高二物理上册电磁感应经典练习

电磁感应经典练习（含答案）1．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ）A ．铝环不断升高B ．铝环停留在某一高度C ．铝环跳起到某一高度后将回落D ．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变2．如图所示，矩形闭台线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄扳的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是（ ）A 摩擦力方向一直向左B 摩擦力方向先向左、后向或右C ．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针D ．感应电流的方向顺时针→逆时针3．如图所示，A 为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q ，在A 正上方用丝线悬挂一个金属圆环B （丝线未画出），使B 的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A 的轴线O 1O 2重合。

现使橡胶盘A 由静止开始绕其轴线O 1O 2按图中箭头方向加速转动，则（ ）A ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大B ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小C ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小D ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大4．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。

向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v 1、v 2、v 3，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v 4、v 5，下列说法中一定正确的是（ ） A ．v 1＞v 2 B ．v 2＝v 3 C ．v 2＝v 4 D ．v 4＜v 55．如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab 可沿导轨自由滑动.导轨一端连接一个定值电阻R,导轨电阻可忽略不计.现将金属棒沿导轨由 静止向右拉.若保持拉力恒定,当速度为v 时,加速度为1a ,最终以速度2v 做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,当速度为v 时,加速度为2a ,最终也以速度2v 做匀速运动,则( )A.21a a = B.21a2a = C.21a3a = D.21a4a =6．如图所示,平行导轨水平放置,匀强磁场的方向垂直于导轨平面,两金属棒a 、b 和轨道组成闭合电路,用水平恒力F 向右拉a ,使a 、b 分别以av 和bv 的速度向右匀速运动,若a 棒与轨道间的滑动摩擦力为f ,则回路中感应电流的功率为( ) A.aFvB.bFv C.a(F f )v -⋅ D.a b (F f )(v v )-⋅-7．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd 和ef ，水平放置且相距L ，在其左端各固定一个半径为r 的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。

在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m ，电阻均为R ，其余电阻不计。

整个装置放在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中。

当用水平向右的恒力拉细杆a ，达到匀速运动时，杆b 恰好静止在圆环上某处，试求： （1）杆a 做匀速运动时，回路中的感应电流； （2）杆a 做匀速运动时的速度； （3）杆b 静止的位置距圆环最低点的高度。

8．如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间 OO 1O 1′O ′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d 0．现使ab 棒由静止开始释放，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求： （1）棒ab 在离开磁场下边界时的速度； （2）棒ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能出现的运动情况。

9．如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O 转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为m 的金属杆.在竖直平面内有间距为L 的足够长的平行金属导轨PO 、EF ,在QF 之间连接有阻值为R 的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。

(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度v 为多大?RP M a bd 0 d o o o 1o 1 ′ ′ BQN(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M 取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出v M-实验图线.图乙中画出了磁感应强度分别为1B 和2B 时的两条实验图线,试根据实验结果计算1B 与2B 的比值。

10．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R ．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R L =4R ，定值电阻R 1=2R ，电阻箱电阻调到使R 2=12R ，重力加速度为g ，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）R 2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？L11．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d ＝0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R L ＝4 Ω的小灯泡L 连接．在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l =2 m ，有一阻值r =2 Ω的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处．CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图乙所示．在t ＝0至t ＝4s 内，金属棒PQ 保持静止，在t ＝4s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t ＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流．（2）金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小．sR12．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边直于水平面。

质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。

整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。

当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。

设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g。

求：(1)ab杆匀速运动的速度v1；(2)ab杆所受拉力F；(3)若测得cd杆匀速运动的速度为v2，则在cd杆向下运动路程为h 过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少?13．如图所示，abcd为质量M=2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱ef（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以cd为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度B 大小都为0.8 T.导轨的bc段长L=0.5 m，其电阻r=0.4Ω，金属棒PQ的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2 N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取10 m/s2，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线。

14．光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨θ，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，平面与水平面的夹角为︒=30其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图所示。

有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直。

当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则：（1）指出金属棒ab中感应电流的方向。

（2）棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？（3）当棒的速度为v=2 m／s时，它的加速度是多大答案：1．【解析】若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律，铝环向上跳起．【答案】CD2．【解析】是楞次定律可以判断选项AC正确【答案】AC3．【解析】橡胶盘A在加速转动时，产生的磁场在不断增加，穿过B 的磁通量不断增加，根据楞次定律可知B正确。

