倍数问题选讲A卷(求1倍数或几倍数)

倍数问题(求一倍量或多倍量+解方程)

【拓展练习】思考题3：
果园里有三种果树一共650棵,苹果树是梨树的3倍,桃树是梨树的 1.2倍，梨树有多少棵？
【求一倍量】例【2】果园有梨树 108 棵，是苹果树的 3 多倍量一倍量倍，苹果树有多少棵？
例【3】果园有梨树 108 棵，比苹果树的 3 多倍量倍多12棵。苹果树有多少棵？一倍量
一倍量×倍数＋108
例【4】果园有梨树 108 棵，比苹果树的 3 多倍量倍少12棵。苹果树有多少棵？一倍量
多倍量一倍量
5朵
黄花：
?朵红花：
5×3=15（朵）
一倍量×倍数=多倍量
2、红花有15朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花有多少朵？
多倍量一倍量
15朵红花： ?朵
15÷3=5（朵）
多倍量÷倍数=一倍量
黄花：
【求多倍量】
例【1】果园里梨树是苹果树的3倍多12 棵，已知苹果树32棵，请问梨树有多少棵？
一倍量×倍数－12＝多倍量
苹果树 × 3 － 12 ＝ 108
解答求一倍量或多倍量的问题： 1、注意分清是属于求多倍量的题，还是求一倍量的题。
2、求多倍量已知几倍多几或几倍少，都要先求出多倍量，然后再加或减，即先乘倍数，再加或减。 3、求一倍量 ①算术方法：已知几倍多几或几倍少几，应先减或加，求出多倍量，再除以倍数。 ②列方程求解
【基础练习】练一练4：
列方程解决问题.粮店运来大米和面粉480包,大米的包数是面粉的 3倍,运来大米和面粉各多少包?
【拓展练习】思考题1：
3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
【拓展练习】思考题2：
小明的爸爸年龄是他的9倍，妈妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈妈大6岁，你知道小明今年几岁吗？

倍数与约数之练习题计算倍数和约数

倍数与约数之练习题计算倍数和约数倍数与约数是初中数学中的重要概念，对于提升学生的数学运算能力和逻辑思维能力有着重要意义。

本文将以练习题的形式，帮助读者加深对倍数与约数的理解，并通过解题过程加强对相关知识点的掌握。

一、倍数的计算1. 若正整数a能被正整数b整除，我们就称a是b的倍数，记作a|b或b/a。

2. 倍数的计算可以通过以下练习题进行加强：练习题一：计算下列数的倍数1）11的倍数2）25的倍数3）98的倍数4）72的倍数解答：1）11的倍数：11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121……2）25的倍数：25、50、75、100、125、150、175、200、225、250、275……3）98的倍数：98、196、294、392、490、588、686、784、882、980、1078……4）72的倍数：72、144、216、288、360、432、504、576、648、720、792……二、约数的计算1. 若正整数a能被正整数b整除，我们就称b是a的约数，记作b|a 或a/b。

2. 约数的计算可以通过以下练习题进行加强：练习题二：计算下列数的约数1）12的约数2）37的约数3）60的约数4）92的约数解答：1）12的约数：1、2、3、4、6、122）37的约数：1、373）60的约数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、604）92的约数：1、2、4、23、46、92三、倍数与约数之间的关系1. 若正整数a既是b的倍数，又是c的倍数，那么a是b与c的公倍数。

2. 若正整数a既是b的约数，又是c的约数，那么a是b与c的公约数。

3. 设a、b是两个正整数，且a≠0，b≠0，那么a与b的最小公倍数，记作[a,b]，是同时是a的倍数也是b的倍数的最小正整数；a与b的最大公约数，记作(a,b)，是同时是a的约数也是b的约数的最大正整数。

练习题三：计算下列数的最小公倍数与最大公约数1）4与6的最小公倍数与最大公约数2）15与20的最小公倍数与最大公约数3）24与32的最小公倍数与最大公约数4）45与60的最小公倍数与最大公约数解答：1）4与6的最小公倍数为12，最大公约数为2。

