北师版行程问题应用题大全
第一单元行程问题专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。
小美一家三口到平遥古城旅游。
照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？【答案】0.8时【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。
【详解】264÷1.2＝220（千米/时）440÷220＝2（时）2－1.2＝0.8（时）答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。
2．甲、乙两地相距488千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。
照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？【答案】能到达目的地【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。
【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）＝243.2÷68≈3.6（小时）3.6小时＜3.9小时答：能到达目的地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。
3．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。
丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。
周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？【答案】1.425千米/时【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。
北师大版六年级上册数学行程综合
行程综合例1 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？例2 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。
甲船返回原地比去时多用了几小时？例3 一条宽阔的大河有A、B两个码头，一般轮船从A去B要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米？例5 一队学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时15千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地5千米处追上队伍，求甲乙两地距离。
例6 小张骑自行车从A出发，半小时后，小李发现小张忘了带书，立即骑自行车从A地出发去追小张，在小李出发的同时，小王骑三轮车也从A地出发，行走的路线与小李相同。
小李追上小张后立即按原速度返回，又行了15千米与小王相遇。
已知小张的速度是每小时18千米，小李的速度是小王的2倍。
求小李每小时行多少千米？例7晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。
求晶晶到校的路程？例8A、B两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。
小明是在离A地多少米的地方改变速度的？例9 汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果汽车每小时比原来多行15千米，那么所用时间只是原来的56；如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用时间要比原来多用1.5小时。
甲、乙两地相距多少千米？。
一元一次方程应用题—行程问题(一)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：行程问题中的关键词有哪些？问题2：对于行程问题，通常借助什么理解题意、梳理题中信息？一元一次方程应用题—行程问题（一）（北师版）一、单选题(共6道，每道16分)1.小明骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了4小时，最后步行千米，已知骑自行车与乘汽车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列表如下，补全表中的信息，则小明所走的全部路程为( )千米．A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题2.A城与B城相距280千米，一辆客车以每小时30千米的速度从A城驶向B城，一辆货车沿同一路线从B城驶向A城，且速度是客车的2倍，如果客车先出发20分钟，两车相向而行，货车出发多长时间后两车相遇？设货车出发小时后两车相遇，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则客车行驶的路程可以表示为( )A.30（x+20）B.2·30xC. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题3.某校学生从学校出发列队去郊外郊游，他们以每小时4千米的速度行进，走了15分钟之后，小明突然想起自己的午餐忘在教室了，于是以每小时5千米的速度返回学校去取午餐，取午餐后小明以每小时6千米的速度追赶队伍，结果在距郊游目的地2千米的地方追上队伍，求学校到本次郊游目的地的路程．设小明从离开队伍到追上队伍所用的时间为小时，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则小明从离开队伍到追上队伍的过程中所走的路程可表示为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题4.甲、乙两地相距300千米，周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，已知小明行驶的速度是5千米/时，父亲的速度是小明的2倍多4千米，求父亲出发多长时间后超过小明28千米．设父亲出发小时后超过小明28千米，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，父亲走过的路程可以表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题5.小明沿着马路行走，此时后方有一辆货车向他驶来，已知货车通过小明需要5秒，货车的速度是小明速度的6倍，货车的长度为25米，设小明的速度为米/秒，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则货车经过小明时，下列说法错误的是( )A.货车行驶的时间为5 sB.小明走的路程为（5x+25）mC.货车行驶的路程可以表示为（5x+25）mD.货车行驶的路程可以表示为（5·6x）m答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题6.小李要坐火车去上海出差，预定从家门口坐公交车赶往火车站，在行驶了的路程后，估计继续乘公交车会在火车开动时恰好到达，将会来不及上车，他随即下车搭乘出租车，车速提高了1倍，结果赶在火车开动前15分钟到达火车站，已知公交车的速度为40千米/时，则小李家离火车站多远？设小李家离火车站千米，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则下列说法错误的是( )A.小李坐公交车所用的时间可表示为B.小李坐出租车所用的时间可表示为C.小李坐出租车所走的路程可表示为D.小李坐出租车所用的时间可表示为答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题。
