广西壮族自治区田阳高中2018_2019学年高二数学11月月考试题文

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广西壮族自治区田阳高中2018_2019学年高二化学11月月考试题201812120214

2018—2019学年度上学期11月份月考高二年级化学科考试题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16第I卷（选择题，共48分）一、选择题（每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意）1.下列有机物的分类正确的是()A. 属于醇类化合物B. 属于芳香族化合物C. 属于脂环化合物D.CH3CH(CH3)2属于链状化合物2.下列各原子或原子团，不属于官能团的是A．—Br B．—CH3 C．—NO2 D．>C=C<3．下列化学用语正确的是（）A．羟基的电子式：B．聚丙烯的结构简式：C．乙烯的结构简式：CH2CH2 D．苯甲酸的结构简式：4.下列有关叙述正确的是（）A.淀粉、油脂、杜仲胶和纤维素都由碳、氢、氧元素组成，都是天然高分子化合物B.糖类、油脂和蛋白质都能发生水解C.聚乳酸在微生物作用下可降解成小分子，对环境有利D.蛋白质是人类必需的营养物质，在人体内最终水解成葡萄糖5．有机物的种类繁多，但其命名是有规则的。

下列有机物命名正确的是()A．苯甲醇B．CH3CHBr2二溴乙烷C．2甲基丁烯D．2乙基丁烷6.下列化合物中同分异构体数目最少的是()A.戊烷B.戊醇C.戊烯D.乙酸乙酯7．下列各组物质互为同系物的是（）A．CH4与C2H4 B．正丁烷与异丁烷C．C2H6与C3H8 D．O2与O38.对于CH3—CH=CH—C≡C—CF3分子结构的描述中,正确的是( ).(A)6个碳原子有可能都在一条直线上(B)所有原子有可能都在一条直线上(C)6个碳原子有可能都在同一平面上(D)6个碳原子不可能都在同一平面上9.已知某有机物A的核磁共振氢谱如图所示,下列说法中错误的是()A. 由核磁共振氢谱可知,该有机物分子中有三种不同化学环境的氢原子,且个数之比为1∶2∶3B. 若A的分子式为C3H6O2,则其结构简式为CH3COOCH3C.仅由其核磁共振氢谱无法得知其分子中的氢原子总数D.若A的化学式为C3H6O2,则其同分异构体有三种10.由溴乙烷合成乙二醇依次发生的反应为（）A．取代反应、加成反应、消去反应B．取代反应、消去反应、加成反应C．消去反应、取代反应、加成反应D．消去反应、加成反应、取代反应11. 下列有关醛类的说法中，正确的是（）A. 能发生银镜反应的有机物一定是醛B. 醛类既能氧化为羧酸又能还原为醇C. 乙醛、丙醛都没有同分异构体D. 甲醛、乙醛分子中的所有原子都在同一平面上12．丙烯酸（CH2 = CH — COOH）的性质可能有（）①加成反应②酯化反应③中和反应④氧化反应A．只有①②B．只有①②③C．只有②③④D．①②③④13．下列括号内为杂质，后面为除杂操作，其中正确的是（）A．甘油（乙酸），分液B．己烷（溴），加NaOH溶液，分液C．苯（苯酚），加浓溴水、过滤D．福尔马林（苯酚），加Na2CO3溶液、分液14.一次性使用的聚苯乙烯材料带来的“白色污染”就是一种较为严重的污染现象，最近研制的一种新型材料能代替聚苯乙烯．它是由乳酸聚合而成的．这种材料可以在乳酸菌作用下完全降解．下列关于聚乳酸的说法正确的是（）A．聚乳酸的单体为CH3CH（OH）COOHB．聚乳酸的聚合方式与聚苯乙烯相似C．聚乳酸是一种纯净物D．聚乳酸的链节为n15. 冬青油结构为，它在一定条件下可能发生的反应有()①加成反应②水解反应③消去反应④取代反应⑤与Na2CO3反应生成CO2⑥加聚反应A．①②④B．①②⑥C．③④⑤⑥D．①②③④16. 某有机物在氧气中充分燃烧，生成的水蒸气和二氧化碳的物质的量之比为1:1，由此可得出的结论是（）A．分子中碳、氢原子个数比为1：1B．该有机物分子中C、H、O个数比为1：2：3C．有机物中必定含氧D．无法判断有机物中是否含有氧元素第II卷（非选择题，共52分）二、填空题17.(10分）用系统命名法命名下列各物质或根据有机物的名称，写出相应的结构简式。

田阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

田阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（） A ．﹣2 B ．±2 C ．0 D ．22．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D3．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（） A．B．C．D．4．已知△ABC 是锐角三角形，则点P （cosC ﹣sinA ，sinA ﹣cosB ）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．﹣i B ．i C ．1 D ．﹣1 6．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（）A ．12B ．20C．D．7．若椭圆+=1的离心率e=，则m 的值为（）A ．1B．或C．D ．3或8．如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1C. 1 D1 9．抛物线y=x 2的焦点坐标为（） A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）10．抛物线y 2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．1B ．C ．D ．11．,AD BE 分别是ABC ∆的中线，若1AD BE ==，且AD 与BE 的夹角为120，则AB AC ⋅=（）（A ） 13 （ B ） 49 （C ） 23 （D ） 8912．（﹣6≤a ≤3）的最大值为（）A ．9B ．C ．3D ．二、填空题13．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．14．递增数列{a n }满足2a n =a n ﹣1+a n+1，（n ∈N *，n ＞1），其前n 项和为S n ，a 2+a 8=6，a 4a 6=8，则S 10= ． 15．函数y=f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是y=3x ﹣2，则f （1）+f ′（1）= ．16．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是．17．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是．18．已知双曲线1163222=-p y x 的左焦点在抛物线px y 22=的准线上，则=p ．三、解答题19．设{a n }是公比小于4的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知a 1=1，且a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =lna 3n+1，n=12…求数列{b n }的前n 项和T n ．20．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形，//AB DC ，2ABD π∠=，AD =22AB DC ==，F为PA 的中点．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PB PD ===P BDF -的体积．21．某市出租车的计价标准是4km 以内10元（含4km ），超过4km 且不超过18km 的部分1.5元/km ，超出18km 的部分2元/km ．（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y 元与行车里程x km 的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km ，他要付多少车费？22．如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，AC=BC=BD=2AE=，M 是AB 的中点．（1）求证：CM ⊥EM ；（2）求MC 与平面EAC 所成的角．ACDPF23．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.24．已知函数f （x ）=2x 2﹣4x+a ，g （x ）=log a x （a ＞0且a ≠1）．（1）若函数f （x ）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数m 的取值范围；（2）若f （1）=g （1）①求实数a的值；②设t1=f（x），t2=g（x），t3=2x，当x∈（0，1）时，试比较t1，t2，t3的大小．田阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．5 14． 35 ．15． 4 ．16． 4 ．17． 3 ．18．4三、解答题19．20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当E 为PB 的中点时，//CE 平面PAD ．（1分）连结EF 、EC ，那么//EF AB ，12EF AB =． ∵//DC AB ，12DC AB =，∴//EF DC ，EF DC =，∴//EC FD ．（3分）又∵CE ⊄平面PAD ， FD ⊂平面PAD ，∴//CE 平面PAD ．（5分）（Ⅱ）设O 为AD 的中点，连结OP 、OB ，∵PA PD =，∴OP AD ⊥，在直角三角形ABD 中，12OB AD OA ==, 又∵PA PB =，∴PAO PBO ∆≅∆，∴POA POB ∠=∠,∴OP OB ⊥，∴OP ⊥平面ABD ．（10分）2PO ===，2BD ==∴三棱锥P BDF -的体积1112222233P BDF P ABD V V --==⨯⨯⨯=．（13分）21． 22．23．（1）()21sin cos S θθ=+，其中02πθ<<.（2）6πθ=时，max S =24．ACDPOE F。

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22=上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.2．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．4 B ．8 C ．12 D ．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 3．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 4．执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（）A ．2015B ．2016C ．2116D ．20485．已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.6．在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-，且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力． 7．设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8．设函数()()21xf x ex ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（）A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 9．如图甲所示，三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与的变化关系，其中正确的是（）A ．B ． C. D ．1111]10．椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．11．若f ′（x 0）=﹣3，则=（）A ．﹣3B ．﹣12C ．﹣9D ．﹣612．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 14．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种．（用数字作答）15．已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是_________.16．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。

田阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

田阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）A ．2B ．3C ．4D ．52． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．3．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f （x ）对应的解析式为（）A ．B ．C ．D ．4．设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（） A ．（1，2） B ．[1，2]C ．[1，2）D ．（1，2]5．已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（）A ．∃x ≤0，lnx ≥xB ．∀x ＞0，lnx ≥xC ．∃x ≤0，lnx ＜xD ．∀x ＞0，lnx ＜x6． P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心的横坐标为（）A ．aB ．bC ．cD ．a+b ﹣c7．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A ．B ．C ．D ．8．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（）A ．﹣16B ．14C ．28D ．309． “方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的（）条件．A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．不充分不必要10．已知两不共线的向量，，若对非零实数m ，n 有m +n 与﹣2共线，则=（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．11．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 12．棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（）A ．=B ．0S =C ．0122S S S =+D ．20122S S S =二、填空题13．若直线x ﹣y=1与直线（m+3）x+my ﹣8=0平行，则m= ．14．某校开设9门课程供学生选修，其中A ，B ，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．15．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是．16．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有（填序号）17．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为．18．（sinx+1）dx 的值为．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间；（II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知12,F F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且12||2F F =，点2在该椭圆上．（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 与以原点为圆心，b 为半径的圆上相切于第一象限，切点为M ，且直线l 与椭圆交于P Q 、两点，问22F P F Q PQ ++是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．21．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．22．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．23．如图，点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点，B （﹣，）．（I ）若∠AOB=α，求cos α+sin α的值；（II ）设点P 为单位圆上的一个动点，点Q 满足=+．若∠AOP=2θ，表示||，并求||的最大值．24．（本小题满分13分）如图，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>C 的左顶点T 为圆心作圆T ：222(2)x y r ++=（0r >），设圆T 与椭圆C 交于点M 、N ．[_]（1）求椭圆C 的方程；（2）求TM TN ⋅的最小值，并求此时圆T 的方程；（3）设点P 是椭圆C 上异于M 、N 的任意一点，且直线MP ，NP 分别与x 轴交于点R S 、（O 为坐标原点），求证：OR OS ⋅为定值．【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题解决问题的能力，推理能力和运算能力．田阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：a=5，进入循环后各参数对应值变化如下表：p 15 20 结束 q 5 25 n 2 3 ∴结束运行的时候n=3．故选：B ．【点评】本题考查了程序框图的应用，考查了条件结构和循环结构的知识点．解题的关键是理解题设中语句的意义，从中得出算法，由算法求出输出的结果．属于基础题．2．【答案】D【解析】∵120PF PF ⋅=，∴12PFPF ⊥，即12PF F ∆为直角三角形，∴222212124PF PF F F c +==，12||2PF PF a -=，则222221212122()4()PF PF PF PF PF PF c a ⋅=+--=-， 2222121212()()484PF PF PF PF PF PF c a +=-+⋅=-.所以12PF F ∆内切圆半径12122PF PF F F r c +-==，外接圆半径R c =.c =，整理，得2()4ca=+1e =，故选D. 3．【答案】A【解析】解：由函数的图象可得A=1， =•=﹣，解得ω=2，再把点（，1）代入函数的解析式可得 sin （2×+φ）=1，结合，可得φ=，故有，故选：A ．4．【答案】D【解析】解：A={x|2x≤4}={x|x ≤2}，由x ﹣1＞0得x ＞1∴B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}∴A∩B={x|1＜x≤2}故选D．5．【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为∀x＞0，lnx≥x．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．6．【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M，N，Q，则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同．由双曲线的定义，PF1﹣PF2=2a．由圆的切线性质PF1﹣PF2=F I M﹣F2N=F1Q﹣F2Q=2a，∵F1Q+F2Q=F1F2=2c，∴F2Q=c﹣a，OQ=a，Q横坐标为a．故选A．【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．7．【答案】A【解析】解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A8．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．9．【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即﹣3＜m＜5且m≠1，此时﹣3＜m＜5成立，即充分性成立，当m=1时，满足﹣3＜m＜5，但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆，不是椭圆，不满足条件．即必要性不成立．故“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m＜5”的充分不必要条件．故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题．10．【答案】C【解析】解：两不共线的向量，，若对非零实数m，n有m+n与﹣2共线，∴存在非0实数k使得m+n=k（﹣2）=k﹣2k，或k（m+n）=﹣2，∴，或，则=﹣．故选：C ．【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．【答案】B第12．【答案】A 【解析】试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为2h 上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：220()2()a S a hS a S a hS '⎧=⎪+⎪⎨'⎪=+⎪⎩，解得=A ．考点：棱台的结构特征．二、填空题13．【答案】．【解析】解：直线x ﹣y=1的斜率为1，（m+3）x+my ﹣8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=﹣．故应填﹣．14．【答案】 75【解析】计数原理的应用．【专题】应用题；排列组合．【分析】由题意分两类，可以从A 、B 、C 三门选一门，再从其它6门选3门，也可以从其他六门中选4门，根据分类计数加法得到结果．【解答】解：由题意知本题需要分类来解，第一类，若从A 、B 、C 三门选一门，再从其它6门选3门，有C 31C 63=60，第二类，若从其他六门中选4门有C 64=15，∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法．故答案为：75．【点评】本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏．15．【答案】.【解析】由题意,y ′=ln x +1−2mx令f ′（x ）=ln x −2mx +1=0得ln x =2mx −1，函数()()ln f x x x mx =-有两个极值点,等价于f ′（x ）=ln x −2mx +1有两个零点，等价于函数y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，，当m =12时，直线y =2mx −1与y =ln x 的图象相切，由图可知,当0<m <12时，y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，则实数m的取值范围是（0,1），2）.故答案为：（0,1216．【答案】①④【解析】解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]≥0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的不减函数（即无递减区间）；①f（x）在R递增，符合题意；②f（x）在R递减，不合题意；③f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，不合题意；④f（x）在R递增，符合题意；故答案为：①④．17．【答案】．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z==32x+y，设t=2x+y，则y=﹣2x+t，平移直线y=﹣2x+t，由图象可知当直线y=﹣2x+t经过点B时，直线y=﹣2x+t的截距最小，此时t最小．由，解得，即B（﹣3，3），代入t=2x+y得t=2×（﹣3）+3=﹣3．∴t最小为﹣3，z有最小值为z==3﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．18．【答案】2．【解析】解：所求的值为（x﹣cosx）|﹣11=（1﹣cos1）﹣（﹣1﹣cos（﹣1））=2﹣cos1+cos1=2．故答案为：2．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆方程与几何性质、直线与圆的位置关系等基础知识，意在考查逻辑思维能力、探索性能力、运算求解能力，以及方程思想、转化思想的应用．21．【答案】【解析】证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．∵G是AD的中点，即DG=AG．∴BF=EF．（2）连接AO，AB．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F是斜边BE的中点，∴AF=FB=EF，可得∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是圆O的切线，∴∠EBO=90°，得∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA⊥OA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线．【点评】本题求证直线是圆的切线，着重考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质和圆的切线判定定理等知识，属于中档题．22．【答案】【解析】【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（Ⅰ）由已知，点在椭圆上，，解得．所求椭圆方程为(Ⅱ)设，，的垂直平分线过点, 的斜率存在．当直线的斜率时，当且仅当时，当直线的斜率时，设．消去得：由．①，，的中点为由直线的垂直关系有，化简得②由①②得又到直线的距离为，时，．由，，解得；即时，；综上：；23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B（﹣，）．可得sinα=，cosα=，∴cosα+sinα=．（Ⅱ）因为P（cos2θ，sin2θ），A（1，0）所以==（1+cos2θ，sin2θ），所以===2|cosθ|，因为，所以=2|cosθ|∈，||的最大值．【点评】本题考查三角函数的定义的应用，三角函数最值的求法，考查计算能力．24．【答案】【解析】（1）依题意，得2a =，c e a ==1,322=-==∴c a b c ；故椭圆C 的方程为2214x y += ．（3分）（3）设),(00y x P 由题意知：01x x ≠，01y y ≠±.直线MP 的方程为),(010100x x x x y y y y ---=-令0=y 得101001y y y x y x x R --=,同理：101001y y y x y x x S ++=，∴212021202021y y y x y x x x S R --=⋅. （10分）又点P M ,在椭圆上，故)1(4),1(421212020y x y x -=-=，∴4)(4)1(4)1(421202120212021202021=--=----=y y y y y y y y y y x x S R ，4R S R S OR OS x x x x ∴⋅=⋅==，即OR OS ⋅为定值４.（13分）。

