体积和体积单位

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体积和体积单位的认识

接近1立方厘米的物体：
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
1dm
接近1立方分米的物体：
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
接近1立方米的物体：
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
cm³ dm³ m³
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

在括号里填上合适的单位名称
橡皮的体积大约
是6（立方厘米）
集装箱的体积大约是40（立方米）
西瓜的体积大约是4（立方分米）
同学们，通过这节课的学习你有怎样的收获呢？
五年级（下册）
孟姑集镇明德小学李冉冉
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
哪个体积最大？
哪个体积最小？
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
回顾与思考
面积
测量标准
小组讨论：
体积单位用什么表示（形状和大小）？体积单位
棱长 1cm-------1cm³ 1dm-------1dm³ 1m---------1m³
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
练一练：
1、常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
cm3 、dm3 、m3
2、选用恰当的单位： 3 cm 橡皮的体积用（），火车的体积用（ m3 ），书包的体积用 ( dm3 ）。
下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？

体积和体积单位

体积和体积单位什么是体积？体积是一个物体所占据的空间的量度，是描述物体内部空间的大小的一个物理量。

在三维几何中，体积通常用立方单位来表示，例如立方米（m³）、立方厘米（cm³）等。

体积可以用于测量固体、液体以及气体的容量。

体积单位体积单位用于表示物体的体积大小。

常见的体积单位有以下几种：1. 立方米（m³）立方米是国际标准单位，通常用于测量大型物体的体积，如建筑物、水库等。

一个立方米等于一个正方形的底面积为 1 平方米、高度为 1 米的长方体的体积。

2. 立方厘米（cm³）立方厘米是国际通用的体积单位，常用于计算小型物体的体积，如容器、颗粒等。

一个立方厘米等于一个正方形的底面积为 1 平方厘米、高度为 1 厘米的长方体的体积。

3. 升（L）升是用于测量液体体积的单位。

1 升等于 1000 毫升，也等于立方分米（dm³）。

升常用于计算容器的容量，如水瓶、桶等。

4. 加仑（gal）加仑是体积单位，常用于英制国家（如美国）测量液体体积。

1 加仑约等于3.78541 升。

5. 立方英尺（ft³）立方英尺是英制体积单位，通常用于测量较大的物体的体积，如房屋、货柜等。

一个立方英尺等于一个正方形的底面积为 1 平方英尺、高度为 1 英尺的长方体的体积。

6. 立方码（yd³）立方码是用于测量体积的单位，常用于衡量大规模的物体，如岩石、土地等。

一个立方码等于一个正方形的底面积为 1 平方码、高度为 1 码的长方体的体积。

7. 其他体积单位除了上述常见的体积单位，还有一些特定领域常用的体积单位，如升每秒（L/s）用于测量液体的流量，立方千米（km³）用于测量地球的体积等等。

这些单位根据不同应用领域的需求而定义。

如何转换不同的体积单位？在实际应用中，我们常常需要进行不同体积单位之间的转换。

下面是一些常用的转换关系：1 立方米（m³）= 1,000,000 立方厘米（cm³）1 立方米（m³）= 1,000 升（L）1 立方米（m³）≈ 264.172 加仑（gal）1 立方米（m³）≈ 35.3147 立方英尺（ft³）1 升（L）= 1000 立方厘米（cm³）1 升（L）≈ 0.264172 加仑（gal）1 升（L）≈ 0.0353147 立方英尺（ft³）1 立方厘米（cm³）= 0.001 升（L）1 立方厘米（cm³）≈ 0.000264172 加仑（gal）1 立方厘米（cm³）≈ 0.0000353147 立方英尺（ft³）请注意，实际转换时应根据具体情况进行四舍五入或取精确小数位数。

《体积和体积单位》PPT

大正方体。
（× ）
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
返回
01
水杯子
同同样样多大
02
什水么面变会化有
水
返回
升的高一些
升的矮一些
返回
说明
这个实验说明每个物体都占据一定的空间。土豆占据空间大一些，石子占据空间小一些。
返回
体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
返回
1立方米
1立方分米棱长1分米
1m3
1dm3
1cm3
1立方厘米棱长1厘米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：
测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。
冀教版数学五年级下册
5 长方体和正方体的体积
体积和体积单位
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
探究新知
你知道乌鸦为什么喝到水了吗？
返回
方法把土豆和石子放在杯子里
返回
课堂练习
体积：_9_立__方_厘__米_ 体积：_8立__方__厘。
（物体所占空间的大小）叫做物体的体积。常用的体积单位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米）。

