传递过程原理讲课提纲第一章：动量、热量与质量传递
动量热量质量传递原理
动量热量质量传递原理嘿，你有没有想过，在我们周围发生着一些非常奇妙的事情，这些事情就和动量、热量、质量传递原理有关呢？这可不是什么遥不可及的高深科学，它就在我们生活的每一个角落。
我先来说说动量传递吧。
想象一下，你在操场上踢足球。
当你一脚踢出去的时候，你的脚给了足球一个力，这个力就让足球动了起来。
这其实就是一种动量的传递。
就好像你把自己的一部分“动的能力”给了足球。
足球在飞出去的过程中，如果撞到了墙上，它就会停下来，或者改变方向。
这时候，足球的动量又传递给了墙，墙虽然看起来没动多少，但其实也受到了这个动量的影响，只是因为墙太重了，我们不容易察觉它的变化。
我有个朋友小明，他就对这个特别感兴趣。
有一次我们一起打台球，他就开始跟我讲这个动量传递的事儿。
他说：“你看，当这个白球撞到彩色球的时候，就把自己的动量传给了彩色球，彩色球就动起来了。
这就像是接力赛一样，一个把能量传给另一个。
”我当时就觉得，哇，原来台球里还有这么有趣的科学道理啊。
这动量传递就像一个看不见的手，在物体之间传递着运动的能力。
再来说说热量传递吧。
冬天的时候，我们都喜欢抱着热水袋。
为什么热水袋会让我们暖和呢？这就是热量传递在起作用。
热量就像一个调皮的小精灵，总是从温度高的地方往温度低的地方跑。
热水袋温度高，我们的身体温度相对低，热量就从热水袋跑到我们的身体里，我们就感觉暖和了。
我记得有次我去乡下奶奶家，那时候是冬天，屋子里特别冷。
奶奶就拿了个火盆进来，火盆里的炭火红红的，可暖和了。
我就问奶奶：“奶奶，为啥这火盆能让屋子变暖和呀？”奶奶笑着说：“傻孩子，火是热的，这热就会传开，慢慢屋子就暖和了。
”奶奶虽然不知道什么热量传递原理，但她却能把这个现象说得这么简单易懂。
热量传递有三种方式呢，传导、对流和辐射。
就像在火盆这个例子里，火盆周围的空气被加热，热空气上升，冷空气下降，这就是对流。
而火盆本身也会通过辐射把热量散发出去，这就是为什么离火盆有点距离也能感觉到热。
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
动量-热量-质量传输原理1动量传输基本概念
0
( dv
dy
)n
两个条件均不满足
• 3、伪塑流型流体： ( dv )n
dy
注意：我们以后所讨论的流体均为牛顿流体。
1. 动量传输的基本概念
1.3.5 粘性流体与理想流体
20
• 实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。
• 不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世 界上并不存在的一种假想流体。
• （1）在静止流体和速度均匀、直线运动的流体 中，流体的粘性表现不出来。
当流体的流层之间存在相对位移，即存在速度梯度时，由 于流体的粘性作用，在其速度不相等的流层之间所产生 的粘性力的大小与速度梯度和接触面积成正比，并与流 体的粘性有关。
1. 动量传输的基本概念
17
牛顿粘性定律
分析：
1.粘性动量通量的大小与动量(速度)梯度成正比。 2.方向总是从高速流层传向低速流层。
1. 动量传输的基本概念
1.1 流体及连续介质模型 1.2.1 惯性7
• 流体的密度
lim m
v0 V
• ΔV 从宏观上看应足够小， 而从微观上看应足够大。
• 对于均质流体 m
V
1. 动量传输的基本概念
1.2 流体的惯性
8
流体的密度
• 只有当流体是连续介质时，流体的一切物理属性 均可以看作是坐标和时间的连续函数。可以用微 积分来处理问题。
或表为：控制体内质量随时间的增加率
+单位时间净输出控制体质量的速率
=0
1. 动量传输的基本概念
26
1.6 衡算方程
• 衡算方程：对已选定的控制体做某种物理 量的衡算，形式为：
IP – OP + R = S
式中：IP 为输入项，即（单位时间内）输入控制体的量 OP 为输出项，即（单位时间内）输出控制体的量 R 为源项或反应项，即（单位时间内）该物理量 在控制体重的生成或消耗量。 S 为积蓄项，即（单位时间内）该物理量在控制 体中的积累量。
传递过程原理讲课提纲第一章：动量、热量与高高质量传递