应用题(求一倍数)课件

虎妈妈的体重是138kg，刚好是虎宝宝体重的6倍，虎宝宝体重是多少kg?
138kg 虎妈妈
虎妈妈的体重是138kg，刚好是虎宝宝体重的6倍，虎宝宝体重是多少kg?
138kg 虎妈妈
虎妈妈的体重是138kg，刚好是虎宝宝体重的6倍，虎宝宝体重是多少kg?
138kg 虎妈妈虎宝宝 ?kg
已知红纸条的长度是绿纸条的4倍。绿纸条有多长？
已知红纸条的长度是绿纸条的4倍。绿纸条有多长？
已知红纸条的长度是绿纸条的4倍。绿纸条有多长？
红纸条的长度是绿纸条的4倍。
红纸条的长度是绿纸条的4倍。
一倍数
红纸条的长度是绿纸条的4倍。
几倍数一倍数
红纸条的长度是绿纸条的4倍。
几倍数一倍数
（1）小红家有白金鱼16条，是黑金鱼4 倍，黑金鱼有多少条？（2）小红家有白金鱼16条，黑金鱼是白金鱼的4倍，黑金鱼有多少条？（3）小红家有白金鱼16条，黑金鱼有4 条，白金鱼是黑金鱼的几倍？
养鸡场有小鸡300只，是公鸡的6倍，母鸡的只数是公鸡的4倍。（1）公鸡有几只？（2）母鸡有几只？（3）一共有多少只鸡？
“国庆” 联欢会
小巧带的蛋糕的块数是小丁丁苹果只数的几倍？
我带的棒棒糖的支数是小丁丁苹果只数的5倍！
按要求画图
（1） ○○○○○○
△的个数是○的2倍： △△△△△△ △△△△△△
（2）
○○○○○○
○的个数是□的2倍：
Hale Waihona Puke 按要求画图（1） ○○○○○○
△的个数是○的2倍： △△△△△△ △△△△△△
（1）已知绿纸条长5厘米，红纸条长多少厘米？
红纸条的长度是绿纸条的4倍。

倍数问题解题技巧和方法

倍数问题是指在数学中，求一个数是另一个数的几倍或者求一个数是另一个数的倍数的问题。

解决倍数问题有以下几种技巧和方法：
1. 倍数的基本原理：
-已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数：用乙数乘以倍数即可得到甲数。

-已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数：用甲数除以倍数即可得到乙数。

2. 数字2、3、5的倍数问题：
- 2的倍数：所有偶数都是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

- 3的倍数：各个数位上的数字相加之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。

- 5的倍数：个位数是0或5的数都是5的倍数。

3. 浓度问题：
浓度问题实际上是百分率的问题。

已知溶液的浓度和体积，求溶质质量或溶液的体积。

解题方法：利用浓度、体积和溶质质量之间的关系进行计算。

4. 求最大公约子和最小公倍数：
-最大公约数：两个数的最大公约数是这两个数公有的质因数的乘积。

-最小公倍数：两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。

5. 分数倍数问题：
-求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。

-求一个数的几分之几，可以用乘法计算。

6. 解题思路和方法：
-分析题目，确定需要求解的是倍数还是其他数学关系。

-根据已知条件，运用相应的数学公式和原理进行计算。

-注意检查计算过程和结果，确保准确性。

通过以上技巧和方法，可以更好地解决倍数问题。

在实际解题过程中，要根据题目要求和条件，灵活运用这些方法。

小四专题倍数问题

倍数问题“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。

解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。

我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

一、求1倍数或几倍数例【1】果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？分析根据题意，由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知：苹果树的棵数是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，先求出苹果树棵数的2倍（1200棵×2＝2400棵），再求比它多80棵的数。

