2021年有理数减法练习题
2021年人教版七年级数学上册有理数的加减乘除法习题含答案
2021年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》练习一．选择题（共12小题）1．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13B．13C．﹣3D．32．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[2）﹣2＝0B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1D．[m）﹣m的最小值是03．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃A．1天B．2天C．3天D．4天4．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或35．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10﹣2；189写成29＝200﹣20+9；7683写成13＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算52﹣31＝（）A．2408B．1990C．2410D．30246．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．707．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣18．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．59．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]10．计算：﹣1﹣3＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣411．已知|x|＝4，|y|＝5，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣1或﹣9B．+1或﹣9C．﹣9D．﹣112．现有a，b，c，d四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是6，7，8，9中的一个，并且6，7，8，9这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且只有两个数相等C．有且只有三个数相等D．全部相等二．填空题（共9小题）13．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．14．标有1﹣25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124．如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为．15．2021年1月8日我市气温达到入冬以来的最低气温：﹣9℃～﹣3℃，这天的温差是℃．16．（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是．A．b＜0；B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．17．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为．18．如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为．19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．20．计算：＝．21．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．三．解答题（共8小题）22．计算：．23．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．24．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？26．某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？27．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？28．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．29．【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＝1+1＝2；②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．综上，的值为2或﹣2．【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13B．13C．﹣3D．3【分析】根据有理数减法法则，求出计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于多少即可．【解答】解：（﹣5）﹣（﹣8）＝（﹣5）+8＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[2）﹣2＝0B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1D．[m）﹣m的最小值是0【分析】根据题意[m）表示大于m的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[2）﹣2＝3﹣2＝1，故本选项不合题意；B、若[m）﹣m＝0.5，则m不一定等于0.5，故本选项不合题意；C、[m）﹣m的最大值是1，故本项符合题意；D、[m）﹣m＞0，但是取不到0，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，仔细审题，理解[m）表示大于m的最小整数是解答本题的关键．3．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃A．1天B．2天C．3天D．4天【分析】求出一周内每天的温差，找出温差为12℃的个数即可．【解答】解：根据表格得：10﹣2＝8；12﹣1＝11；11﹣0＝11；9﹣（﹣1）＝10；7﹣（﹣4）＝11；5﹣（﹣5）＝10；7﹣（﹣5）＝12，则温差是12℃的共有1天．故选：A．【点评】此题考查了有理数的减法，以及正数与负数，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或3【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定m、n的值．5．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10﹣2；189写成29＝200﹣20+9；7683写成13＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算52﹣31＝（）A．2408B．1990C．2410D．3024【分析】根据“加减计数法”的意义，将52﹣31转化为（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）进行计算即可．