六年级数形结合 ppt课件
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人教版小学数学六年级上册课件8.2运用数形结合计算(18张ppt)
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1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
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4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
小学数学《数形结合》ppt
例2：从甲地到乙地有火车、汽车、 轮船三种交通工具，一天中有火车 6班，汽车5辆，轮船4班，问：一 天中从甲地到乙地乘坐这些交通工 具共有几种不同的乘坐法？
点拨
因为每一种乘坐法都可以从 甲地到乙地，我们只要将 甲地到乙地的乘火车。汽 车、轮船的每一类中的乘 坐法数相加即可
解答：6+5+4=15（种）。
数形结合
教学目标：
• 1、 使学生初步懂得将数与行结合起来； • 2、将抽象的数用图形表示。
下面红球在每一列的份数用分数表示 ( 3/4 ) ( 1/2 )
(1)
为什么都是三个红球所 占的总体的份数十不同
的呢？
整体相同于部分相同的区别 啊，虽然都是三个红球，整 体的总数都是使份但是在每 列中红球的个数是不同的。
例1：有1张伍圆币，4张贰圆币，8张壹 圆币，问有几种方法拿：
你们知 道吗？
伍圆币（张）
1100000
贰圆币（张） 壹圆币（张）
1043210 1302468
于是有7种方法取出8元钱 答：共有7种取法。
• 分类枚举: 分类枚举中要遵循有序 的原则计数，这样才能做到不重 复，不遗漏。
1、现在1分、2分和5分的硬币各 4枚，用其中的一些硬币支付2角 3分钱，一共有多少种不同的支
付方法？
2、小明的暑假作业有语文、算 术、外语三门，他准备每天做一 门，且相邻两天不做同一门。如 果小明第一天做语文，第五天也 做语文，那么，这五天作业他共
有多少种不同的安排？
谢谢
六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
பைடு நூலகம்
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
3 2 － 1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2 －9 ＝ 40
2
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
名言摘抄
关于读书的名人名言50条 我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄 知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强 学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘 欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况 学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘 倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅 热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基 我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基 书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 ---弗・培根
数学中考复习：数形结合思想PPT课件
距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。 （1）求这条抛物线的解析式； y
（2）若不计其它因素，水池
A
的半径至少要多少米，才能
使喷出的水流不至于落在池 外？
P 3
4
O 1B 水平面 x
5． 已知一次函数y＝3x/2＋m和 y＝－x/2＋n的图象都经过点A（﹣2，0），且与 y轴分别交于B、C两点，试求△ABC的面积。
∴S△ABC＝1/2×BC×AO＝4
6.某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时
后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）
与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根
据下图回答问题：
(1)机动车行驶几小时后加油？答：＿5＿小时
(2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式
是：＿Q＝＿＿42＿－＿6＿t Q（升）
中考复习
数形结合思想
2024/9/19
1
谈到“数形结合”，大多与函数问 题有关。
函数的解析式和函数的图象分别从
“数”和“形”两方面反应了函数的性 质，
函数的解析式是从数量关系上反应 量与量之间的联系；
函数图象则直观地反应了函数的各
种性质，使抽象的函数关系得到了形象 的显示。
“数形结合思想”就是通过数量与
B、M = 0
C、M < 0
D、不能确定
运用数形结合的方法，将 -1 0 1
x
函数的解析式、图象和性
质三者有机地结合起来
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所
示.下列关于a,b,c的条件中，
不正确的是 ( D ) y
(A)a＜0,b＞0,c＜0
(B)b2－4ac＜0
(C)a＋b＋c＜0
数形结合 PPT课件
4、用三角解决几何问题
11
例、如图在 ABC 中，已知 AB AC, CF、BE 分别是AB、AC边上的高， 求证：AB CF AC BE
分析：要证AB CF AC BE
只需证AB ACsin A AC ABsin A 即证AB AC (AB AC)sin A
一、数形结合方法：就是在研究数学问题时，由数思形、 见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
1、解析几何就是数形结合的光辉典范。 2、三大几何问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角
二、数形结合方法的应用 1、构造几何图形解决代数问题
例1、已知 x, y, z, r 都是正数，并且x2 y2 z2 , z x2 r 2 x2 求证：rz xy
证明：考虑单位正方形ABCD，对角线AC BD 2
AO a 2 b 2 BO (1 b)2 a 2
Aa
D
CO (1 a)2 (1 b)2 DO (1 a)2 b 2 由于AO CO AC BO DO BD
b O
所以原不等式成立，当且仅当AC BD O 时
我国著名数学家华罗庚曾写过一首描写数形结合的诗
数形本是两依倚，焉能分作两边飞。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
13
2019/9/13
14
由相交弦定理可得(b z)a b(x a)EF AB Q (b y)a b(z a)EF CD R
ax by(1) 即az bx(2)
ay z) b (x y z) 由x y z 0 得a b代入(1)(2)(3)得x y z 即PQR为等边三角形
11
例、如图在 ABC 中，已知 AB AC, CF、BE 分别是AB、AC边上的高， 求证：AB CF AC BE
分析：要证AB CF AC BE
只需证AB ACsin A AC ABsin A 即证AB AC (AB AC)sin A
一、数形结合方法：就是在研究数学问题时，由数思形、 见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
1、解析几何就是数形结合的光辉典范。 2、三大几何问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角
二、数形结合方法的应用 1、构造几何图形解决代数问题
例1、已知 x, y, z, r 都是正数，并且x2 y2 z2 , z x2 r 2 x2 求证：rz xy
证明：考虑单位正方形ABCD，对角线AC BD 2
AO a 2 b 2 BO (1 b)2 a 2
Aa
D
CO (1 a)2 (1 b)2 DO (1 a)2 b 2 由于AO CO AC BO DO BD
b O
所以原不等式成立，当且仅当AC BD O 时
我国著名数学家华罗庚曾写过一首描写数形结合的诗
数形本是两依倚，焉能分作两边飞。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
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2019/9/13
14
由相交弦定理可得(b z)a b(x a)EF AB Q (b y)a b(z a)EF CD R
ax by(1) 即az bx(2)
ay z) b (x y z) 由x y z 0 得a b代入(1)(2)(3)得x y z 即PQR为等边三角形
六年级数学上册8.2数形结合之二PPT课件新人教版
2
四、布置作业
作业：第110页练习二十二，第3题、 第4题、第5题。
