平抛运动规律1
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
平抛运动与自由落体
平抛运动与自由落体平抛运动和自由落体是物理学中常见的两种运动形式，它们在运动规律、轨迹以及相关公式等方面都有一定的区别。
本文将就这两种运动进行详细的介绍和比较。
一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下进行的运动。
在理想情况下，即忽略空气阻力等外界因素的影响，平抛运动的特点如下：1. 运动规律：物体在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做匀减速直线运动。
这是因为只有重力对物体有竖直方向的作用，而水平方向上没有其他力的影响。
2. 轨迹：物体的轨迹为抛物线，其中水平方向的位移为匀速直线运动，而竖直方向的位移为匀减速直线运动。
3. 公式：平抛运动的相关公式有：- 水平方向上的位移：s = v0x * t（v0x为水平方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的位移：s = v0y * t + (1/2) * g * t²（v0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度）- 竖直方向上的速度：v = v0y + g * t- 飞行时间：t = 2 * v0y / g（在水平方向上的位移为0时，物体到达最高点的时间）二、自由落体自由落体是指物体在垂直方向上仅受重力影响的运动。
同样假设忽略其他外界因素，自由落体具有以下特点：1. 运动规律：物体在垂直方向上做匀加速直线运动，加速度为重力加速度。
在理想条件下，自由落体运动的加速度为9.8 m/s²，指向地球的中心。
2. 轨迹：物体的轨迹为垂直向下的直线。
3. 公式：自由落体的相关公式有：- 竖直方向上的位移：s = v0 * t + (1/2) * g * t²（v0为竖直方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的速度：v = v0 + g * t- 落地时间：t = (2 * h / g)^(1/2)（h为起始高度，即物体与地面的距离）三、平抛运动与自由落体的比较平抛运动和自由落体是两种不同的运动形式，它们在以下方面存在差异：1. 运动规律：平抛运动在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上具有匀减速直线运动；而自由落体在垂直方向上具有匀加速直线运动。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题分析一. 平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体拥有水平初速度 V 02.平抛运动的受力特色：只受重力：F=mg（实质问题中阻力远远小于重力，能够简化为只受重力）3.平抛运动的加快度： mg=mα,α=g,方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关4.平抛运动的理论推理：水平方向—— x ：物体不受外力，依据牛顿第必定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动, V x=V0．竖直方向——y：初速度为 0，只受重力，加快度为g，做自由落体运动， V y=gt ．二 . 平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向成立x 轴，竖直向下为y 轴．在时间t 时，加快度：α=g，方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ 角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α 角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞翔时间：，与质量和初速度大小没关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量没关三. 平抛运动的观察知识点与典型例题1.平抛运动定义的观察例题：飞机在高度为 0.8km 的上空，以 2.5 ×10 2 km/h 的速度水平匀速飞翔，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应当在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？分析：设炮弹走开飞机后做平抛运动，在空中飞翔时间为：，炮弹走开飞机后水平位移答案：炮弹走开飞机后要在空中水平飞翔0.9km ，因此要在离轰炸目标0.9km 处投弹问题睁开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法同样2.平抛运动中模型规律观察例题：一架飞机水平匀速飞翔从飞机上每隔一秒开释一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是等间距的B、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是不等间距的C、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是等间距的D、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是不等间距的分析：炮弹走开飞机时，拥有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相关于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹自己其实不排成抛物线．因为它们与飞机的水平速度同样，因此相关于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的观察例题：如何用平抛运动知识丈量子弹的初速度？分析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，假如丈量实质水平射程很不方便，且因为空气阻力影响，将出现较大的丈量偏差．能够记录子弹的初始地点，如右图所示，在离枪口必定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，丈量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动当作是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度的大小为V ，则运动时间为（）分析：末速度与初速度不在同一个方向上，不可以用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加快度才是运动时间，不可以用末速度与重力加快度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动：平抛(类平抛)运动基本规律的理解及应用
平抛运动基本规律的理解及应用
一、平抛运动的几个基本规律
1．飞行时间：t＝ 2gh，大小取决
v0
于下落高度 h，与初速度 v0 无关.