【解答】解：根据“加减计数法”的意义可得，52﹣31＝（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）＝5200﹣31﹣3000+240﹣1＝2408，故选：A．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，理解“加减计数法”的意义是正确计算的关键．6．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．70【分析】首先用35减去10，求出x的值是多少；然后再求出35和x相加得到的和是多少即可．【解答】解：35+（35﹣10）＝35+25＝60．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x 的值是多少．7．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣1或1，则|x+y|＝1．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．5【分析】（1）首先根据第3行和第1列的三个数之和相等，求出c的值是多少；然后根据第1行和第3列的三个数之和相等，求出a的值是多少；最后根据第1行和对角线上的三个数之和相等，求出b的值是多少；再根据有理数加减法的运算方法，求出a﹣b+c 的值是多少即可．（2）先由第二行得三数之和均为﹣1+1+3＝3，然后利用减法分别求出a，b，c的值，进而求出a﹣b+c的值为多少即可．【解答】解：（1）解法一：c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，∴a﹣b+c＝﹣3﹣0+（﹣2）＝﹣5．（2）解法二：三数之和均为：﹣1+1+3＝3，∴a＝3﹣（4+2）＝3﹣6＝﹣3，b＝3﹣[4+（﹣1）]＝3﹣3＝0，c＝3﹣（2+3）＝3﹣5＝﹣2，∴a﹣b+c＝﹣3﹣0+（﹣2）＝﹣5．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a、b、c的值各是多少．9．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【解答】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．10．计算：﹣1﹣3＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的加减法法则计算即可判断．【解答】解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．11．已知|x|＝4，|y|＝5，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣1或﹣9B．+1或﹣9C．﹣9D．﹣1【分析】因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，因为x＞y，所以x＝4，y＝﹣5或x ＝﹣4，y＝﹣5．然后分两种情况分别计算x+y的值．【解答】解：因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，因为x＞y，所以x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝﹣5．4+（﹣5）＝﹣1，﹣4+（﹣5）＝﹣9，所以x+y＝﹣1或﹣9．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的加法法则，体现了分类讨论的数学思想，解题时主要分类要不重不漏．12．现有a，b，c，d四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是6，7，8，9中的一个，并且6，7，8，9这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且只有两个数相等C．有且只有三个数相等D．全部相等【分析】设a≤b≤c≤d，得到a+b＝6，c+d＝9，分别求得a，b，c，d的值，即可判断求解．【解答】解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，∴设a≤b≤c≤d，∴a+b＝6，c+d＝9，当a＝1时，得b＝5，∴c，d为5或6不合题意，舍去，∴a≠1；当a＝2时，得b＝4，∴c，d为4或5，符合题意了，∴a≠2；当a＝3时，得b＝3，∴c＝4，d＝5，符合题意了．综上所述，a，b，c，d这四个正整数只能是2，4，4，5和3，3，4，5．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加法，属于以代数为背景的推理与论证．二．填空题（共9小题）13．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高280米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，则A地比B地高280米，故答案为：280．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．标有1﹣25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124．如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为114．【分析】根据游戏规则，按“同一竖列”或“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可．【解答】解：①利用选择“同一竖列”的原则，可得丁选择了：28、8、1、4、5、15；丙选择了：9、2、3、14；乙选择了：7、6、5；甲选择了：10、11；故四人所选的座位号数字之和为：28+8+1+4+5+15+9+2+3+14+7+6+5+10+11＝118．②利用选择“同一横行”的原则，可得丁选择了：19、6、1、2、11；丙选择了：5、4、3、12；乙选择了：7、8、9；甲选择了：14、13；故四人所选的座位号数字之和为：19+6+1+2+11+5+4+3+12+7+8+9+14+13＝114．故答案为：114．【点评】本题主要考查了有理数的加法，理清游戏规则是解答本题的关键．15．2021年1月8日我市气温达到入冬以来的最低气温：﹣9℃～﹣3℃，这天的温差是6℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意可得：﹣3﹣（﹣9），＝﹣3+9，＝6（℃）．故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是B和C．A．b＜0；B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．【分析】根据已知分析a、b、c的符号和绝对值再判断．【解答】解：∵ac＜0，∴a、c异号，∵c在a右边，∴a＜0，c＞0，∵b+a＜0，∴若b＞0，b+a取a的符号，有|a|＞|b|，若b＜0，则原点在b右侧，而a在b左侧，有|a|＞|b|，∴C正确；∵b+c＞0，∴若b＞0，则原点在b左侧，而c在b右侧，有|b|＜|c|，若b＜0，b+c取c得符号则|b|＜|c|，∴B正确；而从已知不能得到b＜0、abc＜0，故答案为：B和C．