化学工程、环境工程专业工程硕士班传递过程原理/环境流体力学（水力学）讲课提纲湘潭大学化工学院杨运泉绪论1.动量、热量与质量传递概述a. “传递过程”概述b. “传递过程”所讨论的主要问题：过程速率及定义式c. “传递过程”的意义及用途2.单位制的问题第一章动量热量与质量传递导论§1 现象定律与传递过程的类似性1.传递过程的一般形式：分子与涡流传递2.现象定律：定义及传递过程三个基本定律3.梯度概念§2 涡流传递的类似性1.涡流黏度，涡流扩散系数2.几个常用准数：Pr、 Sc 、Le 、Sh 、Nu、Re 及其相互关系§3 圆管中的稳态层流1.圆管中稳态层流的速度分布及压降——泊稷叶方程2.平行平板间稳态层流的速度分布与压降计算3.主体流速（平均流速）概念及定义式a.层流下的平均流速b.湍流下的平均流速：尼古拉斯—布拉修斯分布律c.湍流主体的涡流粘度与层流内层中分子粘度量级的比较第二章总质量能量及动量衡算§1总质量衡算1.概念：控制体，控制边界2.质量守恒定律一般表达式3.单组分、多组分无化学反应体系的质量衡算一般表达式4.多组分、有化学反应体系的质量衡算表达式及反应速率（生成速率）符号规定5.系统总质量衡算的普遍化方程及∮AρucosαdA的意义§2 总能量衡算1.流动静力学平衡方程——流体连续性假定及欧拉平衡方程的推导a.二种类型力：表面力：压力剪力体积力：惯性力场力b.力的平衡：微分平衡方程dp/ρ=Xdx+Ydy+Zdzc.旋转容器内流体的压强分布（闭盖时）d.旋转容器内流体的自由界面形态（敞盖时）2.运动流体的平衡方程——牛顿第二定律应用于理想流体（柏努利方程） a.流体运动的两种考察方法：欧拉法与拉格朗日法 b.流线与轨线及其特性c.稳态流动下流体的机械能守恒方程（理想流体）{d.稳态下非理想流体的机械能衡算方程e.动能项修正系数α的计算α=[(2n+1)(n+1)]3 /[4n 4(2n+3)(n+3)]§3 总动量衡算1.流体动量的表示 u M p2.三维流动空间中流体动量衡算方程总式及向量分式3.弯管中流体动量及弯管受力分析计算第三章 粘性流体运动的微分方程及其应用§1 连续性方程1.连续性方程推导2.连续性方程的分析与简化a.随体导数、 局部导数、 对流导数b.不可压缩流体的连续性方程判别式及例题 3.柱和球座标系中的流体连续性方程表示 §2 流体运动的基本方程1.以随体导数表示的流体受力，牛顿第二定律表示法2.流体受力类型及各力大小、方向分析，力平衡方程3.剪应力与形变（线形变、角形变）关系4.法向应力的表达5.粘性流体的Navier-Stokes 方程及讨论6. N-S 方程在柱和球座标中的表示 §3 N-S 方程的应用实例1.无限大平行平板间稳态层流速度分布、平均速度及压强计算2.圆形直管内的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算3.环形套管中的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算 §4 爬流1.爬流概念2.球形颗粒表面上爬流的N-S 方程球坐标解析式3.球形颗粒在流体中的受力——Stokes 方程 a.形体阻力、表面阻力单一流线流线束b.斯托克斯方程c.阻力系数ξ(C D)§5 流线与流函数1.流线概念2.流线的基本属性3.流线方程4.流函数及其意义5.柱坐标中的流函数定义式§6 势线与势函数1.势及势线概念2.势线与流线的基本关系3.势函数与势线方程及其意义第四章边界层理论基础§1边界层概念a.边界层的形成b.边界层的厚度§2 阻（曳）力系数与范宁摩擦系数§3 Prandtl边界层方程§4边界层积分动量方程a. 边界层积分动量方程b. 流体沿平板壁面流动时层流边界层的计算――平板壁阻力系数§5边界层分离与形体阻力第四章湍流§1湍流的特点、起因和表征a. 湍流的特点b. 湍流的起因c. 湍流的表征――时均量、脉动量d. 湍流强度与湍流标度§2雷诺方程和雷诺应力§3湍流的半经验理论――普兰德动量传递理论§4光滑管中的湍流a.Prandtl混合长与通用速度分布方程b.速度分布与流动阻力§5粗糙管中的湍流a.粗糙度与相对粗糙度b.速度分布与流动阻力第五章热量传递理论与能量方程§1传热方式a.传导b.对流c.辐射§2能量方程的推导及特定形式§3稳态热传导a.无内热源的一维稳态热传导问题解析解b.有内热源的一维稳态热传导c.扩展表面的导热d.二维稳态导热的数值解§4忽略内热阻的非稳态导热――集总热容法§5 一维非稳态热传导问题解析解a.初始条件和边界条件b.半无限固体的不稳态导热c. 大平板的不稳态导热绪 论一. 动量热量与质量传递概述1 单纯传递过程早在化工原理课程中有讨论，始于1920年初，三者之间的相似性与联系未受到重视，1960年前后，才有“传递过程”课程。
第一章传递过程概论1
t ?
四、几个常用算子
② 作用在矢性函数（如速度 u )上，
u ux uy uz x y z
点乘所得结果称为散度。
例：求矢量场 A = 4xi - 2xyj + z2k
A= ?
