北京市度中考数学总复习 题型突破(四)阅读理解型问题PPT课件
中考数学《阅读理解型问题》复习课件
A O B O B b A a b a a b
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，
A O B O B b a A b a a b
（3）如图④，点A、B在原点的两边，
A O B O A a B b a b a b
综上，数轴上A、B两点之间的距离
线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形 EFGH的形状、大小没有改变．
请回答下列问题：
（1）当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点 时，中心距O1O2 ＝______________ ． （2）随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的
个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围 （不必写出计算过程 ）．
初三总复习专题一
阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅
读材料，理解材料中所提供新的方法 或新的知识，并灵活运用这些新方法 或新知识，去分析、解决类似的或相 关的问题． zxxk
例1：阅读下面的材料：
解方程x4－6x2＋5＝0 ． 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的通常解法是：设x2＝y，那么x4＝y2， 于是原方程变为y2－6y＋5＝0 ， 解这个方程，得y1＝1，y2＝5． 当y＝1时，x2＝1，解得x＝±1； 当y＝5时，x2＝5，解得x＝± 5 ． ∴原方程的解为： x1＝1，x2＝－1，x3＝ ，x4＝5 － ． 5
实质：一种解一元四次方程的方法——换元法．
请用上面的方法解答下列问题：
解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0． 解：设x2－x＝y，
原方程化为y2－4y－12＝0，
解得y1＝6，y2＝－2． 当y＝6时，x2－x－6＝0，
解得 x1＝3，x2＝－2； 当y＝－2时，x2－x＋2＝0，
阅读理解题 课件(33张PPT)2024年中考人教版数学复习
阅读理解题
4.（2023·常德）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技
史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，
⌢
如图2， 是以点 为圆心， 长为半径的圆弧，点
⌢
是弦 的中点，点 在 上， ⊥ .“会圆术”
⌢
给出 长 的近似值 的计算公式： = +
类型一 新定义（概念）型阅读理解题
阅读理解题
中考中新定义（概念）型阅读理解题常以两种形式出现：一是新
定义运算类题，这类问题往往会给出解题示例，解题时只需要读懂新
定义运算的规则和方法，并仿照示例进行求解即可；二是新定义一个
几何图形，并运用定义的几何图形的一些性质去解决新问题，解这类
题的关键是理解新几何图形的内涵及外延，并能够迁移运用.
断，填“存在”或“不存在”）.
图1
提示：因为两个正方形是相似图形，所以当它们的周长比为 1 ∶ 2 时，面
积比必定为 1 ∶ 4 ，因此不存在“加倍”正方形.
8
类型二 新知识型阅读理解题
阅读理解题
新知识型阅读理解题是指给出一些新知识（如中点坐标公式，两
点间的距离公式，点到直线的距离公式，三角函数的和差公式，圆、
10 − .根据题意，得 10 − = 2 × 3 × 2 .解得 1 = 5 + 13 ，
2 = 5 − 13 .所以 10 − 1 = 5 − 13 ， 10 − 2 = 5 + 13 ，即“加倍”
矩形的长为 5 + 13 ，宽为 5 − 13 .
7
阅读理解题
不存在
（2）边长为 的正方形存在“加倍”正方形吗？________（请直接作出判
2023年中考数学专项突破之阅读理解课件(共39张PPT)
∵
规定第二年产品售价不超过第一年的售价,∴x≤16.
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∵另外受产能限制,销售量无法超过12万件,∴-x+26≤12,解得x≥14,
∴w2=-x2+31x-150(14≤x≤16).
∵-1＜0,对称轴为x=_x001A_31_x001B_2_x001B_,∴x=14时,w2取最小值,
题关键.
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当堂检测2
将油箱注满k升油后,轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)
k
之间是反比例函数关系s= (k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以每千米平均耗
a
油0.1升的速度行驶,可行驶500千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
时该文具店获利最大？
解：设购入甲种笔记本n本,则6n+4(60-n)≤296,解得n≤28.
返回主目录
答：购入甲种笔记本最多28本,此时获利最大.
(3)店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种
笔记本的售价每提高1元,则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每
笔记本共用了47元.
(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
解：设甲种笔记本的进价是m元,乙种笔记本的进价是(10-m)元.
由题意得4(m+2)+3(10-m+1)=47,解得m=6.
