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(完整)文科高考数学考点汇总,推荐文档

文科高考数学考点汇总

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是为大家整理的文科高考数学考点，希望对大家有所帮助!

文科高考数学考点梳理专题一：集合

考点1:集合的基本运算

考点2：集合之间的关系

专题二：函数

考点3：函数及其表示

考点4：函数的基本性质

考点5：一次函数与二次函数.

考点6：指数与指数函数

考点7：对数与对数函数

考点8：幂函数

考点9：函数的图像

考点10 ：函数的值域与最值

考点11 ：函数的应用专题三：立体几何初步

考点12 ：空间几何体的结构、三视图和直视图

考点13 ：空间几何体的表面积和体积考点14 ：点、线、面

的位置关系

考点15 ：直线、平面平行的性质与判定考点16 ：直线、平

面垂直的判定及其性质考点17 ：空间中的角

考点18 ：空间向量专题四：直线与圆

考点19 ：直线方程和两条直线的关系考点20 ：圆的方程

考点21 ：直线与圆、圆与圆的位置关系专题五：算法初步与

框图考点22 ：算法初步与框图专题六：三角函数

考点23 ：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式考点24 ：

三角函数的图像和性质

考点25 ：三角函数的最值与综合运用

考点26 ：三角恒等变换

考点27 ：解三角形专题七：平面向量

考点28 ：平面向量的概念与运算考点29 ：向量的运用

专题八：数列考点30 ：数列的概念及其表示考点31 ：等差数列

考点32: 等比数列考点33 ：数列的综合运用专题九：不等式

考点34 ：不等关系与不等式考点35 ：不等式的解法考点36 ：

线性规划

考点37 ：不等式的综合运用专题十：计数原理考点38 ：排

导数知识点总结复习

经典例题剖析

考点一：求导公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是。3

考点二：导数的几何意义。

例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y

1x2，则f(1)f(1)。2，3)处的切线方程是。例3.曲线yx32x24x2在点(1

点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。

例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。

点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。

例5.已知fxax3xx1在R上是减函数，求a的取值范围。

32点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。

第1页

考点五：函数的极值。

例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。（1）求a、b 的值；

（2）若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。

点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：

①求导数f"x；

②求f"x0的根；③将f"x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f"x 在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。考点六：函数的最值。

例7.已知a为实数，fxx24xa。求导数f"x；（2）若f"10，求fx在区间2,2上的最大值和最小值。

高考文科数学知识点总结归纳

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文科数学高考常考知识点总结归纳

文科数学高考常考知识点总结归纳高考文科数学必考7大题型第一，函数与导数

主要考点：利用函数单调性比较大小、分段函数、函数周期性、函数奇偶性、函数单调性、函数零点和利用导数求值。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。主要考向量的运算、应用等题型。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。主要考求数列通项、数列求或一些相关应用题型。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。主要考不等式的解法、不等式的证明、不等式的应用等题型。第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题，主要出一些基础题或中档题，难度不是很大。主要考线性回归、抽样方法、二项分布等题型。

第六，空间向量与立体几何

空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。主要考空间向量及其运算和空间向量的应用等题型。第七，解析几何

几何是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。主要考直线方程、圆的方程、圆锥曲线和对称性问题等题型。

高考文科数学必背公式

函数、导数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.

高考文科数学必考知识难点归纳梳理

高考文科数学必考知识点同学们总结过吗?如果还没来得及，赶快来作者这里看看。下面是作者为大家整理的“高考文科数学必考知识点归纳”，仅供参考，欢

迎大家浏览。

高考文科数学必考知识点归纳

高考文科数学知识点梳理一

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则：

5.导数的运用：

(1)利用导数判定函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范畴,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处获得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处获得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高考文科数学知识点梳理二

等差数列

对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。

那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相干的项，终究等式左边余下an,

而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

另外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也能够采取迭代的方法，在此，不再复述。

2023年高考数学(文科)一轮复习——导数的概念及运算

第1节导数的概念及运算

考试要求 1.了解导数概念的实际背景；2.通过函数图象直观理解导数的几何意

义；3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝1

，y＝x2，y＝x3，y＝x 的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.

1.函数y＝f(x)在x＝x0处的导数

(1)定义：称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率

为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即

(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率.相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0).

2.函数y＝f(x)的导函数

如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数，当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，称它为f(x)的导函数(简称导数)，

y＝f(x)的导函数有时也记作y′，即f′(x)＝y′＝limΔx

→0f（x＋Δx）－f（x）

Δx.

