高中数学证明方法高中数学证明
高中数学的数学证明方法总结
高中数学的数学证明方法总结数学是一门理论性极强的学科，其中的证明方法更是数学领域中的核心和基石。
高中数学中，数学证明方法的学习和掌握对于学生们的数学素养和逻辑思维能力有着至关重要的影响。
本文将对高中数学中常见的数学证明方法进行总结和概括，帮助读者更好地掌握数学证明的技巧和要点。
一、归纳法归纳法是数学证明中常见的一种方法，它通过递推和归纳的思想来证明一个结论。
归纳法的基本思路是先证明当n=1时结论成立，然后假设当n=k时结论成立，再通过这个假设证明当n=k+1时结论也成立。
归纳法常用于证明数学中的递推关系、等式、不等式等。
例如，证明等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2。
首先当n=1时，等式两边都是a1，成立。
假设当n=k时等式成立，即Sk=k(a1+ak)/2。
然后我们通过假设将等式转化为Sk+1=(k+1)(a1+ak+1)/2，最后证明这个式子成立，就可以得出结论：等差数列前n项和公式成立。
二、反证法反证法是一种常用的证明方法，通过对假设进行无效化来证明一个命题的方法。
反证法的基本思路是假设所要证明的结论不成立，然后通过推理推出一个矛盾的结论，从而推翻最初的假设。
常用于证明数学中的存在性、唯一性等问题。
例如，证明根号2是一个无理数。
首先我们假设根号2是一个有理数，可以表示为根号2=p/q（其中p、q互质）。
然后我们将这个假设带入等式2=p^2/q^2，整理得到p^2=2q^2。
这个等式说明p^2是偶数，而偶数的平方必定也是偶数。
于是我们可以推出p也是偶数，设p=2m （其中m是一个整数）。
将这个结果带入原等式中得到4m^2=2q^2，整理得到q^2=2m^2。
这个等式说明q^2也是偶数，从而可以推出q也是偶数。
但是p和q都是偶数与最初的假设矛盾，因此根号2不是一个有理数，即是一个无理数。
三、数学归纳法数学归纳法是一种利用整数的性质来证明数学结论的方法，它是基于“自然数的前n项都满足某个性质，那么对于所有自然数都满足该性质”的基本思想。
高中数学证明题的八种方法(一)
高中数学证明题的八种方法(一)八种高中数学证明题的方法高中数学中，证明题是一种十分重要的题型。
下面，我们将介绍八种常见的证明方法。
一、几何证明法几何证明法是基于几何图形的特性以及几何定理来进行推理的证明方法。
通过画图、连线、标记等操作对几何图形进行分析，利用几何定理进行推理，最终完成证明。
二、极限证明法极限证明法是通过构造某些数列或函数的极限，从而推断所需证明结论的成立。
这种证明法通常需要先对题目进行化简，然后构造极限来进行推导。
三、归纳证明法归纳证明法是通过对数学问题进行归纳分析，在已知某个条件成立的前提下，推出所需证明结论的成立。
这种证明法通常需要先进行基础情况的分析，然后通过归纳假设和证明来完成。
四、逆证法逆证法是通过证明原命题的否定命题成立，进而推出原命题成立的证明方法。
通常，逆证法需要运用基本逻辑规律，如转化为反证法、归谬法等。
五、背反证明法背反证明法是通过推导出目标结果的相反结果，从而推断目标结果的真实性。
这种证明方法通常需要将目标结果假设为不成立，然后推导到与已知条件不符的结论，最终达到证明目标结果成立的目的。
六、反证法反证法是通过假设所需证明的结论不成立，然后推导出与已知条件不符的结论，从而推断所需证明结论的成立。
这种证明方法的关键是在证明暴露出矛盾的同时，需要进行对假设的反证。
七、数学归纳法数学归纳法是通过对数列等问题进行递推来证明所需结论的成立。
这种证明方法需要先确定基础情况的成立，然后通过不断迭代、递推，来证明所需结论的成立。
八、构造法构造法是通过构造满足题目条件的数据或对象，来证明所需结论的成立。
这种证明方法通常需要具备创新性和灵活性，通过对题目的分析和设计，来得出满足条件的构造方法，进而完成证明。
总之，这八种证明方法各有其特点和适用范围，在解决高中数学证明题时，可以根据题目性质和自身能力进行选择和运用。
具体应用下面，我们将通过几个具体的例题来展示这八种证明方法的应用。
例一证明：对于任意正整数n，有n2+n是偶数。
2023高中数学证明方法
2023高中数学证明方法四大推理方法搞定高中证明题第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。
知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。
如数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。
只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。
因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。
这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。
只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。
像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助几何意义寻求证明思路。
一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。
如数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。
这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