广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析

广西壮族自治区百色市田阳中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，与对角线异面的棱有（）A．3条 B．4条 C．6条 D．8条参考答案：C2. 是偶函数，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解B．有解C．有两解D．不能确定参考答案：A【考点】正弦定理的应用；解三角形．【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=?b=×4=＞1，不符合题意．故方程无解．故选A 4. 已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且nα，则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D5. 在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B略6. 已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：B7. 直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………（）A.2B.12C.22D.25参考答案：C8. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则的最大值为()A．4 B．3 C．4 D．3参考答案：C略9. 已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C10. 设椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点(,0)分成3:1的两段，则此椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：412. 已知双曲线，则它的渐近线方程是.参考答案：略13. 已知等比数列{a n }的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础. 对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.14. 若复数为实数，则实数________；参考答案：略15. 已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为。

广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文

广西壮族自治区田阳高中高二数学11月月考试题文考试时间：120分钟本卷须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷〔选择题〕一、单项选择题〔共12个小题,每题5分，共60分．每题只要一项为哪一项契合标题要求．〕 1．命题200a a “若＞，则＞”的逆命题是( ) A ．假定0a ＞，那么20a ＞B ．假定20a ＞，那么0a ＞C ．假定0a ≤，那么20a ＞D ．假定0a ≤，那么20a ≤ 2．设，那么是的〔〕A ．充沛不用要条件B ．必要不充沛条件C ．充要条件D ．既不充沛也不用要条件3．应用秦九韶算法求事先的值为〔〕A ． 121B ． 321C ． 283D ． 239 4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，那么双曲线的规范方程为〔〕A ．B ．C ．D ．5．如右饼图，某学校共有教员120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教员的人数为〔〕A. 12 B ． 6 C ． 4 D ． 3 6．对恣意非零实数，假定的运算原理如下图，那么的值为〔〕A . 2B ．C . 3D ．7．双曲线的一条渐近线方程为a 〕A ． 9B ． 3C ．D ．第5题第6题8．函数，假定在区间上取一个随机数，那么的概率是A ．14 B ． 58 C ． 12 D ． 389．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，那么的值是〔〕A ． 2B ．C ． 4D ．10．直线L 与椭圆相交于A 、B 两点，M 〔﹣2，1〕是AB 的中点，那么直线L 的斜率是〔〕A ．-1 B. 1 C ．12 D. 12- 11．如下图,中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M 、N 是双曲线的两顶点.假定M,O,N 将椭圆长轴四等分,那么双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A.3 B.2 C.3 D.212．椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的左、右焦点为，过作直线垂直于X 轴，交椭圆C于A ，B 两点，假定为等腰直角三角形，且0190AF B =∠，那么椭圆C 的离心率为〔〕 A ．B ．C ．D ．第II 卷〔非选择题〕二、填空题13. 特称命题p ：〝00,20x x R ∃∈≤〞的否认是:〝___________________________〞.14．椭圆x 216＋y 2b 2＝1过点(－2，3)，那么此椭圆的焦距是_______________.15、条件p : ；条件q:，假定p 是q 的充沛不用要条件，那么a 的取值范围是_____________ .16．,A B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的公共顶点。

田阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

田阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（） A ．B ．C ．D ．2．已知函数f （x ）=a x ﹣1+log a x 在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a ，则实数a 为（）A ．B ．C ．2D ．43．已知函数f （x ）=﹣log 2x ，在下列区间中，包含f （x ）零点的区间是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，+∞） 4．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.5．已知三棱锥A ﹣BCO ，OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A ．B ．或36+C ．36﹣D ．或36﹣6．设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（） A ．3πa 2 B ．6πa 2 C ．12πa 2D ．24πa 27．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 8．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．4 B ．8 C ．12 D ．20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．9．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10101化为十进制数的结果为（）10．二进制数）（2A．15B．21C．33D．4111．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜012．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（）A.4πB.C. 5πD. 2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．二、填空题13．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为．14．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是．15．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.16．已知（ax+1）5的展开式中x 2的系数与的展开式中x 3的系数相等，则a= ．17．已知圆O ：x 2+y 2=1和双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）．若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O外），均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则﹣= ．18．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，===.EA ED EF⊥；（1）求证：AD BE（2）若BE=-F BCD的体积.20．已知等差数列的公差，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值．21．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B 两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．22．已知等差数列{a n}的首项和公差都为2，且a1、a8分别为等比数列{b n}的第一、第四项．（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）设c n=，求{c n}的前n项和S n．23．已知函数g（x）=f（x）+﹣bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设x1、x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b，求g（x1）﹣g（x2）的最小值．24．已知函数f（x）=a﹣，（1）若a=1，求f（0）的值；（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若函数f（x）为奇函数，判断|f（ax）|与f（2）的大小．田阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵f（x）≤0⇔x2﹣x﹣2≤0⇔﹣1≤x≤2，∴f（x0）≤0⇔﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，∵在定义域内任取一点x0，∴x0∈[﹣5，5]，∴使f（x0）≤0的概率P==故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键2．【答案】A【解析】解：分两类讨论，过程如下：①当a＞1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是增函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递增，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，舍去；②当0＜a＜1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是减函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递减，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，符合题意；故选A．3．【答案】C【解析】解：∵f（x）=﹣log2x，∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C4．【答案】C5．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，故MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可．【解答】解：因为长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D6．【答案】B【解析】解：根据题意球的半径R 满足（2R ）2=6a 2，所以S 球=4πR 2=6πa 2．故选B7．【答案】B 【解析】8．【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为1231231=⨯⨯，故选C. 9．【答案】C【解析】解：函数f （x ）=x 3的导数为f'（x ）=3x 2，由f ′（x 0）=0，得x 0=0，但此时函数f （x ）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x 0是f （x ）的极值点，则f ′（x 0）=0成立，即必要性成立，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．10．【答案】B 【解析】试题分析：()21212121101010242=⨯+⨯+⨯=，故选B. 考点：进位制11．【答案】A【解析】解：f （0）=d ＞0，排除D ，当x →+∞时，y →+∞，∴a ＞0，排除C ，函数的导数f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，则f ′（x ）=0有两个不同的正实根，则x 1+x 2=﹣＞0且x 1x 2=＞0，（a ＞0），∴b ＜0，c ＞0，方法2：f ′（x ）=3ax 2+2bx+c ，由图象知当当x ＜x 1时函数递增，当x 1＜x ＜x 2时函数递减，则f ′（x ）对应的图象开口向上，则a ＞0，且x 1+x 2=﹣＞0且x 1x 2=＞0，（a ＞0），∴b ＜0，c ＞0，故选：A12．【答案】B二、填空题13．【答案】 2 ．【解析】解：∵复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），∴z=，∴|z|===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题．14．【答案】（﹣1，1] ．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f （x ）和函数y=log 2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，．故答案为：（﹣1，1]15．【答案】512【解析】16．【答案】．【解析】解：（ax+1）5的展开式中x 2的项为=10a 2x 2，x 2的系数为10a 2，与的展开式中x 3的项为=5x 3，x 3的系数为5，∴10a 2=5，即a 2=，解得a=．故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用展开式的通项公式确定项的系数是解决本题的关键．17．【答案】1．【解析】解：若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，可通过特殊点，取A（﹣1，t），则B（﹣1，﹣t），C（1，﹣t），D（1，t），由直线和圆相切的条件可得，t=1．将A（﹣1，1）代入双曲线方程，可得﹣=1．故答案为：1．【点评】本题考查双曲线的方程和运用，同时考查直线和圆相切的条件，属于基础题．18．【答案】【解析】解析：∵f（x）是偶函数，∴f（－x）＝f（x）恒成立，即（－x）（e－x＋a e x）＝x（e x＋a e－x），∴a（e x＋e－x）＝－（e x＋e－x），∴a＝－1.答案：－1三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED =，2AD =，20．【答案】【解析】【知识点】等差数列【试题解析】（Ⅰ）由题意，得解得或（舍）．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ），得．所以．所以只需求出的最大值．由（Ⅰ），得．因为，所以当，或时，取到最大值．所以的最大值为．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线C2：（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，r=3所以弦长AB==．∴弦AB的长度．【点评】本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．22．【答案】【解析】解：（1）由等差数列通项公式可知：a n=2+（n﹣1）2=2n，当n=1时，2b1=a1=2，b4=a8=16， (3)设等比数列{b n}的公比为q，则， (4)∴q=2， (5)∴ (6)（2）由（1）可知：log2b n+1=n (7)∴ (9)∴，∴{c n}的前n项和S n，S n=． (12)【点评】本题考查等比数列及等差数列通项公式，等比数列性质，考查“裂项法”求数列的前n项和，考查计算能力，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=x+alnx，∴f′（x）=1+，∵f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，∴k=f′（x）|x=1=1+a=2，解得a=1．（2）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1﹣b＜0有解，∵定义域x＞0，∴x+≥2，x+＜b﹣1有解，只需要x+的最小值小于b﹣1，∴2＜b﹣1，解得实数b的取值范围是{b|b＞3}．（3）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，x1+x2=b﹣1，x1x2=1，∵x＞0，设μ（x）=x2﹣（b﹣1）x+1，则μ（0）=[ln（x1+x12﹣（b﹣1）x1]﹣[lnx2+x22﹣（b﹣1）x2]=ln+（x12﹣x22）﹣（b﹣1）（x1﹣x2）=ln+（x12﹣x22）﹣（x1+x2）（x1﹣x2）=ln﹣（﹣），∵0＜x1＜x2，∴设t=，0＜t＜1，令h（t）=lnt﹣（t﹣），0＜t＜1，则h′（t）=﹣（1+）=＜0，∴h（t）在（0，1）上单调递减，又∵b≥，∴（b﹣1）2≥，由x1+x2=b﹣1，x1x2=1，可得t+≥，∵0＜t＜1，∴由4t2﹣17t+4=（4t﹣1）（t﹣4）≥0得0＜t≤，∴h（t）≥h（）=ln﹣（﹣4）=﹣2ln2，故g（x1）﹣g（x2）的最小值为﹣2ln2．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值，考查函数的最小值的求法，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．24．【答案】【解析】解：（1）a=1时：f（0）=1﹣=；（2）∵f（x）的定义域为R∴任取x1x2∈R且x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=a﹣﹣a+=．∵y=2x在R是单调递增且x1＜x2∴0＜2x1＜2x2，∴2x1﹣2x2＜0，2x1+1＞0，2x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上单调递增．（3）∵f（x）是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x），即a﹣=﹣a+，解得：a=1．∴f（ax）=f（x）又∵f（x）在R上单调递增∴x＞2或x＜﹣2时：|f（x）|＞f（2），x=±2时：|f（x）|=f（2），﹣2＜x＜2时：|f（x）|＜f（2）．【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性等知识的综合问题．在解答的过程当中充分体现了计算的能力、单调性定义的应用以及问题转化的能力．值得同学们体会和反思．。

