第02章_关系数据库

例：学生表（学号，姓名，性别，年龄）
若学号和姓名是本表的候选码，则这两个属 性不能取空值。
二、 参照完整性
1. 外码
2. 参照完整性规则
－－－－－－－－－－－－－－－－－
1.外码
①外码：
设 F 是基本关系 R 的一个或一组属性，但不是 关系R的码。如果F与基本关系S的主码K相对应，则 称F是基本关系R的外码。
例：三个域：
D1={张清,刘逸} D2={计算机专业,信息专业} D3={李勇，刘晨，王敏}
则 D1 ×D2 ×D3 :
D1 张清 刘逸 D2 计算机专业 信息专业 D3 李勇 刘晨
D1 张清 张清 张清 张清 张清 刘逸 刘逸 刘逸
刘逸
D2 计算机专业 计算机专业 信息专业 信息专业 信息专业 计算机专业 计算机专业 计算机专业
课程情况表
课号 c1 c2 c3 c4 课名 数据库 C语言 数据结构 组成原理 学分 3 2 4 4
s1
s2 s2 s3
c3
c1 c3 c2
56
80 97 40
二、关系操作集合
1. 常用的关系操作
查询：选择、投影、连接、除、并、交、差 数据更新：插入、删除、修改
2. 关系操作的特点
集合操作方式：即操作的对象和结果都是集合。
课程情况表
课号 c1 c2 c3 课名 数据库 C语言 数据结构 学分 3 2 4
c4
组成原理
4
2.关系数据库的型与值
关系数据库的型：
即关系数据库模式，是对关系数据库的描述。 若干域的定义和在这些域上定义的若干关系模式
关系数据库的值：
是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合， 通常简称为关系数据库
则 D1 ×D2 ×D3 ＝
｛(张清，计算机专业，李勇)，(张清，计算机专业，刘晨)，
(张清，计算机专业，王敏)，(张清，信息专业，李勇)，
(张清，信息专业，刘晨)，(张清，信息专业，王敏)， (刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)， (刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)， (刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝
A a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2 a2 a2 a2
B b1 b1 b2 b2 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b3 b3
C C1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2
例2：给出三个域：
D1={张清,刘逸} D2={计算机专业,信息专业} D3={李勇，刘晨，王敏}
A a1 B b2
t
a2
b3
◇关系的表示 关系也是一个二维表，表的每行对应一个元 组，表的每列对应一个域。
SAP 关系表
导师姓名 张清 张清 刘逸 专业 信息专业 信息专业 信息专业 研究生姓名 李勇 刘晨 王敏
◇属性（Attribute） 为了对关系中的列加以区分，必须对每列起一个 名字，称为属性。 n目关系必有n个属性。
◇基数（Cardinal number） 若Di为有限集，其基数为mi （i＝1，2，…，n） 则 D1×D2×…×Dn 的基数 M =
M
mi =m1×m2×…×mn i 1
n
如： 上例中，D1、D2、D3的基数分别为2，2，3； 则D1×D2×D3的基数为2×2×3＝12 ， 即共有12个元组。
通常由关系系统自动支持
2. 参照完整性
早期系统不支持，目前大型系统能自动支持
3. 用户定义的完整性
反映应用领域需要遵循的约束条件，体现了具 体领域中的语义约,用户定义后由系统支持
2.2 关系数据结构及形式化定义
一、关系 二、关系模式 三、关系数据库 －－－－－－－－－－－－－－
一、关系
1.几个基本概念
实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
2. 数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一 张二维表。
姓名 学号
性别
系别 学生
m
选修 成绩
n
课程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课号
课名
学分
学生情况表
学号 姓名 性别 年龄 s1 s2 s3 A B C 女 女 男 21 22 21
选修情况表
学号 s1 s1 课程号 c1 c2 成绩 70 76
很明显，此家庭关系为笛卡尔积的子集。
③ 关系（Relation）
◇定义 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集 叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系， 表示为 R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名 n：关系的目或度（Degree）
