七年级下册数学思维导图11(最新整理)

(完整版)七年级数学下册思维导图(超全)

我的个性化教案

第五章相交线与平行线

思维导图

作图基本性质

定义

平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题

—命题与定理角互补

、两直线平行，同旁内相等

、两直线平行，内错角相等

、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角

内错角

同位角

三线八角所截两条直线被第三条直线垂直

对顶角

邻补角

两条直线相交相交线线行

平

与线

交

相

)()(321321//////a //)(c a c b b

人教版数学七年级下册思维导图

5.1相交线

5.1.1 相交线

1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）

2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）

5.1.2 垂线

1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）

2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）

3.定理：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短

③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）

2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）

3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

1.平行（定义：永不相交）

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

5.2.2 平行线的判定

1.同位角相等，两直线平行

2.内错角相等，两两直线平行直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补

5.3.2 命题、定理、证明

1.命题：题设、结论

①真命题：题设成立，结论一定成立

②假命题：题设成立，结论不一定成立

2.定理

3.证明

北师大版初中数学七年级下册数学知识点思维导图(北师大版)

法则

表达式

推广

文字形式（积的乘方等于乘方的积）

表达式

法则

文字形式（同底数幂相除，底数不变，指数相减）

表达式

零次幂

公式

确定a（一位整数）

确定n（从左数至第一个非零数前面零的个数）

法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂

分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）

符号相同项为a

口诀（首平方，尾平方，二倍首尾放中央）

双解性

相交线与平行线两条直线的位置关系

位置关系

相交

平行

注意：同一平面内，不相交的两条直线平行

定义（两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么

称这两条直线互相垂直）

垂直交点叫做垂足，一条直线称作另一条直线的垂线

公理

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

角

对顶角

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

定义（∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线）

定理

对顶角相等

补角

余角

公理

证明（同角的补角相等）

定义（两角之和180°）

证明（∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互为补角）定

义（两角之和90°）

证明（∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互为余角同角或

等角的补角相等

同角或等角的余角相等

探索直线平行的条件

同位角

在第三条直线同旁

特点

两条直线的同侧

形状（“F”型）

平行条件

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条

直线平行

简称（同位角相等，两直线平行）

证明

∵∠1=∠2

公理

∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平

行于同一条直线的两直线平行（平行的传递性）

内错角

在第三条直线两侧

特点

两条直线的两侧

形状（“Z”型）

(完整版)七年级数学下册思维导图(超全)

第5章相交线与平行线

思维导图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

七年级(初一)下册数学思维导图+重点知识梳理

x 6，
解得
y
15.
答：挖掘机有6台，装卸机有15台.
不
数学问题
等式
实际问题（包含不等关系）
设未知数，列不等式（组）
（一元一次不等式（组））
解
与
不等
不
式（
等
组）
式
实际问题
检验
数学问题的解
组
的答案
（不等式（组）的解集）
解不等式组：
x 2(x 1) 1，
①
2 3 x 2(x 1) 5；
平面直角坐标系
Hale Waihona Puke Baidu坐标平面
四个象限
确定平面内画两条数轴平面直角
点的位置 ①垂直
坐标系
②有公共原点
点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征
点P
用坐标表示地理位置
坐标有序数对(x,y)
用坐标表示平移
横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减
直角坐标系法
方位角和距离法
【知识应用】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
【例】(1)如图所示,∠1=54°,∠2=54°,∠3=80°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=54°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°.

七年级下册数学(北师大版)思维导图集合

合并同类项法则
去括号法则
底数(a)可以是使用条件
单项式与多项式
同底数幂
是否可转化为同底（如两个底数互为相反数）
理解
底数(a)可以是单项式与多项式
公式的正逆用理解
公式的正逆用理解
积的因式(a、b）单项式与多项式
可以是
几个因式的积底数(a)可以是
单项式与多项式底数不能为0
使用条件
同底数幂
角平分线性质
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
变量
辨析
与常量的区别
分类
自变量因变量
谁与谁的关系
自变量与因变量
第三章变量之间的关系
关系的种类
关系关系的变化
因变量随自变量的增长而增长
因变量随自变量的增长而减小
因变量随自变量的增长而保持不变
趋势不变
一直增长一直减小一直不变
先增长
如
如
何
何
看
表
出
示
关系的表示方法
趋势有变
表格法关系式法图像法
是否可转化为同底（如两个底数互为相反数）
两幂科学记数法2
0次幂负整数次幂
多项式乘多项式
基础公式
特殊公式的正逆用
平方差公式完全平方公式
使用条件完全平方和