四、几个常用算子
③ 叉积所得结果称为旋度
量纲分析
q A
[
J m2
s
]
热量 面积 时间
ρcpt
kg J
J 热量
[ m3
].[ kg
K
].[Hale Waihona Puke ][ m3]
体积
J m.s.K
.[
m3 kg
].[
kg.K J
]
[
m2 s
]
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果 q/A －热量通量
d ( ρcpt ) －热量浓度梯度
kg m s1 / s
J/s
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性
一、分子传递的通用表达式 二、分子传递的类似性 三、涡流传递的类似性
一、分子传递的通用表达式
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
τ = - μ d (ρu) = -ν d( ρu)
ρ dy
dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s2 kg m/s
动量
[m2 ] [ m2 ] [ m2 s ] 面积时间
第一章 能量传输02
1
43+17.418 242.9+
72.1281241.86+1.732125010-6
1
8.844 2
+17.4
1
18 2
1
+72.128 2+1.7
1
32 2
= 42.2810-6kg/m.s
烟气的运动粘度为：
n=m
=
42.28 × 10 -6 = 34 . 1×10-6 1 .24
m 2/s
20
mO2
= 19.20 10-6 273 + 125 (1092) 32 1092 +125 273
= 50 10-6
18
第一章 动量传输
按（1-1-19）式计算烟气的粘度：
m=
4
a
i=1
m
ii
Mi
4
a
i =1
i
M i
(M值由附表4查得)
m = 8.8 44 43 +17.4 18 42.9 + 72.1 28 41.86 +1.7 32 50 10-6 8.8 44 +17.4 18 + 72.1 28 +1.7 32
17
第一章 动量传输
m CO2
= 13.80 10-6
273 + 254
(
819
+
273
)
3 2
819 + 273 + 254 273
= 4310-6
m H2O
= 8.9310-6
273 + 961
(1092
)
3 2
1092 + 961 273
《化工传递过程》教学大纲
化工传递过程教学大纲一、课程的基本信息适应对象：化学工程与工艺专业四年制本科学生课程代码：41E02127学时分配：28赋予学分：1.5先修课程：高等数学、物理化学、化工原理、化工热力学后续课程：化工过程开发，化工设计与计算二、课程性质与任务《化工传递过程》是针对化学工程与工艺专业的专业特色课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研、生产工作必备的理论基础。
本课程是一门探讨自然现象和化工过程中动量、热量和质量传递速率的课程。
化学工程中各个单元操作均被看成传热、传质及流体流动的特殊情况或特定的组合，对单元操作的任何进一步的研究，最终都是归结为这几种传递过程的研究。
将化工单元操作（化工原理）的共性归纳为动量、热量和质量传递过程（"三传"）的原理系统地论述，将化学工程的研究方法由经验分析上升为理论分析方法。
各传递过程既有独立性又有类似性，虽然课程中概念、定义和公式较多，基本方程又相当复杂给学习带来一定的困难，但可运用"三传"的类似关系进行研究理解，可使学生掌握化学工程专业中有关动量、热量和质量传递的共性问题。
该课程的学习有助于学生深入了解各类传递过程的机理，为改进各种传递过程和设备的设计，操作和控制提供理论基础；为今后的科学研究提供各种的基础数学模型；为速度、温度、浓度分布及传递速率的确定提供必要的帮助。
为分析和解决过程工程和强化设备性能等问题提供坚实的理论基础。
三、教学目的与要求本课程的教学目的是了解和掌握化工过程中三传现象的机理及其数学描述。
确定边界条件从而分别求出过程的解析、数值解或转化为准数关联式，培养学生分析和解决化学工程中传递问题的能力，为在工程上进一步改善各种传递过程和设备的设计、操作及控制过程打下良好的理论基础。
通过学习加深对化学工程基本原理的理解，使学生能顺利学习后续的专业课，提高自学与更新本专业知识的能力。
四、教学内容与安排第一章传递过程概论（2学时）1.1 流体流动导论1.2 动量、热量和质量传递的类似性1.3 传递过程的衡算方法第二章动量传递概论与动量传递微分方程（4学时）2.1 动量传递概论2.2 描述流动问题的观点与时间导数2.3 连续性方程2.4 运动方程第三章动量传递方程的若干解（3学时）3.1 曳力系数与范宁摩擦因数3.2 平壁间与平壁面上的稳态层流3.3 圆管与套管环隙间的稳态层流3.4 爬流3.5 势流3.6 平面流与流函数的概念第四章边界层流动（4学时）4.1 边界层的概念4.2 普朗特边界层方程4.3 边界层积分动量方程4.4 管道进口段内的流体流动4.5 边界层分离第五章湍流（3学时）5.1 湍流的特点、起因及表征5.2 湍流时的运动方程5.3 湍流的半经验理论5.4 无界固体壁面上的稳态湍流5.5 圆管中的湍流5.6 平板壁面上湍流边界层的近似解5.7 量纲分析在动量传递中的应用第六章热量传递概论与能量方程（3学时）6.1 热量传递的基本方式6.2 能量方程第七章热传导（2学时）7.1 稳态热传导7.2 不稳态热传导第八章对流传热（3学时）8.1 对流传热的机理与对流传热系数8.2 平板壁面对流传热8.3 管内对流传热8.4 自然对流传热第九章质量传递概论与传质微分方程（2学时）9.1 质量传递概论9.2 传质微分方程第十章分子传质(扩散) （2学时）10.1 一维稳态分子扩散的通用速率方程10.2 气体中的分子扩散10.3 液体中的分子扩散10.4 固体中的扩散10.5 伴有化学反应的分子扩散过程第十一章对流传质（2学时）11.1对流传质的机理与对流传质系数11.2 平板壁面对流传质11.3 管内对流传质11.4 对流传质模型第十二章多种传递同时进行的过程（2学时）12.1 热量和质量同时传递的过程12.2 平板壁面层流边界层中同时进行动量、热量和质量传递的过程五、教学设备和设施教室，黑板，投影仪，多媒体电脑。