答：甲种笔记本的进价是6元,乙种笔记本的进价是4元.
(2)该文具店购入这两种笔记本共60本,花费不超过296元,则购买甲种笔记本多少本
中考数学总复习 题型突破(04)阅读理解型问题数学课件
第八页，共四十五页。
类型1
关于定义新函数的阅读理解(lǐjiě)题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
(3)方程 x3-2x=-2 实数根的个数为
3个
1
6
8
3
-
48
1
-
2
11
-
6
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质 图象关于原点中心对称;x>2 时,y 随 x 的增大而增大等(答案不唯一) ;
1
1
1
(5)在第(2)问的平面直角坐标系中画出直线 y= x,根据图象写出方程 x3-2x= x 的一个正数根约为 3.87
为
(1,1)
;
②小文分析函数 y=
2
2-2
最高点的坐标为
(0,0)
的表达式发现:当 x<1 时,该函数的最大值为 0,则该函数图象在直线 x=1 左侧的
.
第十三页，共四十五页。
类型1
关于(guānyú)定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
数学阅读理解型问题(专题4)
阅读理解型问题（专题4）——合情推理【考点透视】阅读理解型问题在近年的全国各地的中考试题中频频出现，特别引人注目，这些试题不再囿于教材的内容及其方法，以新颖别致的取材、富有层次和创造力的设问独树一帜．这些试题中还常常出现新的概念和方法，不仅要求学生理解这些新的概念和方法，而且要灵活运用这些新的概念和方法去分析、解决一些简单的问题．在阅读理解型问题中，除了考查学生的分析分析、综合、抽象、概括等演绎推理能力，即逻辑推理能力外，还经常考查学生的观察、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理能力，考查学生的直觉思维．因此，这类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理， 【典型例题】例1．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）a ＋b ＝2，ab ≤1； （2）a ＋b ＝3，ab ≤23； （3）a ＋b ＝6，ab ≤3．根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a ＋b ＝9，ab ≤ ．（2000年北京市东城区中考试题）分析：观察（1）、（2）、（3）中的数字规律：不等号右边的数都是等号右边的数的21，由此可以作出猜想．解：ab ≤29． 说明：本题要求直接通过不完全归纳，总结规律，猜想结论． 例2．例2．（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．①322322=+（ ）；②833833=+（ ）； ③15441544=+（ ）； ④24552455=+（ ）． （2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．图4—1AD nB CD 1 D 2D 3E 1 E 2 E 3 E n 图4—2（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性．（2000年江苏省常州市中考试题）分析：判断式子①、②、③、④内在的规律时可以发现：①中3＝2 2－1；②中8＝3 2－1；③中15＝4 2－1；④中24＝5 2－1．这样就可以统一用含n 的式子表示出来．解：（1）①√；②√；③√；④√．（2）12-+n n n ＝n 12-n n．其中n 为大于1的自然数． （3）12-+n n n ＝123-n n ＝122-⋅n n n ＝n 12-n n ． 说明：本题虽然需要说明所写式子的正确性，但本题主要考查学生的合情推理能力，即用含有n 的式子将规律表示出来．例3．下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S ．按此规律推断，S 和n 的关系式是 ．（2000年山西省中考试题）分析：由正三角形每条边的花盆数n 与花盆的总数S 之间的关系，可以看出S 总是比n 的3倍少3． 解：S ＝3n －3．说明：本题的答案不唯一，其它形式也可以． 例4． 如图4—2所示，在△ABC 中，BC ＝a ，若D 1、E 1分别是AB 、AC 的中点，则D 1E 1＝a 21； 若D 2、E 2分别是D 1B 、E 1C 的中点，则D 2E 2＝a a a 43)2(21=+； 若D 3、E 3分别是D 2B 、E 2C 的中点，则D 3E 3＝a a a 87)43(21=+；…………若D n 、E n 分别是D 1-n B 、E 1-n C 的中点，则D n E n ＝ （n ≥1，且n 为整数）．（2001年山东省济南市中考试题）分析：因为12121=；2221243-=；3321287-=；……，所以D n E n 也可以用含数字2的式子来表示．解：D n E n ＝11212---n n （n ≥1，且n 为整数）．说明：寻找数字规律，应把已给的数写成有规律的一组数．n ＝2，S ＝3 n ＝3，S ＝6 n ＝4，S ＝9例5．问题：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10•n＋5，即求（10•n＋5）2的值（n为自然数）．你试分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．（1）通过计算，探索规律：152＝225可写成100×1（1＋1）＋25，252＝625可写成100×2（2＋1）＋25，352＝1225可写成100×3（3＋1）＋25，452＝2025可写成100×4（4＋1）＋25，……752＝5625可写成，852＝7225可写成，……（2）从第（1）的结果，归纳、猜想得：（10n＋5）2＝．（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：19952＝．