《加减消元法(1)》专项练习试题

《加减消元法( 1)》专项练习

要点感知 1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____ 或____ __时,

把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

预习练习1-1 用加减法解方程组3x 2y 1,时,可把两个方程 _________________ .

5x 2y 2

1-2 用加减法解方程组2x 3y 1,时,可把两个方程_________________ .

2x 5y 2

要点感知 2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的

__________ 之后,再相加减.

预习练习2-1 用加减法解方程组3x y 5,①时,为消去未知数y,可把①式两

2x 3y 4②

边同_________ .

知识点 1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组

1. 用加减消元法解方程组3x 5y 8,将两个方程相加，得( ) 7x

5y 2,

A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10

D．10x=-6

2. 方程组x y 5,①由② -①，得正确的方程是( )

2x y 10, ②

A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15

D．-3x=5

4x y 5, ①

3. 对于方程组4x y 5,①下面解法最简单的是( )

4x 2y 2.②

A. 由①得y=4x-5,再代入②

B. 由②得4x=2y+2,再代入①

C. ①减去②消去x

D. ①×2-②,消去y

4.解方程组

3 43x x 25y y 2

5,时，消去 x 得到的方程是 ( )

知识点 2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组

6.用加减法解方程组

2x x y 3y 2

②1,①

时，将方程②变形正确的是 ( )

A ．2x-2y=2

B ．3x-3y=2

C ．2x-y=4

D ．2x-2y=4

5x y 4, ①

7.用加减法解方程组

75x x 2y y 4,①

9②

A ．3x=17

B ．-2x=13

C ．17x=-1

D ．3x=－1

2

) 3x 2y 9, ①

2

)

x y 7.②

x y 1,

10.方程组

2x x y y III 5

的解是(

)

x1 x2 x2 x2 A.

B.

C. D.

y2 y3

y1

y1

3x x 24y y 1,9

①②

时，你能消去未知数 y 吗？你的办法 解下列方程组：

III

24x x 3y y 1131;②

,①

8.用加减法解二元一次方程

组 A. 7y=7 B.y=1 5.用加减法解下列方程

组：

2x y 5, ①

(1) 2x x y y 1;

5②,

①

C.7y=-3

D.7y=3

2x 5y 7,① (2)

2x 3y 1.②

时，① ×2-②得(

11.用加减法解方程组 2x x 43y y IV 2

①②

时，① ×2-②得 (

12. 用加减法解下列四个方程组：( 1)

13

x 5y ,① (3) 2 2

y 0.5x 11.5; ②

中方法正确且最适宜的是 ( )

A.(1) ①-②

B.(2)②-①

13. 用加减消元法解二元一次方程组时

A. 某个未知数的系数是 1

B. 同一个未知数的系数相等

C. 同一个未知数的系数互为相反数

D. 某一个未知数的系数的绝对值相等

1

x y 4, 3x y 4,

14. 设有理数 x,y 满足方程组 3

则 x+y=

1

x y 2. 3

15.方程组

2x 3y 4,

的解是

_________________________________

3x y 5

16. 解下列方程组：

3x 2y 4,①

(2)

35x x 24y y 43,;

②①

(3)(2013 淄·博 ) 2x x 23y y 32,.

①

②

x 2y 2.②

IV 5x y 11,①

(1)

3x 2y 1;②

A.x=2

B.11y=3

C.5y=3

D.5y=0

2.5x 3y 1,①

(2) 3x 4y 7, ①

2.5x 2y 4;② (2)

4x 4y 8;② 4)

33x x 65y y 87.

,②①

其

D.(4)②-①

C.(3)①-②

,必须使这两个方程

中

17. 在解方程组ax 5y 17,时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到

解4x by 1

x 4, x 3,

为x 4,乙看错了方程组中的b而得到解为x 3,

y 3. y 1.

(1)求正确的a，b 的值；

(2) 求原方程组的解.

挑战自我

18. 如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图,若方程组

(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图

中；

x 10,

x y 10

9

,

.求

m的值,并判断该方程组是否符合(2)

中的规律？

方程组3、⋯方程组

n.

x y 1,

(3)若方程组x y 1,的解是

x my 16