第1章 传递过程概论
第一节
流体流动导论
流体：气体和液体的统称。 流体：气体和液体的统称。 流体质点： 流体质点： 在流体中，流体的宏观特性即为分子统计平均特性 在流体中， 的特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。 的特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。 将流体视为有无数流体质点所组成的连续介质， 将流体视为有无数流体质点所组成的连续介质，流 体所占的空间全部为这个连续介质充满。因此， 体所占的空间全部为这个连续介质充满。因此，流体的 宏观特性均为流体空间、时间的连续函数。 宏观特性均为流体空间、时间的连续函数。 在传递过程中， 在传递过程中，可运用数学上的连续函数理论研究 流体运动问题。 流体运动问题。
二、流体流动的基本概念
（一）流速与流率 1.流速 1.流速 r r • 流速即为流体流动的速度，为一空间向量以 u 表示。设 u 在直 流速即为流体流动的速度， 表示。 角坐标系三个轴方向上的分量分别为 ux、uy、uz ，在dθ时间内流 时间内流 r r 在各坐标轴上的分量为d 、 、 ， 体流过的距离为 d s ，且d s 在各坐标轴上的分量为dx、dy、dz，则 流速的定义式为 dx dy dz 1 . ux = .......... −10a u y = ..........1 −10b uz = ..........1 −10c . dθ dθ dθ • 若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；类似地有， 若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；类似地有， 二维流动、一维流动。 二维流动、一维流动。 • 流体在导管或设备内作一维流动时，流速方向与流动的横截面 流体在导管或设备内作一维流动时， 流动截面）相互垂直，在流动截面上各点的流速称为点速度。 （流动截面）相互垂直，在流动截面上各点的流速称为点速度。 • 一般情况下，各点流速不相等，在同一截面上的点流速的变化 一般情况下，各点流速不相等， 规律称为流速分布。 规律称为流速分布。
化工传递过程 —第一章 传递过程概论
∫∫ u ( ρu)conαdA
A
∫∫∫ ρudV
V
＋ ∫∫ u ( ρu)conαdA
A
d dθ
∫∫∫ ρudV
V
在x、y、z三方向的分量
• ∑Fx= ∫∫
A
d u x ( ρu )conαdA ＋ dθ d u y ( ρu )conαdA ＋ dθ d u z ( ρu )conαdA ＋dθ
A
①为正时，有质量的净输出； ②为负时，有质量的净输入； ③为0时，无质量输入和输出。
简单情况
∫∫ ρuconα .dA＝ A
∫∫ ρucon α .dA+
A1 A1 A2
∫∫ ρuconα .dA
A2
= - ∫∫ ρudA + ∫∫ ρudA = ρ2ub2A2 — ρ1ub1A 1 ρ2ub2A2 — ρ1ub1A1 ＋
动量、热量质量传递相似
• 形式相似：
du x τ = −µ dy
q dt = −k A dy
j A = − DAB
dρ A dy
– 各过程所传递的物理量与其相应的强度梯度成正比； – 沿负梯度（降度）的方向传递； – 各式的系数（µ、α、DAB）只是状态函数，与传递 的物理量或梯度无关（传递性质和速率的物性常 数）。
∵ H=U＋pv ∴
＝ q-Ws＊
dEt u2 ∫∫ ρuconα .( H + 2 + gz +)dA + dθ A
＝ q-Ws＊
总动量衡算
• 动量守恒：系统的动量变化速率等于作 用在系统上，方向为净力方向的合外力 • 牛顿第二定律： F=ma=m*(u2-u1)/∆t • 动量 mu
传递过程原理教材
质量通量＝
－（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
kg m2
s
[m 2
/
s]
kg / m3
m
jA
DAB
dA dy
(1 3)
通过分析可以得出以下几条结论: ① 动量、热量与质量传递的通量，都等 于该量的扩散系数与该量浓度梯度乘积的 负值，故三类分子传递过程可用一个普遍 化的表达式来表达即：
三传通量表达式一览表
动量 通量
只有分子运动 的传递
d (ux )
dy
涡流为主 的传递
r d (ux )
dy
两者兼有 的传递
t r
热量 通量
q d (c pt)
A
dy
( q )e A
H
d (cpt)
dy
q ( A)t
( q ) ( q )e AA
质量 通量JaFra bibliotekDAB
d A
dy
二、热量通量
傅立叶定律可写成：
q d(Cpt)
A
dy
(1 5)
k Cp
[m2 / s] 热扩散系数
该定律可理解为：导热通量＝
－（热扩散系数）×（热量浓度梯度）
J m 2 s
[m 2
/ s]
J
/ m3 m
三、质量通量
对Fick定律中个动量物理意义和单位不需 要变形就可直接进行分析：
序言
三传的概念在1960年之前并未被人们普 遍接受，而在1960年前后才出现了“动 量、热量与质量传递”或“传递现象”这 一课程。
事实上，动量、热量与质量的传递是密不 可分的，
比如：如何有效移除反应堆中心部位 由裂变所产生的热量以防过热！！
传递过程原理 电子教案
ρ ux
dy dx x z
积累的质量速率为dM/dθ，即为dρdV/dθ,或写成下式： 根据质量守恒定律可知：
dxdydz
( u y ) ( u x ) ( u z ) dxdydz dxdydz dxdydz dxdydz x y z ( u x ) ( u y ) ( u z ) 0 x y z
p pb pc
当工质的绝对压力低于大气压力时，测压仪表指示的读数称为真 空度，用 pv 表示.