解1200×2＋80＝2400＋80＝2480（棵）答：梨树有2480棵。

例【2】果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

苹果树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。

求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。

解（2480－80）÷2＝2400÷2＝1200（棵）答：苹果树有1200棵。

小结解答求1倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题。

求几倍多几或几倍少的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。

反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。

二、和倍问题例【3】学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。

倍数问题总结知识点软件

倍数问题总结知识点软件一、倍数的概念1.1 倍数的定义在数学中，若一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如，6是3的倍数，因为6能够被3整除，而12是6的倍数，因为12能够被6整除。

1.2 倍数的性质（1）任何数都是它自身的倍数，即n是n的倍数；（2）0是任何数的倍数，因为任何数乘以0都等于0；（3）一个数的倍数包含它本身和它的所有整数倍数；（4）如果a是b的倍数，那么a也是-b的倍数，反之亦然。

1.3 最小公倍数若a和b是两个整数，且它们的公共倍数中最小的一个是c，那么c就是a和b的最小公倍数。

例如，6和8的公倍数有24、48、72等，其中24是最小的公倍数。

二、倍数问题的解题方法在解决倍数问题时，我们可以采用以下几种解题方法：2.1 分解因数法分解因数法是解决倍数问题的常用方法之一。

例如，计算24和36的最小公倍数，我们可以先分解因数，得到24=2²×3，36=2²×3²，然后取两者中每个质因数的最高次幂相乘，即2²×3²=72，所以24和36的最小公倍数是72。

2.2 同步走法同步走法是解决倍数问题的另一种方法，常用于解决两个数的最小公倍数。

例如，计算24和36的最小公倍数，我们可以用同步走法进行计算。

首先，我们将两个数的倍数横向排列，然后进行递增排列，直到出现相同的数。

24的倍数有24、48、72、96等，36的倍数有36、72、108等，从中我们可以找到它们的最小公倍数是72。

2.3 最大公约数和最小公倍数的关系最大公约数和最小公倍数是两个重要的相关概念。

在解决倍数问题时，我们可以利用最大公约数和最小公倍数的关系来快速求得最小公倍数。

根据最大公约数和最小公倍数的性质，我们有以下结论：若a和b的最大公约数是d，最小公倍数是m，那么m=a×b/d。

2.4 递推法递推法是解决倍数问题的一种有效方法。

倍数问题(求一倍量或多倍量)

练一练1：
工地运来砖头30吨，是黄沙的5倍个书架，第一层有书110本，比第二层的2倍少60本，第二层有书多少本？
练一练3：
解答求一倍量或多倍量的问题：
注意分清是属于求多倍量的题，还是求一倍量的题。
已知几倍多几或几倍少，求多倍量，都要先求出多倍量，然后再加或减，即先乘加或减。
例【3】果园有梨树80棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多30棵，苹果树有多少棵？
分析根据题意，可以画出线段图：
一倍量
02
03
04
01
02
03
04
例【4】植树节五年级植树32棵，是四年级的2倍少6棵，四年级植树多少棵？
分析根据题意，可以画出线段图：
一倍量
多倍量
修筑一条水渠，已修好120米，剩下的长度是修好的2倍多100米，剩下的多少米？
已知几倍多几或几倍少几，求1倍量，应先减或加，求出多倍量，再除以倍数。
看图说话
西瓜的只数是梨的2倍。
是一倍量是多倍量
梨的只数
西瓜的只数
2是倍数
一倍量×倍数=多倍量
一倍量
×
倍数
多倍量
倍数问题
01
是一倍量是多倍量黄花朵数红花朵数小牛数量是大牛的8倍
3是倍数
02
是一倍量是多倍量大牛数量小牛数量
01
02
练一练：
2、
倍数问题
例【1】果园有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？
1
分析根据题意，可以画出线段图：
2
一倍量
3
多倍量
4
例【2】学校棋艺小组有12人，田径队比棋艺小组人数的3倍少9人。棋艺小组有多少人？分析根据题意，可以画出线段图：