【点评】本题考查有理数加法法则，关键是要理解掌握和的符号与加数符号的关系．17．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为1344．【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可得出x、y、z所表示的数，进而得出这一列数，再求和即可．【解答】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：因为2021÷3＝673……2，所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，故答案为：1344．【点评】本题考查有理数的加法，得出这列数据的排列规律是正确解答的关键．18．如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为3．【分析】首先根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19，去括号，可得：4x+x+7＝x+19，移项，可得：4x+x﹣x＝19﹣7，合并同类项，可得：4x＝12，系数化为1，可得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝﹣5或﹣1．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x﹣y＜0，然后求解即可．【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，或x﹣y＝2﹣3＝﹣1，所以x﹣y＝﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记运算法则和性质是解题的关键．20．计算：＝．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：＝﹣5＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128或21或20或3．【分析】根据m为奇数和偶数分别进行解答即可．【解答】解：如图，偶数64＝3×21+1，16＝3×5+1，（1）得数为64之前输入的数为偶数时，则m＝64×2＝128，得数为64之前输入的数为奇数时，则3m+1＝64，即m＝21，（2）当得数为16之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为10，于是，m＝10×2＝20，或3m+1＝10，即m＝3，综上所述m的值为128，21，20，3；故答案为：128或21或20或3．【点评】本题考查有理数的运算，掌握运算结果的奇偶性以及每次运算结果的规律性是正确解答的关键．三．解答题（共8小题）22．计算：．【分析】根据有理数的运算顺序计算即可．【解答】解：原式＝3.73﹣2+（﹣2.63）﹣＝1.1﹣3＝﹣1.9．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．【分析】（1）利用加法的结合律和交换律，把互为相反数结合，正负数分别结合，然后进行计算即可；（2）利用加法的结合律和交换律，把同分母的结合在一起，然后计算即可．【解答】解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32，∴B地在A地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.07＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.07＝108×0.07＝7.56（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），240×0.1＝24（千米）∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】（1）用最大的数减去最小的数即可；（2）把6个数相加即可求解．【解答】解：（1）+50﹣（﹣40）＝50+40＝90（万元），答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元；（2）+20+（+30）+（﹣40）+（﹣20）+（+50）+（+10）＝50（万元），答：该公司上半年盈利50万元．【点评】本题主要考查正数与负数，有理数的加减混合运算，读懂题意是解题的关键．27．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？【分析】（1）根据以8000kg为标准，超过标准记为正，低于标准记为负，可得每组的完成情况，根据有理数的加法，可得答案；（2）根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况200kg，﹣200kg，1000kg，﹣800kg，200kg，0kg，200+（﹣200）+1000+（﹣800）+200+0＝400（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×（2+10+2）﹣8×（2+8）＝3060（元）．答：该公司将要支付3060元奖金．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．28．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）首先根据a＜b＜0＜c判断出a﹣b，a+b，c﹣a的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可；（2）根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±27，然后进一步确定a+b≥0，从而可得①a ＝﹣21，b＝27；②a＝21，b＝27，再计算即可．【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a＝﹣a﹣c；（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，∴a＝±21，b＝±27，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣48；②a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．故a﹣b的值为﹣48或﹣6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负有理数的绝对值是它的相反数．29．【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＝1+1＝2；②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．综上，的值为2或﹣2．【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a，b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数，①当a＞0，b＜0，则；②当b＞0，a＜0，则；综上的值为0；（2）∵|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，∴a＝3 或﹣3，b＝7 或﹣7，①当a＝﹣3，则b＝7，此时a+b＝4；②当a＝3，则b＝7，此时a+b＝10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．