【答案】B4．【解析】矩形线框向上进入匀强磁场时，受到向下的重力和磁场力，致使速度减小，所以v 1＞v 2，A 正确；进入磁场后上升阶段从位置2到位置3，无磁场力，重力做负功，所以v 2＞v 3，B 错误；从位置2上升至最高点后再返回至位置2，无磁场力，重力做功为零，所以v 2＝v 4，C 正确；下落离开磁场的过程中，受到向下的重力和向上的磁场力，两个力大小无法确定，所以v 4与v 5无法比较，D 错误。

【答案】AC5．【解析】当拉力恒定时,221B L v F F BIL R a mm--==最终以2v的速度做匀速运动,则222B L v F BI 'L R==，代入1a 的表达式中得221B L v a m R=当功率恒定时,22222P B L v P B L v vR a mmvmR-==-最终以2v的速度做匀速运动,则2224B L vP F 2vBIL 2vR=??代入2a 的表达式中得22213B L v a 3a m R==【答案】C6．【解析】对a 、b 棒受力分析如图所示,从能的转化与守恒角度出发,可推知外力F 克服a 棒所受的摩擦力af 做功直接将其他形式的能转化为内能,而F 克服安培阻力AaFF f =-做的功将其他形式的能转化为电能,其功率为P 电=(F-f)V a ,故感应电流做功的 功率也为a(F f )v -⋅,C 项正确.本题易错选D,实际上它是回路的总电能的一部分。

