荷处更高些，这样使两个原子相互静电吸引，体系就处于较低的 能量状态。
– 第一节 点缺陷 – 第二节 位错的基本概念 – 第三节 晶体中的界面
• 第四章 材料的相结构及相图
– 第一节 材料的相结构 – 第二节 二元相图及其类型 – 第三节 复杂相图分析 – 第四节 相图的热力学基础
• 第五章 材料的凝固与气相沉积
– 第一节 材料凝固时晶核的形成 – 第二节 材料凝固时晶体的生长 – 第三节 固溶体合金的凝固 – 第四节 共晶合金的凝固 – 第五节 制造工艺与凝固组织 – 第六节 材料非晶态 – 第七节 材料的气—固转变
组织是指用金相观察方法观察材料内部时看到的涉及晶体或晶粒大小、方向、形状排 列状况等组成关系的组成物。不同的组织具有不同的力学性能和物理性能。
第一章 材料结构的基本知识
一、原子的电子排列
第一节 原子结构
原子
原子核
中子 质子
核外电子
原子的结构示意图
原子的运动轨道是有四个量子数所确定的，它们分别为主量子数、次量子数、磁 量子数以及自旋量子数。四个量子数中最重要的是主量子数n(n=1、2、3、4·····），
金属键结合示意图
二、二次键
二次键是借原子之间的偶极吸引力结合而成。
1. 范德瓦尔斯键
实际上由于各种原因导致负电荷中心与正电荷（原子核）中心并不一定重叠，这种分 布产生一个偶极矩，此外，一些极性分子的正负电性位置不一致，也有类似的偶极矩。当 原子或分子相互靠近时，一个原子的偶极矩将会影响另一个原子内的电子分布，电子密度 在靠近第一个原子的正电荷处更高些，这样使两个原子相互静电吸引，体系就处于较低的 能量状态。
(完整版)1《材料科学基础》第一章晶体学基础
（由3个底面为菱形的柱体拼成）
布拉维 点阵
三、布拉维点阵
空间点阵到底有多少种排列新方形式？ 按照“每个阵 点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，法 国晶体学家布拉维（A.Bravais）在1848年首先用数学方 法证明，空间点阵只有14种类型，这14种空间点阵以后 就被称为布拉维点阵。
1、单胞的形状分类及其格子常数特点
晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。
1
作业1：标定晶向指数
1
说明 1.、2、
二、晶面指数
密勒指数
1、晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个 坐标轴的截距值决定。
2、求法 1）建坐标。以晶胞的某一阵点O为原点，三条棱为坐标轴，以
晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z轴的长度单位，建立 坐标系。注意，坐标原点的选取应便于确定截距，且不能选 在待定晶面上。 2）定截距。量出待定晶面在三个坐标轴上的截距x,y,z。如果该 晶面与坐标轴平行，则其截距为∞。 3）取倒数。取截距的倒数1/x,1/y,1/z。 4）化整并加圆括号。将倒数比化为最小整数比，即 1/x:1/y:1/z=h:k:l,把所得最小整数加以圆括号，即得待定晶 面的晶面指数（hkl）。如果截距为负值，则将负号标注在相 应指数的上方（ ）h k。l
§1.1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念 二、晶体的基本性质 三、晶体学的主要研究内容
布拉维 点阵
三、布拉维点阵
空间点阵到底有多少种排列新方形式？ 按照“每个阵 点的周围环境相同”的要求，在这样一个限定条件下，法 国晶体学家布拉维（A.Bravais）在1848年首先用数学方 法证明，空间点阵只有14种类型，这14种空间点阵以后 就被称为布拉维点阵。
1、单胞的形状分类及其格子常数特点
晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。
1
作业1：标定晶向指数
1
说明 1.、2、
二、晶面指数
密勒指数
1、晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个 坐标轴的截距值决定。
2、求法 1）建坐标。以晶胞的某一阵点O为原点，三条棱为坐标轴，以
晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z轴的长度单位，建立 坐标系。注意，坐标原点的选取应便于确定截距，且不能选 在待定晶面上。 2）定截距。量出待定晶面在三个坐标轴上的截距x,y,z。如果该 晶面与坐标轴平行，则其截距为∞。 3）取倒数。取截距的倒数1/x,1/y,1/z。 4）化整并加圆括号。将倒数比化为最小整数比，即 1/x:1/y:1/z=h:k:l,把所得最小整数加以圆括号，即得待定晶 面的晶面指数（hkl）。如果截距为负值，则将负号标注在相 应指数的上方（ ）h k。l
§1.1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念 二、晶体的基本性质 三、晶体学的主要研究内容
《材料科学基础》课件
《材料科学基础》PPT课 件
本课件将介绍材料科学的基础知识，包括材料科学的概述、晶体与非晶体材 料、材料的物理性质和化学性质、常见材料的分类和特征、材料的加工方式， 以及材料工程应用。
材料科学概述
材料科学是研究材料的组成、结构、性质和应用的学科。它涉及各种材料，包括金属、陶瓷、聚合物和 复合材料。
常见材料的分类和特征
金属
金属具有良好的导电性和导热性，适用于制 造结构件和导电元件。
聚合物
聚合物具有轻量、耐疲劳等特点，适用于制 造塑料制品和弹性件。
陶瓷
陶瓷具有优良的耐高温性和绝缘性，适用于 制造耐磨、耐腐蚀的零部件。
复合材料
复合材料具有多种材料的优点，适用于制造 航空航天和汽车等领域的高性能材料。
材料加工
1
原材料采集
从矿石、石油等中采集原材料，准备
材料处理
2
进入加工过程。
通过熔融、挤压、锻造等方式改变材
料的形态和性能。
3
零部件制造
将材料加工成适合使用的零部件，如
总装与测试
4
铸件、锻件、塑料制品等。
将零部件组装成成品，进行测试和质 量检查。
材料工程应用
建筑
应用于房屋建筑和桥梁等工程。
百度文库航空
应用于飞机、直升机等航空器件。
晶体与非晶体材料
晶体材料具有有序排列的原子或分子结构，而非晶体材料具有无序排列的结 构。晶体材料的性质受到晶体结构的影响。
本课件将介绍材料科学的基础知识，包括材料科学的概述、晶体与非晶体材 料、材料的物理性质和化学性质、常见材料的分类和特征、材料的加工方式， 以及材料工程应用。
材料科学概述
材料科学是研究材料的组成、结构、性质和应用的学科。它涉及各种材料，包括金属、陶瓷、聚合物和 复合材料。
常见材料的分类和特征
金属
金属具有良好的导电性和导热性，适用于制 造结构件和导电元件。
聚合物
聚合物具有轻量、耐疲劳等特点，适用于制 造塑料制品和弹性件。
陶瓷
陶瓷具有优良的耐高温性和绝缘性，适用于 制造耐磨、耐腐蚀的零部件。
复合材料
复合材料具有多种材料的优点，适用于制造 航空航天和汽车等领域的高性能材料。
材料加工
1
原材料采集
从矿石、石油等中采集原材料，准备
材料处理
2
进入加工过程。
通过熔融、挤压、锻造等方式改变材
料的形态和性能。
3
零部件制造
将材料加工成适合使用的零部件，如
总装与测试
4
铸件、锻件、塑料制品等。
将零部件组装成成品，进行测试和质 量检查。
材料工程应用
建筑
应用于房屋建筑和桥梁等工程。
百度文库航空
应用于飞机、直升机等航空器件。
晶体与非晶体材料
晶体材料具有有序排列的原子或分子结构，而非晶体材料具有无序排列的结 构。晶体材料的性质受到晶体结构的影响。
材料科学基础完整ppt课件
电子云
原子核
电子云
原子核 a）理论电子云的分布
b）原子偶极矩的产生
4.氢键
氢键是一种特殊的分子间作用力，本质上与
范德瓦耳斯键一样，它是由氢原子同时与两个电
负性很大而原子半径较小的原子（O，F，N等）相
结合而产生的具有比一般次价键大的键力。也是
靠原子（或分子、原子团）的偶极吸引力结合起
来的，只是氢键中氢原子起了关键作用。
子，因此，它们都是良好的电绝缘体。但当
.
16
处在
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
高温熔融状态时，正负离子在外电场作用 下可以自由运动，即呈现离子导电性。
2.共价键
（1）通过共用电子对形成稳定结构
二.元素周期表
1.具有相同核电荷数的同一类原子为一种元 素。
2.元素周期表是元素周期律的具体表现形式 ，它反映了元素之间相互联系的规律，元 素在周期表中的位置反映了那个元素的原 子结构和一定的性质。
.