2021年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．42．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．103．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．14．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞05．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．16．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．308．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞010．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣511．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．1012．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝．14．计算：﹣0.125÷＝．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有人获奖．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是，B部分的数是．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．三．解答题（共6小题）21．计算：．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．24．求证：+++……+＜1．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a0，b0，c0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．10【分析】原式利用除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．故选：A．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．3．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：4×1.5÷2＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【分析】由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．1【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．故选：C．【点评】此题考查了数轴以及有理数的加减乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×【分析】首先把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，画斜线表示大长方形的，再。
(完整版)有理数的减法练习题
【理数的减法】练习题1．计算：（1）（-52）-（-53）； （2）(-1)-(+121); （3）4.2-5.7;（4）152-(-2.7); (5)0-(-74); (6) (-21)-(-21). 2.计算：（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31）； （2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）； （3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-421)-{352-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.（7）()()()()71012-+++-+-（8）1121153483737---+ (9) ()()12.37.2 2.315.2-+--- (10)121112242123727⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.选择题（1）.如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.A ．a;B ．0;C ．-a;D ．-2a.（2）.若两个有理数的差是正数，那么（ ）A ．被减数是正数，减数是负数；B ．被减数和减数都是正数；C ．被减数大于减数；D ．被减数和减数不能同为负数.（3）.下列等式成立的是（ ）.A ．0=-+a aB ．-a-a=0C ．0=--a aD ．-a-a =0（4）.如果的关系是则n m n m ,,0=-( )A. 互为相反数；B. m=±n,且n ≥0;C. 相等且都不小于0；D. m 是n 的绝对值.(5).已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是( )A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D.大小关系取决于b.4.已知a=-341,b=-841,c=-221,求下列各式的值： （1）a-b-c （2）b-(a-c)（3）c b a -- （4）b c a --5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？6.填空题：（1）267- =276； -（-31）=2； （2）341-552= ； -64-64-= . （3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是 .（4）-32与52的差的相反数是 ；比-32小-52的数的绝对值是7．a,b 是两个任意有理数，试比较：（1）a+b 与a-b 的大小；（2）b a -与a-b 的大小.。
有理数的加减法计算题
有理数的加减法计算题有理数加减法计算题1. 5 + (3)解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5的绝对值大于3的绝对值，所以结果为正，5 3 = 22. (7) + 2解析：异号两数相加，7的绝对值大于2的绝对值，所以结果为负，7 2 = 5，结果为53. 15 + (8)解析：异号两数相加，15的绝对值大于8的绝对值，所以结果为正，15 8 = 74. (12) + (5)解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