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励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
数形结合之 精美课件PPT
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1＋3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
六年级数学上册8.1数形结合之一PPT课件新人教版
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
如果遇到困难,可 以画图来帮助。 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋ 3＋ 1＝ 32 42＋ 32 ＝25
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 ＋62 ＝85
2
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图 形最外圈有（ 40 ）个 小正方形。
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形 和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是 每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
1＝ （ 1）
2
（ 2） 1 ＋ 3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
你发现了 什么？
1＋ 3 ＝ （ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
六年级下册数学课件-数形结合思想在小学数学中的运用 人教版(共92张PPT)
2、“以数助形”让学生可以更清楚地理解数学抽象公式
例如： 教师在教学正方形周长计算公式的时候，学生可以自行通过对图形的特征等基础 含义来分析，得出正方形周长的计算公式：
A. 正方形周长=边长 + 边长 + 边长 + 边长 B. 正方形周长=边长 ×4
作用及应用方法
（三）数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用方法
1、深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想 用彩色涂出2/5×1/3= 2
15
深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想
☆ 在（）中填入相同的数 13 -（ ）= 5+（ ） 6 +（ ）= 20 -（ ）
6
A、5
7
13
7
20
练练手
B、7
C、9
D、13
答案：B、7
作用及应用方法
2、创设趣味教学情境，增强学生数形结合思想观念
69
数形结合运用（三）铺地砖
三年级题目：学校有一段走廊长12米，宽6米。在 走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺 多少块？
55
数形结合运用（二）计算
1 1+3=2×2
56
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5
57
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5=3×3
58
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
59
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7=4×4
60
例如： 教师在教学正方形周长计算公式的时候，学生可以自行通过对图形的特征等基础 含义来分析，得出正方形周长的计算公式：
A. 正方形周长=边长 + 边长 + 边长 + 边长 B. 正方形周长=边长 ×4
作用及应用方法
（三）数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用方法
1、深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想 用彩色涂出2/5×1/3= 2
15
深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想
☆ 在（）中填入相同的数 13 -（ ）= 5+（ ） 6 +（ ）= 20 -（ ）
6
A、5
7
13
7
20
练练手
B、7
C、9
D、13
答案：B、7
作用及应用方法
2、创设趣味教学情境，增强学生数形结合思想观念
69
数形结合运用（三）铺地砖
三年级题目：学校有一段走廊长12米，宽6米。在 走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺 多少块？
55
数形结合运用（二）计算
1 1+3=2×2
56
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5
57
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5=3×3
58
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
59
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7=4×4
60
数形结合课件(共9张PPT)
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85 ）
原式＝7 2＋62 ＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
你能利用规律直接写一写吗？
照 最 形这外。样圈画有下（去，第）5个个小图正形方 1下观5你原1请 57我我观你照我你原15下1我下照1111＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋面察能式根发发察能这发能式面发面这－－333333－ －每 一 利 ＝ 据现 现 一 利 样 现 利 ＝ 每 现 每 样53＋＋＋＋＋＋99个下用7例 ，，下用画，用7个，个画515155＝＝＋＝＋＝＋＋＝＝图，规1算从，规下从规图算图下＋ ＋21的77773344中上律式上律去律中式中去114666＝＝＝＝2200结开开最面直左面直，直最左最，＝＝（（（（始始论外的接边的接第接外边外第88的的算55圈图写的图写写圈的圈55））））个个连连一有和一加和一一有加有图图续续算多下写数下写写多数多形形奇奇。少面吗是面吗吗少是少最最数数个的？大的？？个大个外外的的小算正算小正小圈圈和和正式方式正方正有有正正方有形有方形方（（好好形什右什形右形？么上么？上？））关角关角个个系的系的小小？小？小正正把正把正方方算方算方形形式形式形。。补和补和充其充其完他完他整整““LL””。。形形图图形形所所包包含含的的小小正正方方形形个个数数之之和和正正好好是是每每行行或或每每列列小小正正4方方0形形个个数数的的平平方方。。
1 ＋3＋5 ＝（3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他
“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列 小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关 系？把算式补充完整。
六年级数形结合精选课件
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
85 ）
精选ppt
7
结论总结 说说你有什么收获？
精选ppt
8
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
精选ppt
5
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
2
1＝（1 ）
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1 ＋3＝（
2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇
数的和正好是这串数个数的
平方。
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6
新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
人教版小学数学六年级上册
第八单元
第一课
精选ppt
1
导入新课 你发现了 什么？
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
精选ppt
2
导入新课
1 +3 +5 +7 +9 +11
精选ppt
3
新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。
数学思想方法—数形结合优秀课件
总之：
数形结合法
由数到形，由形到数； 由形思数，以数辅形；
数与形的结合；
是代数与几何完美统一的体现；
是平面解析几何的精髓所在。
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，