再如数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。
从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。
如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
第三步：逆推。
从结论出发寻求证明方法。
如第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。
高中数学中常见的证明方法
高中数学中常见的证明方法一、直接证明法直接证明法是最基本也是最常见的证明方法之一。
它通过对所要证明的命题进行逻辑推理和分析，直接给出证明的过程和结论。
要使用直接证明法，一般需要明确以下几个步骤：1. 提出所要证明的命题：首先，明确所要证明的命题，即要证明的结论。
2. 建立前提条件：在进行证明前，需要明确前提条件，即已知条件或已知命题。
3. 逻辑推理：通过逻辑推理和分析，根据已知条件和逻辑关系，逐步推导出结论。
4. 结论：最后，根据已有的证明过程，给出结论。
二、间接证明法间接证明法又称反证法，它是通过假设所要证明的命题不成立，然后推导出与已知事实矛盾的结论，从而证明所要证明的命题是正确的。
间接证明法的一般步骤如下：1. 假设反命题：首先，假设所要证明的命题的反命题是正确的。
2. 推导过程：根据假设和已知条件，通过逻辑推理进行推导，尽可能多地得到信息。
3. 矛盾结论：最终推导出一个与已知事实矛盾的结论。
4. 否定假设：由于假设的反命题与已知事实矛盾，所以可以否定假设，即所要证明的命题是正确的。
间接证明法常用于证明一些数学定理、存在性证明和最大最小值的存在性等问题。
三、数学归纳法数学归纳法是一种常用的证明方法，特别适用于证明一类命题或定理，如整数性质、等差数列的性质等。
它基于两个基本步骤：基本情况的验证和归纳假设的使用。
数学归纳法的一般步骤如下：1. 基本情况的验证：首先，验证当命题成立的最小情况，通常是n=1或n=0的情况。
2. 归纳假设的使用：假设当n=k时命题成立，即假设命题对于某个特定的正整数k是成立的。
3. 归纳步骤的推理：在归纳假设的基础上进行推理和分析，证明当n=k+1时命题也成立。
4. 归纳法的结论：根据归纳步骤的推理和基本情况的验证，可以得出结论，即所要证明的命题对于所有正整数都成立。
数学归纳法在数学推理和定理证明中有着广泛的应用，尤其适用于证明具有递推性质的命题。
四、逆否命题证明法逆否命题证明法是通过对命题的逆否命题进行证明，从而间接地证明所要证明的命题。
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例解析
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例解析在高中数学中，推理证明题是一种常见的题型，要求学生运用已知的条件和基本的数学知识，通过逻辑推理和证明方法来得出结论。
这类题目不仅考察学生的数学思维能力，还培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力。
本文将介绍一些常用的证明方法，并通过具体的题目解析，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一，它通过逻辑推理和运用已知条件来得出结论。
具体步骤如下：1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。
2. 其次，我们要分析已知条件，找到与结论相关的条件和信息。
3. 然后，我们要根据已知条件和结论，通过逻辑推理和数学运算，一步一步地推导出结论。
4. 最后，我们要对证明过程进行总结，确保每一步的推理都是合理的，并且符合数学规律。
下面通过一个具体的例子来说明直接证明法的应用。
【例题】已知：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC。
证明：∠ABC=45°。
【解析】根据已知条件，我们可以得到∠B=90°和AB=BC。
接下来，我们通过直接证明法来证明∠ABC=45°。
由于∠B=90°，所以∠ABC+∠BCA=90°。
（三角形内角和定理）又因为AB=BC，所以∠BCA=∠ABC。
（等腰三角形的性质）将上述两个等式带入∠ABC+∠BCA=90°中，得到∠ABC+∠ABC=90°。
化简得到2∠ABC=90°，即∠ABC=45°。
因此，我们通过直接证明法证明了∠ABC=45°。
二、间接证明法间接证明法是一种通过反证法来证明结论的方法。
它假设结论不成立，然后通过逻辑推理推导出矛盾的结论，从而反驳了假设，证明了结论的正确性。
具体步骤如下：1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。
2. 其次，我们要假设结论不成立，即假设反面命题成立。
数学的证明技巧
数学的证明技巧数学作为一门严谨而又精确的学科，证明是其核心内容之一。
无论是在高中数学教学中还是在科学研究中，证明技巧都扮演着重要的角色。
以下将介绍一些常用的数学证明技巧，帮助读者更好地理解和运用数学。
一、直接证明法直接证明法是数学证明中最常见和最简单的一种方法。
它通过逻辑推理和数学运算，直接从已知条件推导出所要证明的结论。
例如，要证明一个数是偶数，我们可以直接使用定义，通过将该数表示为2的倍数的形式来证明。
首先假设该数为2的倍数，然后利用数学运算和逻辑推理，展示该数可以被2整除，从而得出结论。
二、归纳法归纳法是一种常用于证明数学命题的方法，特别适用于证明与自然数相关的性质和公式。
