2015~2016学年第一学期期中初二数学试卷

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷(1)(新人教版)

2014—2015学年度第一学期期中测试初二数学试卷（100分钟）试卷满分：第Ⅰ卷30分第Ⅱ卷70分共100分第Ⅰ卷（机读卷选择题30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．多项式b a c ab 33812-的公因式是（） A ． 24ab B ．abc 4- C ．24ab - D ．ab 42．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（）．A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边3．若3x =-是分式方程312axx=-的解，则a 的值为（） A. 95- B. 95 C. 59 D. 59-4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD 度数为（）A. 30°B. 65°C. 40°D. 85°5．解分式方程12133x x x+-=，去分母后所得的方程是（） A. 13(21)3x -+= B. 13(21)3x x -+= C. 13(21)9x x -+= D. 1639x x -+= 6．下列变形正确的是（） A ．11a ab b+=+B ．11a ab b--=--C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+7. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A ．甲B ．乙与丙C ．丙D ．乙ＤＣＡＢE DCBA 8．下列分解因式错误．．的是（） A ．222)(2y x y xy x -=+- B.322()x x x x x x -+=- C ．)(22y x xy xy y x -=- D.))((22y x y x y x +-=- 9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（）A. 320320200.5x x -=-B. 3203200.520x x -=- C.320320200.5x x -=- D. 3203200.520x x -=- 10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒第Ⅱ卷（非机读卷共70分）二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__ 米 12.计算:=÷-----322324)()2(b a c b a13.能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是14. 如图，已知AB ⊥BD , AB ∥ED ，AB =ED ，要证明ΔABC ≌ΔEDC ，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_________；若添加条件AC =EC ，则可以用______方法判定全等. 15.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是16.根据下列已知条件，能确定△ABC 的大小和形状的是 ①AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5 ②AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30º ③∠A ＝60º，∠B ＝45º，AB ＝4 ④∠C ＝90º，AB ＝6，AC =5 17. 当n=_ ___ 时，x 2＋(n+3)x ＋25是完全平方式 18．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （6，5）， C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标E D CBA三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分） 19．分解因式：（1）92-x （2）y xy y x 442+-20．先化简再求值：xx x x x x x 1)121(22÷+---+，其中3x =．21．解方程： 512552x x x+=--四、列方程解应用题（本题5分）22．八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

2016年上海市奉贤区八年级上学期期中数学试卷与解析答案

2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3.00分）下列二次根式中最简根式是（）A．B．C． D．2．（3.00分）﹣的有理化因式可以是（）A．﹣ B．+C．D．3．（3.00分）下列运算一定正确的是（）A．+=B．=1 C．（）2=a D．=2a4．（3.00分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣15．（3.00分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2，则二次三项式ax2+bx+c在实数范围内的分解式是（）A．（x﹣x1）（x﹣x2）B．a（x﹣x1）（x﹣x2）C．（x+x1）（x+x2）D．a（x+x1）（x+x2）6．（3.00分）下列命题中，假命题是（）A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．有三边对应相等的两个三角形全等C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2.00分）分母有理化：=．8．（2.00分）=．9．（2.00分）的同类二次根式可以是（写一个即可）．10．（2.00分）当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．11．（2.00分）方程x2=4x的根为．12．（2.00分）已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：．13．（2.00分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是．14．（2.00分）不等式﹣x＞的解集是．15．（2.00分）△ABC中，AB=3，∠A=∠B=60°，那么BC=．16．（2.00分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．17．（2.00分）有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人．如果设这群大四学生中共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是．18．（2.00分）已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中a=2，如果b、c是关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0的两个根，则m的值是．三、解答题：（本大题共7题，满分58分）19．（6.00分）（1）计算：+（﹣）﹣．（2）计算：•÷．20．（6.00分）解方程：（1）（x﹣1）（x﹣4）=10（2）+=x．21．（6.00分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．22．（10.00分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示．根据以上表格提供的信息，解答下列问题：如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（取1.41）．23．（10.00分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE．（1）求证：DE∥BC；（2）如果F是BC延长线上一点，且∠EBC=∠EFC，求证：DE=CF．24．（10.00分）如图，在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF，联结AE、AF．（1）求证：∠E=∠C；（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB．25．（10.00分）如图，正方形ABCD的面积为10，点E为边BC上一动点（点E 不与B、C重合），联结AE，以CE为边长作小正方形CEFG，点G在边CD上．设BE=x．（1）当△ABE的面积是时，求正方形CEFG的边长；（2）如果正方形CEFG的面积与△ABE的面积相等，求BE的长；（3）联结AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，请你直接写出x的值．2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3.00分）下列二次根式中最简根式是（）A．B．C． D．【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A错误；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．2．（3.00分）﹣的有理化因式可以是（）A．﹣ B．+C．D．【解答】解：+与﹣互为有理化因式．故选：B．3．（3.00分）下列运算一定正确的是（）A．+=B．=1 C．（）2=a D．=2a【解答】解：A、+不能合并，此选项错误；B、=，此选项错误；C、（）2=﹣a，此选项错误；D、=2a，此选项正确．故选：D．4．（3.00分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣1【解答】解：方程x2﹣4x+1=0，变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，故选：A．5．（3.00分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2，则二次三项式ax2+bx+c在实数范围内的分解式是（）A．（x﹣x1）（x﹣x2）B．a（x﹣x1）（x﹣x2）C．（x+x1）（x+x2）D．a（x+x1）（x+x 2）【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2，则a（x﹣x1）（x﹣x2）=0，∴二次三项式ax2+bx+c在实数范围内的分解式是：a（x﹣x1）（x﹣x2）．故选：B．6．（3.00分）下列命题中，假命题是（）A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．有三边对应相等的两个三角形全等C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；B、有三边对应相等的两个三角形全等，正确；C、有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等，正确；D、有两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，错误；故选：D．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2.00分）分母有理化：=．【解答】解：==．8．（2.00分）=2．【解答】解：原式====2．故答案为：2．9．（2.00分）的同类二次根式可以是（写一个即可）．【解答】解：=的同类二次根式是，故答案为：．10．（2.00分）当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是2015．【解答】解：∵x=2+，∴x﹣2=，∴x2﹣4x+4=（x﹣2）2=（）2=2015，故答案为2015．11．（2.00分）方程x2=4x的根为x1=0，x2=4．【解答】解：x2=4x，x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0，x﹣4=0，x1=0，x2=4，故答案为：x1=0，x2=4．12．（2.00分）已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：y2+y﹣6=0（本题答案不唯一）．【解答】解：设方程的另一根为0，则根据因式分解法可得方程为（y+3）（y﹣2）=0，即y2+y﹣6=0；故答案是：y2+y﹣6=0（本题答案不唯一）．13．（2.00分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是x≥﹣．【解答】解：∵代数式有意义，∴2x+3≥0，解得：x≥﹣，故x的取值范围是：x≥﹣．故答案为：x≥﹣．14．（2.00分）不等式﹣x＞的解集是x＜﹣．【解答】解：﹣x＞x＜﹣x＜﹣．故答案为：x＜﹣．15．（2.00分）△ABC中，AB=3，∠A=∠B=60°，那么BC=3．【解答】解：∵△ABC中，∠A=∠B=60°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AB=3．故答案为：3．16．（2.00分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．17．（2.00分）有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人．如果设这群大四学生中共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是x（x﹣1）=132．【解答】解：设这个小组有x人，则每人应送出x﹣1张照片，由题意得：x（x﹣1）=132，故答案为：x（x﹣1）=132．18．（2.00分）已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中a=2，如果b、c是关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0的两个根，则m的值是9．【解答】解：方程x2﹣6x+m=0，由根与系数的关系得到：x1+x2=6，当a为腰长时，则x2﹣4x+k=0的一个根为2，则另一根为4，∵2+2=4，∴不能组成等腰三角形，当2为底边时，x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，故b2﹣4ac=36﹣4m=0，解得：m=9，方程x2﹣6x+9=0的两根为x1=x2=3，∵3+3＞2．∴能组成等腰三角形，综上所述，m的值是9．故答案是：9．三、解答题：（本大题共7题，满分58分）19．（6.00分）（1）计算：+（﹣）﹣．（2）计算：•÷．【解答】解：（1）原式=2++2﹣2﹣3=0；（2）原式==．20．（6.00分）解方程：（1）（x﹣1）（x﹣4）=10（2）+=x．【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣5x﹣6=0，分解因式得：（x﹣6）（x+1）=0，解得：x 1=6，x2=﹣1；（2）去分母得：2x2﹣2+3x=6x，即2x2﹣3x﹣2=0，分解因式得：（2x+1）（x﹣2）=0，解得：x1=﹣，x2=2．21．（6.00分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．【解答】解：∵a=k﹣2，b=2k﹣1，c=k，∴△=b2﹣4ac=（2k﹣1）2﹣4×（k﹣2）×k=4k+1，∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k=0有两个不相等的实数根，∴4k+1＞0，∴k＞﹣，∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k的取值范围为：k＞﹣且k≠2．22．（10.00分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示．根据以上表格提供的信息，解答下列问题：如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（取1.41）．【解答】解：设这个增长率为x，根据题意得2400（1+x）2=4800，解得：x 1=﹣1≈0.41，x2=﹣﹣1（不合题意舍去）．答：这个增长率约为41%．23．（10.00分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE．（1）求证：DE∥BC；（2）如果F是BC延长线上一点，且∠EBC=∠EFC，求证：DE=CF．【解答】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠A=∠A，∴∠ADE=∠ABC，∴DE∥BC；（2）∵∠EBC=∠EFC，∠ABC=∠ACB，∴∠DBE+∠EBC=∠CEF+∠EFC，∴∠DBE=∠CEF，∠DEB=∠EFC，在△BDE与△EFC中，，∴△BDE≌△EFC（AAS），∴DE=CF．24．（10.00分）如图，在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF，联结AE、AF．（1）求证：∠E=∠C；（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB．【解答】证明：（1）∵D为AB的中点，∴BD=AD，在△AED与△BFD中，，∴△AED≌△BFD（SAS），∴∠E=∠DFB，∵DF∥AC，∴∠C=∠DFB，∴∠C=∠E；（2）∵DF平分∠AFB，∴∠AFD=∠DFB，∵∠E=∠DFB，∴∠AFD=∠AED，∵ED=DF，∴∠DAF+∠AFD=90°，∵EF∥AC，∴∠AFD=∠FAC，∴∠DAF+∠FAC=90°，∴AC⊥AB．25．（10.00分）如图，正方形ABCD的面积为10，点E为边BC上一动点（点E 不与B、C重合），联结AE，以CE为边长作小正方形CEFG，点G在边CD上．设BE=x．（1）当△ABE的面积是时，求正方形CEFG的边长；（2）如果正方形CEFG的面积与△ABE的面积相等，求BE的长；（3）联结AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，请你直接写出x的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为10，∴AB=EC=．∵△ABE的面积是，∴，即．解得：BE=．∴CE=BC﹣BE=﹣．∴正方形CEFG的边长为．（2）设BE=x，则EC=﹣x．∵正方形CEFG的面积与△ABE的面积相等，∴=（）2．解得：x1=，x2=2（舍去）．（3）如图1所示；AD=DF时．由（1）可知：AB=DC=．∵四边形CEFG为正方形，∴EC=GC．∴BE=DG=x．在Rt△FGD中，由勾股定理得：FG2+DG2=DF2，即．解得：x1=0，x2=2．∵0＜BE＜，∴x1=0，x2=2不符合题意，舍去．如图2所示：当AF=FD时．∵AF=DF，∴F在AD的垂直平分线上．∴BE==．如图3所示：当AF=AD时．延长GF交AB与H．∵四边形ABCD 和四边形EFGC 为正方形， ∴BE=AH=FH=x ． ∴BE=AF==．综上所述，当x=时或x=△ADF 是等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-aa B E挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．E2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