12
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 材料的变形与断裂
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)
<111>晶向方向相切
等同点： 配位数：
例 和3η-?3：. 铯Cs与,C氯l的的相离对子原半子径质分量别分为别0是.16173n2m.90, 504.138,315n.m5 , 试求其
思考：氯化 钠中晶体常 数与离子半 径的关系？
讨论：CsCL是一个离子化合物，对这类计算，应使用离子半 径而不能使用原子半径。
另外，再按第二规那么来确定Cl-离子的配位数CN- 。S＝1/6，Z-＝ 1， CN-＝6，即每个Cl-离子同时与6个Na+离子形成离子键。这也符 合NaCl的结构特点。
Cl
Na
3. CsCl型结构〔AB type〕
点群：
等轴晶系； 空间群符号：
晶胞中分子数: 结构特点
同型结构的晶体:CsBr, CsI, NH4Cl等
CaF2晶体结构
结构特点：
8个F-之间形成“空洞〞，结构比较开放
形成负离子填隙 负离子扩散 萤石型结构负离子填隙和扩散是主要机制
等同点：
共有三套等同点。这种结构可以看作是两套F离子处在 由Ca离子组成的面心立方格子的四面体间隙中。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体相连的 方法。
萤石结构的解理性：在﹛111﹜面上存在着相互毗邻的同号负离子层 ，因静电斥力导致晶体平行于﹛111﹜方向发生解理，故萤石常呈八
小结
等同点： 配位数：
例 和3η-?3：. 铯Cs与,C氯l的的相离对子原半子径质分量别分为别0是.16173n2m.90, 504.138,315n.m5 , 试求其
思考：氯化 钠中晶体常 数与离子半 径的关系？
讨论：CsCL是一个离子化合物，对这类计算，应使用离子半 径而不能使用原子半径。
另外，再按第二规那么来确定Cl-离子的配位数CN- 。S＝1/6，Z-＝ 1， CN-＝6，即每个Cl-离子同时与6个Na+离子形成离子键。这也符 合NaCl的结构特点。
Cl
Na
3. CsCl型结构〔AB type〕
点群：
等轴晶系； 空间群符号：
晶胞中分子数: 结构特点
同型结构的晶体:CsBr, CsI, NH4Cl等
CaF2晶体结构
结构特点：
8个F-之间形成“空洞〞，结构比较开放
形成负离子填隙 负离子扩散 萤石型结构负离子填隙和扩散是主要机制
等同点：
共有三套等同点。这种结构可以看作是两套F离子处在 由Ca离子组成的面心立方格子的四面体间隙中。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体相连的 方法。
萤石结构的解理性：在﹛111﹜面上存在着相互毗邻的同号负离子层 ，因静电斥力导致晶体平行于﹛111﹜方向发生解理，故萤石常呈八
小结
无机材料科学基础(共117张PPT)
2023最新整理收集 do
无机材料科学基础 something
（原硅酸盐物理化学）
无机材料科学基础
1
绪 论（Introduction)
材料科学简介
材料科学是研究材料的组成、结构与性能之间相互关系和变化 规律的应用基础科学；
材料包括：金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料、复 合材料；
无机材料科学基础是研究无机非金属材料的组成、结构和性能 相互关系及生产过程中共同规律的基础学科。
垂直方向：1个L4 水平方向：4个L2
无机材料科学基础
28
4 、旋转反伸轴——倒转轴（Lin）：
一种复合对称要素（由两个几何要素构成），由一条假想的 直线和直线上的一个点组成。
相应的对称操作：围绕此直线旋转和对此直线上的一个 点反伸的复合操作。
倒转轴 Li1
Li2
Li3
Li4
Li6
国际符号
等效关系 Li1=C Li2=P Li3= L3+C 独立 Li6=L3+P 一般只不有用L（i4L是3+独P立）的代；替L它i6虽。然等效于L3+P，但由于提高了轴次，
映转轴可以由等效的倒转轴代替，所以一般不用。
无机材料科学基础
32
三、对称要素的组合及对称型
1 、对称要素的组合定律： （1）在晶体中若有一个L2垂直于Ln，则必然有n个L2垂直
无机材料科学基础 something
（原硅酸盐物理化学）
无机材料科学基础
1
绪 论（Introduction)
材料科学简介
材料科学是研究材料的组成、结构与性能之间相互关系和变化 规律的应用基础科学；
材料包括：金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料、复 合材料；
无机材料科学基础是研究无机非金属材料的组成、结构和性能 相互关系及生产过程中共同规律的基础学科。
