传输线矩形波导
渐变矩形波导-概念解析以及定义
渐变矩形波导-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分应该介绍渐变矩形波导的概念和背景，以及本文将涉及的主要内容。
以下是一个可以作为参考的写作示例：在现代通信系统和雷达设备中，波导是一种重要的传输介质。
波导可以用于高频信号的传输，特别适用于无线通信和微波技术领域。
然而，传统的矩形波导在某些应用中存在一些限制，比如在高频段的传输损耗和频带的限制等问题。
为了克服这些限制，近年来，渐变矩形波导被广泛研究和应用。
渐变矩形波导是一种通过改变波导尺寸的方式实现频率变化的波导结构。
具体而言，渐变矩形波导具有随着波导截面沿着传输方向逐渐变化的尺寸，从而实现了频率的渐变。
本文将对渐变矩形波导进行详细探讨。
首先，我们将介绍渐变矩形波导的定义和基本特点。
其次，我们将讨论渐变矩形波导在不同领域的应用情况，包括通信系统、雷达设备等。
最后，我们将总结渐变矩形波导的优势和局限性，并展望其在未来的发展前景。
通过深入研究和理解渐变矩形波导，我们可以更好地利用这一波导结构在通信和雷达等领域中的潜力，为现代无线通信技术的发展做出更大的贡献。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分通过概述渐变矩形波导的定义、特点、应用以及其优势、局限性和发展前景，引出了对渐变矩形波导的研究和探讨。
正文部分主要包括对渐变矩形波导的定义、特点和应用的详细介绍。
在定义部分，将解释渐变矩形波导是什么，其具体的结构和特性。
在特点部分，将详细分析渐变矩形波导的优点和特色，比如其在电磁波传输中的低损耗和高性能等。
在应用部分，将介绍渐变矩形波导在通信、雷达、天线等领域中的应用情况，并举例说明其在实际工程中的重要性和作用。
结论部分将总结渐变矩形波导的优势、局限性和发展前景。
优势部分将强调渐变矩形波导相较于其他传输介质的优点，局限性部分将指出其在某些特定条件下的限制和不足之处。
发展前景部分将展望渐变矩形波导在未来的研究和应用方向，以及可能存在的挑战和发展趋势。
矩形波导仿真实例研究报告
矩形波导仿真实例研究报告矩形波导仿真实例研究报告一、引言矩形波导是微波和毫米波传输中常用的传输线结构。
在信号传输过程中，可以通过对矩形波导的仿真研究来优化波导的设计和参数，从而提高传输效率和性能。
二、研究目的本文旨在通过对矩形波导进行仿真研究，探究波导内部的场分布和传输特性，验证矩形波导的稳定性和可靠性，为矩形波导的设计和应用提供理论依据。
三、仿真模型本次研究采用了商业仿真软件CST Studio Suite进行矩形波导的建模和仿真。
我们选择了典型的矩形波导结构，包括长方形金属管、金属矩形圈和相邻的支撑杆。
四、仿真结果与分析4.1 电场分布通过仿真，我们得到了矩形波导内部的电场分布情况。
可以观察到，在TE10模式下，电场分布呈现出纵向和横向的分布特征，电场强度最大值集中在波导的四个角落。
4.2 传输特性在仿真中，我们对矩形波导进行了传输特性的仿真分析。
通过改变波导的尺寸和材料参数，我们发现波导的传输特性会受到影响。
当波导尺寸和材料参数适当选择时，可以实现较低的传输损耗和较高的传输效率。
4.3 稳定性验证为验证矩形波导的稳定性，我们进行了温度变化下的仿真模拟。
结果表明，矩形波导在一定温度范围内仍能保持较好的传输性能。
然而，当温度超出波导所能承受的范围时，波导的稳定性会受到明显影响。
五、应用展望本文对矩形波导的仿真研究为矩形波导在微波和毫米波传输中的应用提供了理论依据和指导。
矩形波导具有传输损耗低、传输效率高和抗干扰能力强等优点，在航空航天、通信、雷达等领域具有广泛应用前景。
六、结论通过对矩形波导进行仿真研究，我们得出了以下结论：首先，矩形波导的电场分布呈现出明显的纵向和横向分布特征。
其次，在适当的尺寸和材料参数下，矩形波导具有较低的传输损耗和较高的传输效率。
最后，矩形波导在一定范围内具有较好的稳定性，但在高温或低温环境下可能会失去传输特性。
七、致谢感谢CST Studio Suite提供了优秀的仿真软件和技术支持，使本次研究取得圆满成功。
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
chap2 11矩形波导解读
在矩形波导作为传输线运用时，功率容量和衰减是 一个问题的两个方面。功率容量是为了使通信和雷达 “看”得远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个 “增产” ，一个“节支” ，相互依存，缺一不可。
(五)矩形波导的主模—TE10模