厦门中学八年级(上)期中考数学试卷

厦门市中学第一学期期中考初二数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分） 1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）． A ． B ． C ． D ． 2、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（） A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根 3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2 cm ，3 cm ，5 cm B ．5 cm ，6 cm ，10 cm C ．1 cm ，1 cm ，3 cm D ．3 cm ，4 cm ，9 cm 4、下列计算中，正确的是（） A ．ab b a 532=+ B ．33a a a =⋅ C ．a a a =-56 D ．222)(b a ab =- 5、下列各式不能．．分解因式的是（） A ．224x x - B ．214x x ++ C ．229x y + D ．21m - 6、下列各式中，正确的是（）． A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-= C ． a b a b c c ---=- D ． a a b a a b -=-- 7、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 8、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（） A ．13 B ． 14 C ．15 D ．16 9、如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( ) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 10、要在二次三项式x 2+( )x-6的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公式x 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，那么这些数只能是( )班级姓名学号考场号 ————————————⊙——密——⊙——封——⊙——装——⊙——订——⊙——线———⊙—————————————CDBAA.1，-1B.5，-5C.1，-1，5，-5D.以上答案都不对二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11、当x= 时，分式没有意义．12、已知点P（a, b）与P1(8,－2)关于y轴对称，则a+b=＿＿＿＿＿＿13、如图，在△ABC中，∠C=,AD平分∠BAC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是＿＿＿＿＿＿。

初二数学第一学期期中考试试卷

初二数学第一学期期中考试试卷（出卷人：穆军审卷人：孙兴华）第一卷（含第1页至第2页）请把本卷的试题答案填写在第二卷对应的表格中，本卷不上交一、选择题（每小题2分，共20分，请把答案填写在第二卷的对应的表格中）① 若把一个直角三角形的两直角边都扩大2倍，则其斜边会扩大 ……（）（A ）2倍（B ）4倍（C ）2倍 (D) 3倍② 在327，131313.0，5，2π-中，无理数的个数为 ……………… （）（A ）1 （B ） 2 （C ） 3 (D) 4③ 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边长的是 …………………（）（A ）6, 15, 17 （B ）7，12，15 （C ）13，15，20 (D) 7，24，25④ 平方根等于它本身的数是 …………………………………………………………（）（A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1⑤ 用边长分别为3cm ，5cm ，7cm 的两个全等三角形拼不同的平行四边形，共能拼出（）（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个⑥ 下列说法中错误．．的是 ……………………………………………………………… （）（A ）四个角相等的四边形是矩形（B ）对角线互相垂直的矩形是正方形（C ）对角线相等的菱形是正方形（D ）四条边相等的四边形是正方形⑦ 在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，对角线一定相等的有 ……………… （）（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个⑧ 下列说法中不正确．．．的是 ………………………………………………………… （）（A ）－1的立方根是－1 （B ） 0的平方根与立方根相等（C ）－4的平方根是2± （D ）每个数都有一个立方根⑨ 下列四个图形中，不能．．只通过基本图形平移得到的是 ………………………… （）⑩）（A ）AC ⊥BD （B ） AB ＝AD （C ） AB ＝CD （D ）AC ＝BD二、填空题（第11至15题，每小题2分，第16至20题每小题3分，共25分.请把答案填写在第二卷的对应的表格中）11．3的算术平方根是 .12．.如果a 的平方根是 ±2，那么a ＝_________.13．若把△ABC 向右平移了4cm ，那么BC 的中点E 也向右平移了______cm .14. 直角三角形有两边的长分别为3，4，则该直角三角形的第三边长为。

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册数学书答案篇一：苏科版八年级上册数学期中复习题及答案2015~2016学年第一学期初二数学期中复习要点范围：2013版苏科版初中数学教材八年级（上）第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

第一章《全等三角形》知识点：全等图形，全等三角形的概念及性质，全等三角形的条件。

第二章《轴对称图形》知识点：轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。

练习：1.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个02.．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm，B．3cm或7cm C．3cm D．5cm3.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等5.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）A．40°；B．35°；C．25°；D．20°6．如图，已知∠AOP＝∠BOP＝15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4 B．3C．2 D．17. ．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确．．．．．．．定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．2 B．3 C．4 D．5（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( )A．4个B．3个C．2 个D．1个19．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( )A．∠2=3∠1－180° B．?2?60???1（）3C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）11. 若等腰三角形的一个角是80°，则其底角为_ ．12. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ABC 沿直线AD折叠后，点C落在C’的位置上，那么BC’的长为；14．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是；15．如图，AB//CD，AD//BC，图中全等三角形共有（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD．(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；(2)若AD将∠CAB分成两个角，∠DAB＝36°，求∠DAC的度数．2篇二：苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在??3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是() 2A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

