江苏省泰州中学平面图
江苏省泰州市泰州医药高新技术产业开发区省附中、周山河中学2025学年九年级上学期10月数学月考
江苏省泰州市泰州医药高新技术产业开发区省附中、周山河中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题一、单选题1.下列正多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .正三角形B .正五边形C .正六边形D .正九边形 2.已知O e 的半径为3,5OA =,则点A 和O e 的位置关系是( )A .点A 在圆上B .点A 在圆外C .点A 在圆内D .不确定 3.下列方程中,有两个相等实数根的是( )A .212x x +=B .21=0x +C .223x x -=D .220x x -=4.如图,AB 是圆O 的直径,D 是BA 延长线上一点,DC 与O e 相切于点C ,连接BC ,18ABC ∠=︒,则BDC ∠的度数为( )A .18︒B .36︒C .54︒D .72︒5.如图,已知正方形ABCD ,边长为12.现将正方形沿MN 折叠,使得D 点折到BC 边上的E 点,且折痕13MN =,则DM 的长为( )A .5B .6C .7D .169246.已知AB 为O e 的直径,C 为O e 上一点,将»AC 绕着点A 顺时针旋转一定的角度后得到»AD ,交AB 于E 点,若点D 在O e 上.若半径是5,1EO =,则弦CD 的长度为( )A .6B .7C .8D .9二、填空题7.已知方程230x mx +-=的一个根是1,则m 的值为.8.已知12x x 、是一元二次方程230x x +-=的两个根,则1212x x x x +-=.9.若关于x 的方程210kx x -+=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是.10.如图所示,为了验证某个机械零件的截面是个半圆,某同学用三角板放在了如下位置,通过实际操作可以得出结论,该机械零件的截面是半圆,其中蕴含的数学道理是.11.用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为. 12.如图,点A 是O e 上一点,连接OA .弦B C O A ⊥于点D .若21OD AD ==,,则BC 的长为.13.如图,点F 、G 在正五边形ABCDE 的边上,BF 、CG 交于点H ,若CF =DG ,则∠BHG =°.14.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A ,B ,C ,D 均在小正方形的顶点上,且点C 在»AB 上,»AB 与AD 交于点H ,则»HB的长为.15.如图,AB 是半径确定的O e 的一条弦,点C 是O e 优弧AB 上一动点,且45ACB ∠=︒,点E F 、分别是AC BC 、的中点、直线EF 与O e 交于G H 、两点,在点C 的运动过程中,若GE FH +的最大值为12-O e 的半径为.16.如图,已知等腰直角ABC V 中,90C ∠=︒,2AC BC ==.现有两动点M 和N ,动点M 从A 到C 运动,N 从C 到B 运动,并且两动点速度相同,则在运动的过程中AN BM +的最小值为.三、解答题17.解方程:(1)()222190x x --=;(2)2260x x --=18.化简求值22122121a a a a aa a a ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中210a a --=. 19.关于x 的方程()24330x m x m -+++=. (1)求证:不论m 取何值,方程总有两个实数根;(2)若方程有两个相等的实数根,求出方程的根.20.如图,平面直角坐标系中有一个ABC V .(1)利用网格,只用无刻度的直尺作出ABC V 的外接圆的圆心点O ;(2)ABC V 的外接圆的圆心坐标是;(3)该圆圆心到弦AC 的距离为;(4)ABC V 最小覆盖圆的半径为.21.如图,在ABC V 中,=90B ∠︒,=6cm AB ,=8cm BC ,点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1cm /s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm /s 的速度移动.如果点P ,Q 分别从点A ,B 出发,当点Q 运动到点C 时,两点停止运动.(1)经过多长时间,PBQ V 的面积等于25cm ?(2)PBQ V 的面积会等于ABC V 面积的一半吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.22.如图,AB 是半圆O 的直径,,C D 是半圆O 上不同于,A B 的两点,AD BC AC =与BD 相交于点,F BE 是半圆O 所在圆的切线,与AC 的延长线相交于点E ,()1求证:CBA DAB ∆∆≌;()2若,BE BF =求AC 平分DAB ∠.23.冬季来临,某超市以每件35元的价格购进某款棉帽,并以每件58的价格出售. 经统计,10月份的销售量为256只,12月份的销售量为400只.