（1999年福建省三明市中考试题）分析：在对这些式子进行规律探索的时候，要找出哪些数是不变的，哪些数是随式子的序号变化而逐步变化的．然后就可以用n来表示这些逐步变化的数．解：（1）100×7（7＋1）＋25；100×8（8＋1）＋25．(2)100n2＋100n＋25100n（n＋1）＋25．(3) 100×199（199＋1）＋25＝3980025．说明：本题不仅要求归纳猜想和探索规律，而且要运用归纳猜想得出的结论解决问题．例6．如图4—3，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P＇，使得OP·OP＇＝r 2 ，这种把点P变为点P＇的变换叫做反演变换，点P与点P＇叫做互为反演点．图4—3 图4—4（1） 如图4—4，⊙O 内外各一点A 和B ，它们的反演点分别为A ＇和B ＇．求证：∠A ＇＝∠B ； （2） 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．①选择：如果不经过点O 的直线l 与⊙O 相交，那么它关于⊙O 的反演图形是（ ）． (A)一个圆 (B)一条直线 (C)一条线段 (D)两条射线 ②填空：如果直线l 与⊙O 相切，那么它关于⊙O 的反演图形是 ，该图形与圆O 的位置关系是 ．（2001年江苏省南京市中考试题）分析：求解本题首先要理解“反演变换”的意义，并理解圆内的点的反演点在圆外，圆上的点的反演点在圆上，圆外的点的反演点在圆内；其次，第（2）题的第①小题，由于直线与圆的交点的反演点是它本身，因此只要在该直线的圆内、圆外部分各取几点，画出反演点，便可推测该直线的反演图形．另外，第（2）题的第②小题，由于直线与圆的切点的反演点是它本身，因此只要在该直线上取几点，画出反演点，便可推测该直线的反演图形．（1）证明：∵A 、B 的反演点分别是A’、B’，∴OA ·OA’＝r 2，OB ·OB’＝r 2． ∴OA ·OA’＝OB ·OB’，即''OA OBOB OA ． ∵∠O ＝∠O ，∴△ABO ∽△B’A’O ． ∴∠A’＝∠B ．． （2）解：①A ．②圆；内切．说明：本题主要考查学生通过观察、分析，从特殊的点的研究归纳、推测图形形状的合情推理能力．另外，还可以研究下列问题：如果直线⊙O’与⊙O 相切，那么它关于⊙O 的反演图形是什么？该图形与圆O 的位置关系是是什么？例7．阅读下面材料：对于平面图形A ，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这个圆所覆盖．对于平面图形A ，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这些圆所覆盖．例如：图4—5中的三角形被一个圆所覆盖，图4—6中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； （2）边长为1cm 的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； （3）长为2cm ，宽为1cm 的矩形被两个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ， 这两个圆的圆心距是 cm.（2003年江苏省南京市中考试题）图4—5图4—6分析：本题首先要理解图形被圆所覆盖的定义，其次，可以推测正方形、等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 取最小值时，显然这个圆就是正方形、等边三角形的外接圆．而第（3）题可把长为2cm ，宽为1cm 的矩形分割成两个边长为1 cm 的正方形，根据第（1）题，不难得到结论．解：（1）22； （2）33； （3）22，1． 说明：本题的合情推理是建立在空间想象的基础上，并把问题转化为多边形的外接圆问题．另外，还可以研究下列问题：1．如果边长为1cm ，有一个锐角是60°的菱形被一个半径为r 的圆所覆盖，那么r 的最小值是多少？2．如果上低和腰长都是1cm ，下低长是2cm 的梯形被一个半径为r 的圆所覆盖，那么r 的最小值是多少？【习题4】1．观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝42－1； 5×7＝35，而35＝62－1；11×13＝143，而143＝122－1； ……请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．（2000年山东省济南市中考试题）2．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41， ……猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为 ．（2003年北京市中考试题）3．观察下列各式： 1×3＝12＋2×1， 2×4＝22＋2×2， 3×5＝32＋2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： ．（2003年福建省福州市中考试题）4．观察以下等式：1×2＝31×1×2×3；1×2＋2×3＝31×2×3×4；1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5；1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝31×4×5×6；……根据以上规律，请你猜测：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n ×（n ＋1）＝ ．（2001年山东省威海市中考试题）5．将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26根据上面的排列规律，则2000应在（ ）．A ．第125行，第1列B ．第125行，第2列C ．第250行，第1列D ．第250行，第2列（2001年湖北省荆州市中考试题）6．细心观察图形4—7，认真分析各式，然后解答问题． 