由式(2.50)得
PTE10
A2 a3bZ TEM
2
1 2a (2.66a)
(三)场结构和管壁电流分布
(6)波导横截面内电、磁力线疏密分布相间(体现的是驻波 特性)，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位(体现的是行波 特性)。
(7)波导中两大系列(TE、TM)波无穷多种模式(TEnm、 TMnm)的场分布可视为m、n取最小值时基本模式场图的组 合。
(五)矩形波导的主模—TE10模
(三)场结构和管壁电流分布
(3)遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为0， 则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律(2)知磁力线必平 行相切于波导壁而生存。 (4)波导壁传导电流(称为壁电流)分布由 n Ht 确定，其中 n为波导壁面向场区一侧的外法向，Ht为壁处切向磁场分 布。 (5)波导空间磁力线始终自身闭合(因自然界不存在磁荷， 磁力线环绕传导或位移电流生存)，电力线既有始于又终 止于波导壁而生存(壁处有表面电荷，体现电场的有散性) 的形式，也有闭合力线(体现时变场中电场的有旋性 E j B )
2ห้องสมุดไป่ตู้
(2.62) (2.64)
g
1 2a
k
2
vg v 1 2a
(2.65)
v
Z TE10
Z TEM
c
r r
(三)场结构和管壁电流分布 可见TE10模只有三个场分量存在，一个电场分量和两 个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用z=0处的xy剖 面、x=a/2处的yz剖面和y=b/2处的xz剖面上的分布图表示。 并取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。
矩形波导中可以传输的模式
矩形波导中可以传输的模式矩形波导是一种常用于微波和毫米波频段的传输介质，它可以传输多种模式。
这些模式可以根据电磁场的分布和波导尺寸的关系进行分类。
以下是常见的矩形波导中可以传输的模式。
1.矩形波导基本波模式：矩形波导的最基本模式是TE10模式和TM11模式。
这些模式具有最低的传输损耗和较高的传输速度，因为它们具有较大的有效模式尺寸。
TE10模式是电场垂直于波导中心线，磁场平行于中心线的模式。
TM11模式是磁场垂直于波导中心线，电场平行于中心线的模式。
2.矩形波导高阶模式：除了基本波模式，矩形波导还支持各种高阶模式。
这些模式具有比基本模式更复杂的电磁场分布，并且传输特性也会有所不同。
其中一些常见的高阶模式包括TE20、TE01、TE11和TE21模式。
这些高阶模式可以通过适当选择波导尺寸和频率来激发。
3.矩形波导截断模式：当波长比波导的截断波长小时，只有部分高阶模式可以在波导中传输。
这些被称为截断模式。
截断模式的传输特性与截止频率有关，频率越低，截断模式越多。
4.矩形波导共振模式：在一些特定的频率下，矩形波导会出现共振现象，即出现共振模式。
共振模式具有特定的电磁场分布和传输特性，这些特性可以用于设计滤波器和谐振器等微波器件。
常见的共振模式包括TEM 模式、TE01δ模式和TM11δ模式等。
5.矩形波导导波模式：导波模式是指通过波导传输的电磁波。
除了上述提到的TE和TM模式外，还存在一些导波模式，如混合模式和高可调模式。
这些模式在波导尺寸和工作频率的变化下会变得明显。
总而言之，矩形波导可以传输多种模式，包括基本波模式、高阶模式、截断模式、共振模式和导波模式。
这些模式的选择取决于波导尺寸、频率和应用需求。
通过合理设计和选择模式，可以实现低损耗和高效率的微波传输和射频器件设计。
标准矩形波导
标准矩形波导
标准矩形波导是一种常用的微波传输线类型，它是由四个平行的金属墙壁（常用的材料为铜）组成的矩形管道。
在波导内，电磁波是由垂直于金属墙壁的电场和磁场构成的。
这些电场和磁场的方向是沿着波导的长度方向交替变化的。
标准矩形波导的尺寸是根据其所工作的频段而设计的，通常使用的频率范围为1 GHz到100 GHz。
波导的尺寸可以通过指定其内部宽度（W）和高度（H）来描述。
波导的输入和输出端口是通过在波导的一端或两端添加适当的卡口或法兰来实现的。
标准矩形波导有很多优点。
首先，它可以承受高功率的微波信号，因为金属墙壁可以有效地屏蔽电磁波的辐射。
其次，波导具有低损耗和高度稳定的特性，适用于高精度和高可靠性的应用。
此外，标准矩形波导具有广泛的应用领域，包括雷达、卫星通信、微波加热和工业加工。