2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案

2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的表面积为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由三视图中，一个等腰直角三角形，一个等腰三角形，一个正方形，可知该几何体是四棱锥，且顶点在底面的射影在一边的中点，有一侧面与底面垂直，还原几何体为：由三视图中可知：,，选B考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积.2.“”是“”的( )A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为等价于x=0或x=1，而条件是，根据集合的关系可知，小集合是大集合成立的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件点评：主要是考查了充分条件的判定，属于基础题。

3.甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设甲回家途中遇红灯次数为x，则x的分布列为：X 0 1 2 3P则甲回家途中遇红灯次数的期望。

故选A。

考点：数学期望点评：数学期望就是平均值，要得到随机变量的数学期望，则需先写出分布列。

4.关于直线，及平面，，下列命题中正确的是（）A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则．【答案】C【解析】试题分析：A．若，，则；不正确，除，还可能是异面直线。

B．若，，则；不正确，还可能是相交直线、异面直线。

C．若，，则；正确，因为，，，所以经过垂直于平面的直线，。

故选C。

考点：本题主要考查立体几何平行关系，垂直关系。

点评：简单题，此类问题，考查知识面较广，难度不大，关键是熟练掌握基本定理、法则，并善于利用身边的模型。

广西壮族自治区田阳高中2018_2019学年高一数学11月月考试题201812180179

2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A{x|x20}，集合B{x|1x3}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（2，3）2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y ln x B．y x21C．y cos x D．y sin x 3．函数f(x)1x lg(x1)的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，1] C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，1]∪（1，+∞）2x1(x0)y f(a)10a4．已知函数，若，则的值是（）2x(x0)A．3或﹣3B．﹣3C．﹣3或5 D．3或﹣3或55．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y1x B．y1x2C．y12x D．y x1log126．函数f(x log x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是（）)12A．B．C．D．127．已知a80.2，，，，则（）b()c30.6dln23A．d＜c＜b＜a B ．d＜b＜a＜c C．b＜c＜a＜d D．c＜a＜b＜d 8．已知y f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，若- 1 -xf(x)0x，则的取值范围是（）A．[﹣2，0]∪[2，+∞）B．[-2，2]C．（﹣∞，﹣2）∪[0，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）9．设f(x1)2x3，g(x)f(x2)，则g（x）等于（）A．2x1B．2x1C．2x3D．2x710．已知函数f(x)log a(x22x3)，若f(0)0，则此函数的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，+∞）C．[﹣1，1）D．（﹣3，﹣1]11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实f(x)f(x)数x1，x2恒有120成立，若实数满足，则的取值范6a fa f(log)(1)ax x12围是（）A．[ ] B．[ ）C．（0，6] D．（﹣∞，6]12．函数f(x)的定义域为,11,，且f(x1)为奇函数，当x1时，f(x x2x y2f(x))21216，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( ) A．1 B．2 C．4 D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．113．若函数f(x)(3m)x2m5是幂函数，则)．f(21 114．若2a5b10，则．a b1115．若2x2,则函数)2的最大值是．f(x)()x3(x4216．已知函数f(x)x23，g(x)2x a，若任意x1[1,4]，存在2[2,3]，使得xf(x1)g(x)a，则实数的取值范围是．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．- 2 -17．(本小题满分 10分)已知集合 A {x 1 2x4}， {x | ylog 1 (x 1) }，B2求（1） AB ; （2）(C R A ) B18.(本小题满分 12分) 计算：1 log（1）72log3 27 lg 25 lg4 7( 9.8)12210.25436（2）.53382 ( 23)( )3219.(本小题满分 12分) 对于函数 f (x a x(x 0) (a R ) .21)（1）求 a 的值；f (2)1 3（2）判断函数 f (x )的单调性,并用定义证明.20.(本小题满分12分)设函数f(x)log x.2- 3 -(1)解不等式f(x1)2;(2)设函数g(x)f(2x1)kx,若函数g(x)为偶函数,求实数k的值.21.(本小题满分12分).已知定义在R上的奇函数f(x),当x0时, f(x)x22x (1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围.2 2.(本小题满分12分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(x y)f(y)(x2y2)x成立,且f(2)12(1)求f(0)的值;(2)在(1,4)上存在x0R,使得f(x0)3ax0成立,求实数a的取值范围.2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科答案- 4 -一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12： AD二、填空题：13： 2 14: 115: 616:（-∞，0]三、解答题：17题解：(1)A {x |0 x 2} B {x | x 1}A B{x |1 x2}(2)C R A0 或 B{x | x ,x1} 3118题： (13 2lg 52 lg 221)原式 log 323 2 52(lg5 lg 2) 1 211 3111122( 原式（）（）（） 2 108 1102) 222 3-6344323331 21f (2f ) a a 1)(2 219题：解：(1)321 311(2)设0x 1x 2 ，则 ( 1) f (x )f x)(1 )(122 1xx12122(2 2 )x x12(2 1 1x)(2 )x120 x 1x 2xxxx, 2 2 ,21,2112122x 1 2x0,2x10,2x1212f(1)f x 即f x f x f(x)在（0,）x()0,()()，上是增函数．21220题：解：（1）f(x 1)2x 1 log2 (x 01)log214解得：xx154x1,54（2）g (x)g(x)log (2x 1)kx log(2x 1)kx2211(2k 1)x 0,kg (1)g(1),得k整理得：（或：）22- 5 -21题：22题：解（1）令x 2,y 0则f(20)f(0)(202)28f(2)12f(0)4（2）令y 0，易得：f(x)x22x 4在(1,4)上存在x0R，使得f(x0)3ax0成立，1等价于x22x 1ax在(1,4)内有解。