21,21)1(12==+S ； 22,31)2(22==+S ； 23,41)3(32==+S ； ……（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA 10的长；（3）求出S 1 2＋S 2 2＋S 3 2＋…＋S 10 2的值．（2003年山东省烟台市中考试题）7．(1)阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB |．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点， 如图4—8，|AB |＝|OB |＝|b |＝|a －b |； 当A 、B 两点都不在原点时，①如图4—9，当点A 、B 都在原点右边时，则 |AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |； ②如图4—10，当点A 、B 都在原点左边时，则O (A ) B图4—8O B A图4—9O A B 图4—10O A 2 A 4A 1 …1 A 5S 3 S 5 S 2S 1 S 41 1 1A 6 A 3…图4—7|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |；③如图4—11，当点A 、B 在原点的两边时，则 |AB |＝|OA |+|OB |＝|a |+|b |＝a +(－b )＝|a －b |. 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB |＝|a －b |.(2)回答相应问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果|AB |=2，那么x 为 ． ③当代数式|x ＋1|＋|x －2|取最小值时，x 相应的取值范围是 .（2002年江苏省南京市中考试题）8．如图4—12，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点， AF =21AB ． （1）求证：△ABE ≌△ADF ． （2）阅读下面材料：如图4—13，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置； 如图4—14，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置； 如图4—15，以点A 为中心，把△ABC 旋转180°，可以变到△AED 的位置．象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． （3）回答下列问题：①在图4—12中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到 △ADF 的位置？答： ． ②指出图4—12中线段BE 与DF 之间的关系．答： ．（2000年江苏省南京市中考试题）9．在△ABC 中，D 为BC 边的中点，E 为AC 边上的任意一点，BE 交AD 于点O ．某学生研究这一问题时，发现了如下事实．EDCBADCBAEDCA图4—13 图4—14 图4—15FABC D E图4—12OA B a 图4—11图4—16E A B C O D图4—17 B C A D EOB C A 图4—18 D E O C A 图4—19 D F EO①当11121+==AC AE 时，有21232+==AD AO （如图4－16）； ②当21131+==AC AE 时，有22242+==AD AO （如图4－17）； ③当31141+==AC AE 时，有32252+==AD AO （如图4－18）． 在图4－19中，当n AC AE +=11时，参照上述研究结论，请你猜想用n 表示ADAO的一般结论，并给出证明（其中n 是正整数）．（2001年河北省中考试题）10．某厂要制造能装250毫升(1毫升＝1厘米3 )饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部的厚度都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“呯”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来．设一个底面半径是x 厘米的易拉罐的用铝量是y 厘米3． （1）利用用铝量＝底圆面积×底部厚度＋顶圆面积×顶部厚度＋侧面积×侧壁厚度)求y 与x 之间的函数关系式；（2②根据上表推测：要使用铝量y （厘米）的值尽可能小，底面半径x （厘米）的值所在范围是( )．A ．1.6≤x ≤2.4B ．2.4＜x ＜3.2C ．3.2≤x ≤4（2002年江苏省南京市中考试题）11．如图20，正方形ABCD 和正方形EFGH 对角线BD 、FH 都在直线l 上．O 1、O 2 分别是正方形的中心，O 1D ＝2，O 2F ＝1，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距．．．．当中心O 2在直线l 上平移时，正方形EFGH 也随之平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变．（1）当中心O 2在直线l 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2 ＝ ． （2）随着中心O 2在直线l 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程 ）．（2003年江苏省徐州市中考试题）图4—20【习题4】1．解：（2n －1）（2n ＋1）＝（2n ）2－1． 2．解：9（n －1）＋n ＝10（n －1）＋1． 3．解： n （n ＋2）＝n 2 ＋2n ．4．解：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n ×（n ＋1）＝31×n ×（n ＋1）×（n ＋2）．5．解：选C ．6．