p pb pv
第一章 传递过程概论
第一节 流体流动导论
一、静止流体的特性 流体平衡微分方程
质量力：质量力也称体积力，流体的每一质 点均受这种力的作用。用 FB 表示，单位 流体质量所受的质量力用， fB 表示， fB 在三个坐标轴上的投影分量分别以 X 、 Y 、p Z表示。 表面力：是流体微元与其相邻流体作用所产 生。如压力、摩擦力、粘性力。表面力 用FS表示。 微元体的受力分析(以x方向为例)： 质量力 dF Xm Xdxdydz 表面力
二、流体流动的基本概念 流速 dx dy
d
;
uz
dz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量。
体积流率： dVs
ux dA
Vs ux dA
A
(1 12)
质量流率： w Vs ux dA 主体平均流速：
单位面积上的流率
(1 13)
Vs 1 ub u x dA A A A
p p p dx dy dz ( Xdx Ydy Zdz) x y z
dp ρZdz -gdz dp -gdz p p0 ρgh
01第一章 动量、热量与质量传递
θ
Ry
R
弯管受力： 弯管受力：
' X方向 : Rx = Rx − p0 A1 = p1 A1 + wu x − p0 A1 = wu x + A1 ( p1 − p0 )
Y方向 : R y = R 'y + p0 A1 = − wu y − p1 A1 + p0 A1 = − wu y − A1 ( p1 − p0 )
牛顿型流体与非牛顿型流体
一、现象定律 3. 傅立叶定律 傅立叶定律(Fourier’s law)
q dt = −k A dy
q 热通量； − −热通量； A k − − 物质的导热系数； 物质的导热系数；
dt dy − − 温度梯度； 温度梯度；
一、现象定律 4. 费克定律 费克定律(Fick’s law) 对于两组分系统，分子扩散所产生的质量通量为： 对于两组分系统，分子扩散所产生的质量通量为：
• 线动量 P=M u • ∑F=
dP d( Mu) = dθ dθ
• ∑F＋输入＝输出＋累积 ＋输入＝输出＋ • 动量速率： 输出－输入＋累积＝∑F 动量速率： 输出－输入＋累积＝
第三节 传递过程的衡算方法 应用实例1 应用实例1：流体通过弯管
水稳定流过弯管， 水稳定流过弯管， D=0.05m， D=0.05m，u＝20m/s,进口 20m/s,进口 压力P ’=1.5× Pa（ 压力P1’=1.5×105Pa（表 出口压力P2 压），出口压力P2为大气 ），出口压力 为大气 压，摩擦力及重力的影响 可忽略，计算此管所受的 可忽略， 合力的量值及方向。 合力的量值及方向。
– 牛顿粘性定律、 傅里叶定律、 费克定律。 牛顿粘性定律、 傅里叶定律、 费克定律。
第一章动量热量及质量传递导论
AA
质量流速，单位时间内流体通过单位流动截面的质量。G，【kg/m2.s】
G U V / A W / A
可以从微观粒子的热运动得到解释。
三、分子质量传递
1. 格雷姆扩散试验
Graham's Law: 气体的扩散速率与气体密度的
平方根成反比
液体的扩散慢于气体，扩散通量与浓度差成正
比
胶体化学之父
2.费克定律(Fick’s law)
J Ay
CDAB
dxA dy
JAy－－扩散通量【kmol/(m2.s)】
n
＝ M ＝ i=1 M i
VV
n
i
i 1
总摩尔浓度，单位体积混合物的总摩尔数
n
C＝ N ＝ i=1 ni
VV
n
Ci
i 1
通量 Flux
单位时间、通过单位面积传递的特征量称为
特征量的通量。
热量通量，q，【J/(m2.s)】
质量通量，ji，【kg/(m2.s)】 动量通量
第一章 动量、热量与质量传递导论
基本概念 分子传递现象 分子传递现象的类似性 涡流传递的类似性 总质量、总能量和总动量衡算
1.1 基本概念
平衡过程和速率过程 速度和速度分布 剪切应力 浓度和浓度分布 通量 传递过程的分类
平衡过程和速率过程
过程进行的方向和所能达到的极限 Thermodynamic Equilibrium State
化工传递过程基础(第三版)
1.1流体的定义和特征
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。液体的 分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子 间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所 以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质 量的液体具有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并 且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最 小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能 充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面，通 常称为水平面。
1.4 与其他课程之间的联系 • 流体力学是继《高等数学》、《大学物理》《理论
力学》之后开设，同时又成为学习许多后续专业课 程计算流体力学和从事专业研究的必备基础。