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，与初 h 速度 v0 和下落高度 h 有关．
3．落地速度：v＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh，
v 与 v0 的夹角 tan θ＝vy /vx＝
2gh，大 v0
小与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
x=?
速度的 改变量△v
t=? vx=v0 θ
vy v=?
4.速度改变量：因为平抛运动的 加速度为恒定的重力加速度g，所 以做平抛运动的物体在任意相等 时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝ gΔt相同，方向恒为竖直向下，如 图所示．
球员在球门中心正前方距离球门s处
高高跃起,将足球顶入球门的左下方
死角(图中P点)。球员顶球点的高度 h
为h,足球做平抛运动(足球可看成质
L/2
点,忽略空气阻力),则( )
s
A．足球位移的大小 x＝ L42＋s2 B．足球初速度的大小 v0＝ 2gh（L42＋s2）
注意分析足球的空间 位置及运动特征
C．足球末速度的大小 v＝ 2gh（L42＋s2）＋4gh
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan θ＝2Ls
转解析
【备选】(多选)某物体做平抛运动时,
它的速度方向与水平方向的夹角为θ,
其正切值tan θ随时间t变化的图象如图
所示，(g取10 m/s2)则（
）．
A．第1 s物体下落的高度为5 m
B．第1 s物体下落的高度为10 m
C．物体的初速度为5 m/s
高考物理总复习 平抛运动的规律及应用
可得：v0＝203 6 m/s，故 B 错误；石块即将落地时重力的瞬时功率为：P
＝mgvy＝mg·gt＝500 6 W，故 C 正确；石块落地的瞬时速度大小为：v＝
v20＋gt2＝253 6 m/s，故 D 错误。
解析
能力命题点一 有约束条件的平 抛运动
1．概述 做平抛运动的物体常见的是落在水平面上的某一点(如投弹)，当落在竖 直面上(射箭)、斜面上(滑雪、投弹)或一定形状的曲面上时，平抛运动会受 到这些几何形状的约束，如下图所示。
A．4.5 m/s C．95 5 m/s
B．190 5 m/s D．2170 5 m/s
答案
解析 A 球做平抛运动，则竖直方向：h＝9L＝12gt2，vy＝gt，水平方向： 9L＝v0t，A 到达 P 点的速度为：v＝ v02＋v2y，将 L＝9 cm＝0.09 m 代入， 解得：v＝4.5 m/s，故 A 正确。
1．如图所示，以 9.8 m/s 的速度水平抛出的物体
飞行一段时间后，垂直撞在倾角 θ＝30°的斜面上，
可知物体完成这段飞行的时间为(g＝9.8 m/s2)( )
A．3 s
B．233 s
C．
3 3
s
D．2 s
答案
解析 物体做平抛运动，垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，其速度与 斜面垂直，把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方 向上的分速度大小为 vy＝tavn0θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtva0nθ＝ 3 s，故 A 正确。
解析
3．(2019·河南六市高三联合一模)如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队 攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化 图。将质量 m＝10 kg 的石块，装在与转轴 O 相距 L＝5 m 的长臂末端口袋 中，最初静止时长臂与水平面的夹角 α＝30°，发射时对短臂施力使长臂转 到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。 若石块落地位置与抛出位置间的水平距离 s＝20 m，不计空气阻力，取 g＝ 10 m/s2。以下判断正确的是( )
总结平抛知识点
总结平抛知识点一、平抛的基本概念1. 平抛的定义平抛是指物体在一定速度的情况下，在重力的作用下做抛体运动。
在平抛运动中，物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上受重力作用而做加速直线运动。
2. 平抛的特点平抛运动具有以下特点：（1）水平速度恒定：物体在水平方向上的速度是恒定的，即物体做匀速直线运动。
（2）竖直加速度恒定：物体在竖直方向上受到重力的影响，因此有竖直方向上的加速度，且加速度大小是恒定的，即重力加速度。
（3）运动轨迹为抛物线：考虑到水平速度恒定、竖直加速度恒定的特点，平抛物体的运动轨迹为抛物线。
二、平抛的运动规律1. 平抛的运动方程在平抛运动中，物体的水平运动与竖直运动是相互独立的，因此可以分别考虑。
设物体水平方向上的速度为v0，竖直方向上的初速度为v0y，竖直方向上的加速度为-g（g为重力加速度），水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移为y，则有以下运动方程：（1）水平方向运动方程：x = v0*t（2）竖直方向运动方程：y = v0y*t - 0.5*g*t^22. 平抛的运动参数在平抛运动中，有一些重要的运动参数需要了解：（1）飞行时间：物体在竖直方向上的运动时间，记为T。
