七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元小结与复习课件(新版)北师大版
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北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》复习课件
11.某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？
等量关系３：新技术时间×新技术效率＝新技术工作量
解:设该公司加工的这披演出服共X套 （9 －60÷20） ×２ × ２０ = X－６０
方程两边同 除以-1，得：
x 17
3. 1 2x 5 3 x
6
4
解、去分母，得： 12 2( 2x 5 ) 3( 3 x )
去括号，得： 12 4 x 10 9 3 x
移项，得： 4 x 3 x 9 12 10
合并同类项，得： x 13
方程两边同 除以-1，得：
6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 9_0_元___, 八折优惠价为__7_2_元__,利润
为_1_2_元___；
7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡___5__只， 兔__4___只；
8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_6_0_米, 2分钟跑__4_8_0__米,1小时跑_1_4_._4_公里.
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
等量关系４：新技术效率＝２原技术效率
解:设该公司加工的这披演出服共X套
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
12.一队学生去校外进行军车野营训练， 他们以5千米／时的速度前进， 走了18分钟的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去， 通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
移项 法则
合并同 类项
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件(21张PPT)
12/24/2019
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解：
去分母，得 4x 8(x 2) 40
去括号,得 4x 8x 16 40
移项，得 4x 8x 40 16
合并同类项，得 系数化为1，得
12x 24 x2
12/24/2019
指出解方程
（1） 2(x-2)-3=9(1-x)
（2） 2x 5 3x 2 1x 5x 2 0.2
12/24/2019
四、方程ax=b的解的情况
练习：
1、关于x的方程mx-1=5x+3n有无数多个解， 那么分别求出m、n的值.
2、已经关于x的一元一次方程kx=4-x的解为 正整数，求k的整数值.
合并同 运用有理数的加法法则,把
类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 1）把系数相加
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
为1
数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置 不要颠倒
1、试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
12/24/2019
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题 6. 数字问题
2. 等积变形问题 3. 调配问题 4. 比例分配问题 5.工程问题
7.行程问题 8.销售中的利润问题 9.储蓄问题 10.年龄问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题.
练习4： A、B两车分别停靠在相距115 千米的甲、乙两地，A车每小时行50千 米，B车每小时行30千米，A车出发1.5 小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ （2）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
(完整版)新北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》全章各课时课件
•5、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还
大2岁.设小明今 年x岁，则可列出方程：_____.
2020年2月23日星期日 03:17:19
归 纳 小 结
2020年2月23日星期日 03:17:20
作 业 课本第132页，习题5.1，知识技能，1. 布 置
2020年2月23日星期日 03:17:21
探 苗长高到1m？ 索 如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程： 新 40+5x=100 . 知
2020年2月23日星期日 03:17:13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发
到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前
探 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少
索 千米？
新 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
2020年2月23日星期日 03:17:09
探
索
新
知
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是__2_x_-_5__，所以得到等式： 2x-5=21 .
2020年2月23日星期日 03:17:11
第 五 章
一
元
一
次
方
程
哲觉中学 苏勇
2020年2月23日星期日 03:17:12
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm ，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树
新 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程
知 的解.
如何判断一个数是否是某方程的解？
将数值代入方程中，看左右两边的值是否相等.
2020年2月23日星期日 03:17:17
1、下列各式是方程的是
.其中是一元一
北师大版七年级数学上册 第五章一元一次方程 复习课件
4.解一元一次方程的主要步骤是什么？
主要步骤： A.去分母； B.去括号； C.移项； D.合并同类项， E.把未知数的系数化为1，“转化”成x=a 的形式。
5.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
不 合 合理
解释 理 解的合理性 验证
方程 的解
求出
列 出 方程
(1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。 (2)设未知数x并用x表示其它相关的量，根据等量关系 列出方程。 (3)解方程并验证结果的合理性。
的学费5000元，她的父母现在就参加
了教育储蓄．下面有两种储蓄方式：
2.25
(1)直接存一个6年期；
2.70
(2)先存一个3年期的，3年后将本
2.88
息和自动转存 一个3年期．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较 少？
1.某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ，高为 15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多 长?
01 知识构架 02 复习回顾 03 典型例题 04 随堂练习
一元一次方程及方程 的解的概念
等式的基本性质
一 元 一 次 方 程
1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做方 程的解？
1）在一个方程中，只含有一个未知数，而且 方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这 样的方程叫做一元一次方程。
2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解。
A.水箱变高了(知识要点)
1、等体积问题等量关系： 变化前体积（面积）= 变化后体积（面积）
2、周长一定的长方形与正方形中，正方形的面积最 大，同等周长的圆的面积最大
提醒： 1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式 2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的 3、正确的设未知数列方程
七年级数学上册第五章一元一次方程小结与复习教学课件(新版)北师大版
[归纳总结] 一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性
质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到 方程的解．
解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去 括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，
对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采 用适当的步骤.