北师大版中考复习行程应用题
行程问题一、等量关系：1.追及问题：a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程=乙路程甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间）b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程2.相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程3.一般行程问题：等量关系：速度×时间=路程4.航行问题：等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
二、例题讲解甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？二、课堂练习 1、甲、乙两地相距300公里，一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地，货车比轿车早出发5小时，轿车比货车晚到30分钟，已知轿车与货车的速度比为5∶2.（1）求两车的速度。
（2）由于石油资源紧缺，97＃的汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升，若该辆货车行驶100公里耗油10升，每天从甲、乙往返一次，则该辆货车现在一个月（30天）用油款比原来多多少元？四、课外练习 1、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车、乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用21小时就能追上乙。
完整版北师大版小学五年级数学上册行程问题.doc
北师大版小学五年级数学上册行程问题姓名1．甲、乙两辆汽车同时从A、B 两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米相遇， A、 B 两地间的距离是（）千米。
2．甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米，甲、乙两人从 A 地，丙一人从 B 地同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟以遇到甲， A 、B 两地相距（）米。
3．一列慢车在上午 9 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午 9 点 30 分以每小时 56 千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于 8 千米，问：这列慢车最迟应该在（点分）停车让快车超过。
4．一只兔子奔跑时，每两步都跑 1 米，一只狗奔跑时，每两步都跑 3 米，狗跑一步，兔子能跑三步，如果让狗和兔子在 100 米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是（）。
5．在 400 米环形跑道上， A 、B 两点相距 100 米，甲、乙两人分别从 A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑100 米，都要停 10 秒钟，那么，甲追上乙需要（）秒钟。
`6．甲、乙二人同时从 A 、 B 两地相向而行，甲每小时行12 千米，乙每小时行10 千米，两人在距中点 3 千米相遇， A 、B 两地之间相距（）千米。
7．张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上 6 时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走 5 千米，李军每小时走 4 千米，赵琪上午 8 时才从甲地出发，傍晚 6 时，赵、张同时到达乙地，问赵琪是在什么时候追上李军的？（点分）8．上午 8 时有一列货车以每小时 48 千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时 70 千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于 8 千米，货车最晚应在（点分）停车让客车通过。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？【答案】5.5小时【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。
最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。
【详解】货车速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／时）货车时间：600÷80＝7.5（小时）客车时间：7.5－2＝5.5（小时）答：客车行完全程需要5.5小时。
【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。
从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】12.5小时【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。
【详解】全程需要的时间为：÷÷1000(1602)=÷100080=（小时）。
12.5答：全程需要12.5小时。
【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。
3．随着旅游景区公路的改造。
从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。
现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？【答案】7千米/时【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。
【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2＝16－9＝7（千米/时）答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
行程问题以及工程问题(应用题)北师大版六年级上册数学
六年级行程问题以及工程问题应用题1、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？2、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？3、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？5、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？6、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？7、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？8、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？9、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？10、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时能追上？11、晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处，他的妈妈发现他没带文具盒，就以每分90米的速度追赶。
