苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)

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苏教版八年级数学上册 压轴题 期末复习试卷(Word版 含解析)

苏教版八年级数学上册 压轴题 期末复习试卷(Word版 含解析)
(3)如图3,当α=90°时,记直线l与CD的交点为F,连接BF.将直线l绕点A旋转的过程中,在什么情况下线段BF的长取得最大值?若AC=2 a,试写出此时BF的值.
6.学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
7.如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为AC边上一动点,且不与点A点C重合,连接BD并延长,在BD延长线上取一点E,使AE=AB,连接CE.
(1)若∠AED=20°,则∠DEC=度;
(2)若∠AED=a,试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系?并证明你的猜想;
(3)如图2,过点A作AF⊥BE于点F,AF的延长线与EC的延长线交于点H,求证:EH2+CH2=2AE2.
苏教版八年级数学上册 压轴题 期末复习试卷(Word版 含解析)
一、压轴题
1.(1)探索发现:如图1,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,过点A作AD⊥l,过点B作BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:AD=CE,CD=BE.
(2)迁移应用:如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内,三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合,另两个顶点均落在第一象限内,已知点M的坐标为(1,3),求点N的坐标.

苏教版数学七年级上册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)

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苏教版数学七年级上册 期末试卷模拟练习卷(Word 版 含解析)

一、选择题

1.

下列说法正确的是( )

A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B. 两点之间的所有连线中,线段最短

C. 相等的角是对顶角

D. 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点 2.

在有理数2, -1, 0, -5中,最大的数是( )

3. 无论X 取什么值,代数式的值一左是正数的是()

4. 下列四个图形中,能用Zl, ZAOB, ZO 三种方法表示同一个角的是()

6・2020的相反数是(

8. 如图,点C 是A3的中点,点Z )是BC 的中点,则下列等式中正确的有()

A

CDB

① CD = AC-DB ② CD = AD-BC ③ BD = 2AD-AB @ CD = AB

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D ・1个

9.

完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为

n 、m 的大矩形,则图 中阴影部分的周长是( )

A. 2

B. -1

C. 0

D. -5 A ・(x+2)2 B. ∣x+2∣ C. x 2

+ 2

D. ×z

~2

A. 3x 2

y 与 3Q ' B.

3x ⅛-

C. D. 5与一3

A. 2020

B. -2020

C.

1 2020

那么比计划多做9个: )

D.

1

'2020

如果每人做4个,

7.某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,

那么比计划少做7个.设计划做兀个“中国结”,可列方程为(

x-9 x + 7 x + 9 x-7 x + 9 x + 7 x-9 x-7 A — = _______ B __________ = X , C ・ ■ = ___ D A • 6 4 D * 6 4 Lβ 6 4 υ∙ B

九年级上册张家口数学期末试卷专题练习(解析版)

九年级上册张家口数学期末试卷专题练习(解析版)
三、解答题
25.(1)计算:
(2)若关于 的方程 有两个相等的实数根,求 的值.
26.某校举行秋季运动会,甲、乙两人报名参加100 m比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组.
(1)甲分到A组的概率为;
(2)求甲、乙恰好分到同一组的概率.
27.如图,已知菱形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8.点E是AB边上一点,求作矩形EFGH,使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上.设AE=m.
16.在 中, , , ,圆 在 内自由移动.若 的半径为1,则圆心 在 内所能到达的区域的面积为______.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE= ,∠EAF=45°,则AF的长为_____.
18.两个相似三角形的面积比为 ,其中较大的三角形的周长为 ,则较小的三角形的周长为__________ .
19.圆锥的母线长是5 cm,底面半径长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是____.
20.如图, 三个顶点的坐标分别为 ,以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的 ,可以得到 ,已知点 的坐标是 ,则点 的坐标是______.
21.二次函数 的部分图像如图所示,要使函数值 ,则自变量 的取值范围是_______.
(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;

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一、选择题

1.下列比较大小正确的是()

A.

1

2

-<

1

3

-B.4

π-<2-C.()32

--﹤0 D.2-﹤5-

2.已知23

a+与5互为相反数,那么a的值是()

A.1 B.-3 C.-4 D.-1

3.点P为直线L外一点,点A、B、C为直线上三点,PA=6cm,PB=8cm,PC=4cm,则点P 到直线l的距离为()

A.4cm B.6cm C.小于 4cm D.不大于 4cm

4.如图正方体纸盒,展开后可以得到()

A.B.C.D.