3.基本初等函数的导数公式

基本初等函数导函数

f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0 f (x )＝x α(α∈Q *) f ′(x )＝αx α－1 f (x )＝sin x f ′(x )＝cos__x f (x )＝cos x f ′(x )＝－sin__x f (x )＝e x f ′(x )＝e x f (x )＝a x (a ＞0，a ≠1)

f ′(x )＝a x ln__a f (x )＝ln x

2023高考文科数学知识点总结

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高考文科数学重要考点大全

高考文科数学相对比理科数学而言会简单许多，想必很多人都想知道高考文科数学的核心知识点。接下来是小编为大家整理的高考文科数学重要考点大全，希望大家喜欢!

高考文科数学重要考点大全一

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量

导数知识点总结经典例题及解析近年高考题带答案

导数及其应用

【考纲说明】

1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

2、熟记八个基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。

【知识梳理】

函数y=f(x),如果自变量x 在x 0处有增量x ∆，那么函数y 相应地有增量y ∆=f （x 0+x ∆）－f

（x 0），比值x y

∆∆叫做函数y=f （x ）在x 0到x 0+x ∆之间的平均变化率，即

x y ∆∆=x x f x x f ∆-∆+)()(00。如果当0→∆x 时，x y ∆∆有极限，我们就说函数y=f(x)在点x 0处可

导，并把这个极限叫做f （x ）在点x 0处的导数，记作f’（x 0）或y’|0x x =。

即f （x 0）=0lim →∆x x y

∆∆=0lim →∆x x x f x x f ∆-∆+)()(00。

说明：

（1）函数f （x ）在点x 0处可导，是指0→∆x 时，x y ∆∆有极限。如果x y

∆∆不存在极限，就说

函数在点x 0处不可导，或说无导数。

（2）x ∆是自变量x 在x 0处的改变量，0≠∆x 时，而y ∆是函数值的改变量，可以是零。由导数的定义可知，求函数y=f （x ）在点x 0处的导数的步骤：（1）求函数的增量y ∆=f （x 0+x ∆）－f （x 0）；

2024年高考文科数学知识点总结(2篇)

2024年高考文科数学知识点总结

【2024高考文科数学知识点总结】

本文对2024年高考文科数学知识点进行总结和梳理，包括代数、函数与方程、数与数据、几何与图形、概率与统计等内容，希望对备考2024高考的文科生提供帮助。

一、代数

1. 整式与分式

整式的概念、基本运算法则、同类项的合并，分式的概念、基本运算法则、通分与约分、负指数与分数指数、分式方程。

2. 方程与不等式

一次方程、含绝对值的一次方程、二次方程、二次函数与方程、分式方程、绝对值方程与不等式、高次方程、方程组与线性模型、代数方程的根与系数的关系。

3. 函数与图像

函数的概念、函数的表示、特殊函数、函数的运算、函数的性质与图像、函数的单调性、函数方程。

二、函数与方程

1. 幂函数与指数函数

幂函数的概念、幂函数的图像与性质、指数函数的概念、指数函数的图像与性质、对数函数与常用对数的概念。

2. 三角函数与反三角函数

三角函数的概念、正弦函数与余弦函数的图像与性质、正切函数与余切函数的图像与性质、三角函数的基本关系式、反三角函数的概念与性质、三角方程的概念和解法。

3. 幂指对数函数

幂函数的概念及性质、指数函数的概念及性质、对数函数的概念及性质、幂函数、指数函数和对数函数的逆函数。

三、数与数据

1. 等差数列与等比数列

等差数列的概念、等差数列的通项公式和求和公式、等比数列的概念、等比数列的通项公式和求和公式。

2. 矩阵与行列式

矩阵的概念、矩阵的运算法则、矩阵的转置与逆、行列式的概念、行列式的性质与运算方法。

3. 概率与统计

随机事件与概率、几何概型与排列组合、统计图与统计量、频率分布与频率分布图、抽样调查与统计推断、近似计算与误差估计。

高考文科数学公式大全

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么

],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上就是增函数;

],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上就是减函数、

(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导,若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数;若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数、

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f =-,则)(x f 就是偶函数;

对于定义域内任意的x ,都有)()(x f x f -=-,则)(x f 就是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义

函数)(x f y =在点0x 处的导数就是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ',相应的切线方程就是))((000x x x f y y -'=-、

4、几种常见函数的导数

①'C 0=;②1')(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=;④x x sin )(cos '-=;

⑤a a a x x ln )('=;⑥x x e e =')(; ⑦a x x a ln 1)(log '=

;⑧x

x 1)(ln '= 5、导数的运算法则

(1)'''()u v u v ±=±、 (2)'''()uv u v uv =+、 (3)''