(1)求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率;(2)经市场预测,下个月份的销售量将与12月份持平,现超市为了减少库存,采用降价促销方式,调查发现,该棉帽每降价1元,月销售量就会增加20只.当该棉帽售价为多少元时,月销售利润达8400元?24.如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根,且其中一个根是另一个根的3倍,那么称这样的方程为“三倍根方程”.例如,方程2430x x -+=的两个根是1和3,则这个方程就是“三倍根方程”.(1)下列方程是三倍根方程的是______;(填序号即可)①2230x x --=;②230x x -=;③28120x x ++=(2)如果关于x 的方程2120x x c ++=是“三倍根方程”,求c 的值;(3)如果关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠是“3倍根方程”,则a b c 、、满足的关系式为____________(直接写答案).25.(1)如图,四边形ABCD 内接于O e ,且AD BC ∥.试说明:AB CD =;(2)如图,四边形ABCD 内接于O e ,且AB 为直径,BAC DAC ∠=∠,过圆心O 作OE AC ⊥,垂足为E .试说明:2CD OE =;(3)如图,四边形ABCD 内接于O e ,对角线相交于点E .过圆心O 作OF AB ⊥,垂足为F ,且2CD OF =.试说明:AC BD ⊥.26.(1)如图1,AB 是O e 的弦,AB ,点P 是圆上不与A B ,重合的点,则APB ∠=____;(2)如图2,已知线段AB ,点C 在AB 所在直线的下方,且150ACB ∠=o ,用尺规作图的方法作出满足条件的点C 所组成的图形;(①直尺为无刻度直尺;②不写作法,保留作图痕迹)(3)如图3,已知Rt ABC △中,90ACB ∠=o ,且227AC BC +=,C B C +的最大值.。
某中学1500平米三层教学楼建筑设计施工图
高中立体几何的入门学习
教学方法JIAOXUE FANGFA•高中立体几何的入门学习◎陈生(江苏省泰州中学,江苏泰州225500)【摘要】高中立体几何是学生感到困难的知识点之一.立体几何是平面几何的升华,是几何从二维到三维的转变.学生认为立体几何比较难的原因是平面几何我们可以直观看到,而立体几何我们不宜直观看到,如房屋我们一般只能看到它的一个面,很难去观察房屋的整体框架,并且平面几何只有“点与点、点与线、线与线”这三种关系,但是立体几何有“点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面”这六种关系.虽然立体几何相对平面几何较难,但是在高中数学中,立体几何作为平面几何的后续课程,历年高考中也占有很大的比重,所以学好立体几何是高中生提分的关键.故怎样去学习立体几何是高中数学教师所要探究的内容.【关键词】高中;立体几何一、高中立体几何认识分析立体几何有着悠久的历史,从我国古代数学家的智慧结晶《九章算术》,到古希腊数学家所著的《几何原本》,我们可以感受到立体几何问题是我们一直以来不断研究的问题.立体几何包括:空间线线关系、线面关系、面面关系,常见的几何形体的性质等.而且立体几何问题也应该紧跟时代的发展,把理论与实践结合,更充分地运用到生产生活中去.学生认为立体几何难,主要原因是其空间理解能力不足.因此,在出现此类问题时,教师应注意解决空间立体几何问题.在几何学中,空间的使用变得越来越重要,所以在教学中教师需要予以重视.在传统教学中,教师只是将立体几何问题视为简单问题,但是立体几何却是高中课程的重点,而且立体几何和向量相结合扩大了几何问题的范围,因此教师在立体几何问题上更应该花更多精力去探究.二、立体几何入门学习1.重视基础知识的学习基础知识是立体几何入门学习的根基.立体几何的基础知识包括立体几何相关的概念、公理、定理和方法.这些基本概念、公理、定理和方法在我们生活中经常遇到,但是用数学的符号和概念表示出来,学生在理解上就会有一定困难.例如在学习中心投影和平行投影时,它的定义非常长,对想象力不好的学生会有一定困难.所以教师应该让学生在了解知识点的基础上观察直尺在长LED灯下的成像,并观察直尺在灯泡下的成像,使立体几何知识尽量与学生的认知过程靠近,借助实物帮助学生更直观地理解立体几何的基础知识.另外,教师要引导学生学习定理证明.定理证明包括线与线、线与面、面与面的平行和垂直六种关系的证明,定理证明的诀窍就是用简单的证明复杂的.例如证明面面平行时,我们可以先证明线线平行再证明线面平行,最后证面面平行.2.逐渐提高逻辑论证能力立体几何不能被数学中的任何章节取代,因此,多年来高考中一直有立体几何的题目.在证明时,我们必须首先保持严谨态度,对任何定义、定理和推理的理解都必须准确,不要对不确定的条件下结论.其次,在解决问题时,应使用分析方法,即逐步找到要建立结论的充分条件,靠近已知条件,然后以综合的形式写出.3.培养空间想象力高中教师应该对学生的空间想象能力和逻辑推理能力进行培养.那该如何培养学生的空间想象能力呢?首先,教师可以让学生模仿课本画图.数学课本上有许多立体几何相关的图画,对比着模仿主要是让学生提前了解自己可以画到哪一步,让学生带着问题有针对性地去听讲,这样学生对立体几何的空间想象能力会更好.其次,教师在黑板上画图向学生讲解.教师讲解时要有顺序,讲清先画哪一步再画哪一步,使学生掌握画图的规律.教师可以引导学生从不同的角度去理解空间图形,有的时候角度不同,最终表达的结果也不同.