小学奥数知识讲解-简单的倍数问题

第十讲倍数问题小朋友们，你见过关于倍数的问题吗？那么，你知道什么是倍数问题吗？倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。

它包括求1倍数或几倍数问题、和倍问题、差倍问题等。

现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。

典型例题一、求1倍数或几倍数例【1】果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知：苹果树的棵数是1倍数（1200棵），梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵，先求出苹果树棵数的2倍（1200棵×2＝2400棵），再求比它多80棵的数。

解 1200×2＋80＝2400＋80 1200棵2倍？棵80棵梨树：苹果树：＝2480（棵）答：梨树有2480棵。

例【2】果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

苹果树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：由“梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵”可知，苹果树的棵数是1倍数，梨树是2480棵，减去多的80棵，正好是苹果树棵数的2倍。

求1倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。

解（2480－80）÷2＝2400÷2＝1200（棵）答：苹果树有1200棵。

小结解答求1倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清2倍 2480棵 80棵?棵1倍苹果树：梨树：是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题。

求几倍多几或几倍少的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。

反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。

二、和倍问题例【3】学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。

两种书各有多少本？分析根据题意，可以画出下面线段图：从图中可以看出，把科技书的本数作为1倍数，文艺书的本数就是它的4倍，那么2400本就相当于科技书本数的（1＋4）倍，由此可以先求出科技书的本数，然后再求出文艺书的本数。

小学奥数小学奥数倍数问题讲解1-备考资料

小学奥数小学奥数倍数问题讲解1-备考资料倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题，。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

倍数练习题答案

倍数练习题答案
1. 题目：找出下列数字中，哪些是12的倍数。

答案：12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120
2. 题目：如果一个数是48的倍数，那么它也是多少的倍数？
答案：一个数如果是48的倍数，那么它也是16和3的倍数。

3. 题目：找出100以内的7的倍数。

答案：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91,
98
4. 题目：如果一个数是9的倍数，它也是3的倍数吗？
答案：是的，如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，因
为9本身就是3的倍数。

5. 题目：求出15的倍数，直到超过100。

答案：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105（超过100）
6. 题目：找出最小的两个连续的3的倍数，它们的和等于18。

答案：6和12是最小的两个连续的3的倍数，它们的和等于18。

7. 题目：如果一个数是50的倍数，那么它也是10和5的倍数吗？
答案：是的，如果一个数是50的倍数，那么它也是10和5的倍数。

8. 题目：找出20以内的5的倍数。

答案：5, 10, 15, 20
9. 题目：如果一个数是8的倍数，那么它也是2的倍数吗？
答案：是的，如果一个数是8的倍数，那么它一定是2的倍数，因为8本身就是2的倍数。

10. 题目：求出30的倍数，直到超过200。

答案：30, 60, 90, 120, 150, 180, 210（超过200）
以上是倍数练习题的答案，希望对你的学习有所帮助。

倍数问题(一)练习

倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？练习一1，两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2，两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？练习二1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有多少本书？例3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？练习三1，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。

如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。

两种树苗原来各有多少棵？2，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。

如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。

两种树原来各的多少棵？例4 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。

甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四1，甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。

