沪教版七年级数学上册经典PPT课件

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沪科版七年级上册数学教学课件第3章一次方程与方程组第1课时一元一次方程及等式的性质

化简，得
1x9 3
两边乘以-3，得 x = -27
课程讲授
4 利用等式的性质解方程
x + 7 = 26 x = 19
－5x = 20 x = -4
1 x54 3
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
19 + 7 = 26
－5×4 = 20
课程讲授
2 方程的解
例检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.
（1） x = 300
（2） x = 330.
解:（1）把 x = 300 代入原方程得，左边= 2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.
（2）把 x =330 代入原方程得，左边= 2.5×330+318=1143，左边≠右边，
解：两边加4得 2x=14,
两边除以2得 x=7.
课堂小结
一元一次方程
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程及等式的性质
方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
等式的性质
运用等式的性质解方程
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.

2024年秋沪科版七年级数学上册第5章数据的收集与整理章末复习类(课件)

请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参与调查的学生及家长共有__4_0__0__人，
62
扇形统计图中，“基本了解”所对应的扇
形的圆心角度数为__1__3_5_°__;
(2)在条形统计图中， “非常了解”所对应
16%
巩固提升
1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)m=___1_0_0___ ，n=____6_0____；
解：（2）如图所示:
知识梳理
5. 统计图的选择和应用
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
图示
特点选用条件
能清楚地表示出每能清楚地反映事能清楚地表示各个项目的具体数目物的变化情况部分占总体的百
分率
需要直观地表示出需要显示数据需要反映部分占数据并进行比较时的变化趋势时总体的百分率时
(2)根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形的圆心角度数为1_0_8_°
_；
(4)根据抽样解调：查估的计结该果市，30请00你t 估垃计圾该中市可3回00收0 物t 垃的圾质中量可为回：收物

初中数学沪教版七年级上册《9.2 代数式》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

3 7
… …
6
…
10
… …
n
2n+1 …
，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.
一路下来
做一做
用代数式表示:
1 （1）a与b的的和. 2
（2）a与b的平方的差.
（3） m与n的差的平方.
v2 的和除s所得的商. （ 4） v 1 ，
（5） x与1的差的平方根．
汽车以80千米/小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？
日平均气温的摄氏度数是 a b c d
4
.
导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人x人，学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元
售票处
成人票价10元学生票价5元
逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？” 小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？ 2ａ３ａ
写代数式时要注意和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等关键词.

沪科版七年级数学上册《有理数的乘法》课件 (共28张PPT)

(T)
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ - （a+b）e
当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 0 增大为 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负，绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
负数乘 0 得 0 ；
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
2，口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5Βιβλιοθήκη Baidu=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正，绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
归纳 *
试用简练的语言叙述上面得出的结论。
有理数的乘法法则

9.13 提取公因式法课件(共45张PPT)七年级数学上册(沪教版)

沪教版七上数学教学课件
第九章整式
第5节因式分解
9.13 提取公因式法
目标导航
1.了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系． 2.了解公因式概念和提取公因式的方法． 3.会用提取公因式法分解因式．重点：会用提公因式法分解因式难点：如何确定公因式
导入新课
思考1 你还记得小学时学过的乘法对加法的分配律吗?
例题1 分解因式： 10a3bc2 + 15a2b2c
分析：提公因式法的步骤 (分两步)：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，即将多项式化为两个因式
的乘积.
新课讲授
教材第40页
例题1 分解因式： 10a3bc2 + 15a2b2c
解：10a3bc2 + 15a2b2c
= 5a2bc ·2ac + 5a2bc ·3b
= 5a2bc (2ac + 3b). （做整式乘法运算去检验.）
如何检验因式分解的结果是否正确？
新课讲授
教材第41页
例题2 分解因式：
(1) 6a2－8a3；
(2) 15a2b ＋3ab；
(3)-4x2y ＋6xy2 －2xy ；
(4)-3ax ＋6ab －12ay ；
新课讲授
教材第41页
例题2 分解因式：
分析因为－6(2a-b) 2－4(2a-b)中各项有公因式-2(2a -

沪科版七年级上册数学全册课件PPT

25
21
29
40
-21
49
-33
知1－导
4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表.
企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂
增长率（%） 9.2
7.3 -1.5 -2.8
知1－讲
1.正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
2.要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”号，也可以不含“＋”号；
知1－导
1.把下列各数填入相应的大括号内。
1 1 ，-3.8，+ 22， 6.2， 2，-4，0，-6，12，3.14
2
7
3
正数集合：{
…};
负数集合：{
…}.
2.若下降5 m记作-5 m，那么上升8 m记作________，
不升不降记作__________。
知1－讲
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数． 2.要点精析：
知3－讲
例4 (1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2(公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；
(2)某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了 20% .写出这两类消费商品申诉件数的增长率.