在b 棒上通过BF 克服bf 做功转化为b 棒与轨道的内能,功率b B b b b bP F v f v (F f )v =⋅=⋅=-.这时b 棒与相当于电动机通过感应电流而运动,把电能通过克服bf 做功转化为内能.电能的另一部分,由电流的热效应转化为电路的内能,电能的另一部分,由电流的热效应转化为电路的内能,其功率为感应电流做功的总功率减去b 棒上输出的功率,即a b a b (F f )v (F f )v (F f )(v v )-⋅--=-⋅-,故D 项所指正是这部分功率而非感应电流做功的总功率. 【答案】C7．【解析】⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL得：g I BL=⑵金属棒a 切割磁感线，产生的电动势E=BLv回路电流2E I R=联立得：22gR v B L=⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，t a n 3F mgθ==得：θ=60°(1cos )2r h r θ=-=【答案】（1）g I BL=（2）22gR v B L=（3）(1cos )2r h r θ=-=8．【解析】（1）设ab 棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v ，产生的电动势为E = BLv …电路中电流 I = rR E+……………对ab 棒，由平衡条件得 mg －BIL = 0…解得 v =22)(LB r R mg +(2) 由能量守恒定律：mg(d 0 + d) = E 电 + 21mv 2解得4422302)()(LB r R g m d d mg E +-+=电，]2)()([442230LB r R g m d d mg rR r E +-++=棒电（3）设棒刚进入磁场时的速度为v 0，由mgd 0 =21mv 02，得v 0 =2gd棒在磁场中匀速时速度为v =22)(LB r R mg +，则○1 当v 0=v ，即d 0 =44222)(LB r R g m +时，棒进入磁场后做匀速直线运○2 当v 0 < v ，即d 0 <44222)(LB r R g m +时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动○3 当v 0＞v ，即d 0＞44222)(LB r R g m +时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动【答案】（1）22)(LB r R mg + （2）]2)()([442230LB r R g m d d mg rR r E +-++=棒电 （3）22)(LB r R mg + 9．【解析】(1)M 匀速下降时,金属杆匀速上升,回路中产生的感应电动势为:E B Lv=则BLv F BIL BLR==安对M 、m 整体有：M g F mg=+合由以上式子解得：22(M m )gRv B L -=(2)由(1)得:2222gR m gR v M B LB L=-由v M-图象可知:12k1.6,k 0.9==所以解得:12B 3B4=【答案】（1）22(M m )gRv B L-=（2）12B 3B4=10．【解析】（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m ，达到最大时则有mgsinθ=F 安 F 安＝ILB总R BLv I m=其中 R 总＝6R所以 mgsin θ=总R v L B m22解得最大速度223m m gR v B L=（2）R 2上消耗的功率222R Up =其中并并并＝R R BLvR IR U +=32244R R RR R +＝并 又并R R v L B mg +=3sin 22α解以上方程组可得()22222222222222222281616sin 416sin R R R R R LB g m R R R R LB g m p ++⋅=+⋅=αα当24L R R R==时，R 2消耗的功率最大 最大功率22224m m g R P B L=【答案】（1）223m m gR v B L=（2）22224m m g R P B L=11．【解析】（1）在t ＝0至t ＝4s 内，金属棒PQ 保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r 与R 并联，再与R L 串联，电路的总电阻rR Rr R R L ++=总＝5Ω ①此时感应电动势tB dltE ∆∆=∆∆=φ=0.5×2×0.5V=0.5V ②通过小灯泡的电流为：总R E I =＝0.1A ③（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R 与R L 并联，再与r 串联，此时电路的总电阻LL R R RR r R ++='总＝2＋4×24+2 Ω＝103Ω ④由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I L =0.1A ，则流过棒的电流为RI R I I I I L L L R L +=+='＝0.3A ⑤电动势BlvR I E =='''总 ⑥解得棒PQ 在磁场区域中v=1m/s 【答案】（1） 0.1A （2）运动的速度大小v=1m/s 12．【解析】(1)ab 杆向右运动时，ab 杆中产生的感应电动势方向为a →b ，大小为E=BLv 1，… 耐杆中的感应电流方向为d →c.cd 杆受到的安培力方向水平向右 安培力大小为RL B RBL BLBIL 2v 2v F 1221===安①解①、③两式，ab 杆匀速运动的速度为2221LB Rmgv μ=③(2)ab 杆所受拉力F=mg1mg 2v mg 2122）（安μμμμ+=+=+RL B F ④(3)设cd 杆以v 2速度向下运动h 过程中，ab 杆匀速运动了s 距离v2v1s v2v1s h t h=∴==整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功2222221122)(2mg v 2v LB v hRmg v h RL B s F Q μμ=+⋅==安…【答案】（1） 2221LB R m gv μ=（2mg1mg 2v mg 2122）（安μμμμ+=+=+RL B F ）（3）2222221122)(2mg v 2v LB v hRmg v h RL B s F Q μμ=+⋅==安13．【解析】导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc 边及金属棒PQ 均要受到安培力作用PQ 棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ 棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，感应电动势 E=BLv ①感应电流 rR E I +=②即rR BLv I +=③ 导轨受到向右的安培力F 1= BIL ，金属棒PQ 受到向上的安培力F 2= BIL ，导轨受到PQ 棒对它的摩擦力)(B I L mg f -=μ，根据牛顿第二定律，有MaBIL mg BIL F =---)(μ ④（1）当刚拉动导轨时，v=0，由③④式可知I=0时有最大加速度a m ，即4.0=-=MmgF a m μm/s 2（2）随着导轨速度v 增大感应电流I 增大而加速度a 减小，当a=0时，导轨有最大速度v m ，从④式可得)1(=---mg L BI F m μμ5.2)1(=--=BLmg F I m μμ A将5.2=mI A 代入③式，得75.3)(=+=BLr R I v m m m/s（3）从刚拉动导轨开始计时，t=0时，v=0，I=0，当t=t 1时，v 达到最大，I 达到2.5 A ，电流I 随时间t 的变化图线如图所示所示．【答案】（1）4.0=-=MmgF a m μm/s 2（2）75.3)(=+=BLr R I v m m m/s （3）如图所示26所示14．【解析】（1）由右手定则，棒中感应电流方向由b 指向a（2）棒做加速度逐渐减小的变加速运动，棒到达底端时速度最大，由能量守恒定律得Qmv mgL m +=221sin θ 解得4=m v m/s（3）当棒的速度为v 时，感应电动势 E=Bdv 感应电流RE I =棒所受安培力F=BIdRv d B 22=当棒的速度为v=2 m ／s 时，F=1 N 由牛顿第二定律得maF mg =-θsin解得棒的加速度3=a m/s 2【答案】（1）由b 指向a ；（2）4=mv m/s ； （3）3=a m/s 2。