数字的倍数练习

数字的倍数练习数字的倍数是数学中一个重要的概念，了解和掌握数字的倍数关系对于数学学习以及解决实际问题都有着重要的意义。

本文将通过一系列习题，帮助读者巩固和扩展对数字倍数的理解。

在做题过程中，读者可以尝试运用不同的解题方法和策略，提高自己的思维能力。

1. 两个数的倍数关系习题1：如果一个数是3的倍数，那么它一定也是6的倍数吗？请解释理由。

习题2：如果一个数是5的倍数，那么它一定也是10的倍数吗？请解释理由。

2. 三个数的倍数关系习题3：如果一个数是2和3的倍数，那么它一定也是6的倍数吗？请证明或举例说明。

习题4：如果一个数是3和4的倍数，那么它一定也是12的倍数吗？请证明或举例说明。

3. 数列中的倍数关系习题5：在一个等差数列中，如果一个数是公差的倍数，那么它一定是等差数列中其他所有数的倍数吗？请解释理由。

习题6：在一个等比数列中，如果一个数是公比的倍数，那么它一定是等比数列中其他所有数的倍数吗？请解释理由。

4. 实际问题中的倍数关系习题7：某条公交车每隔15分钟发一班车，那么每天24小时内，这条公交车会发多少班？习题8：某个工程队每10天修建一座桥，那么一年内，这个工程队能够完成多少座桥的修建？通过以上习题的解答，我们可以总结出以下结论：- 如果一个数是n的倍数，那么它一定也是n的因数。

- 如果一个数是n的倍数，那么它也一定是m的倍数，当m是n的因数时。

在解决倍数问题时，我们可以按照以下步骤进行：1. 确定一个数是否是另一个数的倍数。

2. 列举出满足倍数条件的数。

3. 运用倍数关系解决实际问题。

通过不断的练习和思考，我们可以更好地理解和应用倍数概念，提高自己的数学能力。

同时也可以尝试将这些理论应用到日常生活中，如时间、货币、长度等方面，培养自己的实际问题解决能力。

总结：数字的倍数关系是数学学习中的重要内容，它能够帮助我们理解数学概念，提高数学思维能力，并且可以应用于解决实际问题。

通过做习题和思考，我们可以更好地掌握倍数概念。

五年级奥数倍数问题(一)

3，学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？
例5、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
例1 、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
分析：由于第二根比第一根多剪去 26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。因此， 8÷（3－1）=4（厘米）。就是现在第二根铁丝的长度，它原来长 4＋26=30厘米。
练习三 1，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。两种树苗原来各有多少棵？ 2，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2 倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各的多少棵？
分析：
因为甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，如果每天乙粮库运30吨，甲粮库运出： 30×2=60吨，两粮库的粮食就会同时运完。而实际上甲粮库每天只运出40吨，所以，每天就少运 60－40=20吨。 80吨里包含有4个20吨，也就是已经运了4天，因此，甲粮库原有粮食 40×4＋80=240吨，乙粮库原有240÷2=120吨。
3，同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。如果每位老人拿2个桔子和4个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下14个。同学们把水果分给了几位老人？
例4、筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出 13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？