垂直方向：1个L4 水平方向：4个L2
无机材料科学基础
28
4 、旋转反伸轴——倒转轴（Lin）：
一种复合对称要素（由两个几何要素构成），由一条假想的 直线和直线上的一个点组成。
相应的对称操作：围绕此直线旋转和对此直线上的一个 点反伸的复合操作。
倒转轴 Li1
Li2
Li3
Li4
Li6
国际符号
等效关系 Li1=C Li2=P Li3= L3+C 独立 Li6=L3+P 一般只不有用L（i4L是3+独P立）的代；替L它i6虽。然等效于L3+P，但由于提高了轴次，
映转轴可以由等效的倒转轴代替，所以一般不用。
无机材料科学基础
32
三、对称要素的组合及对称型
1 、对称要素的组合定律： （1）在晶体中若有一个L2垂直于Ln，则必然有n个L2垂直
无机材料科学基础 第一章结晶学基础
结点间距：相邻两结点之间的距离叫结点间距。同一 行列或平行行列的结点间距相等。 面网——结点在平面上的分布即构成面网
任意两个相交行列便可以构成一个面网。
2020/6/18
• 面网密度：面网上单位面积内的结点数目 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的 面网，面网间距相等。
平行六面体——结点在三维空间的分布构成空间格子 ，空间格子的最小体积单位是平行六面体。
以及有缺陷晶体结构的不完整性。 • 4、晶体化学：晶体的组成、结构与性质之间的关系。 • 5、晶体物理：研究晶体的物理性质及其机理。
2020/6/18
主要人工晶体及其用途
人造宝石： 装饰品—刚玉、金刚石、水晶 合成云母：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬 底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷 人造金刚石：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热 元件、红外或激光器窗口材料 有机晶体：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太 阳能电池 新型非线性光学晶体：激光器
晶向符号的确定步骤
① 选定坐标系，各轴单位分别是单位平行六面体 （晶胞）边长 a、b 和 c；
② 过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③ 直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标
xa、yb、zc； ④ xa/a:yb/b:zc/c = u:v:w 应为整数比,去掉比
号以方括号括之，[uvw]即AB的晶向符号。
任意两个相交行列便可以构成一个面网。
2020/6/18
• 面网密度：面网上单位面积内的结点数目 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的 面网，面网间距相等。
平行六面体——结点在三维空间的分布构成空间格子 ，空间格子的最小体积单位是平行六面体。
以及有缺陷晶体结构的不完整性。 • 4、晶体化学：晶体的组成、结构与性质之间的关系。 • 5、晶体物理：研究晶体的物理性质及其机理。
2020/6/18
主要人工晶体及其用途
人造宝石： 装饰品—刚玉、金刚石、水晶 合成云母：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬 底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷 人造金刚石：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热 元件、红外或激光器窗口材料 有机晶体：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太 阳能电池 新型非线性光学晶体：激光器
晶向符号的确定步骤
① 选定坐标系，各轴单位分别是单位平行六面体 （晶胞）边长 a、b 和 c；
② 过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③ 直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标
xa、yb、zc； ④ xa/a:yb/b:zc/c = u:v:w 应为整数比,去掉比
号以方括号括之，[uvw]即AB的晶向符号。
无机材料《结晶学基础》课件
根据晶体中所可能出现的对称要素种类以及对 称要素间组合的规律，从数学可以推导得出：在一切 晶体中，总共只能有三十二种不同的对称要素组合方
式，即三十二种对称型(见表)
43
§1-3
44
§2.3晶体的对称分类