当物体抛出后再次回到初始高度时，飞行时间为T。
（2）最大高度：物体在竖直方向上所达到的最大高度，记为H。
最大高度可以通过竖直方向的运动方程求得。
（3）飞行距离：物体在水平方向上的飞行距离，记为D。
飞行距离可以通过水平方向的运动方程求得。
三、平抛的受力分析1. 平抛物体的受力在平抛运动中，物体受到的受力主要包括重力和空气阻力。
（1）重力：重力是所有物体都会受到的作用力，它的大小与物体的质量成正比，与重力加速度g成正比。
（2）空气阻力：当物体在空气中运动时，会受到空气的阻力作用。
空气阻力的大小与物体的速度成正比，与物体的表面积和空气密度成正比。
2. 平抛物体的受力分析考虑到物体的水平运动与竖直运动是相互独立的，在受力分析中可以单独考虑水平方向和竖直方向的受力情况。
第三章 第3节 平抛运动
第3节平抛运动一、平抛运动的认识 1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2．特点(1)受力特点：只受重力。
(2)运动特点：初速度水平，加速度为g ，方向竖直向下。
3．性质为匀变速曲线运动。
4．实验探究⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：不受力，做匀速直线运动竖直方向：只受重力，做自由落体运动 二、平抛运动的规律 1．水平方向以初速度v 0做匀速直线运动，v x ＝v 0，x ＝v 0t 。
2．竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，y ＝12gt 2。
下落时间：t ＝2yg ，t 只与下落高度y 有关，与其他因素无关。
1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动，y ＝12gt 2。
3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决定，水平位移由竖直高度和水平初速度共同决定。
1．自主思考——判一判(1)平抛运动的速度、加速度都随时间增大。
(×)(2)平抛运动物体的速度均匀变化。
(√)(3)平抛运动不是匀变速曲线运动。
(×)(4)平抛物体的初速度越大，下落得越快。
(×)(5)平抛运动的初速度可以不沿水平方向。
(×)2．合作探究——议一议(1)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？图3-3-1提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动。
它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动。
(2)两个小金属球同时从同一高度开始运动，不计空气阻力，A球自由落体，B球平抛运动，两球下落过程中的高度位置相同吗？为什么？提示：相同；A、B两球在竖直方向上的运动情况完全相同，从同一高度同时进行自由落体运动，因此，在下落过程中的高度位置始终相同。
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
第2讲平抛运动的规律及应用讲义整理版
第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理夯实基础【知识点1】抛体运动n1.平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
(3)条件①v0工0,且沿水平方向。
②只受重力作用。
2.斜抛运动(1)定义：将物体以初速度 v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
【知识点2] 抛体运动的基本规律1.平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y= ^x2。
2.类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。
(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特点：沿初速度 v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
板块二考点细研悟法培优考点1平抛运动的基本规律［深化理解］［考点解读】1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量2.(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。
其推导过程为tan 0=也=吐=y。
v X v o t x2(2)平抛的水平射程与初速度有关吗？提示：有，时间相同的情况下，初速度越大水平射程越大。
尝试解答选BD 。
根据平抛运动的规律 h = 2gt 2,得t = 2h，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时间，因此 A 错误，B 正确；又因为X a >X b ，而t a < b 的大，C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动， b 的水平位移大于即b 的水平初速度比c 的大，D 正确。
第2讲 平抛运动的规律及应用
解析