5.﹣3的相反数为()

A.﹣3 B.﹣1

3

C.

1

3

D.3

6.下列立体图形中,俯视图是三角形的是()

A.B.C.D.

7.小红在计算

232020

1111

4444

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

++++

⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

时,拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方

式进行操作.

①如图1,把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形,完成第 1 次操作;

②如图 2,再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形,完成第 2 次操作;

③如图 3,再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形,······依次重复上述

操作.可得

232020

1111

4444

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

++++

⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

的值最接近的数是()

A .13

B .12

C .23

D .1

8.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为( )

A .

B .4

C .或4

D .2或4

9.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人,依题意列方程得( )

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一、选择题

1.二次函数y =x 2﹣6x 图象的顶点坐标为( )

A .(3,0)

B .(﹣3,﹣9)

C .(3,﹣9)

D .(0,﹣6) 2.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点M ,若CD =8 cm ,MB =2 cm ,则直径AB 的

长为( )

A .9 cm

B .10 cm

C .11 cm

D .12 cm

3.在△ABC 中,若|sinA ﹣

12|+(22﹣cosB )2=0,则∠C 的度数是( ) A .45° B .75°

C .105°

D .120° 4.对于二次函数2610y x x =-+,下列说法不正确的是( )

A .其图象的对称轴为过(3,1)且平行于y 轴的直线.

B .其最小值为1.

C .其图象与x 轴没有交点.

D .当3x

5.如图,已知O 的内接正方形边长为2,则O 的半径是( )

A .1

B .2

C .2

D .22 6.如图,在△ABC 中,点D 、

E 分别是AB 、AC 的中点,若△ADE 的面积为4,则△ABC 的面

积为( )

A .8

B .12

C .14

D .16 7.将函数

的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A (1,4)的方法是

( )

A .向左平移1个单位

B .向右平移3个单位

C .向上平移3个单位

D .向下平移1个单位 8.如图,AB 是

O 的直径,AC 切O 于点A ,若70C ∠=︒,则AOD ∠的度数为

( )

A .40°

B .45°

C .60°

D .70°

9.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s 2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( )

苏教版八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷练习(Word版 含答案)

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一、压轴题

1.定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点(),A a b ,(),B c d ,若点(),T x y 满足3a c x +=,3

b d y +=那么称点T 是点A ,B 的融合点.例如:()1,8A -,()4,2B -,当点(),T x y 满足1413x -+=

=,()8223

y +-==时,则点()1,2T 是点A ,B 的融合点. (1)已知点()1,5A -,()7,4B ,()2,3C ,请说明其中一个点是另外两个点的融合点. (2)如图,点()4,0D ,点(),25E t t +是直线l 上任意一点,点(),T x y 是点D ,E 的融合点.

①试确定y 与x 的关系式;

②在给定的坐标系xOy 中,画出①中的函数图象;

③若直线ET 交x 轴于点H .当DTH 为直角三角形时,直接写出点E 的坐标.

2.对于实数x ,若231a x ≤+,则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数,例如:8的内数是5;7的内数是4.

(1)1的内数是______,20的內数是______,6的內数是______;

(2)若3是x 的內数,求x 的取值范围;

(3)一动点从原点出发,以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进,经过t 秒后,动点经过的格点(横,纵坐标均为整数的点)中能围成的最大实心正方形的格点数(包括正方形边界与内部的格点)为n ,例如当1t =时,4n =,如图2①……;当4t =时,9n =,如图2②,③;……

苏教版七年级上册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

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一、选择题

1.将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,AE 、AF 为折痕,点B 、D 折叠后的对应点分别为B ′、D ′,若∠B ′A D ′=16°,则∠EAF 的度数为().