晶体根据有无高次轴和高次轴的多少 将 32种对称型划分为低、中、高三个晶族。 低级晶族：对称型中无高次轴为低级晶族。 中级晶族：对称型中只有一个高次轴为中级晶 族。 高级晶族：对称型中高次轴多于一个为高级晶 族。
单位平行六面体的划分 十四种布拉维格子 晶胞
晶体的微观对称要素
空间群的概念
62
2.5.1 单位平行六面体的划分
1、划分原则
（1）所选平行六面体的对称性应符合整个空 间点群的对称性。 （2）在（1）基础上，选棱间直角关系最多 的平行六面体。 （3）在（1）、（2）基础上选体积最小的。 （4）当棱间交角不为直角时，选结点间距小 的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近 于直角的平行六面体。
57
2、晶棱符号
将任何晶棱平移到坐 标轴交点，在此晶棱 上任取一点M其坐标 为X、Y、Z，以相应 轴单位度量，取其比 值连写加方括号，即 为 晶 棱 符 号 OX/a ： OY/b：OZ/c=u：v： w ， 则 [uvw] 为 该 晶 棱的晶棱符号。其正 负同晶面符号。
58
对应指数的绝对值相等而正负号完全相 反的两个晶棱符号代表同一晶棱方向。 如：[102]与[102]是同一晶棱方向。
式，即三十二种对称型(见表)
43
§1-3
44
§2.3晶体的对称分类
晶体根据有无高次轴和高次轴的多少 将 32种对称型划分为低、中、高三个晶族。 低级晶族：对称型中无高次轴为低级晶族。 中级晶族：对称型中只有一个高次轴为中级晶 族。 高级晶族：对称型中高次轴多于一个为高级晶 族。
单位平行六面体的划分 十四种布拉维格子 晶胞
晶体的微观对称要素
空间群的概念
62
2.5.1 单位平行六面体的划分
1、划分原则
（1）所选平行六面体的对称性应符合整个空 间点群的对称性。 （2）在（1）基础上，选棱间直角关系最多 的平行六面体。 （3）在（1）、（2）基础上选体积最小的。 （4）当棱间交角不为直角时，选结点间距小 的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近 于直角的平行六面体。
57
2、晶棱符号
将任何晶棱平移到坐 标轴交点，在此晶棱 上任取一点M其坐标 为X、Y、Z，以相应 轴单位度量，取其比 值连写加方括号，即 为 晶 棱 符 号 OX/a ： OY/b：OZ/c=u：v： w ， 则 [uvw] 为 该 晶 棱的晶棱符号。其正 负同晶面符号。
58
对应指数的绝对值相等而正负号完全相 反的两个晶棱符号代表同一晶棱方向。 如：[102]与[102]是同一晶棱方向。
材料科学基础 第一章 固体结构优秀课件
简单点阵：含一个结点
体心点阵：含两个结点
底心点阵：含两个结点
面心点阵：含4个结点
六、晶向指数和晶面指数
晶向：晶体中原子的位置、原子列的方向。 晶面：原子构成的平面。 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数。
6.1.1 晶向指数及其确定方法
晶向指数 ：晶体点阵中阵点列的方向指数。 (1) 建坐标．右手坐标，坐标原点位于待定晶向上某一阵点，坐标轴为晶
五、晶系和布拉菲点阵
1. 晶系(Crystal system) — 根据晶胞形状特征所划分的
晶体点阵系列，特征相同的归为一个晶系，共有７个晶系。
2. 布拉菲点阵(Bravais lattice) — 根据晶胞形状及
阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列,特征相同的归为一 个晶系，共有 14 种
七个晶系： 14种布拉维点阵按单位平行六面体的对称特征分为7类，即7个晶系。 每个晶系都有特征对称要素（下限对称要素）。 7个晶系根据特征对称要素对称性高低分为低级（不高于二次旋转
布拉维点阵
z
在空间点阵中选取出来的
合适的平行六面体为单位
平行六面体，可以用三条
互不平行的棱a、b、c和各
c
棱间的夹角α、β、γ来描述。
棱a、b、c和角α、β、γ称为 点阵常数。
β αb
单位平行六面体只有14种，
晶体学基础第1章-课件1
晶体学基础
绪论
刘彤
固体中的晶体
气态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动液态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动固态：内部微粒（原子、分子、离子）振动
自然界中绝大多数固体物质都是晶体。如：食盐、冰糖、金属、岩石等。
¾单质金属和合金在一般条件下都是晶体。
¾一些陶瓷材料是晶体。
¾高聚物在某些条件下也是晶体。
“德里紫蓝宝石”如何在千姿百态的晶体中发现其规律？
熔体凝固液相结晶
晶体并非局限于天然生成的固体
人工单晶飞机发动机叶片飞机发动机
晶体的共同规律和基本特征?
