高一物理期末质检复习资料 曲线运动与万有引力定律
高一物理复习资料：曲线运动及万有引力
高一物理复习资料：曲线运动及万有引力1、曲线运动特点：①运动轨迹是曲线②速度方向时刻在变，为该点的切线方向③做曲线运动的条件：F合与V0不在同一条直线上(即a与v0不在同一条直线上)④曲线运动一定是变速运动两个特例：① F合力大小方向恒定――匀变速曲线运动(如平抛运动)②F合大小恒定，方向始终与v垂直――匀速圆周运动2、运动的合成与分解①分运动的独立性②运动的等时性③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。
注意：合运动是物体的实际运动。
两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。
进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。
3、平抛运动：具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
水平方向：匀速直线运动 vx==v0 x=v0t ax=0竖直方向：自由落体运动 v=gt y=gtay=g 匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
y2gt22v v v 合运动：a=g，v与 v的夹角 tan0xyv022L=xy L与v0的夹角tanα=ygt= x2v0平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定(2)匀速圆周运动的特点：速率、角速度不变,速度、加速度、合外力大小不变，方向时刻改变，合力就是向心力，它只改变速度方向。
(3)变速圆周运动：合外力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小(切向分力)，还要改变速度方向(向心力)。
(4)生活中的圆周运动：①火车转弯②汽车过拱形桥③航天器中的失重现象④离心现象对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力,结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。
要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约束条件为v临gR，杆类的约束条件为v临0。
5、万有引力及万有引力定律(1)内容：任何两个质点都是相互吸引的，引力的大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比(2)公式 F Gm1m2，式中G为引力常量，Gr=6.67×10-11 N·m2/kg2 ，引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的(3)适用条件定律适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力6、万有引力定律在天文学上的应用(1)测量天体质量以及密度①基本思路一：物体在星球表面及其附近时的重力近似等于它所受到的万有引力mMgR22 mg G2 得M (GM=gR 黄金代换式) 3g RG4GR(M为中心天体质量，g为该星球表面物体自由落体加速度，R为该星球的半径)②基本思路二：把天体围绕中心天体的运动看做是匀速圆周运动，向心力由它们之间的万有引力提供。
高一物理期末质检复习资料 曲线运动与万有引力定律
高一物理期末质检复习资料 曲线运动与万有引力定律一、基础知识要记牢 1．合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体的实际运动2．物体做曲线运动的特点 F 合与v 不在同一直线上。
(1)F 合恒定：做匀变速曲线运动。
(2)F 合不恒定：做非匀变速曲线运动。
(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。
二、方法技巧要用好1．解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。
(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：①当船在静水中的速度v1大于水流速度v 2时，最短过河位移为河宽d ，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccosv 2v 1。
②当船在静水中的速度v 1小于水流速度v 2时，过河的最短位移为x ，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccosv 1v 2，最短位移x ＝v 2v 1d 。
三、易错易混要明了(1)两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。
(2)小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。
【复习巩固题】1、如图所示，吊车以v 1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v 2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22C ．物体相对地面做曲线运动D ．绳索保持竖直状态2、(2012·黄冈期末)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线。
高三物理总复习经典资料曲线运动万有引力定律
曲线运动 万有引力定律【知识网络】产生条件：速度与力不在同一条直线上特例周期2T πω= 曲线运动圆周运动匀速圆周运动线速度v=s t , 角速度ω=tφ 向心加速度22v a r rω==向 向心力22v F ma m mr rω===向 变速圆周运动一般变速运动:向心力沿半径方向22mv F mr ω==向竖直平面内的圆周运动过最高点的临界条v 0v =（杆）平抛物体的运动运动规律位移速度动力学分析力a y =ga x =0加速度第一节运动的合成与分解平抛运动【考点透视】一、考纲指要1．运动的合成和分解（Ⅰ）2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ）3．平抛运动（Ⅱ）二、命题落点1．互成角度的两个直线运动的合成。
如例12．根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。
如例23．不同斜面上的平抛运动。
如例3【典例精析】例1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是A ． 一定是直线运动B ． 一定是抛物线运动C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动D ．以上说法都不对解析：当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是一条直线，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是一条曲线。