最后,教师须要培养学生会看图说话的能力,让学生通过直观图挖掘其中的有用信息.例如让学生用语言文字形容构成直观图的基本图都有哪些、相等关系如何等,也可以让学生根据图形自己编出一些问题去解答,这样不仅可以复习几何知识,还可以帮助学生形成空间想象能力和思维发散能力.4.“转化”思想的应用在立体几何的证明中,“转化”是经常用到的一种思想.转化思想也就是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力.所以运用转化思想的关键是要清楚这两种形式分别是什么,两种形式之间的关系是什么.(1)点、线和面之间的位置关系的相互转换.线和线、线和面、面和面的平行和垂直关系是相互依赖的,可以在某些条件下相互转换.例如在线面垂直判定定理中,可由线和线的垂直推断出线和面的垂直,在面面垂直定理中,可由线和面的垂直推断出面和面的垂直等.数学思想的渗透和转化20216可以加深学生对点、线、面之间位置关系的理解,提高教学效率.(2)体积问题的转换.在推导金字塔体积公式的过程中,“补体法”和“切割法”是常用的方法.可利用四面体和平行六面体之间的关系,以体积为媒介来传达相关元素之间的联系,从而解决问题.(3)空间几何问题向平面几何问题的转变.将空间问题转换为平面几何问题是学习立体几何最重要的问题解决方法之一.例如,将线和面垂直的判定转化为线和线垂直的平面几何问题,将关于旋转体的问题转变成关于轴截面的平面几何问题等.5.善于总结规律和规范作答立体几何相关的定理多、乱、杂,因此需要教师去探索总结其中的规律,从而更好地帮助学生记忆和运用这些规律.但是立体几何相关的知识有其内部联系和规律,例如线和线平行(或垂直)、线和面平行(或垂直)、面和面平行(或垂直).在学习过程中,我们必须继续总结并且不断提高.笔者认为可以从以下两个方面进行总结.(1)数学知识方面.高考试题对能力要求越来越明显,比如垂直和平行的判定和性质(即线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直)在各类试卷中频繁出现.而向量又是高中数学的新增重要内容,故向量和垂直、平行的判定和性质就更受命题者的青睐.在学习过程中,如果能够巧妙地解决该知识点的核心问题,将会取得事半功倍的效果.(2)数学题型和解题技巧方面.在高考中经常会出现有关立体几何的平行、垂直位置关系的论证题型,这就须要我们先由已知想性质,由求证想判定,即分析法和综合法相结合寻找思路,利用题设条件的性质适当添加辅助线.①求点到直线的距离:可以先作点到直线的垂线,再在三角形中求解.②求两条异面直线间的距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长.③求点到平面的距离:一般找出过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算.如果利用已知点求解距离困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而转移到另一点上去求点到平面的距离.求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解.高考是按照步骤和关键点给分,因此教师在引导学生做题时要步骤清楚,书写规范.三、教师引导学生入门学习的方法1.重视图形语言和符号语言的教学教师有必要从最基本的平面图形和几何图形开始,做好示范和严格的要求,引导学生制作出精美的三维直观图教学方法•JIAOXUE FANGFA卜一.(7;■片,帮助学生建立空间的想象力和直觉.(1)在几何教学中,教师逐步总结空间图形的绘制方法.教师应尽量利用空间图形进行现场绘图,让学生看到画图的全过程.(2)在解决问题的实践中,让学生以练习和运用为主.在证明几何试题时,学生应尽量自己画出图形.当学生遇到困难时,教师应该及时帮助学生纠正错误,告诉学生正确的方法.(3)观察是立体几何学习的关键一步,因此教师应该让学生多观察,多模仿.观察是一种有目的且循序渐进的感知活动.在教学中,教师在讲授概念、公理和定理时,可让学生观察周围的环境,回忆生活经验并获得事物的感知,这能帮助学生更好地理解图形.在此基础上,教师还要善于指导和帮助学生使用钢笔、尺子、书桌、书籍等理解平面的概念以及空间中线与面之间的位置关系.在几何教学中,用直观的实物解释抽象概念非常有用,有助于学生理解和记住抽象概念.2.建立和谐的师生关系良好的师生关系不仅能提高课堂的教学效率,还能增强学生学习立体几何的兴趣.教师不仅仅是学生的教导者,还应该是学生的指引者,指引学生入门立体几何,指引学生提高逻辑论证能力和空间想象力,指引学生掌握学习立体几何的规律和立体几何典型题目的解题方法.3.开展合作讨论教学首先,制造问题.问题情境的设置可以激发学生的竞争意识,并激发他们的思维差异.利用问题的多种解决方案的特点,在解释“你能想出多少方法来解决这个问题”之前,先提出问题让学生的探究热情迸发出来.其次,小组讨论.鉴于一些学生对学习立体几何缺乏信心,因此笔者更喜欢使用小组讨论的形式来探索问题.在这个过程中,教师要尊重学生的个体差异,提出和讨论个性化的观点可以同时实现对他人的教育和自我教育.每个学生都可以在现有的学习基础上获得一定程度的提高,并得到全面发展.四、总结通过以上学习方法和教学方法的探讨,希望能引导学生认识到立体几何问题既有灵活性又有规律性,帮助学生更好更快地进入立体几何的入门学习中.【参考文献】[1]张俊利.新课标立体几何教学的策略和方法[J].中国教育技术装备,2013(16):131-132.[2]马成瑞.高中立体几何的起步教学[J].北京教育学院学报(自然科学版),2013,8(3):28-31.[3]张培培.浅谈高中立体几何的入门学习[J].学周刊c版,2014( 12):162-163.2021.6。