它的基本思想是通过证明一个初始条件成立，并且如果某个命题对某个特定的数成立，那么它对该数的下一个相邻数也成立，从而推导出该命题对所有自然数都成立。
例如，要证明所有正整数之和的公式：1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2，我们可以使用归纳法。
首先证明当n=1时，等式成立；然后假设当n=k 时等式成立，即1 + 2 + 3 + ... + k = k(k+1)/2；接着证明当n=k+1时等式也成立，即1 + 2 + 3 + ... + k + (k+1) = (k+1)(k+2)/2。
通过这种方式，我们可以得出结论：对于所有正整数n，等式都成立。
三、反证法反证法是一种常用的数学证明方法，通过假设所要证明的命题不成立，然后推导出一种矛盾，从而得出原命题成立的结论。
例如，要证明根号2是一个无理数，我们可以使用反证法。
首先假设根号2是一个有理数，即可以写成两个整数的比值。
然后，通过对这两个整数的性质进行分析推论，可以得出根号2既不是有理数也不是无理数的矛盾。
因此，我们可以得出结论：根号2是一个无理数。
四、假设法假设法是一种常用于证明含有“若...则...”结构的命题的方法。
它通过假设若命题的条件成立，然后利用逻辑推理和数学运算推导出结论的方法。
高中数学常用证明方法归纳(比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法、放缩法)
高中数学常用证明方法（比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法、放缩法）江西省永丰中学陈保进高中数学证明题是学生学习的一个难点，学生对基本的数学证明方法不熟悉，证明题过程书写不规范，条理不清晰，为此有必要归纳一些常见的数学证明方法。
1.比较法比较法包括作差比较、作商比较，比如要证a >b ，只需证a -b >0;若b >0,要证a >b ，只需证a b >1。
例1：已知b a ,是正数，用比较法证明：b a a b b a +≥+22证明：0))((11)(()(222222222≥-+=--=-+-=+-+ab b a b a a b b a a a b b b a b a a b b a 所以b a ab b a +≥+222．综合法（由因导果法）利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出要证明的结论成立。
例2：已知.9111111,,≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+∈+b a b a R b a 求证：证明：由ab b a 2≥+，1=+b a ，得41≤ab ，111111211 11111189119.a b a b a b ab ab ab ab a b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++=++=+≥+=∴++≥ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭而3.分析法（执果索因法）从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为一个显然成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。
书写格式：要证……只需证……即证……例3：若a ，b ∈(1，＋∞)，证明：a ＋b <1＋ab .证明：要证a ＋b <1＋ab ，只需证(a ＋b )2<(1＋ab )2，只需证a ＋b －1－ab <0，即证(a －1)(1－b )<0.因为a >1，b >1，所以a －1>0，1－b <0，即(a －1)(1－b )<0成立，所以原不等式成立.4．反证法当命题从正面出发不好证明时，可以从反面入手，用反证法，正所谓"正难则反"。
高中数学学习中的数学证明方法分享
高中数学学习中的数学证明方法分享数学作为一门科学学科，不仅包含了大量的公式和算法，还涉及到数学证明。
数学证明是数学中非常重要的一部分，通过证明可以提高学生的逻辑思维能力和问题解决的能力。
在高中数学学习过程中，数学证明方法的掌握对学生来说尤为重要。
本文将分享一些常见的数学证明方法，以便同学们在学习数学时能够更好地理解和应用这些方法。
一、直接证明法直接证明法是最常见也是最基本的证明方法之一。
它的基本思路是通过已知条件和一系列合理推理，得出所要证明的结论。
下面我们以数列的等差数列为例，来演示一下直接证明法的具体步骤。
假设我们已知数列 {an} 是等差数列，公差为d。
我们要证明数列的第n项为 an = a1 + (n－1)d。
证明过程如下：首先，我们知道数列的第一个项为 a1，公差为d，所以数列的第n项可以表示为 a1 + (n-1)d。
其次，我们知道数列的第二项为 a1 + d，第三项为 a1 + 2d，以此类推，第n项为 a1 + (n-1)d。
因此，根据数学归纳法，我们可以得出结论：数列的第n项为 an =a1 + (n－1)d。
通过以上步骤，我们使用了已知条件和合理推理，成功地证明了数列的等差数列的通项公式。
这就是直接证明法的基本思路和步骤。
二、归纳法归纳法是一种常用的数学证明方法，特别适用于证明数列和等式的性质。
它的基本思路是先证明基础情况成立，然后假设第k个情况成立，通过数学归纳法证明第k+1个情况也成立。
下面我们以证明数列前n项和公式为例，来演示一下归纳法的具体步骤。
假设数列 {an} 是一个等差数列，公差为d。
我们要证明数列的前n 项和为 Sn = n(a1 + an)/2。