2015-2016年度第一学期期中考试安排

什川中学二○一五至二○一六学年度
第一学期期中测试安排表
一．考试科目及时间
说明：①上午：8：00—10：00，10：20---12：00下午：2：30—4：30
②语、数、英120分钟，物理、化学100分钟
二．监考老师
三．试场安排
注：1、七、八年级各班对调，括号内上为七年级学生，下为八年级学
生。

2、八年级物理考试对调入七年级的学生在一楼阶梯教室考试，七年级正常上课。

3、九年级单人单桌，分为三个考场，每个考场30人。

4、试卷必须按考试号顺序收取。

四．评卷工作
注：1、评卷、登分、统计、分析等工作须于11月6日上午前完成。

2、成绩分值按优秀率×20%+及格率×20%+均分×60%计算。

总负责人：王中德马宏
组织者：魏公桥
皋兰县什川中学
二○一五年十一月二日。

2015-2016学年江苏省常州市金坛二中初二第一学期期中数学试卷(Word答案)

2015-2016学年江苏省常州市金坛二中初二第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．2，3，4 D．1，1，23．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或204．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．2 D．±25．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠B=∠D=90°B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD6．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）7．（3分）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．+1 B．C．D．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．二、填空题9．（3分）=．10．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”“=”）．11．（3分）若等腰三角形的一个角为80°，则底角为．12．（3分）如图，长方形OABC中，OC=2，OA=1．以原点O为圆心，对角线OB 长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是．13．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．14．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB，你补充的条件是．15．（3分）如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD 折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为．16．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．17．（3分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．18．（3分）如图：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19．（6分）求下列各式中的x：（1）5x2=10（2）（x+4）3=﹣64．20．（6分）计算：（1）（﹣3）2﹣+；（2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|．21．（6分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．四、操作与探究22．如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．23．如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．（1）请在6×8的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度；（2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．25．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．26．如图，△ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线CM⊥BC，在射线CB上取点D，在直线CM上取点E，使CD=2CE．（1）若△ABD的面积为6cm，求CD的长；（2）若△ABC≌△ACE，求CD的长．（可在备用图中画出具体图形）2015-2016学年江苏省常州市金坛二中初二第一学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．2，3，4 D．1，1，2【解答】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形；B、62+82=102，故是直角三角形；C、22+32≠42，故不是直角三角形；D、12+12≠22，故不是直角三角形．故选：B．3．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．4．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．2 D．±2【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：B．5．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠B=∠D=90°B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD【解答】解：A、∵∠B=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ADC中∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），故本选项错误；B、根据AB=AD，AC=AC，∠BCA=∠DCA不能推出△ABC≌△ADC，故本选项正确；C、∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS），故本选项错误；D、∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS），故本选项错误；故选：B．6．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）【解答】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选：A．7．（3分）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．+1 B．C．D．【解答】解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，DE===，∴OD的最大值为：+1．故选：A．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，根据折叠的性质可知AC=CD，∠A=∠CDE，CE⊥AB，∴B′D=BC﹣CD=4﹣3=1，∵∠B′DF=∠CDE，∴∠A=∠B′DF，∵∠B=∠B′，∴△ABC∽△DB′F，∴==，∴B′F=，故选：B．二、填空题9．（3分）=﹣4．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．（3分）比较大小：＞（填“＞”“＜”“=”）．【解答】解：∵﹣1＞1，∴＞．故填空结果为：＞．11．（3分）若等腰三角形的一个角为80°，则底角为80°或50°．【解答】解：由题意知，分两种情况：（1）当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°；（2）当这个80°的角为顶角时，则底角=（180°﹣80°）÷2=50°．故本题答案为：80°或50°．12．（3分）如图，长方形OABC中，OC=2，OA=1．以原点O为圆心，对角线OB 长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是﹣．【解答】解：∵OC=2，BC=1，∴OB==，∴OD=OB=，∵点D在原点的左侧，∴点D表示的数是﹣．故答案为：﹣．13．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20．【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案为：20．14．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB，你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．15．（3分）如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD 折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为2．【解答】解：根据题意：BC=4，D为BC的中点；故BD=DC=2．由轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，则∠BDC′=60°，故△BDC′为等边三角形，即可得BC′=BD=BC=2．故答案为：2．16．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．17．（3分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 5.1cm2．【解答】解：设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=A B=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D∴①S△DEF=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．或②S△DEF故答案为：5.118．（3分）如图：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为15°、30°、75°、120°．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．故答案为：15°、30°、75°、120°．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19．（6分）求下列各式中的x：（1）5x2=10（2）（x+4）3=﹣64．【解答】解：（1）方程变形得：x2=2，开方得：x=±；（2）开立方得：x+4=﹣4，解得：x=﹣8．20．（6分）计算：（1）（﹣3）2﹣+；（2）+（π﹣3）0﹣|1﹣|．【解答】解：（1）原式=9﹣3+3=12﹣3；（2）原式=﹣1+1﹣+1=1﹣．21．（6分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．【解答】证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．四、操作与探究22．如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．【解答】解：（1）如图1所示：△ABC即为所求．（2）如图2，过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，则∠BCD+∠CBD=90°，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABE+∠CBD=180°﹣90°=90°，∴∠ABE=∠BCD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD，∵l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，∴BD=2，CD=1+2=3，在Rt△BCD中，BC===，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=．23．如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．（1）请在6×8的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度；（2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为2秒，运动时间t为2秒，∴由图中可知PQ的位置如下图2，则由已知条件可得PD=4，AQ=2，QE=2，PE=6，∴PQ===2，（2）能．设时间为t，则在t秒钟，P运动了2t格，Q运动了t格，由题意得PQ=BQ （2t﹣t）2+62=（8﹣t）2解得t=．答：（1）PQ的长为2；（2）能，运动时间t为．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．【解答】解：（1）如图1，设存在点P，使得PA=PB，此时PA=PB=2t，PC=4﹣2t，在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，即：（4﹣2t）2+32=（2t）2，解得：t=，∴当t=时，PA=PB；（2）当点P在点C或点B处时，一定在△ABC的角平分线上，此时t=2或t=3.5秒；当点P在∠ABC的角平分线上时，作PM⊥AB于点M，如图2，此时AP=2t，PC=PM=4﹣2t，∵△APM∽△ABC，∴AP：AB=PM：BC，即：2t：5=（4﹣2t）：3，解得：t=；当点P在∠CAB的平分线上时，作PN⊥AB，如图3，此时BP=7﹣2t，PN=PC=（2t﹣4），∵△BPN∽△BAC，∴BP：BA=PN：AC，即：（7﹣2t）：5=（2t﹣4）：4，解得：t=．综上，当t=2、3.5、、秒时，点P在△ABC的角平分线上．25．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∴．∴△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，延长AB交NE于点F，∵AD∥NE，M为中点，∴易得△ADM≌△NEM，∴AD=NE．∵AD=AB，第21页（共25页）∴AB=NE．∵AD∥NE，∴AF⊥NE，在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°∴∠FBC+∠FEC=360°﹣180°=180°∵∠FBC+∠ABC=180°∴∠ABC=∠FEC在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．26．如图，△ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直线CM⊥BC，在射线CB上取点D，在直线CM上取点E，使CD=2CE．（1）若△ABD的面积为6cm，求CD的长；（2）若△ABC≌△ACE，求CD的长．（可在备用图中画出具体图形）【解答】解：（1）如图1，作AM⊥BC于M，∵AB=AC，∴BM=CM，∵∠BAC=90，∴AM=BC=3cm，∵△ABD的面积为6cm，∴BD•AM=6，即BD•3=6，∴BD=4，∴CD=BC﹣BD=2cm或CD=BC+BD=6cm；（2）如图2，∵△ABC≌△ACE，∴CE=BC=6cm，∵CD=2CE，∴CD=12cm．第23页（共25页）第25页（共25页）。