12 + (5) = (12 + 5) = 175. 8 + (10) + 2解析：先计算8 + (10) = 2，再计算2 + 2 = 06. (3) + 7 + (4)解析：先计算(3) + 7 = 4，再计算4 + (4) = 07. 18 + (12) + (18)解析：先计算18 + (18) = 0，再计算0 + (12) = 128. (5) + 9 + (6)解析：先计算(5) + 9 = 4，再计算4 + (6) = 2解析：先计算20 + (15) = 5，再计算5 + 5 = 10 10. (10) + 12 + (8)解析：先计算(10) + 12 = 2，再计算2 + (8) = 6 11. 3 + (5) + 7解析：先计算3 + (5) = 2，再计算2 + 7 = 512. (4) + 6 + (2)解析：先计算(4) + 6 = 2，再计算2 + (2) = 0 13. 16 + (9) + (16)解析：先计算16 + (16) = 0，再计算0 + (9) = 9 14. (7) + 8 + (3)解析：先计算(7) + 8 = 1，再计算1 + (3) = 2 15. 5 + (8) + 10解析：先计算5 + (8) = 3，再计算3 + 10 = 7 16. (11) + 13 + (12)解析：先计算(11) + 13 = 2，再计算2 + (12) = 10 17. 7 + (9) + 8解析：先计算7 + (9) = 2，再计算2 + 8 = 618. (6) + 8 + (4)解析：先计算(6) + 8 = 2，再计算2 + (4) = 2 19. 12 + (7) + (12)解析：先计算12 + (12) = 0，再计算0 + (7) = 7 20. (8) + 10 + (11)解析：先计算(8) + 10 = 2，再计算2 + (11) = 9解析：先计算4 + (6) = 2，再计算2 + 9 = 722. (5) + 7 + (3)解析：先计算(5) + 7 = 2，再计算2 + (3) = 1 23. 10 + (8) + (10)解析：先计算10 + (10) = 0，再计算0 + (8) = 8 24. (9) + 11 + (10)解析：先计算(9) + 11 = 2，再计算2 + (10) = 8 25. 6 + (8) + 7解析：先计算6 + (8) = 2，再计算2 + 7 = 526. (7) + 9 + (5)解析：先计算(7) + 9 = 2，再计算2 + (5) = 3 27. 8 + (10) + (8)解析：先计算8 + (8) = 0，再计算0 + (10) = 10 28. (6) + 8 + (2)解析：先计算(6) + 8 = 2，再计算2 + (2) = 0 29. 14 + (9) + (14)解析：先计算14 + (14) = 0，再计算0 + (9) = 9 30. (10) + 12 + (11)解析：先计算(10) + 12 = 2，再计算2 + (11) = 9。
有理数减法练习题
有理数减法练习题1. 计算下列有理数的差：a) 5 - 7b) -6 - (-3)c) 2.5 - (-1.8)d) -0.6 - 0.3e) -9 - 5.22. 将下列有理数的减法转化为加法：a) 7 - 3b) -2 - (-5)c) -4.6 - 1.2d) 0.8 - (-1.5)e) -3.2 - (-6)3. 进行下列整数的减法计算：a) 12 - 5b) -8 - (-3)c) 20 - 10d) -15 - (-5)e) 0 - (-7)4. 解决下列混合有理数减法问题：a) 4 - 3.5b) -2 - 1.2c) 0.5 - (-0.3)d) -6.7 - (-1)e) -2.5 - 35. 计算下列有理数的差：a) (-2) - (-5)b) 3 - 7.8c) (-4) - (-0.5)d) 0.2 - 0.9e) (-10) - 13.56. 解决下列实际问题：a) 一辆汽车原本有15升汽油，开了3个小时后还剩10升。
汽车每个小时的平均汽油消耗量是多少？b) 在某个月的前10天，一座城市累计降水量为16.5毫米，后10天累计降水量为6.8毫米。
这个月总的降水量是多少毫米？c) 一支股票上周的价格为3.5美元，这周的价格下降了2.8美元。
这周结束时股票的价格是多少美元？d) 一个温度计显示的温度是-5摄氏度，一小时后下降了3摄氏度。
一小时后的温度是多少摄氏度？e) 小明手上有100元钱，他买了一本书花费了45元，又买了一台游戏机花费了76元。
小明现在手上还剩下多少钱？以上是有理数减法的练习题，希望能够帮助你巩固和提高有理数减法的运算能力。
如果需要进一步的练习，可以参考相关的教材或者向老师寻求帮助。
祝你学习进步！。
(word完整版)新初一数学有理数的加减法——计算题练习(2021年整理)
(word完整版)新初一数学有理数的加减法——计算题练习(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)新初一数学有理数的加减法——计算题练习(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)新初一数学有理数的加减法——计算题练习(word版可编辑修改)的全部内容。
新初一衔接数学有理数的加减法——计算题练习1、加法计算（直接写出得数，每小题1分)： (1） (－6)＋（－8)＝ （2) （－4）＋2.5＝ （3） (－7)＋(＋7）＝(4） （－7)＋(＋4）＝ （5） (＋2.5）＋(－1.5)＝ (6) 0＋（－2)＝ （7） －3＋2＝ (8) （＋3)＋(＋2)＝（9） －7－4＝(10) (－4）＋6＝(11） ()31-+＝ （12） ()a a +-＝2、减法计算(直接写出得数，每小题1分):(1) (－3）－（－4)＝ (2) （－5)－10＝ (3) 9－(－21)＝ (4） 1。
3－(－2。
7）＝ (5) 6.38－（－ 2.62）＝(6) －2.5－4.5＝（7) 13－（－17)＝ （8) （－13）－(－17)＝ (9) (－13）－17＝ （10） 0－6＝（11) 0－(－3)＝ （12) －4－2＝（13) （－1.8)－(＋4.5）＝ (14) 1143⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝ （15) 1( 6.25)34⎛⎫--- ⎪⎝⎭＝3、加减混合计算题(每小题3分)：（1） 4＋5－11； (2) 24－(－16）＋(－25)－15 (3) －7.2＋3。
有理数减法练习题
有理数减法练习题1. 问题描述：在数学中，有理数减法是一个重要的概念。
本练习题将帮助学生巩固和提高有理数减法的运算能力。
请按照以下要求完成练习题。
2. 练习题：请按照以下格式，计算每道题并填写答案。
每题空出足够的空间供计算和填写答案。
a) 计算：-3 - 5。
答案:b) 计算：-1 - (-8)。
答案:c) 计算：-7.5 - 1.2。
答案:d) 计算：4 - 0.6。
答案:e) 计算：6.8 - 3.4。
答案:f) 计算：-2.9 - (-5.1)。
答案:g) 计算：-0.4 - (-0.4)。
答案:h) 计算：-15 + 8；答案:i) 计算：-5 - (-5)。
答案:j) 计算：-2.6 - 1.4。
答案:k) 计算：0.9 - 2.5。
答案:l) 计算：-9.7 - (-9.3)。
答案:m) 计算：-4.1 + 6.7。
答案:n) 计算：-7.8 + 2.3。
答案:答案:p) 计算：-0.1 - (-0.6)。
答案:q) 计算：-4 - 5。
答案:r) 计算：7 - (-2)。
答案:s) 计算：-10 - 0。
答案:t) 计算：-8.2 - (-3.1)。
答案:3. 解答与解析：a) 计算：-3 - 5。
解答：-8。
相当于减去5，再减去3。
b) 计算：-1 - (-8)。
解答：7。
相当于减去-8，即加上8。
解答：-8.7。
