在“自主探究 合作交流”中促进学生深度学习——以小学数学“长方形和正方形的面积”教学为例
让学生在猜想验证中获取数学思想——《长方形和正方形的认识》教学案例及反思
让学生在猜想验证中获取数学思想——《长方形和正方形的认识》教学案例及反思文/肖咸清在数学教学中，数学知识，也许学生一出校门就会被遗忘，而那些数学精神、数学思想、研究方法却会永久铭记于心，使人终身受益。
如何让小学生在获得数学知识的同时，也获得数学思想和方法呢？我在《长方形、正方形的认识》教学中，作了如下探索。
一、教学片段（一）情景导入，激发认知需求1.多媒体投影“黑板、魔方、牙膏盒、纸箱、方巾”等实物图片。
师生谈话：图上这些物体，我们在生活中经常见到，你能说出它们的表面各是什么形状吗？2.学生活动：请学生任意取出四根小棒摆出一个长方形或正方形。
谁能告诉老师，你摆出长方形或正方形了吗？（二）观察、猜测，操作、发现长方形、正方形的特征1.发现长方形的特征（1）请学生拿出长方形纸片，沿着纸片的边把这个长方形画下来。
（2）请学生认真观察这个长方形，数一数它有几条边和几个角？（3）在你的眼里，长方形的四条边和四个角有什么关系？猜一猜。
（4）你有办法证明你的猜测是正确的吗？先想一想，再动手实验。
（5）谁能说一说：你用什么方法在验证，发现了什么？学生能汇报出：我用直尺量四条边的长度，发现长方形的对边的长度是相等的；我用对折的办法发现长方形的对边的长度是相等的；也有学生说用三角板中的直角去比长方形的四个角，发现它们都是直角。
2.发现正方形的特征（1）请学生拿出正方形纸片，在长方形的一旁沿着纸片的边把这个正方形画下来。
（2）请学生对比观察正方形和长方形，猜一猜正方形哪些地方与长方形相同，哪些地方与长方形不同？在你的眼里正方形又具有哪些特征？（3）你能想出办法验证你的猜想吗？（4）谁能说一说，你用什么方法发现了什么？（5）比较、推理，明确长方形、正方形的联系。
（6）谁能说一说，长方形和正方形的特征有哪些相同？有哪些不同？师生谈话：正方形不但和长方形一样，四个角都是直角，对边相等，而且四条边都相等，所以正方形比长方形特殊。
《长方形和正方形》小学数学教学反思
《长方形和正方形》小学数学教学反思胜利之处：１、留意从学生的已有阅历动身，充分发挥了学生的主体意识，培育学生自主探究的学习方式。
建构主义的学习观认为，学习不是简洁的信息积存，更重要的是新旧学问阅历的冲突以及由此而引发的认知构造重组。
如在导入环节中，我设计了利用长方体、（正方体）中的一个面是长方形（正方形）来导入本课，从学生的已有学问入手，使学生在亲切中自然进入本课；另外，就找长方形和正方形边和角的特征而言，学生能很快说出长方形与正方形都有四条边、四个角，这是学生进一步学习长方形和正方形特征的根底。
因此我在设计时，就以这种阅历为根底，引导学生充分动手操作，在折、量、比等过程中感知长方形与正方形的边和角的特征，这样，让学生自主的建构学问，培育学生自主探究、主动建构的学习方式。
２、创设学习活动情景，把课堂变成数学活动探究的场所。
数学教学是数学活动的教学，教师应当从学生的生活阅历和已有学问动身，创设学习情境，引导学生开展观看、猜测、操作、沟通等活动。
这节课，我给学生充分的活动时间和空间，把学问点的教学融入到学生的操作活动中，让学生体验和学习数学。
如通过折一折量一量说一说这些活动，让学生自主探究长方形、正方形的特征，并且发觉了两者的异同；通过变魔术的活动，让学生在推一推、拉一拉、折一折的过程中，发觉了长方形和正方形的关系；通过猜一猜，让学生敏捷运用所学学问，进一步加深对长方形、正方形的熟悉。
３、注意交给学生学习的方法，培育学生自主学习的力量。
学生在数学课堂上，不应当仅仅获得一些学问，更重要的是把握一些学习的方法。
所以我将讨论图形特征所采纳的方法定位为这节课的重点。
一开头就提出问题，让学生思索用什么方法讨论长方形的边和角？在学生得出长方形的特征后，紧接着小结刚刚我们是用什么方法讨论的？然后放手让学生利用自己总结出的方法讨论正方形的特征。
其次，在引导学生练习数长方形与正方形竞赛的这一环节中，我设计了先由学生自己数第一幅图，再指导学生数出其次幅图后师生共同找出数这类图形的规律，从而由学生依照规律完成后面习题的教学思路。
基于深度学习的小学数学单元作业设计思考——以“长方形和正方形的面积”单元为例
［摘要］深度学习能增强学生的创新能力和自主学习能力。
以“长方形和正方形的面积”单元为例，教学以深度学习基本理论为理念，紧紧把握教材本质，以单元为整体规划单位，整体构建知识结构，渗透数学学科价值，发展学生相应核心素养。
［关键词］深度学习；单元作业设计；长方形和正方形的面积［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）14-0066-03美国学者Marton和Saljo最早提出深度学习（Deep Learning）的概念。
他们认为深度学习是指学习者在理解的基础上，能够批判性地学习新思想和事实，并将它们融入已有的认知结构中，能够在众多知识间建立联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题。
2021年4月12日，教育部办公厅发布的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中提到：“教师要提高自主设计作业能力，针对学生不同情况，精准设计作业，根据实际学情，精选作业内容，合理确定作业数量。
”对此，笔者以苏教版教材三年级下册“长方形和正方形的面积”单元为例，探讨深度学习理论下的单元作业设计。
一、构建：深度理解单元核心知识，梳理“序”与“块”所谓核心知识，是指那些适用范围广、具有自我生长和迁移能力的知识。
小学阶段的数学核心知识，主要指小学数学课程和教材中的基础知识和重要知识，而核心知识的相互联结就形成数学学科结构。
1.串联核心知识之“序”数学知识彼此间相互关联，由浅入深且呈螺旋式上升。
教师设计单元作业时，需要帮助学生厘清知识先后之“序”，引导学生串联知识，适当地提前渗透，向后延伸，这样有助于新旧知识联结成网。
例如，苏教版教材三年级下册“长方形和正方形的面积”这一单元的核心知识是运用长方形和正方形面积公式解决问题。
