2013届高二下学期期中考试数学(文)

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甘肃省武威三中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

甘肃省武威三中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

2013—2014学年第二学期期中学业水平测试高二文科数学试卷一、选择题:(每小题5分 ,共60分)1.下列命题正确的是()A.虚数分正虚数和负虚数 B.实数集与复数集的交集为实数集C.实数集与虚数集的交集是 D.纯虚数集与虚数集的并集为复数2.(1-i)2·i =( )A.2-2i B.2+2i C. 2 D.-23.若复数为纯虚数(为虚数单位),则实数的值是( )A. B.或 C. 或 D.4. 复数的共轭复数是:()A. B. C. D.5、当时,复数在复平面内对应的点位于:()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列两个量之间的关系是相关关系的为()A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B.学生的成绩和体重C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D.水的体积和重量7. 样本点的样本中心与回归直线的关系()A.在直线上B.在直线左上方C. 在直线右下方D.在直线外8.下面对相关系数描述正确的是()A.表明两个变量负相关 B.1表明两个变量正相关C.只能大于零 D.越接近于0,两个变量相关关系越弱9.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于()A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理10.按照图1——图3的规律,第10个图中圆点的个数为()个.图1 图2 图3……A.40 B.36 C.44 D.5211、在如右图的程序图中,输出结果是( )输出s否是a=5,s=1a=a-1A. 5B. 10C. 20 D .1512.命题“对于任意角”的证明:“”过程应用了 ( )A. 分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法高二文科数学试卷答题卡座号班级姓名考场考号一、选择题:(每小题5分 ,共60分)123456789101112二、填空题:(每小题5分,共20分).13、则是的____________件。

14、回归直线方程为,则时,y的估计值为_____________15.已知,若,则.16、已知函数,那么=_____________。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题

湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题

湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 本试卷满分150分 答题时间 120分钟★祝考试顺利★ 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.选择题作答:每小题选出答案后,将答案填在答题卡上的对应题号后,答在其他位置无效。

3.填空题和解答题作答:直接答在答题卡上对应的区域内,答在其他位置一律无效,答在对应区域外、填错答题区域均无效。

一.选择题:共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y x 42=的焦点坐标是( ) A. )1,0(- B. )1,0( C. )0,1( D. )0,1(-2.若x x x y cos 33++=错误!未找到引用源。

,则'y 错误!未找到引用源。

等于 ( )A. 错误!未找到引用源。

B .错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

3.已知:10b -<<,0<a ,那么下列不等式成立的是( ) A .2ab ab a >> B .a ab ab >>2C .2ab a ab >> D .a ab ab >>24.若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合,则p 的值为( )A.4-B. 2-C. 4D.25.若)(x f 在R 上可导,3)2('2)(2++=x f x x f ,则=')3(f ( ) A.2- B.2 C.12- D.126.以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是( )A .)2,0(B .(2,0)C .(4,0)D . )4,0(7.设函数)(x f 在定义域内可导,)(x f y =的图象如下右图所示,则导函数)(x f y '=可能为( )8.已知抛物线方程为24y x =,直线l 的方程为40x y -+=,在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ,P 到直线l 的距离为2d ,则12d d +的最小值为( )A2+B1+1- D2-9.椭圆22221x y ab +=(0)a b >>的一个焦点为1F ,若椭圆上存在一个点P ,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( )A. B.23 C.59D.10.设三次函数()f x 的导函数为)(x f ',函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如下图所示,则( )A .()f x极大值为f,极小值为(f B .()f x极大值为(f,极小值为fC .()f x 极大值为(3)f -,极小值为(3)fD .()f x 极大值为(3)f ,极小值为(3)f -二.填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分11.双曲线24x +k y 2=1的离心率3e =,则k 的值为12.点P 是抛物线24y x =上一点,P 到该抛物线焦点的距离为4,则点P 的横坐标为13.若0,0>>b a ,且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值,则 ab 的最大值为14.已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞,则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是 .15. 已知,a b R +∈,且a b ab +=,则4a b +的最小值是_______16.过抛物线218x y=的焦点作直线交抛物线于A B 、两点,线段AB 的中点M 的纵坐标为2,则线段AB 长为 .17. 若函数x x x f ln 2)(2-= 在其定义域的一个子区间()1,1+-k k 上不是单调函数,则实数k 的取值范围_______三.解答题:本大题共5个小题,共65分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第二中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案模拟(文)

第二中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案模拟(文)

2013-2014学年度第二学期期中模拟考试数学试题 (文科)2014、3一、选择题(5×10=50)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题50分)1.双曲线12422y x -=1的焦点到渐近线的距离为( )。

A. 23 B. 2 C. 3 D. 12.已知x 与y 之间的一组数据:则y 与x 的线性回归方程:a x b y ˆˆˆ+=必过点( )。

A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)3.抛物线21,(0)y x a a=->的准线方程是( )。

A. 4a y = B. 4y a =- C. 4a y =- D. 4y a = 4.下列命题是真命题的是( )。

A .“若x=2,则(x-2)(x-1)=0”;B .“若x=0,则xy=0”的否命题;C .“若x=0,则xy =0”的逆命题;D .“若x>1,则z>2”的逆否命题.5.用反证法证明命题:若系数都为整数的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有有理根,那么,,a b c 中至少有一个是偶数。

下列假设中正确的是( )。

A . 假设,,a b c 都是偶数B . 假设,,a b c 都不是偶数C . 假设,,a b c 中至多有一个偶数D . 假设,,a b c 中至多有两个偶数6. 以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( )。

(1)“2b ac =”是“b 为a 、c 的等比中项”的充分不必要条件;(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件;(3) “A B =”是“tan tan A B =”的充分不必要条件;(4)“a b +是偶数”是“a 、b 都是偶数”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.程序框图如图:如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填人( )。

贵州省重点中学2013-高二下学期期中考试 数学

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秘密★考试结束前 【考试时间:5月5日14:30-16:30】2013届高二第二学期半期考试数 学命题人:黎莎 审题人:高文逊 注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效.........。