相当于减去1.2，再减去7.5。
d) 计算：4 - 0.6。
解答：3.4。
相当于减去0.6，即余下3.4。
e) 计算：6.8 - 3.4。
解答：3.4。
相当于减去3.4，即余下3.4。
f) 计算：-2.9 - (-5.1)。
解答：2.2。
相当于减去-5.1，即加上5.1。
g) 计算：-0.4 - (-0.4)。
解答：0。
相当于减去-0.4，即加上0.4。
h) 计算：-15 + 8；解答：-7。
相当于减去15，再加上8。
i) 计算：-5 - (-5)。
解答：0。
相当于减去-5，即加上5。
有理数的减法练习题
有理数的减法练习题问题一：计算下列有理数的减法。
1. 7 - (-3) =2. (-5) - 2 =3. 0 - (-9) =4. (-4) - (-4) =5. (-1) - (-7) =6. 5 - (-2) =7. 9 - 0 =8. (-6) - 6 =9. 3 - (-3) =10. (-8) - (-5) =解答一：1. 7 - (-3) = 7 + 3 = 102. (-5) - 2 = -73. 0 - (-9) = 94. (-4) - (-4) = -4 + 4 = 05. (-1) - (-7) = -1 + 7 = 66. 5 - (-2) = 5 + 2 = 77. 9 - 0 = 98. (-6) - 6 = -129. 3 - (-3) = 3 + 3 = 610. (-8) - (-5) = -8 + 5 = -3问题二：根据给出的减法运算结果，找出可能的有理数。
1. 13 - x = 7，x =2. y - (-6) = -2，y =3. z - 10 = -5，z =4. 18 - a = -10，a =5. b - (-3) = -7，b =解答二：1. 13 - x = 7，x = 62. y - (-6) = -2，y = -2 + (-6) = -83. z - 10 = -5，z = -5 + 10 = 54. 18 - a = -10，a = 18 - (-10) = 285. b - (-3) = -7，b = -7 + (-3) = -10问题三：填入正确的符号使等式成立。
1. 3 _____ 2 = -52. -4 _____ (-2) = 23. -7 _____ 0 = -74. 5 _____ (-5) = 105. 8 _____ 8 = 0解答三：1. 3 + (-2) = -52. -4 + (-2) = 23. -7 + 0 = -74. 5 + (-5) = 105. 8 + (-8) = 0总结：通过以上练习题，我们巩固了有理数的减法运算。
有理数的减法精选训练题(培优卷)
有理数的减法精选训练题（培优卷）一．选择题1．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞02．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣13．以下叙述中，不正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．两个正数的和一定是正数C．两个负数的差一定是负数D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数4．计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1B．2C．3D．47．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或38．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣129．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃10．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃11．下列各式的计算结果为负数的是（）A．|﹣2﹣（﹣1）|B．﹣（﹣3﹣2）C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）D．﹣2﹣|﹣4| 12．计算1﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣413．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg14．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 15．已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7二．填空题16．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于．17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝．18．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．19．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．20．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．22．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b＝．23．计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为．24．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]＝．25．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．26．|3﹣π|的相反数是．27．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是℃．28．化简：|π﹣3|+|4﹣π|＝．29．减去﹣4.8的差是﹣2.9．30．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．31．若M＝101×2020×2029，N＝2028×2021×101，则M﹣N＝．三．解答题32．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．33．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．34．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？35．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．请你参考小兰的发现，解决下面的问题．在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．（1）如图1，a＝﹣1．①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点是点A、C的双倍绝对点；②若B是A、C的双倍绝对点，且|a﹣c|＝2，则b＝；（2）若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为；（3）线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．