'2()(0)u u v uv v v v -=≠、 6、会用导数求单调区间、极值、最值

高考复习文科函数与导数知识点总结修订版

高考复习文科函数与导

数知识点总结修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

函数与导数知识点复习测试卷(文)

一、映射与函数

1、映射 f：A→B 概念

（1）A中元素必须都有________且唯一；

（2）B 中元素不一定都有原象，且原象不一定唯一。

2、函数 f：A→B 是特殊的映射

(1)、特殊在定义域 A 和值域 B都是非空数集。函数 y=f(x)是“y是x 的函数”

这句话的数学表示，其中 x是自变量，y是自变量 x的函数，f 是表示对应法

则，它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，

也有只能用文字语言叙述.由此可知函数图像与垂直x轴的直线________公共

点，但与垂直y轴的直线公共点可能没有，也可能是任意个。（即一个x只能

对应一个y，但一个y可以对应多个x。）

（2）、函数三要素是________，________和________，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域

和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.

二、函数的单调性

在函数f(x)的定义域内的一个________上，如果对于任意两数x1，x2∈A。当

都有________，那么，就称函数f(x)在区间A上是减少的

判断方法如下：

1、作差（商）法（定义法）

2、导数法

3、复合函数单调性判别方法（同增异减）

函数的最值

函数y＝f(x)的定义域为D，(1)存在x0∈D，使得f(x0)＝M；(2)对于任意x∈D，都有________. M为最大值

高考文科数学导数真题汇编(带答案)

高考数学文科导数真题汇编答案

一、客观题组

4.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。

5.设函数f(x)=x^2-2x，则f(x)的单调递减区间为。

7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=2处取得极大值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。

8.设函数f(x)=1/(2x-lnx)，则x=2为f(x)的极小值点。

9.函数y=1/(2x-lnx)的单调递减区间为(0,1]。

11.已知函数f(x)=x^2+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,3)处的切线斜率为4，则b=3.

12.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(1,1)，且在点(2,3)处的切线斜率为5，则a=2.

二、大题组

2011新课标】21.已知函数f(x)=aln(x/b)+2，曲线y=f(x)在

点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1) 求a、b的值；(2) 证明：当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)。

解析】

1) f'(x)=a/(xlnb)+2/x，由于直线x+2y-3=0的斜率为-1/2，

且过点(1,f(1))，解得a=1，b=1.

2) 由(1)知f(x)=ln(x)+1，所以f(x)-2ln(x/b)=ln(x/b)+1>0，

当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)成立。

2012新课标】21.设函数f(x)=ex-ax-2.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求

高三文科数学常考知识点归纳整理

数学是初高中阶段的三大主科之一，它在初高中学习的科目中占据着主要的地位。今天小编在这里给大家整理了一些高三文科数学常考知识点，我们一起来看看吧！

一、导数的应用

1.用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2.生活中常见的函数优化问题

1)费用、成本最省问题

2)利润、收益问题

3)面积、体积最(大)问题

二、推理与证明

1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因

式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的

高考知识点文科数学公式

：文科数学公式

一、导数公式

在文科数学中，导数公式是数学分析中的重要内容之一。它是描述函数变化率的工具，用于求解各种问题。导数的定义是函数在某一点的变化率，常用的导数公式有以下几种：

1. 基本导数公式：例如常数函数导数等于0，幂函数求导公式等。

2. 三角函数导数公式：如正弦函数求导等。

3. 指数函数和对数函数导数公式。

4. 复合函数求导公式：包括链式法则。

二、概率公式

概率在文科数学中有广泛应用，用于描述事件发生的可能性。概率公式是计算概率的基本工具，应用范围包括排列组合、事件的独立性等。

1. 基本排列组合公式：如排列数公式和组合数公式。

2. 事件的加法和乘法定理：用于计算多个事件同时发生或至少一个事件发生的概率。

3. 条件概率公式：用于计算事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率。

4. 贝叶斯公式：用于根据条件概率计算与之相关的事件的概率。

三、统计公式

统计学是文科数学中的重要分支，用于收集、整理、分析和解释数据的方法与工具。统计公式有助于解决各种实际问题。

1. 中心极限定理：用于对样本均值的分布进行近似估计。

2. 方差和标准差的计算公式：描述数据分布的离散程度。

3. 正态分布的标准化公式：用于计算标准正态分布的概率。

4. 相关系数公式：衡量两个变量之间的线性关系强度。

四、微分方程公式

微分方程是文科数学中的重要工具之一，用于描述自然现象中的变化规律。微分方程公式用于求解微分方程，是理解和应用微分方程的基础。

1. 一阶线性微分方程通解公式。

2. 二阶齐次线性微分方程通解公式。