3.不准使用计算器,否则按作弊处理。

一.选择题。

(本大题40小题,每小题2分,满分80分) 1.设集合{|3A x =-≤x ≤0},B={x |-1≤x ≤3},则A ∩B=( )A .[-1,0]B .[-3,3]C .[0,3]D .[-3,-1] 2. 函数()lg(21)5x f x x =++的定义域为( ) A .(-5,+∞)B .[-5,+∞)C .(-5,0)D .(-2,0)3. 已知0>>b a ,则3,3,4aba的大小关系是( )A .334a b a >>B .343b a a <<C . 334b a a <<D . 343a a b<< 4.函数3()3f x x x =+-的实数解落在的区间是( ).(0,1)A .(1,2)B .(2,3)C .(3,4)D5. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面6.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是( ).425A x y += .425B x y -= .25C x y += .25D x y -=7. 如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm ), 则此几何体的体积是( ) A.332 B.64 C.3224 D.3229 8.已知幂函数的图像过(8,4),该函数的解析式是( ) A.y=x B.2x y = C.1-=x y D.32x y = 9.不等式4)1(2<-x 的解集是( ) A.x<3 B.x>-1 C.x<-1或x>3 D.-1<x<310.直线l 与已知直线x+y-1=0垂直,则直线l 的倾斜角为( ) A.45° B.135° C.60° D.30° 11.已知在∆ABC 中,a=7,b=10,c=6,则此三角形为( )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定 12.下列函数中与函数y x =是同一函数的是 ( )(A )2y = (B )y =(C )y =(D )2x y x=13.12:2470:250l x y l x y --=+-=直线与直线的位置关系为 ( ) (A )相交但不垂直 (B )平行 (C )相交且垂直 (D )不确定 14.点(0,5)到直线20x y -=的距离是 ( )(A )2 (B (C )32(D )415.直线2210(1)1x y x y -+=++=与圆 的位置关系是 ( )(A )相切 (B )直线过圆心 (C )直线不过圆心但与圆相交 (D )相离16.右图是某算法流程图的一部分,其x=5IF x<0 THEN y=x -3 ELSE y=x+3 END IF PRINT y END算法的逻辑结构为 ( ) (A )顺序结构 (B )判断结构 (C )条件结构 (D )循环结构17.函数sin 3y x x =+的最大值是( )(A )1(B 2(C 3(D )218.sin75°= ( ) (A 26-(B 62+(C 32-(D 62-19.已知0≠x ,那么函数221xx y +=有 ( )(A )最大值2 (B )最小值2 (C )最小值4(D )最大值420.甲,乙两人在相同条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下 ( )甲 6 8 9 9 8 乙107779则两人射击成绩的稳定程度是(A )甲稳定 (B )乙稳定 (C )一样稳定 (D )不能确定 21.已知sin α<0,cos α<0,则角α是( )(A ) 第一象限的角 (B )第二象限的角 (C ) 第三象限的角 (D )第四象限的角22.已知x ∈,如果y = cosx 是减函数,且y = sinx 是增函数,那么( )(A )02x π≤≤(B )x ππ≤≤2(C )32x ππ≤≤ (D )23x ππ≤≤223.右边程序运行的结果是( )(A )-2 (B ) 1 (C ) 4 (D )8 24.棱长为4的正方体内切球...的表面积为( ) (A )π4 (B )π16 (C )π8 (D )12π 25.已知向量a ,b 满足: |a |=2,| b |=1,且a ·b =2,则|a +b| 为( )(A ) 3 (B) 4 (C) 9 (D) 8 26.已知a =(3,1),b =(-2,5)则3a -2b =( )(A )(2,7) (B )(13,-7) (C )(2,-7) (D )(13,13) 27.把1100(2)化为十进制数,则此数为 ( )(A )8 (B )12(C )16 (D )2028.不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是 ( )(A ) (B ) (C ) (D )29.如图,A 1B 1C 1—ABC 是三棱柱,下列直线中与AA 1成异面 直线的是( )(A )BB 1 (B )CC 1 (C )B 1C 1 (D )AB30.在区间[4,2⎤-⎦上随机取一个数,则该数是正数的概率是( ) (A )12 (B )14 (C )13(D )1531.程序框图符号“ ”可用于( )(A )输入a=1 (B )赋值a=10 (C )判断a>10 (D )输出a=10A 1C 1 B 1 BAC32.如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论中正确的是( )(A )AB CD = (B )AB AD BD -=(C )AD AB AC += (D )AD BC +=033.如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止 则指针停止在阴影部分内的概率是( )(A )21 (B )41 (C )61(D )3834.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,取到红心的概率是14,取到方片的概率是14,则取到红色牌的概率为 ( ) (A )14 (B )13 (C )12 (D )3435.已知等差数列{}7941216,1,n a a a a a +==中,则的值是 ( )(A )30 (B ) 31 (C )64 (D )1536.在等差数列{}65810,5,n a a S a ===中,则 ( ) (A )18 (B )15 (C )16 (D )17 37.在等比数列{}34212,18,n a a a a ===中,则 ( ) (A )10 (B )8 (C )12 (D )1538.在等比数列{}n a 中,,31,271-==q a 则=3S ( ) (A )21 (B )22 (C )12 (D )2839.某班有男同学40人,女同学30人,用分层抽样的方法从全班抽同学中抽出一个容量为 7的样本,则应分别抽取 ( )(A )男同学4人;女同学3人(B )男同学3人;女同学4人DC1(C )男同学2人;女同学5人 (D )男同学5人;女同学2人40.已知向量a )(2,3=,b )(,1k =-,a ⊥b 则k =( ) (A )32 (B )32- (C )23(D )23-二.解答题。

姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

2013~2014学年度第二学期期中考试高二数学试题(文科)(考试时间:120分钟 总分160分)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.设集合{}{}|22,|1A x x B x x =-<<=>,则A B = ▲ .2.命题“20,320x x x ∀>-+<”的否定是 ▲ .3.已知复数1z i =-(i 为虚数单位),则复数z4.函数()f x =的定义域是 ▲ . 5.“3x >”是“5x >”的 ▲ 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)6.若复数z 满足()()325z i --= (i 为虚数单位),则z 的共轭复数z 为 ▲ .7.已知:44;:(2)(3)0p a x a q x x -<<+-->,若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围为 ▲ .8.已知实数0≠a ,函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为 ▲ .9.有下列四个命题:①“若0x y +=,则,x y 互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若1q ≤,则220x x q ++=有实根”的逆命题;④“若a b >,则22ac bc >”的逆否命题;其中真命题的序号..为 ▲ . 10.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =- 且当)0,(,-∞∈b a 时总有()()0f a f b a b->-,其中a b ≠.若22(1)(2)f m m f m -+>+,则实数m 的取值范围是 ▲ .11.设ΔABC 的三边长分别为a 、b 、c ,ΔABC 的面积为S ,则ΔABC 的内切圆半径为2S r a b c=++,将此结论类比到空间四面体:设四面体S —ABCD 的四个面的面积分别为1S ,2S ,3S ,4S ,体积为V ,则四面体的内切球半径r = ▲ .12.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数,则()f n =___▲____.13.定义R 上的奇函数()f x 满足51()2()f x f x +=-,若3(1)1,(2014)3t f f t +≥=-,则实数t 的取值范围为 ▲ .14.若函数()f x x =+有两个零点,则实数a 的取值范围 ▲ .二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)已知复数22(232)(32)z m m m m i =--+-+,(其中i 为虚数单位)(1)当复数z 是纯虚数时,求实数m 的值;(2)若复数z 对应的点在第三象限,求实数m 的取值范围。

2 数学-2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题

2 数学-2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题

2013-2014学年度第二学期高二数学期中试卷分值160分 时间120分钟命题:徐建华 校核:万元湘一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分。