考点2 斜面上的平抛运动 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运 用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同 位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切 值。 (2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面 倾斜角正切值的2倍。
答案
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运 动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，也做自由落体运动，因此两 球同时落地，B正确；实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量 没有要求，应该改变两球的初始高度及击打力度，从而得出普遍结论，故 A错误，C正确；本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，D错误。
知识点 抛体运动的基本规律 Ⅱ 1．平抛运动 (1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 01 __匀__速__直__线____运动和 竖直方向的 02 __自__由__落__体____运动。 (2)基本规律(如图所示)
③轨迹方程：y＝ 10 ____2_gv_20_x_2 ___。
2．斜抛运动 (1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的 11 __匀__速__直__线____运动 和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。 (2)基本规律(以斜向上抛为例，如图所示) ①水平方向 v0x＝ 12 ____v_0_c_o_s_θ_____，x＝v0tcosθ。 ②竖直方向 v0y＝ 13 _____v_0_s_in_θ_____，y＝v0tsinθ－12gt2。
(3)运动的时间与初速度成正比t＝2v0tganθ。 (4)位移与初速度的二次方成正比s＝2gvc20toasnθθ。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面
平抛运动基本规律总结
平抛运动基本规律总结知识点：1.平抛运动的运动特点：水平方向上：匀速直线运动t v x v v x 00,==竖直方向上：自由落体运动221,gt y gt v y == 2.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下3.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示，即x B ＝x A2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 4.斜抛运动（1）斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况：斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
（2）斜上抛运动的公式:（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ= 竖直速度：0sin y v v gt θ=-（2）位移公式：水平方向：0cos x v t θ=g竖直方向：201sin 2y v t gt θ=-g（3）斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动（初速度不为0）（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ=竖直速度：0sin y v v gt θ=+（2）位移公式： 水平位移：0cos x v t θ=g竖直位移 201sin 2y v t gt θ=+g5.平抛与斜面结合的两种经典模型：斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角．常见的模型如下：（1）顺着斜面平抛方法：分解位移．x＝v0t，y＝12gt2，tan θ＝yx，可求得t＝2v0tan θg.特别强调：θ角是位移偏向角（2）对着斜面平抛(垂直打到斜面）方法：分解速度．v x＝v0，v y＝gt，tan θ＝v0v y＝v0gt，可求得t＝v0g tan θ.特别强调：θ角是速度偏向角的补角。
平抛实验知识点总结
平抛实验知识点总结一、引言平抛实验是物理学中的一种基础实验，通过对物体在水平方向上做抛掷运动的实验研究，可以深入了解运动学和动力学的知识，同时也可以帮助学生掌握实验方法和数据处理的技巧。
在平抛实验中，我们通常会研究物体的抛射运动规律和抛射运动的相关参数。
二、平抛运动的基本规律1. 抛射运动的基本特点平抛运动是指物体在水平面上进行抛掷运动的运动形式。
在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上则不受力的作用，因此物体在水平方向上做匀速直线运动。
平抛运动的基本特点有以下几点：（1）水平速度恒定。
在平抛运动中，物体在水平方向上的速度保持恒定。
（2）竖直速度变化。
在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，竖直速度逐渐增大。
（3）运动轨迹呈抛物线。