所以，C 正确例2：如图4－1－1所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为秒，若以A 处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少解析：竖直方向相邻相等时间内位移差2)(t g s ∆=∆得0.12s m a ∆== （a 为小边框边长） 即a =5cm 所以平抛运动的初速度tav ∆=40=2m/s 因S AB =3a ， S BC =5a 所以S O ˊA =a ， x AB =x BC =x O ˊA =4a则起始位置O ˊ坐标为（－4a ，－a ） 即（－20cm ，－5cm ） 例3：在倾角为37°的斜面上，从A 点以6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在B 点，如图4－1－2所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。
高三物理一轮复习必备精品：曲线运动 万有引力定律(大纲版)
第4章 曲线运动 万有引力定律内 容要求 7．运动的合成和分解Ⅰ 8．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 Ⅰ 9．平抛运动Ⅱ 10．匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度a=2v /RⅡ 21．万有引力定律及其应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） Ⅱ 22．宇宙速度Ⅰ 118.研究平抛物体的运动本章概念较多，如平抛运动、匀速圆周运动、线速度、角速度、向心力、向心加速度、周期等.在本章知识的复习过程中，要切实注意掌握基本概念、基础知识，抓住处理复杂运动的基本方法——运动的合成与分解，小船渡河问题和绳拉物体问题都是典型实例. 复习圆周运动问题时，要区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动，要认真分析向心力来源，确定向心力是解决圆周运动问题的关键. 万有引力定律在天体运动中的应用是高考的一个热点，此类问题的关键是搞清是万有引力提供向心力，还是合力充当向心力.对一些涉及电场力、洛伦兹力作用下的圆周运动问题可适当扩展，提高综合应用知识处理问题的能力有关人造地球卫星问题，一般均可视为匀速圆周运动，由====r Tm r m r v m r Mm G 222224πω推导出已知量与未知量的关系.曲线运动万有引力曲线运动条件：所受合外力的方向与它的初速度不在同一条直线上质点在某点的速度沿曲线在这一点的切线方向研究的基本方法：运动的合成与分解运动性质：一定是变速运动平抛运动规律运动性质：匀变速曲线运动gtvvvyx==xyvvan=θtxyan=ϕt221gtytvx==匀速圆周运动运动性质：变速运动线速度：ωπrTt===r2sv角速度：rTtv2===πϕω周期：vTr22πωπ==向心加速度：222)2(vaωπrrTr===向心力：222)2(vFωπmrrTmrm===离心现象离心运动的条件：F供＝0或F供＜F需开普勒行星运动定律第一定律（轨道定律）第二定律（面积定律）第三定律（周期定律）万有引力发现内容引力常量公式：221FrmmG=称量地球质量：GgRM2=理论成就发现未知天体GgRGTRRrGTr22323M4M,4M====ππ计算天体质量宇宙航行宇宙速度第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s人造地球卫星：mamrrTmrmrG====2222)2(vMmωπ万有引力第1课时 描述运动的物理量一、 曲线运动：1． 曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动 2． 曲线运动特点：①作曲线运动的质点在某一点（某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向②速度在变化，所以有加速度，是变速运动 3． 曲线运动的条件：物体所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上二、 运动的合成与分解： 1． 运动的合成与分解的含义：①分运动：质点参与的几个运动称为分运动 合运动：质点的实际运动称为合运动 ②运动的合成：已知分运动求合运动 运动的分解：已知合运动求分运动③运动的合成与分解的实质：是指位移、速度、加速度的合成与分解2． 运动的合成与分解遵循的规律：平等四边形定则一、 曲线运动的性质：1． 作曲线运动的物体所受合外力方向（或加速度方向）一定指向曲线的内侧，轨道向合外力方向一侧弯曲. 2． F 合分解：切向分力改变速度的大小，法向分力改变速度的方向 二、 运动的合成与分解：1． 合运动与分运动的关系：①等时性 ②独立性 ③等效性2． 不在一直线方向上的两个分运动的合运动的性质：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动③两个初速为零的匀加速直线运动的合运动的合运动仍为初速为零的匀加速直线运动④两个初速为不零的匀加速直线运动的合运动可能为某一初速的匀加速直线运动，也可能为匀一、 运动合成与分解的基本方法： 1． 运动合成的基本方法：①两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动②两个分运动在同一直线上时，先取正方向，与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值，合运动为分运动的代数和③不在一直线上的两个分运动，合成时遵循平行四边形定则，如下图2． 运动分解的基本方法：①确定分解对象（实际运动为合运动） ②确定分运动方向（一是实际效果，二是根据需要）③作平行四边形并求分运动的大小 二、 合运动性质的判断方法： 1． 合运动决定因素： ①合外力②初始运动条件 2． 判定方法：①作图法：指出质点各时刻位置，画运动轨迹 ②计算法：求出合运动，根据它们的特点来判定运动性质.合F 2 图4－1－13．运动的性质和轨迹物体运动的性质和轨迹（直线还是曲线）是由物体的速度和加速度的方向关系决定.两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图4－1－3所示）.常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止.（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a共线，匀变速直线运动；② v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到）.（3）a变化：性质为变加速运动. 如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化.三、运动的合成与分解的应用1．重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍.一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着. 船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动. 一般地，物体的实际运动就是合运动.第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题. 如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动. 求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙.2．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：（1）存在中间牵连参照物问题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理.