高二上学期数学期末考试卷含答案
高二上学期期末考试数学试卷含答案
高二上学期期末考试数学试卷含答案
一、单选题
1．如图，在斜棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为点M ，AB a =，AD b =，1AA c =，则1MC =（ ）
A ．11
22a b c ++
B ．11
22---a b c
C ．11
22
-++a b c
D ．11
22
a b c --+
2．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是正方形ABCD 的中心，则直线1A D 与直线1B M 所成角大小为（ ） A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3．已知12,F F 是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且121260,3F PF PF PF ∠=︒=，则C 的离心率为（ ） A 7
B 13
C 7
D 134．在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11B D 的中点，则直线PB 与1AD 所成的角为（ ）
A ．π2
B ．π3
C ．π4
D ．π6
5．设1F 、2F 分别为双曲线()222210,0x y
a b a b
-=>>的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P ，满足
212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e 为（ ）
A ．4
5
B ．54
C ．35
D ．53
6．已知直线斜率为k ，且13k -≤≤α的取值范围是（ ）
A ．30,,324πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭
B ．30,,34πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭
C ．30,,624πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭
高二上期末数学试卷(及答案)
高二上期末数学试卷(及答案) 高二上期末数学试卷(及答案)
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.直线x-y+a=0（a∈R，a为常数）的倾斜角是45度。
2.命题“∃x∈R，ex=x-1”的否定是“对任意x∈R，都有
ex≠x-1”。
3.过点A（-1，1）且与直线x+3y+4=0平行的直线l的方
程为x+3y-2=0.
4.已知一个物体的运动方程是s=1-t+t^2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在4秒末的瞬时速度是6米/秒。
5.“x＞0”是“x≠0”的充分不必要条件。
6.过点（2，0）、（0，-2）的椭圆的标准方程为
(x/2)^2+(y/-1)^2=1.
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为45度。
8.直线3x+4y=b与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相交，则b的取
值范围为-5≤b≤5.
9.若正四棱锥的底面边长为2cm，体积为4cm^3，则它的侧面积为4√3cm^2.
10.下列命题，其中正确的是④：若∠ABC和∠A1B1C1的边AB∥A1B1，AC∥A1C1，则∠ABC=∠A1B1C1.
11.椭圆(x/2)^2+y^2=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴正半轴上，那么以线段F1P为直径的圆的标准方程为(x-1)^2+(y-2)^2=5.
12.已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2，一条准线方程为y=-3，则其渐近线方程为y=±(2/3)x。
13.定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1，且f（1）=2，在不等式f（x）＞x+1的解集为(1.+∞)。
数学期末考试试卷及答案(高二上学期)
数学期末考试试卷及答案（高二上学期）
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z在复平面内表示的点位于（）
A. 实轴
B. 虚轴
C. 线段AB的中点
D. 圆心O
答案：C
2. 已知函数f(x)=2x+1，若f(f(x))=3，则x等于（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：A
3. 设函数g(x)=x²-4x+c，若g(x)的图象上存在两个点A、B，使得∠AOB=90°（其中O为坐标原点），则c的取值范围是（）
A. (-∞, 1]
B. [1, +∞)
C. (-∞, 3]
D. [3, +∞)
答案：A
4. 已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则该数列的首项为（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
答案：B
5. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，∠DCE=30°，则BD的长度为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16
答案：B
6. 已知函数h(x)=x³-3x，若h(x)的图象上存在一个点P，使得
∠AOP=90°（其中O为坐标原点），则x的取值范围是（）
A. (-∞, 0]
B. [0, +∞)
C. (-∞, 1]
D. [1, +∞)
答案：C
7. 若等比数列{bn}的前三项分别为1、2、4，则该数列的公比为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：A
8. 已知函数p(x)=x²-2x+1，若p(p(x))=0，则x等于（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
9. 设函数q(x)=|x-1|+|x+1|，则q(x)的最小值为（）
高二上学期的数学期末考试题目及答案
高二上学期的数学期末考试题目及答案
一、选择题（共10题，每题2分，共20分）
1. 以下哪个是等差数列？
- A. 2, 4, 6, 8
- B. 3, 6, 9, 12
- C. 1, 3, 9, 27
- D. 2, 5, 8, 11
答案：A
2. 函数y = x^2 + 3x + 2的图像是一个什么形状？
- A. 抛物线
- B. 直线
- C. 双曲线
- D. 圆
答案：A
3. 若a + b = 7，且a^2 + b^2 = 37，则a和b的值分别为多少？
- A. a = 4, b = 3
- B. a = 3, b = 4
- C. a = 5, b = 2
- D. a = 2, b = 5
答案：B
4. 在一个等边三角形中，每个内角是多少度？
- A. 60°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 180°
答案：A
5. 已知一个正方形的边长为2cm，那么它的周长是多少？- A. 4cm
- B. 6cm
- C. 8cm
- D. 12cm
答案：C
6. 若sinθ = 0.5，那么θ的值是多少？- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
答案：B
7. 以下哪个是素数？
- A. 12
- B. 17
- C. 20
- D. 25
答案：B
8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时30分钟，那么它行驶的距离是多少公里？
- A. 75公里
- B. 100公里
- C. 125公里
- D. 150公里
答案：C
9. 若a:b = 3:5，且b:c = 4:7，则a:c的比值是多少？
- A. 12:20
浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学(含答案)
慈溪市2023学年第一学期期末测试卷
高二数学学科试卷（答案在最后）
说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．
考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.在空间直角坐标系O-xyz 中，点()
2,3,4P --关于平面yOz 对称的点的坐标为（
）
A.