北京十二中2015-2016学年初二第一学期期末考试试题(含答案解析)-初二数学

北京十二中2015-2016学年第二学期期初校考试题初二数学 2016.2走班班级:_________ 姓名:_____________ 学号：____________（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题：（本题共36分，每小题3分）1．在下列图案中，是轴对称图形的是（）.A. B. C. D.2．下列计算中正确的是（）.A =B . =C . =D . 24=- 3．下列根式中，最简二次根式是（）.A ．21B C ．8 D4x 的取值范围是（）. A . x ≠－32B .x <－32 C ．x ≥－32 D.x ≥23-5．在除数字不同其它均相同的五张卡片上，分别标有22107π-，，，五个数字，现从中任随机抽取一张，抽到无理数的可能性是（）. A ．15 B ．25 C ．35 D ．456．下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）. A. 2,4,5 B. 6,8,11 C. 1,2,2 D. 1,3,27．若将分式2xx y+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）． A ．扩大为原来的10倍 B ．扩大为原来的20倍 C ．不改变 D ．缩小为原来的1108．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x 米，则根据题意所列方程正确的是（）．A ．150015002(120%)x x -=-B ．150015002(120%)x x =+- C ．150015002(120%)x x-=+D ．150015002(120%)x x=++ 9．若x m +与2x -的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为（）. A . 2- B .2 C ．0 D.110.如图，在△ABC 和△CDE 中，若︒=∠=∠90CED ACB ,AB=CD ， BC=DE ，则下列结论中不正确．．．的是（）. A .△ABC ≌ △CDE B .CE=AC C ．AB ⊥CD D .E 为BC 中点11．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是a 和b ，那么2()a b +的值为（）. A . 49B .25C ．13 D.112. 当x 分别取2014-、2013-、2012-、….、2-、1-、0、1、12、13、…、12012、12013、12014时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于（）. A . 1- B .1 C ．0 D. 2014 二、填空题:（本题共24分，每小题3分） 13．若分式14x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 14．计算：2325b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭= ．15．比较大小：．16．分解因式：3312a a -= ．17．如图，△ABC ≌△DEF ，点F 在BC 边上，AB 与EF 相交于点P .若37DEF ∠=︒，PB=PF ，则APF ∠= °.18．如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE, 连接CE ．若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝_____．19．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是________°.18题图17题图20.如图1，直线l 上有三个正方形a 、b 、c ，其中a 和c 称为正放置的正方形，b 称为斜放置的正方形．如果a 和c 的面积分别为1和4，那么b 的面积为；如图2，在直线l 上依次摆放着若干个正方形，已知斜放置的正方形的面积分别是1、2、3、…，正放置的正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、…、S 2014，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 2014 = ．cba图2图1S 2S 4S 3S 1321……ll图2S 2S 4S 3S 1321……l三、计算题：（本题共21分，第21（1）题5分，21（2）题4分，第22题各4分） 21．（1）解方程：03822=+-x x（2）解方程：11023(2)(3)x x x x x x --=-+-+.22.（1（2）计算：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ （3）先化简，再求值：mm m m --⋅--+342)252(，其中34m =. 四、解答题：（本题共14分，第23(1)题4分（2）题5分，,第24题5分） 23.（1）如图：已知在ABC △中，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F 、，且DE=DF ．求证： AB AC =．图1图2B（2）如图，点E 在线段AB 上，AD AB ⊥，BC AB ⊥，△DEC 是等腰直角三角形，且∠DEC ＝90°．求证：AB=AD +BC ． 24. 列方程(组)解应用题:2014年11月，APEC （“亚太经济合作组织”的简称）会议在中国北京成功召开. 会议期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次. 经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，APEC 会议期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问APEC 会议期间这路公交车每天运行多少车次？五、解答题：（本题共25分，第25题5分，第26题、27题各6分、28题8分） 25．已知：如图，△ABC ，射线AM 平分BAC ∠. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC 的中垂线，与AM 相交于点G ，连接BG 、CG . （2）在（1）的条件下，∠BAC 和∠BGC 的等量关系为，证明你的结论.26．已知：图1中，△ABC 为等边三角形， CE 平分△ABC 的外角∠ACM ，D 为BC 边上任意一点，连接AD 、DE ，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE ．（2）图2中△ABC 为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．27.阅读：对于两个不等的非零实数a 、b ，若分式()()x a x b x--的值为零，则x a =或x b =.又因为2()()()()x a x b x a b x ab abx a b x x x---++==+-+，所以关于x 的方程E DCBAabx a b x+=+有两个解，分别为1x a =，2x b =. 应用上面的结论解答下列问题：（1）方程86x x+=的两个解中较大的一个为；（2）关于x 的方程42m n m mn nx mnx mn-+-+=的两个解分别为1x 、2x （12x x <），若1x 与2x 互为倒数，则1_____x =，2______x =；（3）关于x 的方程22322321n n x n x +-+=+-的两个解分别为1x 、2x （12x x <），求2122x x -的值.28.△ABC 为等腰直角三角形,∠ABC =90°,点D 在AB 边上（不与点A 、B 重合），以CD为腰作等腰直角△CDE ，∠DCE =90°.（1）如图1，作EF ⊥BC 于F ，求证：△DBC ≌△CFE ；（2）在图1中，连接AE 交BC 于M ，求ADBM的值；（3）如图2，过点E 作EH ⊥CE 交CB 的延长线于点H ，过点D 作DG ⊥DC ，交AC于点G ，连接GH .当点D 在边AB 上运动时，式子HE GD GH-的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由. HGED CBA备用图图2图1A BCD GHF D CBA北京十二中初二年级第二学期期初练习数学答案 2016.2一、选择题：（本题共36分，每小题3分）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13．4x ≠-； 14．26425ba ； 15.<； 16．3(2)(2)a a a +-；17. 74︒； 18．4； 19．50︒；20．5，21007.三、计算题：（本题共21分，第21（1）题5分，21（2）题4分，第22题各4分） 21．（1）解：（解法一）∵a =2,b =-8,c =3, ………………… 1分∵224(8)423b ac ∆=-=--⨯⨯， …………………………… 2分 ∴400＞∆=. …………………………………………… 3分∴====x … 4分∴原方程的解是12==x x . ………………………… 5分解法二：23402-+=x x . ……………………………………… 1分 22234222-+=-+x x . ………………………………… 2分25(2)2-=x . ……………………………… 3分22-=±x . ……………………………… 4分∴原方程的解为：122222=+=-x x . …………5分（2）解：(3)(1)(2)10.x x x x +---=去分母，得 --------------------------------------2分2x =解这个方程，得 --------------------------------------------------------------------3分2x =经检验：当时，原方程中的分式无意义.