解：（1）2,11)(2nS n n n =+=+． （2）∵OA 1＝1，OA 2＝2，OA 3＝3，…， ∴OA 10＝10．（3）S 1 2＋S 2 2＋S 3 2＋…＋S 10 2＝2)21(＋2)22(＋2)23(＋…＋2)210(＝41（1＋2＋3＋…＋10） ＝455． 7．解：（1）3，3，4；（2）∣x ＋1∣，－3或1； （3）－1≤x ≤2． 8．解：（1）证明：在正方形ABCD 中， ∵ AB=AD ，AD ⊥AB ， ∴∠BAE =∠DAF =90°．∵AE =21AD ，AF =21AB ， ∴AE =AF ．∴△ABE ≌△ADF ．（3）①答：△ABE 绕点A 逆时针旋转90度到△ADF 的位置． ②答：BE =DF ，且BE ⊥DF ．9．解：根据题意，可以猜想：当n AC AE +=11时，有n AD AO +=22成立． 证明：过D 作DF ∥BE 交AC 于点F ．∵D 是BC 的中点， ∴F 是EC 的中点． ∵n AC AE +=11， ∴n EC AE 1=． ∴nEF AE 2=．∴nAF AE +=22． ∵DF ∥BE ， ∴nAF AE AD AO +==22． 10．解：（1）解：222250202.0302.0xx x x y ππππ⋅+⋅⋅+⋅=·0.02 =xx 102522+π． （2）B ．11．解：．（1）2，1． （2）3．（3）①当1＜O 1O 2＜3时，两个正方形有2个公共点；②当O 1O 2＝1时，两个正方形有无数个公共点；③当O 1O 2 ＜1，或O 1O 2＞3时，两个正方形没有公共点．。
中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)
（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°， ∠ABC=90°，Aபைடு நூலகம்=5，AD=4.求对角线AC的长.
【分析】（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算. （2）①利用等边对等角和等角对等边来证明； ②举例画图. （3）①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E， 利用勾股定理求解； ②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，求线段利用勾股定理求解.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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一、新概念学习型 新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或
定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的 是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这 类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习 的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.
∴ c b .即ac2=2ab-ac+bc. b ac
∵点M，N是线段AB的勾股分割点， ∴c2=a2+b2. ∴(a-b)2=(b-a)c. 又∵b-a≠c， ∴a=b. 在△DGH和△CAF中， ∠D=∠C，DG=CA，∠DGH=∠CAF，
∴△DGH≌△CAF. ∴S△DGH =S△CAF. ∵c2=a2+b2， ∴S△DMN =S△ACM +S△ENB. ∵S△DMN =S△DGH +S四边形MNHG， S△ACM =S△CAF +S△AMF， ∴S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾 股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求 证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
中考数学考前热点冲刺指导《第40讲 阅读理解题》课件
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理 解题
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的 三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如图 40－2 中的一次 函数的图象与 x，y 轴分别交于点 A，B，则△OAB 为此函数的坐 标三角形．
②本题答案不唯一，下列仅供参考． 当 0<x<1 时，y 随 x 增大而减小；当 x>1 时，y 随 x 增大而增
大；当
x＝1
时函数
y＝x＋1x(x>0)的最小值为
2.
第40讲┃
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阅读(yuèdú)理解
题
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③y＝x＋1x
＝( x)2＋
12 x
＝( x)2＋
1x2－2 x·
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理解
题
①填写下表，画出函数的图象：
x
…1 4
1 3
1 2
1234
…
y…
…
图 40－3 ②观察图象，写出该函数的一个性质；
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理解
题
③在求二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观
ห้องสมุดไป่ตู้
∴函数 y＝－34x＋3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.