体积和体积单位

板。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少
2. 下面的各图形是用棱长1dm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？。
小法官巧断案 1 、一个火柴盒的体积大约是10立方分米。( × ) 2、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ × ） 3、一名小学生的体积约为950cm³ 。（）
4、现用数学课本体积为280cm³ ，它上面的面积约
宫前小学
杨沛荣
学习目标： 1、理解体积,能区分体积、面积、长度概念。 2、了解体积单位，知道1立方米、1 立方分米、1立方厘米所代表空间的大小。 3、能初步估算实际生活中物体的体积。
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积大约是1cm3。
生活中接近1立方厘米的物体
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm 1dm 1dm
粉笔盒的体积接近于1dm3。
生活中接近1立方分米的物体
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
生活中接近1立方米的物体
在括号里填上适当的单位
（）（立方厘米）
立方分米）（
（立方米）
下面各图是由体积是1立方厘米的小正方体拼成的，你知道它们的体积吗？
课堂检测：一、填空（1）物体（）的大小叫做物体的体积。（2）常用体积单位有（）、（）、（）。（3）填上合适的单位
1.牙膏盒的体积大约是120（ 2.教室的面积为48（） 3.一根跳绳长150（））
2、判断（1）用12个小正方体拼成的各种立体图形它们的体积相等（）（2）一张课桌体积大约为1.5dm³ （）
为250cm³ ，它的长约为15cm2（）。

体积和体积单位

一、创设情境，生成问题你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、探索交流，解决问题1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。

）（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

体积和体积单位

这是新组成的长方体，这是新组成的长方体，它的体积是多少？的体积是多少？
你知道它们的体积吗？你知道它们的体积吗
你学到了什么？
体积和体积单位
体积：物体所占空间占空间的体积：物体所占空间的大小常用的体积单位：常用的体积单位：体积单位
立方厘米
3 cm
立方分米
3 dm
立方米
3 m
作业：作业：用你喜欢的方法试算下面物体的体积？算下面物体的体积？
正方体所占空间的正方体所占空间的大小
想想：想一想：分别用什么计量单位来计量它们呢？量单位来计量它们呢？
1cm 1
2 cm
3 1cm
你学会了没有，你学会了没有，让我来考考你吧
一块橡皮体积约是 3） 10（ cm （
一台DVD机体积约机体积约一台 3 是4（dm ）（
集装箱的体积约 3 是40（ m ）（
乌鸦是怎样喝到水的呢到水的呢？
为什么往有水的瓶里放物体水位就会物体水位就会上升呢？上升呢？
你能比一比吗？你能比一比吗？
火柴
工具箱
工具箱
你知道什么是长方体、正方体的体积吗？的体积吗？
长方体的体积：长方体的体积：
长方体所占空间的长方体所占空间的大小
正方体的体积：正方体的体积：
下面两个长方体是用棱长 1cm的小正方体拼成的，说的小正方体拼成的，的小正方体拼成的说它们的体积各是多少？说它们的体积各是多少？
3 下面各图都是用体积为1cm 下面各图都是用体积为
的小正方体拼成的，的小正方体拼成的，说说它们的体积各是多少？的体积各是多少？
右图是由9 右图是由9个棱长为1cm 1cm的小正长为1cm的小正方体组成的，方体组成的，怎样把它变成一个长方体？长方体？新组成的长方体体积是多少？多少？

体积与单位换算

知识归纳1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、在不计损耗的情况下，改变物体的形状，不改变物体的体积。

3、体积及体积单位之间的换算关系：1m=10dm=100cm 1m2=100dm2=10000cm2 1m3=1000dm3=1000000cm34 、容积：是指容器所能容纳物体的体积。

5、容积、体积单位换算公式：容积:1升=1000毫升，1毫升=0.001升.体积:1立方米=1000000立方厘米.6、长度、面积换算：1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm)1米(m)=100厘米(cm)1平方米(㎡)=100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)1平方米(㎡)=10000平方厘米(cm2)习题讲解一、同学们注意：什么是体积？答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

例1：填空。

一幢楼真大，它所占的空间也（）。

一间房子真小，它所占的空间也（）。

物体所占空间的大小叫做物体的（）。

例2：将杯中水全部倒入碗中，水的体积有无变化？（不计损耗）例3：为什么在盛满水的杯中投放一小石块，杯中的水会溢出来？答：因为物体都要占有空间，现在杯中的空间让谁沾满了，把一小石块投入杯中，小石块有它的体积，也要占杯中的空间，所以杯中的水就溢出来了。