所以原方程无解.------------------------------------------------------------------------------4分22.（1）解：原式= ……………………………………………3分=． ………………………………………………………4分（2）解：原式＝2342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤+++-÷⎢⎥+-+--⎣⎦--------------------------1分＝2(34)2(1)(1)(1)(1)2x x x x x x +-+-⋅+-+ ------------------------------------------------2分＝22(1)(1)(1)2x x x x x +-⋅+-+ --------------------------------------------------------3分＝11x x -+. ---------------------------------------------------------------------------4分（3）解：mm m m --⋅--+342)252( (2)(2)52423m m m m m+---=⋅-- mm m m --⋅--=3)2(2292 ……………………………………………………………1分 mm m m m --⋅--+=3)2(22)3)(3( )3(2+-=m ………………………………………………………………………2分 62--=m ． ………………………………………………………………………3分当34m =时，原式=3264-⨯-=152-． …………………………………… 4分四、解答题：（本题共14分，第23(1)题4分（2）题5分，,第24题5分）23.（1）证明：∵D 为BC 边的中点，∴BD=DC . ---------------------------------------------------1分 ∵DE AB DF AC ⊥，⊥，∴∠BED=∠CFD=90°. ---------------------------------2分在Rt △BED 和Rt △CFD 中BD CD DE DF =⎧⎨=⎩，，∴Rt △BED ≌Rt △CFD. ---------------------------------------3分 ∴∠B=∠C∴AB=AC -------------------------------------------------------4分 (2)证明：∵AD AB ⊥，BC AB ⊥，∴∠A ＝∠B =90°． …………………… 1分 ∴∠1+∠2 =90°．∵AEB 是直线，∠DEC ＝90°， ∴∠2+∠3 =90°．∴∠1=∠3． …………………………… 2分 ∵△DEC 是等腰直角三角形，∴DE ＝CE ．……………………………… 3分在△ADE 和△BEC 中，13,,,A B DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△BEC （AAS ）． ……………………………………… 4分 ∴ AD =BE ，AE=BC ．∴BE+AE ＝AD+BC ．即AB= AD+BC ． …………………………………………………… 5分24．解：设APEC 会议期间这路公交车每天运行x 车次． ………………………… 1分根据题意，得56008000-30x x=． …………………………………………… 2分解这个方程，得 x =100． …………………………………………… 3分经检验：x =100是所列方程的根，且符合题意．…………………………………… 4分答：APEC 会议期间这路公交车每天运行100车次． ………………………… 5分五、解答题：（本题共25分，第25题5分，第26题、27题各6分、28题8分） 25．解：（1）(注：不写结论不扣分)-----------------1分（2） 180BAC BGC ∠+∠=︒ . -----------------2分证明：过点G 作GE AB ⊥于点E ，GF AC ⊥交AC 的延长线于点F .∵点G 在∠BAC 平分线上， ∴GE GF =.∵点G 在BC 的中垂线上， ∴GB GC =.在Rt △GBE 和Rt △GCF 中，,,GE GF GB GC ==⎧⎨⎩ ∴Rt △GBE ≌△Rt ()GCF HL ． ---------------4分 ∴12∠=∠. ∴BGC EGF ∠=∠.∵360AEG AFG BAC EGF ∠+∠+∠+∠=︒，90AEG AFG ∠=∠=︒，图1图2B∴180BAC EGF ∠+∠=︒.∴180BAC BGC ∠+∠=︒.-----------------5分26. 证明：（1）在AB 上取点F ，使得AF=DC ，连接FD 1分∵等边△ABC ，∴AB =BC ，∠B = ∠ACB = 60°，∠ACM = 120° 又∵AF=DC∴BF=BD ，△FBD 为等边三角形 ∴∠BFD = 60°∴∠AFD = 120° ∵CE 平分∠ACM ，∠ACM = 120° ∴∠ECM = 60°，∠DCE =120°∴∠AFD =∠DCE∵∠ADC =∠B+ ∠BAD ，∠ADC =∠ADE+ ∠EDC 且∠B=∠ADE=60° ∴∠BAD = ∠EDC 即∠F AD = ∠CDE 在△AFD 和△DCE 中∵AFD DCE AF DC FAD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFD ≌△DCE (ASA)∴AD =DE 3分(2) AD =DE 成立在AC 上取点G ，使GC=CD ，连接GD 4分 ∵∠ACB =60°，∴△CDG 为等边三角形，∴DG=DC ，∠DGC =∠GDC = 60°，∠AGD = 120°∵(1)中已证明∠ECD =120° ∴∠AGD =∠ECD（试卷共6页，第12页）∵∠ADE =∠ADG+ ∠GDE=60°， ∠GDC =∠GDE+ ∠EDC =60°∴∠AD G = ∠EDC 在△ADG 和△EDC 中∵AGD ECD DG DC ADG EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADG ≌△EDC (ASA)∴AD =ED 6分27.解：（1）4x =；-----------------1分（2） 112x =，22x =；-----------------3分（3）∵22322321n n x n x +-+=+-， ∴223212221n n x n x +--+=+-. ∵223(1)(3)n n n n +-=-+，(1)(3)22n n n -++=+，12x x <， ∴1211x n -=-，2213x n -=+. ∴12n x =，222nx =+.-----------------5分 ∴212122x x -=.-----------------6分 28．解：（1）如图1，∵△CDE 为等腰直角三角形，CD 为腰， ∴∠DCE=90°，CD=CE . ∵∠ABC=90°， EF ⊥BC 于F ， ∴∠B=∠CFE= 90°.∴∠1+∠2=∠3+∠2= 90°.∴∠1=∠3．M 321图2F D CBA 在△DBC 与△CFE 中，∠1=∠3，∠B=∠CFE ，CD=CE ，∴△DBC ≌△CFE (AAS ). ……………… 2分(2) 如图2，由（1）得△DBC ≌△CFE ，∴BC=FE ，DB=CF ．∵△ABC 为等腰直角三角形，∴AB=BC .∴AB =EF , BF=AD在△ABM 与△EFM 中， ∠B=∠MFE = 90°，∠AMB=∠EMF ，AB =EF ， ∴△ABM ≌△EFM （AAS ）. ∴BM=FM . ∴BF=2BM .∵BF=AD ， ∴AD=2BM .∴ADBM=2. ……………………………………………………6分 (3)如图3，当点D 在边AB 上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化. 过点C 作CK ⊥AC 交HE 于点K . ∵∠DCE=90°，∴∠1+∠DCK=∠2+∠DCK =90°. ∴∠1=∠2.∵CE ⊥EH ，DG ⊥DC ， ∴∠3=∠CEH=90°. 在△CGD 与△CKE 中， ∠1=∠2, CD=CE ，∠3=∠CEK=90°，∴△CGD ≌△CKE （ASA ）. ∴GD=KE ，CG=CK .∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠GCB=45°. ∴∠4=45°. ∴∠GCB=∠4.在△CGH 与△CKH 中，CG=CK,∠GCB=∠4，CH =CH ， ∴△CGH ≌△CKH （SAS ）.4321K图3A BCDG H∴HG=HK.∴HK =HE-KE=HE-GD.∴-1HE GDGH.……………………………………………………………8分即当点D在边AB上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化.(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)（试卷共6页，第14页）。