晓军的妈妈几分能追上晓军？12、一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？13、加工一批零件，单给甲加工需要10小时，单给乙加工需要8小时，已知甲每小时比乙少加工3个零件，这批零件一共有多少个？14、甲、乙两工人各要加工600个零件，他们同时开始加工，但甲比乙早做完4小时，这时乙做了400个零件，求甲完成任务要几小时？15、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？20、一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人共同加工。
北师大数学四年级一般行程问题
1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后距乙地还有80千米,求甲乙两地相距多少千米?2 甲乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时刚好行了全程的一半。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？3 甲乙两地相距300千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时离乙地还有180千米。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？4 从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能到达？5 甲乙两地相距500千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，离乙地还有95千米？6 甲乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，已经超过乙地100千米？7 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840米，他要走几分钟？8 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7分钟的路，求家到图书馆多少米？9 一辆货车每小时行180千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车每小时行240千米，从甲地到乙地要行几时？10 一辆货车每小时行60千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车从甲地到乙地要行3时，求每小时行驶多少千米？11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40千米，需要6小时，回时每小时比去时快10千米，回时只需要多少小时？12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8千米，需要3小时，回时每小时比去时少行2千米，回时需要多少小时？13 小方从家到学校，每分钟走40米，需要6分钟，放学回来时她提前了2分钟到家，放学每分钟行多少米？14小明从家到学校，每分钟走50米，需要8分钟，放学回来时她晚2分钟到家，放学每分钟行多少米？15方从家到学校，每分钟走24米，需要10分钟，放学回来时她每分多行16米，放学比上学少用多长时间1 / 1。
北师大小学四年级上册行程应用题
1、北师大小学四年级上册行程应用题2、一辆大巴车从张村出发；如果每小时行驶60千米；4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？3、轿车每小时行100千米；客车每小时行80千米.（1）若两车同时同地沿同一方向去甲地；5小时后两车相距多少千米？（2）若相背而行；3小时后两车相距多少千米？4、甲乙两城相距240千米；客车从甲城到乙城要行4小时；货车从乙城到甲城要行5小时；客车每小时比货车多行多少千米？5、一辆汽车从甲地到乙地；去时的速度是64千米/时；共用了5小时；返回时只用了4小时；这辆汽车返回时的速度是多少？6、小红全家坐一辆汽车去旅游；汽车的速度大约是65千米/时；第一天行驶了6小时；第二天行驶了7小时；两天大约行驶了多少千米？7、一辆汽车从甲地到乙地；先用60千米/时的速度行驶了3时；然后又用80千米/时的速度行驶了2时；正好达到乙地.甲、乙两地相距多少千米？8、南京到济南的铁路长是540千米；一列火车从南京开出；9小时到达；这列火车平均每小时行多少千米？9、车上山的速度为每小时36千米；行了5小时到达山顶；下山时按原路返回只用了4小时.汽车下山时平均每小时行多少千米？10、甲、乙两地相距420千米；一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时.实际每小时比原计划多行使10千米；实际几小时到达？11、小强从家回校上课；如果每分钟走50米；12分钟回到学校；如果每分钟多走10米；提前几分钟可以回到学校？12、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走；小明每分钟走70米；小强每分钟走68米；5分钟后两人相距多少米？13、同学们去秋游；汽车以每小时38千米的速度行使了2小时后；距目的地还有8千米；如果返回时用了2小时；那么返回的速度是多少？14、一辆汽车15小时行使了675千米；汽车的速度是多少千米时？15、从甲地到乙地；小华每小时走6千米；25小时就到达.如果乘汽车3小时就到了；汽车的速度是多少千米时？16、一辆客车3小时行了174千米.照这样的速度；它12小时可以行多少千米？17、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥；去的时候速度是40千米时；用了3小时；返回时用了2小时.返回时的速度是多少？18、一辆汽车在平原和山区速度分别是50千米/时和30千米/时；在平原和山区各行了2小时；最后到达目的地.这段路程有多长？19、小明一家去旅游；先坐汽车2小时；速度为45千米/时；再坐火车8小时；速度为120千米/时.小明家到旅游点有多远？20、海鸥从北极飞到南极；行程是17000千米.如果它每天飞780千米；20天能飞到吗？。
小学数学毕业专项训练(行程问题)部分(一) 北师大版
（北师大版）小学数学毕业专项训练（行程问题）部分（一）小升初专题训练相遇与追及问题1.甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。
问：甲现在离起点多少米？6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地的距离是多少千米？7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：骑车人每小时行驶多少千米？8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》 应用：行程类专项训练(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》应用：行程类专项训练（含答案）1．已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度．2．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地；2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时与甲列车相遇．已知甲列车比乙列车每小时多行50千米．甲列车每小时行多少千米？3．一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：（1）汽艇在静水中的速度；（2）A、B两地之间的距离．4．甲、乙两车从相距360千米的A、B两地匀速相向而行，甲车从A地出发，乙车从B地出发．