总之，标准矩形波导是一种重要的微波传输线类型，在现代无线通信和微波工程中得到广泛应用。
矩形波导尺寸计算公式
矩形波导尺寸计算公式矩形波导是一种常用的微波传输线，广泛应用于无线通信、雷达系统、微波器件等领域。
矩形波导的尺寸直接影响其工作频率和传输特性，因此准确计算矩形波导尺寸十分重要。
矩形波导的尺寸通常由宽度a和高度b来表示。
在计算矩形波导尺寸时，我们需要考虑波导的工作频率、模式以及材料参数等因素。
1. 工作频率：矩形波导具有一系列谐振模式，而不同模式对应不同的工作频率。
为了确定矩形波导的尺寸，我们需要首先确定所需的工作频率。
根据工作频率，可以选择适当的模式。
2. 模式选择：矩形波导的模式通常由截止频率决定。
截止频率是指在某一模式下，电磁波不能在波导中传播的最低频率。
根据截止频率，我们可以选择适当的模式，然后计算矩形波导的尺寸。
3. TE和TM模式：矩形波导中最常见的模式是TE和TM模式。
TE 模式是横向电场模式，电场垂直于波导的截面；TM模式是横向磁场模式，磁场垂直于波导的截面。
根据所需的模式，可以选择适当的尺寸计算公式。
4. 矩形波导尺寸计算公式：对于TE模式，矩形波导的宽度a和高度b的计算公式如下：a = (m * λ) / 2b = (n * λ) / 2其中，a为宽度，b为高度，m和n为模式数，λ为波长。
根据所选的模式数，可以计算出矩形波导的宽度和高度。
5. 波导材料参数：在计算矩形波导尺寸时，还需要考虑波导材料的参数。
波导材料的相对介电常数和磁导率对尺寸计算有一定影响。
根据材料参数，可以调整尺寸计算公式中的修正系数。
矩形波导尺寸的计算是一个相对复杂的过程，需要考虑多个因素并进行适当的修正。
在实际应用中，可以借助电磁仿真软件来辅助计算和优化矩形波导的尺寸。
总结起来，矩形波导尺寸的计算涉及工作频率、模式选择、计算公式以及波导材料参数等因素。
根据这些因素，我们可以确定矩形波导的宽度和高度，以满足特定的工作要求。
矩形波导尺寸计算是微波器件设计中的重要一环，准确计算可以保证波导的传输特性和工作性能。
通过合理选择和优化矩形波导的尺寸，可以提高微波系统的性能和可靠性。
矩形波导中的基模
矩形波导由宽边和窄边组成，电 磁波在波导内部以横向电磁场（ TE模）或横向磁场（TM模）的形 式传播。
传输模式及特点
传输模式
矩形波导中可存在多种传输模式，包 括TE模和TM模，每种模式又有不同 的模式序号。
特点
不同传输模式具有不同的截止频率和 场结构，且高次模比基模更容易被激 励。
基模在矩形波导中重要性
器件结构设计与优化
结构设计
矩形波导基模激励器件的结构设计需要考虑波导的尺寸、材料、传输模式等因 素。一般采用同轴或微带线等传输线与矩形波导进行连接，实现微波信号的输 入与输出。
优化方法
为了提高基模激励的效率，可以采用多种优化方法，如阻抗匹配、模式转换等。 阻抗匹配可以通过调整传输线的特性阻抗或添加匹配网络来实现，模式转换则 可以通过设计特定的结构或采用模式转换器来实现。
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耦合强度
模式间耦合强度与波导结 构、工作频率、作用探讨
基模特性
基模是矩形波导中的主模，具有最低的截止频率和最高的传输效 率。
基模与其他模式关系
在多模传输时，基模往往起到主导作用，其他高次模则作为补充。
基模对传输性能影响
基模的存在可以提高传输效率，减少信号失真和衰减，但同时也可 能引入模式间干扰。
电场与磁场分布规律
在矩形波导中，基模的电场和 磁场分布具有特定的规律。
对于TE10模（横电波基模）， 电场主要分布在波导的宽边， 而磁场主要分布在波导的窄边。
对于TM11模（横磁波基模）， 电场和磁场都分布在波导的两 个维度上，但具有不同的相位 和幅度。
截止频率与通带特性
矩形波导的基模具有特定的截止 频率，低于该频率时，基模不能
矩形波导TE10波II
2
P
2 E0 ab r
480
1 2a
2
请注意：对非磁介质波导，
0 r
表示介质中的波长。
二、TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过 击穿场强Emax，所以
P＜Pmax 2 Emax ab r Pmax 480 1 2a
b 2
(13-4)
2 1 E0 b 2
a
0
x ds 1 cos 2
2 1 E0 ab 4
二、TE10波的功率和容量
空气波导
120
非磁介质波导
0 , 0 r
P
E ab 1 2a 480
Hx
(13-2)
很明显，
Ey Hx
1 2a
2
二、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