另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最 小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用．
解：(1)设乙组平均每天掘进 x 米， 由题意，得 6[x＋(x＋0.5)]＝57， 解得 x＝4.5，4.5＋0.5＝5. 答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进 5 米、4.5 米．
(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在 剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米， 乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度， 能够比原来少用多少天完成任务？
(1)2(y－3)－6(2y－1)＝－3(2－5y)；
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4Leabharlann 5解：(1)去括号，得 2y－6－12y＋6＝－6＋15y.
移项、合并同类项，得－25y＝－6.
系数化为 1，得 y＝265.
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4
5
(2)去分母，得 10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)． 去括号，得 30x＋20－20＝10x－5－8x－4. 移项、合并同类项，得 28x＝－9. 系数化为 1，得 x＝－298.
[解析] 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的 天数，再求差即可．
解：1955＋7－4.557－（5＋0.31）95＋7－（547.5＋0.2）＝10(天)． 答：能比原来少用 10 天完成任务．
北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 章末复习 【名校课件】
第五章 一元一次方程
章末复习
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深 对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系， 增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 利用相关知识解决具体问题.
解：（1）设上网时间为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制. （2）A：120÷（3 + 1）= 30（小时）
B：（120 – 60）÷1 = 60（小时） 选用 B 方式上网合算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
2. 已知等式 3a = 2b + 5，则下列等式中不 – 5 = 2b C. 3ac = 2bc – 5
B. 3a + 1 = 2b + 6
D.
a
2b 3
5 3
3. 若（m – 2）x|m|–1 – 5 = 0 是一元一次方 程，则 m = ___–_2____.
4.
1（x 1） 1（x 4）=1
15
12
解：方程两边都乘 60，得
4（x + 1）+ 5（x + 4）= 60，
章末复习
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深 对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系， 增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 利用相关知识解决具体问题.
解：（1）设上网时间为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制. （2）A：120÷（3 + 1）= 30（小时）
B：（120 – 60）÷1 = 60（小时） 选用 B 方式上网合算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
2. 已知等式 3a = 2b + 5，则下列等式中不 – 5 = 2b C. 3ac = 2bc – 5
B. 3a + 1 = 2b + 6
D.
a
2b 3
5 3
3. 若（m – 2）x|m|–1 – 5 = 0 是一元一次方 程，则 m = ___–_2____.
4.
1（x 1） 1（x 4）=1
15
12
解：方程两边都乘 60，得
4（x + 1）+ 5（x + 4）= 60，
七年级数学上册第五章_一元一次方程复习课件(北师大版)
数学·课标版（BS）
2．解方程 (1)等式的基本性质： ①等式两边同时加上(或减去)同一个 代数式 ，所得结果仍是等式； ②等式两边同时乘同一个数 _________ (或除以同一个不为 0 的数)，所得结果仍是等式． 改变符号 后，从方程的一 (2)移项：把方程中的某一项__________ 边移到另一边，这种变形叫做移项． (3)解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移 项；④____________ 合并同类项 ；⑤未知数的－2＝18 是关于 x 的一元一次方程， 则( B A． m ＝ 2 B．m＝－3 C． m ＝ ± 3 D．m＝1
)
2 ．关于 x 的方程 (k － 1)x － 3k ＝ 0 是一元一次方程，则 k__________. ≠1
3． 已知关于 x 的方程(m－3)xm 4＋18＝0 是一元一次方程． 试求：(1)m 的值及方程的解； (2)2(3m＋2)－3(4m－1)的值．
数学·课标版（BS）
3．主要的几种等量关系 (1)数字之间的规律； (2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不 变、面积不变、周长不变等； (3)利润＝售价－进价＝进价×_________ 利润率 ； (4)相遇问题：行程之和＝距离； 追及问题：行程之差＝距离； (5)本金＋本金×利率×期数＝_________. 本息和
课标版（BS）
易错警示 一元一次方程必须满足三个条件： 一是只含有一个未知数； 二是未知数的指数是 1； 三是未知数的系数不能为 0. 三个条件缺一不可．
课标版（BS）
解方程：5(x－5)＋2x＝－4.
[解析] 方程中没有分母，应按照去括号、 移项、合并同类项、未知数系数化为 1 的步骤进行．
解：去括号，得 5x－25＋2x＝－4， 移项，得 5x＋2x＝25－4， 合并同类项，得 7x＝21， 系数化为 1，得 x＝3.
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