A .40°

B .45°

C .56°

D .37° 2.已知3x m =,5x n =,用含有m ,n 的代数式表示14x 结果正确的是 A .3mn

B .23m n

C .3m n

D .32m n

3.实数,a b 在数轴上的位置如图所示,给出如下结

论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )

A .①②③

B .②③④

C .②③⑤

D .②④⑤

4.如图,给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

5.下列运用等式性质进行变形:①如果a =b ,那么a ﹣c =b ﹣c ;②如果ac =bc ,那么a =b ;③由2x +3=4,得2x =4﹣3;④由7y =﹣8,得y =﹣,其中正确的有() A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A 表示的数为-2,那么点B 表示的数是()

A .3

B .2

C .0

D .-1

7.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫,其中一件盈利25%,另一件亏损

苏教版九年级数学上册 压轴解答题试题(Word版 含答案)

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一、压轴题

1.如图①,A(﹣5,0),OA=OC,点B、C关于原点对称,点B(a,a+1)(a>0).(1)求B、C坐标;

(2)求证:BA⊥AC;

(3)如图②,将点C绕原点O顺时针旋转α度(0°<α<180°),得到点D,连接DC,问:∠BDC的角平分线DE,是否过一定点?若是,请求出该点的坐标;若不是,请说明理由.

2.阅读理解:

如图,在纸面上画出了直线l与⊙O,直线l与⊙O相离,P为直线l上一动点,过点P作⊙O的切线PM,切点为M,连接OM、OP,当△OPM的面积最小时,称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”.

解决问题:

(1)如图1,⊙A的半径为1,A(0,2) ,分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ,切点分别是M、P、Q,下列三角形中,是x轴与⊙A的“最美三角形”的是.(填序号)

①ABM;②AOP;③ACQ

(2)如图2,⊙A的半径为1,A(0,2),直线y=kx(k≠0)与⊙A的“最美三角形”的面积

为1

2

,求k的值.

(3)点B在x轴上,以B3为半径画⊙B,若直线3与⊙B的“最美三

角形”的面积小于

3

2

,请直接写出圆心B的横坐标B x的取值范围.

3.问题提出

(1)如图①,在ABC 中,42,6,135AB AC BAC ==∠=,求ABC 的面积.

问题探究

(2)如图②,半圆O 的直径10AB =,C 是半圆AB 的中点,点D 在BC 上,且

2CD BD =,点P 是AB 上的动点,试求PC PD +的最小值.

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一、选择题

1.如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图,阴影部分为有水部分,如果水面AB 的宽为8cm ,水面最深的地方高度为2cm ,则该输水管的半径为( )

A .3cm

B .5cm

C .6cm

D .8cm 2.二次函数y=﹣(x ﹣1)2+5,当m≤x≤n 且mn <0时,y 的最小值为2m ,最大值为2n ,则m+n 的值为( )

A .

B .2

C .

D .

3.如图,在□ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、CD 的中点,AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ,则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为( )

A .7 : 12

B .7 : 24

C .13 : 36

D .13 : 72

4.如图,点A ,B ,C 在⊙O 上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )

A .100°

B .72°

C .64°

D .36° 5.两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( ) A .9︰16

B .3︰4

C .9︰4

D .3︰16 6.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( )

A .k >﹣1

B .k <1且k≠0

C .k≥﹣1且k≠0

D .k >﹣1且k≠0 7.若将二次函数2y

x 的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得图象对应函数的表达式为( )

A .2(2)2y x =++

B .2(2)2y x =--

C .2(2)2y x =+-

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一、选择题

1.下列运算正确的是( )

A .332(2)-=-

B .22(3)3-=-

C .323233-⨯=-⨯

D .2332-=-

2.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=︒,则图2中AEF ∠的度数为( )

A .120︒

B .108︒

C .112︒

D .114︒

3.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图不可能的是( )

A .

B .

C .

D .

4.下列说法不正确的是( )

A .对顶角相等

B .两点确定一条直线

C .一个角的补角一定大于这个角

D .两点之间线段最短 5.某种商品的进价为100 元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,可保证利润16元,则标价为( )

A .116元

B .145元

C .150元

D .160元

6.﹣3的相反数为( )

A .﹣3

B .﹣13

C .13

D .3

7.如图由5个小正方形组成,只要再添加1个小正方形,拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒,这种拼接的方式有( )

A .2种

B .3种

C .4种

D .5种

8.在一列数:123n a a a a ⋯,,,中,12=7=1a a ,, 从第三个数开始,每一个数都等于它前

两个数之积的个位数字,则这个数中的第2018个数是()