一年级数学以内倍数练习题及讲解

一年级数学以内倍数练习题及讲解在一年级的数学课上，学生们开始接触和学习有关数的概念和运算。

其中一个重要的概念就是倍数。

理解倍数的概念对于学生日后的数学学习至关重要。

本文将为一年级学生提供一些简单的数学练习题并提供详细解析，帮助他们更好地理解和掌握倍数的概念。

练习题1：找出1-10之间的所有倍数。

解析：倍数是指一个数可以被另一个数整除，也就是说如果一个数是另一个数的倍数，那么它可以被另一个数整除。

我们逐个检查1-10之间的每个数是否是其他数字的倍数。

经过检查，我们得到以下结果：1是所有数字的倍数。

2是4和8的倍数。

3是6和9的倍数。

4是8的倍数。

5是没有倍数。

6是没有倍数。

7是没有倍数。

8是没有倍数。

9是没有倍数。

10是没有倍数。

练习题2：填空题。

填入适当的数字，使得下面的数成为4的倍数。

a) 12b) ____ × 4 = 32c) 18 ÷ _____ = 4解析：a) 12已经是4的倍数，不需要再填入数字。

b) 32 ÷ 4 = 8，所以应该填入8。

c) 18 ÷ 4 = 4.5，所以应该填入4.5。

练习题3：判断下面的陈述是否正确，正确的在括号里打√，错误的打×。

a) 6是3的倍数。

(√)b) 2是5的倍数。

(×)c) 9是27的倍数。

(√)d) 10是2的倍数。

(√)解析：a) 6 ÷ 3 = 2，所以6是3的倍数。

b) 2 ÷ 5 = 0.4，所以2不是5的倍数。

c) 9 ÷ 27 = 0.3333，所以9不是27的倍数。

d) 10 ÷ 2 = 5，所以10是2的倍数。

通过以上练习题的学习，我们对倍数有了更深入的了解，也学到了如何判断一个数是不是另一个数的倍数。

在日常生活中，理解倍数的概念可以帮助我们更好地计算和解决问题。

从一年级开始，我们就需要掌握好倍数的概念，为日后的数学学习打下坚实的基础。

倍的认识解决问题

3. 一件衣服的价格是200元，一件大衣的价格是这件衣服的4倍，大衣的价格是多少元？
倍数的拓展知识
第五章
倍数的数学史
倍数概念最早可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯学派，他们通过研究整数之间的关系，发现了倍数的概念。
倍数的起源
古代数学家如欧几里得、阿基米德等都对倍数概念的发展做出了重要贡献，他们通过证明和推理，进一步深化了倍数在数学中的应用。
倍数的计算方法与技巧
第三章
倍数的乘法计算方法
理解倍数的乘法计算方法，掌握倍数乘法的计算步骤和技巧。
总结词
倍数的乘法计算方法是将两个倍数相乘，将结果作为新的倍数。例如，如果一个数是另一个数的2倍，那么将这两个数相乘，得到的结果是第一个数的4倍。
详细描述
如果a是b的2倍，那么a×b=2b^2，即a和b的乘积是b的4倍。
倍的认识解决问题
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壹
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贰
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倍数的定义与性质
第一章
倍数的定义
一个数能够被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。倍数的定义倍数的表示方法倍数的特点如果a是b的倍数，则可以表示为a=b×n，其中n是整数。倍数只与除数和商有关，与被除数的大小无关理学
在物理学中，倍数概念常用于测量和计算物理量，例如力的大小、速度的快慢等。
环境科学
在环境科学中，倍数概念常用于研究污染物浓度、生态系统中生物数量的比例关系等。
生物学
在生物学中，倍数概念常用于研究细胞分裂、繁殖等过程，例如一个细胞分裂成两个细胞的次数。

二年级奥数.应用题.倍数问题(1)

倍数问题巧求周长知识框架小朋友们，你见过关于倍数的问题吗？那么，你知道什么是倍数问题吗？倍数问题是指已知一个数或者几个数的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。

它包括求1倍数或几倍数问题、和倍问题、差倍问题等。

现在我们就来学习一些比较简单的倍数问题。

解答求1倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求1倍数的题。

求几倍多几或几倍少的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。

反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求1倍数，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。

“和倍问题”的特点是：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。

解答时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数。

解题公式是：和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例题精讲【例1】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有12个苹果，桔子的个数是苹果的3倍。

桔子有多少个？【例2】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有11个苹果，桔子的个数比苹果的3倍多5个。

桔子有多少个？【例3】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有13个苹果，桔子的个数比苹果的4倍少5个。

桔子有多少个？【例4】果园有苹果树1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？【例5】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有27个桔子，桔子的个数是苹果的3倍。

苹果有多少个？【例6】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有40个桔子，桔子的个数是苹果的3倍多4个。