（1）若甲车比乙车先出发1小时，则两车在乙车出发后经2小时相遇；若乙车比甲车先出发2.5小时，则两车在甲车出发后经1.5小时相遇．问甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（2）若甲车先出发，3小时后乙车也出发．甲车到达B地后立即返回（忽略掉头等时间），结果与乙车同时到达A地．已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，问乙车出发后多少时间两车第一次相遇？5．甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米．如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，问何时甲丙两车相距15千米？6．A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？7．甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？8．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？9．列方程解应用题：甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米．已知A，B两地相距200km．（1）经过多长时间两车相遇；（2）两车相遇的地方离A地多远？10．列方程解应用题：某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．（1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．11．钱塘江江面宽阔，水流速度也有很大不同．在江面的中间，水的速度是每小时45里，沿岸的地方水的速度是每小时25里．今有一汽船顺江的中间往下游行驶，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？12．从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达，开通高速公路后，路程缩短10千米，车速平均每小时增加50千米，结果只需4小时即可到达．求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米？13．已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口，已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行多少小时？14．小刘开着小桥车，其平均速度为100km/h，小张开着大货车，都从A地去B地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达B地，已知：小轿车的平均速度是大货车的平均速度的2倍．（1）A地到B地的路程是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离B地还有多远？15．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？参考答案1．解：方法一：设火车行驶速度为x米/秒，由题意得：60x﹣1000＝1000﹣40x，解得：x＝20，火车的长为＝200（米）．方法二：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米，则，解得：．答：火车的长度为200米，速度为20米/秒．2．解：设甲列车每小时行x千米，可得：4（x﹣50+x）+2x＝1000．4x﹣200+4x+2x＝1000，10x＝1200，x＝120．答：甲车每小时行120千米3．解：（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h．由题意，得2（x+3）＝2.5（x﹣3）﹣0.5x＝﹣13.5x＝27．答：汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；（2）由题意，得2（x+3）＝2（27+3）＝60（千米）答：A、B两地之间的距离是60千米．4．解：（1）设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶y千米，由题意得：解得：答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米．（2）设乙车每小时行驶m千米，则甲车每小时行驶1.25m千米，由题意得：＝∴720﹣3.75m＝360×1.25解得：m＝72经检验，m＝72是原方程的解∴1.25m＝1.25×72＝90360﹣90×3＝90（km）∴90÷（90+72）＝（小时）答：乙车出发后小时两车第一次相遇．5．【解答】解：设t小时后乙、丙两汽车相遇，则（50+45）t＝（40+50）（t+），解得t＝3．故（50+45）t＝95×3＝285（千米）．即：A、B两市的距离是285千米．设x小时甲、丙两车相距15千米．①当甲、丙两车相遇前相距15千米，由题意，得（40+50）x＝285﹣15解得x＝3．②当甲、丙两车相遇后相距15千米，由题意，得（40+50）x＝285+15解得x＝．综上所述，3或小时后，甲丙两车相距15千米．6．解：（1）设乙车出发x小时追上甲车，由题意得：60+60x＝90x解得x＝2故乙车出发2小时追上甲车．（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，则有：60+60t＝90t+50 解得t＝；②乙车超过甲车且未到B地之前，两车相拒50km，则有：60+60x+50＝90t解得t＝；③乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，则有：60+60t+50＝360 解得t＝．故乙车出发小时、小时或小时与甲车相距50km．7．解：设甲骑自行车每小时行x千米，乙骑自行车每小时行（x﹣12）千米，依题意得：5x﹣（5+1）（x﹣12）＝36，解得：x＝18，x﹣12＝21﹣12＝9．答：甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米．8．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．9．解：（1）设经过x小时两车相遇，根据题意得：（60+90）x＝200，解得：x＝，答：经过小时两车相遇；（2）根据题意得：60×＝80（千米），答：两车相遇的地方离A地80千米．10．解：（1）2000÷50＝40（分钟），2000÷150+20＝（分钟），∵40＞，∴教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里．（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，根据题意得：（150+50）x＝250﹣50×1，解得：x＝1．答：他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾．（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，根据题意得：（150﹣50）y＝50×20，解得：y＝10，∴（2000+250）÷50﹣20﹣y﹣2＝13．答：送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园．11．解：设从沿岸返回原处需x小时，由题意得：（440÷4﹣45﹣25）x＝440∴（110﹣70）x＝440∴40x＝440∴x＝11答：从沿岸返回原处需11小时．12．解：设汽车原来平均每小时可以行驶x千米．根据题意，有7x﹣10＝4（x+50）．解得，x＝70．∴x+50＝120．答：汽车在高速公路上平均每小时可以行驶120千米．13．解：船的速度为：60÷4﹣6＝9（千米/时），设此船回到原地，还需再行x小时，60﹣4×（9﹣6）＝（9+3）x，解得，x＝4，答：此船回到原地，还需再行4小时．14．解：（1）设小张时间为xh，由题意得：100（x﹣1）＝（100÷2）x，解得：x＝2，100×（2﹣1）＝100（km），答：娄A地到B地的路程是100km；（2）100﹣100÷2×1＝50（km），答：当小刘出发时，小张离长沙还有50km．15．解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．。