长方形和正方形面积公式是推导出其他基本平面图形面积公式的基础，它提供了面积度量和计算面积的基本思路和方法，单元作业设计如下。
【作业1】我脑中的数学：以思维导图“理”知识（1）想一想：本单元学习了哪些知识？它们之间有着怎样的联系？（2）画一画：尝试制作一张思维导图来整理本单元这些知识吧！作业1以“长方形和正方形的面积计算”这一核心知识为中心，引导学生运用图、文两种表达方式把核心知识间的关系用层级框图表示出来。
青岛版(五年制)二年级下册数学教案：第四单元长方形和正方形的认识讲评课
教案标题：青岛版（五年制）二年级下册数学教案：第四单元长方形和正方形的认识讲评课一、教学目标1. 让学生理解长方形和正方形的定义、性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、概括的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学内容1. 长方形的定义、性质和特点。
2. 正方形的定义、性质和特点。
3. 长方形和正方形的区别与联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的定义、性质和特点。
2. 教学难点：长方形和正方形的区别与联系。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的长方形和正方形图片，引导学生观察并说出它们的特点。
- 提问：你们在生活中还见过哪些长方形和正方形？它们有什么共同点和不同点？2. 自主探究- 让学生分组讨论，探究长方形和正方形的定义、性质和特点。
- 每组派代表汇报探究成果，教师点评并总结。
3. 讲解与示范- 教师讲解长方形和正方形的定义、性质和特点，并通过实例进行示范。
- 学生跟随教师一起总结长方形和正方形的区别与联系。
4. 练习与巩固- 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师点评练习题，解答学生疑问。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结长方形和正方形的定义、性质和特点。
- 强调长方形和正方形的区别与联系。
6. 课后作业（课后自主完成）- 让学生结合生活实际，找出5个长方形和5个正方形的例子，并说明它们的特点。
- 完成课后练习题。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性。
2. 在讲解过程中，注意与学生的互动，关注学生的接受情况。
3. 课后反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 学生能正确说出长方形和正方形的定义、性质和特点。
2. 学生能区分长方形和正方形，并能找出它们的区别与联系。
3. 学生能完成练习题，巩固所学知识。
本节课通过引导学生自主探究、讲解与示范、练习与巩固等环节，让学生掌握了长方形和正方形的定义、性质和特点，培养了学生的观察、分析、概括能力，以及合作学习、自主探究的精神。
2023-2024学年二年级下学期数学《长方形和正方形的认识》(教案)
2023-2024学年二年级下学期数学《长方形和正方形的认识》一、教学目标1. 让学生掌握长方形和正方形的特征，能够区分长方形和正方形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
4. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生探索数学世界的欲望。
二、教学内容1. 长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
2. 正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角。
3. 长方形和正方形的周长计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征，周长计算方法。
2. 教学难点：区分长方形和正方形，理解周长计算方法的原理。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探究长方形和正方形的特征。
2. 利用多媒体教学手段，展示长方形和正方形的实物图片，帮助学生形象地理解。
3. 采用小组合作学习法，让学生在讨论中互相学习，共同解决问题。
4. 设计丰富的课堂练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主探究：让学生观察长方形和正方形的实物，引导学生总结长方形和正方形的特征。
3. 小组讨论：学生分组讨论长方形和正方形的特征，互相交流，达成共识。
4. 课堂讲解：教师对长方形和正方形的特征进行讲解，强调重点知识。
5. 案例分析：分析生活中的长方形和正方形实例，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 练习巩固：设计丰富的课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调长方形和正方形的特征及周长计算方法。
8. 作业布置：布置相关的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思1. 在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生的数学素养。
3. 加强课堂练习的设计，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
4. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中得到发展。
课堂互动多——长方形和正方形学习之道——教学案例
课堂互动多——长方形和正方形学习之道——优秀教学案例近些年，教学界的口号越来越多了，其中最为热门的就是提高课堂互动性。
当代教师们都清楚，只有加强教学互动，才能够激发学生的学习兴趣，让他们更好地领悟所学的知识。
在今天的教学中，除了智能化、信息化的教学手段，还有一个很重要的因素——教学案例。
