人教 版 八年级(上)数学 分式的意义 专项练习 (含解析)
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八年级(上)数学 分式的意义 专项训练
一.选择题(共10小题)
1.下列各式中,属于分式的为( ) A .
3
b B .13
C .
3
x y
+ D .
1
3
x - 2.若分式
21
x
x +有意义,则x 满足的条件是( ) A .0x = B .0x ≠ C .1x =- D .1x ≠-
3.若分式
21
1
x x -+的值等于0,则x 的值为( ) A .2 B .0 C .1- D .
12
4.分式
1
3x
-可变形为( ) A .
13
x - B .13
x -
- C .1
3x
-
+ D .
13x
+ 5.下列四个分式中,最简分式是( ) A .
2
312a B .
23a
a a
-
C .22
a b a b
++ D .222
a a
b a b
-- 6.分式22
x y x y
--可化简为( )
A .x y -
B .
1
x y
- C .x y + D .
1
x y
+ 7.下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A .33a a b b
+=+
B .a ac b bc
=
C .3
3a a b b
=
D .
1
33
ab ab = 8.分式
2
13x ,512xy 的最简公分母是( )
A .212x y
B .312x y
C .3x
D .12xy
9.如果把分式
22a b
a b
-+中的a ,b 都扩大3倍,那么分式的值一定( ) A .是原来的3倍 B .是原来的5倍
C .是原来的1
3
D .不变
10.不改变分式 1.31
20.7x x y
--的值,把它的分子与分母中各项的系数化为整数,其结果正确的
是( ) A .
131
27x x y
--
B .
1310
27x x y
--
C .
1310
207x x y
--
D .
131
207x x y
--
二.填空题(共8小题)
11.在有理式π-,252111
,,,,76
x ab x y x x +中,分式有 个.
12.使代数式
2x
x
-有意义的x 的范围是 . 13.化简:
2
520xy
xy = . 14.分式
234x -与5
42x
-的最简公分母是 . 15.已知30a b -=,则分式
a b
b
+的值为 . 16.分式222a a ab b -+,22b
a b -,2222b a ab b ++的最简公分母是 .
17.若分式
3y
x y
-的值为5,则x 、y 扩大2倍后,这个分式的值为 . 18.已知分式
22
2
x x ++的值是非负数,则x 的范围是 . 三.解答题(共7小题) 19.约分: (1)
32
1218xy
x y ;
(2)
2
28
16
m m --. 20.若x 为整数,且
248
4
x x +-的值也为整数,则所有符合条件的x 的值之和. 21.已知4x =-时,分式
2x b x a -+无意义,2x =时,此分式的值为零,求分式3a b
a b
+-的值. 22.已知21
312x x x =-+,试求24
21x x x ++的值. 23.(1)完成填空
11()1()1()1()2242628210
++++====
++++ 44()4()4()42077147217()7()
++++====++++ (2)从上面的两个等式中找规律,若0a ≠.则
()()
a b b a +=+必然成立. 24.阅读理解题: ①0.510 5.5⨯= 0.510.5⨯=
两式相减得:0.5(101)5⨯-=
于是:50.59
=
②0.1610 1.6⨯= 0.1610016.6⨯=
两式相减得:0.16(10010)15⨯-=
于是:1510.16906
=
= 根据上述材料回答下列问题:
(1)将0.28化为最简分式:0.28= ; (2)计算:0.290.1920.370.526-++
25.我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如:
31122
=+. 在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
例如:像12x x +-,22x x +,⋯,这样的分式是假分式;像12x -,21x
x -,⋯,这样的分式是
真分式,类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如:
1(2)33
1222
x x x x x +-+==+
---; 2(2)(2)442222x x x x x x x +-+==-++++. 解决下列问题: (1)将分式
2
3
x x -+化为整式与真分式的和的形式为: .(直接写出结果即可) (2)如果分式223
x x
x ++的值为整数,求x 的整数值.