注意：在判断一个物体从一种形态到另一种形态体积有无变化时，不能只看外表变化了多少，而要看这个物体从一种形态到另一种形态有无损耗，如果有损耗，则物体体积有变化，如果没有损耗或不计损耗，则物体的体积不会发生变化。

针对练习1、一个西瓜切成4块，4块西瓜体积的总和与原来一个西瓜的体积有无变化？2、一个苹果切成两半或4块，然后将切开的苹果合起来，它的体积有没有发生变化？二、注意：体积单位的认识。

常见的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

例4：填一填。

针对练习1、填一填。

（1）边长是1米的正方体，它的体积是（）立方米，记作（）（2）边长是1分米的正方体，它的体积是（）立方分米，记作（）（3）边长是（）的正方体，它的体积是1立方厘米，记作（）（4）1m3 的正方体是由（）个1dm3正方体积木搭出；1dm3的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出；1m3 的正方体是由（）个1cm3正方体积木搭出。

体积和体积单位

常用的体积单位有哪些呢?
平方厘米边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，
平方分米面积是1平方分米。
探究学习： 1.小组内交流。 2.自学书本第28页。
平方米
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
常用的面积单位：
常用的体积单位：
平方厘米边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
体积和体积单位
广州市海珠区同福中路第一小学洪振华
你乌水石会鸦面子想是为占到怎什了哪样么一个喝会定小到上的故水升空事的?间呢?，?水就上升。
？
物体的大小不同，所占的空间也不同。
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？洗上衣面机三所个占物空体间，的哪大个小体叫积做最洗大衣？机哪的个体积。最小？
下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。
（ 9 cm3 ）
（ 8 cm3 ）
（ 6 cm3 ）
（ 4 cm3 ）
计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。
5 cm3
5 cm3
5 cm3
体积相同的立体图形，形状不一定相同。
5 cm3
要测量这个魔方的棱长，该选择什么单位？测量它的一个面的面积呢？测量它的体积呢？这三个单位有什么不同？
谁的体积大？
谁的面积大？
谁的面积大？
﹤
9个
10个
数数它们含有的小正方体的个数就能比较出它们体积的大小。
谁的体积大？
>
9个
8个
？
9个小正方体拼成一个长方体 36个小正方体拼成一个长方体
用来度量体积的小正方体必须是一样大的。

体积单位和体积单位

老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6( m2 )的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
本课小结
1dm
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
下面的长方体都是用棱长是 1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
4 cm3
4 cm3
4 cm3
4 cm3
巩固提升
我会填 1、（）叫做体积。 2、常用的体积单位有（）。 2、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米。 3、体积是1立方分米的正方体，它的棱长是（）。 4、测量篮球场的大小用（）单位。 5、测量学校旗杆的高度用（）单位。 6、测量一只木箱的体积要用（）单位。
一块橡皮的体积约是8 3 cm）。（一台录音机的体积约 3 是20（ dm）。
运货集装箱的体积约是40（ m3）。
会场主席台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积
２４立方厘米２４立方米２４立方分米
小明的数学日记
2 m 我们的教室占地面积约是60( )。我的身高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离
同学们，今天你们有什么收获？源自义马市实验小学张程云
乌鸦是怎样喝到水的？
你们知道这些物体哪个占的空间大吗？
电视机
手机
影碟机物体所占空间的大小叫做物体的体积
谁的体积大？
谁的体积大？
一样大
要用统一的体积单位来测量。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

体积和体积单位

在工业生产中的应用
机械制造
在机械制造中，我们需要计算各种机械部件的体积，以便合理地安排生产流程和优化生产成本。
建筑业
在建筑业中，我们需要计算建筑物的体积，例如计算楼房或桥梁的体积，以便了解其占地面积和
建筑材料的需求量。
航空航天
在航空航天领域，我们需要精确地计算各种飞行器的体积和重量等参数，以确保其性能和安全性
液体体积
01
直接测量法
使用量筒或量杯等测量工具直接测量液体的体积。
02
间接测量法
通过测量液体的质量与密度，利用公式 V=m/ρ 计算液体的体积。
气体体积
标准状况下的气体体积
在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol ，因此可以通过测量气体的摩尔数来计算其体积。
非标准状况下的气体体积
在非标准状况下，气体的体积会随着温度和压力的变化而变化，需要使用气体状态方程PV=nRT 进行计算。
04
体积的应用
在生活中的应用
计算物品的体积
在日常生活中，我们经常需要计算物品的体积，例如计算冰箱、洗衣机等家用电器的体积，以便
确定其在家中的摆放位置。
估算空间大小
在装修或布置房间时，我们需要估算房间或家具所占的空间大小，以便合理地安排布局和选购家具。
计算容积
在购买容器或包装盒时，我们需要计算其容积，以便了解其能够容纳的物品数量或体积。
。
05
体积的拓展知识
体积的几何意义
体积的几何定义
体积是一个三维空间中物体所占的空间大小，通常用长方体或立方体的容积来表示。
体积的几何计算
通过三维空间中物体的几何形状，可以计算出其体积。例如，长方体的体积等于其长、宽、高的乘积。