由于物体在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做匀变速直线运动，所以物体的运动轨迹呈抛物线。
2. 平抛运动的基本参数在研究平抛运动时，我们通常会关注以下几个基本参数：（1）初速度。
即物体抛出时的速度，通常用v₀表示。
（2）水平方向的位移。
即物体在水平方向上移动的距离，通常用S表示。
（3）竖直方向的位移。
即物体在竖直方向上移动的距离，通常用H表示。
（4）飞行时间。
即物体从抛出到落地所经历的时间，通常用t表示。
（5）最大高度。
即物体抛出后达到的最高点，通常用Hmax表示。
（6）落地速度。
即物体落地时的速度，通常用v表示。
3. 平抛运动的运动方程在平抛运动中，我们可以根据运动学和动力学的知识推导出物体在水平方向和竖直方向上的运动方程。
假设物体在水平方向上的速度为vx，竖直方向上的速度为vy，竖直上抛，重力加速度为g，初始速度为v₀，抛射角为θ，我们有以下几个基本的物理关系式：（1）水平方向的运动方程：S = vx * t（2）竖直方向的运动方程：H = v₀ * t + (1/2) * g * t²（3）时间关系式：t = S / vx（4）最大高度：Hmax = (v₀² * sin²θ) / (2 * g)（5）落地速度：v = √(v₀² + 2 * g * H)通过上述关系式，我们可以分析物体在平抛运动中的运动规律，计算出物体的运动参数，并与实验测量值进行比较，从而检验运动方程的有效性。
平抛运动规律及应用
5、类平抛问题
例4. 如图5，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ 。一物块从斜面左上方顶点P水平入射，从右下 方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为多大？
N Qθ
M G1mgsin
D
M
G1
a
G2
D G
a G1 m
m g sin m
g sin
M
N
a v0t
b1•gsin•t2
2
D
v0 a
gsin
速度
合速度v= vx2 vy2
速度方向角的正切值： tan
vy
gt
vx v0
位移规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
水平分位移x= v 0 • t
竖直分位移y=
1 2
gt2
位移 合位移s= x2 y2
位移方向角的正切值：tan y gt
x 2v0
例1、如图，小球在斜面上A点以速度v0水平抛出 ，落在斜面上的C点，已知斜面倾角为θ，求：
平抛运动规律及应用
【知识回顾】 1.平抛运动及规律：1、运动性质：平抛运动 是 匀变速曲线 运动。
2、分解： 平抛运动可分解为水平方向的 匀速直线 运动 和竖直方向的 自由落体 运动。
速度规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
v 水平分速度vx= 0
竖直分速度vy= g t
例3、如图，从倾角为θ的足够长斜面上的A点
，先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一
次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面
夹角为α1，，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬
时速度方向与斜面夹角为α2，，不计空气阻力，若
v1>v2，则α1
物体的平抛运动规律
物体的平抛运动规律物体的平抛运动是指在水平方向上有初速度的物体在重力作用下进行的运动。
在这种情况下，物体沿着抛出方向做匀速直线运动，而竖直方向上受到重力的作用，使物体做匀变速直线运动。
以下将分析物体的平抛运动规律。
一、运动方程对于平抛运动，我们可以通过以下运动方程来描述物体在不同时刻的运动情况：1. 水平方向上的运动方程：水平方向上的运动速度恒定，即 v_x = v0_x，其中 v_x 表示水平方向上的速度，v0_x表示初速度的水平分速度。
水平方向上的位移为 x = v0_xt，其中 t 表示运动的时间。
2. 竖直方向上的运动方程：竖直方向上的速度随时间而改变，可表示为 v_y = v0_y - gt，其中v_y 表示竖直方向上的速度，v0_y 表示初速度的竖直分速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
竖直方向上的位移为 y = v0_yt - (1/2)gt^2，其中 y 表示竖直方向上的位移。
二、平抛运动的性质1. 水平方向上的速度是恒定的，而竖直方向上的速度是随时间而改变的。
2. 由于平抛运动的加速度只在竖直方向上存在，物体在水平方向上不受到加速度的影响。
3. 物体在竖直方向上的运动与自由落体运动类似，遵循匀变速直线运动的规律。
三、物体的平抛运动的特殊情况1. 特殊情况一：斜上抛运动当物体斜上抛时，其初速度既有水平分速度也有竖直分速度。
可以将斜上抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
2. 特殊情况二：水平抛出和竖直抛出在水平抛出和竖直抛出的情况下，物体的初速度分别是只有水平分速度和只有竖直分速度。
对于水平抛出，物体会在y轴上做一段自由落体运动；而对于竖直抛出，物体则会在x轴上做匀速直线运动。
四、应用举例1. 田径比赛中的铅球和标枪的平抛运动。
2. 现代投掷项目中的铁饼和链球的平抛运动。
3. 足球、篮球等运动中传球和投篮的平抛运动。
总结：通过上述分析，我们可以得出物体的平抛运动规律。