水晶
石英晶体具有规则
的凸多面体外形。
α石英的内部结构大球代表小球代表
晶体的概念
NaCl的晶体结构
晶体（crystal）：其内部质点（原子、分子或离子）在3维空间周期性重复排列的固体。也称具有格子构造的固体。
晶体材料：单晶，多晶
¾在一个单晶体的范围内，晶格中的质点均
呈有序分布。多晶体内形成许多局限于每个
小区域内的有序结构畴，但在畴与畴之质点
的分布是无序的或只是部分有序的。晶界（晶体缺陷）
Be 2O 3非晶体Be 2O 3 晶体
分子晶体（范德华力）
晶体学的发展历史
¾有文字记载以前，人们对矿物晶体瑰丽的色彩
和特别的多面体外形引起了的注意，开始观察研究晶体的外形特征。¾17世纪中叶，丹麦学者斯丹诺（steno）1669年提出面角守恒定律，这可以说是晶体学作为一门正式科学的标志，它找出了晶体复杂外形中的规律性，从而奠定了几何晶体学的基础。
¾1801年，法国结晶学家阿羽依（Haüy）基于对方解石晶体沿解理面破裂现象的观察，发现晶体学基本定律之一的整数定律。
1材料科学基础第一章晶体学基础课件
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
§1.1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念 二、晶体的基本性质 三、晶体学的主要研究内容
一、晶体的基本概念
图 片
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的 固体都称之为晶体？
无色水晶
水晶晶簇
黄铁矿
石盐
冰州石
石榴石
绿柱石
金 刚石
萤石
停，玻
玻璃
电气石(碧玺)
石墨
人造刚玉
一、晶向指数 二、晶面指数 三、六方晶系的晶向指数和晶面指数 四、晶带 五、晶面间距
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
立方晶系中一些晶面的晶面指数
练习计算
练习：标定晶面指数
（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c， 求出该晶面的米勒指数；
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
§1.1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念 二、晶体的基本性质 三、晶体学的主要研究内容
一、晶体的基本概念
图 片
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态的 固体都称之为晶体？
无色水晶
水晶晶簇
黄铁矿
石盐
冰州石
石榴石
绿柱石
金 刚石
萤石
停，玻
玻璃
电气石(碧玺)
石墨
人造刚玉
一、晶向指数 二、晶面指数 三、六方晶系的晶向指数和晶面指数 四、晶带 五、晶面间距
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
立方晶系中一些晶面的晶面指数
练习计算
练习：标定晶面指数
（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c， 求出该晶面的米勒指数；
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按周期性规律重复排列
非 晶 态 结 构 示 意 图
晶体的基本特征
1)晶体能自发形成多面体外形(晶体的自范性) F(晶面数)+V(顶点数)=E(晶棱数)+ 2
满足欧拉定理
6+8=12+2 8+6=12+2 4+4=6+2
晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映
2)各向异性
NaCl
点阵点
由重复单位抽象出的几何学上的点
结构基元
点阵点所代表的重复单位的具体内容
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
lattice 点阵
structural motif 结构基元
Crystal structure 晶体结构
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
晶体结构
点阵
结构基元
Hale Waihona Puke Baidu
+
点阵
直线点阵 平面点阵 空间点阵
所有点阵点分布在一条直线上。 所有点阵点分布在一个平面上。 所有点阵点分布在三维空间上。
晶体结构和空间点阵的区别
空间点阵是晶体中质点排列的 几何学抽象，用以描述和分析 晶体结构的周期性和对称性， 由于各阵点的周围环境相同， 它只能有14种类型
晶体结构则是晶体中实际质点 （原子、离子或分子）的具体 排列情况，它们能组成各种类 型的排列，因此，实际存在的 晶体结构是无限的。
无定形 晶体
晶体：是原子、离子、分子等微粒在空间按一定规律周期重复 地排列构成的固体物质。
其结构特征是规则排列: 在空间上“一定数量种类的微粒”每 隔一定距离重复出现,即所谓晶体的周期性.