苹果有多少个？【例7】妈妈买回一些苹果和桔子，平平数了数，其中有43个桔子，桔子的个数是苹果的6倍少5个。

苹果有多少个？【例8】果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

苹果树有多少棵？【例9】小白兔有胡萝卜和大白菜共54棵，胡萝卜的棵数是大白菜的5倍。

小学综合算式专项测题倍数与约数计算

小学综合算式专项测题倍数与约数计算一、倍数计算倍数是指一个数在另一个数中的整倍数，常用来表示两个数之间的整数关系。

以下是小学综合算式专项测题的倍数计算部分。

1. 计算整数的倍数：当一个数是另一个数的整倍数时，我们可以通过乘法运算得到它们之间的倍数关系。

例题1：计算45的倍数。

解答：要计算45的倍数，我们可以用45乘以任意整数来得到结果。

例如，45的倍数有45、90、135、180等等。

例题2：计算12的倍数。

解答：12的倍数可以通过将12乘以任意整数得到。

如：12、24、36、48等等。

2. 计算分数的倍数：当一个数是另一个数的倍数时，我们可以通过乘法运算得到它们之间的倍数关系。

例题3：计算3/4的倍数。

解答：要计算3/4的倍数，我们可以用3/4乘以任意整数来得到结果。

例如，3/4的倍数有3/4、6/4（即3/2）、9/4等等。

例题4：计算5/8的倍数。

解答：5/8的倍数可以通过将5/8乘以任意整数得到。

如：5/8、10/8（即5/4）、15/8等等。

二、约数计算约数是指能够整除某个数的数，即能够整除该数而没有余数的数。

以下是小学综合算式专项测题的约数计算部分。

1. 计算整数的约数：当一个数能够整除另一个数时，我们就称这个数是另一个数的约数。

例题5：计算24的约数。

解答：24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24。

这些数都可以整除24且没有余数。

例题6：计算36的约数。

解答：36的约数可以通过整除36并没有余数得到，如：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2. 计算分数的约数：当一个数能够整除另一个数时，我们就称这个数是另一个数的约数。

在分数的约数计算中，我们需要特别注意分子与分母是否有共有的因子。

例题7：计算2/5的约数。

解答：2/5的约数有1，但分子2和分母5没有其他共有的因子。

例题8：计算3/7的约数。

解答：3/7的约数也只有1。

分子3和分母7没有其他共有的因子。

以上是小学综合算式专项测题中的倍数与约数计算部分。

奥数倍数问题

奥数倍数问题(共3页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第１６周倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米分析由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

练习一1，两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少2，两根绳子一样长，第一根用去米，第二根用去米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本分析甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

练习二1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

倍数表达法及练习题答案

倍数表达法及练习题答案
标题：以倍数表达法及练习题答案
倍数表达法是一种数学概念，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

在
倍数表达法中，我们使用倍数来描述一个数与另一个数之间的关系，这有助于
我们更直观地理解数学概念。

举个例子，如果我们要找出数字10的倍数，我们可以用倍数表达法来表示为10、20、30、40等等。

这样一来，我们就可以清晰地看到这些数字都是10的
倍数，它们与10之间的关系是倍数关系。

倍数表达法在解决数学问题时也非常有用。

例如，如果我们要找出一个数的所
有因数，我们可以利用倍数表达法来找出这个数的所有倍数，然后再找出它们
的公共因数。

这样一来，我们就可以更快地找到这个数的所有因数。

除此之外，倍数表达法还可以帮助我们更好地理解乘法和除法。

当我们用倍数
表达法来表示一个数的倍数时，我们可以更直观地看到乘法和除法之间的关系，这有助于我们更好地掌握这两种运算。

练习题答案：
1. 找出数字12的所有倍数。

答案：12、24、36、48、60等等。

2. 找出数字15的所有因数。

答案：1、3、5、15。

3. 用倍数表达法表示数字8的倍数。

答案：8、16、24、32、40等等。

4. 用倍数表达法表示数字7的倍数。

答案：7、14、21、28、35等等。

通过以上练习题答案，我们可以更好地理解和掌握倍数表达法，这将有助于我们更好地解决数学问题和提高数学能力。

倍数表达法不仅可以帮助我们更好地理解数学概念，还可以帮助我们更快地解决数学问题，让我们更加喜欢数学学习。

倍数问题(1)

倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？练习一1，两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2，两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？练习二1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有多少本书？3，幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。

原来买来苹果和梨共多少个？例3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？练习三1，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。

如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。

两种树苗原来各有多少棵？2，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。

如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。

两种树原来各的多少棵？3，同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的3倍。