物理必修二平抛知识点总结
物理必修二平抛知识点总结1. 平抛运动简介平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动的过程。
在平抛运动中，物体沿着水平方向运动，同时在竖直方向上受到重力的影响，导致物体做抛物线运动。
平抛运动是物理学中的一个基础课题，其运动规律和性质在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
2. 平抛运动的基本参数在进行平抛运动的分析时，需要了解以下几个基本参数：（1）初速度（vi）：平抛运动开始时物体沿着水平方向的速度。
（2）水平速度（Vx）：物体在整个平抛运动过程中，其水平方向上的速度保持不变。
（3）竖直速度（Vy）：受重力的影响，物体在竖直方向上的速度会发生变化，最终竖直速度为零。
（4）加速度（a）：由于受到重力的作用，物体在竖直方向上有一个恒定的加速度，即重力加速度 g。
（5）高度（h）：物体在平抛运动过程中到达的最大高度。
（6）时间（t）：物体从平抛运动开始到达最大高度所经历的时间。
（7）飞行时间（T）：物体在平抛运动过程中在空中停留的总时间。
3. 平抛运动的基本公式（1）水平速度：物体在平抛运动中的水平速度始终保持不变。
Vx = vi（2）竖直速度：物体在平抛运动中的竖直速度随时间变化。
Vy = vi - gt当物体达到最高点时，竖直速度为零。
0 = vi - gt_max（3）高度：物体的最大高度取决于初速度和重力加速度。
h = (vi^2 * sin^2θ )/ (2g), h_max = (vi^2 * sin^^2θ)/(2g)（4）时间：物体达到最大高度所需的时间是竖直速度达到零时的时间。
t = (vi * sinθ)/g（5）飞行时间：物体从抛出到落地总共经历的时间。
飞行时间是竖直速度变为零的两倍。
T = (2vi * sinθ)/g4. 平抛运动与斜抛运动的区别平抛运动和斜抛运动都是抛体运动的特殊情况，它们有着一些共性，也有着明显的不同之处。
（1）共性：平抛运动和斜抛运动都是在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用从而做抛物线运动。
平抛运动及其规律
平抛运动及其规律1.平抛运动的特点①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动。
又因为物体受恒力作用，加速度不变，故平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。
2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如图1所示。
则有：分速度vx＝v0，vy＝gt 合速度v＝s=，tanθ＝分位移x＝v0?t，y＝gt2 合位移s＝注意：合位移方向与合速度方向不一致。
轨迹：设物体平抛至某点（x，y），如图2所示，则轨迹方程为：x＝v0t，y＝gt2 消去参数t，得y＝x2。
（抛物线）3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx＝v0，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图3所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；（2）任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定？由于分运动和合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动决定，与水平分运动无关，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论水平初速度和质量如何，其飞行时间均相同，且为t＝但飞行的水平距离x则由平抛初速度v0和下降的距离y共同决定，为：x ＝v0t＝v0［例1］一架飞机水平匀速地飞行。
从飞机上每隔1 s释放一铁球，先后共释放4个。
若不计空气阻力，则4个球A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）。
平抛运动及应用实例
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上，该星球的
半径为R，万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔 相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２ vby=vay+gt
联立以上三式得：t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，
取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球
沿斜面运动，则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动 中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也 增大到2x，可得 ( 3L)2
平抛运动的基本规律与应用
平抛运动的基本规律与应用
一、平抛运动中的两个特殊关系
1．角度关系：速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍，即tan θ＝2tan α.