36．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？37．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．38．计算：（1）5.6﹣（﹣3.2）；（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；（3）；（4）；（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．39．列式并计算：（1）﹣1减去与的和；（2）的相反数与的绝对值的和．40．计算|﹣|+|﹣|+…+|﹣1|．41．我们知道，|a|的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，|x﹣y|的几何意义就是：数轴上数x，y对应点之间的距离．比如：2和5两点之间的距离可以用|2﹣5|表示，通过计算可以得到他们的距离是3．（1）数轴上1和﹣3两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是．（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离可以表示为AB＝；如果AB＝2，结合几何意义，那么x的值为；（3）代数式|x﹣1|+|x+2|表示的几何意义是，该代数式的最小值是．。
《有理数的减法》练习题及答案
《有理数的减法》练习题及答案《有理数的减法》练习题及答案一. 选择题1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为( )A. 3B. 0C. -3D. ±32. 计算2-3的结果是( )A. 5B. -5C. 1D. -13. 哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃4. 下列说法中正确的是( )A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的`数的差是正数*5. 如果x< 0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x+y是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 正、负不能确定*6. 若两个有理数的差是正数，那么( )A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数**7. 当x<0 y="">0时，则x，x+y，x-y，y中最大的是( )A. xB. x+yC. x-yD. y[来源:]二. 填空题1. 计算：-(-2)=__________.2. 2/5+(-3/5)=__________;(-3)+2=__________;-2+(-4)=__________.3. 0-(-6)=__________;1/2-1/3=__________;-3.8-7=__________.4. 一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这两个数的和是__________.5. 已知两数之和是16，其中一个加数是-4，则另一个加数是__________.*6. 数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________.*7. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则c+b-a=__________.**8. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作; 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________.三. 解答题1. 计算：(1)-19-19(2)-18-(-18)(3)26/5-27/3(4)12-(9-10)(5)(5-10)-43. 已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少?4. 某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负.某天自A地出发到收工时，所走路程(单位：km)为+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，- 3，+12，+7，-5，问收工时距A地多远?若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升?5. 如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象.请根据上图回答：(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天最大温差是多少?【试题答案】一. 选择题1. A2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. A二. 填空题1. 22. -0 .25，-1，-63. 6，1/6，-10.84. -95. 206. 9，07. 08. 520三. 解答题1. (1)-38 (2)0 (3)- (4)13 (5)-92. (1)1.25 (2)-2 (3)-2 (4)8 (5)-23. 解：因为a是7的相反数，所以a=-7.因为b比a的相反数大3，所以b-(-a)=3，所以b=3+(-a)=10，所以b-a=10-(-7)=17，即b比a大17.4. 解：收工时距A地的距离是：(+22)+(-3)+(+4)+(-2) +(-8)+(+17)+(-2)+(-3)+(+12)+(+7)+(-5)=22+4+17+12+7-3-2-8-2-3-5=62-(3+2+8+2+3+5)=62-23=39(千米)从A地出发到收工时的耗油量应为该车所走过的所有路程的耗油量，即：(︱+22︱+︱-3︱+︱+4︱+︱-2︱+︱-8︱+︱+17︱+︱-2︱+︱-3︱+︱+12︱+︱+7︱+︱-5︱)×4=(22+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5)×4=85×4=340(升)答：收工时汽车距A地39千米，从A地出发到收工共耗油340升.5. (1)2时气温最低，最低气温为-2℃ (2)当天的最高气温是10℃，这一天最大温差是10-(-2)=12(℃)。
有理数加减混合运算题50道
有理数加减混合运算题50道一、基础简单运算（1 20题）1. 1 2+3解析：按照顺序计算，先算1 2=-1，再算-1+3 = 2。
2. -3+4 1解析：先算-3+4 = 1，再算1-1 = 0。
3. 2+(-3)-(-5)解析：去括号，2 3+5，先算2-3=-1，再算-1 + 5=4。
4. -5+6+(-2)解析：先算-5+6 = 1，再算1+(-2)=1 2=-1。
5. 3-(-4)+(-1)解析：去括号得3 + 4-1，先算3+4 = 7，再算7-1 = 6。
6. -2-(-3)+(-4)解析：去括号得-2+3 4，先算-2+3 = 1，再算1-4=-3。
7. 4+(-5)-3解析：先算4+(-5)=4 5=-1，再算-1-3=-4。
8. -1+2-(-3)解析：去括号得-1 + 2+3，先算-1+2 = 1，再算1+3 = 4。