()
2,3,4--- B.
()2,3,4- C.()
2,3,4- D.
()
2,3,42.双曲线229436x y -=的一个焦点坐标为（）
A.
)
B.
( C.
)
D.
(3.已知曲线2
b
y ax x
=+在点()1,4处的切线方程为50x y +-=，则a b -=（）
A.1
B.0
C.1
- D.2
-4.已知等差数列{}n a 的前5项和5120S =，且()123454a a a a a ++=+，则公差d =（）
A.6
- B.7
- C.
8- D.9
-5.过点()0,2与圆22410x y x ++-=相切的两条直线的夹角为α，则cos α=（）
A.
14
B.
4
C.4
-
D.14-
6.已知正四面体ABCD 的棱长为2，E 是BC 的中点，F 在AC 上，且2AF FC =
，则AE DF ⋅=
（）
A.5
3
-
B.2
3
-
C.0
D.
53
7.已知A ，B 是椭圆E ：22
2125x y b
+=（05b <<）的左右顶点，若椭圆E 上存在点M 满足49MA MB k k ⋅<-，
高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案
考试时间：120分钟试题分数：150分
卷Ⅰ
一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
A.所有不能被2整除的数都是偶数
B.所有能被2整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的数是偶数
D.存在一个能被2整除的数不是偶数
3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
A.B.C.D.
4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A.B.C.D.
5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为
A.B.C.D.
6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D.
7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为
A.B.C.D.
8.设是复数,则下列命题中的假命题是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是
A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题
B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题
C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题
D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题
10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的
高二上学期期末考试数学试卷含答案(word版)
新高考地区高二上学期期末考试试题
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
第I 卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在等比数列{}n a 中，23341,2a a a a +=+=，则45a a +=（ ） A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
2．已知直线 l ：360x y +-=和圆C ：22240x y y +--=交于A ，B 两点，则弦 AB 所对的圆心角的大小为（ ）
A ．π4
B ．π3
C ．π2
D ．
2π3
3．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为 ）
A 0y ±=
B ．0x =
C ．30x y ±=
D ．30x y ±=
4．已知直线10x ay +-=是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴，过点()3,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB 等于（ ）
A ．2
B ．5
C ．
D ．5．已知过抛物线2:8C y x =的焦点F 且倾斜角为45︒的直线交C 于A ，B 两点，Q 为弦AB 的中点，P 为C 上一点，则||||PF PQ +的最小值为（ ） A ．5
数学高二上学期期末考试试卷及答案
重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测
高二数学答案及评分标准
【命题单位：重庆缙云教育联盟】
1.
2.
3.
4.
5.