江苏省泰州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷(苏教版含答案)
江苏省泰州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷(苏教版)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后,务必再次检查哦!A .缩小到原来的B .缩小到原来的C .扩大到原来的100倍D.不变二、填空题(12分)三、判断题(18分)元的衣服涨价之后又降价,现价和原价一样. 五、图形计算(10分)25.看图列式计算.26.看图计算。
计算下面图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)27.求阴影部分的面积。
(单位:cm )六、作图题(10分)28.按要求画一画。
(1)小旗向右平移4格后的图形。
(2)小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
(3)小旗按1∶2缩小后的图形。
(1)画出梯形ABCD绕B点顺时针旋转90°后的图形,旋转后,示是(),C点对应的位置用数对表示是()。
(2)画出三角形按2∶1的比放大后的图形,原来三角形的面积是放大后的(参考答案:1.B【分析】用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】20÷(20+80)=20÷100=20%;故答案为:B。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答。
2.A3.C【分析】因为面积是边长的平方,所以甲、乙两个正方形面积的比是边长的平方之比。
【详解】边长之比是2:3,则面积之比是22:32=4:9,故答案为C。
【分析】数形结合思想,学生对正方形的面积求法并不陌生,知道是边长的平方,但和两个正方形面积之比结合起来时,容易忽略平方而出错。
4.B【详解】试题分析:根据按比例分配问题的解答方法,已知“有科技书和故事书共200本”,要求两种书的本数的比,总份数一定能整除200,首先排除两种书的本数的比是4:5和5:7,因为总份数9和4不能整除200;由此确定两种书的本数的比是2:3;由此解答.解:已知“有科技书和故事书共200本”,要求两种书的本数的比,总份数一定能整除200,因此科技书和故事书本数的比是2:3;分析:此题属于按比例分配问题,总数量一定能被总份数整除,因此本题可以采用排除法解决问题.5.B【分析】根据正方形和圆的周长公式分别求出周长再比较,根据速度相等,路程远的所用时间就长。
江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)
2024年秋九年级数学独立作业满分:150分,完成时间:120分钟一 .选择题(共6小题,每题3分)1.方程x²=4 的解是( )A.x₁=4,x₂=-4B.x₁=x₂=2C.x₁=2,x₂=-2D.x₁=1,x₂=42. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C.D、E、F、G 在小正方形的顶点上,则△ABC的外心是( )A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G3.用配方法解方程x²+8x+7=0, 则配方正确的是( )A.(x+4)²=9B.(x-4)²=9C.(x-8)²=16D.(x+8)²=574.电影《长津湖》上映以来,全国票房连创佳绩.据不完全统计,某市第一天票房约2亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达18亿元,将增长率记作x, 则方程可以列为( )A.2+2x+2x²=18B.2(1+x)²=18C.(1+x)²=18D.2+2(I+x)+2(1+x)²=185. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D 为AB的中点. 以A为圆心,r 为半径作OA, 若B 、C、D 三点中只有一点在OA内,则OA 的半径r 的取值范围是( )A.2.5<r≤4B.2.5<r<4C.2.5≤r≤4D.2.5≤r<46 如图,已知直线PA 交O0 于A、B 两点,AE 是⊙0的直径,点C 为⊙0上一点,且AC 平分∠PAE, 过C 作CD⊥PA, 垂足为D, 且DC+DA=12,O0 的直径为20,则AB 的长等于( )A.8B.12C.16D.18(2) (6) (8) (9) (10)二 .填空题(共10小题,每题3分)7.已知一元二次方程x²-5x+m=0 的一个根为x₁=1, 则另一个根x₂的值为8. 如图,AB是O0 的直径,BC 是O0 的弦,若∠OBC=60°, 则∠BAC=9.如图,在△ABC中,∠C=45°,AB=2,00 为△ABC的外接圆,则O0 的半径为10.