• 高等数学要求复习掌握：微分（偏导数、导数）、 积分（曲面积分、定积分、曲线积分）、多元函数 的泰勒公式、势函数、微分方程。
• 理论力学要求复习掌握：质量守恒定律、能量守恒 定律、动量定律。
• 两个相邻流体层的动量传递
平衡过程和传递过程
2.热量传递过程： • 物体各部分存在温度差，热量由高温区向
低温区传递
平衡过程和传递过程
3. 质量传递：当体系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区 域的传递
• 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或 电场力所引起。常见的是浓度差引起质量 传递过程，即混合物种某个组分由高浓度 向低浓度区扩散
平衡过程和传递过程
• 传递过程：物理量向平衡转移 • 平衡状态：强度性质的物理量不存在梯度
传递过程原理
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：传递过程原理是一门探讨传递过程速率的课程。
传递过程原理是化工过程研究、开发与设计的理论基础，是一门理论性与应用性均较强的课程，国内外化学工程系高年级本科生的必修课程，是化学工程与工艺专业的重要专业基础课程和基础理论课程之一。
该课程从研究动量传递、热量传递和质量传递3种传递过程的机理入手，阐明传递过程的基本规律、基本概念、基本物理现象以及处理问题的基本方法。
该课程包括传递过程微分方程、不可压缩流体运动、边界层理论、湍流、导热、对流换热、传质、分子扩散、对流扩散等方面的内容。
2.设计思路：本课程选择天津大学的《化工传递过程基础》作为教材，论述了化学工程中动量、热量与质量（“三传”）的基本原理、数学模型及求解方法，传递速率的理论计算，“三传”的类比及传递理论的工程应用等内容。
本课程主要包括四部分的内容，各部分的内容和基本要求如下：第一部分：传递过程概论，阐述流体流动导论、三传的类似性和衡算方法；第二部分：动量传递。
第二～五章，包括动量传递概论与动量传递微分方程、动量传递方程的若干解、边界层流动和湍流；第三部分：热量传递。
第六～八章，包括热量传递概论和能量方程、热传导和对流传热；第四部分：质量传递：第九～十一章为质量传递，包括质量传递概论和传质微分方程、分子传质和对流传质；3. 课程与其它课程的关系：本课程适宜安排在修完高等数学、大学物理、物理化学（上）、化工原理（上）等有关基础课课程之后开设，内容上注意与化工原理的衔接。
二、课程目标掌握各种化工过程中的共性物理现象—传递现象（动量传递、热量传递和质量传递）相似的机理和规律；掌握动量、热量和质量传递过程的总衡算和微分衡算方程，通过应用实例掌握建立、求解化工传递过程数学模型的基本方法，确定边界条件从而分别求出过程的解析、数值解或转化为准数关联式，提高学生分析问题、解决化学工程中传递问题的创造能力和工程应用能力。
01第一章 动量、热量与质量传递
一、现象定律 2. 牛顿粘性定律(Newton’s law of viscosity)
u0 y dy u+du u h x
dux dy
式中 剪应力； 动力粘度或粘度；
dux dy 速度梯度或剪切速率；
f p, t , x( y)
牛顿型流体与非牛顿型流体
d( c P t ) 热量浓度梯度，其单位 为： dy c P t kg J 1 J [ ] 3 K 3 y m kg K m m m
即 (热量通量) -(热量扩散系数 ) (热量浓度梯度 )
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 3. 质量通量
j A D AB
三、涡流传递的类似性
1. 对于涡流动量通量，可写成：
式中 e - -涡流剪应力或雷诺应力 ；
d( u x ) dy
e
- -涡 流 粘 度 ；
2. 对于涡流热量通量，可写成： q e
d( c P t ) H dy A
式中 H - -涡流热量扩散系数；
由此知：剪应力τ为单位时间(s)通过单位面积(m2)的动量，
故剪应力可表示动量通量。
即
(动量通量) -(动量扩散系数 ) (动量浓度梯度 )
2. 热量通量 对于物性常数k，cP和ρ均为定值的导热问题，傅立叶定律 可改写成下式：
q k d( c P t ) d( c P t ) A c P dy dy
kg m 3 m 2 [v ] [ ] m s kg s
d( ux ) dy - -动量浓度梯度，其单位 为： ux kg m 1 kg m s [ ] 3 m 3 m y m s m
传递过程原理
三、费克定律（Fick’s law)
基于两组分系统，组分A在组分B中由于分子 扩散所产生的质量通量，可由下式描述：
dPA jA D AB dy
jA— 组分A的质量通量 DAB— 组分A在B中的扩散系数
(1 3)
“ -” 表示质量通量的方向与浓度梯度的方 向 相反 DAB —与组分的种类、压力、温度、组成等 因素有关。
小结：上述三定律都用来描述由于分子间 无规则运动所引起的三类传递现象，它们 具有类似性，即
① 各过程所传递的物理量均与其相应的强 度因素的梯度成正比，并且都沿着负梯度 的方向传递； ② 各式的系数都是物性常数，它们只是状 态的函数，与传递的物理量多少和梯度的 大小无关。
上述三定律又称为分子传递线性定律 。
1-2 三传的普遍表达式
一、动量通量
对于不可压缩流体，即ρ为常数的流体， 牛顿定律可写成：
d(u x ) d(u x ) dy dy (1 4)
τ －动量通量，其单位为：
2 kg m / s kg m / s N [] 2 2 2 m m m s