请把答案直接填空在答题纸...相应..位置上...。

)1、函数y =__ ▲ ;2、已知复数1()1iz i i+=-是虚数单位,则z = ▲ ; 3、已知命题p :0,sin 1x x ∃>≥, 则p ⌝为 ▲ (填“真”或“假”)命题;4、双曲线2213x y -=的右准线方程为 ▲ ;5、已知A 为函数x x x f +=4)(图像上一点,在A 处的切线平行于直线x y 5=,则A 点坐标为 ▲ ;6、(文科)已知不等式22210x x a -+-<(0>a )成立的一个充分条件是04x <<,则实数a 的取值范围是_____▲____;(理科)将5名实习教师分配到高一年级的4个班实习,每班至少1名,则不同的分配方案有_____▲____种;(用数字作答)7、已知函数2()()ln f x ax x x x =+-在[1,)+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是 ▲ ;8、(文科)关于x 的方程20x ax a -+=在(0,2)内恰有唯一实数解,则实数a 的取值范围是▲ ;(理科)有A 、B 、C 、D 、E 五位同学参加比赛,决出了第一到第五的名次。

A 、B 两位学生去问成绩,老师对A 说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B 说:你是第三名.请你分析一下,这五位同学的名次排列的种数为 ▲ ;9、(文科)已知函数1()()72xf f x =-(x )为R 上的奇函数且x<0时 ,则不等式()1f x <的解集为 ▲ ;(理科)220(1)x -的展开式中,若第4r 项和第r+2项的二项式系数相等,则r= ▲ ; 10、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{}n a 是公比为q 的无穷等比数列,下列{}n a 的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 ▲ 组;①12S S 与;②23a S 与;③1n a a 与;④n a q 与.112cos2cos2cos4816πππ===,…请从中归纳出第(*)n n N ∈个等式:2222n +++个…= ▲ ;12、已知222:(0)C x y r r +=>⊙在点00(,)P x y 处的切线方程为200x x y y r +=.请类比此结论,在椭圆中也有类似结论:在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点11(,)Q x y 处的切线方程为 ▲ ;13、过点(1,0)恰可以作曲线32y x ax =-的两条切线,则a 的值为 ▲ ;14、324()12x x f x x x-=++函数的最大值和最小值的乘积为 ▲ ; 二、解答题:(本大题共6小题,计90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15、(本小题14分)、(文科)设p :函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减;q :曲线12++=ax x y 与x 轴交于不同的两点. (1)若p 为真且q 为真,求a 的取值范围;(2)若p 与q 中一个为真一个为假,求a 的取值范围.(理科)某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队, (1)一共有多少种选法?(2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法? (3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?16、(本小题14分)(文科)已知函数52)(2+-=ax x x f (1>a ).(I)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1,求实数a 的值;(II)若)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数,且对任意的1x ,2x []1,1+∈a ,总有ABC 1PA 1B 1D 1C 1 4)()(21≤-x f x f ,求实数a 的取值范围.(理科)记)21()21)(21(2n xx x +⋅⋅⋅++的展开式中,x 的系数为n a ,2x 的系数为n b ,其中*N n ∈(1)求n a (2)是否存在常数p,q(p<q),使)2121(31n n n qp b ++=,对*N n ∈,2≥n 恒成立?证明你的结论.17、(本小题14分)、(文科)设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域,集合B 为函数11y x x =++的值域,集合C 为不等式1(4)0ax x a-+≤的解集. (1)求B A ;(2)若R C C A ⊆,求a 的取值范围.(理科)如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中,P 是侧棱1CC 上的一点,CP m =.(1)试确定m ,使直线AP 与平面BDD 1B 1所成角为60º; (2)在线段11A C 上是否存在一个定点Q ,使得对任意的m ,1D Q ⊥AP ,并证明你的结论.18、(本小题满分16分)已知函数4322411()(0)43f x x ax a x a a =+-+> (1)求函数()y f x =的单调区间;(2)若函数()y f x =的图像与直线1y =恰有两个交点,求a 的取值范围.19、(本小题满分16分)如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC ,其中OAE 是一个游泳池,计划在地块OABC 内修一条与池边AE 相切的直路l (宽度不计),切点为M ,并把该地块分为两部分.现以点O 为坐标原点,以线段OC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系,若池边AE 满足函数22(0y x x =-+≤≤象,且点M 到边OA 距离为24()33t t ≤≤. (1)当23t =时,求直路l 所在的直线方程; (2)当t 为何值时,地块OABC 在直路l 不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?20、(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知F 1、F 2分别是椭圆E :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的左、右焦点,A 、B 分别是椭圆E 的左、右顶点,且AF 2→+5BF 2→=0. (1) 求椭圆E 的离心率;(2) 已知点D(1,0)为线段OF 2的中点,M 为椭圆E 上的动点(异于点A 、B),连结MF 1并延长交椭圆E 于点N ,连结MD 、ND 并分别延长交椭圆E 于点P 、Q ,连结PQ ,设直线MN 、PQ 的斜率存在且分别为k 1、k 2,试问是否存在常数λ,使得k 1+λk 2=0恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.东台市安丰中学2013-2014学年度第二学期高二数学期中参考答案一、填空题:1、[)1,-+∞2、i -3、假4、32x = 5、(1,2) 6、3a ≥ ;2407、12a e≥8、40a a ><或;18 9、4;(]23,0(log 6,)-⋃+∞ 10、①④11、12cos2n π+12、)0(12121>>=+b a byy a x x 13、 0或1或9 14、116-二、解答题:15、(文科)由题意得,10p a ⇔-<真, 2a ⇔>q 真或a<-2 ---4分 (1)2a <- ---7分(2)21a a >≤<或-2 ---14分 (理科) (1)49126C = ---4分(2)3735C = ---8分 (3)444954120C C C --= ---14分16、(文科)(1)因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a )上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2 ---6分(2)可得2a ≥,显然在区间[]1,1a +最大值应为(1)f ,最小值应为()f a所以(1)()4f f a -≤,解得23a ≤≤ ---14分 (理科)(1)112n n a =----4分 (2)可用数学归纳法证明---14分17、(文科)解:(1)解得A=(-4,2)---2分 B=(][),31,-∞-+∞---5分 所以(][)4,31,2A B =------7分(2)a 的范围为a ≤<0 ---14分 17(理科)【解】(1)建立空间直角坐标系,则 A (1,0,0), B (1,1,0), P (0,1,m ),C (0,1,0), D (0,0,0), B 1(1,1,1), D 1(0,0,2).所以1(1,1,0),(0,0,2),BD BB =--=(1,1,),(1,1,0).AP m AC =-=-又由110,0AC BD AC BB AC D D ⋅=⋅=1知为平面BB 的一个法向量.设AP 与11BDD B 面 所成的角为θ,则()||πsin cos 2||||2AP AC AP AC θθ⋅=-==⋅,………5分解得m =故当m =AP 与平面11BDD B 所成角为60º (7)分(2)若在11A C 上存在这样的点Q ,设此点的横坐标为x , 则1(,1,2),(,1,0)Q x x D Q x x -=-.依题意,对任意的m 要使D 1Q 在平面APD 1上的射影垂直于AP . 等价于1110(1)02D Q AP AP D Q x x x ⊥⇔⋅=⇔+-=⇔=即Q 为11A C 的中点时,满足题设的要求. ……14分18、解:(1)因为322()2(2)()f x x ax a x x x a x a '=+-=+- ……2分 令()0f x '=得1232,0,x a x x a =-== 由0a >时,()f x '在()0f x '=根的左右的符号如下表所示所以()f x 的递增区间为(2,0)(,)a a -+∞与 ……6分 ()f x 的递减区间为(2)(0)a a -∞-,与, ……8分(2)由(1)得到45()(2)3f x f a a =-=-极小值,47()()12f x f a a ==极小值4()(0)f x f a ==极大值要使()f x 的图像与直线1y =恰有两个交点,只要44571312a a -<<或41a <, ……14分即a >10<<a . ……16分19、(1)022912:),914,32(=-+y x l M ……6分(2))2,(2+-t t M ,过切点M 的切线)(2)2(:2t x t t y l --=+--即222++-=t tx y ,令2=y 得2t x =,故切线l 与AB 交于点)2,2(t; 令0=y ,得t t x 12+=,又t t x 12+=在]34,32[递减,所以]611,1217[12∈+=t t x故切线l 与OC 交于点)0,12(tt +。