如图,⊙0的半径为2,弦AB=2√3, 则OC 的长为第1页(共4页)11. 已知点A,B,C 在00上,若∠AOC=100°, 则∠ABC 的度数为12.对于任意实数a,b; 我们定义新运算“*”:a*b=a²+2ab-b², 例如3*5=3²+2×3×5-5²=14.若m;n 是方程(x+2)*3=0 的两根,则的值为13. 已知, 则的值为14.已知关于x的一元二次方程c(1-x²)-2bx=a(1+x²), 其中a、b、c分别为△ABC三边的长,如果方程有两个相等的实数根,则△ABC的形状为15.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=50cm, 水面宽AB=60cm, 某天下雨后,水面宽度变为80cm,则此时排水管水面上升了cm.16.如图,在等腰直角△ABC中,斜边AB 的长度为8,以AC 为直径作圆,点P为半圆上的动点,连接BP,取BP的中点M,则CM 的最小值为(15)16)三.解答题(共10小题,共102分)17. (16分)解方程:(1)2x²=2; (2)2x²-3x-3=0(3)x²-2x-7=0; (4)3x(x-1)=1-x.·18. (8分)关于x 的方程,x²-2x+4-m=0有两个不等的实数根.(1)求m 的取值范围;(2)化简:19. (6分)如图,在⊙0中,半径OA,OB 互相垂直,点C 在劣弧AB上.若∠ABC=22°求∠BAC的度数.20. (10分)如图,四边形ABCD内接于⊙0 ,D 是弧AC'的中点,延长BC到点E,使CE=AB, 连接BD,ED.(1)求证:BD=ED.(2)若∠ABC=60°,AD=5, 求⊙0的半径,21. (10分)果农小明原计划以每千克4元的卑价销售某种水果,由于部分果农盲目扩大种植,造成该水果代销,张远为了加快销售,减少损失,经过两次下调价格后,以每千克2.56元的单价销售.(1)求平均每次下调价格的百分率;(2)若小明第一次下调价格后卖出3吨该水果,第二次下调价格后又卖出2吨该水果,问小明共获得销 售款多少元?22. (10分)如图,四边形ABCD 是00的内接四边形,∠ADC=2∠B, 点 D (1)求∠B 的度数(2)求证:四边形AOCD 是菱形.23. (8分)如图,在平面直角坐标系x0y 中 ,A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2).(1)在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置,并写出圆心M 的坐标(2)OM 的平径为(3)点O 到OM 上最近的点的距离为是AC 的中点,24. (8分)如图,点P 是⊙0内一定点.(1)过点P 作弦AB, 使点P 是AB的中点(不写作法,保留作图痕迹);(2)若⊙0的半径为10,OP=6,①求过点P 的弦的长度m 范围;②过点P 的弦中,长度为整数的弦有条.25. (12分)根据以下素材,完成探索任务.探索果园土地规划和销售利润问题素材1某农户承包了一块长方形果园ABCD,图1是果园的平面图,其中AB=200米,BC=300米,准备在它的四周铺设道路,上下两条横向道路的宽度都为2x米,左右两条纵向道路的宽度都为x米,中间部分种植水果.出于货车通行等因素的考虑,道路宽度x不超过12米,且不小于5米.素材2该农户发现某一种草莓销售前景比较不错,经市场调查,草莓培育一年可产果.若每平方米的草莓销售平均利润为100元,每月可销售5000平方米的草莓;受天气原因,农户为了快速将草莓出手,决定降价,若每平方米草莓平问题解决任务1解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响 .(1)请直接写出纵向道路宽度x的取值范围.(2)若中间种植的面积是44800m²,则路面设置的宽度是否符合要求.任务2解决果园种植的预期利润问题.(总利润=销售利润-承包费)(3)若农户预期一个月的总利润为55.2 方元,则从购买草莓客户的角度考虑,每平方米草莓平均利润应该降价多少元?26. (14分)如图,O0 是等边△ABC 的外接圆,P 点是⊙0劣弧AB 上的一个动点(不与点A,B 重合)。
框架结构大学教学楼建筑设计CAD图纸
6层初中高中综合教学楼建筑设计图
绘制校园平面图(初中地理兴趣小组)
教案:绘制校园平面图
教学目标:
1、学会制定一份完整的小组行动计划,并能依照计划行动。
2、了解绘制地图的基本要求和方法。
3、能够选择合适的测量方法和工具进行准确测量,画出校园平面图。
4、能够通过反思,找出平面图存在的问题,并进行完善。
5,增强爱护校园环境的意识。
教学准备:
1、为各组学生提供绘图纸。
2、从总务处了解校园平面建筑的准确数据,作为参照。
3、选用几张学校的校园平面图制作教学课件,展示给学生。
4、要求学生准备好绘图用的工具(直尺、圆规、三角板、铅笔、画笔、油画棒、颜料)。
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2023-2024学年江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学八年级上学期10月月考数学试题