静止
dy
u-du u u0
u0
两块无限大的平行平板， 上块静止，下块运动， 速度u，中间充满流体， 因粘性的存在，最下层 流体必随板运动，速度 uo , 最上层流体也必随 板静止，速度0，
同样，因粘性，速度为 uo 的流体必然将其 动量的一部分传递给相邻的流体，而使后 者的速度为u，当然u < uo…一直这样传下 去，直至上层办流体速度为0。这样就在uo 和u之间建立了速度梯度分布。 实验证明，当 uo 不是很大，流体处于层流 范围内时，动量传递通量与速度梯度成正 比，即：
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化学工程、环境工程专业工程硕士班传递过程原理/环境流体力学（水力学）讲课提纲湘潭大学化工学院杨运泉绪论1.动量、热量与质量传递概述a. “传递过程”概述b. “传递过程”所讨论的主要问题：过程速率及定义式c. “传递过程”的意义及用途2.单位制的问题第一章动量热量与质量传递导论§1 现象定律与传递过程的类似性1.传递过程的一般形式：分子与涡流传递2.现象定律：定义及传递过程三个基本定律3.梯度概念§2 涡流传递的类似性1.涡流黏度，涡流扩散系数2.几个常用准数：Pr、Sc 、Le 、Sh 、Nu、Re 及其相互关系§3 圆管中的稳态层流1.圆管中稳态层流的速度分布及压降——泊稷叶方程2.平行平板间稳态层流的速度分布与压降计算3.主体流速（平均流速）概念及定义式a.层流下的平均流速b.湍流下的平均流速：尼古拉斯—布拉修斯分布律c.湍流主体的涡流粘度与层流内层中分子粘度量级的比较第二章总质量能量及动量衡算§1总质量衡算1.概念：控制体，控制边界2.质量守恒定律一般表达式3.单组分、多组分无化学反应体系的质量衡算一般表达式4.多组分、有化学反应体系的质量衡算表达式及反应速率（生成速率）符号规定5.系统总质量衡算的普遍化方程及∮AρucosαdA的意义§2 总能量衡算1.流动静力学平衡方程——流体连续性假定及欧拉平衡方程的推导a.二种类型力：表面力：压力剪力体积力：惯性力场力b.力的平衡：微分平衡方程dp/ρ=Xdx+Ydy+Zdzc.旋转容器内流体的压强分布（闭盖时）d.旋转容器内流体的自由界面形态（敞盖时）2.运动流体的平衡方程——牛顿第二定律应用于理想流体（柏努利方程） a.流体运动的两种考察方法：欧拉法与拉格朗日法 b.流线与轨线及其特性c.稳态流动下流体的机械能守恒方程（理想流体）{d.稳态下非理想流体的机械能衡算方程e.动能项修正系数α的计算α=[(2n+1)(n+1)]3 /[4n 4(2n+3)(n+3)]§3 总动量衡算1.流体动量的表示 u M p2.三维流动空间中流体动量衡算方程总式及向量分式3.弯管中流体动量及弯管受力分析计算第三章 粘性流体运动的微分方程及其应用§1 连续性方程1.连续性方程推导2.连续性方程的分析与简化a.随体导数、 局部导数、 对流导数b.不可压缩流体的连续性方程判别式及例题 3.柱和球座标系中的流体连续性方程表示 §2 流体运动的基本方程1.以随体导数表示的流体受力，牛顿第二定律表示法2.流体受力类型及各力大小、方向分析，力平衡方程3.剪应力与形变（线形变、角形变）关系4.法向应力的表达5.粘性流体的Navier-Stokes 方程及讨论6. N-S 方程在柱和球座标中的表示 §3 N-S 方程的应用实例1.无限大平行平板间稳态层流速度分布、平均速度及压强计算2.圆形直管内的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算3.环形套管中的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算 §4 爬流1.爬流概念2.球形颗粒表面上爬流的N-S 方程球坐标解析式3.球形颗粒在流体中的受力——Stokes 方程 a.形体阻力、表面阻力单一流线流线束b.斯托克斯方程c.阻力系数ξ(C D)§5 流线与流函数1.流线概念2.流线的基本属性3.流线方程4.流函数及其意义5.柱坐标中的流函数定义式§6 势线与势函数1.势及势线概念2.势线与流线的基本关系3.势函数与势线方程及其意义第四章边界层理论基础§1边界层概念a.边界层的形成b.边界层的厚度§2 阻（曳）力系数与范宁摩擦系数§3 Prandtl边界层方程§4边界层积分动量方程a. 边界层积分动量方程b. 流体沿平板壁面流动时层流边界层的计算――平板壁阻力系数§5边界层分离与形体阻力第四章湍流§1湍流的特点、起因和表征a. 湍流的特点b. 湍流的起因c. 湍流的表征――时均量、脉动量d. 湍流强度与湍流标度§2雷诺方程和雷诺应力§3湍流的半经验理论――普兰德动量传递理论§4光滑管中的湍流a.Prandtl混合长与通用速度分布方程b.速度分布与流动阻力§5粗糙管中的湍流a.粗糙度与相对粗糙度b.速度分布与流动阻力第五章热量传递理论与能量方程§1传热方式a.传导b.对流c.辐射§2能量方程的推导及特定形式§3稳态热传导a.无内热源的一维稳态热传导问题解析解b.有内热源的一维稳态热传导c.扩展表面的导热d.二维稳态导热的数值解§4忽略内热阻的非稳态导热――集总热容法§5 一维非稳态热传导问题解析解a.初始条件和边界条件b.半无限固体的不稳态导热c. 大平板的不稳态导热绪 论一. 动量热量与质量传递概述1 单纯传递过程早在化工原理课程中有讨论，始于1920年初，三者之间的相似性与联系未受到重视，1960年前后，才有“传递过程”课程。