2013高二数学下学期中考试试卷及答案(2)

2013高二数学下学期中考试试卷及答案(2)

-22xyO1 -1 -11高二数学下学期中考试试卷(2)考试时间:120分钟,满分:150分一、单项选择题:(本大题共11个小题,每小题5分,共55分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分).1、复数(,)a bi a b R +∈的平方是一个实数的充要条件是 ( ) (A) a=0且b ≠0 (B ) a ≠0且b=0 (C ) a=0且b=0 (D ) a=0或b=02、△ABC 的三边a ,b ,c 的倒数成等差数列,则b 边所对的角为 ( ) (A) 锐角 (B ) 钝角 (C ) 直角 (D) 不能确定 3.若1322i ω=-+,则等于421ωω++=( ) A .1 B .0 C .33i + D .13i -+4 .函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .必要非充分条件5.若,,x y R ∈则"1"xy ≤是22"1"x y +≤的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件6、已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则实数a 的取值范围是 (A)-1<a 〈2 (B) -3〈a 〈6 ( )(C )a <-3或a >6(D)a 〈-1或a >27、已知f(x)是定义域R 上的增函数,且f (x)<0,则函数g(x)=x 2f (x)的单调情况一定是 ( )(A) 在(-∞,0)上递增 (B)在(—∞,0)上递减 (C )在R 上递增 (D )在R 上递减8、曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 ( )()A 5()B 25 ()C 35 ()D 09、设a 、b 为正数,且a + b ≤4,则下列各式中正确的一个是( )(A)111<+b a (B)111≥+b a (C)211<+b a (D )211≥+ba 10、已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数()f x 的导函数),下面四个图象中()y f x =的图象大致是 ( )11.将函数2cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线2y =围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是( ) A .4 B .8 C .2π D .4π一、 选择题答题卡(共11个小题,每小题5分,共55分).二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分).12、一物体以v (t)=t 2-3t+8(m/s )的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s ).13、设平面内有n 条直线)3(≥n ,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用)(n f 表示这n 条直线交点的个数,则)4(f =____________;当4>n 时,=)(n f __________________________.(用n 表示) 14.复数234z i i i i =+++的值是___________。

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为()A。

$1-\frac{4}{5}i$。

B。

$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。

C。

$1-\frac{1}{5}i$。

D。

$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$,则变量 $x$ 增加一个单位时()A。

$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。

B。

$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。

C。

$y$ 平均增加 $2$ 个单位。

D。

$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,属于哪种推理().A。

类比推理。

B。

演绎推理。

C。

合情推理。

D。

归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为()A。

$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。

B。

$(2,-2)$。

C。

$(-\frac{5}{2},2)$。

D。

$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$,则 $a$、$b$ 全为$0$($a$、$b\in R$)”,其假设正确的是()A。

$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。

B。

$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。

C。

$a$、$b$ 全不为 $0$。

D。

$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是($t$ 为参数)()A。

$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。

B。

$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。

C。

$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。

D。

$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时,复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于()A。

湖北省部分重点中学2013-高二下学期期中考试 数学文试题

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湖北省部分重点中学2013-2014学年度下学期高二期中考试数 学 试 卷(文 科)本试卷满分150分 答题时间 120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.选择题作答:每小题选出答案后,将答案填在答题卡上的对应题号后,答在其他位置无效。

3.填空题和解答题作答:直接答在答题卡上对应的区域内,答在其他位置一律无效,答在对应区域外、填错答题区域均无效。

一.选择题:共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y x 42=的焦点坐标是( ) A. )1,0(- B. )1,0( C. )0,1( D. )0,1(-2.若x x x y cos 33++=,则'y 等于 ( ) A. x xx sin 3322-+- B .xx x sin 31323-+-C. x x x sin 313322++- D. xx x sin 313322-+-3.已知:10b -<<,0<a ,那么下列不等式成立的是( ) A .2ab ab a >> B .a ab ab >>2C .2ab a ab >>D .a ab ab >>24.若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合,则p 的值为( )A.4-B. 2-C. 4D.25.若)(x f 在R 上可导,3)2('2)(2++=x f x x f ,则=')3(f ( )A.2-B.2C.12-D.126.以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是( )A .)2,0(B .(2,0)C .(4,0)D . )4,0(7.设函数)(x f 在定义域内可导,)(x f y =的图象如下右图所示,则导函数)(x f y '=可能为( )8.已知抛物线方程为24y x =,直线l 的方程为40x y -+=,在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ,P 到直线l 的距离为2d ,则12d d +的最小值为( )A .5222+ B .212+ C.5212- D .5222-9.椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的一个焦点为1F ,若椭圆上存在一个点P ,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( )A. 53B.23 C.59 D. 2210.设三次函数()f x 的导函数为)(x f ',函数)(x f x y '⋅=的图象的一部分如下图所示,则( )A .()f x 极大值为3)f ,极小值为(3)fB .()f x 极大值为(3)f ,极小值为3)fC .()f x 极大值为(3)f -,极小值为(3)fD .()f x 极大值为(3)f ,极小值为(3)f -二.填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分3-33-311.双曲线24x +k y 2=1的离心率3e =,则k 的值为12.点P 是抛物线24y x =上一点,P 到该抛物线焦点的距离为4,则点P 的横坐标为13.若0,0>>b a ,且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值,则 ab 的最大值为14.已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞,则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是 .15. 已知,a b R +∈,且a b ab +=,则4a b +的最小值是_______16.过抛物线218x y=的焦点作直线交抛物线于A B 、两点,线段AB 的中点M 的纵坐标为2,则线段AB 长为 .17. 若函数x x x f ln 2)(2-= 在其定义域的一个子区间()1,1+-k k 上不是单调函数,则实数k 的取值范围_______三.解答题:本大题共5个小题,共65分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江西省南昌市2013-高二下学期期中考试数学(文乙卷)试题