2023-2024学年江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学八年级上学期10月月考数学试题1.如图,羊字象征吉祥和美满,如图的图案与羊有关,其中是轴对称的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.到的三条边距离相等的点是的()A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点3.如图,在中,的平分线与的垂直平分线交于点P,连接,,若,,则的度数为()A.B.C.D.4.已知的三条边分别是、、,则下列条件中不能判断是直角三角形的是()A.B.C.D.5.如图,在中,,,M为上一点,且,平分交于点D,点P是上一动点,则的最小值为()A.10 B.9 C.8 D.76.如图,在中,,平分,与交于点D,,与交于点E,,那么为()A.3 B.4 C.5 D.67.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为10:05,这时的实际时间为______.8.若,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____.9.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是____.10.如图,,,,则 ______°.11.如图,在Rt ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=8,则BDC的面积是_______________.12.如图,已知线段和直线,点A在直线m上,且.以为一边作等腰,且使点C在直线m上,这样的等腰三角形的个数共有_____个.13.如图,已知在中,边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O,这两条垂直平分线分别交于点D、E.分别连接、、,已知,的周长为,则的周长为_____.14.如图,在内部有一点P,且满足平分,;若的面积为8,,则的面积为_____.15.如图,已知在,、分别平分、,交于F,连接,且,则的度数为_____°.16.如图,已知等边的边长是,点在上,且.延长到,使,连接.点,分别是,的中点,连接,则的长为_____.17.如图,点A,B,C,D在同一直线上,AB=CD,AE DF,EC BF.求证:AE=DF.18.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.(1)画出关于直线l对称的图形;(2)在直线l上找一点P,使(要求在直线l上标出点P的位置);(3)在(2)中,连接、,则四边形的面积为_______.(4)在直线l上找一点Q,使最短(要求在直线l上标出点Q的位置).19.尺规作图:如图,请用尺规在内部求作一点P,使得点P到、边的距离相等,且同时到A、B两点的距离相等,保留作图痕迹.20.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)如果S△ABC=14,AC=7,求DE的长.21.如图,中,,D是上一点(不与A、B重合),于E,若P是中点.(1)请判断的形状;(2)若,且,,试求的长.22.“儿童做学归来早,忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节,某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度,他们进行了如下操作:①测得水平距离的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米;③牵线放风筝的小明放风筝时手距离地面1.7米.(1)求风筝的垂直高度;(2)如果小明想让风筝沿方向再上升12米,长度不变,则他应该把线再放出多少米?23.如图,在中,,E为的中点,在的延长线上取一点D,连接,取的中点F,连结,交于点M,连接.(1)求证:;(2)若,求的度数.24.用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形,中间也是一个正方形.它是美丽的弦图.其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(),斜边长为c.(1)结合图①,求证:;(2)如图②③,将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形,记正方形、正方形、正方形的面积分别为,若,求.25.已知,如图1,在中,,平分,过点作的平行线交于点,交于点;(1)求证:;(2)如图2,若点F是边上一点,且,连接,求证:;(3)在(2)的条件下,试探究线段之间满足的等量关系,并说明理由.26.已知,如图,在中,于点D,以为直角边作等腰直角△ACP,连接交于点E;(1)若,则的度数为_______°;(2)求的度数;(3)若,求的值;(4)若,求的长.。
2023-2024学年江苏省泰兴中学、泰州中学联考高一(下)质检数学试卷(含答案)