(2)直线 y＝－34x＋b 与 x 轴的交点坐标为43b，0，与 y 轴交点坐标为(0，b)，
中考数学专题复习精品课件专题4 阅读理解问题(54张)
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【例2】(2010·北京中考)阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8 cm，AB=6 cm.现有一动点P按 下列方式在矩形内运动：它从A点出发，
沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运
动，每次碰到矩形的一边，就会改变运
动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且
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【例1】(2010·益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平 行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周
的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、
N′、N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、
N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐
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①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，
把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； ②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想 和方法，获取有价值的数学信息； ③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不 等式、函数或几何模型来解答.
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设水流的函数关系式为y=ax2,
由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2,
得-1=a(-1)2,∴a=-1.
即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
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5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得
nR 2 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 l nR ， S扇形 ， 360 180 1 得出扇形面积的另一种计算方法 S扇形 lR. 2 接着老师让同学们解决两个问题：
最新2020年中考备考数学专项复习阅读理解 (共24张PPT)教育课件
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: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
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在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
中考总复习 数学 阅读理解题专项复习课件
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知已知彼
阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖、题样多变、超越常规为特点， 知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数 学情境，让学生在阅读的基础上通过理解、分析、比较、综合、抽象和 概括，在归纳、演绎、类比、推理论证的基础上作出回答．这类题要求 学生要善于总结解题规律并能充分运用数学思想和方法，因此要求学生 在平时的学习中应透彻理解所学内容，搞清楚知识的来龙去脉，不仅要 学会数学基础知识，更要掌握在研究过程中体现的数学思想和方法．阅 读理解题从题型上看，有展示全貌，留空补缺的、有要求说明解题理由 的、有要求寻找解题错误的、有要求归纳规律，再解决问题的、有要求 总结解题方法，再类比解题的、有思路点拨，再解题的、有理解新概念， 再解决问题的等，这类不少源于课本，又高于课本，一般难度不大，但 构思独特、寓意深刻的考题是近几年中考考查的热点．
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热点看台
中考大一轮复习讲义◆ 数学
快速提升
典例分析 1 (2012·湖北咸宁)如图 1，矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上，若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形．图 2、图 3、图 4 中， 四边形 ABCD 为矩形，且 AB＝4，BC＝8.
(2)若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式． 1 4 7 (3)若二次函数 y＝ x2－ x－ 是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数 a，b 的值． 5 5 5 3. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，„叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第 一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，„„，第n个三角形数记为an，计算a2－a1，a3－ a2，a4－a3，„„由此推算，a100－a99＝________ 100 ，a100＝________ 5050 ．
初中数学 专题四 阅读理解问题配套课件 北师大版
c
∵c>0,∴cc2 3≥4641,6∴c≥04. .∴c的最小值为4. c
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新知识型阅读(yuèdú)理解 【技法点拨】 新知识型阅读理解问题是指材料(cáiliào)中给出了新的运算法则或某 一数学公式的推导与示例应用，要求学生类比应用该公式或法则解决相 关问题的一类试题.材料(cáiliào)中的法则或公式有的直接给出，也有 的通过问题归纳得出，它们一般是现阶段学生未学到的知识或方法，其 目的是考查学生的理解、归纳、类比迁移、主动获取新知识的能力.
变形应用
解： y2 x 12 4 x 1 4 x 1,
∴
y有2 最y1小值为x
y1
1
2
x 1
4 4,当即xx=11时取4,得该最小值.
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实际应用
解：设该汽车平均每千米(qiān mǐ)的运输成本为y元,
则 y 0.001x2 1.6x 360 x
∴当0.001x
1 ＋1＝1， x 1 2
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3.(2012·临沂中考)读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1
开始的100个连续自然数的和，由于式子比较(bǐjiào)长，书写不方便，
为了简便起见，我们将其表示为 100 n这，里“∑”是求和符号.
通过对以上材料的阅读，计算 【解析】由题意得，
新方法(fāngfǎ)型阅读理解题 【技法点拨】 给出的阅读材料提供了一个解题(jiě tí)过程或解题(jiě tí)方法，要求 在理解解题(jiě tí)过程、解题(jiě tí)方法的基础上，仿照例题解答问 题，或发现阅读材料中解答的错误并改正.这类试题主要考查的是阅读理解 能力和迁移模仿能力.解题(jiě tí)关键是读懂材料中的解题(jiě tí)过程 或体现的解题(jiě tí)策略，探索新的问题的解题(jiě tí)方法.