北师大版六下行程问题(1)
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
2、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。
两站相距多少千米？
2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米？
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若先跟乡行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？
2、两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲、乙二人的速度。
北师大版数学小升初行程类、工程类应用题
北师大版数学小升初行程类、工程类应用题一、行程类1.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙城同时相对开出，3小时后两车第一次相距120千米．已知客车平均每小时行驶78千米，货车平均每小时行驶82千米，甲乙两城相距多少千米？2.快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，快车每小时行多少千米？3.一辆大货车上午9时从甲城出发，下午1时到达乙城，两城相距380千米．这辆大货车平均每小时行驶多少千米？4.在比例尺是1：的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出．甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？5.四年级学生步行从学校到科技馆观看地质展览，已经排队行走了13分钟走了520米，照这样计算，还要12分钟才能到达，从学校到科技馆一共有多少米？6.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出．甲车每小时行95千米，乙车每小时行105千米，经过3小时，两车还相距45千米．两地之间的距离一共是多少千米？7.两天后郑磊一家三口开车返郑，去外婆家时的平均速度为85千米/时，比返回时平均速度的5多5千米/时．返回时的平均速度是多少千米/时．68.客车和货车同时从相距1900km的甲、乙两地相向开出，客车每小时行40km，货车每小时行50km，经过几时后两车还相距100km？9.小琪家离学校650米，她每天在家和学校之间往返一次．那么她一个星期（5天）往返于家和学校之间要走多少米？10.客车和货车从相距1050千米的两地同时相向开出．经过5小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是4:3．客车的速度是多少？11.甲、乙两人沿半径为40米的环形步道跑步，他们从同一地点相背出发，出发后40秒两人第一次相遇．已知甲平均每秒跑3.08米，求乙平均每秒跑多少米？12.在一个800米长的环形跑道上，甲、乙二人相距100米（如图所示），甲每分行走65米，乙每分行走55米．如果甲、乙两人同时沿逆时针方向行走，经过多少分钟第一次遇到？二、工程类13.甲、乙两个工程队合修一条路，甲队平均每天能修96米，乙队平均每天修104米，照这样的速度，6月份两队一共可以修多少千米？，徒弟加14.师傅和徒弟计划共同加工一批零件，如果师傅加工这批零件的35，就会比原计划多加工24个，原计划共同加工多少个零件？工这批零件的12（列方程解答）15.现有一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天即可完成，如果甲乙合作需要48天完成任务．现在甲先做42天，然后乙来完成，还需要几天？16.为迎接省文明城市创建，吴江区的一个筑路队要筑一条1860米长的路．已经筑了15天，平均每天筑68米．其余的12天筑完，剩下的平均每天筑多少米？17.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5，如果由小王单6独打，10小时可以打完，求如果由小张单独打，几小时可以打完？18.绿水青山就是金山银山．在一座荒山上种1.2万棵树，如果由一队单独种，需要8天完成，如果由二队单独种需要10天完成．现在两队合种，4天能种完吗？19.修一条公路，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要18天完成．甲、乙两队合作，多少天可以完成？20.甲乙两个工程队同时从两端开凿一条445米的隧道，甲队平均每天完成9.6米，乙队平均每天完成8.2米，开工后多少天完成任务？21.某音乐厅有甲、乙两个出口．单开甲出口，全部观众离场需要20分钟；单开乙出口，全部观众离场需要30分钟．如果同时开放两个出口，需要多少分钟才能让全部观众离场？22.市政局要对一条726米的街道进行改造，已经改造了285米，剩下的每天改造63米．再有几天可以完成任务．23.兴旺村在“美丽乡村”建设中，计划修公路4.63千米，前3天平均每天修0.51千米，剩下的要求5天修完，剩下的路平均每天要修多少千米？。
第三单元行程问题“拓展型”专项练习-四年级数学(原卷版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“拓展型”专项练习（原卷版）1．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。
他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。
2．星期天，明明家和军军家去登山。
明明家选择从南面登山，军军家选择从北面登山，两家上午8：00同时出发。
上午11：00，明明家步行1500米到达山顶；上午11：30，军军家步行1700米到达山顶。
如果大家都没有休息，哪个家庭的登山速度快？3．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。
）4．欢欢和乐乐在同一所学校上学。
一天欢欢说：“我每天都是步行上学，平均每分走75米，12分钟就可以到达学校。
”乐乐说：“我步行的速度跟欢欢一样的话，我到学校用的时间是欢欢的一半。
”老师说：“欢欢家、学校和乐乐家刚好在一条直线上。
”请问：欢欢和乐乐两家相距多少米？5．小明、小丽家在同一条马路边（如下图）。
两人同时从各自家中出发。
小明每分钟走44米，小丽每分钟走66米，经过8分钟两人在A处相遇。
他们两家相距多远？6．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。
已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？7．甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行52千米，乙每分钟行50千米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？8．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？9．甲、乙两车分别从东、西两地同时出发相向而行。
已知甲车较快，每小时行45千米，乙车每小时行37千米。