2023-2024学年江苏省泰兴中学、泰州中学联考高一(下)质检数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.cos22°sin52°−cos68°sin38°=( )A. 12B. −12C.32D. −322.如图,等腰梯形A′B′C′D′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中A′B′=4,C′D′=2,则原图形ABCD 的面积是( )A. 6B. 62C. 32D. 1223.若复数z 1=3+i,z 2=cosθ+isinθ(θ∈R),则|z 1−z 2|的最大值为( )A. 1B. 2C. 9D. 34.设m ,n 则是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则( )A. 若m ⊥n ,m//α,则n ⊥α B. 若m//α,m//n ,则n//αC. 若m ⊥α,m//β,则α⊥βD. 若α⊥β,m ⊥α,则m//β5.已知cos (θ+π4)=3cos(π4−θ),则sin2θ=( )A. 35B. 45C. −35D. −456.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形EFDH 的边长为2,P 是正八边形ABCDEFGH 八条边上的动点,则AP ⋅AB 的最大值为( )A.2 B. 4+22 C. 2+2 D. 227.已知△ABC 为锐角三角形,B =π6,则ABBC 的取值范围为( )A. (32,+∞) B. (3,2)C. (32,2 33) D. (233,2)8.棱长为2的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中,M ,N 分别为BD ,C 1B 1的中点,点P 在正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1的表面上运动,若MP ⊥CN ,则AP 的最大值为( )A. 2B.332C. 3D.412二、多选题:本题共3小题,共18分。
【江苏省】某地中学五层宿舍楼建筑施工图
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江苏省泰州中学平面图
北
南
泰州市二中附中平面图
机房分布:
C、D、E、F、G机房全在3号楼
机房C和D在3号楼5楼
机房E和F在3号楼4楼
机房G在3号楼3楼
江苏省青少年信息学奥林匹克2010冬令营“泰中杯”日程总表
注:
1)机房在省泰中(A、B)及二附中(C、D、E、F)共 6个,营员必须凭证对号上机
2)小营人员在A、B机房上机、上课在行政楼六楼报告厅
3)A层次人员上课地点:南实验楼高二(1)、高二(2)、高三(19)三个教室
4)B层次人员上课地点:南实验楼高二(1)、高二(2)
5)领队会:在行政楼四楼东会议室
6)营务办公室:在行政楼四楼西会议室
“泰中杯”(B层次)教学安排
一、指导思想:
1、通过冬令营集训,养成良好的编程规范习惯,为进入下一阶段培训打下良好的基础。
2、掌握数据结构的基本知识、基本操作,体会数据的结构设计不同,其对应的算法也
不同,充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。
3、掌握过程与函数、记录与文件的基本知识和相应操作。
4、掌握线性表、栈、队列的基本知识及相应操作。
5、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力
以及综合应用的能力。
6、通过冬令营的集体生活和各类文体活动,培养学生关爱他人,团结协作;学会自理,
学会生活。
二、教学安排:上午上课(8:00—11:30)下午上机(2:00—5:00)
“泰中杯”(A层次)教学安排
指导思想:
1、通过冬令营的集训,使学生能够掌握数据结构的基本知识、基本操作,体会数据的结构
设计不同,其对应的算法也不同,充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。
2、熟练掌握线性表、树、图的基本知识及其应用。
3、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力以及
综合应用的能力。
4、通过冬令营的集体生活和各类文体活动,培养学生关爱他人,团结协作;学会自理,学
会生活。
教学计划:上午上机(8:00—11:30)下午上课(2:00—5:00)
(A层次)
(A预)
摸底分班测试地点:电教楼一楼阶梯教室、电教楼二楼阶梯教室
JSOI2010江苏省青少年信息学奥林匹克集训队冬令营集训
暨第二轮选拔赛活动安排
教练组:李立新、王晓敏、沈军、曹文、章维铣、林厚从
活动宗旨:
1)队员应在学校教练指导下解决基本问题。
省队负责强化训练,以解决目前省队训练的时间紧、任务重、起点底的状况;通过选拔选出80名左右人员参加第三轮的省队选拔;
2)通过专题讲座,拓展营员的知识面,系统、熟练地掌握这些内容及其变形;
3)通过实战训练,加强营员的基本功训练,提高正确率和稳定性,尤其是编写长程序、繁程序能力;4)强调队员的训练纪律,通过分组学习、研究性学习的方式提高备战的实效性,培养营员的团队协作精神。
5)冬令营成绩按标准分计算,比例为20(实战训练)+40(省队选拔)+40(省队选拔)
训练要求:
每位营员报到时,要求带U盘和训练日记本;每位营员每天晚上必须写训练日记(日记样本见JSOI 网站)和小组讨论记载,每天上午要交教练组阅读。
日程安排:
注:上午8:00-12:00 上机实习下午 2:00-5:00 讲座与讨论小营人员在A、B机房上机、上课在行政楼六楼报告厅
江苏省青少年信息学奥林匹克冬令营(JSOI 2010)作息时间