江西省南昌市2013-高二下学期期中考试数学(文乙卷)试题

2013—2014学年度第二学期南昌市高二年级期中考试文科数学(乙卷)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内)1.“因为指数函数y =a x 是增函数(大前提),而y =x是指数函数(小前提),所以y =x是增函数(结论)”,上面推理的错误是A .大前提错导致结论错B .小前提错导致结论错C .推理形式错导致结论错D .大前提和小前提错都导致结论错2.如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是A .并列关系B .从属关系C .包含关系D .交叉关系3.下面列举的图形一定是平面图形的是A .有一个角是直角的四边形B .有两个角是直角的四边形C .有三个角是直角的四边形D .有四个角是直角的四边形 4.已知直线l 、m ,平面α、β,且l ⊥α,m ⊂β,则α∥β是l ⊥m 的( )A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 5.复数i-12化简的结果为 A. i --1B. i +-1C. i -1D. i +16.下面是一个2×2列联表:y 1 y 2 合计 x 1 a c 73 x 2 22 25 47 合计b46120则表中a ,b A .94,72B .52,50C .52,74D .74,527.下面几种推理中是演绎推理....的是A .由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电B .半径为r 圆的面积2S r π=,则单位圆的面积S π=C .猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈座 位 号题号 得分 一 二 三 总分D .由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=,推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=8.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为9.设函数f (x )=,类比课本推导等差数列前n 项和公式的推导方法计算f (-4)+f (-3)+…+f (0)+f (1)+…+f (4)+f (5)的值为10.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是A .16πB .20πC .24πD .32π二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将正确答案填空在答卷上) 11.复数i z 2-=的共轭复数是______________ ;12.已知a 1=3,a n +1=,试通过计算a 2,a 3,a 4,的值推测出a n = ;13.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)∠ABC=45°,AB=AD=1,DC ⊥BC ,则这个平面图形的面积为 ;14.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y (件)与月平均气温x (℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表:月平均气温x (℃) 17 13 8 2 月销售量y (件)24334055题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案ADC B由表中数据算出线性回归方程y ^=bx +a 中的b ≈-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月羽绒服的销售量约为________件.15.如图,在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,侧棱长为,底面三角形的边长为2,则异面直线BC 1与A 1C 所成的角是 .;三、解答题(本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分).已知m ∈R ,复数z =+(m 2+2m -3)i ,当m 为何值时,(1) z 是纯虚数; (2) z 对应的点位于复平面第二象限;17.(本小题满分10分)若a ,b ,c 均为实数,且,求证:a ,b ,c 中至少有一个大于0.18.(本小题满分10分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据:房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222 (1)19.(本小题满分10分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.(1)证明:PB∥平面ACM;(2)证明:AD⊥平面PAC.20.(本小题满分12分)如图,四棱锥ABCDP 的底面ABCD为PEAB C DM菱形, 60=∠ABC ,PA ⊥底面ABCD ,2==AB PA ,E 为PA 的中点. (1)求证://PC 平面EBD ;(2)求三棱锥PAD C -的体积PAD C V -;2013—2014学年度第二学期南昌市高二年级期中考试文科数学(乙卷)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将正确答案填写在横线上) 11. i 2 12. 3n13. 2+214. 46 15.三、解答题(本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解:(1) 当z 为纯虚数时,则有解得m =0或m =2.∴当m =0或m =2时,z 为纯虚数. (2))当z 对应的点位于复平面第二象限时,则有解得m <-3或1<m <2,故当m <-3或1<m <2时,z 对应的点位于复平面的第二象限.………………………………8分17.证明:假设a ,b ,c 都不大于0,即a ≤0,b ≤0,c ≤0,…………………………………2分则a +b +c ≤0,∵π-3>0,且(x -1)2+(y -1)2+(z -1)2≥0,∴a +b +c >0,这与a +b +c ≤0矛盾,……………………………………………………………8分题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABDBDCBDBC因此a ,b ,c 中至少有一个大于0.………………………………………………………………10分18.解:(1)散点图如图所示:故所求回归直线方程为y ^=0.1962x +1.8166.……………………………………………10分 19.解:(1)证明:连接BD ,MO .在平行四边形ABCD 中,因为O 为AC 的中点, 所以O 为BD 的中点.又M 为PD 的中点,所以PB ∥MO .因为PB ⊄平面ACM ,MO ⊂平面ACM ,所以PB ∥平面ACM . …………………………………………5分 (2)证明:因为∠ADC =45°,且AD =AC =1,所以∠DAC =90°,即AD ⊥AC . ………………………………6分 又PO ⊥平面ABCD ,AD ⊂平面ABCD ,所以PO ⊥AD. …………8分 而AC ∩PO =O ,所以AD ⊥平面PAC.…………………………10分 20.解:(1)证明:设AC 、BD 相交于点F ,连结EF ,底面ABCD 为菱形,F ∴为AC 的中点,又 E 为PA 的中点,PC EF //∴ ……………3分 又 ⊄EF 平面EBD ,⊂PC 平面EBD ,……………………4分∴//PC 平面EBD …………………………6分(2)因为底面ABCD 为菱形, 60=∠ABC ,所以ACD ∆是边长为2正三角形, …………………………8分 又因为PA ⊥底面ABCD ,所以PA 为三棱锥ACD P -的高,∴PAD C V -332224331312=⨯⨯⨯=⋅==∆-PA S V ACD ACD P …………………………12分。