A .1

B .3

C .7

D .9

9.某数x 的43%比它的一半还少7,则列出的方程是( )

A .143%72x ⎛⎫-

= ⎪⎝⎭ B .1743%2x x -= C .143%72x x -= D .143%72x -

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一、压轴题

1.定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点(),A a b ,(),B c d ,若点(),T x y 满足3a c x +=,3

b d y +=那么称点T 是点A ,B 的融合点.例如:()1,8A -,()4,2B -,当点(),T x y 满足1413x -+=

=,()8223

y +-==时,则点()1,2T 是点A ,B 的融合点. (1)已知点()1,5A -,()7,4B ,()2,3C ,请说明其中一个点是另外两个点的融合点. (2)如图,点()4,0D ,点(),25E t t +是直线l 上任意一点,点(),T x y 是点D ,E 的融合点.

①试确定y 与x 的关系式;

②在给定的坐标系xOy 中,画出①中的函数图象;

③若直线ET 交x 轴于点H .当DTH 为直角三角形时,直接写出点E 的坐标.

2.对于实数x ,若231a x ≤+,则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数,例如:8的内数是5;7的内数是4.

(1)1的内数是______,20的內数是______,6的內数是______;

(2)若3是x 的內数,求x 的取值范围;

(3)一动点从原点出发,以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进,经过t 秒后,动点经过的格点(横,纵坐标均为整数的点)中能围成的最大实心正方形的格点数(包括正方形边界与内部的格点)为n ,例如当1t =时,4n =,如图2①……;当4t =时,9n =,如图2②,③;……

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一、压轴题

1.如图,在平而直角坐标系中,直线厶:y = -lχ + 6分别与X轴、y轴交于点3、C,

且与直线厶:y = →交于点A∙

(1)分别求出点A、3、C的坐标;

(2)若D是线段QA上的点,且ACOD的面积为12,求直线CD的函数表达式;

(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内里否存在点0,使以0、

C、P、。为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点。的坐标;若不存在,谙说明理由.

2.已知,如图1,。0是四边形ABCD的外接圆,连接OC交对角线BD于点F,延长Ao 交BD于点E, OE=OR

(1)求证:BE=FD;

(2)如图2,若ZEOF=90o, BE=EF, OO的半径AO = 2$求四边形ABCD的面积:

(3)如图 3,若 AD=BC;

①求证:AB-CD +BC2 =BD2I②若AB-CD = AO2 = ∖2直接写出CD的长.

3.如图,点A和动点P在直线/上,点P关于点A的对称点为0.以A0为边作

RtAABQ ,使ZBqQ = 90°, AQ.AB = 3Λt作厶ABQ的外接圆。.点C在点P右侧,PC=4,过点C 作直线加丄/,过点0作OD丄加于点D,交右侧的圆弧于点

3

E・在射线CD上取点F,使DF = -CD.以Z)E、DF等邻边作矩形DEGF,设

Aζ) = 3x

(1)用关于X的代数式表示BQ、DF・

(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的而积等于90,求AP的长.

(3)在点P的整个运动过程中,当AP为何值时,矩形DEGF是正方形.

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一、选择题

1.如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为()

A .2:3

B .2:3

C .4:9

D .16:81 2.方程 x 2=4的解是( ) A .x 1=x 2=2 B .x 1=x 2=-2 C .x 1=2,x 2=-2 D .x 1=4,x 2=-4 3.分别写有数字0,﹣1,﹣2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )

A .15

B .25

C .35

D .45

4.一元二次方程x 2=9的根是( )

A .3

B .±3

C .9

D .±9

5.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =6,BC =8,点M 是AB 上的一点,点N 是CB 上的一点,43

=BM CN ,当∠CAN 与△CMB 中的一个角相等时,则BM 的值为( )

A .3或4

B .8

3或4 C .8

3或6 D .4或6

6.在平面直角坐标系中,将抛物线y =2(x ﹣1)2+1先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式是( )

A .y =2(x+1)2+4

B .y =2(x ﹣1)2+4

C .y =2(x+2)2+4

D .y =2(x ﹣3)2+4 7.已知⊙O 的半径为5cm ,圆心O 到直线l 的距离为5cm ,则直线l 与⊙O 的位置关系为( )