本文就想通过一个“长方形和正方形学习之道”的优秀教学案例，为读者朋友了解和了解好的教学案例的重要性。
一、“长方形和正方形学习之道”案例介绍这是一篇由艺术教育学校教师李老师编写的教学案例。
以目前天津某市二年级学生长方形和正方形的学习为例，采取了多种新颖有趣的教学模式，将教学内容尽可能地与现实生活联系起来，让小学生们在欢乐的游戏中轻松掌握长方形和正方形的图形特征和对应的名词。
二、案例的主要特点1、多元化的教学方法在这个教学案例中，李老师采用了许多多元化的教学方法。
比如课前教师先讲解基础知识，运用游戏的形式来让学生参与进来。
游戏有多种，包括识图比拼、拼图、图形拍手游戏、沙盘游戏等等，使得学生们在有趣的游戏中无意识地领悟知识，从而极大地提高了教学效果。
2、与现实生活联系紧密通过生活中具体的例子，李老师让学生们了解到，我们所处的物质世界中很多事物其实都是长方形或正方形造型，例如报纸、书、黑板、桌子等等。
李老师还引导学生们去认识一些日常生活中的化学试剂瓶、药品袋等黑色塑料容器，经过仔细地观察，他们发现，这些容器的造型都是长方形或正方形，从而悉数领悟了长方形和正方形的图形特征和对应的名词。
3、教师与学生之间的密切互动课程的开设不仅带来了学生之间的密切互动，而且还使老师与学生之间的互动更加紧密。
在教师的引导下，学生们可以自主地提出问题或意见，并根据教师的解释和引导来获得更深刻的认知。
4、注重情感教育除了知识的传授，李老师在这个教学案例中还注重了情感教育。
他通过游戏，让学生们感受到游戏的乐趣和欢声笑语的氛围，从而提高学生们的归属感和积极性。
激发学生兴趣参与小组合作—《长方形与正方形面积计算》案例分析
激发学生兴趣，参与小组合作—《长方形与正方形面积计算》案例分析激发学生兴趣，参与小组合作—《长方形与正方形面积计算》案例分析一、教材分析长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。
学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生分析三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。
人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。
学生比较喜欢把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
三、教学目标1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。
通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。
并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、理论依据1、方法比知识更重要小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，在正方形面积公式的讨论过程中，教师通过求长方形的面积，引出正方形是特殊的长方形，从而出示正方形的面积公式，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。
融合长方形和正方形的学习让孩子提高空间想象力——数学小学三年级上册《认识长方形和正方形》教案
融合长方形和正方形的学习让孩子提高空间想象力——数学小学三年级上册《认识长方形和正方形》教案。
一、长方形和正方形的区别在正式介绍融合学习方法前，我们先来回顾一下长方形和正方形的特性和区别。
长方形是一种四边形，边相邻两两垂直，其中每条边的长度可以不相同。
而正方形也是一种四边形，边相邻两两垂直，同时每条边的长度都相等。
这意味着，一个正方形也是一个长方形，但反之则不一定成立。
除了边长相等之外，正方形还有一个重要的特性——它的角度都为90度。
这是因为正方形的四条边的长度相等，因此它的对顶角必定相等，同时由于每个角都是其对顶角的补角，所以每个角也都是90度。
长方形和正方形在现实生活中有很多应用场景。
例如，门、窗户、书桌等等，都可能是长方形或正方形的形状。
因此，让孩子认识、熟悉这些形状，将帮助他们更好地理解周围的世界。
二、融合学习方法介绍我们现在介绍一个融合学习方法，让孩子更轻松、有趣地理解长方形和正方形的概念和特征。
1.切割练习我们可以让孩子进行切割练习。
将一张纸对折，并沿对折线剪开，得到两个完全相同的矩形。
再将其中一个矩形沿着另一个方向剪开，得到两个不同形状的矩形。
请看图1所示。
<center>图1：切割练习</center>这个练习可以让孩子更加深入体验长方形和正方形之间的不同，同时也可以增强他们的操作技能。
2.图形拼接游戏我们可以设计一些有趣的图形拼接游戏。
例如，在一张纸上将两个长方形拼成一个正方形，或者将多个长方形和正方形拼接成一个更大的图形。
请看图2所示。
<center>图2：图形拼接游戏</center>这类游戏可以让孩子在游戏中自由地操作、组合各种形状，从而感受到实际生活中长方形和正方形的应用情景。
同时，游戏的性质使得孩子更愿意去了解、学习这些形状。
3.转换游戏我们可以设计一些转换游戏。
例如，在一张纸上画出一个长方形，然后让孩子尝试将其逐渐转化成一个正方形。
鼓励自主探索 重视合作交流——“长方形和正方形面积的计算”教学案例与反思
鼓励自主探索重视合作交流——“长方形和正方形面积的计
算”教学案例与反思
丁荣国
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2014(000)004
【摘要】<正>本节课创设一个自主探究、合作交流的时空,使学生经历一个在教师的引导、点拔下自己动眼观察,大胆猜想,动脑做数学,用观察、操作、实验、验证等手段收集材料,获得情感体验,并作出类比、分析、归纳的过程,亲身经历对长方形面积计算公式的再创造、再发现.一、案例描述1.实验一:准备了一些边长是1厘米的正方形,请同学们小组合作学习.小组合作要求:组长分工,相互配合,共同操作,用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,每摆一次,看看这个图形一排摆几个,一共摆几排,然后将数据填入表中.