证明过程如下：首先，我们先证明基础情况成立，即当n=1时，数列的前n项和为a1，显然成立。
其次，假设当n=k时，数列的前k项和公式成立，即 S(k) = k(a1 + ak)/2。
那么我们要证明的是当n=k+1时，数列的前k+1项和公式也成立。
高中数学中的数学证明方法详细总结与演绎
高中数学中的数学证明方法详细总结与演绎数学作为一门精密的科学，其证明方法的运用和掌握是学习数学的核心能力之一。
在高中数学中，学生们常常需要运用不同的证明方法来解决问题，这不仅帮助他们深入理解数学概念和定理，还培养了他们的逻辑思维和推理能力。
本文将详细总结和演绎高中数学中常见的数学证明方法，帮助读者更好地掌握这些方法并应用于数学问题的解决。
一、直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一，它通过逻辑推理直接证明一个命题。
该方法通常分为两步：首先是列出前提条件，然后根据这些前提条件推导出结论。
例如，要证明直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，可以假设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，在此基础上利用勾股定理进行推导，最终得出c²=a²+b²，从而证明了所要证明的结论。
二、间接证明法间接证明法是通过假设命题不成立，推导出矛盾的结果来证明一个命题。
该方法通常有两个步骤：第一步是假设所要证明的结论不成立，第二步则是根据这个假设推导出一个矛盾的结果。
例如，要证明无理数根号2是一个无理数，可以采用间接证明法。
假设根号2是一个有理数，即可以表示为两个整数的比值。
然后利用有理数的定义进行推导，将根号2表示为两个整数的比值，并得出一个矛盾的结果，即根号2不是一个有理数，从而间接证明了根号2是一个无理数。
三、归纳法归纳法通常用于证明关于正整数的命题，在高中数学中应用较为广泛。
归纳法分为两个步骤：首先证明当n=1时命题成立，然后假设当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题仍然成立。
例如，要证明等差数列的通项公式，可以使用归纳法。
首先证明当n=1时等差数列的通项公式成立，即a₁=a₁。
然后假设当n=k时等差数列的通项公式成立，即aₖ=a₁+(k-1)d。
再证明当n=k+1时等差数列的通项公式仍然成立，即aₖ₊₁=a₁+kd。
通过归纳法就可以证明等差数列的通项公式对于任意正整数n都成立。
高中数学的归纳数学证明中常用的方法与技巧总结
高中数学的归纳数学证明中常用的方法与技巧总结归纳法是数学中一种常用的证明方法，它通过已知结论的成立推出未知结论的成立。
在高中数学中，归纳法被广泛应用于证明数列、等式、不等式等各种数学问题。
本文将总结高中数学中归纳数学证明常用的方法与技巧。
1. 引入归纳假设在使用归纳法证明一个陈述时，我们首先需要假定该陈述对某个特定的整数 n 成立，即引入归纳假设。
通常情况下，我们假设结论对 n=k 成立，其中 k 表示任意一个大于等于 1 的整数。
2. 验证初始条件在使用归纳法证明时，我们需要首先验证结论在 n=1 时的成立性，即初始条件。
只有在初始条件成立的情况下，我们才能通过归纳递推来证明结论对所有大于等于 1 的整数都成立。
3. 运用归纳假设在得出归纳假设之后，我们需要运用它来推导 n=k+1 时的结论。
通过将归纳假设中的 n 替换为 k+1，我们可以得到新的陈述。
然后，我们需要利用已知条件或数学性质，对新的陈述进行推导和变形，最终得出结论。
4. 总结归纳证明的步骤针对不同题型和问题，归纳证明的步骤并不相同。
在实际操作中，我们需要总结归纳证明的基本步骤，并根据实际情况进行灵活运用。
一般来说，我们可以将归纳证明分为以下几个步骤：（1）建立命题：明确需要证明的结论是什么，可以通过转述题目或给出一个等式、不等式来建立命题。
（2）验证初始条件：通过计算、代入或利用已知条件，验证结论在 n=1 时的成立性。
（3）引入归纳假设：根据题目给出的信息或已知条件，引入归纳假设，即假设结论对某个特定的整数 n 成立。
（4）归纳递推：利用归纳假设和已知条件，对 n=k+1 的结论进行推导和变形。
（5）总结归纳证明：通过归纳递推，不断将结论从 n=1 推导到n=k+1，最终得出结论对所有大于等于 1 的整数都成立。
5. 使用数学归纳法证明数列数列是高中数学中常见的问题之一，而使用数学归纳法证明数列的性质是一种常用的方法。
在证明数列性质时，我们通常可以按照以下步骤进行：（1）建立命题：明确需要证明的数列性质是什么，可以通过给出数列的递推公式或性质来建立命题。
高中数学中的数学证明方法应用案例全面解析与实践
高中数学中的数学证明方法应用案例全面解析与实践简介：数学是一门逻辑性极强的学科，证明是数学学习和发展的重要组成部分。
本文将从数学证明方法的应用案例出发，全面解析和实践高中数学中的证明方法，帮助读者更好地理解和运用数学证明。
一、直接证明法的应用案例直接证明法是最基本的证明方法之一，在高中数学中应用广泛。
以下是一个简单的应用案例：例1：证明任意两个正偶数的和一定是偶数。
解：设任意两个正偶数分别为2n和2m（n、m为正整数）。
根据偶数的定义，可以得出结论：存在正整数k，满足2n+2m=2k。
因此，任意两个正偶数的和一定是偶数。
证毕。
二、间接证明法的应用案例间接证明法是通过对反证法的运用来证明命题的方法。
以下是一个典型的应用案例：例2：证明根号2是一个无理数。
解：假设根号2是一个有理数，即可以表示为两个互质的整数的比。
设根号2可以表示为a/b（a、b为互质的整数）。
根据这个假设，我们可以得出：2 = (a^2)/(b^2)。