2．中点关系：末速度(任意一点)的反向延长线过该时刻水平位移的中点．
二、经典例题详解
(上海物理)如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正
上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初
速变为v，其落点位于c，则()
A．v0<v<2v0B．v＝2v0
C．2v0<v<3v0D．v>3v0
【解析】过b作一条水平线，如图所示，其中a′在a的正
下方，c′在c的正上方，这样a′b＝bc′.此题相当于小球第1
次从a′正上方O点抛出恰好落到b点，第2次还是从O点
抛出，若落在c点，则轨迹与a′c′的交点应在c′的左侧，即
第2次的水平位移小于第1次的2倍，故第2次的初速应满足：v0<v<2v0.选A.总结：画辅助线可巧解物理问题．。
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解：飞机所投炸弹做平抛运动， 设开始投弹到击中目标的时间为 t
则 x v0t y 1 gt2 2
得 x v0 2y / g
x y
= 250 10 3 2 810
3600
、曲线运动的处理方法 将其分解为两个简单的直线运动
2、平抛运动的分解
水平方向 匀速直线运动 平抛运动
⑴速度公式 vx v0
⑵位移公式
vy gt
vt
vx2
v
2 y
tan vy gt
vx v0 x v0t
o )α v0 s
y
x
X
)θ v0
vy
v
Y
y
1 2
gt 2
s x2 y2 tan y gt 1 tg
x 2v0 2
谢谢观看！ 2020
1、平抛运动
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气 阻力。物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
2、平抛运动的性质
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动 b. 水平方向不受外力作用，是匀速运动 c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
3、平抛运动的规律
4、甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，
如图，将甲乙分别以速度v1和v2水平抛出，不计空气阻
力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（D ）
A、同时抛出，且v1<v2 C、甲早抛出，且v1>v2
B、甲迟抛出，且v1>v2 D、甲早抛出，且v1<v2
解析:从抛出到相遇;h甲>h乙,所以t甲>t乙,即甲 早抛出才有可能相遇.
例题与思考(下列例题均不计空气阻力)
1、有甲乙两同学，甲同学的身高比乙同学高。 现甲乙站在同一水平地面上分别以相同的初速度 将同一铅球水平推出，分析铅球的落地点与二者 的水平距离是否相同，若不同则谁抛得更远？
（总结平抛运动的时间和水平距离与哪些因素有关）
h 1 gt2 2
x v0t
t 2h g
由上面的分析,得知平抛运动: 水平方向为 匀速直线运动 竖直方向为 自由落体运动
3、运动轨迹:
水平方向为: x=v0t
竖直方向为: y= 1 gt 2
2
得：y gx2 2v2
所以平抛运动的轨迹为抛物线
4、平抛运动的性质：
物体作平抛运动，加速度g是恒量，故平抛 运动是匀变速曲线运动。
例题：
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
平抛运动规律(一)
一、认识平抛运动
1、平抛运动的概念： 不考虑空气阻力，物体只在重力作用下以一 定的初速度沿水平方向抛出所做的运动。
2、平抛运动过程分析
平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的 两个分运动。
（1）水平方向 （2）竖直方向
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
x v0
2h g
取决于物体下落的高度
取决于物体下落的高度 和初速度
例题与思考(下列例题均不计空气阻力)
2、在高空中有一匀速飞行的飞机，每隔1s投 放一颗炸弹。
1)若以地面为参考系则这些炸弹做什么运动？ 2)若飞机上的观测者看来这些炸弹做什么运动？ 3) 这些炸弹在空中是怎样排列的？
4) 这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排列的？
3、实验表明,平抛运动物体的运动轨迹为抛物线,将抛物线 上的各点表示瞬时速度的矢量平移，使它们有共同的起 点，则各矢量平移后的图形应为图中所示的（ C ）
O v0
x O v0
x O v0
x O v0
x
v1
v1
v1
v1
v2
v2
v2
v2
y A
y B
y C
y D
任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等 v g t
B
A
对A球B球: 因为 Fx=0 则 ax=0
所以A,B两球在水平方向上
均作匀速直线运动.
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B v0
对于A,B两球: FyA=FyB=mg Vy0=0
所以A,B两球在 竖直方向上 均作自由落体运动
竖直方向 自由落体运动
这两个分运动互不影响
三、平抛运动的规律
1、位移关系
x v0t
y 1 gt2 2
S x2 y2
x
O
X
y
S
C vx
tan y
x
Y
v y vt
2、速度关系
vx v0 vy gt
vt vx2 vy2
tan vy
vx
思考：α和θ的关系如何？tan 2tan
平抛运动瞬时合速度的反向延长线与x轴的交点一定在水 平位移的中点 。