* 1 P S d Re ( Et H t ) kdxdy 2 s s
(13-3)
其中
1 S Re ( Et H t ) 是Poynting矢量。 2
TE10波主要特性
场结构
图13-2
TE10波主要特性
传播条件 波导波长
＜c 2 a g
1 2a C
2
相
速
p
1 2a
2
波型阻抗
1 1 2a
2
一、TE10波的另一种表示
0.5＜ ＜ 0.9 c
x波段矩形波导的工作模式
X波段矩形波导是一种常见的微波传输线结构，常用于高频电路和无线通信系统中。
它的工作模式取决于其尺寸和频率。
在X波段（8-12 GHz）中，矩形波导主要有两个常见的工作模式：
1. TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本的模式，也被称为基模。
在TE10模式下，电场沿着波导宽度方向（x方向）没有变化，磁场沿着波导长度方向（y方向）没有变化。
这种模式对应着矩形波导中的最低截止频率，通常是一种常用的工作模式。
2. TM11模式：TM11模式是矩形波导中的第一个副模式。
在TM11模式下，电场和磁场都存在于波导内部，并且在y和z方向上都有变化。
TM11模式对应着比TE10模式更高的截止频率，通常在设计中也是一个重要的工作模式。
这些工作模式的特性包括传输特性、模式分布和参数等，可以通过数值模拟软件或者实验来进一步研究和分析。
需要注意的是，具体的工作模式和特性还会受到矩形波导的尺寸、材料特性以及边界条件等因素的影响。
因此，在实际应用中，需要根据具体的设计要求和工作频率来选择合适的波导尺寸和工作模式。
矩形波导
x 0 x a y 0 y b
Ez 0 Ez 0 Ez 0 Ez 0
x 2 K x m a y 2
K y n b
第2章 规则金属波导
则有：
m n E z E0 sin( x) sin( y )e jz a b
第2章 规则金属波导
纵向分量求解： 纵向分量波动方程可写为：
2 Ez 2 Ez K c2 Ez 0 x 2 y 2 2H z 2H z K c2 H z 0 x 2 y 2
采用分离变量法：
（2.3-5) （2.3-6)
EZ X ( x)Y ( y)
X Y K c2 X Y 上式成立必须满足（Kx、Ky为横向截止波数） ：
第2章 规则金属波导
（2）场结构
TM11模场结构图
第2章 规则金属波导
TM21模场结构图
第2章 规则金属波导
(二)TE波 （1）场分量的表示式 此时Ez=0, Hz≠0, 且满足
H z H0 cos(K x x x ) cos(K y y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面磁场法向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn 和TMmn 模具有相同的截止波长
和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们
（2.3-16) （2.3-17)
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM波 （1）场分量的表示式 此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
矩形波导圆波导
z
任意固定时刻，凋落波电场的任意分量 沿传输线纵向的分布情况 注意：由于表示式中没有相移因子，所以凋落波并不是 边传输边衰减的电磁波，而是幅值沿 z 方向逐渐减小的一 种场分布。将凋落波这种不能传播的非波动状态称为截止 （ cutoff ）状态。
二、传输状态、截止状态的判断 1、判断的思路
• 在规则传输线中，TE波和TM波是传播还是截止， 取决于 k 与 kc 的关系。
传输线的种类：
双线
同轴线
矩形波导
圆波导
（外壁、内芯为金属， （两根金属线） 之间可填充介质） （外壁为金属，内部可填充介质）
带线
微带线
介质波导
光纤
（由金属、介质构成）
（主要由介质构成）
从减少传输线损耗和结构工艺的可实现 性等方面考虑，不同频段、不同需求，使 用不同的传输线。
米波、分米波以下：双线、同轴线 厘米波：空心金属波导、带状线、微带线 毫米波：空心金属波导、介质波导、微带线 光波：光纤
向+ z 传播的 均匀平面波
向+ z 传播的导行波
无界，无变化
e
jkz
γ值待定，与x、y方向 边界条件有关
无界，无变化 z 类比： e
无界、无变化 常矢量
有界、有变化
x, y的矢函数： E x, y
E x, y e z H x, y e z
E r 结论：导行波的表示式： H r