（2）匀变速曲线运动问题：可根据初速度（v0）和受力情况建立直角坐标系，将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理.如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理3．过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即⊥=vdt，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为2vdt=也与v1无关.②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ；当v1＞v2时，最短路程程为dvv21（如图4－1－6所示）.4．连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题. 由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长图4－1－4图4－1－5图4－1－6av2 a2图4－1－3和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.例1．如图4－1－7，一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M 点到N 点的运动过程中，物体的速率将（ ）A 不断增大B 不断减小C 先减小后增大D 先增大后减小解析：恒力F 与v M 夹角大于900，沿M v 方向减速,沿垂直M v 方向加速，物体从M 点到N 点，恒力先做负功再做正功. 速率v 先减小后增大变式训练1：一质点在xoy 平面内运动轨迹如图4－1－8，下面判断正确的是：（ ）A 若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B 若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C 若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D 若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 解析：某方向匀速则该方向可看作时间轴，图象的斜率即为另一方向的速度选项BD 正确 例3．一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若水船v v >，怎样渡河位移最小？ （3）若水船v v <，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：（1）小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动. 如图所示. 设船头斜向上游与河岸成任意角θ. 这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为θsin 1船v v =，渡河所需要的时间为θsin 1船v L v L t ==，可以看出：L 、v 船一定时，t 随sinθ增大而减小；当︒=90θ时，1sin =θ（最大）. 所以，船头与河岸垂直船v L t =m in . （2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。
曲线运动+万有引力定律知识点总结
曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律1．速度：xyv vv gt=⎧⎨=⎩合速度:22yxvvv+=方向：oxyvgtvv==θtan2．位移212x v ty gt=⎧⎪⎨=⎪⎩合位移：22x x y=+合方向：ovgtxy21tan==α3．时间由:221gty=得gyt2=（由下落的高度y决定）4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
5．tan 2tan θα= 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
高一物理知识点归纳总结
高一物理知识点归纳总结高一物理学问点归纳总结第一篇曲线运动·万有引力曲线运动质点的运动轨迹是曲线的运动1.曲线运动中速度的方向在时刻转变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向2.质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上;且轨迹向其受力方向偏折;3.曲线运动的特点曲线运动肯定是变速运动;曲线运动的加速度(合外力)与其速度方向不在同一条直线上;4.力的作用力的方向与运动方向一致时，力转变速度的大小;力的方向与运动方向垂直时，力转变速度的方向;力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度大小又转变速度的方向;运动的合成与分解1.推断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动2.合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等;3.合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则;高一物理学问点归纳总结第二篇1、物质与运动世界是物质的，而物质是运动的。
运动是物质的存在方式和根本属性。
恩格斯说：“运动，就它被理解为存在方式，被理解为物质的固有属性这一最一般的'意义来说，囊括宇宙中发生的一切改变和过程，从单纯的位置变动起直到思维。
〞运动是标志一切事物和现象的改变及其过程的哲学范畴。
物质和运动是不行分割的，一方面，运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的，设想不运动的物质，将导致形而上学。
另一方面，物质是一切运动改变和进展过程的实在基础和承当者，世界上没有离开物质的运动，任何形式的运动，都有它的物质主体，设想无物质的运动，将导致唯心主义。
2、运动与静止物质世界的运动是肯定的，而物质在运动过程中又有某种临时的静止，静止是相对的。
静止是物质运动在肯定条件下的稳定状态，包括空间位置和根本性质临时未变这样两种运动的特别状态。
运动的肯定性表达了物质运动的变动性、无条件性。
静止的相对性表达了物质运动的稳定性、有条件性。
高中物理期末复习曲线运动万有引力知识点总结
高中物理期末复习曲线运动万有引力知识点总结高中物理期末复习曲线运动万有引力知识点总结物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动，以下是曲线运动万有引力知识点，请同学们学习。
1.曲线运动(1)物体作曲线运动的条件：运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线(2)曲线运动的特点：质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(3)曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。
2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的关系：①等时性;②独立性;③等效性。
(2)运动的合成与分解的法则：平行四边形定则。
(3)分解原则：根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。