2013下期高二文科数学段考试卷.doc

2013下期高二文科数学段考试卷.doc

浏阳三中2013下期高二期中考试文科数学时量:120分钟 总分:150分一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,满分45分. 1、设b a >,则下列不等式成立的是 ( ) A .22b a > B .bc ac > C .22bc ac> D .c b c a ->-2. 命题:p2,11x x ∀∈+≥R ,则p ⌝是( ) A .2,11x x ∀∈+<R B .2,11x x ∃∈+<R C .2,11x x ∃∈+≤R D .2,11x x ∃∈+≥R3. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为nS,若45818,a a S +=则等于( ) A .18 B .36 C . 4 D .724、不等式0322<--x x的解集是 ( )A.{x|-1<x <3}B.{x|x >3或x <-1}C.{x|-3<x <1}D.{x|x>1或x <-3}5.设x R ∈,则“1x =”是“3x x =”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6 )A7、的左焦点1F 作直线l 交椭圆于,A B 两点,2F 是椭圆右焦点,则2ABF ∆的周长为( ) A 、8BC 、4D8、设0,0.a b >>是3a 与3b的等比中项,则14a b+的最小值为( ) A .4 B .5 C .10 D .99、已知13a b -<+<,且24a b <-<,则23a b +的范围是( )A .1317,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B .711,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C .713,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D .913,22⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分 10. 求和:12341920-+-++-=____________________________11. 已知数列 ,12,,5,3,1-n 则17是它的第 __________ 项 .12、在等比数列{}n a 中,1392,,83a q a ==则= __________13,长轴在y 轴上,若焦距为4,则m 等于_______________14. 等轴双曲线C 与椭圆221106x y +=有公共的焦点,则双曲线C 的方程为____________. 15.在数列{}n a 中,),(2*321N n a a a a n n ∈=++++ 则.__________2232221=++++n a a a a浏阳三中2013下期高二期中考试文科数学答卷一、 选择题:二、填空题:10 . 11 . 12 .13 . 14 . 15 .三、解答题:(共6小题75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤).16. (本题12分) 在坐标平面上,不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤020,3y x y x x 所表示的平面区域M(Ⅰ)令Z=2x+y,求Z 的最值(Ⅱ)求M 面积17. (本题12分) 已知数列{n a }中,20,211=-=--a a a n n 。

高二下学期期中考试文科数学试题及答案

高二下学期期中考试文科数学试题及答案

2013-2014学年下学期期中考试高二文科数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分, 1.圆22(1)(1)1x y -+-=的圆心的极坐标是 ( )A .(1,π2) B .(1,4π) C .,4π) D .(2, 2π) 2.已知函数32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于 ( )A .319 B .316 C .313 D .310 3. 函数()ln f x x x =-在区间(0,]e 上的最大值为( )A .e -B .e -1C .-1D .04.在同一坐标系中,将曲线2sin3y x =变为曲线sin y x =的伸缩变换是 ( )A .⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21=3=B .⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x'x 21=3= C .⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2=3= D .⎪⎩⎪⎨⎧y'y x'x 2=3= 5.函数()cos xf x e x =的图像在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为 ( )A .0 B.π4 C .1 D.π26.将参数方程222cos cos x y θθ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)化为普通方程为 ( ) A .2-=x y B .2-=x y )10(≤≤y C .2+=x y (21)x -≤≤- D .2+=x y7.函数93)(23-++=x ax x x f ,已知)(x f 在3-=x 时取得极值,则a =( )A .2B .3C .4D .59.曲线2)(3-+=x x x f 的一条切线平行于直线14-=x y ,则切点P 0的坐标为( ) A .(0,-1)或(1,0) B .(1,0)或(-1,-4) C .(-1,-4)或(0,-2) D .(1,0)或(2,8) 11.圆0943)(sin 2,cos 2=--⎩⎨⎧==y x y x 与直线为参数θθθ的位置关系是( )A .相交但直线不过圆心B .相离C .直线过圆心D .相切二、填空题(本大题共4小题, 每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。

2013年下学期高二中考文科试题.doc

2013年下学期高二中考文科试题.doc

溆浦三中2013年下学期期中检测高二数学(B )本试卷共20小题,考试时间120分钟 满分100分考室 座位号 姓名 得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填在答卷上)1,在∆ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=( )A .1:2:3.B .2:3:4C .3:4:5D .22,已知数列{n a }中2283,,n n a a a n a +==+=则 ( )A . 15B .18C . 17D .163.“2110x x <-->是的( )A .充分但不必要条件B .必要但不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.下列四个命题中,真命题是 ( )A 2=± B. 810≥ C.有些梯形内接于圆 D. 2,0x R x ∀∈>5.在等差数列{}n a 中已知4512a a +=,那么它的前8项和8S =( )A .12B .24C .36D .486.不等式103x x -≤-的解集是( ) A .{3}x x ≤ B .{31}x x x >≤或 C .{13}x x ≤< D .{13}x x ≤≤7.已知a,b,c 满足c<b<a,且ac<0,那么下列一定成立的是 ( )A.ab>acB. c(b-a)<0C. 22cb ab <D.ac(a-c)>08.若抛物线24y x =上的点M 到焦点距离为1 则点M 的纵坐标为( )A .1716B .1516C .78D .0 9.已知方程22112x y m m -=--表示焦点在y 轴的椭圆,则m 的取值范围是( )A (,2)-∞B (1,2)C (,1)(1,2)-∞⋃D 3(,1)(1,)2-∞-⋃ 10.某公司招男职员x 名,女职员y 名且需满足51122239211x y x y x -≥-⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则1010z x y =+最大值为( )A 80B 85C 90D 100二、填空题:本大题共5题,每小题4,共20在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11.已知命题P :存在x,y 使35x y += 命题q :存在x,y 使238x y +=,若p q ∧为真,则x= ,y=12已知经过椭圆2212516x y +=的右焦点2F 的直线交椭圆于A,B 两点,1F 是左焦点则1AF B ∆的周长 。

协作体2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

协作体2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

淮安市高中教学协作体2013-2014学年度第二学期期中考试高二(文科)数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,满分70分) 1. 已知34z i =+(i 是虚数单位),则||z = ▲ ; 2. 命题:“2,20x R x x ∃∈+≥”的否定命题是 ▲ ; 3. 数列1,1,2,3,5,8,的第八项为 ▲ ;4. 已知,10z C zi i ∈+-=(i 是虚数单位),则z = ▲ ;5. “直线(2)30m x my -++=与直线230x y --=互相平行”的充要条件是 ▲ ;6. 一元二次方程210x x ++=的根为 ▲ ;7. “0x ≥”是“20x x +≥”成立的 ▲ 条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择);8. 三棱锥、四棱锥、五棱锥的面数F 、顶点数V 、棱数E 如下表所示:由上表猜想出n 棱锥)3(≥n 的面数F 、顶点数V 、棱数E 的一个等式为 ▲ ; 9. 已知集合22{(,)|()1}A x y x a y =-+≤,集合22{(,)|(3)(1)4}B x y x y =-++≤,若A B =∅,则实数a 的取值范围是 ▲ ;10. 己知空间两条直线,m n ,两个平面,αβ,给出下面四个命题: ①//,m n m n a α⊥⇒⊥ ; ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ; ③//,////m n m n a α⇒; ④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥ .其中正确命题的序号是 ▲ ;11. 若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,则p 是q 的 ▲ 条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择);12. 在矩形ABCD 中,对角线AC 与边AB 、AD 所成的角分别为α、β,则22cos cos 1αβ+=.在长方体1111ABCD A B C D -中,对角线1AC 与棱AB 、AD 、1AA 所成的角分别为α、β、γ,类比矩形的上述性质的一个正确结论是 ▲ ; 13. 等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则数列232,,,m m m m m S S S S S --是公差为2md 的等差数列.等比数列{}n b 的公比为q ,前n 项积为n T ,类比等差数列得到等比数列{}n b 的一个正确结论是 ▲ ; 14. 正奇数排成如下三角阵:1 3 5 7 9 11 13 15 17 19ij a 表示该数阵的第i 行第j 个数,若ij a =2015,则i +j = ▲ ;二、解答题:(本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)(1)计算:3223ii+-; (2)已知(1)0zz i z ++=,求z .16.(本题满分14分)已知圆222x y R +=与x 轴交于,A B 两点,点P 是圆O 上异于,A B的任意一点,PD AB ⊥,垂足为D ,则2PD AD DB为定值.证明如下:)0,(),0,(R B R A -,设(,)Pxy ,则)0,(x D ,||PD y =,,AD R x BD R x =+=-,222222222()()PD y y R x AD DB R x R x R x R x -===+---=1,即2PD AD DB 为定值. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>与x 轴交于,A B 两点,点P 是椭圆C 上异于,A B 的任意一点,PD AB ⊥,垂足为D .请由圆的上述结论类比出椭圆的一个结论,并给出证明.17.(本题满分14分)在三棱锥ABC P -中,PC PB PA 、、两两垂直,⊥PO 平面ABC ,O 为垂足,延长CO 交AB 于D ,连结PD OB OA 、、.(1) 求证:PD PC ⊥;PD AB ⊥; (2) 由(1),C P D∆为直角三角形,DC PO ⊥于O ,由初中平面几何知识我们有:2PD DO DC =.请在三棱锥ABC P -中,类比直角三角形CPD 的上述性质,给出ABC ABO PAB ∆∆∆,,面积的一个关系式,并给出证明.18.(本题满分16分)已知p :函数221y x mx =-+在区间(21,3)a a -+上是单调函数;q :方程01)2(442=+-+x m x 无实数根. (1)当21=a 时,若p 且q 为假,q 为真,求实数m 的取值范围; (2)是否存在实数a ,使得q ⌝是p 的必要非充分条件,若存在,求实数a 的取值集合;若不存在,请说明理由.19.(本题满分16分)已知函数ln ()xf x x=. (1)求函数()f x 的单调区间;(2)利用(1)的结论证明*∈∃N n 0,对*∈∀N n 且0n n ≥,都有1)1(+<+n n nn 成立,并求0n 的最小值.BCAPDO17题图。