那么出发后经过多长时间，两车会在距离东、西两地中点12千米处相遇？10．高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米。
北师大版六年级数学下册行程问题2
北师大版六年级数学下册行程问题2
2、甲、乙两人同时从A地到B地，经过3小时，甲先到达B地，乙还有1小时到达B地，此时甲、乙共行35千米，求A、B两地间路程？
3、A、B两地相距1800米，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，15分钟相遇；若同向而行，6分钟甲就落后乙后面1848米，求甲、乙每分钟各行多少米？
4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇，相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，求A、B两地相距多少千米？
5、如图，A、C两站相距20千米，A、B两站相距4千米，甲车从A站出发，乙车从B站出发同时向C站开去，当甲到达C站时，乙离C站还有1千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？
6、筑路队修筑一条公路，前10天修了4320米，完成了任务的40%,剩下的路段由于改进技术，效率提高25%,剩下的路段还要修多少天？
7、小强和小芳练习跑步，小芳先跑18米，小强9秒钟可以追上小芳，若小芳先跑4秒钟，小强12秒可以追上小芳，求小强、小芳的速度各是多少？
8、甲、乙二人在一条街道上沿着同一方向步行，甲每分钟走82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟走60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的电车，求每隔多少分钟发出一辆电车？。
第三单元行程问题“基础型”专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习（解析版）一、填空题。
1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。
【答案】 78千米/小时路程【分析】首先写出这辆汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，表示出它的速度；然后根据小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？已知速度和时间，要求的是路程。
【详解】80×10＝800（米）一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作78千米/小时。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是路程。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，以及速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。
照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。
【答案】 950千米/时 2850【分析】速度的书写方法，先写千米，再写“/”，最后写时。
据此写出飞机的飞行速度。
根据路程＝速度×时间，求出飞机飞行的距离。
【详解】一架飞机，每小时飞行950千米。
这一速度可以简写成950千米/时；950×15＝2850（千米），照这样的速度，这架飞机3小时可以飞行2850千米。
【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握速度的书写方法以及公式路程＝速度×时间。
3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。
【答案】路程时间 80千米/时【分析】“2小时”是汽车行驶的时间，“160千米”是汽车行驶的路程。
根据速度＝路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度。
【详解】160÷2＝80（千米/时）这是已知这辆汽车行驶的路程和时间，这辆汽车的速度是80千米/时。
北师大版四年级数学下册 行程问题(含答案)
北师大版四年级数学下册行程问题班级___________ 姓名___________1. 两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇？2. 两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3. 客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4. 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5. 丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7. 甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8. 甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？9. 甲乙两城相距240千米。
客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。
两车同时出发，2小时后还相距多少千米？参考答案1. 500/(55+45)=5（小时）2. (56+63)×4=476（千米）3. 276/2.5-60=50（千米）4. (465-120)/4.5=39.7（千米）5. (60+80)×4+210=770（千米）6. (75=75-2.5)×8+52=1232（米）7. (484-40×1.5)/4-40=66（千米）8. (138-13)/(13+12)+1=6（小时）9. 240-(50+30)×2=80（千米）。
一元一次方程应用题(行程问题)(北师版)(含答案)
一元一次方程应用题（行程问题）（北师版）一、单选题(共5道，每道20分)1.甲、乙两船航行于A，B两地之间，由A地到B地航速为35千米/时，由B地到A地航速为25千米/时，现甲船由A地开往B地，乙船由B地开往A地，甲船先航行2小时，两船在距B地120千米处相遇，求两地的距离．设两地的距离为千米，根据题意列表如下，补全表中的信息，可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题2.甲、乙两人分别从相距100米的A，B两地同时出发，相向而行，其中甲的速度是2米/秒，乙的速度是3米/秒．且甲带了一只狗和他同时从A地出发，先以6米/秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇．则在此过程中狗一共跑了多少米？设甲、乙两人相遇时，甲所用的时间是x秒，则在此过程中狗一共跑了______米，根据题意列表如下，补全表中的信息，可列方程为_____________．以上横线处依次所填正确的是( )A.；B.；C.；D.；答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题3.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？设甲骑车x分钟才能追上乙，根据题意列表如下，补全表中的信息，可列方程为( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题4.在公路上，小轿车、面包车和大客车分别是90千米/时、72千米/时、60千米/时的速度匀速行驶．小轿车和大客车从甲地，面包车从乙地同时出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车，问甲、乙两地相距多少千米？