2016年上海市松江区城厢片八年级上学期期中数学试卷与解析答案

2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共28分）1．（2.00分）分母有理化：=．2．（2.00分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=．3．（2.00分）化简：（b＞0）=．4．（2.00分）计算：=．5．（2.00分）计算：=．6．（2.00分）方程x2=2x的根为．7．（2.00分）若一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0有一个根为零，则m 的值为．8．（2.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|+的结果是．9．（2.00分）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+2=．10．（2.00分）函数的定义域是．11．（2.00分）当k=时，关于x的方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．12．（2.00分）若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=．13．（2.00分）一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=．14．（2.00分）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=．二、选择题（每题3分，共12分）15．（3.00分）下列结论中正确的个数有（）（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）（x﹣1）（x+2）=x2是一元二次方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．（3.00分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根17．（3.00分）已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜D．k＞18．（3.00分）若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任何实数三、简答题（每题5分，共25分）19．（10.00分）计算：（1）+﹣2a（2）2÷4÷．20．（15.00分）解方程：（1）2x（x﹣2）=x2﹣3．（2）2x2﹣4x﹣7=0（用配方法）（3）（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．四、解答题（第21、22每题6分，23、24每题8分，25题7分，共35分）21．（6.00分）先化简，再求值：，其中x=+1．22．（6.00分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2﹣bx+3b﹣4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．23．（8.00分）已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（﹣2，3），求：（1）比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S=6，并求点P的坐标．△PAO24．（8.00分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．25．（7.00分）如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF 重叠的面积为S，试求：（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．2015-2016学年上海市松江区城厢片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共28分）1．（2.00分）分母有理化：=﹣﹣2．【解答】解：原式==﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．2．（2.00分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=﹣2．【解答】解：由题意，得b+3=2，2a+5=3，解得b=﹣1，a=﹣1．a+b=﹣2，故答案为：﹣2．3．（2.00分）化简：（b＞0）=．【解答】解：原式=，故答案为：4．（2.00分）计算：=ab2．【解答】解：==ab2．故答案为：ab2．5．（2.00分）计算：=x．【解答】解：=•2÷2•=×=x．故答案为：x．6．（2.00分）方程x2=2x的根为x1=0，x2=2．【解答】解：x2=2x，x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，或x﹣2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=2．7．（2.00分）若一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0有一个根为零，则m 的值为﹣3．【解答】解：把x=0代入（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0得m2+2m﹣3=0，解得m1=﹣3，m2=1，而m﹣1≠0，所以m的值为﹣3．故答案为﹣3．8．（2.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|+的结果是﹣2a+b．【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a﹣b|+=﹣（a﹣b）﹣a=﹣2a+b．故答案为：﹣2a+b．9．（2.00分）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+2=（x﹣3﹣）（x﹣3+）．【解答】解：当x2﹣6x+2=0时，∵△=b2﹣4ac=36﹣8=28＞0，∴x==3±，∴x2﹣6x+2=（x﹣3﹣）（x﹣3+）．故答案为：（x﹣3﹣）（x﹣3+）．10．（2.00分）函数的定义域是x≥﹣2且x≠0．【解答】解：根据题意得：x+2≥0且x≠0，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．11．（2.00分）当k=5时，关于x的方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．【解答】解：原方程可变形为4x2﹣（k+3）x+k﹣1=0．∵方程4x2﹣（k+3）x+k=1有两个相等的实数根，∴△=[﹣（k+3）]2﹣4×4×（k﹣1）=k2﹣10k+25=0，解得：k=5．故答案为：5．12．（2.00分）若函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，则m=﹣2．【解答】解：∵函数y=mx是正比例函数，且图象在二、四象限，∴m2﹣3=1且m＜0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．13．（2.00分）一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为x，则x=20%．【解答】解：降价的百分率为x，根据题意列方程得5000×（1﹣x）2=3200，解得x 1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）．故答案是：20%．14．（2.00分）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=﹣4或4．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，∴（x﹣3）（x﹣4）=0，解得：x=4或3，当x1=3，x2=4，则x1*x2=3×4﹣42﹣4，当x1=4，x2=3，则x1*x2=42﹣4×3=4，故答案为：﹣4或4．二、选择题（每题3分，共12分）15．（3.00分）下列结论中正确的个数有（）（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）（x﹣1）（x+2）=x2是一元二次方程．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）是最简二次根式，故（1）错误；（2）与是同类二次根式，故（2）正确；（3）与互为有理化因式，故（3）正确；（4）方程（x﹣1）（x+2）=x2整理得：x﹣2=0，故（4）错误．故选：C．16．（3.00分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．无实数根【解答】解：x2+2x+2=0，这里a=1，b=2，c=2，∵b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程无实数根，故选：D．17．（3.00分）已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜D．k＞【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：3k﹣1＞0，即k＞．故选：D．18．（3.00分）若方程（m﹣1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任何实数【解答】解：根据题意得：解得：m≥0且m≠1．故选：C．三、简答题（每题5分，共25分）19．（10.00分）计算：（1）+﹣2a（2）2÷4÷．【解答】解：（1）原式=，=；（2）原式=，=，=．20．（15.00分）解方程：（1）2x（x﹣2）=x2﹣3．（2）2x2﹣4x﹣7=0（用配方法）（3）（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）﹣24=0．【解答】解：（1）x2﹣4x+3=0，（x﹣1）（x﹣3）=0，所以x1=1，x2=3；（2）x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣；（3）[（4x﹣1）﹣12][（4x﹣1）+2]=0，（4x﹣13）（4x+1）=0，4x﹣13=0或4x+1=0，所以x1=，x2=﹣．四、解答题（第21、22每题6分，23、24每题8分，25题7分，共35分）21．（6.00分）先化简，再求值：，其中x=+1．【解答】解：原式===．当x=+1时，原式=．22．（6.00分）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2﹣bx+3b﹣4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．【解答】解：∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣6b+8=0，解得：b1=2，b2=4，∵a、b、c是三角形的三边，∴3＜b＜5，∴b1=2舍去，∴b=4=c．∴三角形ABC为等腰三角形．23．（8.00分）已知：正比例函数y=kx（k≠0）过A（﹣2，3），求：（1）比例系数k的值；（2）在x轴上找一点P，使S=6，并求点P的坐标．△PAO【解答】解：（1）∵正比例函数y=kx的图象经过A点（﹣2，3），∴﹣2k=3，∴k=﹣∴该正比例函数的解析式为：y=﹣x．（2）设P（x，0），∴OP=|x|，=6，∵S△PAO∴×|x|•3=6，∴x1=4，x2=﹣4，∴P（4，0）或P（﹣4，0）．24．（8.00分）要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．【解答】解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得解之得x1=10，x2=30经检验，x2=30不符合题意，舍去．答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．25．（7.00分）如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF 重叠的面积为S，试求：（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．【解答】解：（1）如图1，当点B 移动到线段BD 上时，BB′=t ，BF=8，S=8t （0≤t ≤8）；（2）如图2，当点C 移动到线段BD 上时，BB′=t ，则BC=t ﹣8，∴CD=8﹣（t ﹣8）=16﹣t ，则S=8（16﹣t ）=128﹣8t （8＜t ＜16）．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DFE-a1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.A Array变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为；绝对值等于3的数是．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5，答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

北京八中2015-2016学年初二上数学期中考试试卷含答案

．
14．若关于 x 的二次三项式 x2+kx b 因式分解为 (x 1)(x 3) ，则 k+b 的值为__________．
（3）x （-3 ） x-2 y1 =____________．
15．计算： 16．在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使△ACE 和
E
（注：可以直接应用等边三角形每个角为 60°）
A
A
P
M
D
O
B
C
B
C
图1
图2
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北京八中 2015-2016 学年度第一学期期中考试
2015-2016 学年度第一学期初二数学期中考试答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
A
B
C
D
B
二、填空题
9． x 1 10． ①②
11． 50 ° 12． BC=DC ， HL
C
B
25．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已
知赵老师家距学校 20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的 2 倍，骑自
行车所用时间比自驾车所用时间多
5 9
小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？
26．在 ABC 中，
（1）如图 1， BP 为 ABC 的角平分线， PM AB 于 M ， PN BC 于 N ，
D． x22 16 3x (x 4)(x 4) 3x
3．下列运算中，正确的是
A．2x2 3x2 5x2
B． x 2 x 3 x 6

广大附中2015-2016学年上学期期中考试初二数学试卷

广大附中八年级2015-2016第一学期期中试卷一选择题（共10题，每题3分，合计30分）1 下列图案是轴对称图形的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2 下面是4组线段的长度，哪一组能组成三角形（）A 2，2，4B 5，5，5C 11，5，6D 3，8，24 3 如图，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA,MB ⊥OB,垂足分别为A,B 两点，则∠ MAB 等于（）4.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（）A 18B 21C 13D 18或215. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ②∠A:∠B:∠C=1：2：3 ③∠A=90°-∠B ④∠A=∠B=21∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6.如图所示，∠1-∠2，BC=EF,欲证△ABC ≌△DEF,则还须补充的一个条件是（）A . AB=DE B. ∠ACE=∠DEF C. BF=EC D. ∠ABC=∠DEF第6题第7题第8题7. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于E,已知AC=6cm ，则BD+DE 的和为（）A 5cm B. 6cm C.7cm D 8cm8.如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC,则（）A 点P在∠ABC的平分线上B 点P在∠ACB的平分线上C，点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上9.给出下列条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等，其中，不能是两个三角形全等的条件是（）A ①③ B. ①② C. ②③ D. ②④10.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是（）A. PE=PFB. AE=AFC. △APE≌△APFD. AP=PE+PF二填空题（共6题，每题3分，合计18分）11. 已知点P(-3，4)，关于X轴对称的点的坐标为___________________12. 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=_____________________第12题第13题第15题13. 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=_________14. 一个三角形的三边长为2,5，x，另一个三角形的三边长为y，2,6.若这两个三角形全等，则x+y=_________________15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D,若∠B=20°，则∠DAC=____________16.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.三解答题（共72分）17.（本题9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三点在格点上。