B C A C A
6. 【解析】解：对于，平面，又平面，
D A ∵AC ⊥B B 1D 1D B
E ⊂B B 1D 1D 故A 正确．对于，平面，又、在直线∴AC ⊥BE.B ∵B 1D 1//ABCD E
F D 1B 1上运动，平面故B 正确．对于，直线与平面所成的∴EF//ABCD.C AB BEF 角即为直线与平面所成的角，故为定值．故C 正确．对于，当点AB B D 1D 在处，为的中点时，异面直线，所成的角是，当E D 1F D 1B 1AE BF ∠OEB E 在上底面的中心时，在的位置，异面直线，所成的角是显F C 1AE BF ∠O E 1B 然两个角不相等，故D 不正确．故选：．
D 7. 【解析】解：双曲线方程为：，，，，又是双曲线右支上
C ∵x 216−y 24=1∴a =4b =2c =23P x 216−y 2
4=1任意一点，，分别是双曲线的左、右焦点，，故选：．
F 1F 2∴|P F 1|−|P F 2|=2a =8C
8. 【解析】解：曲线，，
C ∵C )2+(y−1)2=1(x ≥1)又直线：过，斜率为，作出两图形，当与半圆弧l y =kx−2P(0,−2)k l C 相切时，圆心到直线的距离，，解得，
(1,1)l d =r ∴
|k−3|k 2
+1
=1k =4
3
，又，，，，
∴k PA =4
3B(1,0)C(1,2)∴k AB =−2
0−1=2k PC =2−(−2)
最新高二数学上学期期末考试试卷含答案
最新高二数学上学期期末考试试卷含答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若曲线x2
2?k +y2
2+k
=1表示椭圆，则k的取值范围是（）
A. k>2
B. k<?2
C. ?2<k<2< p="">
D. ?2<k<0或0<k<2< p="">
2.下列说法错误的是（）
A. 棱柱的侧面都是平行四边形
B. 所有面都是三角形的多面
体一定是三棱锥C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥
3.已知直线l1的方程为2x+（5+m）y=8，直线l2的方程为（3+m）
x+4y=5-3m，若l1∥l2，则m=（）
A. ?1或?7
B. ?1
C. ?7
D. ?3
4.已知圆O1：x2+y2-4x+4y-41=0，圆O2：（x+1）2+（y-2）
2=4，则两圆的位置关系为（）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切
5.某空间几何体的三视图如图所示，该几何体
是（）
A. 三棱柱
B. 三棱锥
C. 四棱柱
D. 四棱锥
6.下列命题中，真命题的个数是（）①若“p∨q”为真命题，
则“p∧q”为真命题；②“?a∈（0，+∞），函数y=a x在定义域内单调递增”的否定；③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；④“?x∈R，x2≥0”的否定为“?x0?R，x02＜0”．
A. .1
B. .2
C. .3
D. .4
7. 已知F 1，F 2是双曲线x 216?y 29=1的左右焦点，P 是双曲线右支上一点，M 是PF 1的中点，若|OM |=1，则|PF 1|是（）
上学期高二的数学期末考试试题和答案
上学期高二的数学期末考试试题和答案
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，则实数a的取值范围是：
A. a > -1
B. a ≤ -1
C. a > 0
D. a ≤ 0
2. 已知函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则g'(x)的正确表达式是：
A. 3x^2 - 12x + 9
B. 3x^2 + 12x - 9
C. 6x^2 - 12x + 9
D. 6x - 12
3. 设向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为：
A. -7
B. 7
C. -5
D. 5
4. 已知等差数列的前5项和为35，公差为3，首项为：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
5. 若复数z = 3 + 4i的模为5，则复数z的辐角主值为：
A. π/4
B. π/2
C. 3π/4
D. π
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 若函数f(x) = x^3 - 6x在区间（-∞，2）内单调递减，则实数a的取值范围是______。
2. 已知函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，则g'(x)的正确表达式是
______。
3. 设向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为______。
4. 已知等差数列的前5项和为35，公差为3，首项为______。
5. 若复数z = 3 + 4i的模为5，则复数z的辐角主值为______。
三、解答题（每题10分，共50分）
1. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x，求f'(x)并讨论f(x)的单调性。
高二数学上学期期末考试试题(及答案)
高二数学上学期期末考试试题(及答案)
高二数学上学期期末考试试题及答案
第I卷（选择题）
1.在三角形ABC中，已知a+b=c-2ab，则C=（）。
A。2π/3 B。π/3 C。π D。3π/4
改写：在三角形ABC中，已知a+b=c-2ab，求C的大小。
答案：B
2.在三角形ABC中，已知cosAcosB=p，求以下条件p的
充要条件。
A。充要条件B。充分不必要条件C。必要不充分条件D。既非充分也非必要条件
改写：在三角形ABC中，已知cosAcosB=p，求p的充要
条件。
答案：B
3.已知等比数列{an}中，a2a10=6a6，等差数列{bn}中，b4+b6=a6，则数列{bn}的前9项和为（）。
A。9 B。27 C。54 D。72
改写：已知等比数列{an}和等差数列{bn}的一些条件，求{bn}的前9项和。
答案：C
4.已知数列{an}的前n项和Sn=n+2n，则数列{a1}的前n 项和为（）。
A。n^2/(n-1) B。n(n+1)/(2n+1) C。3(2n+3)/(2n+1) D。
3(n+1)/(n-1)
改写：已知数列{an}的前n项和Sn=n+2n，求数列{a1}的前n项和。
答案：B
5.设 2x-2y-5≤2，3x+y-10≥3，则z=x+y的最小值为（）。
A。10 B。8 C。5 D。2
改写：已知不等式2x-2y-5≤2和3x+y-10≥3，求z=x+y的最小值。
答案：C
6.对于曲线C：x^2/4+y^2/k^2=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②“14”的必要不充分条件；④“曲线C表示焦点在x轴上的椭圆”是“1
高二上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
教学质量检测试卷
高二数学
一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）
1. 向量()2,4,5a =r ，向量()1,2,b t =r ，若a b ^r r
，则实数t =（ ）
2023-2024学年德州市高二数学上学期期末考试卷附答案解析
2023-2024学年德州市高二数学上学期期末考试卷
试卷分共150分，测试时间120分钟.