无定形态物质(玻璃体、非晶态物质)内部排列杂乱无章，或仅 仅是短程有序，它们不能通过对称性相关联。
晶态结构示意图
石墨
石墨晶体在平行于石墨层 方向上比垂直于石墨层方 向上导电率大一万倍。
3)晶体的均匀性
一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，如有相 同的密度、相同的化学组成。
4) 晶体确定的熔点
5) 晶体的对称性
理想晶体的外形与其内部的微观结构是紧密相关的，都具 有特定的对称性，而且其对称性与性质的关系非常密切。
连接直线点阵任意两个相邻阵点间的向量a,称为素向量。
(2) 平面点阵与正当平面格子
四边形顶点上
的阵点，对每个 单位的贡献为1/4
四边形边上的
阵点，对每个单 位的贡献为1/2
四边形内的阵
点，对每个单位 的贡献为1。
净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个点阵点者是
复格子；平面素格子、复格子的取法都有无限多种。所以需 要规定一种 “正当平面格子”标准。
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结构和空间点阵的区别
g-Fe, fcc
c
b a
Cu3Au, simple cubic
点阵、结构和单胞
1. 点阵：晶体的周期性，忽略填充空间的实际结构(分子) 。 2. 点阵矢量：由点阵矢量移动晶体到一个等效位置的平移。 3. 初基点阵矢量： 可选择的最小点阵矢量。
6)晶体对的X-射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X光
波长相当, 能够对X光产生衍射。
周期性结构二要素:
(1) 周期性重复的内容结构基元(motif); (2) 周期性重复的大小与方向，即平移矢量。
周期性结构的研究方法—点阵理论:
将晶体中的结构基元(重复的内容)抽象为几何学 中的点,这些点按一定的方式在空间重复排列形成点 阵(由点阵点组成)
T0,T1,T2, …Tm …组成的集合，满足群的条件，构成∞阶平移群
a
a'
b.二维周期性结构与平面点阵:
平移群表示 Tm,n = ma + nb (m, n = 0,±1, ± 2 …)
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
c.三维周期性结构与空间点阵: Tm,n,p = ma + nb + pc (m, n, p = 0,±1, ± 2 …)
平行四边形格子 a
b
aa≠∧bb≠120。
(3) 空间点阵与正当空间格子
正当空间格子的标准: 1. 平行六面体 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少
正当空间格子有7种形状，14种型式
空间格子净含点阵点数：
每个格子顶点位置的阵点为八个格子所公用，每个格子占1/8； 每个格子棱心位置的阵点为四个格子所公用，每个格子占1/4； 每个格子面心位置的阵点为两个格子所公用，每个格子占1/2； 每个格子内部位置的阵点为该格子所独用，每个格子占1。
二、晶体的点阵理论
1 、点阵(Lattice):
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表, 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组点, 称为点阵。
1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境；
3 点阵在平移方向的周期必须相同。
点阵
由点阵点在空间排布形成的图形
4. 初基晶胞： 初基点阵矢量定义的平行六面体，仅包含一个点阵点。
5. 晶体结构： 原子在晶体中的周期性排列。 它可以通过在每点阵点 安放一个称为基元（或型主）的一组原子来描述。
a.一维周期性结构与直线点阵:等距离分布在一条直线上的无限点列。 重复的大小和方向用一矢量a表示；Tm = ma (m = 0, ±1, ± 2 …) 所 有矢量作用在图形上都能复原。
正当平面格子的标准
1. 平行四边形 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少
正当平面格子有4种形状，5种型式（其中矩形有带心与不带心 两种型式）：
正方形格子 a
b a＝b a∧b=90°
矩形格子 a
b aa≠∧bb=90。
矩形带心格子 a
b aa≠∧bb=90。
六方格子 a
b
aa=∧bb=120。
无机材料科学基础 晶体学基础
晶体学基础
Introduction to Crystallography
1、 晶体结构的周期性和点阵 2、 晶体结构的对称性 3、 结晶化学基本原理 4、 晶体结构
§1.1 晶体结构的周期性和点阵
一、 晶体结构的特征
固体物质按原子(分子、离子)在空间排列 是否长程有序
下列晶体结构如何抽象成点阵？
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
2 、点阵单位(格子)
晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的。只要从点阵中取一 个点阵单位即格子，就能认识这种点阵。
如何从点阵中取出一个点阵单位呢？
(1)直线点阵与素向量、复向量