3.★★★平抛运动(1)特点：①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(2)匀速圆周运动：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。
(3)变速圆周运动：速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度(改变速度的方向)，而且还存在着切向加速度(方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小)。
一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力。
合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度。
①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是vv临 v临由重力提供向心力得v临②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v0。
5.★万有引力定律(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。
两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：(2)★★★应用万有引力定律分析天体的运动①基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(word版)高一下学期物理期末复习资料(版)
3．关于平抛运，以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕
A、平抛运都是加速度不的运
B、平抛运的水平射程只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关；
C、平抛运的水平射程只决定于初速度的大小，而与抛出高度无关；
D、平抛运的速度和加速度方向都是在不断化的。
一、知识要点：
(一)行星的运动
1、开普勒第一定律：
*2、开普勒第三定律：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
R3
T2kK值只跟中心天体的质量有关。
(二)万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正
比，跟它们的距离的二次方成反比
m1m2
13、一颗人造地球卫星，当它运行的轨道半径增加为原来的四倍时，它运行的周期将
高一物理下学期期末复习资料3
增加56104
s
。求它原来运行的周期。
.
②算式：
PFvcos
其中θ是力与速度的角。用公式，要求
F恒力。
一般算瞬功率；当
v平均速度，的
P平均功率。
14、在1700Km的高空行的人造星，它的速度多大？运行周期多？〔
F引G
2
r
1122
G表示引力常量：G10N?m/kg
①对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两个质点的距离；
②对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心的距离。
(三)万有引力在天文学上的应用
用万有引力定律分析天体运动的根本方法:
1、涉及天体运动问题：把天体运动看作是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提
关于曲运，有如下四种：①所有的曲运都是速运；②在曲运中，加速度的方向一定与速度方向垂
高一物理必修2期末复习知识 典型例题
高中物理必修2期末总复习考试重点内容：曲线运动、万有引力、功和能（一）曲线运动、万有引力知识结构1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向轨道内侧。
物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。
2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力ΣFt只改变质点的运动速率大小；法线方向的分力ΣFn只改变质点运动的方向。
3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。
两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成一定是直线运动。
两个直线运动的合成不一定是直线运动。
4.平抛运动：加速度：a＝g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向与水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向与水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.轨迹方程：y＝gx2/2v02为抛物线。
在空中飞行时间：t＝（2h/g）1/2，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。
水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2由初速度和高度决定，与质量无关。
曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。
5. 匀速圆周运动：1）周期T、质点运动一周所用的时间。
是描述质点转动快慢的物理量。
2）线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v＝Δs/Δt，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。
线速度的方向在圆周的切线方向上。
线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。
3）角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度ω＝Δφ/Δt，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。
单位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系：质点转一周弧长s＝2πr，时间为T，则v＝2πr/T角度为2πω＝2π/T由上两公式有v＝ωr，ω＝v/r圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。
高一物理必修2知识点复习
高一物理必修2知识点复习—、曲线运动1、在曲线运动中，质点在某一时刻(某一位巻)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：(当物体受到合外力F作用下，在F方向上便产生加速度a)(1)假设F (或a)的方向与物体速度v的方向相同，那么物体做直线运动；(2)假设F (或切的方向与物体速度v的方向不同，那么物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4、平抛运动：将物体用一左的初速度沿水平方向抛出，不汁空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动讲明：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到垂力作用，物体做自由落体运动。