A .相交

B .相切

C .相离

D .无法确定

8.下列函数中属于二次函数的是( )

A .y =12x

B .y =2x 2-1

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一、选择题

1.如图,等边三角形ABC 的边长为5,D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,将△ADE 沿DE 折叠,点A 恰好落在BC 边上的点F 处,若BF =2,则BD 的长是( )

A .2

B .3

C .218

D .247

2.有一组数据5,3,5,6,7,这组数据的众数为( )

A .3

B .6

C .5

D .7

3.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,下列说法中不正确...

的是( )

A .12DE BC =

B .AD AE AB A

C = C .△ADE ∽△ABC

D .:1:2AD

E ABC S S =

4.小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位:分):9,7,10,8,10,9,10.这组数据的中位数和众数分别为( )

A .8,10

B .10,9

C .8,9

D .9,10 5.已知一组数据2,3,4,x ,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的中位数是( )

A .2

B .3

C .4

D .5 6.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B .

C .

D .

7.如图,在圆内接四边形ABCD 中,∠A :∠C =1:2,则∠A 的度数等于( )

A .30°

B .45°

C .60°

D .80° 8.如图,O 的半径为2,弦2AB =,点P 为优弧AB 上一动点,60PAC ∠=︒,交直线PB 于点C ,则ABC 的最大面积是 ( )

A .12

苏教版数学九年级上册 期末试卷复习练习(Word版 含答案)

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一、选择题

1.若点()10,A y ,()21,B y 在抛物线()213y x =-++上,则下列结论正确的是( )

A .213y y <<

B .123y y <<

C .213y y <<

D .213y y <<

2.如图,AB 是⊙O 的弦,半径OC ⊥AB ,D 为圆周上一点,若BC 的度数为50°,则∠ADC 的度数为 ( )

A .20°

B .25°

C .30°

D .50°

3.如图,⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ,且CE =OB ,已知∠DOB =72°,则∠E 等于( )

A .18°

B .24°

C .30°

D .26°

4.已知点O 是△ABC 的外心,作正方形OCDE ,下列说法:①点O 是△AEB 的外心;②点O 是△ADC 的外心;③点O 是△BCE 的外心;④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是( )

A .②④

B .①③

C .②③④

D .①③④

5.在平面直角坐标系中,点A(0,2)、B(a ,a +2)、C(b ,0)(a >0,b >0),若AB=42且∠ACB 最大时,b 的值为( )

A .226+

B .226-+

C .242+

D .242

6.已知OA ,OB 是圆O 的半径,点C ,D 在圆O 上,且//OA BC ,若

26ADC ∠=︒,则B 的度数为( )

A .30

B .42︒

C .46︒

D .52︒ 7.若圆锥的底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积为( ) A .5π

苏教版九年级数学上册 期末试卷专题练习(word版

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一、选择题

1.要得到函数y =2(x -1)2+3的图像,可以将函数y =2x 2的图像( )

A .向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度

B .向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度

C .向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度

D .向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度

2.在Rt △ABC 中,AB =6,BC =8,则这个三角形的内切圆的半径是( )

A .5

B .2

C .5或2

D .2或7-1

3.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事.一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把平均每天票房的增长率记作x ,则可以列方程为( )

A .3(1)10x +=

B .23(1)10x +=

C .233(1)10x ++=

D .233(1)3(1)10x x ++++=

4.如图,AB 是⊙O 的弦,∠BAC =30°,BC =2,则⊙O 的直径等于( )

A .2

B .3

C .4

D .6

5.已知圆内接正六边形的边长是1,则该圆的内接正三角形的面积为( )

A .43

B .23

C .33

D .322

6.如图,抛物线2144

y x =-与x 轴交于A 、B 两点,点P 在一次函数6y x =-+的图像上,Q 是线段PA 的中点,连结OQ ,则线段OQ 的最小值是( )

227.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A .19 B .13 C .12 D .23

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苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习(word 解析版) 一、选择题 1.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的( )

A .平均数

B .方差

C .中位数

D .极差 2.二次函数y =3(x -2)2-1的图像顶点坐标是( )

A .(-2,1)