移项化简得到：2b^2 = a^2。
根据等式两边的特性可知，a^2是偶数，那么a也一定是偶数（偶数的平方仍为偶数），设a=2m（m为整数）。
将a=2m代入到等式中得到：2b^2 = (2m)^2，进一步化简得到：b^2 = 2m^2。
根据等式两边的特性可知，b^2也是偶数，那么b也一定是偶数。
但是，这与我们的假设相矛盾，因为a和b应该是互质的整数。
因此，根据反证法的推理过程，我们可以得出结论：根号2是一个无理数。
证毕。
三、数学归纳法的应用案例数学归纳法是一种递推证明方法，通过证明基础情况和递推关系来证明一个命题在所有自然数上成立。
以下是一个示例：例3：证明对于任意正整数n，1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2。
解：（1）当n=1时，左边的和为1，右边等于1^2，命题成立。
（2）假设对于任意正整数k，1 + 3 + 5 + ... + (2k-1) = k^2成立。
高中教育中的数学证明技巧
高中教育中的数学证明技巧高中数学中的证明技巧在高中数学学习中，数学证明是一个非常重要的部分。
通过证明，学生可以深入理解数学概念，培养逻辑思维和推理能力。
本文将为您介绍高中教育中的数学证明技巧，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一。
它通过一系列推理步骤来证明一个命题。
具体步骤如下：1. 假设待证明的命题为P。
2. 根据已知条件，利用数学定理或性质，推导出一系列等式或不等式。
3. 通过逻辑推理，将推导出的等式或不等式与待证明的命题P联系起来。
4. 证明得到的等式或不等式成立，从而得出结论，证明命题P成立。
例如，我们来证明一个简单的数学命题：“两个相等数的和仍然相等。
”假设待证明的命题为P：若a=b，则a+c=b+c。
根据已知条件a=b，我们可以得到a+c=b+c。
因此，通过直接证明法，我们证明了命题P成立。
二、反证法反证法是一种常用的证明方法，尤其适用于证明“唯一存在性”和“排除存在性”的问题。
具体步骤如下：1. 假设待证明的命题为P。
2. 假设P不成立，即存在一个反例。
3. 利用反例推导出一个矛盾的结论。
4. 由此可以推出假设的命题P成立。
例如，我们来证明一个数学命题：“根号2是一个无理数。
”假设待证明的命题为P：根号2是一个无理数。
假设P不成立，即根号2是一个有理数。
根据有理数的定义，有理数可以表示为两个整数的比值。
假设根号2是一个有理数，可以表示为a/b（其中a和b互质）。
根据根号2的定义，我们有（a/b）^2 = 2，即a^2 = 2b^2。
由此可得，a^2是一个偶数，因为2b^2是偶数。
而偶数的平方也是偶数。
根据奇偶数的性质，我们知道，如果a是偶数，那么a^2也是偶数。
如果a是奇数，那么a^2也是奇数。
然而，根号2的假设是一个有理数，所以a必须是一个偶数。
因此，我们可以得出结论，a是一个偶数，并且a^2也是一个偶数。
这与我们之前的推导矛盾，因为如果a是偶数，那么a^2也是偶数。
高中不等式的证明方法
高中不等式的证明方法在高中数学学习中，不等式是一个非常重要的内容。
在解决不等式问题的过程中，常常需要使用一些证明方法。
下面我将介绍一些高中不等式的证明方法。
一、计算法对于一般的不等式，我们可以通过计算来证明。
该方法常常适用于直接证明不等式的正确性。
示例：对于不等式a + b ≥ 2√(ab)，我们可以对其两边进行平方运算，化简得到(a + b)² ≥ 4ab，继续化简得到a² + 2ab + b² ≥ 4ab，最后得到a² + b² ≥ 2ab。
由于a²，b²为非负数，所以a² + b² ≥ 2ab成立，从而不等式得到证明。
二、数轴法数轴法是一种简便的证明不等式的方法。
示例：对于不等式x+1>2，我们可以画出数轴，将不等式变形为x>1，即x的取值范围在1的右侧。
通过观察数轴即可发现x的取值大于1，所以不等式成立。
三、加减法对于含有多个项，且项之间存在加减关系的不等式，我们可以通过加减法将不等式转化为一个已知不等式来证明。
示例：对于不等式a+b+c>3，我们可以将不等式两边都减去c，得到a+b>3-c。
由于c是一定的，所以不等式a+b>3-c成立，即不等式得到证明。
四、乘法当不等式中存在连续的乘法关系时，我们可以通过乘法来证明不等式。
示例：对于不等式(x+1)(x+2)>0，我们可以使用因式分解法将不等式化简为(x+1)(x+2)≠0。
由于(x+1)(x+2)的乘积肯定不为0，所以不等式成立。
五、数学归纳法对于有一定规律的不等式，我们可以使用数学归纳法来证明。
示例：对于不等式2ⁿ>n²，我们首先验证n=1时不等式成立，然后假设对于一些自然数k，不等式成立。
即2ᵏ>k²。
然后再证明当n=k+1时，也成立。
即2^(k+1)>(k+1)²。
高中数学的解析数学证明中的定理与证明方法
高中数学的解析数学证明中的定理与证明方法数学中的定理与证明是数学学科中的重要内容，解析数学作为高中数学的一部分，也包含了许多重要的定理和证明方法。
本文将介绍一些常见的解析数学定理以及它们的证明方法。
一、三角函数的基本性质定理与证明方法1. 余弦定理余弦定理是解析几何中三角形的重要定理，它表示三角形中的任意一边的平方等于另外两边平方和的两倍减去这两边乘积的余弦的两倍。
其表达式为：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a、b、c分别表示三角形的边长，C表示两边夹角的余弦值。
证明方法：根据三角形的边长关系和余弦的定义，可以通过展开和化简的方式得到余弦定理的推导过程。
2. 正弦定理正弦定理是解析三角学中的重要定理，它表示三角形中任意两边的比值等于对应两个角的正弦的比值。