设面包车出发后x小时与小轿车相遇，则甲、乙两地相距______千米，根据题意列表如下，补全表中的信息，可列方程为______________．以上横线处依次所填正确的是( )A.；B.；C.；D.；答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题5.如图，甲、乙两人分别在A，B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走．甲和乙到达B和A地立即折返，仍在E处相遇．已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A，B两地相距多少米？设甲，乙第一次相遇用了x分钟，则A，B两地相距______米，根据题意列表如下，补全表中的信息，可列方程为______________．以上横线处依次所填正确的是( )A.；B.；C.；D.；答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1：在处理应用题时，通常会借助一些工具对数据进行有序归类，我们借助的工具通常有哪些？问题2：在对数据进行有序归类时，行程问题，一般把数据归到三个基本量上，三个基本量是什么？问题3：针对第4题，若设甲、乙两地相距x千米，为解决问题，利用下表梳理信息，请填写下表．问题4：上接第3题，根据等量关系列方程，可以根据什么列方程？方程可列为__________．。
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【行程问题】
速度×时间=路程v ×t = s
【相遇问题】
速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇
【追及问题】
速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及
【相遇点距离中点问题】
遇点中点距离×2÷速度差×速度和=总路程
s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 )= s总
★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？
★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。
问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？
★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？
★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。
上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？
【环形跑道问题】
同向跑：追及问题
背向跑：相遇问题
★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？
※作业
1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？
3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。
4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。
A、B两地之间相距多少千米？
5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少米？
6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？
7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？
8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s，有一辆从B 地迎面开来车速为8m/s的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇，求：AB两地相距多少千米？
【通讯员问题】
牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。
【火车过桥问题】
桥长＋车长=路程
速度×过桥时间=路程
【火车错车或超车问题】
A车长＋B车长=路程
速度和×错车时间=错车路程
速度差×超车时间=超车路程
【流水行船】
船速：在静水中的速度
水速：河流中水流动的速度
顺水船速：船在顺水航行时的速度
逆水速度：船在逆水航行时的速度
★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
★2 长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。
列车通过这座桥要用多少秒？
★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
★4 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？
★5 甲、乙两个码头相距336千米。
一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。
已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？
★6 一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。
客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？
※作业
1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。
直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？
2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。
如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。
3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距3千米，已知静水船速为每小时6千米，水流速度为每小时2千米，小船掉头后多久可以追上水壶？
4、一名体育特长生，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。
问：无风的时候，他跑100米需要多少秒？
5、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段路程要15小时，请问：乙返回原地需要几小时？
6、一列火车车头和车身共41节，每节长30米，节与节之间间隔1.5米。
现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞，用了4分钟30秒，求：山洞长多少米？
7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道，速度不变，又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。
试求：火车的长度为多少。
（尝试用方程解）
8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。
甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。
AB两地相距22.5米。
甲乙两车同时从A出发驶向B，到达B后立即掉头返回。
如此循环不止。
求：两车第三次相遇时，距离AB的中点的距离。