2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤52．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，157．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= cm．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题．13．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是cm．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为cm．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故选C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的条件进行判断即可．【解答】解： =，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．3．下列运算正确的是（）A．（）2=4 B． =﹣4 C． =×D．﹣=【考点】二次根式的混合运算．【分析】分别利用二次根式的性质以及结合二次根式混合运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（）2=4，正确；B、=4，故此选项错误；C、=×，故此选项错误；D、﹣无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．以上都不对【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理即可得出结论，注意a是斜边长．【解答】解：∵∠A=90°，∴由勾股定理得：b2+c2=a2．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C． cm D．5cm 或cm【考点】勾股定理．【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．故选：D．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等 D．邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】证明题．【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选．故选：B．【点评】考查菱形和矩形的基本性质．9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．都有可能【考点】多边形．【分析】如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，理由为：利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证．【解答】解：如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，已知：四边形ABCD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，求证：四边形ABCD为正方形，证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形ABCD为菱形，∵AC=BD，∴四边形ABCD为正方形．故选C．【点评】此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC= 14 cm．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理得出BC=2DE，代入求出即可．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，∴BC=2DE=14cm，故答案为：14．【点评】本题考查了三角形中位线定理的应用，能熟记三角形的中位线定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．写出命题“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（3）2=18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为 3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．【解答】解：∵ +（b﹣7）2=0，∴a=2，b=7，则==3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行10 m．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为6m，间距为8m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==10m．【点评】本题主要是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是15 cm．【考点】平面展开﹣最短路径问题．【专题】推理填空题．【分析】根据题意，可以画出长方体的展开图，根据两点之间线段最短和勾股定理，可以解答本题．【解答】解：如右图所示，点A到B的最短路径是： cm，故答案为：15．【点评】本题考查平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是明确两点之间线段最短，能画出图形的平面展开图．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为cm2．【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质，画出图形求解．【解答】解：∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=cm∴根据勾股定理==∴面积=BC•CD=4×=cm2．故答案为．【点评】本题考查的知识点有：矩形的性质、勾股定理．18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20 ．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【解答】解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．【点评】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积，进一步开方求得正方形的边长即可．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×4×6=12cm2，∵菱形的面积与正方形的面积相等，∴正方形的边长是=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查了菱形的面积和正方形的面积计算的方法，本题中根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键．20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 6 ．【考点】矩形的性质．【分析】用矩形的面积减去△ADQ和△BCP的面积求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=4．S阴影=S矩形ABCD﹣S△BPC﹣S△ADQ=AB•CB﹣BC•MB AD•AM=4×3﹣4×BM﹣×4×AM=12﹣2MB﹣2AM=12﹣2（MB+AM）=12﹣2×3=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是矩形的性质、三角形的面积公式，将阴影部分的面积转化为S矩形ABCD﹣S△﹣S△ADQ求解是解题的关键．BPC三．解答题（共50分）21．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）（3﹣）﹣（+）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答本题；（2）根据去括号的法则去掉括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣）2﹣+=3﹣2+3=4；（2）（3﹣）﹣（+）==．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）利用平方差公式分解因式后再代入计算；（2）利用完全平方差公式分解因式后再代入计算．【解答】解：当a=3+，b=3﹣时，（1）a2﹣b2，=（a+b）（a﹣b），=（3+3﹣）（3+﹣3+），=6×2，=12；（2）a2﹣2ab+b2，=（a﹣b）2，=（3﹣3+）2，=（2）2，=8．【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理计算BD的长，再利用勾股定理的逆定理证明∠DBC=90°，所以：△BCD是直角三角形．【解答】解：△BCD是直角三角形，理由是：在△ABD中，∠A=90°，∴BD2=AD2+AB2=32+42=25，在△BCD中，BD2+BC2=52+122=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴∠DBC=90°∴△BCD是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理的内容是关键，注意各自的条件和结论．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC 中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可求得BC=AD=8，又由AC⊥BC，利用勾股定理即可求得AC 的长，然后由平行四边形的对角线互相平分，求得OA的长，继而求得平行四边形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵AB=10，AC⊥BC，∴AC==6，∴OA=AC=3，∴S平行四边形ABCD=BC•AC=8×6=48．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对边相等，对角线互相平分．27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB= 2：1 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质可得AB=CD，∠A=∠D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．首先根据中位线的性质可证明NE∥MF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据△ABM≌△DCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四边形MENF是菱形；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形，证明∠EMF=90°根据有一个角为直角的菱形是正方形得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS）．（2）解：四边形MENF是菱形．证明如下：∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE=MF．∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF．∴四边形MENF是菱形．（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：∵M为AD中点，∴AD=2AM．∵AD：AB=2：1，∴AM=AB．∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°．同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案为：2：1．【点评】此题主要考查了矩形的性质，以及菱形的判定和正方形的判定，关键是掌握菱形和正方形的判定方法．。

华师大版八年级数学上册第一学期初二测试卷.docx

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &上南南校2015学年第一学期初二数学测试卷2015.9一、选择题：（每小题2分，共12分）1.下列各式中一定是二次根式的是………………………………………( ) A. 5- B. 12+x C. x 3 D. x 12.下列各组根式中，不是同类二次根式的是……………………………（） A.123313和 B.2132和 C. 454202和 D. 5251和3. 等式22-=-x xx x 成立的条件是…………………………………（） A. 2-x x≥0 B. x ≥0 C. x ≠2 D. x ＞24．用配方法解方程0242=+-x x 时，配方后所得的方程是…………（）A.()222=-xB.()222=+xC. ()222-=-xD. ()622=-x5.一元二次方程022=--x x 的根的情况是……………………………（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D. 不确定6.若一元二次方程052=-++m mx mx 有两个相等的实数根，则m 的值是（）A.0或4B.0或-4C.4D. -4二、填空题：(每空2分，共30分)7.当x___________时，52+x 有意义，若x x-2有意义，则x___________8．计算()101122<<⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x = ________学校__………9.在52、 aab 、x 18、 12-x 、 6.0中，最简二次根式是_____ . 10.化简二次根式：()0182>y xy =______________;324a -=______________ 11．若最简二次根式a b -3和22b a -+是同类二次根式，则b a ⋅＝_______12.把根式aa 1-根号外的a 移到根号内，得___________ 13．1+a 的有理化因式是________ 14. 52-的倒数是____________15. 当m___________时，关于x 的方程2322+-=-mx x x mx 是一元二次方程.16.若一元二次方程有一个根为-1，常数项为3，二次项系数为-2，写出这个一元二次方程_______________________;它的根的判别式∆=_____________17．写出以3-，1为两根的一元二次方程的一般式___________________________18. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程048142=+-x x 的一个根，则这个三角形的周长为_____________三、计算题：（每题6分，共36分）19．121323318412-+- 20.213648÷⨯ 21.33275575.0227c c c c c -+ 22.解不等式)1(6)3(2+≥-x x 23.用配方法解方程：01632=-+x x 24.用公式法解方程：0122=-+-x x四、解答题：（每题8分，共16分）25.若022=+-x x21x x --的值。

江苏省南通田家炳中学2015-2016学年度初二第一学期期中考试(试卷分析)

考点：等边三角形的性质
分析：易证 ≌ ，所以 , ；故正确
易得 ≌ ，所以，，所以为等边三角形；易得；故、正确；
，若，则，与矛盾！故④错误；
易证 ≌ ，所以，所以，，故⑤正确；
易得 ≌ ，所以，；；，所以，故⑥正确
综上，⑤⑥正确，正确的有5个，选C
7、如图，点P是∠AOB任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是
3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是( )
A、 B、
C、 D、
考点：平方差公式
分析：的形式，A、B、C都是这种形式，故选D
4、下列各式从左到右的变形正确的是( )
A、 B、
C、 D、
考点：分式的化简
分析：，A正确，故选A
5、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为（）
考点：等边三角形，最短路径问题
分析：如图，取BC的中点G，连接MG，
∵旋转角为60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，
又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，
∵CH是等边△ABC的对称轴，∴ ∴HB=BG，
又∵MB旋转到BN，∴BM=BN，
在△MBG和△NBH中，
△MBG≌△NBH(SAS)
，求 ”
，故选B
10、如图，在等边 ABC中，AB=10，BD=4，过点D作DE AB于E，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