2 t
2 z 2 2 E x , y e k E x , y e z 0 z 2 2 E x, y k E x, y 0 2
kc
矩形波导的设计讲解
矩形波导模式和场结构分析第一章 绪论1.1选题背景及意义矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。
若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。
矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。
矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。
其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。
在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。
导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。
本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。
1.2国内外研究概况及发展趋势由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。
时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。
在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。
另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。
英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。
他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。
5.2 矩形波导
2. TE模（������������ = ������、������������ ≠ ������）
边界条件：因 Ey 正比于������������������/������������ ， Ex 正比于������������������/������������
代入
由纵向分量求解横向分量：
矩形波导
波型及场分量 波的纵向传输特性 模式的场结构图 管壁电流 波导尺寸的设计考虑
式中：
每组m,n值对应一种波型，记为TEmn(或Hmn ) 最低次的波型为TE10(a>b)或TE01 (a<b)模。 TE10模是矩形波导中的主波型（主模） 场沿z轴为行波，有功率传输 沿x和y轴为纯驻波分布（正弦或余弦分布规律），无功率传输 m表示沿x轴（从0到a）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目 n表示沿y轴（从0到b）出现的半周期数（半个纯驻波）的数目
III 多模区
TE12/TM12
随m,n,C TMmn波型中，TM11对应 的C最大 TEmn波型中，若a>b,则 TE10对应的C＝2a最大； 若a<b,则TE01对应的C ＝2b最大
II 单模工作区
I 截止区
TE30 TE11 TM11 TE01 TE20 TE10
2b a 2a
C
从三个不同的平面看场的分布
y
x z
1. TE模的场结构图
对于TE模，������������ = ������，������������ ≠ ������，因此电场分布在矩形波导的横截面内，而磁场在
空间形成闭合曲线。TE10模场分布表达式：
m表示沿宽边的半驻波个数，n表示沿窄边的半驻波个数 TE01模可以看成TE10模沿波导轴旋转90度
ch6-1_波导 矩形波导解析
波导的特征参数及色散特性的kz-w表示
• 描述波导的特征参数主要有： 1、色散特性 2、特征阻抗 3、损耗（包括在色散特性中） 4、场分布 • 色散特性表示波导纵向传播常数kz 与频率w的关系，常用w-kz平面上 的曲线表示。
• 曲线上任一点与原点连线斜率w/kz表示波导工作于 该点所对应频率点的相速vp, 而切线斜率的dw/dkz 则表示工作于该点所对应频率点的群速vg。 4 • 波导纵向方向波长lz=2p/kz
7
矩形波导为什么能导引电磁波