【总页数】1页(P88-88)
【作者】丁荣国
【作者单位】江苏省扬中市外国语小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.『长方形和正方形面积计算』教学设计与反思 [J], 朱琳
2.经历过程更精彩——"长方形和正方形面积计算"教学片断与反思 [J], 张晓娟
3.在练习中发展学生的几何直观能力r——《长方形和正方形面积计算练习课》的实践与反思 [J], 方芳;孙洁
4.在练习中发展学生的几何直观能力——《长方形和正方形面积计算练习课》的实践与反思 [J], 方芳;孙洁;
5.《长方形和正方形面积计算》教学反思 [J], 唐嘉欣;
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自主探究发现特征体验成功--＂认识长方形和正方形＂案例分析
自主探究发现特征体验成功--＂认识长方形和正方形＂
案例分析
认识长方形和正方形是学生学习几何形体的基础内容之一，也是培养
学生数学思维能力的重要环节。
本次案例分析主要探究学生在认识长方形
和正方形过程中的特征体验，并通过一些有效的教学方法来提高学生的学
习效果。
一、教学目标
1.认识长方形和正方形的特征，包括边数、边长度和角度等。
2.能够正确判断图形是长方形还是正方形。
3.培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学过程
1.导入
通过教师引导，让学生回忆并讨论日常生活中的长方形和正方形的实例，如窗户、门、书桌等。
通过回忆和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.引入新知识
教师利用实物和图片示例，向学生展示长方形和正方形的特征。
例如，通过展示不同尺寸的长方形和正方形的图纸，让学生观察和比较它们的特点。
3.学生自主探究
将学生分成小组，每组给予一张长方形和一张正方形的图纸，让学生
观察和比较两者的差异。
引导学生思考以下问题：
-边数：长方形和正方形的边数有什么不同？
-边长：长方形和正方形的边长有什么关系？
-角度：长方形和正方形的角度是多少？
4.合作交流
每组学生将自己的发现和观察结果进行交流，并与其他组的学生分享。
教师引导学生深入讨论，并总结归纳出长方形和正方形的特征。
5.知识拓展。
用图形认知数学——小学数学长方形和正方形教案
用图形认知数学——小学数学长方形和正方形教案小学数学长方形和正方形教案在小学数学教学中，长方形和正方形不仅是重要的图形，也是基础的数学概念之一。
从小学开始，学生就需要对这两种图形进行深入的认知和掌握。
本文将以长方形和正方形为例，介绍如何利用图形认知数学的方法，设计一个完整的小学数学教案。
一、教学目标1、知识目标（1）掌握长方形和正方形的定义和特征。
（2）能够认识和绘制长方形和正方形。
（3）能够简单地计算长方形和正方形的周长和面积。
2、能力目标（1）培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（2）提高学生对图形的认知和理解能力。
（3）提高学生的计算和解决实际问题的能力。
3、情感目标（1）培养学生的热爱学习数学的兴趣。
（2）激发学生的主体意识，增强其自主学习和探究的能力。
二、教学内容1、认识长方形和正方形长方形定义：长方形是有四个顶点和四条边的四边形，其中相对的两条边相等，相邻的边相互垂直。
正方形定义：正方形是一种特殊的长方形，即四边相等，相互垂直的四边形。
2、认识长方形和正方形的特征（1）长方形的特征：长和宽不相等，但都有两组相等的边。
（2）正方形的特征：四个边相等，角度都是90度。
3、认识长方形和正方形的周长和面积周长：长方形周长= 2 × (长 + 宽)；正方形周长= 4 × 边长。
面积：长方形面积= 长× 宽；正方形面积= 边长× 边长。
4、长方形和正方形的应用在生活中，长方形和正方形都有很多应用，例如：书桌、手机手机屏幕、电视机、书页、门、瓷砖等等。
通过长方形和正方形的认识，学生可以更好地了解这些事物所包含的数学概念。
三、教学方法1、图形举例法本教案将结合生活中的真实图形，帮助学生对长方形和正方形的定义和特点有更加具体的认识和掌握。
2、示范法在教学过程中，老师通过对图形的解读和绘制，对学生进行示范，引导学生对图形的认知和理解。
3、启发法在教学过程中，老师可以采用启发式教学，在启发学生的思维过程中，引导他们主动探索，主动思考，主动解决问题，从而更好地理解和掌握长方形和正形的概念。
基于学生已有认知让探究自然发生———《长方形和正方形的认识》教学设计与思考
级的学生来说并不是一片空白，很多学生已经能用“对称”这个词语来描述这种现象。
而在小学第一学段的学习中，学生停留在静态层面的“两边一样”。
因此，本节课没必要再提供静态的轴对称图形，而要在这个基础上，引导学生展开想象，从动态中理解轴对称的本质。