2013年高二下册数学期中试题(北师大版附答案)-数学试题

2013年高二下册数学期中试题(北师大版附答案)-数学试题

2013年高二下册数学期中试题(北师大版附答案)-数学试题正阳高中高二下期第一次月考数学试题第一卷试题卷一、选择题:(每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)1.如图所示,是全集,是的子集,则阴影部分所表示的集合为()(A)(B)(C)(D)2.已知向量,则向量的夹角为()A.B.C.D.3.已知ξ~N(0,62),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ&gt;2)等于()A.0.1 B.0.2 C.0.6 D.0.84.若直线过圆的圆心,则的值为()A. B. C. D.5.“ ”是“直线和平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知,并且是第二象限的角,那么的值等于()A. B. C. D.7.若直线不平行于平面,且,则( )A. 内的所有直线与异面B. 内不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行D. 内的直线与都相交8.下列命题中错误的个数是()①命题“若则x=1”的否命题是“若则x≠1”②命题P: ,使,则,使③若P且q为假命题,则P、q均为假命题④ 是函数为偶函数的充要条件A.1 B.2 C.3 D.49.有6人被邀请参加一项活动,必然有人去,去几人自行决定,共有()种不同去法A. 36种 B. 35种 C. 63种 D. 64种10.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为()A. B. C. 或D. 或11.已知点是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为()A. B. C. D.12.若多项式= ,则()A.9 B.10 C.D.二、填空题:(每小题5分,共20分)13.如图,点是圆上的点,且,则圆的面积等于.14.设向量,若向量与向量共线,则15.已知数列为等差数列,若,则.16.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么直线和平面的关系是.三、解答题:(写出必要的解题过程,6大题共70分)17.(本题满分10分)设X是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量的期望EX与方差DX.X -1 0 1P1-2q q218.(本题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(6分)(Ⅰ)在中,若, ,,求的值.(6分)19.(本题满分12分)已知数列&#123;an&#125;的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(5分)(2)求数列的前n项和Tn。