• 可以将矩形波导管看成平行双导线并联上无限多l/4短路线而成。 l/4短路线的输入阻抗为无穷大，平行双导线上并联一个无穷大的阻 抗对双导线上波的传播没有影响，无限多l/4短路线的并联就形成封 闭结构——中空的金属波导。 • 注意：中空的金属波导与平行双导线还是有本质的差别。中空的金 属波导管场只局域于金属波导管内，而平行双导线场在横截面并不 局限在某一区域。 • 对矩形波导的研究，不仅因为矩形波导有实用价值，还在于对矩形 波导分析得出的概念、结论对于理解其他各类波导非常有益。因为 矩形波导边界条件规则，可以得到解析解，有关波导的各种概念可 8 以得到清晰的解释。
14
传输线方程的解
• 对于TE模，第m,n 模式函数幅值U(z)、I(z)满足传输线方程：
dU mn jk zmn Z mn I mn dz dI mn jk Y U zmn mn mn dz
式中
2 2 k zmn k 2 kt2 k 2 k xm k yn
m,n
k z np mp np cos( x) sin( y )e j (wt k z z ) wm b a b
z
p 2 m2 n2 mp np H 'z jAmn [ 2 2 ]cos( x) cos( y ) e j (w t k z ) wm a b a b m,n
微波元件矩形波导的理论和仿真分析
• 90•随着信息化的不断深入，为满足大容量、高速率的社会需求，各通信系统的通信频段都呈上升趋势，波导以其高频段传输的低损耗特性开始受到越来越多的关注。
本文利用电磁波传输的交链特性以及电磁场在矩形波导中的各分量表达式，针对实际应用对矩形波导主要传输的TE 10型波进行了场域和矢量线的高频仿真，仿真结果对理论分析进行了很好的验证。
随着电子化、信息化的不断深入，电子电气设备已经普及到我们生活的各个领域，传输线作为各类电子电气以及通信系统的连接和通信纽带，无论在军用还是民用等各个方面都有着不可或缺的地位。
通常在直流和波长小于3m 的低频电力系统中采用双线传输线（如双绞线）、频率较高时采用同轴线避免电磁波向外辐射损耗和干扰、频率更高时采用波导管（以下简称波导）来避免高频传输时同轴线的导体及介质中的损耗。
波导是由金属（如黄铜、铝、镀银等）拉制而成的空心管，填充的介质一般为空气。
在性能上可将其分为硬波导和软波导；在结构上可将其分为矩形波导、椭圆波导、扭波导、充气波导等。
1 理论分析以矩形波导为例创建模型，根据导波系统的横截面创建直角坐标系，令其沿Z 轴放置，且传播方向为正Z 方向。
为了简化数学分析，假设矩形波导由理想导体壁构成，其间的媒质是均匀、线性、无耗和各向同性的。
此外，还假设所讨论的波导部分远离波源，波导中无自由电荷和传导电流。
则该导波系统中的电场和磁场可分别表示为：设矩形金属波导管宽壁的内尺寸为a ，窄壁的内尺寸为，如图1所示。
图1 矩形金属波导管如果电磁场随时间t 以角频率ω作简谐变化，我们采用麦克斯韦方程出发分中国人民解放军63755部队 郭 庆 蔡银平 赵志岩 蔡良国 黄双斌微波元件矩形波导的理论和仿真分析• 91•析这个问题，从其复数形式可写为：(1)(2)(3)(4)消去方程中的和可得到：(5)(6)式中，（5）（6）方程组称为亥姆霍兹方程，拆开其分量可写为：(7)(12)式中。
已知金属波导中只能传输 TE 波及TM 波，现在分别讨论他们在矩形波导中的传播特性。
微波与天线-矩形波导
g
2
1 ( / 2a) 2
而TE10模的波阻抗为
ZTE10
120 1 ( / 2a) 2
③ 相速与群速： TE10模的相速vp和群速vg分别为
v vp 1 ( / 2a )2
d vg v 1 ( / 2a ) 2 d
式中, v为自由空间光速。
矩形波导能够存在TEm0模和TE0n模及TEmn(m,n≠0)模; 其中TE10 模是最低次模, 其余称为高次模。
2)TM波 对TM波, Hz=0, Ez=Ez(x, y)e-jβz, 此时满足 其通解也可写为 Ez(x, y)=(A1coskxx+A2 sinkxx)(B1coskyy+B2sinkyy) 应满足的边界条件为 Ez(0, y)=Ez(a, y)=0 Ez(x, 0)=Ez(x, b)=0
此时, 相移常数为
2
1 c
2
其中, λ=2π/k，为工作波长。
可见当工作波长λ小于某个模的截止波长λc时, β2＞0, 此模
可在波导中传输, 故称为传导模; 当工作波长λ大于某个模的截
止波长λc时, β2＜0, 即此模在波导中不能传输, 称为截止模。一 个模能否在波导中传输取决于波导结构和工作频率（或波长）。 对相同的m和n, TEmn 和TMmn 模具有相同的截止波长故又称为 简并模, 虽然它们场分布不同, 但具有相同的传输特性。下图给 出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。