2 传递过程所讨论的主要问题：过程速率过程速率的一般定义：过程速率=过程动力/过程阻力{或者：过程速度∝推动力梯度3“传递过程”的用途及应用：① 了解各单元（过程）的传递规律及传递机理，为过程操作设计提供理论基础 ② 为过程的计算机模拟控制提供基础的数学模型③ 为过程研究提供研究的方法：{二 单位制问题推荐使用国际单位制（SI ） 优点；① 统一性：（领域 地区的统一）②简明性：省去了换算因数，使各比例系数归一 ③实用性：使用冠词，使单位可大可小。
④合理性：一个量与一个SI 单位一一对应 ⑤科学性：意义准确无误 ⑥精确性：比较高的精度复现⑦继承性：吸收了其他单位制的合理因数三 单位制（SI ）使用注意点(略)实验(经验)法 理论法 数学模型法τw = - (du/dy)/ (1/u)q’= - (dt/dn) / (1/λ)J AB = - (dc/dy) / (1/D)第一章动量、热量与质量传递§1传递过程的类似性§1—1现象定律1.传递过程的一般形式（机理）分子传递：纯数学理论法及相应定律描述涡流传递：纯实验方法及准数规则描述2.现象定律：用于描述分子运动引起的动量、热量及质量传递的相应定律。
包括：a 动量传递——牛顿粘性定律τW = -μdu X/dy = F w/Ab 热量传递——傅立叶定律q’= -λdt/dn =Q/Ac 质量传递——费克定律J AB= - D dp/dy = G/A上述三定律称为线形现象定律（原因与现象关系）3. 梯度：某物理量在沿其传递方向的变化率，常用Grad(x)表示§1—2 三种通量的普遍（一般）表达式1.牛顿粘性定律：τ= -μ/ρ·d(ρu X )/dy= -υ·d(ρu X )/dy式中：υ、μ/ρ—运动黏度，m2 /sμ—绝对黏度，物理黏度，Pasd(ρu X )/dy—动量（浓度）梯度，kg/m3 sτ—动量通量，N/m22 .傅立叶定律q’= -λ/ρCp·d(ρCp t)/dn= -αd(ρCp t)/dnα, λ/ρCp—导热系数或扩散系数，m2 /sd(ρCpt)/dn—热量（浓度）梯度，J/m4q’—热量通量，J/ m2 s 或W/m23.费克定律j= - D·dρ/dyD—质量扩散系数，m2 /sdρ/dy—质量（浓度）梯度，kg/m4J—质量通量，kg/m2 s§1—3涡流传递的类似性涡流的存在将使传递过程的速率显著提高。
但由于涡流本身的随机性和复杂性（大小、方向、存在时间、强度等），使得数学描述难于实现。
为了方便，仿照原来分子传递过程的相应定律，引入“涡流扩散系数”概念使之以简要的方程来表征其传递速率大小。
如: τ’= -ε·d(ρu X )/dyq”= -εH·dt/dnJ’= -εM·dρ/dy式中ε、εH或εM既与流体本身性质有关又与流体湍动的程度、设备形式与结构尺寸等有关。
一般无法测定，且测定结果无推广使用价值。
§1—4 普兰德准数，施密特准数及路易斯准数① Prandtl 准数： Pr=C p μ/λ=υ/α 反映动量传递与热量传递的类比性 Schmidt 准数：Sc=μ/ρD AB =υ/D AB 反映动量传递与质量传递的类比性Lewis 准数： Le=λ/ρCpD AB =α/D AB= Sc/ Pr 反映热量传递与质量传递的类比性★ 当Pr 、Sc 、Le 准数接近于1时，说明相应的二个传递现象具有类比性。
例如Le=1则：对于传热过程：若Nu=0.023 Re 0.8 Pr 1/3成立 对于传质过程：Sh=0.023 Re 0.8 Sc 1/3亦将成立 式中：Nu=αd/λ, Sh=k L d/ D AB ② Pr 、Sc 、Le 之间的关系Le=Sc/Pr=Sh/Nu§2 圆管中的稳态层流§2—1圆管中的稳态层流时的速度分布要求满足的条件：①牛顿型流体，满足牛顿粘性定律 ②处于层流，连续稳定结果：① u r =u max [1-(r/R)2]及△p=32μLu/d 2=4μL u max /R 2② 对于任一流动状态（层、湍流）和任何流体（牛顿型、非牛顿性），当其稳定流动时：对圆管有： τr =τw ·r/R对平板（当下平板固定运动而上平板以u 0运动）有：△p w ·dy=w ·L ·(τ上-τ下)=w ·L ·d τ 即： d τ/dy=△p/L 故: τy =τ0 +△p/L ·y=△p/L ·y+C 1 特别地，若τy = -μ du/dy , 则：-μd 2u/dy 2=△p/L结合初始条件：y=0，u=0及边界条件： y=δ，u= u 0= u max 则：u = -△p/2μL ·y 2–(△p δ/2μL - u 0 /δ) y当p/L=0时，上式即为著名的牛顿内摩擦定律：u= u 0/δ·y③同理可证明对流体在图2中的平板流动时结论亦与图1相同，即 △p=2μ u 0L/(δ’/2)2 u y = u 0[1-y 2/(δ’/2)2]图 1uδuu0'图 2§2—2 主体流速——截面平均流速u b定义：u b =∫A udA /∫A dA对层流下的粘性流体有： u b =1/2 u max对湍流，若速度分布服从尼古拉则（Nicolatz ）规则：u r = u max [(R-r)/R]1/n ，则有：圆管中u b =2 u max n 2/(n+1)(2n+1)1. 根据实验测定当Re 在4×104~1.1×105时， n=6，u b /u max =72/91 =0.791；1.1×105~3.2×106时，n=7，u b /u max =49/60 =0.817； 3.2×106~ 时，n=10，u b /u max =200/231=0.866。