七年级数学上册第九章(9.13-9.15 共3个专题)课件沪教版

能用学过的方法分解因式吗？
观察：由(x a )(x b) x 2 (a b)x ab
反过来可得：
x 2 (a b)x ab (x a )(x b)
如果二次三项式 x 2 px q 中常数项q能
分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么
数取最低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2)
说出下列多项式各项的公因式：
(1)2ax 4ay
2a
(2)4a3 6a2
2a2
(3)4x2 y 12xy3 4xy
(4)27a2bc 9ab2c 3abc2 3abc
下列各式的公因式分别是什么？
7x2 -21x
整体
练习
a3 a
=a( a2-1)
= a（ a +1）（ a -1）
2
4
(5)2a(b c) 3(b c) (6)6(x 2) x(2 x) (7)18b(a b)2 12(a b)3 (8)5(x y)3 10( y x)2 (9)m(m n)2 n(n m)2 (10) ab(a b)2 a(b a)2 ac(a b)2 (11)(3x y)(3x y) (x 5y)( y 3x)
例2.把下列各式因式分解

初中数学沪教版七年级上册《9.4 整式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

不含字母的项叫做常数项。
例如， 4a
2
a7
有三项，它们分别是 4a 2 ,a,7, 其中 7是常数项。
注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数：多项式的次数。
2 4 a a 7 有三项，其中次数最高的项的次数为2，例如， 2 4a a 7 所以多项式为二次三项式。
单项式与多项式统称为整式。
演示：
多项式2a a 所以，多项式
3
a b，项的次数分别为 1，4 ， b 有两项为 2a，
3
2a a b 是四次二项式。
3
牛刀小试 1.下列多项式分别是几次多项式？
2 1 1 2 2 2 2 x y,4a ab b , x y xy 1 3 2 3
单项式的次数
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但 “－1”时，“－”号不可省略。
单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。
例如，单项式
1 2 的次数是3， r h 3
4 a 的次数是1， a
y 的次数是1
2
的次数是2，
演示 2
是
x2 y3z 有几个字母、 3 、、，则单项式 2 3 1
初中数学沪教版七年级上册《9.4 整式》
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沪科版七年级数学上册全套ppt课件

27
1.2 数轴、相反数和绝对值
28
0
1
画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点数轴三要素单位长度正方向
29
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
19
方法2：按性质符号分类：
20
例2.把下列各数填入相应的框里：
2 1 -16, 0.04 ，，， +32, 0 ，-3.6，-4.5，+0.9 3 2
...
正数
...
负数
21
2.同桌之间，一名同学说出几个有理数，另一名同学指出每个数属于哪一类？ 3.下列说法正确的有几个？
①零是整数； ②零是有理数；
盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？
解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为 187-52+1=136个 23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238-24+1=216个所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187 所以覆盖的相反数共有136对
13
14
同学们在数学课上学习了很多种不同类型的数，你能举几个例子吗？

9.16 分组分解法(同步课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版)

(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．
解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 当a－b＝3时，原式＝32＝9.
(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2. 当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.
当堂练习 1．分解因式： x2-xy+ax-ay.
解：根据题意，得
6.82－4×1.62 ＝6.82－ (2×1.6)2 ＝6.82－3.22 ＝(6.8＋3.2)(6.8 － 3.2) ＝10×3.6 ＝36 (cm2)
答：剩余部分的面积为36 cm2.
课堂小结
分公式组法因式分解步骤
平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2
方法不同，答案相同．
对于多项式a+2ab+b2-1,可以将a+2ab+b2作为一组,它是个完全平方式,即a+2ab+b2=(a+b)2,然后用公式法分解因式,即
a+2ab+b2-1 =(a+b)2-1 =(a+b+1)(a+b-1). 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.
6
教材第53页
例题1 分解因式：2ac–6ad+bc–3bd．

9.3代数式的值-沪教版(上海)七年级数学上册课件(共19张PPT)