◇元组 关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。
◇单元关系与二元关系 当n=1时，称该关系为单元关系 （Unary relation）。 当n=2时，称该关系为二元关系 （Binary relation）。
◇码
候选码
能唯一地标识关系中各个元组的某一属性组。 主码 从候选码中选定的一个作为区分标识。 全码关系： 所有属性在一起是这个关系模式的候选码。 主属性： 候选码的诸属性。 非主属性： 不包含在任何一个侯选码中的属性。
例如： 学生（学号，姓名，性别，年龄） 课程（课程号，课程名，学分）
选修（学号，课程号，成绩）
3. 关系数据语言的种类
关系代数语言 ：用对关系的运算来表达查询要求 关系演算语言：用谓词来表达查询要求 元组关系演算语言：谓词变元的基本对象是元组变量 域关系演算语言：谓词变元的基本对象是域变量
4. 关系数据语言的特点
高度非过程化、三种语言在表达能力上完全等价
三、关系的三类完整性约束
1. 实体完整性
D1 张清 张清 张清 张清 张清 张清 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸 刘逸
D2 计算机专业 计算机专业 计算机专业 信息专业 信息专业 信息专业 计算机专业 计算机专业 计算机专业 信息专业 信息专业
D3 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨 王敏 李勇 刘晨
刘逸
信息专业
王敏
◇元组（Tuple） 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn） 如：上例中的 (张清，计算机专业，李勇) ◇分量（Component） 元组（d1，d2，…，dn）中的每一个值di 如：元组(张清，计算机专业，李勇)中的‚张清‛ ◇笛卡尔积的表示方法 可表示为一个二维表。 表中的每行对应一个元组， 表中的每列对应一个域。
877 985 1058
400
100 200 300
20
7 10 22
④ 列的顺序无所谓
列的次序可以任意交换
⑤ 行的顺序无所谓
行的次序可以任意交换
⑥ 分量必须取原子值
每一个分量都必须是不可分的数据项 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
学号 s1
s2 s3 s4
姓名 性别 年龄 A 女 23
◇定义： 给定一组域 D1 ， D2 ， … ， Dn ，则它们的笛卡尔积为： D1×D2×…×Dn＝ ｛（ d1 ， d2 ， … ， dn ）｜ diDi ， i ＝ 1 ， 2 ， … ， n ｝ ◇说明：
笛卡尔积是所有域的所有取值的一个组合
例1：给出三个域：
A={ a1，a2 } B={ b1，b2, b3 } C={c1，c2}
例:关系模式学生（学号，姓名，年龄，性别）
R：学生 U：{学号，姓名，年龄，性别} D：{D1,D2,D3,D4}
D1={‘S1’, ‘S2’, ‘S3’, ‘S4’, ‘S5’} D2={‘A’, ‘E’, ‘D’, ‘B’, ‘C’} D3={‘男’, ‘女’,} D4={18，19，20，21}
2.关系的基本性质
① 列是同质的
每一列中的分量来自同一个域
② 不同的列可出自同一个域
不同的属性要给予不同的属性名
③ 任意两个元组不能完全相同
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
职工号 姓名 性别 年龄 基本工资 职务工资 工龄
s1
s2 s3 s4
A
B C D
女
男 女 男
43
29 33 50
1058
则A，B，C的笛卡尔积为：
A×B×C=
{(a1,b1,c1),(a1,b1,c2),(a1,b2,c1),(a1,b2,c2),
(a1,b3,c1),(a1,b3,c2),(a2,b1,c1),(a2,b1,c2), (a2,b2,c1),(a2,b2,c2),(a2,b3,c1),(a2,b3,c2) }
此数据库的型为：
学生情况表（学号，姓名，性别，年龄） 课程情况表（课程号，课程名，学分） 选修情况表（学号，课程号，成绩）
此数据库的值为：
此三张表在某一时刻的所有取值
2.3 关系的完整性
一、 实体完整性
二、 参照完整性 三、 用户定义的完整性
一、 实体完整性
实体完整性规则：
若属性 A 是基本关系R的主属性，则属性A不 能取空值。
演奏（演奏者，乐器，曲目）
学号 S1 S1 S1 S2 S2 S3 S4 S4
课程号 C1 C2 C3 C1 C3 C2 C2 C3
成绩 70 87 45 90 66 80 80 73
演奏者 A1 A1 A1 A2 A2 A2
乐器 B1 B1 B2 B1 B1 B2
曲目 C1 C2 C1 C1 C2 C1
B C D 男 女 男 19 23 20 工 资 工龄 基本工资 职务工资 1058 877 985 400 100 200 20 7 10
职工号 姓名 性别 年龄 s1 s2 s3 A B C 女 男 女 43 29 33
二、关系模式
1. 什么是关系模式
2. 关系模式的表示