笔者在课后对学生的认知情况进行了后测分析,参加后测的学生共有40位，采用问卷的形式，一共设计了3道题，题目与测试结果如下所示：正如正方形轴对称后形成长方形，半圆轴对称后形成圆，直角梯形轴对称后形成等腰梯形，所以长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形，而平行四边形不能由轴对称得到，所以平行四边形不是轴对称图形。
在“静态”的图形中我们要充分暴露学生的“动态”认知，展开想象，理解概念本质。
总之，关注学生学习起点直接影响课堂的教学效率。
在不断实践与反思中，我们发现要提升学生的思维水平，关键是要根据学生的学习起点展开有效的教学环节的设计，真正启发学生思维，提高小学数学课堂效率。
（作者单位：浙江省杭州市余杭区星桥第二小学）责任编辑王晓静问卷题目答题情况1.轴对称除了可以理解为轴对称图形，还能理解为什么意思？95%的学生已经理解轴对称运动。
2.在这之前你听说过轴对称运动吗？你认为轴对称运动是一种怎样的运动？ 1.97.5%的学生都表示之前没有听说过轴对称运动。
2.77.5%的学生现在能比较口语化地表述自己的理解。
3.画轴对称图形的另一半。
92.5%的学生能正确画出轴对称图形的另一半。
︱︱︱︽长方形和正方形的认识︾教学设计与思考丁国美【教学内容】人教版三年级上册第七单元第80页例2。
【教学思考】学生在学龄前通过玩积木、折纸等游戏对长方形和正方形已经有了一定的直观感知，人教版教材中第一次作为学习任务正式出现是在一年级下册第一单元认识图形第一课时，学生能从直观上辨认和区分长方形和正方形，但对于各自特征并没有归纳与描述。
再次出现是在三年级上册第七单元第二课时，要求学生能从边和角两个角度认识长、正方形的特征。
友好互动——长方形和正方形学习活动助力孩子全面发展——数学小学三年级上册《认识长方形和正方形》教案
友好互动——长方形和正方形学习活动助力孩子全面发展——数学小学三年级上册《认识长方形和正方形》教案长方形和正方形学习活动助力孩子全面发展作为一名小学三年级的数学老师，我深知数学教育对孩子的重要性。
数学教育不仅仅是为了让孩子掌握数学知识，更多的是培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的方法。
因此，在教学中，我一直致力于通过各种学习活动来促进孩子全面发展。
在本学期的数学教学中，我使用了《认识长方形和正方形》这份教材，通过一系列的学习活动来帮助孩子更好地掌握长方形和正方形的概念，并将这些概念运用到实际生活中。
在这个过程中，我发现通过友好互动的方式来促进孩子的学习，是非常有效的方法。
友好互动是指通过人与人之间的交流互动来营造良好的学习氛围，增强师生之间的互动性，从而使学生更好地理解和掌握知识点。
在《认识长方形和正方形》这份教材的教学中，我通过以下几个方面来实现友好互动。
一、教学方法在《认识长方形和正方形》这份教材的教学中，我采用了多种教学方法，如听讲解，观看图片，实操练习等等。
同时，我强调了师生互动和小组合作。
学生不仅仅是被动地接受知识，而且积极地向老师提问和讨论，主动地与同学合作探讨问题。
这样一来，孩子们不但能够了解知识点，还能够巩固所学知识，强化思维能力和实践能力。
二、趣味性孩子们天生对新鲜、有趣、富有创意的事物充满好奇，因此，给孩子们创造一个趣味性十足的学习环境是非常重要的。
在学习长方形和正方形的过程中，我尝试把传统的教学法转变成有趣的玩法，例如拼图、制作书签、制作玩具等等。
鲜艳的彩色卡片、有趣的图片、可爱的玩具，勾起了孩子们的好奇心，使他们更加投入到学习中。
三、互动性教师与学生之间的互动性十分重要。
在教学过程中，我特别强调了老师和学生之间的互动性，尽可能地多与孩子们交流和沟通，倡导学生自主学习和自主创新。
同时，我也鼓励学生之间的互动性，鼓励学生在小组合作中积极思考和探讨问题，让学生之间形成比人更强的团队和共同学习的目标。
小组合作探究学习的评价案例——以《长方形与正方形的面积》为例
【概述】《长方形与正方形的面积》是上海小学数学三年级第一学期第五单元“几何小实践”中的一个内容，长方形、正方形面积的计算是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。
这部分内容主要是引导学生探索出长方形、正方形的面积公式并利用公式解决一些简单的实际问题，这样安排不仅能培养学生的自主探索能力、逻辑推理能力，更为今后学习其他平面图形的计算打下良好的基础。
《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中强调：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
而教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
本案例主要评价学生“学习兴趣”维度的“活动兴趣”、“探究兴趣”和“学习习惯”维度中的“合作习惯”两个评价内容。