b 2 c [1 2 ( ) ](dB / m) 2 a 2a 120 1 2a 8.686RS
式中, RS= fu / 为导体表面电阻, 它取决于导体的磁导率 μ、 电导率σ和工作频率f。
矩形波导te模式
矩形波导te模式
摘要：
1.矩形波导简介
2.TE模式的基本概念
3.矩形波导TE模式的传播特性
4.矩形波导TE模式的应用
5.总结
正文：
矩形波导是一种广泛应用于无线通信、射频和微波技术中的传输线。
它由两个平行的金属板组成，之间有适当的绝缘介质填充。
在矩形波导中，有一种重要的模式叫做TE模式（Transverse Electric mode），它是一种沿着波导横向（垂直于金属板的方向）振荡的电磁波。
TE模式的基本概念源于电磁波在矩形波导中的传播方式。
在矩形波导中，电磁波的传播可以分为横向和纵向两个方向。
TE模式是横向传播的一种，它的电场分量垂直于波导的横向方向，纵向磁场分量则沿着波导的长度方向。
这种模式在矩形波导中具有较高的传输效率和较低的损耗。
矩形波导TE模式的传播特性使其在许多领域具有广泛的应用。
首先，在无线通信系统中，TE模式可以用于传输射频和微波信号，实现设备间的通信。
此外，在射频电路设计中，矩形波导TE模式可用于设计滤波器、匹配器和定向耦合器等无源器件。
在微波技术中，TE模式可应用于微波传输线、微波放大器和微波测量设备等。
矩形波导TE模式的研究和应用对于我国无线通信、射频和微波技术的发展具有重要意义。
通过深入研究矩形波导TE模式的传播特性和应用，我们可以不断提高通信系统的性能，降低设备损耗，从而推动我国相关技术领域的进步。
总之，矩形波导TE模式是一种具有广泛应用前景的电磁波传播模式。
了解其基本概念、传播特性和应用对于无线通信、射频和微波技术领域的研究者和工程师具有重要意义。
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Hy
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x
sin
n
b
y
e
j
z
(3.101d )
波阻抗
TE模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
k (3.86)
TM模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
(3.104)
k
其中，η为自由空间对应介质的波阻抗
截止波数
kc 2
kx2
ky2
( m
a
)2
( n
由边界条件,得:
m
n
B 0 D 0 kx a ky b
则矩形波导中纵向磁场满足边界条件的解
Hz(x, y, z)
Amn
cos
m
a
x
cos
n
b
y
e
j
z
(3.81)
横向场分量
Ex
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x
sin
n
b
y
e
j
z
(3.82a)
Ey
j Hz
kc2 x
1 Y
2Y y 2
= kc2
欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一个常数
1 X
2X x 2
=-k x 2
1 Y
2Y y2
= ky2
kx2
k
2 y
=kc2
矩形波导中纵向磁场的通解
hz ( x, y) Acos kx x B sin kx x C cos ky y D sin ky y (3.78)
j
kc2
m
a
Amn
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
j
z
(3.82b)
Hx
j
kc2
H z x
j
kc2
m
a
Amn
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
j
z
(3.82c)
Hy
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x
sin
n
b
y
e
j
z
(3.82d )
Ez
Bmn
sin
m
a
x
sin
播很快衰减,波型不能在波导中传播。 • 每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波
长λc和电磁波的激励方式有关。
基模： ——在传输线上截止频率最低的模式称为传输线的基模， 又称为主模。 ——高于基模的其他模式，统统称为高次模。 矩形波导的基模 ——由于矩形波导有a>b即，TE10模截止频率最低，为 矩形波导的主模。
yb
a
x
A10
cos
a
x
az
j
a
A10