体积计算公式单位

体积计算公式单位
体积是三维空间中物体所占据的空间大小，常用的单位有立方米（m³）、升（L）等。

在日常生活中，我们经常需要计算物体的体积，
例如购买装修材料、制作食品等。

常用的体积计算公式为：V = l × w × h，其中 V 表示体积，l 表示长度，w 表示宽度，h 表示高度。

这个公式适用于任何三维物体，包括长方体、正方体、圆柱体等等。

对于长方体来说，它的体积计算公式为V = l × w × h。

其中
l、w、h 分别表示长、宽、高。

例如，一块长方体木板的长为 2 米，
宽为 1 米，高为 0.5 米，那么它的体积为2 × 1 × 0.5 = 1 立方米。

对于正方体来说，它的体积计算公式为V = a³，其中 a 表示边长。

例如，一个边长为 2 米的正方体，它的体积为2³ = 8 立方米。

对于圆柱体来说，它的体积计算公式为V = πr²h，其中 r 表示
底面半径，h 表示高度。

例如，一个底面半径为 1 米，高度为 2 米
的圆柱体，它的体积为π × 1² × 2 ≈ 6.28 立方米。

在实际应用中，我们需要根据不同的场景选择不同的单位。

例如，在购买装修材料时，建筑工程常用立方米为单位来计算墙体、地面的
面积，而在烹饪时通常使用升或毫升作为计量单位，用来衡量食材的
体积。

总之，体积计算与我们的日常生活息息相关，它不仅能够帮助我们购买材料、制作食品，还可以引领我们探索更多的物理现象和自然规律。

体积和体积单位

体积和体积单位教学三维目标：1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

教学重、难点：1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。

2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。

教学过程设计：一、认识体积1 激趣引入。

师：听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。

师：谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？生讲解故事的大概意思。

师：乌鸦为什么会喝到水呢？生1：水面升高了。

生2：石子把水挤上去了。

师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？生激动地：放大的石子。

师：为什么要放大石子？生：大石子占的位子大，水上升得快。

2 实验证明。

师：让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧。

（1）老师做实验：拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，同学观察发现水面升高了。

师：为什么会出现这种情况，瓶中的水有没有增加？生1：水没有增加。

生2：是石子占了水的位置，把水挤上去了水。

教师把大小不同的两个石块分别放入杯中，让学生比较两次的水面。

师：你有什么发现？生：石块大的，水面升得多，石块小的，水面升得少。

师：谁能说说为什么？生：石块大的个头大，占的空大，挤得水多。

（2）学生四人一小组做实验：用一只杯子装满细沙，然后倒出细沙，放入木块，再倒入细沙，发现细沙有剩余。

师：谁能说一下为什么？生：木块占据了细沙的空间，所以细沙有剩余。

3 揭示体积上述两种情况说明，石子和木块都占一定的空间（板书：占空间）。

像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。

体积和体积单位

1cm
长度单位
一条线段
1cm2
面积单位
一个平面
1cm3
体积单位
一个立体图形(6个面)
淘气的数学日记
昨天下午的体育课，我们班进行跑步比赛。因为天气炎热，李明脱下了 30cm2 的外套，挂在一棵高 2m2 的小树上。比赛在紧张的气氛中进行着，在 100cm 长的跑道上，李明一不小心，被一块约 30m3 的石头绊倒了，李明马上站起来，继续向终点跑去，因为跑得太累了，李明气喘吁吁的，一口气就喝了 500dm3 的水，接着又吃了一根 1m 长的雪糕，最后躺在 12cm 的凳子上休息。
人教版小学数学五年级下册
中港英文学校：任
慧
水面为什么上升了？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
要用统一的体积单位来测量。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1cm
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
1dm

(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
1m
1m
1m
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
9立方厘米
8立方厘米
说一说cm、cm2 、cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？