B .(-2,-1)

C .(2,1)

D .(2,-1) 3.如图,在△ABC 中,点D 、

E 分别在AB 、AC 边上,DE ∥BC ,若AD =1,BD =2,则DE BC

的值为( )

A .12

B .13

C .14

D .19

4.方程(1)(2)0x x --=的解是( )

A .1x =

B .2x =

C .1x =或2x =

D .1x =-或2x =- 5.一元二次方程x 2-x =0的根是( )

A .x =1

B .x =0

C .x 1=0,x 2=1

D .x 1=0,x 2=-1

6.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上,若∠ABC =60°,则∠AOC 的度数是( )

A .100°

B .110°

C .120°

D .130°

7.将二次函数y =x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度,再沿x 轴向左平移3个单位长度,所得图象对应的函数表达式为( )

A .y =(x +3)2+2

B .y =(x ﹣3)2+2

C .y =(x +2)2+3

D .y =(x ﹣2)2+3

8.cos60︒的值等于( )

A .12

B .

22 C .3 D .3 9.如图,在矩形中,,,若以为圆心,4为半径作⊙.下列四个点

中,在⊙外的是( )

A .点

B .点

C .点

D .点

10.抛物线y=(x ﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x 2平移而得到,下列平移正确的是( ) A .先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度

B .先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度

C .先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度

D .先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度

11.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为4.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A 与点O 恰好重合,折痕为CD ,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )

A .4233π-

B .8433π-

C .8233

π- D .843π- 12.下列方程中,是一元二次方程的是( ) A .2x +y =1 B .x 2+3xy =6 C .x +1x =4 D .x 2=3x ﹣2

二、填空题

13.已知线段4AB =,点P 是线段AB 的黄金分割点(AP BP >),那么线段

AP =______.(结果保留根号)

14.如图,在△ABC 和△APQ 中,∠PAB =∠QAC ,若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ,则这个条件可以是________.

15.抛物线y =3(x+2)2+5的顶点坐标是_____.

16.如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点,,,A B C D 为格点(即小正方形的顶点),AB 与CD 相交于点O ,则AO 的长为_________.

17.抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是_______.

18.点P 在线段AB 上,且BP AP AP AB

=.设4AB cm =,则BP =__________cm . 19.如图,在△ABC 中,AD 是BC 上的高,tan B =cos ∠DAC ,若sin C =

1213,BC =12,则AD 的长_____.

20.已知3a =4b ≠0,那么a b

=_____. 21.设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根,则

1212x x x x +-•=__________.

22.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠C=140°,则∠BOD=____°.

23.若函数y =(m +1)x 2﹣x +m (m +1)的图象经过原点,则m 的值为_____.

24.如图,四边形ABCD 中,∠A =∠B =90°,AB =5cm ,AD =3cm ,BC =2cm ,P 是AB 上一点,若以P 、A 、D 为顶点的三角形与△PBC 相似,则PA =_____cm .

三、解答题

25.已知关于x 的方程x 2+ax +a ﹣2=0.

(1)求证:不论a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;

(2)若该方程的一个根为1,求a 的值及该方程的另一根.

26.如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB ,某人从C 点测得吊灯顶端A 的仰角为35︒,吊灯底端B 的仰角为30,从C 点沿水平方向前进6米到达点D ,测得吊灯底端B 的仰角为60︒.请根据以上数据求出吊灯AB 的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,2≈1.41,3≈1.73)

27.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,OC ∥BD ,交AD 于点E ,连结BC .

(1)求证:AE=ED ;

(2)若AB=10,∠CBD=36°,求AC 的长.

28.已知关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2﹣2x +1=0有两个不相等的实数根,求a 的取值范围.

29.如图,AB 为O 的直径,PD 切O 于点C ,交AB 的延长线于点D ,且2D A ∠=∠.

(1)求D ∠的度数.

(2)若O 的半径为2,求BD 的长.

30.解下列方程: (1)()2239x +=

(2)2430x x --=

31.某公司研发了一种新产品,成本是200元/件,为了对新产品进行合理定价,公司将该产品按拟定的价格进行销售,调查发现日销量y (件)与单价x (元/件)之间存在一次函数关系y =﹣2x +800(200<x <400).

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