【案例呈现】一、评价目标根据课时目标，制定本课的评价目标是：通过操作、观察、想象、学生建立一行个数、行数与长方形长、宽之间的联系，逐步归纳出长、正方形面积计算公式，在探究过程中初步培养学生空间想象，发展空间观念，并培养学生自主探究与小组活动中团结协作的精神。
二、评价内容（一）活动时间在《长方形与正方形的面积》教学的探究新知环节。
（二）材料准备1.每四人一组中需要：一张方格纸（每个方格规格为1平方厘米）、20个规格为1平方厘米的小彩色正方形、1把直尺。
2.每四人一组需有：8个待测图形，如下（所有长方形的长宽均为整厘米数，包括2个大小不一的正方形、2个形状不同但面积相等的长方形，以及一个面积超过20平方厘米的长方形）.（三）任务呈现每四人一张组长统计任务单及四张个人任务单，如下：任务要求：以小组为单位，①每人认领2个长方形和一种工具，利用工具测量2个待测长方形的大小，并完成个人任务单的记录。
关注图形性质，引导深度学习——以“长方形和正方形的认识”为例
关注图形性质，引导深度学习——以“长方形和正方形的认识”为例南宁市天桃实验学校教育集团银杉校区【摘要】随着新的教学改革的到来，提倡深入学习，提高学生数学素养的要求逐渐增加。
经过深入的理解、引导和探索，引导学生的观察、思考和反省，深化学生对数学图形性质的理解和运用。
要使学生从不熟悉的知识转化为能接受的知识，教师必须认真分析学生的认知基础，精心设计问题，做好学生的预设。
本节课通过给学生数、折、量、比等方法，遵循矩形和正方形的边和角的特点，进行观察、操作、交流，深入研究多边形的性质，教学生从直观的思考转变为抽象的思考。
【关键词】长方形；正方形；性质；深度学习深度学习主要是指学生在教师的指导下围绕学习内容，全部心思投入数学的学习以获得数学全方位的认知的有意义的实践活动。
在日常学习中，学生存在其一二不知道的学习现象，忽略了数学知识之间的内在意义和联系。
因此，教师根据本班学生的学习情况，寻找自己的风格，符合本班学生的学习模式，关注图形的性质，以“认识长方形和正方形”为例，挖掘知识的深度，有必要促进学生的数学思维得到深入的参与。
一、情境创设，从具体到抽象深度学习的根本目的是在学生持续学习的过程中，加强新旧知识之间的联系，引导新思想意识融入原来的知识体系和完善过程。
图形的性质表现在几何图形的边和角的特征上。
教师需要精心设计环节，引导学生的观察、操作、交流，从直观的思考转化为抽象的思考，促进学生深入学习图形的性质。
例如，教学生“认识长方形和正方形”的课程，学生已经初步了解了这两个图形。
教师通过推测活动，推测哪个是长方形，促使学生回忆之前的知识。
博得学生的眼球，引导学生从表面探究长方形特征。
从教室的黑板出发，从生活中寻找长方形，然后如何再从边和角这两个角度引出探索它的性质。
二、结构分析，从表象到内涵深度学习的有效推进方式是让学生反省自己的思考过程，学生从具体的物体出发，到抽象的物体，增强他们的空间观念，探究长方形和正方形的性质。
童年趣味数学——小学生数学长方形和正方形教案
童年趣味数学——小学生数学长方形和正方形教案小学生数学长方形和正方形教案数学在我们的生活中无处不在，也是人类文明的重要组成部分。
而数学教育则是每个国家的重要任务之一。
然而，对于许多小学生来说，数学并不是他们最喜欢的科目。
如何让他们对数学感兴趣，是每位教师都需要探索的一件事情。
本教案将为您介绍一种新的教学方法——童年趣味数学，通过有趣的游戏方式来教授小学生如何理解和计算长方形和正方形。
一、教学目的1、教授小学生长方形和正方形的概念，并能简单的计算长方形和正方形的面积。
2、提高小学生的计算能力和逻辑思维。
3、通过游戏的方式让小学生对数学感兴趣，并提高他们学习的积极性。
二、教学内容1、长方形和正方形的概念通过幼儿园和一年级的数学教学，大多数小学生对长方形和正方形应该都有一定了解。
因此，我们可以在此基础上再次进行巩固和拓展。
a、概念讲解长方形：两组对边相等的四边形。
正方形：四个边相等的四边形。
b、图形比较拿出各种大小不一的长方形和正方形让学生进行比较。
通过视觉感受，让小学生更具体地理解长方形和正方形的概念。
2、计算长方形和正方形的面积a、概念讲解面积：一个平面图形内部区域的大小，通常用平方单位来表示。
b、面积计算的基础知识讲解面积计算的基础知识，即面积的计算公式为：S = a × b （长方形）或S = a²（正方形），其中 a 为长方形或正方形的一条边的长度，b 为另一条边的长度。
c、面积计算的实际运用将教室或操场等场所划分成若干个长方形或正方形区域，通过实际测量和计算得出每个区域的面积。
通过这种方式，让小学生了解到面积的计算与实际生活的联系。
3、游戏环节为了让学生更好地理解长方形和正方形的概念，以及面积的计算方法，我们可以设置一些有趣的游戏环节。
a、长方形和正方形找茬教师在黑板上或纸张上画出两个长方形或正方形，让学生找出两个图形的不同之处。