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
1．已知两个向量
(1,1,2),(1,1,)
a b m
==
r
r
，若a b
⊥
，则m的值为（）
A．1B．1-C．2D．2-
2．已知集合
{1,2,3},{4,5,6,7}
M N
=-=--，从集合M中选一个元素作为点的横坐标，从集合N中选一个
元素作为点的纵坐标，则落在第三、第四象限内点的个数是（）
A．6B．8C．10D．12
3．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：
时间x12345
销售量y（千部）0.50.8 1.0 1.2 1.5
若y与x线性相关，且线性回归方程为
ˆ
ˆ0.28
y bx
=+，则可以预测6
x=时，该商城5G手机的销量约为
（）千部.
A．1.48B．1.56C．1.64D．1.72
4．某物理量的测量结果服从正态分布
()2
100,
Nσ
，下列结论中错误的是（）
A．该物理量在一次测量中大于100的概率为0.5
B．σ越小，该物理量在一次测量中落在(99101)
，的概率越大
C．该物理量在一次测量中小于99.9与大于100.1的概率相等
D．该物理量在一次测量中落在(99102)
，与落在(100103)
，的概率相等
5．在如图所示的圆锥中，底面直径为6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）
最新高二数学上学期期末考试试卷 含答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 命题“∀x >1，x 2−x >0”的否定是()
A. ∃x 0≤1，x 0
2−x 0>0B. ∃x 0>1，x 02−x 0≤0C. ∀x >1，x 2−x ≤0D. ∀x ≤1，x 2−x >0 【答案】B
【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x >1，
x 2−x >0”的否定是：∃x 0>1，x 02
−x 0≤0．故选：B ．利用
全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查． 2. 椭圆点
x 26
+
y 28=1的离心率为()
A. 1
2B. 1
4C. 1
3D. √33
【答案】A 【解析】解：椭圆点x 26
+
y 28
=1，可得a =2√2，b =√b ，c =√2，
可得e =
c a
=
√2
2√2
=1
2
．故选：A ．求出椭圆的长半轴以及半焦距的
大小，然后求解离心率即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．
3. 过点P(3,4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有() A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条 【答案】C
【解析】解：设直线在x 、y 轴上的截距分别为a 和−a(a ≠0)，则直线l 的方程为x
a −y
a =1，∵直线过点A(3,4)，∴3
a −4
a =1，解得：a =−1，此时直线l 的方程为x −y +1=0；当a =0时，直
线过原点，设直线方程为y=kx，过点A(3,4)，此时直线l的方程为y=4
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题
一、 选择题：（每题5分，共60分）
2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ）
（A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243
3、与不等式x
x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
2--x x ≥0, (D)(x-3)(2-x)>0 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ）
（A ）L 1到L 2的角为π43， （B ）L 1到L 2的角为
4
π （C ）L 2到L 1的角为43π， （D ）L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 （ ）
（A ）3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0,
(C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0
8、直线y=x+23
被曲线y=21x 2
截得线段的中点到原点的距离是 （ ） （A ）29 （B ）29 （C ）429 （D ）2
29 11、双曲线： 的准线方程是19
162
2=-x y （ ） （Ａ）y=±716
(B)x=±516 (C)X=±7
16 (D)Y=±516 12、抛物线：y=4ax 2的焦点坐标为 （ ）
（A ）（a 41，0） （B ）（0, a 161） (C)(0, -a 161) (D) (a
161,0)
二、填空题：（每题4分，共16分）
13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（–21,3
1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 .