9. 5-(-2)+(-3)10. -3+(-4)+5解析：先算-3+(-4)=-3 4=-7，再算-7+5=-2。
11. 2-( 1)-3解析：去括号得2 + 1-3，先算2+1 = 3，再算3-3 = 0。
12. -4+5-(-1)解析：去括号得-4+5+1，先算-4+5 = 1，再算1+1 = 2。
13. 3+(-2)-4解析：先算3+(-2)=3 2 = 1，再算1-4=-3。
14. -2+3+(-4)解析：先算-2+3 = 1，再算1+(-4)=1 4=-3。
15. 4-(-3)+(-2)解析：去括号得4+3 2，先算4+3 = 7，再算7-2 = 5。
16. -1-(-2)+(-3)解析：去括号得-1+2 3，先算-1+2 = 1，再算1-3=-2。
17. 5+(-4)-1解析：先算5+(-4)=5 4 = 1，再算1-1 = 0。
18. -3+2-(-1)解析：去括号得-3+2+1，先算-3+2=-1，再算-1+1 = 0。
19. 2+(-1)-(-3)20. -4-(-3)+2解析：去括号得-4 + 3+2，先算-4+3=-1，再算-1+2 = 1。
有理数减法练习题及答案
有理数减法练习题及答案有理数是数学中的一种数，它包括整数和分数。
在数学学习中，我们经常会遇到有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
今天，我们来练习一下有理数的减法。
1. 有理数减法的基本原则有理数减法的基本原则是：减去一个数等于加上它的相反数。
也就是说，a-b=a+(-b)。
这个原则可以帮助我们简化减法运算，将减法转化为加法。
2. 有理数减法的练习题接下来，我将给大家提供一些有理数减法的练习题，希望大家能够积极参与，加深对有理数减法的理解。
题目一：计算下列减法。
a) 5-3b) -7-(-4)c) -9-(-9)d) 0-(-5)e) 2-(-8)题目二：计算下列减法，并将结果化简为最简形式。
a) -3/4-1/2b) 2/3-(-1/3)c) -5/6-(-2/3)d) 1/2-(-3/4)e) -7/8-(-1/8)3. 有理数减法的答案下面是以上练习题的答案，希望大家在完成练习后对照答案进行自我检查。
题目一的答案：a) 5-3=2b) -7-(-4)=-7+4=-3c) -9-(-9)=-9+9=0d) 0-(-5)=0+5=5e) 2-(-8)=2+8=10题目二的答案：a) -3/4-1/2=-3/4-2/4=-5/4b) 2/3-(-1/3)=2/3+1/3=3/3=1c) -5/6-(-2/3)=-5/6+2/3=-5/6+4/6=-1/6d) 1/2-(-3/4)=1/2+3/4=2/4+3/4=5/4e) -7/8-(-1/8)=-7/8+1/8=-6/8=-3/4通过以上的练习，我们可以发现有理数减法的运算规律，并学会如何将减法转化为加法来进行计算。
掌握了这些基本知识，我们就能够更加灵活地运用有理数进行数学运算。
有理数减法是数学学习中的基础知识，但在实际生活中也有很多应用场景。
比如，我们可以用有理数减法来计算银行账户的余额变化、温度的升降等等。
因此，掌握有理数减法对我们的日常生活和学习都有着重要的意义。
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有理数的减法练习
欧阳光明（2021.03.07）
【同步达纲练习】
1．计算：（4′×6=24′）
（1）（-52）-（-53）；（2）(-1)-(+121
);
（3）4.2-5.7;（4）152
-(-2.7); (5)0-(-74);(6)(-21)-(-21
).
2.计算：（4′×6=24′）
（1）（-32）-（+21）-（-65）-（-31
）；
（2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831
）；
（3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651
];
（4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);
（5）(-421)-{352
-[(-0.13)-(0.33)]};
（6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.
3.选择题：（4′×6=24′）
（1）下列说法正确的是（ ）
A ．两个数之差一定小于被减数；
B ．减去一个负数，差一定大于被减数；
C ．减去一个正数，差不一定小于被减数；
D ．0减去任何数，差都是负数.
（2）下列计算正确的是（ ）
A ．（-14）-（+5）=-9
B ．0-（-3）=3
C ．（-3）-（-3）=-6
D ．-=-35（5-3）
（3）如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.
A ．a;
B ．0;
C ．-a;
D ．-2a.
（4）若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A ．被减数是正数，减数是负数；
B ．被减数和减数都是正数；
C ．被减数大于减数；
D ．被减数和减数不能同为负数.
（5）下列等式成立的是（ ）.
A ．0=-+a a
B ．-a-a=0
C ．0=--a a
D ．-a-a =0
(6)如果的关系是则n m n m ,,0=-( )
A. 互为相反数；
B.m=±n,且n≥0;
C. 相等且都不小于0；
D.m 是n 的绝对值.
4．已知a=-341,b=-841,c=-22
1,求下列各式的值：（4′×4=16′）
（1）a-b-c （2）b-(a-c)
（3）c b a --（4）b c a --
5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？（6′）
6．河里的水位第一天上升8厘米，第二天下降7厘米，第三天又降了9厘米，第四天上升了3厘米，问第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？（6′）
【素质优化训练】
1．填空题：
（1）267-=276； -（-3
1
）=2；
（2）341-55
2= ； -64-64-= . （3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是.
（4）-32与52的差的相反数是 ；比-32小-52的数的绝对值是 .
（5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低℃.
2．选择题： (1)143的相反数与绝对值是141
的数的差是 (
). A. -21B. -3C. -21
或-3D. 21
或3
(2)已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是
( ) A.a-b>a;B.a-b<a;
C.a-b>-a;
D.大小关系取决于b.
(3)下列说法错误的是( ).
A.两个负数相减，差仍然是负数；
B.负数减去正数，差是负数；
C.正数减去负数，差是正数；
D.减去一个负数，等于加上一个正数
3．分别求出数轴上两点间的距离：
（1）表示数-6的点与表示数-2的点；
（2）表示数-1的点与表示数-231
的点；
（3）表示数7的点与表示数-7的点.
4．a,b 是两个任意有理数，试比较：
（1）a+b 与a-b 的大小；
（2）b a -与a-b 的大小.。