田阳县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

田阳县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．以下四个命题中，真命题的是（） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．2．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则等（）A ．B ．C ．D ．3．已知函数 f （x ）的定义域为R ，其导函数f ′（x ）的图象如图所示，则对于任意x 1，x 2∈R （ x 1≠x 2），下列结论正确的是（） ①f （x ）＜0恒成立；②（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＜0； ③（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＞0；④；⑤．A ．①③B ．①③④C ．②④D ．②⑤4．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（） A ．1B ．3C ．5D ．95．设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为增函数，且f （1）=0，则不等式＜0的解集为（）A ．（﹣1，0）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D ．（﹣1，0）∪（0，1）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点22(2,log )M a 、25(5,log )N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（）A ．22n- B ．122n +- C ．21n - D ．121n +-8．设x ，y ∈R ，且满足，则x+y=（）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（）A ．B ．﹣C ．4D ．10．设f （x ）与g （x ）是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y=f （x ）﹣g （x ）在x ∈[a ，b]上有两个不同的零点，则称f （x ）和g （x ）在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，b]称为“关联区间”．若f （x ）=x 2﹣3x+4与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（）A ．（﹣，﹣2]B ．[﹣1，0]C ．（﹣∞，﹣2]D ．（﹣，+∞）11．函数f （x ）=ax 2+bx 与f （x ）=log x （ab ≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（） A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 二、填空题13．如果椭圆+=1弦被点A （1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是．14．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是．15．求函数在区间[]上的最大值．16．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，点D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α的值是．17．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 . 18．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.三、解答题19．（本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin )m x m x x w w w =-a ，(cos sin ,2cos )x x n x w w w =--b ，设函数()()2n f x x R =??a b的图象关于点(,1)12p对称，且(1,2)w Î．（I ）若1m =，求函数)(x f 的最小值；（II ）若()()4f x f p£对一切实数恒成立，求)(x f y =的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．20．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．21．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“湖南省有哪几个”（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．22．如图，四棱锥P ABC -中，,//,3,PA BC 4PA ABCD AD BC AB AD AC ⊥=====，M 为线段AD 上一点，2,AM MD N =为PC 的中点．MN平面PAB；（1）证明：//（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值；23．已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．24．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．田阳县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D2．【答案】C【解析】解：∵M、G分别是BC、CD的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．3．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；②表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；③表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．4．【答案】C【解析】解：∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C．5．【答案】D【解析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得＜0，满足；当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得＞0，不满足，舍去；当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得＜0，满足；当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得＞0，不满足，舍去；所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选D．【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性．6．【答案】C【解析】解：∵甲、乙、丙、丁四人的平均环数乙和丙均为8.8环，最大，甲、乙、丙、丁四人的射击环数的方差中丙最小， ∴丙的射击水平最高且成绩最稳定，∴从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是丙．故选：C ．【点评】本题考查运动会射击项目比赛的最佳人选的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意从平均数和方差两个指标进行综合评价．7．【答案】C【解析】解析：本题考查等比数列的通项公式与前n 项和公式．22log 1a =，25log 4a =，∴22a =,516a =,∴11a =,2q =，数列{}n a 的前n 项和为21n-，选C ．8．【答案】D【解析】解：∵（x ﹣2）3+2x+sin （x ﹣2）=2， ∴（x ﹣2）3+2（x ﹣2）+sin （x ﹣2）=2﹣4=﹣2，∵（y ﹣2）3+2y+sin （y ﹣2）=6，∴（y ﹣2）3+2（y ﹣2）+sin （y ﹣2）=6﹣4=2，设f （t ）=t 3+2t+sint ，则f （t ）为奇函数，且f'（t ）=3t 2+2+cost ＞0，即函数f （t ）单调递增．由题意可知f （x ﹣2）=﹣2，f （y ﹣2）=2，即f （x ﹣2）+f （y ﹣2）=2﹣2=0，即f （x ﹣2）=﹣f （y ﹣2）=f （2﹣y ），∵函数f （t ）单调递增 ∴x ﹣2=2﹣y ，即x+y=4，故选：D ．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f （t ）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．9．【答案】B【解析】解：∵f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，∴f （log 35）=f （log 35﹣2）=f （log 3），∵x ∈（0，1）时，f （x ）=3x﹣1∴f （log 3）═﹣故选：B10．【答案】A【解析】解：∵f （x ）=x 2﹣3x+4与g （x ）=2x+m 在[0，3]上是“关联函数”，故函数y=h （x ）=f （x ）﹣g （x ）=x 2﹣5x+4﹣m 在[0，3]上有两个不同的零点，故有，即，解得﹣＜m ≤﹣2，故选A ．【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．11．【答案】 D【解析】解：A 、由图得f （x ）=ax 2+bx 的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，A 不正确；B 、由图得f （x ）=ax 2+bx 的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，B 不正确；C 、由f （x ）=ax 2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f （x ）=log x 在定义域上是增函数，C 不正确；D 、由f （x ）=ax 2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f （x ）=logx 在定义域上是减函数，D 正确．【点评】本题考查二次函数的图象和对数函数的图象，考查试图能力．12．【答案】C 【解析】试题分析：可采用排除法，令1n =和2n =，验证选项，只有(1)2n n n a +=，使得121,3a a ==，故选C ．考点：数列的通项公式．二、填空题13．【答案】x+4y﹣5=0．【解析】解：设这条弦与椭圆+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=2，把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x2+4y2=36，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+8（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴这条弦所在的直线的方程y﹣1=﹣（x﹣1），即为x+4y﹣5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为x+4y﹣5=0．故答案为：x+4y﹣5=0．【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键．14．【答案】[]．【解析】解：由题设知C41p（1﹣p）3≤C42p2（1﹣p）2，解得p，∵0≤p≤1，∴，故答案为：[]．15．【答案】．【解析】解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x﹣）+．又x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]，∴sin（2x﹣）+∈[1，]．即f（x）∈[1，]．故f（x）在区间[，]上的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查二倍角的正弦与余弦，考查辅助角公式，着重考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．16．【答案】．【解析】解：如图所示，分别取AC，A1C1的中点O，O1，连接OO1，取OE=1，连接DE，B1O1，AE．∴BO⊥AC，∵侧棱AA1⊥底面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直棱柱．由直棱柱的性质可得：BO⊥侧面ACC1A1．∴四边形BODE是矩形．∴DE⊥侧面ACC1A1．∴∠DAE是AD与平面AA1C1C所成的角，为α，∴DE==OB．AD==．在Rt△ADE中，sinα==．故答案为：．【点评】本题考查了直棱柱的性质、空间角、空间位置关系、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．【答案】2e 【解析】试题分析：()(),'x x x f x xe f x e xe =∴=+，则()'12f e =，故答案为2e .考点：利用导数求曲线上某点切线斜率. 18．【答案】6【解析】解析：曲线2C 的解析式为2sin[()]2sin()6446y x x ππππωωω=-+=+-，由1C 与2C 关于x 轴对称知sin()sin()464x x πππωωω+-=-+，即1c o s ()s i n ()s i n ()c o s ()06464x x ππππωωωω⎡⎤++-+=⎢⎥⎣⎦对一切x R ∈恒成立，∴1cos()06sin()06πωπω⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴(21)6k πωπ=+，∴6(21),k k Z ω=+∈，由0ω>得ω的最小值为6.三、解答题19．【答案】 20．【答案】【解析】解：（1）由题意知椭圆的焦点在x 轴上，设椭圆的标准方程是∵椭圆经过点D （2，0），左焦点为，∴a=2，，可得b==1 因此，椭圆的标准方程为．（2）设点P 的坐标是（x 0，y 0），线段PA 的中点为M （x ，y ），由根据中点坐标公式，可得，整理得，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可得，化简整理得，由此可得线段PA中点M的轨迹方程是．【点评】本题给出椭圆满足的条件，求椭圆方程并求与之有关的一个轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和轨迹方程的求法等知识点，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知n=，∴a=100×0.01×10×0.5=5，b=100×0.03×10×0.9=27，；（Ⅱ）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人（Ⅲ）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1．则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B2，B3），（B2，C1），（B3，C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：．【点评】本题考查了频率分布表与频率分布直方图，考查了古典概型的概率计算，解题的关键是读懂频率分布直方图．22．【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】试题解析：（2）在三角形AMC 中，由22,3,cos 3AM AC MAC ==∠=，得 2222cos 5CM AC AM AC AN MAC =+-∠=， 222AM MC AC +=，则AM MC ⊥， ∵PA ⊥底面,ABCD PA ⊂平面PAD ，∴平面ABCD ⊥平面PAD ，且平面ABCD平面PAD AD =，∴CM ⊥平面PAD ，则平面PNM ⊥平面PAD ，在平面PAD 内，过A 作AF PM ⊥，交PM 于F ，连结NF ，则ANF ∠为直线AN 与平面PMN 所成角。