七年级数学下册思维导图(超全)

第五章

第六章相交线与平行线思维导图

两条直线相交⎨对顶角 ⎪相交线⎨ ⎧同位角⎪ ⎪⎪两条直线被第三条直线所截(三线八角)⎨内错角 ⎪ ⎪同旁内角的两条直线平行，用“//”表示⎧定义 — —在同一平面内不相交 ⎪ 相 ⎪ ，有且只有一条直线与已知直线平行⎧公理：经过直线外一点 ⎪平行公理⎨ 线 ⎪ 平行⎧1、同位角相等，两直线 ⎪3、两直线平行，同旁内角互补 ⎪ ⎪⎩ ⎪作图

⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎩推论：若a // b ，b // c ，则a // c ⎪ ⎪3、同旁内角互补，两直线平行线 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎧ ⎧邻补角 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎪垂直 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 交 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 与 ⎨ ⎪ ⎪ 平 ⎪平行线⎨判定⎨2、内错角相等，两直线平行 ⎪ 行 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎧1、两直线平行，同位角相等 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪性质⎨2、两直线平行，内错角相等 ⎪ ⎪ ⎩

⎩ ⎪

⎪ ⎧真命题(正确的命题) — —公理，定理 ⎪命题与定理 — —命题⎨ ⎪ ⎩假命题(错误的命题) ⎪ ⎧定义 ⎪平移⎪基本性质 ⎪ ⎩

第七章实数思维导图

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 0的算术平方根是0 ⎪ ⎪算术平方根⎪ ⎪ ⎪ ⎨性质⎪ ⎪ ⎨负数没有算术平方根 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪平方根（开平方）⎪⎨ ⎪ ⎩双重非负性 ⎪ ⎧定义 ⎪ ⎪ ⎪平方根⎨性质⎨负数没有平方根 ⎪ ⎪ ⎪0的平方根是0 ⎩ ⎪ ⎪ ⎪⎩求法 — —用定义和计算器求 ⎪⎩ ⎪ ⎧正数的立方根是负数 ⎪⎪ ⎪ 实数⎨ 立方根（开立方）⎨性质⎨负数的立方根是负数 ⎪ ⎪0的立方根是0 ⎩ ⎪ ⎪ ⎪⎩求法 — —用定义和计算器求有理数⎨0 ⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪无理数⎨ ⎪⎩负无理数 ⎪⎩ ⎪ ⎪ ⎧⎪实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同 ⎪ ⎪性质及运算⎨ ⎪ ⎪⎩实数的运算性质、运算法则、运算律与有理数相同 ⎧ ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ ⎧ ⎧定义 ⎧正数a 的算术平方根是 a ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧正数的平方根有两个，它们互为相反数 ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

(完整版)七年级数学下册思维导图(超全)

第五章相交线与平行线

思维导图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第六章实数

思维导图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数

无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a

(完整版)七年级下册数学思维导图11

认识三偌甩

=毎形粕符粪

二血理

积的乘/>

曝的运再32

全琴

二用於全等

SE9

列走

S.