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1+3+5+7+9=（ 5 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
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2020/12/15
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
2020/12/15
15
作业布置
• 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
2020/12/15
16
板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
－92
＝ 40
13
课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 12Leabharlann 34红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
个红色小正方形。
2020/12/15
9
结论总结 说说你有什么收获？
2020/12/15
10
课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
2020/12/15
11
课堂练习
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
1＝（1 ）2
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1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇
数的和正好是这串数个数的
平方。
2020/12/15
8
新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
85 ）
2020/12/15
人教版小学数学六年级上册
第一课
2020/12/15
1
导入新课 你发现了 什么？
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
2020/12/15
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
2020/12/15
17
2020/12/15
18
什么关系？把算式补充完整。
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2
绿色圃中小学教育网
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
绿色圃中小学教育网
我发现，算式左边的加数是大正方形右
上角的小正方形和其他“L”形图形所
包含的小正方形个数之和正好是每行或
每列小正方形个数的平方。
2020/12/15
6
新课学习
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
2020/12/15
12
课堂练习
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去， 第5个图形最外圈 有（ 40 ）个小 正方形。
2 3 －1 ＝8
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2 5
－3 2
＝ 16
2 7
－5 2
＝ 24
2 11
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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导入新课
1 +3 +5 +7 +9 +11
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有
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2020/12/15
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
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15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
2020/12/15
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作业布置
• 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
2020/12/15
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板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
－92
＝ 40
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课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
蓝色： 12Leabharlann 34红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个 红色小正方形； （2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
个红色小正方形。
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结论总结 说说你有什么收获？
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课堂练习
如果遇到困难,可 以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
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课堂练习
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
1＝（1 ）2
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1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇
数的和正好是这串数个数的
平方。
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新课学习
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
4²
3²
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
7²
6²
85 ）
2020/12/15
人教版小学数学六年级上册
第一课
2020/12/15
1
导入新课 你发现了 什么？
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
2020/12/15
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精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
2020/12/15
17
2020/12/15
18
什么关系？把算式补充完整。
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2
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1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
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我发现，算式左边的加数是大正方形右
上角的小正方形和其他“L”形图形所
包含的小正方形个数之和正好是每行或
每列小正方形个数的平方。
2020/12/15
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新课学习
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
2020/12/15
12
课堂练习
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去， 第5个图形最外圈 有（ 40 ）个小 正方形。
2 3 －1 ＝8
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2 5
－3 2
＝ 16
2 7
－5 2
＝ 24
2 11
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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导入新课
1 +3 +5 +7 +9 +11
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新课学习 观察一下，上面的图和下面的算式有