其表达式为：a/sinA = b/sinB =c/sinC，其中a、b、c分别表示三角形的边长，A、B、C分别表示对应的角度。
证明方法：通过分析三角形的面积和底边的关系，可以推导出正弦定理。
二、导数和微分定理的证明方法1. 极限定义导数的定义是解析数学中重要的基础概念，它表示函数在某一点上的变化率。
导数的定义可以通过极限的概念进行证明，即通过求函数在某一点上的左侧和右侧的极限来确定函数的导数。
2. 微分中值定理微分中值定理是解析数学中的重要定理，它表示如果函数在闭区间[a, b]上连续且在开区间 (a, b)上可导，那么它在开区间(a, b)上至少存在一点c，使得该点处的导数等于函数在区间端点处的斜率。
该定理有三种形式：拉格朗日中值定理、柯西中值定理和罗尔中值定理。
三、进一步的数学证明方法1. 数学归纳法数学归纳法是解析数学中的一种常见的证明方法，它常用于证明具有递归性质的数学命题。
数学归纳法的基本思想是通过证明一个命题在某个特定条件下成立，然后再证明在该条件的基础上，它在下一个条件也成立。
2. 反证法反证法是解析数学中一种常见的证明方法，它通过假设命题不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
高中数学数学证明解题技巧
高中数学数学证明解题技巧数学证明是高中数学中的重要部分，也是让很多学生感到困惑的一部分。
在解题过程中，如何正确进行证明，是一个需要掌握的关键技巧。
本文将介绍一些高中数学证明解题的技巧，帮助学生更好地应对这类题目。
一、直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一。
它的基本思路是通过逻辑推理，从已知条件出发，推导出待证结论。
举个例子，我们来看一个典型的直接证明题目。
例题：已知正整数a、b满足a+b=10，证明ab≤25。
解析：我们可以通过直接证明法来解决这个问题。
首先，我们已知a+b=10，那么a=10-b。
将a代入ab≤25中，得到(10-b)b≤25。
化简后得到b^2-10b+25≥0。
这是一个二次函数，通过求解它的判别式，我们可以得到b的取值范围为1≤b≤9。
由于a和b都是正整数，所以我们可以得出ab≤25的结论。
这个例题中，我们通过直接证明法，通过逻辑推理，从已知条件出发，推导出了待证结论。
在实际解题过程中，我们可以运用代数运算、数列性质等知识，灵活运用直接证明法。
二、反证法反证法是另一种常见的证明方法。
它的基本思路是假设待证结论不成立，然后通过推理推导出一个与已知条件矛盾的结论，从而证明待证结论的正确性。
下面我们通过一个例题来说明反证法的应用。
例题：证明根号2是无理数。
解析：我们可以通过反证法来证明这个结论。
假设根号2是有理数，即可以表示为两个互质整数的比值，即根号2=p/q，其中p、q互质。
将两边平方得到2=p^2/q^2，进一步得到2q^2=p^2。
这说明p^2是2的倍数，那么p也是2的倍数。
设p=2k，那么将2q^2=p^2代入得到2q^2=4k^2，即q^2=2k^2。
同样的道理，我们可以得出q也是2的倍数。
这与p、q互质相矛盾，所以假设不成立，根号2是无理数。
通过反证法，我们假设待证结论不成立，通过逻辑推理，推导出一个与已知条件矛盾的结论，从而证明待证结论的正确性。
在实际解题过程中，我们可以运用整数性质、互质性质等知识，巧妙运用反证法。
高中数学中常见的证明方法
高中数学中常见的证明方法
高中数学中常见的证明方法有直接证明、归纳法证明、反证法证明、递推法证明和数学归纳法证明。
直接证明是最为简单直接的证明方法，通常通过对已知条件进行一
系列逻辑推理，最终得出所要证明的结论。
例如，要证明一个三角形
是等腰三角形，可以通过对其两条边相等的性质进行推理，得出结论。
归纳法证明常用于证明一般性质，特别适用于数列和递归定义的问题。
该方法通常分为数学归纳法和强归纳法。
通过证明某个条件在n=k 时成立，然后利用这个条件在n=k+1时也成立的推理，从而得出结论。
反证法证明则是假设所要证明的结论不成立，从而推导出矛盾的结论，进而得出所要证明的命题是成立的。
这种方法常用于证明存在性
和唯一性问题，或者证明某个命题的否定命题。
递推法证明通常用于求解数列的问题。
通过已知条件和递推关系，
可以逐步推导出所要证明的结论。
该方法常常需要找到递推关系式，
并证明初值条件下结论成立，然后递推推导出通项公式。
数学归纳法证明是证明自然数集中命题的一种有效方法。
通过证明
第一个数下结论成立，然后假设k-1时结论成立，进而推导出n=k时结论也成立，从而得出所要证明的结论。
总之，高中数学中常见的证明方法有直接证明、归纳法证明、反证
法证明、递推法证明和数学归纳法证明，每种证明方法都有其特定的
应用情境和步骤，是解决数学问题的重要工具。
高中数学定理证明方法高中数学定理证明
高中数学定理证明方法|高中数学定理证明数学公式抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = ax+h* + k就是y等于a乘以x+h的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3pir^3面积=pir^2周长=2pir圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0一椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4a-b椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。
二椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sinα+2π/n+sinα+2π*2/n+sinα+2π*3/n+……+sin[α+2π*n-1/n]=0cosα+cosα+2π/n+cosα+2π*2/n+cosα+2π*3/n+……+cos[α+2π*n-1/n]=0 以及sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0·万能公式：sinα=2tanα/2/[1+tan^2α/2]cosα=[1-tan^2α/2]/[1+tan^2α/2]tanα=2tanα/2/[1-tan^2α/2]半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosAcotA/2=√1+cosA/1-cosA cotA/2=-√1+cosA/1-cosA和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBcotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+11^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=nn+12n+1/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=nn+1/2^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+nn+1=nn+1n+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根公式分类公式表达式圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2c+c"h"圆台侧面积 S=1/2c+c"l=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=长+宽×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[pp - ap - bp - c] 海伦-公式p=a+b+c/2和：a+b+c*a+b-c*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=a+b+cr/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-c^2+a^2-b^2/2^2]} “三斜求积” 南宋秦九韶| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内Aa,b,Bc,d, Ce,f,这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!秦九韶三角形中线面积公式:S=√[Ma+Mb+Mc*Mb+Mc-Ma*Mc+Ma-Mb*Ma+Mb-Mc]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底×高梯形的面积=上底+下底×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=长×宽+长×高+宽×高×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体正方体、圆柱体的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C=4aS=a2长方形 a和b-边长 C=2a+bS=ab三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=a+b+c/2 S=ah/2=ab/2?sinC=[ss-as-bs-c]1/2=a2sinBsinC/2sinA1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理sas 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理sss 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理hl 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中数学中的几何证明方法总结
高中数学中的几何证明方法总结几何学是数学中一个重要的分支，它涉及到空间形状、大小以及它们之间的关系。
而在几何学中，证明是至关重要的步骤，它可以确保我们得出正确的结论。
本文将总结高中数学中常用的几何证明方法，并探讨它们的应用。
一、直线相交证明方法1. 垂直证明方法：通过构造垂直角来证明两条直线垂直。
垂直角的性质是，它们的相邻边相交且垂直。
2. 平行证明方法：通过证明两条直线的对应角相等来证明它们平行。
对应角的性质是，它们位于两条平行线之间且相等。
3. 夹角证明方法：通过证明两条直线形成的夹角为直角、锐角或钝角来确定它们的关系。
二、三角形证明方法1. 相似证明方法：通过证明两个三角形的对应角相等且对应边成比例来证明它们相似。
相似三角形的性质是，它们的对应角相等，对应边成比例。
2. 同旁异边证明方法：通过证明两个三角形的一个角相等，两边成比例，从而证明它们相似。
3. 全等证明方法：通过证明两个三角形的三个对应边相等来证明它们全等。
全等三角形的性质是，它们的对应边相等。
三、四边形证明方法1. 平行四边形证明方法：通过证明一个四边形的两组对边平行来证明它是一个平行四边形。