这个游戏的目的是让学生更好地掌握长方形和正方形的概念，并锻炼他们的观察能力。
三年级下册数学教案：拓展长方形和正方形知识,深化学生的数学思维
三年级下册数学教案：拓展长方形和正方形知识，深化学生的数学思维数学是一门重要的学科，它涉及到我们日常生活中的方方面面，如量、形、数、空等多个维度。
其中，长方形和正方形在我们的生活中经常出现，深入学习和掌握这些图形的知识，不仅能够提升学生的数学素养，还有助于他们更好地应用数学知识解决实际问题。
在三年级下册的数学教学中，我们需要拓展学生们的长方形和正方形知识，帮助他们深化对数学概念的理解，提高数学思维的发展水平。
本文将从以下几个方面具体介绍如何拓展学生们关于长方形和正方形的知识。
一、基本概念的巩固在深入学习长方形和正方形之前，要巩固学生们对这些基本概念的理解。
长方形和正方形都是由线段组成的多边形，通过练习，学生们能够逐渐掌握它们的特征和性质，如长方形的长和宽，正方形的对称性等。
通过多次观察、测量、比较不同长宽比的长方形和不同边长的正方形的特征，让学生们准确理解和掌握这些基本概念。
二、长方形和正方形的拓展应用在巩固掌握这些基本概念的基础上，要将长方形和正方形的应用拓展到实际生活中。
比如在生活中常见的桌子、书包等物品都是长方形或正方形，通过实际测量物品的长宽，让学生们更好地认识实物的形状特征。
长方形和正方形的面积、周长等概念也是学习的重点，从而让学生们明白如何运用这些概念去解决实际问题。
三、图形的变化长方形和正方形虽然具有自己独特的特征和性质，但是它们并不是固定不变的，根据需求它们可以通过拉长、缩短、扭曲等方式进行变形。
通过引导学生们进行实际操作，让学生们理解和掌握图形变形时概念的变化过程和规律。
例如，通过让学生们将他们手中的长、宽不同的物品比较并尝试将它们进行变形，让学生们了解变换前、后图形的变化关系。
四、综合应用学习长方形和正方形后，可以引导学生们通过数量构造、物体分类等方式进行综合应用。
通过运用所学的基本概念和技能解决实际问题，例如：某装修公司需要计算一块地面的面积，而这个房间的形状为长方形，可以引导学生们计算出这个房间的长和宽等。
自主探究发现特征体验成功--＂认识长方形和正方形＂案例分析
自主探究发现特征体验成功--＂认识长方形和正方形＂
案例分析
“认识长方形和正方形”案例分析：
1、案例背景介绍
“认识长方形和正方形”是一份自主探究发现特征体验，是对数学中基本图形的熟悉，在课外也可以让孩子有更多的空间去发现，熟悉身边的各种知识。
它属于发现学习的一种方式。
2、发现过程
（1）给学生准备一些几何图形的小纸片，如长方形、正方形。
（2）让学生利用这些小纸片进行发现，比如将纸片装入容器，查看两个形状的嵌套状态，以钢尺观测小纸片的尺寸大小等。
（3）用两个图形相连，然后观察它们的变化情况，比如长方形变成很多小正方形，或用它们相互连接，再观察它们的变化情况等。
（4）用两种形状的纸片拼接不同的图案，比如一个长方形，两个正方形等，观察它们形成的新图案。
（5）用黏土或米粒等搭建不同的正方体或长方体，并与纸片物件作比较，观察它们之间的异同。
（6）与孩子玩具形状做比较，分析它们间的变化。
3、案例效果
（1）实现孩子熟悉基本图形的形状和特点以及它们之间的关系；（2）增强孩子自主学习的习惯，发现特征，体验成功；
（3）帮助孩子提高归纳能力，总结出规律性，分析准确性；
（4）鼓励孩子进行思维跃迁，学会利用小东西解决大问题。
4、体验结论
“认识长方形和正方形”是一份自主探究发现特征的体验，动手体验的方式能够使孩子熟悉图形基础形状和特点，自主发现特征与特性，得到成功表示。
还能让孩子学会整合和应用多种材料帮助自己更好地去解决问题，强化孩子的发现学习能力和增加孩子的学习兴趣，同时锻炼孩子的创新能力和增强他们准确总结规律性的能力。
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种欲 望会转 化为一 种他们 积极参 与到教学 活动 中来 的催化剂 。
因此 ，在 引入 环 节 中，我 出示 了 一个 ３ｃｍ×２ｃｍ 的长方 形 ，让学生利用 已有 知识来求出它 的面积 。于 是，他们 自信满 满地给 出了不 同的方法 ：有 的说可 以 利用透明方格纸 ，有 的说可 以用边长为 ｉｃｍ的小正方 形去 铺 一铺 ……学 生 都是通 过 数格 子 的方 法，来 求 出长方形 的面积 。通过这一复 习题 的引入 ，唤Байду номын сангаас学生 对前一 堂课面积 概念 的记忆 。那么 ，当长方形 变大 ， 变成 一个 １５ｃｍＸ １０ｃｍ的长 方形 时，如果 没有 了这些 学 具，该 如何 求 出它 的面 积 昵？这 样一 个 问题 的抛 出，通 过创设冲 突式情 境 ，将 学生置 于探索 新 问题 的 氛 围中，勾起 了他们 的好奇 心，激发 了他们 的学 习求 知 欲 。
见 代 擞 学 ２０１８／６Ａ
教学研究 ·案例分析