5、以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同1,竖直方向为y轴,正方向向下，那么物体在任意时刻t的位置坐标为：x = v o r,j =-g/226、①水平分速度：v x =v0②竖直分速度：乙=gt③t秒末的合速度：：p = J叮+叮④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角e表示：tan& = 土二、圆周运动1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时刻里通过的圆弧长度相同。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理疑(1)线速度v：质点通过的孤长和通过该弧长所用时刻的比值，即v = s/t,单位m/s：属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上♦♦匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。
(2)角速度Q： 3 = e/t(e指转过的角度，转一圈e为2”)，单位rad/s或1/s：对某一确泄的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的⑶周期T,频率f=1/T2龙2血(4)线速度、角速度及周期之间的关系：co = —,v = —.v = cor3.向心力:F —marr ,或者F = m —, F = /w(—)2r 向心力确实是做匀速圆周运r T动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
最新高一物理必背知识点总结归纳5篇汇总
最新高一物理必背知识点总结归纳5篇汇总高中学习容量大，不但要把握目前的学问，还要把高中的学问与学校的学问溶为一体才能学好。
在读书、听课、研习、总结这四个环节都比学校的学习有更高的要求。
下面就是我给大家带来的高一物理学问点总结，盼望能关心到大家！高一物理学问点1质点的运动(2)——曲线运动万有引力1)平抛运动1、水平方向速度Vx=Vo2、竖直方向速度Vy=gt3、水平方向位移Sx=Vot4、竖直方向位移(Sy)=gt^2/25、运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6、合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=Vo^2+(gt)^21/2合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7、合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2，位移方向与水平夹角α：tgα=Sy/Sx=gt/2Vo注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)运动时间由下落高度h(Sy)打算与水平抛出速度无关。
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。
(4)在平抛运动中时间t是解题关键。
(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同始终线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动1、线速度V=s/t=2πR/T2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3、向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4、向心力F心=Mv^2/R=mω^2R=m(2π/T)^2R5、周期与频率T=1/f6、角速度与线速度的关系V=ωR7、角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8、主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R)：米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由详细某个力供应，也可以由合力供应，还可以由分力供应，方向始终与速度方向垂直。
曲线运动+万有引力定律知识点总结材料
曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律1．速度：0xyv vv gt=⎧⎨=⎩合速度:22yxvvv+=方向：oxyvgtvv==θtan2．位移212x v ty gt=⎧⎪⎨=⎪⎩合位移：22x x y=+合方向：ovgtxy21tan==α3．时间由:221gt y =得 g y t 2=（由下落的高度y 决定） 4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
5．tan 2tan θα= 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
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高一物理期末质检复习资料 曲线运动与万有引力定律一、基础知识要记牢 1．合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体的实际运动2．物体做曲线运动的特点 F 合与v 不在同一直线上。
(1)F 合恒定：做匀变速曲线运动。
(2)F 合不恒定：做非匀变速曲线运动。
(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。
二、方法技巧要用好1．解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。
(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：①当船在静水中的速度v1大于水流速度v 2时，最短过河位移为河宽d ，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccosv 2v 1。
②当船在静水中的速度v 1小于水流速度v 2时，过河的最短位移为x ，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccosv 1v 2，最短位移x ＝v 2v 1d 。
三、易错易混要明了(1)两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。
(2)小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。
【复习巩固题】1、如图所示，吊车以v 1速度沿水平直线匀速行驶，同时以v 2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22C ．物体相对地面做曲线运动D ．绳索保持竖直状态2、(2012·黄冈期末)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线。
则其中可能正确的是( )3、“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分发射升空．如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点到N 点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力的方向可能是( )4、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B 。