员整凱扌廿飯镜里镜外变顺序二变方向

七T 酌亨1

铀对称的杵而

袖对初

⑷」用住质作團

曲百地忖宜关系

零腆三审鬼及三生合

觎率与Hit 率

嘅率％频率

两竞屋迪的煮系

/

碾戏榛型（.几佝覩型坯屮怯J

狈革乌概丰无限）

阳巧耳平专統《衬撕轴）

披璘枳魁crrrr 思考■啊灵西）毘黒展垂百*静城 “J 称轴）屮hr 的判览（亜萼」补〉平行的性陆（:两补一等1

余肃耳补肃t 互补耳瓦余）

随n 車件 <0<rM^ci ）

尺机作團（帳忿：作牛切等千己知由）

心见作座（■三焉形相关」二角舷旳稳定性）

两圈戍铀对称，朗了性臆

車件’曲走甲f 牛（◎黴；不可能）

个汇系三种形式'-Tfer Jtr 囲） 3t 文：杀示：性住I:对应元素

屮$亍与相亵《苦我乌直氏：对唤常》 ①把每个知识点还原并举出

应用的例子。囹Jb 的全等’疋义=性爲：図寸逼莫丟

三內角、三边的关系

取K 补疤，妍诀冋題（■西耳故申）

两种石称*铀对称昭用”感1teE 称

审争||直吐的跆商*雜城的鬥肋

萄、中竦、阳务址

顶点、内偉、诩7?內对阳

②脑海里形成知识链并学会

联想记忆。

稻式FH 温台运算，.总绪」"金式肝卜法⑪I

本祀tff 手罔由思茜I 林1芋绪'制+平右工作宇"出帛* hT+p ： //www. +hinkintnxpr cn

两牛变駅（自，因J 小矢茶

粋式旳除法

上坡（增）下坡（减）平（不变）陡快缓慢平匀；上图大下图小。

塾工J ｛单*曲、的慨急轄的切砒（一夫二台》

七年级数学下册思维导图(超全)

第五章相交线与平行线

思维导图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b

第六章实数

思维导图

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数

无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a

(完整版)七年级下册数学思维导图11

①把每个知识点还原

并举出应用的例子。

②脑海里形成知识链

并学会联想记忆。

镜里镜外

一变顺序

二变方向

上坡（增）下坡（减）平（不变）

陡快缓慢平匀；上图大下图小。

2020人教版七下数学思维导图(史上最新最全)

2020人教版7年级下册思维导图（全）整章内容预览，梳理知识脉络，学习记忆好帮手，复习补漏好工具目录

第五章相交线与平行线

第六章实数

第七章平面直角坐标系

第八章二元一次方程组

第九章不等式与不等式组

第十章数据的收集、整理与描述

七年级数学下册思维导图超全

0abbc贝1ac线与1同位角相等两直线平行平平行线判定2内错角相等两直线平行行3同旁内角互补两直线平行线1两直线平行同位角相等性质2两直线平行内错角相等3两直线平行同旁内角互补命题与定理命题定义真命题正确的命题公理定理假命题错误的命题平移基本性质作图第六章实数思维导图定义正数a的算术平方根是va算术平方根性声0勺算术平方根是0注质负数没有算术平方根平方根开平方双重非负性定义正数的平方根有两个它们互为相反数平方根性质负数没有平方根0勺平方根是0求法用定义和计算器求定义正数的立方根是负数立方根开立方性质负数的立方根是负数0的立方根是0求法用定义和计算器求正有理数有理数0分类负有理数正无理数无理数负无理数实数的相反数绝对值倒数与有理数相同性质及运算实数的运算性质运算法则运算律与有理数相同
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
Fra Baidu bibliotek

人教版数学七年级下册思维导图

解集取法归纳
1.分别求出不等式组各个不等式的解集 2.利用数轴求出这些解集的公共部分分段计价问题
解法步骤
一元一次不等式组
经济利润问题
积分问题
实际应用ຫໍສະໝຸດ Baidu
不空不满问题
方案决策问题
不等式与不等式组
概念：由两个方程组成，共含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1
解：两个方程的公共解就是方程组的解
二元一次方程组
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
抽烟调查的可能性
用样本估计总体
频数与频率
频数（率）分布表
频数（率）分布直方图
频数（率）分布折线图
频数分布与频率分布直方图的区别与联系
可以清楚看出各部分数量和总数量之间的关系
扇形统计表
可以很容易看出数据的大小，便于比较
条形统计表
不但可以表示出数量的多少，也能够清楚表示数量的增减变化情况
概念
去括号
移项合并同类项
解法步骤
一元一次不等式
易错：若系数为负，则需变号
系数化为1
定边界：取等用实心，不取等用空心
定方向：小于往左画，大于往右画
数轴表示解集
几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组
概念
几个一元一次不等式的解集的公共部分
解集