sin
a
x
➢在 x=0 和 x=a 的窄壁上，电流只有y分量,电流密度为常数。 ➢在 y=0 和 y=b 的宽壁上，电流密度既有z分量，也有x分量， 电流密度是x的函数。 ➢波导宽边的中央，管壁电流只有沿z方向的电流分量。
Js
xa 2
az
ja
A10e
b
)2
截止波长
c
2
kc
2
m a
2
n b
2
传播常数
k 2 kc2
k
2
m
a
2
n
b
2
(3.83)
波导波长
g
2
1
c
2
相速
vp
v
1
c
2
其中，v为波导中介质对应的自由空间光速。即
vp v
群速（能速）
vg
v
1
c
2
且 vg v
vpvg v2
1）传播模式 • 每一个m和n的组合，都是波导中一个满足边界条件的
TE10模的场解
Hz
A10
cos
a
x
e
j
z
Hx
j
a
A10
sin
a
x
e
j
z
Ey
ja
A10
sin
a
x
e
j
z
截止波长 c 2a
波导波长
g
1
2a
2
传播常数 = 2 2 g
1
2a
2
波阻抗
10
0
1
2a
2
相速
v
vp
1
2a
2
群速
vg v
1
2a
2
基本要求 ——TE10模可以传播，其它模式不能传播（截止）。 ——如果低次模式不能传播，则高次模式必不能传播。
2 x2
2 y2
kc2
Hz ( x,
y)
0
边界条件
Hz 0 x x0
xa
Hz 0 y y0
yb
横向场与纵向场的关系
Hx
j
kc2
H z x
ห้องสมุดไป่ตู้Ex
j
kc2
H z y
Hy
j
kc2
H z y
Ey
j
kc2
H z x
纵向场分量的通解(分离变量)
令Hz=X(x)Y(y) 有
1 X
2X x 2
独立解，称为波型或模式。m和n称为波型指数。 • 当m和n都为0时，场分量全为0，因此不存在TE00和
TM00模式。 • 当m或n等于时0，TM模式的场分量都为0，因此，也
不存在TM0n或TMM0模式。
2）传播条件 • 当k<kc即, λc>λ0，fc<f0。β为实数,电磁波在波导中传播只
有相位的滞后,没有振幅的衰减,波型可以在波导中传播。 • 当k>kc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁波在波导中传
n
b
y
e
j
z
(3.100)
Ex
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x
sin
n
b
y
e
j
z
(3.101a)
Ey
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Bmn
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
j
z
(3.101b)
Hx
j
kc2
Ez y
j
kc2
n
b
Bmn
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
j
z
(3.101c)
a x0
J sx
2
J sz
2
dx
Pl
Rs
A10
2
b
a 2
2a3
2 2
(3.95)
矩形波导场分布表达式及推导过程； 波导模式的概念，波导波长，截止波长， 波速的意义和表达式； 矩形波导的主模-TE10模及其特点，单模 传输的条件； 管壁电流分布； 波导中电磁波的传输功率与衰减的推导与 计算。
Geometry of a rectangular waveguide
条件
Ez 0
纵向场方程
jtz
1
P10 2 Re
a x0
b y0
E
H
*
az
dxdy
a3 A10 4 2
2
b
Re
(3.92)
• 导体损耗
Pl
Rs 2
c Js 2 dl
(3.93)
• 介质损耗（小损耗）
k2 tan
d 2 NP / m (3.29)
• 损耗功率Pl
Pl Rs
b
2
J y0 sy dy Rs
管壁电流的求解
Js =n H Js x0 ax az Hz x0 ay A10
Js x0 ax az Hz x0 ay A10
J s y0 a y az H z ax H x
y0
a
x
A10
cos
a
x
az
j
a
A10
sin
a
x
Js yb a y az H z ax H x
c20 c01
c10
fc10
f
fc20 fc01
上式决定了波导单模传输的频率范围，即波导的工作带宽。
研究管壁电流的意义 管壁电流与场结构密切相关： ——场结构决定管壁电流的分布，反过来，管壁电流也
决定场结构的分布。 了解和利用管壁电流的分布进行设计和测量： ——波导的信号激励 ——波导参数的测量 ——波导器件的设计