在直升飞机 A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升飞机A 离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( )A ．悬索的拉力小于伤员的重力B ．悬索成倾斜直线C ．伤员做速度减小的曲线运动D ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动5、民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 21＋v 22v 2高一物理期末质检复习资料 曲线运动和万有引力定律第 3 页 共 12 页C ．箭射到固定目标的最短时间为dv 2D ．箭射到固定目标的最短时间为dv 22－v 216、某人试渡广州珠江，他以一定速度向对岸游去．已知珠江宽度为d ，水流速度为v 1，人在静水中的游泳速度为v 2，要使人在渡河过程中所行路程s 最短，则（ ） A ．当v 1＜v 2时，s ＝dB ．当v 1＜v 2时，s ＝v 21＋v 22v 1 dC ．当v 1＞v 2时，s ＝v 1v 2dD ．当v 1＞v 2时，s ＝v 2v 1d7、如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小8、河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（）A ．船渡河的最短时间是100 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是7 m /s一、基础知识要记牢 1．平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。
(1)位移关系⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t y ＝12gt2(2)速度关系⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt2．类平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体做类平抛运动。
类平抛运动的加速度方向不一定竖直向下，大小也不一定等于g 。
3．两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。
如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
如图乙所示。
二、方法技巧要用好(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
三、易错易混要明了做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。
【复习巩固题】1、 (2012·新课标全国卷)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。
不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大2、(2012·上海高考)如图所示，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。
若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( ) A ．v 0<v <2v 0 B ．v ＝2v 0 C ．2v 0<v <3v 0 D ．v >3v 03、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ．1tan θ B ．12tan θC ．tan θD ．2tan θ4、如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气高一物理期末质检复习资料 曲线运动和万有引力定律第 5 页 共 12 页阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( ) A.g v θ sin 20 B. gv θ tan 20 C. g v θ sin 0 D. g v θ tan 05、如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P ，地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足（ ） A 、v 1 = Hsv 2 B 、v 1 = v 2H s C 、v 1 = sHv 2 D 、v 1= v 2 6、如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( ) A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出到落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关7、飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、d 、e)在空间位置的示意图，其中可能的是（ ）8、如图所示，一架在2 000 m 高空以200 m /s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B.已知山高720 m ，山脚与山顶的水平距离为1 000 m ，若不计空气阻力，g 取10 m /s 2，则投弹的时间间隔应为（ ） A ．4 s B ．5 s C ．9 s D ．16 s一、基础知识要记牢1．描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度v 、角速度ω、周期T 、频率f 、转速n它们间的关系为：v ＝s t ＝2πr T ，ω＝φt ＝2πT ，v ＝ωr ，n ＝f ＝1T2．注意两个问题(1)凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；(2)凡是同一个轮轴上(或各个轮都绕同一根轴同步转动)各点角速度相等。
3．圆周运动的向心力来源在匀速圆周运动中合力提供向心力，在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。
二、方法技巧要用好1．解决圆周运动动力学问题的一般步骤 (1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，F ＝m v 2r ＝mrω2＝m v ω＝mr 4π2T2＝4π2mrf 2。
解题时应根据已知条件进行选择。
2．竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较 最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接、球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力F 弹向下或等于零mg ＋F 弹＝m v 2R重力，弹力F 弹向下、向上或等于零mg ±F 弹＝m v 2R恰好过最高点F 弹＝0，mg ＝m v 2R ，v ＝Rg ，即在最高点速度不能为零v ＝0，mg ＝F 弹在最高点速度可为零三、易错易混要明了高一物理期末质检复习资料 曲线运动和万有引力定律第 7 页 共 12 页(1)做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆心的合外力提供，与切向合力无关。