广西壮族自治区田阳高中2018_2019学年高一数学11月月考试题

2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科试题考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（）A ．（﹣1，3）B ．（﹣1，0）C ．（1，2）D ．（2，3）2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A ．x y ln =B ．12+=x y C ．x y cos =D ．x y sin =-3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（）A ．（﹣∞，﹣1）B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣1，1]∪（1，+∞）4．已知函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则a 的值是（）A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或55．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（）A ．x y -=1B ．21x y -=C ．xy 21-= D ．x y 21log 1-= 6．函数x x f 2log 1)(+=与xx g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．已知2.08=a ，3.0)21(=b ，6.03=c ，32ln=d ，则（） A ．d ＜c ＜b ＜aB ．d ＜b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜a ＜dD ．c ＜a ＜b ＜d8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若0)(≥x xf ，则x 的取值范围是（）A ．[﹣2，0]∪[2，+∞）B ．[-2，2]C ．（﹣∞，﹣2）∪[0，2]D ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，则g （x ）等于（） A ．12+xB ．12-xC ．32-xD ．72+x10．已知函数)32(log )(2+--=x x x f a ，若0)0(<f ，则此函数的单调递增区间是（）A ．（﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞）C ．[﹣1，1）D ．（﹣3，﹣1]11．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有0)()(2121<--x x x f x f 成立，若实数a 满足)1()(log 6-≥f a f ，则a 的取值范围是（） A ．[]B ．[）C ．（0，6]D ．（﹣∞，6]12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时，16122)(2+-=x x x f ，则直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )A ．1B ．2C ．4D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，则=)21(f ．14．若1052==b a ，则=+ba 11 ． 15．若22≤≤-x ,则函数2)21(3)41()(+⨯-=x x x f 的最大值是．16．已知函数3)(2+=x x f ，a x g x+=2)(，若任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．(本小题满分10分)已知集合}421 {≤≤=x x A ，} )1(log |{21-==x y x B ，求（1）B A ; （2）B A C R ) (18.(本小题满分12分) 计算：（1）021log 3)8.9(74lg 25lg 27log7-++++（2） 3263425.031)32()32(285.1--⨯+⨯+-19.(本小题满分12分（1）求a 的值；（2）判断函数)(x f 的单调性,并用定义证明.20.(本小题满分12分)设函数x x f 2log )(=.(1)解不等式2)1(-≤-x f ;(2)设函数kx f x g x++=)12()(,若函数)(x g 为偶函数,求实数k 的值.21.(本小题满分12分).已知定义在R 上的奇函数)(x f ,当0>x 时,x x x f 2)(2+-=(1)求函数)(x f 在R 上的解析式;(2)若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增,求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分)函数)(x f 对一切实数y x ,均有x y x y f y x f )22()()(++=-+成立,且12)2(=f (1)求)0(f 的值;(2)在)4,1(上存在R x ∈0,使得003)(ax x f =-成立,求实数a 的取值范围.2018至2019学年度上学期11月份月考高一年级数学科答案一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12： AD二、填空题：13： 2 14: 1 15: 6 16:（-∞，0] 三、解答题：}1,0|{)2(}21|{}1|{}20|{)1(17><=⋃≤<=⋂>=≤≤=x x x B A C x x B A x x B x x A R 或解：题12,12,22,0212112>><∴<<x x x x x x 012,012,0222121>->-<-∴x x x x)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即，）在（+∞∴,0)(xf 上是增函数．20题：解：（1）2)1(-≤-x f（2）)()(x g x g =- kx kx xx ++=-+∴-)12(log )12(log 2221题：22题：解（1）令0,2==y x 则82)202()0()02(=⨯++=-+f f4)0(12)2(=∴=f f（2）令0=y ，易得：42)(2++=x x x f在)4,1(上存在R x ∈0，使得003)(ax x f =-成立，设21,x x 是)4,1(上任意两个实数，且21x x <，则：。