上学期高二的数学期末考试试题和答案
上学期高二的数学期末考试试题和答案
1. 选择题：
1) 一组数据的方差是4，标准差是2，这组数据的个数为多少？
答案：方差等于标准差的平方，所以标准差的平方为4，标准
差为2，解得数据的个数为4。
2) 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-1)的值。
答案：将x替换为-1，得到f(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 2 + (-3) - 5 = -6。
2. 解答题：
1) 解方程组：
{ 2x + 3y = 7
{ 4x - y = 1
答案：通过消元法或代入法，解得x = 1，y = 1。
2) 某公司的年利润达到100万元，年利润增长率为5%，求该
公司当年的利润是多少？
答案：设当年的利润为x万元，根据题意列方程：x * (1 + 0.05) = 100，解得x ≈ 95.24万元。
3. 计算题：
1) 计算 2^3 - 3 * (4 + 5)的值。
答案：先计算括号内的值得到9，然后计算指数运算得到2^3 = 8，最后计算减法得到8 - 3 * 9 = 8 - 27 = -19。
2) 计算log2(8) + log4(16)的值。
答案：根据换底公式，log2(8) = log10(8) / log10(2) = 3 / 0.301 = 9.967，log4(16) = log10(16) / log10(4) = 4 / 0.602 = 6.645，所以计算结果为9.967 + 6.645 ≈ 16.612。
以上为上学期高二的数学期末考试试题和答案。
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【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的．
1．命题〝假设2x =，那么2
320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕
A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠
B 、假设2320x x -+=，那么2x =
C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠
D 、假设2x ≠，那么2
320x x -+=
2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分也非必要条件
3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线
准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 )
A 、6
B 、9
C 、12
D 、无法确定
4．圆
042
2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x
5．圆心在抛物线x
y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
〔 〕 A 、0
122
2
=+--+y x y x B 、041
222=-
--+y x y x C 、0
122
2
=+-++y x y x
D 、
041222=+
--+y x y x
6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)，
(0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
A 、
B 、
C 、
D 、
7．双曲线22
2
21(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=，双曲线的一个焦
点在直线l 上，那么双曲线方程为〔 〕
A 、221205x y -=
B 、221520x y -=
C 、2233125100x y -=
D 、22
33110025x y -=
8．变量,x y 满足约束条件
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤+-≤-+010120
5x y x y x ，那么y
x 的最小值是〔 〕
A 、1
B 、4
C 、2
3 D 、09．a, b, c 均
为直线，α, β为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
〔1〕任意给定一条直线a 与一个平面α，那么平面α内必存在无数条与a 垂直的直线；
〔2〕任意给定的三条直线a, b, c ，必存在与a, b, c 都相交的直线； 〔3〕α//β，βα⊂⊂b a , ，必存在与a, b 都垂直的直线；
〔4〕βαβαβα⊂⊂=⊥b a c , , , ，假设a 不垂直c ，那么a 不垂直B 、 其中真命题的个数为〔 〕 A 、 1
B 、
2
C 、3
D 、4
10．抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线()22
221x y a b a b -=>0,>0的右焦点，且两
条曲线的交点的连线过点F ，那么该双曲线的离心率为〔 〕 A 2 B 、2 C 2＋1 D 2－1
P
A
B
C
D
E
11．抛物线方程为x y 82
=，直线l 的方程为02=+-y x ，在抛物线上有一动点P 到y 轴
的距离为1d ，P 到l 的距离为2d ，那么21d d +的最小值为〔 〕 A 、232- B 、222- C 、22 D 、222+ 12．双曲线
1342
2=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，O
为坐标原点，P 为双曲线右支上一
点，21PF F ∆的内切圆的圆心为Q ，过2F 作PQ 的垂线，垂足为B ，那么OB 的长度为〔 〕
A 、7
B 、4
C ．3
D 、2
【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分．
13．双曲线1
322
=-y x 的两条渐近线的夹角为
14．2019某所学校计划招聘男教师x 名，女教师y 名，x 和y
须满足约束条
件
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤-≥-6252x y x y x ，那么该校招聘的教师最多是 名．
15．如图，⊥PA 平面ABC ，AB AC ⊥，
BC AP =，︒=∠30CBA ,D 、E 分别是BC 、AP 的中点.
那么异面直线AC 与DE 所成角的正切值为 . 16．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如右图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如
图，圆锥底面面积是这个球面面积的3
16，那么较大圆锥与较
小圆锥的体积之比为___________
【三】解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤．
17．(总分值12分) 在平面直角坐标系xoy 中，点P 到两点M ()0,3-、N ()
0,3的距