平行四边形的性质是，它的对边两两平行。
2. 矩形证明方法：通过证明一个四边形的四个角都是直角来证明它是一个矩形。
矩形的性质是，它的四个角都是直角。
3. 菱形证明方法：通过证明一个四边形的四条边都相等来证明它是一个菱形。
菱形的性质是，它的四条边都相等。
4. 正方形证明方法：通过证明一个四边形是矩形且是菱形来证明它是一个正方形。
正方形的性质是，它既是矩形又是菱形。
四、圆证明方法1. 圆心角证明方法：通过证明一个角的顶点在圆心，两腿与圆上相交的弦垂直来证明这个角是圆心角。
圆心角的性质是，它的两腿是与圆弦垂直的。
2. 弧度证明方法：通过证明一个角的顶点在圆心，两腿与圆上的弧长成比例来证明这个角是圆心角。
综上所述，高中数学中的几何证明方法主要包括直线相交证明方法、三角形证明方法、四边形证明方法以及圆证明方法等。
高中数学中的证明方法与技巧
高中数学中的证明方法与技巧数学作为一门严谨的学科，证明是其核心内容之一。
在高中阶段，学生需要掌握一些基本的证明方法与技巧，以提高数学推理与解决问题的能力。
本文将介绍几种常见的证明方法与技巧，帮助高中生在数学学习中更好地理解和应用。
一、直接证明法直接证明法是最常见也是最常用的证明方法之一。
它的基本思路是通过已知条件与推理推导出结论。
具体步骤如下：1. 根据已知条件，列出一系列命题。
2. 基于已知条件和数学知识，通过推理得出需要证明的结论。
3. 将推导步骤逐一展示，并注明每一步所依赖的原命题。
4. 最后总结所得结论，完成证明。
例如，我们可以用直接证明法证明横线两侧角相等的定理：定理：垂直角相等证明：已知直线AB与CD互相垂直，证明∠ABC与∠CDE相等。
解：根据已知条件，我们可得如下命题：1. 直线AB与CD互相垂直。
2. ∠ABC为直角。
根据命题1，我们知道∠ABC与∠ABD是一对补角，而∠ABD是直角，所以∠ABC也是直角。
即∠ABC=90°。
根据命题2，我们知道∠CDE为直角。
因此，根据定义1. 直角不相等，我们可以得出结论：∠ABC与∠CDE相等。
二、反证法反证法是一种通过假设反命题来证明的方法。
当我们无法直接证明一个命题时，可以采用反证法。
具体步骤如下：1. 假设所要证明的命题不成立。
2. 推导出与给定条件矛盾的结论。
3. 推理过程中注明每一步所依赖的原命题。
4. 根据矛盾结论，否定假设，证明原命题成立。
例如，我们可以用反证法证明无理数的存在性：定理：根号2为无理数。
证明：假设根号2为有理数。
由有理数的定义，我们可知根号2可以表示为两个互质整数的比值，即根号2=a/b（a、b∈N，且a、b互质）。
通过变换等式，我们得到2=a²/b²，即2b²=a²。
根据定义，我们知道a、b都是整数，所以a²为偶数。
而偶数的平方一定是4的倍数，所以a²必为4的倍数。
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高中数学证明方法高中数学证明
一、
现在正在学数学选修4-1《几何证明选讲》，做几何大题的时候，总是想不出来该怎么画辅助线，所以总是不会写，我数学不算差，可是面对这种证明题就老是蒙。
求练习方法，要怎么办
首先你要熟知的几何中的所有定理!在做几何题的时候你就会熟练地运用!对于怎么画辅助线，当你看到一个几何题目的时候，自己要把题目中的已知摆出来!这样有助于你利用定理解决问题!的那个你确定用哪个定理时，你就判断还需要什么，这个时候画辅助线就变得简单啦!比如题目中有告诉你中点，你就会联想到中位线，30°所对直角边是斜边的一半,想到梯形，等等!
总之做这种几何题目时，要善于将已知信息联系定理，在看定理缺什么，然后就画辅助线使定理能使用!!!
直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中点，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延长线于E，求证BC垂直平分DE。
∵BE∥AC,∠BAC=90°
∴∠ABE=∠BAC=90°
由AF⊥CD易证
∠ACD=∠BAE
由题AB=AC
得三角形ABE,CAD全等
易证BD=BE
∵∠ABE=90°
∴BDE为等腰Rt
易证BC为∠ABE角平分线
等腰三角形三线合一
∴BC垂直平分DE
二、
遇到较难的，应该怎么入手哦，
我证明的不太好，有什么办法可以提高点吗?
或者提供几道证明题，最好附答案，
谢谢啦!
答案：可以利用反证法数学证明题的常用做法
定义：证明定理的一种方法，先提出和定理中的结论相反的假定，然后从这个假定
中得出和已知条件相矛盾的结果来，这样就否定了原来的假定而肯定了定理。
也叫归谬法。
事实上，反证法就是去证明一个命题的逆否命题是正确的，这与直接证明是等价的，但是
可能其逆否命题比较容易证明。
上述的得出了矛盾，事实上就是得出了“假设与题设不相融”这个结论，所以我们不能接受这个假设，所以这个假设的反面就是正确的，从而命题
得证。
适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显。
证明：素数有无穷多个。
这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德Euclid
of Alexandria，生活在亚历山大城,约前330～约前275,是古希腊最享有盛名的数
学家在他的不朽著作《几何原本》里给出的一个反证法：假设命题不真，则只有有限多个
素数，设所有的素数是2=a1aii=1,2……n.无论是哪种情况，都将和假设矛盾。
这个矛盾
就完成了我们的证明，所以确实有无穷多个素数。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。