田阳县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学

田阳县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（）A ．3B ．2C ．1D ．02．设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．20161111]3．已知x ，y ∈R，且，则存在θ∈R ，使得xcos θ+ysin θ+1=0成立的P （x ，y ）构成的区域面积为（） A ．4﹣B ．4﹣C．D．+4．已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 5．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i6．已知直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，则（）A ．a bB ．与异面C ．与相交D ．与无公共点 7．设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A．B．C．或 D ．38．下列函数中，为偶函数的是（）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 59．如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．B．C．D．10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A．12 B．11 C．10 D．911．设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A．m⊥α，m⊥β，则α∥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．m⊥α，n⊥α，则m∥n D．m∥α，α∩β=n，则m∥n12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．8+2B．8+8C．12+4D．16+4二、填空题13．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=．14．已知sinα+cosα=，且＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．15．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是．16．已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为．17．若关于x，y的不等式组（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k=．18．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.三、解答题19．设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式（2）当d＞1时，记c n=，求数列{c n}的前n项和T n．20．已知圆的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值．21．已知命题p：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命题q：f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．22．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．23．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=．（1）证明：平面AED⊥平面BCDE；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．24．（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．25．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．26．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元，设使用x年后游艇的盈利为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？田阳县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】【解析】选A.由2＋a i1＋i＝3＋b i 得，2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ， ∵a ，b ∈R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝3－b a ＝3＋b ，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A. 2．【答案】D 【解析】1120142201520161...2201720172017201720172017f f f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()12201620162=⨯⨯=，故选D. 1 考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出()311533212f x x x x =-+-的对称中心后再利用对称性和的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）3．【答案】 A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：对应的区域为三角形OAB ，若存在θ∈R ，使得xcos θ+ysin θ+1=0成立，则（cos θ+sin θ）=﹣1，令sin α=，则cos θ=，则方程等价为sin （α+θ）=﹣1，即sin （α+θ）=﹣，∵存在θ∈R ，使得xcos θ+ysin θ+1=0成立，∴|﹣|≤1，即x 2+y 2≥1，则对应的区域为单位圆的外部，由，解得，即B （2，2），A （4，0），则三角形OAB 的面积S=×=4，直线y=x 的倾斜角为，则∠AOB=，即扇形的面积为，则P （x ，y ）构成的区域面积为S=4﹣，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出对应的图象，求出对应的面积是解决本题的关键．综合性较强．4．【答案】A【解析】试题分析：因为{}|5A x N x =∈< ，而1.5,1,.5,1N N A A ∉-∉∴∉-∉，即B 、C 正确，又因为0N ∈且05<，所以0A ∈，即D 正确，故选A. 1考点：集合与元素的关系. 5．【答案】B解析：∵（3+4i ）z=25，z===3﹣4i ．∴=3+4i ．故选：B ．6．【答案】D【解析】试题分析：因为直线a平面α，直线b⊆平面α，所以//a b或与异面，故选D.考点：平面的基本性质及推论.7．【答案】C【解析】解：∵a+b=3，b＞0，∴b=3﹣a＞0，∴a＜3，且a≠0．①当0＜a＜3时，+==+=f（a），f′（a）=+=，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函数f（a）单调递减．∴当a=时，+取得最小值．②当a＜0时，+=﹣（）=﹣（+）=f（a），f′（a）=﹣=﹣，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函数f（a）单调递减．∴当a=﹣时，+取得最小值．综上可得：当a=或时，+取得最小值．故选：C．【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．8．【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，对于C，定义域为R，满足f（x）=f（﹣x），则是偶函数，对于D，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，故选：C．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．9．【答案】A【解析】解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：=，∵a2=b2+c2，∴c=，∴椭圆的离心率为：e==．故选：A．【点评】本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，考查计算能力．10．【答案】B【解析】解：∵f（x）=f（x+2），∴函数f（x）为周期为2的周期函数，函数g（x）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f（x）的图象也关于点（2，3）对称，函数f（x）与g（x）在[﹣3，7]上的交点也关于（2，3）对称，设A，B，C，D的横坐标分别为a，b，c，d，则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3，故两图象在[﹣3，7]上的交点的横坐标之和为4+4+3=11，即函数y=f（x）﹣g（x）在[﹣3，7]上的所有零点之和为11．故选：B．【点评】本题考查函数的周期性，函数的零点的概念，以及数形结合的思想方法．属于中档题．11．【答案】D【解析】解：A选项中命题是真命题，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；B选项中命题是真命题，m∥n，m⊥α可得出n⊥α；C选项中命题是真命题，m⊥α，n⊥α，利用线面垂直的性质得到n∥m；D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．故选D．【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．12．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高为，根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．二、填空题13．【答案】 ﹣12 ．【解析】解：∵向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，∴==，解得x=﹣6，y=6， x ﹣y=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．14．【答案】．【解析】解：∵sin α+cos α=，＜α＜，∴sin 2α+2sin αcos α+cos 2α=，∴2sin αcos α=﹣1=，且sin α＞cos α，∴sin α﹣cos α===．故答案为：．15．【答案】锐角三角形【解析】解：∵c=12是最大边，∴角C是最大角根据余弦定理，得cosC==＞0∵C∈（0，π），∴角C是锐角，由此可得A、B也是锐角，所以△ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长，判断三角形的形状，着重考查了用余弦定理解三角形和知识，属于基础题．16．【答案】A＜G．【解析】解：由题意可得A=，G=±，由基本不等式可得A≥G，当且仅当a=b取等号，由题意a，b是互异的负数，故A＜G．故答案是：A＜G．【点评】本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题．17．【答案】﹣1或0．【解析】解：满足约束条件的可行域如下图阴影部分所示：kx﹣y+1≥0表示地（0，1）点的直线kx﹣y+1=0下方的所有点（包括直线上的点）由关于x，y的不等式组（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，可得直线kx ﹣y+1=0与y 轴垂直，此时k=0或直线kx ﹣y+1=0与y=x 垂直，此时k=﹣1 综上k=﹣1或0 故答案为：﹣1或0【点评】本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，其中根据已知分析出直线kx ﹣y+1=0与y 轴垂直或与y=x 垂直，是解答的关键．18．【答案】20172016【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列})12)(12(2{+-n n 的前1008项的和，即 +⨯+⨯=532312S=-++-+-=⨯+)2017120151()5131()311(201720152 20172016. 三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）设a 1=a ，由题意可得，解得，或，当时，a n =2n ﹣1，b n =2n ﹣1；当时，a n =（2n+79），b n =9•；（2）当d ＞1时，由（1）知a n =2n ﹣1，b n =2n ﹣1，∴c n ==，∴T n =1+3•+5•+7•+9•+…+（2n ﹣1）•，∴T n =1•+3•+5•+7•+…+（2n ﹣3）•+（2n ﹣1）•，∴T n =2+++++…+﹣（2n ﹣1）•=3﹣，∴T n =6﹣．20．【答案】【解析】解：（1）ρ2﹣4ρcos （θ﹣）+6=0，展开为：ρ2﹣4×ρ（cos θ+sin θ）+6=0．化为：x 2+y 2﹣4x ﹣4y+6=0．（2）由x 2+y 2﹣4x ﹣4y+6=0可得：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2=2．圆心C （2，2），半径r=．|OP|==2．∴线段OP的最大值为2+=3．最小值为2﹣=．21．【答案】【解析】解：∀x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，等价于a≥x2﹣x在x∈[2，4]恒成立，而函数g（x）=x2﹣x在x∈[2，4]递增，其最大值是g（4）=4，∴a≥4，若p为真命题，则a≥4；f（x）=x2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a≤1，若q为真命题，则a≤1；由题意知p、q一真一假，当p真q假时，a≥4；当p假q真时，a≤1，所以a的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）用茎叶图表示如下：（Ⅱ）=，==80，=[（74﹣80）2+（76﹣80）2+（78﹣80）2+（82﹣80）2+（90﹣80）2]=32，=[（70﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2+（85﹣80）2+（90﹣80）2]=50，∵=，，∴在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，应该派甲去．23．【答案】【解析】（1）证明：取ED的中点为O，由题意可得△AED为等边三角形，，，∴AC2=AO2+OC2，AO⊥OC，又AO⊥ED，ED∩OC=O，AO⊥面ECD，又AO⊆AED，∴平面AED⊥平面BCDE；…（2）如图，以O为原点，OC，OD，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则E（0，﹣1，0），A（0，0，），C（，0，0），B（，﹣2，0），，，，设面EAC的法向量为，面BAC的法向量为由，得，∴，∴，由，得，∴，∴，∴，∴二面角E﹣AC﹣B的余弦值为．…2016年5月3日24．【答案】【解析】解：（1）由题意作出可行域如下，，结合图象可知，当过点A（2，﹣1）时有最大值，故Z max=2×2﹣1=3；（2）由题意作图象如下，，根据距离公式，原点O到直线2x+y﹣z=0的距离d=，故当d有最大值时，|z|有最大值，即z有最值；结合图象可知，当直线2x+y﹣z=0与椭圆+=1相切时最大，联立方程化简可得，116x2﹣100zx+25z2﹣400=0，故△=10000z2﹣4×116×（25z2﹣400）=0，故z2=116，故z=2x+y的最大值为．【点评】本题考查了线性规划的应用及圆锥曲线与直线的位置关系的应用．25．【答案】【解析】解：（1）f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）=（log2x）2﹣log2x+1，2≤x≤4令t=log2x，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2﹣，∵2≤x≤4，∴1≤t≤2．当t=时，y min=﹣，当t=1，或t=2时，y max=0．∴函数的值域是[﹣，0]．（2）令t=log2x，得t2﹣t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立．∴m＜t+﹣对于t∈[2，4]恒成立，设g（t）=t+﹣，t∈[2，4]，∴g（t）=t+﹣=（t+）﹣，∵g（t）=t+﹣在[2，4]上为增函数，∴当t=2时，g（t）min=g（2）=0，∴m＜0．26．【答案】【解析】解：（1）（x∈N*） (6)（2）盈利额为…当且仅当即x=7时，上式取到等号 (11)答：使用游艇平均7年的盈利额最大． (12)【点评】本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．。