从这个例题可以看到，
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
例 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2
解同相(a(样同+1)b：时a)2=当，=4，[a4、b+=(b--2的2)时]值2从当这 a((2、a)个-ab=例的)24，=题值[b可相4=-(以-同-22时看时)]2到，： (a值也数a(2a3--不式也)2bb+a2)能混不b2=24==把为相==，=42124这一同6b202+=+两谈，4-(2-个。所2时)2代以(a值把谈a2++并这。bb(a4)2两不)22-ab个相=24====代同=，631146数，262b2--=4式所(--22混以时) 2为不一能
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来, 再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。
2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个 “小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。

11-5+翻折与轴对称图形(同步课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(沪教版)

A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形
4.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个特征．特征1：_都__是__轴__对_称__图__形_______________________；特征2：_面__积__都__是_4_(_合__理_即__可__)__________________.
当堂练习 1.如图，关于虚线成轴对称的有( B )组．
A．1
B．2
C．3
D．4
2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的( C ) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不是
3.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到( C )
上的中线)所在的直线
3
各边上的高(内角平分线或各边
上的中线)所在的直线
1
过上、下底中点的直线
常见的轴对称图形及它们的对称轴
名称
图形
对称轴的条数
圆
无数
正方形
4
正五边形
5
正六边形
6
对称轴
过圆心的每条直线
对角线所在的直线和过对边中点的直线过顶点与对边中点的直线
过相对的顶点的直线和过对边中点的直线
2023-2024学年沪教版七上数学教学课件

七年级数学上册9.13《提取公因式法》课件沪教版五四制

例6.把下列各式分解因式．
(1)8a3b2 12ab3c (2)3x2 6xy x
(3) 4m3 16m2 26m
(4) 1 a2 (x 2a)2 1 a(2a x)3
2
4
(5)2a(b c) 3(b c) (6)6(x 2) x(2 x) (7)18b(a b)2 12(a b)3 (8)5(x y)3 10( y x)2 (9)m(m n)2 n(n m)2 (10) ab(a b)2 a(b a)2 ac(a b)2 (11)(3x y)(3x y) (x 5y)(y 3x)
1、第一项为负，先提取负号
2、不遗漏“1”项
例、把8a3b2 12ab3c分解因式
例2、把3x2 6xy x分解因式
注意：多项式中，第三项是x，它的
系数是1；它在因式分解时不能漏掉。
例3、把 4m3 16m2 26m分解因式
注意：如果多项式的第一项的系数是负
的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
练一练
分解因式
(1)2ax3 6a2 x2
(2)27a2bc 9ab2c 3abc2
(3) 3ab 6abc 9ac (4) 5a 10ab 5abc

上海市松江区七年级数学上册102分式的基本性质课件沪教版五四制

(2aab2b b2)
×b
÷x
（2）x2
x2
xy
x y
( x )
, x2
x 2x
( 1 ) x2
÷x
分式性质应用3
不改变分式的值，使下列分子与分母不含 “-”号
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
有什么发现？变号的规则是怎样的？
a a bb
aa bb
a
bห้องสมุดไป่ตู้
a b
a a b b
错。a可能为0
正确。同时除以 a
分式性质应用2
填空：
（1）ab
(
ab
) 2ab ( a2b , a2
) a2b
（2）x2
x2
xy
x y ( )
,
x2
x 2x
( ) x2
观察
×a
（1）ab ab
(a2a2b ab)
分母：ab ×a a2b
（1）ab ab
(a2a2b ab) , 2aa2 b
3x 2
的值等于
问题2： 3
1
与
是否相等？它的依据是什么呢？
62
分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以或除以
同一个不等于零的数，分数的值不变。
a
问题3：你认为分式
吗?

初中数学沪教版七年级上册公式法平方差公式课件PPT

=(1+3x)(1-3x) =(y+3x)(y-3x)
16 x4 9 y 2 25 16
2、挑战新问题
(a+b)2-(a+c)2 =[（a+b)+(a+c)][(a+b)-(a+c)]
=(2a+b+c)(b-c) x4-16
3x3-12x =3x(x2-4)
=3x(x+2)(x-2)
=(x2+4)(x2-4)
三、应用
1、分解因式 X2-9, 16x2-4y2 9a2b2-81a2,
6a2b-54b, x4-81y4
2、分解因式 (2a+b)2-(2a-b)2 9(x-2y)3 -(x-2y)
3、如图，求圆环形绿地的面积.
小结
=(x2+4)(x+2)(x-2)
小结：首先提取公因式，然后考虑公式法，
两种方法反复试，提净分完连乘式。
活动五
想一想：
992－1 =(99+1)(99-1)
=100×98Baidu Nhomakorabea
是100的整数倍。
672-572
852-842
=（67+57）（67-57） =（85+84）（85-84）
=124×10
=169×1