北师大二附中西城实验学校上学期初二数学期中考试试卷

2015-2016学年度第一学期北师大二附中西城实验学校初二年级数学期中检测试题（时间100分钟满分100分） 20XX 年11月一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A. ay ax y x a +=+)(B. 4)4(442+-=+-x x x x C. x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- D. )12(55102-=-x x x x 2．若分式112--x x 的值为0，则应满足的条件是 A. x ≠1 B. x ＝－1 C. x ＝1 D. x ＝±13．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－54．下列命题中，正确的是A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等 5.．．如果把分式．．．．．y x yx ++2中的．．x ．和．y ．都扩大．．．10．．倍，那么分式的值（．．．．．．．．．）． A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．是原来的32D ．不变6．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝60°， ∠B ＝25°，则∠EOB 的度数为（）． A ．60° B ．70° C ．75° D ．85°7．如图，AD 是△ABC 的角平分线,从点D 向AB 、AC 两边作垂线段，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误．．的是 A .DE=DF B ．AE =AF C ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正确的有（）①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转一个角度后，恰好使AB ′∥BC . 若∠B ＝20°，则△ABC 旋转了（） A ．10° B ．20° C ．30° D ．45°10．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE =α，则下列结论正确的是A .1802=∠+A α B .90=∠+A α C ．902=∠+A α D.180=∠+A α二、填空题（每题2分，共16分）11．．．当．．x ．______．．．．．．时，分式．．．．13-x x有意义．．．.． 12．分解因式： x 3–x =_____________.13．约分：22515mn m n-=_____________． 14．如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += .15．如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件____________．第9题图（第7题）2题图OF ECBA学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------αFEDCBA第10题图第15题图α16．已知，如图△ABC 中，3,5==AC AB ,则中线AD 的取值范围是______________. 17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为__________________.18．在ΔABC 中，高AD 、BE 所在直线交于H 点，若BH ＝AC ，则∠ABC 的值为_________．三、解答题（本题共29分，19-24题每题4分，25题5分）19．分解因式：ax 2–2ax + a ． 20．计算 |3|)12()21(01-+---21．计算： 2222223432⎪⎭⎫⎝⎛-⋅÷d cd b a c ab 22．计算．22y x xy y x y --+23．解方程：． x x x -=-222 24．解方程：．238111x x x +-=--25．先化简，再求值 221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中四、作图题(4分) 26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB 的平分线OC要求：保留作图痕迹，不写作法.五证明题：（27-29题每题5分，30题6分，共21分） 27．已知：如图，CB =DE ，∠B =∠E ，∠BAE =∠CAD ．求证：∠ACD =∠ADC ．．EABCD CDBA第16题图第17题图-----------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------D 28．已知： AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ．求证：AD ＝BC ；29．如图，已知：在四边形ABCD 中，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且CD=CB ， ∠ABC+∠ADC=180° （1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若AE=9，BE=3，求AD 的长30．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ．设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=____________度；（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）当点D 在线段BC 的延长线上．．．．移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------2015-2016学年度第一学期北师大二附中西城实验学校初二年级数学期中检测试题（时间100分钟满分100分） 20XX 年11月一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是A. ay ax y x a +=+)(B. 4)4(442+-=+-x x x x C. x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- D. )12(55102-=-x x x x 2．若分式112--x x 的值为0，则应满足的条件是 A. x ≠1 B. x ＝－1 C. x ＝1 D. x ＝±13．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－54．下列命题中，正确的是A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等 5.．．如果把分式．．．．．y x yx ++2中的．．x ．和．y ．都扩大．．．10．．倍，那么分式的值（．．．．．．．．．）．A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32D ．不变6．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝60°， ∠B ＝25°，则∠EOB 的度数为（）． A ．60° B ．70° C ．75° D ．85°7．如图，AD 是△ABC 的角平分线,从点D 向AB 、AC 两边作垂线段，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误．．的是 A .DE=DF B ．AE =AF C ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正确的有（）①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个9．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转一个角度后，恰好使AB ′∥BC . 若∠B ＝20°，则△ABC 旋转了（） A ．10° B ．20° C ．30° D ．45°10．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE =α，则下列结论正确的是A .1802=∠+A α B .90=∠+A α C ．902=∠+A α D.180=∠+A α二、填空题（每题2分，共16分）11．．．当．．x ．31≠__．．____．．．．时，分式．．．．13-x x有意义．．．.． 12．分解因式： x 3–x =_ )1)(1(-+x x x ____________.13．约分：22515mn m n -=__mn3-___________． 14．如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += 0 .15．如图，在ABC △和DCB △中，AB DC =，AC 与BD 相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使ABC DCB △≌△，则还需增加的一个条件____不唯一________．第9题图（第7题）2题图OF ECBA学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------αFEDCBA第10题图第15题图α16．已知，如图△ABC 中，3,5==AC AB ,则中线AD 的取值范围是____1<AD<4__________.17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为______15___________.18．在ΔABC 中，高AD 、BE 所在直线交于H 点，若BH ＝AC ，则∠ABC 的值为___013545或_______．三、解答题（本题共29分，19-24题每题4分，25题5分） 19．分解因式：ax 2–2ax + a ． 20．计算 |3|)12()21(01-+---2)1(-=x a =2-1+3=421．计算： 2222223432⎪⎭⎫⎝⎛-⋅÷d cd b a c ab 22．计算．22y x xy y x y --+ acd d b a cd c ab 234934222222=∙∙= 222))((y x y y x y x xy y x y --=-+-+=23．解方程：238111x x x +-=--． 24．解方程：x x x -=-222 原方程无解不是原方程的解（代入（检测：∴=∴=-+==10)11)x 11x x x x 220)222-=∴-=∴≠--=-=x x x x x 原方程的解为是原方程的解代入（检测：25．先化简，再求值 221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中221-x ===时原式当解：原式x x四、作图题(4分) 26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB 的平分线OC要求：保留作图痕迹，不写作法. 略学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------CDBA第16题图第17题图D 五证明题：（27-29题每题5分，30题6分，共21分） 27．已知：如图，CB =DE ，∠B =∠E ，∠BAE =∠CAD ．求证：∠ACD =∠ADC ． ∵∠BAE =∠CAD∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE 即∠BAC=∠EAD 在△ABC和△AED 中，∴△ABC ≌△AED （AAS ）． ∴AC=AD ． ∴∠ACD =∠ADC ．28．已知： AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ．求证：AD ＝BC ；证明：联接DC ∵AD ⊥AC ，BC ⊥BD ． ∴∠A=∠D=90°在RT △ADC 和RT △BCD 中，｛DC=DC AC=BD∴RT △ABC ≌RT △AED ．（HL ） ∴AD=BC29．如图，已知：在四边形ABCD 中，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且CD=CB ， ∠ABC+∠ADC=180°（1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若AE=9，BE=3，求AD 的长；证明：（1）作CF ⊥AD ，交AD 延长线与F ∵∠CDF+∠ADC=180° ∠ABC+∠ADC=180°∴∠CDF=∠ABC ，即∠EBC=∠CDF∵CE ⊥AB ，那么∠CEB=∠CFD=90° 在△CFD 和△CEB 中，｛ ∠CEB=∠CFD∠EBC=∠CDF CD=CB∴△CDF ≌△CBE(AAS) ∴CE=CF∵CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，CE=CF ∴AC 平分∠BAD （2）∵AC 平分∠BAD∴∠FAC=∠EAC 在△CFA 和△CEA 中，｛∠CEA=∠CFA∠FAC=∠EAC AC=AC∴△CFA ≌△CEA ．（AAS ） ∴AF=AE=9 △CDF ≌△CBE ∴DF=BE=3 AD=AF-FD=9-3=630．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ．设∠BAC=α，∠BCE=β．EABCD（1）如图1，如果∠BAC=90°，∠BCE=_____90_______度；（2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）当点D 在线段BC 的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．（2）α+β=180° 理由：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE ﹣∠DAC ．即∠BAD=∠CAE ．在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD ≌△ACE ， ∴∠B=∠ACE ．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB ． ∴∠B+∠ACB=β， ∴α+∠B+∠ACB=180°， ∴α+β=180°；当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； ∵∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAD=∠CAE ， ∵AB=AC ，AD=AE ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴∠B=∠ACE ，∵∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°， ∴ α+β=180°；。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。