2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试卷(文科)Word版含解析

2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{1，5} D．{1，6}3．若，则f（﹣3）等于（）A．B．C．D．4．若p是真命题，q是假命题，则（）A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．￢q是真命题5．己知函数f（x）=log3（x+1），若f（α）=1，则α=（）A．0 B．1 C．2 D．36．若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x﹣2）的定义域为（）A．[0，1] B．[log23，2] C．[1，log23] D．[1，2]7．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1 B．C．D．8．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）9．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．若复数z=（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（）A．﹣B．﹣C．D．12．函数y=的值域是（）A．[0，+∞）B．[0，4] C．[0，4）D．（0，4）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.将答案填在题中横线上.13．已知函数f（x）=ax3﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a= ．14．复数的共轭复数是．15．设集合M=（﹣∞，m]，P={x|x≥﹣1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是．16．已知函数f（x）=，若f（x0）=1，则x的值是．17．设n∈N*，一元二次方程x2﹣4x+n=0有实数根的充要条件是n= ．三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．19．求下列函数的定义域：（1）（2）．20．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，则函数f（x）的解析式．21．已知c＞0，且c≠1．设p：函数y=c x在上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数．（1）若p为真，￢q为假，求实数c的取值范围．（2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【考点】命题的否定．【专题】应用题．【分析】根据特称命题“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，结合已知中命题，即可得到答案．【解答】解：∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题而特称命题的否定是全称命题，则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数故选B（M∪N）等于（）2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁UA．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{1，5} D．{1，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．（M∪N）即可【分析】先求出M∪N，再求出CU【解答】解；∵M={2，3，5}，N={4，5}∴M∪N={2，3，4，5}∵U={1，2，3，4，5，6}（M∪N）={1，6}∴CU故选；D3．若，则f（﹣3）等于（）A．B．C．D．【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】根据题意把x=﹣3代入函数解析式进行求解．【解答】解：由题意知，，则f（﹣3）==．故选A．4．若p是真命题，q是假命题，则（）A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．￢q是真命题【考点】命题的真假判断与应用．【专题】探究型；定义法；简易逻辑．【分析】由已知中p是真命题，q是假命题，根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．【解答】解：若p是真命题，q是假命题，则p∧q是假命题，A错误；p∨q是真命题，B错误；￢p是假命题，C错误，￢q是真命题，D正确；故选：D（x+1），若f（α）=1，则α=（）5．己知函数f（x）=log3A．0 B．1 C．2 D．3【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据f（α）=1列方程，利用对数的性质计算α．【解答】解：∵f（α）=log3（α+1）=1，∴α+1=3，α=2．故选C．6．若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x﹣2）的定义域为（）A．[0，1] B．[log23，2] C．[1，log23] D．[1，2]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由已知中函数f（x+1）的定义域为[0，1]，我们根据抽象函数定义域的确定方法，先确定f（x）的定义域，就可以确定出函数f（2x﹣2）的定义域．【解答】解：∵函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则1≤x+1≤2要使函数f（2x﹣2）有意义则1≤2x﹣2≤2则 log23≤x≤2故函数f（2x﹣2）的定义域为[log23，2]故选B．7．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1 B．C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵，∴f（﹣2）=2﹣2=，f（f（﹣2））=f（）=1﹣=．故选：C．8．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．【解答】解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．9．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】由cos2α=cos2α﹣sin2α，即可判断出．【解答】解：由cos2α=cos2α﹣sin2α，∴“sinα=cosα”是“cos2α=0”的充分不必要条件．故选：A．10．若复数z=（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】方程思想；转化思想；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【解答】解：复数z===+i （a ∈R ）是纯虚数，∴=0，≠0，∴a=1．故选：C ．11．已知sin α=，则cos （π﹣2α）=（）A ．﹣B ．﹣C ．D ．【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据诱导公式求得cos （π﹣2a ）=﹣cos2a 进而根据二倍角公式把sin α的值代入即可求得答案．【解答】解：∵sina=，∴cos （π﹣2a ）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sin 2a ）=﹣．故选B ．12．函数y=的值域是（）A ．[0，+∞）B ．[0，4]C ．[0，4）D ．（0，4）【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察法求函数的值域，注意4x ＞0．【解答】解：∵4x ＞0， ∴0≤16﹣4x ＜16，∴函数y=的值域是[0，4）．故选C．二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.将答案填在题中横线上.13．已知函数f（x）=ax3﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a= ﹣2 ．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】f（x）是图象过点（﹣1，4），从而该点坐标满足函数f（x）解析式，从而将点（﹣1，4）带入函数f（x）解析式即可求出a．【解答】解：根据条件得：4=﹣a+2；∴a=﹣2．故答案为：﹣2．14．复数的共轭复数是2﹣i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．【解答】解： =，则．故答案为：2﹣i．15．设集合M=（﹣∞，m]，P={x|x≥﹣1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由已知利用交集性质直接求解．【解答】解：∵集合M=（﹣∞，m]，P={x|x≥﹣1，x∈R}，M∩P=∅，∴m＜﹣1．∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）．16．已知函数f （x ）=，若f （x 0）=1，则x 0的值是 10 ．【考点】函数的值．【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用．【分析】当x 0＞0时，f （x 0）=lgx 0=1，；当x 0＜0时，．由此能求出x 0的值．【解答】解：∵函数f （x ）=，f （x 0）=1，∴当x 0＞0时，f （x 0）=lgx 0=1，解得x 0=10；当x 0＜0时，，解得x 0=1，不成立．综上，x 0=10． ∴x 0的值是10．故答案为：10．17．设n ∈N *，一元二次方程x 2﹣4x+n=0有实数根的充要条件是n= 1或2或3或4．．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】对应思想；转化法；简易逻辑．【分析】由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n ≤4；又n ∈N +，则分别讨论n 为1，2，3，4时的情况即可．【解答】解析：由题意得△=16﹣4n ≥0，解得：n ≤4，又因为n ∈N +，取n=1，2，3，4，故答案：1或2或3或4．三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．己知下列三个方程x 2+4ax ﹣4a+3=0，x 2+（a ﹣1）x+a 2=0，x 2+2ax ﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围．【考点】反证法与放缩法．【专题】计算题．【分析】至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根，由于正面解决此问题分类较多，而其对立面情况单一，故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根，然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围，其补集即为个方程 x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围．此种方法称为反证法【解答】解：假设没有一个方程有实数根，则：16a2﹣4（3﹣4a）＜0（1）（a﹣1）2﹣4a2＜0（2）4a2+8a＜0（3）解之得：＜a＜﹣1故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥﹣1或a≤}．19．求下列函数的定义域：（1）（2）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）由对数的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0，联立不等式组求解即可得答案．（2）由对数的真数大于0，根式内部的代数式大于0，联立不等式组求解即可得答案．【解答】解：（1）由题意得：，即，解得：x∈（0，1]．故函数的定义域为：（0，1]．（2）由题意得，解得﹣1＜x＜1．故函数的定义域为：（﹣1，1）．20．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，则函数f（x）的解析式f（x）=2x+7 ．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，利用恒等式的性质即可得出．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．∵f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，∴，解得．∴f（x）=2x+7．故答案为：f（x）=2x+7．21．已知c＞0，且c≠1．设p：函数y=c x在上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数．（1）若p为真，￢q为假，求实数c的取值范围．（2）若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．【考点】复合命题的真假；二次函数的性质；指数函数的单调性与特殊点．【分析】利用指数函数与二次函数的单调性，分别求出p，q成立的等价条件，然后利用“p ∧q”为假，“p∨q”为真，确定实数c的取值范围．【解答】解：若p为真，∵函数y=c x在R上单调递减，∴0＜c＜1若q为真，∵函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数f（x）对称轴为x=c，∴0＜c（1）∵p为真，￢q为假，∴实数c的取值范围是{c|0＜c≤}（2）又“p或q”为假，“p且q”为真，∴p真q假或p假q真，当p真q假时，即当p假q真时，即无解实数c的取值范围是{c|＜c＜1}。

广西高二高中数学月考试卷带答案解析

广西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题正确的是（）A．过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面B．过一点和一条直线有且只有一个平面C．过两条直线有且只有一个平面D．过三点有且只有一个平面所在直线互相垂直的有（）2.如图，正方体各条棱所在的直线中和棱AA1A．4条B．6条C．8条D．10条3.若，则n等于（）A．5B．4C．2D．14.的展开式中的常数项是（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项5.表示平面，m,n表示直线，则m//的一个充分条件是( )A．B．C．D．6.若的展开式中若第7项的系数最大，则n的取值为（）A．11，12B．12，13C．11，12，13D．无法确定7.a,b表示两条直线，表示平面，下列命题正确的是（）A．若，，则;B．若C．D．8.ABCD是正方形，以BD为棱把它折成直二面角，E为CD的中点，的大小为（）A．B．C．D．9.三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA＝1，BS＝，SC＝，则底面内的角∠ABC等于( ) A．30°B．45°C．60°D．120°10.设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是，则这两地的球面距离是（）．A ．B ．C ．D ．11.由电键组A 、B 组成的串联电路中，如图所示，要接通电源使电灯发光的方法有（） A 、4种 B 、5种 C 、6种 D 、7种12.直线a//b,a 上有5个点，b 上有4 个点，以这九个点为顶点的三角形个数为（） A ．B ．C ．D ．二、填空题1.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若E 、F 分别是A 1B 1，B 1C 1的中点，则异面直线AD 1与EF 所成的角为。

2.有n 件不同的产品排成一排，若其中A 、B 两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=3.正四面体的棱长为，则相邻两个面的夹角的余弦是4.对于的展开式，下列说法中正确的是（把正确的序号都填上）①展开式中二项式系数之和为；②第6项的二项式系数最大；③第5项或第7项的二项式系数最大；④第6项的系数最小。