7:00………………………………. 起床
7:20-7:45…………………………早餐
8:00-11:30………………………教学
11:45-12:20………………………午餐
12:30-13:45………………………午休
14:00-17:00………………………教学
17:20-18:00………………………晚餐
18:30-21:00………………………活动
22:00………………………………熄灯
晚间活动安排
8 日晚17:30全体带队老师会议
营员准则
一、严格遵守作息时间,准时起床、就餐、上课、就寝。
二、上课认真听课,做好相关笔记,遵守课堂纪律;上机认真完成老
师布置的练习,遵守机房规章制度,不做与上课内容无关的事。
三、讲诚信,实事求是,不抄袭作业,考试不作弊。
四、积极参加营委会组织的各项活动,丰富自己的学习生活。
五、礼貌待人,团结互助,关爱他人。
六、爱护公物,勤俭节约,严禁浪费。
七、严格遵守住宿地相关规定,管理好内务,有事及时与老师联系。
八、冬令营期间不擅自离开学校和住宿地,外出有事需经带队老师同
意陪同方可外出。
外出时必须两人以上同行,以保证安全。
九、妥善保管好自己的财物(手机、电脑等),离开房间时要及时关门。
十、认真应对甲型H1N1流感,实行晨检与自检制度:活动开始后,
要求各校教师每天晚上必须检查自己及每位选手的身体状况并记录保存。
在每天活动进入教室或机房前,由营委会相关人员对进入者实行晨检,无论教师或学生,体温超过37.5摄氏度者,必须立即停止一切活动。
营员由带队教师负责通知其家长立即带回。
泰中杯
江苏省青少年信息学奥林匹克2010冬令营
水平测试及分班办法
一、水平测试
1.形式:笔试,B层次为90分钟,A层次为120分钟;
2.内容:测试内容为冬令营所授课内容前的相关必要知识;
3.方法:A、B层次均在开营式所在地进行,单人单坐,由教练组安排专人监考。
二、分班
1.原则:严格以水平测试成绩进行分班,分好后不得随意调换班级;2.方法:B层次采用S形匀分两个班;
A层次前120名采用S形匀分成两个班,
剩下为A预备层次一个班;
3.公布:在上课教室门口张贴每位营员所在班级:
B层次在4日上午7:30前
A层次在4日下午1:00前
江苏省青少年信息学奥林匹克冬(夏)令营活动最佳团队、优秀营员评选实施办法
一、指导思想:
1、通过冬(夏)令营的活动,引导营员在参与过程中“体验科学探究活动的过程与
方法,培养良好的科学态度,增强创新意识和实践能力”,个性得到全面的、主动的发展,不断增加知识、增长才干、增强能力、提高综合素质。
2、要求营员在掌握相关培训内容、基本知识及相应的操作的同时,能够灵活运用所
学的知识解决实际问题,养成良好的编程规范习惯,提高分析问题、解决问题的能力以及综合应用的能力,为进入下一阶段培训打下良好的基础。
3、通过积极参与冬(夏)令营的集体生活和各类其他活动,培养团队合作、协作的精
神;关爱他人,学会自理,学会生活。
二、评选要求:
1、积极参与冬(夏)令营的各项活动,认真执行营员准则。
2、在冬(夏)令营的各项活动中表现出良好的团队合作精神及能力。
3、关爱他人,生活自理良好。
4、所在团队积极参加晚间分组讨论,讨论充分并有优秀的成果入选最后的大会交流。
5、在最后的考核中,成绩优秀。
三、奖励:
1、优秀营员:冬(夏)令营营委会将给获得最佳团队的全体成员,以及在最后考核中
成绩获得本营前六名的营员颁发奖品。
2、获得最佳团队的负责老师,以及在营委会按照评选要求进行考评的综合打分中,取
得优秀成绩的参与学校,其带队老师将获得冬(夏)令营营委会颁发的荣誉证书。
3、获得大会交流优秀团队的,将获得冬(夏)令营营委会颁发的奖品。
四、附则:
1、按地区或学校以6 -10人作为一个小组(名单由带队老师于开营后第二天上午上报)。
2、每组应选出一名组长,召集组织成员在规定时间内进行讨论,并做相应的记录。
3、相关带队老师作为小组讨论负责人,讨论时间见营务手册中相关安排表。
4、最佳团队评比细则:
1)、全组成员都能准时到达指定地点参与讨论,没有无故缺席。
2)、全组成员都能主动积极参与讨论,气氛好,每天能完成相应的练习。
3)、对所讨论的话题有一定的见解或思考,较深入,并写成相应的解题报告。
4)、讨论的记录完整、详细;全组成员都能完成有一定质量的解题报告(A层次)。
5)、大会交流语言流畅,内容丰富,言之有物,表现突出(A层次)。
6)、各小组的讨论记录应于第二天上午8:00前交教练组上课老师。
7)、A层次在第二次小组讨论结束后的第二天上午,教练组在认真审阅的基础上公布产生的若干个大会交流小组,然后由本团队推选1人发言,其它成员进行补充(发
言限时5分钟,补充发言限时1分钟)。
8)、A层次大组交流的评委由教练员、各讨论小组负责人老师担任。
9)、A层次大组交流采用无记名打分,去掉二个最高和最低分,取平均分为该团队的最后得分,按得分高低评选出最佳团队2个、其他为优秀团队。
10)、B层次大组交流采用必答、抢答等题型进行。
每组推选一人进入场地中央围坐一圈,用击鼓传花游戏方式进行选题回答,场地中央的人均至少有一次机会。
答错的人退出,答对的加10分。
当游戏进行三轮或围坐的人等于8人时,根据得分评选出最佳团队2个、其他为优秀团队。
此时得分相同,则进行抢答决定名次。
若游戏进行三轮后未得出最后结果,也进行抢答决定名次。
答错的组退出后,仍有复活机会。
其复活的条件是:台上答错时,由台下各组进行回答,如本组有二次台下答对的记录,则可复活上台。