浙江省台州中学2013-高二下学期期中考试数学文试题

浙江省台州中学2013-高二下学期期中考试数学文试题

台州中学2013学年第二学期期中试题高二 数学(文)一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.1.直线l 经过原点和点(1,,则直线l 的倾斜角为 ( )A .30B .45C .60D .1202.设全集{}012345U =,,,,,,集合{}035M =,,,{}145N =,,,则()U M C N ⋂等于 A .{}5 B .{}0,3 C .{}0,2,3,5 D .{}0,1,3,4,53.下列函数中,既是偶函数,又在区间)2,1(内是增函数的为 ( ) A .R x x y∈=,2cosB .0,log 2≠∈=x R x x y 且C .R x e e y x x ∈-=-,2D .R x x y ∈+=,134.A 为三角形的内角,则21sin>A 是23cos <A 的 ( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 5.已知n m ,是两条不同的直线,βα,是两个不同的平面,则下列命题中不正确...的是( ) A .若//,,m n m α⊥则n α⊥B .若,,βα⊥⊥m m 则βα//C .若,m m αβ⊥⊂,则βα⊥D .若//,m n ααβ=,则n m //6.已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21,它的长轴长等于圆222150x y x +--=的半径,则椭圆的标准方程是( )A.1121622=+y x B.1422=+y x C.141622=+y x D.13422=+y x 7.过点)1,3(作圆1)1(22=+-y x 的两条切线,切点分别为A B 、,则直线AB 的方程为( ) A .032=-+y xB .032=--y x C .034=--y xD .034=-+y x俯视图侧视图正视图图18.已知函数)(x f =2,1(3),1x x f x x ⎧≤⎨-->⎩, 则)2014(f 的值为( )A .41B .2C .41-D .2-9.已知21,F F 分别是双曲线:C 22221x y a b-= 的左、右两个焦点.若C 上存在一点P ,使得2212||||a PF PF =⋅,则C 的离心率e 的取值范围是( )A .(]2,1 B . [)+∞,2 C .(]3,1 D .[)+∞,310.设集合{()|A f x =存在互不相等的正整数,,,m n k 使得2[()]()()},f n f m f k =则不属于集合A 的函数是( ) A.12)(-=x x f B . 12)(+=x x f C .2)(x x f = D .x x f 2log )(=二、填空题:本大题共有7小题,每小题3分,共21分. 11.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 .12.已知sin 5α=,2παπ<<,则tan α= . 13.在底面是正方形的长方体1111ABCD A B C D -中,12AA AB =,则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 . 14.若直线04=--y mx 被圆C :08222=--+y y x 所截得的弦长为4,则实数m 的值是 . 15.已知四棱锥P ABCD -的三视图如图1所示,则四棱锥P ABCD -的四个侧面中面积最大值是 .16.已知)(x f 是定义域为R的偶函数,当0≥x 时,x x x f 4)(2-=,那么不等式5)2(<+x f 的解集是 . 17.对于函数)(x f 和)(x g ,设{}0)(=∈∈x f R x α,{}0)(=∈∈x g R x β,若存在βα,,使得1≤-βα,则称)(x f 与)(x g 互为“零点关联函数”.若函数2)(1-+=-x e x f x 与3)(2+--=a ax x x g 互为“零点关联函数”,则实数a的取值范围为 .三、解答题:本大题共5小题,共49分.其中第18题满分9分,其余各题满分均为10分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18.已知命题p :直线t x y +=与抛物线x y 42=有两个交点;命题q :关于x 的方程042=+-tx x 有实根.若q p ∨为真命题,q p ∧ 为假命题,求实数t 的取值范围.19.已知θθcos ,sin 是关于x 的二次方程)(0)13(2R m m x x ∈=+--的两个实数根,求:(1)m 的值;(2)θθθθtan 1tan sin cos --的值.20.已知32)(-+-=x a x x x f , 其中R a ∈(1)当52,4≤≤=x a 时,求函数)(x f 的最大值和最小值,并写出相应的x 的值. (2)若)(x f 在R 上恒为增函数,求实数a 的取值范围.21、如图,在矩形ABCD 中,2AB BC =,点M 在边CD 上,点F 在边AB 上,且DF AM ⊥,垂足为E ,若将ADM ∆沿AM 折起,使点D 位于'D 位置,连接','D B D C ,得四棱锥'D ABCM -.(1)求证:平面'D EF ⊥平面AMCB ; (2)若π'3D EF ∠=,直线'D F 与平面ABCM 所成角的大小为π3,求直线'AD 与平面AMCB 所成角的正弦值.22.已知抛物线C 的方程为)0(22>=p px y,点)2,1(R 在抛物线C 上.(1)求抛物线C 的方程;(2)过点)1,1(Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点B A ,,若直线BR AR ,分别交直线22:+=x y l 于N M ,两点,求MN 最小时直线AB 的方程.FCBF台州中学2013学年第二学期期中参考答案高二 数学(文)一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.二、填空题:本大题共有7小题,每小题3分,共21分. 11、),1(+∞ 12、 2- 13、5414、 2±15、 616、)3,7(- 17、 []3,2三、解答题:本大题共5小题,共49分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18、p 真:1<tq 真:4≥t 或4-≤tq p , 一真一假,∴14<<-t 或4≥t19、(1)()23140m ∆=-≥1m ∴≤sin cos 1sin cos m θθθθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩由韦达定理,得2(sin cos )12sin cos θθθθ+=+ 124m ∴+=-32m ∴=13sin cos sin cos sin cos cos sin 1cos sin cos )2(222-=+=--=--=θθθθθθθθθθθ原式20、(1)⎩⎨⎧≤<--≤≤-+-=-+-=54,3242,36324)(22x x x x x x x x x x f12)5()(max ==f x f 结合图象,5)4()2()(min ===f f x f(2)⎩⎨⎧>--+≤-++-=ax x a x ax x a x x f ,3)2(,3)2()(22⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥+a a a a 222222≤≤-∴a 21、(1)E EF E D EF AM E D AM=⋂'⊥'⊥,,EF D AM '⊥∴面AM AMCB ⊂面EF D AMCB '⊥∴面面(2)过D '作EF HD ⊥'于H平面'D EF ⊥平面AMCB ∴⊥'H D 平面AMCB直线'D F 与平面ABCM 所成角的大小为3π∴︒='∠60FE D '3D EF π∠=∴EF D '∆是正三角形直线AD'与平面ABCM 所成角为AH D '∠,设2=EF,则3='H D ,5=AH ,22='D A∴sin D AH '∠=46 22、(1)x y42=(2)设0),1(1:≠-=-m ym x AB⎩⎨⎧=-=-xy y m x 4)1(1204442=-+-∴m my y ⎩⎨⎧-==+∴4442121m y y my y ),,4(121y y A ),4(222y yB241421211+=--=∴y y y k AR )1(242:1-+=-∴x y y AR又22:+=x y l12y x M -=∴ 同理,22y x N -= 115252522121-+-=-=-=∴m m m y y y y x x MN N M 令,1-=m t则1+=t m∴=-+-112m m m =++t t t 124321111122+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++t t t∴当0211=+t ,即1,2-=-=m t 时,152352min =⋅=MN20AB x y +-=此时的方程为。

湖北武汉部分重点中学2012—2013学年度高二下学期期中考试数学文试题(word版)

湖北武汉部分重点中学2012—2013学年度高二下学期期中考试数学文试题(word版)

湖北武汉部分重点中学 2012—2013学年度下学期期中考试高二数学文试题命题人: 武汉四中 魏兰 审题人: 王敏考试时间:2013年4月18日下午2:00-4:00 本卷满分150分★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项:1、 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2、 选择题作答:每小题选出答案后,将答案填在答题卡对应题号后。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3、 填空题和解答题的作答:直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效,答在对应区域以外,填错答题区域无效。

一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.命题“存在2,20x Z x x m ∈++≤”的否定是 ( )A . 存在2,20x Z x x m ∈++> B .不存在2,20x Z x x m ∈++> C . 对任意2,20x Z x x m ∈++≤ D .对任意2,20x Z x x m ∈++> 2.抛物线28x y =的焦点坐标是 ( ) A .(0,2) B. (0,-2) C. (4,0) D. (-4,0)3. 下列求导数运算正确的是 ( ) A .)1('+x x =211x +B .10ln 1)(lg x x ='C .)(ln 'x =x D .x x x x sin 2)cos (2-=' 4.2214x y m +=的 焦距是2,则m = ( ) A .5 B .3 C .5或3 D .2 5.设)(x f 是可导函数,且='=∆-∆-→∆)(,2)()2(lim0000x f xx f x x f x 则 ( )A .21B .-1C .0D .-2 6.若命题:p x A B ∈⋂,则p ⌝: ( )A .x A xB ∈∉且 B .x A x B ∉∉或C .x A x B ∉∉且D .x A B ∈⋃7.函数()1lnf x x=,则此函数图像在点()()1,1f 处的切线的倾斜角为 ( ) A.0 B.4π C.2π D.34π8.不等式111x <-的解集记为p ,关于x 的不等式2(1)0x a x a +-->的解集记为q ,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 ( )A.(2,1]-- B.[2,1]-- C.(][),21,-∞-⋃-+∞ D.(,2)(1,)-∞-⋃-+∞ 9. 已知抛物线22,(0)x py p =>焦点为F ,过F 做倾斜角为30︒的直线,与抛物线交于A,B两点,若(0,1)AF BF ∈,则AFBF= ( ) A .15 B . 14 C. 13 D. 1210. 设2(),()f x x bx c x R =++∈,且满足/()()0f x f x +>,对任意正实数a , 下面不等式恒成立的是 ( )A .()(0)af a e f > B . ()(0)af a e f < C. (0)()a f f a e <D. (0)()af f a e > 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。

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