在 “自主探究 合作交流 中促进学生深度学习
以小学数学 “长方形和正方形 的面积”教 学为例
文／上海市 青浦 区豫英小学 盛 马辛王月
【摘 要 】新课程标 准下的小学数 学课 堂强调 学生的发展 ，注重让 学生在 有效价值判 断的基础上 ，学 习新知识 并有策略地 融入 自身原有 的认 知结构 ，以统整的眼光发现 问题并 解决问题 ，因此 ，在 小学数 学 教 学中开展深度 学习势在必行。本文介绍 了什 么是 深度学 习，并以小学数 学三年 级第一学期 “长方形和 正 方形 的面积”教 学为例 ，ＪＸ￣，Ｊ设 冲突式情境 、创设 个体探 索机会 、创设 师生交流机会这几个方 面详 细阐 述 了作者是如何在课 堂 中实施 深度学 习的。
以 “遗传 的分子基础”复 习课为例 木
文／浙江 省萧山中学 李 荣
【摘 要 】本 文以 “遗传 的分子基础”复 习课 为例 ，从创设 真 实性 问题情境 以及 学生提 问尝试等 方面 进行 了课例 跟进研 究 ，对 高中生物课 堂开展 真 实性 学 习进 行 了尝试与探 究。
【关键词 】真 实性 学 习 真 实性 问题情境 遗传 的分子基础
．
真 实性 学 习是 允许 学生 围绕着 与 自己相关 的真 实性世界 中的 问题和项 目进 行探索 、讨论和 意义构建 的学 习 。而 在高 中生物 复 习课 中进 行真 实性学 习有 助于 更好 地达成 教学 目标 。以下从 创设 问题情 境 以 及让学生学会提 问两个方面进 行阐述 。
下面我结合小学数学三年级第一学期 “长方形和 正方形 的面积 ”这节课 的教学设计和 实施 过程 ，谈谈 如何促进 学生深度学 习。
一 创设 冲突式 情境 ，调 动学 生积极 主 动 、
的学习状态 学生 认知水平 的发 展就是观 念上 的平衡状态 不
断遭到破坏 ，并不 断达 到新 的平衡 的过程。教师通过 创设让学生产 生好奇 的情境 ，引出学习的重点 。由于 学生 产生 了疑惑 ，他们 对于新 知的渴 求特别 强烈，这
在没 有方格 纸 ，也 没有小 正方形 的前提 下，该如 何计算 出长方形 的面积呢 ？我看到有 的学生拿着尺 ， 在两条长 上 以 Ｉｃｍ为单位地画着小杠 ，再在两条 宽上 同样划分着 ，最后将 点连成 线 ，整个 长方形就 被分割
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教学研究．案例分析 — 一 Ａ＿ 一Ｉ——
基于 真实性 学 习的高 中生物 课例 研究
【关键 词】深度 学 习 自主探 究 合作 交流
新课 程标 准指 出：数学 教学活 动 必须建 立在 学 生 的认知发展 水平和 已有 的知 识经验 基础之 上 。教 师应激发学生 的学 习积极 性，向学生充分 提供从事数 学活动 的机会 ，帮助他们在 自主探 索和合作交流 的过 程 中真 正理解和 掌握基本的数学知识与技能、数学思 想和方法 ，获得广泛 的数学活动经验 。由此我们可 以 看 出新课程标 准下的小学数学课堂强调学生 的发展 ， 注重 调动 学生的 内在潜力，让学生在有效价值判 断的 基 础上 学习新知识 并有策 略地融入 自身原有 的认知 结构 ，以统整 的眼光发现 问题并 解决 问题。因此 ，在 小学数学教 学中开展深度学 习势在必行 。
深度学习是指在教师 引领下 ，学生 围绕着 具有挑 战性的学 习主题 ，全 身心积极参与 、体验成 功、获得发 展 的有 意义 的学 习过程 。它不仅 强调学 习者积 极主 动 的学 习状态 、对新 知的探索 意识及探 索能力 、对新 的思想 的质疑 辨析 能力，还 注重学生对新知的迁移运 用 能力 以及 对学 习过程 的构建反 思能力 。深度 学 习 不仅关注学习结果 ，更重视 学习状 态和学 习过程 。
（上 接 第 ５２页 ）
成 了 １５０个 小正 方 形；也有 的学 生直 接拿 尺 量 出长 方形 的长 和 宽分 别是 多少 ；还 有一 部分 学生 显得 很 茫然 ，有些无从 下手 。
在这 一过 程 中，我感 受到 学生 多样 的思维方 式 ， 了解 了不 同层次学生 的学习情况 。在我看来 ，每一个 个体 都必 须先 学会独立 操作 ，初步经 历探 索过程 ，从 中体悟 ，初 步获得知识与 能力，感受解决 问题 的方法 ， 获得情 感体 验 ，这 样不仅 能提 高他们 的数学 素养 ，还 能促使他们 的主体性 、能动性 、独立性得 到充分发挥 。
二 、创 设个 体探 索机 会 ，培 养 学生 的探 索 意识及探索能 力
数 学课程标准 明确指 出，有效 的数 学学习活动不 能单纯地 依赖模 仿与记 忆，动手 实践 、自主 探索 与合 作 交流是学生学 习数学 的重要 方式。因此，我们应 当 以充分发挥学生 的主体地位为 出发点，给他们 提供充 分 的自主探究 的机会 ，尽量让每个 学生 都能参与到课 堂学 习中，在不断 尝试 、摸 索中，形成探 索意识及探索 能力 。