高一物理向心加速度向心力导学案

第五节向心加速度导学案一、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体有指向 的加速度。

2.公式：a n ＝___ __或a n ＝___ _.3.方向：沿半径方向指向：，与速度方向。

知识点一：对速度变化量的理解1、在一条直线上2、不在一条直线上3、速度的变化量△v 等于从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量V 1和V 2，从初速度矢量V 1的末端作一个矢量△v 至末速度矢量V 2的末端，矢量△v 就等于速度的变化量。

知识点二：向心加速度的推导如图所示，物体从A 点经时间Δt 沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为Δθ，物体在B 点的速度V B 可以看成是它在A 点的速度V A (V A ＝V B ＝V )和速度的变化量ΔV 的合速度，当Δt 趋近于0时，Δθ也趋近于0，B 点接近A 点，Δv 与v A 垂直，指向圆心．所以向心加速度方向沿半径指向圆心．因为v A 、v B 和Δv 组成的三角形与△OAB 是相似三角形，所以Δv AB ＝v A r 即Δv ＝AB ·v Ar将上式两边同时除以Δt ，得Δv Δt ＝AB Δt ×v r =v ×vr ，即2v a r= 知识点三：对加速度的进一步理解1．物理意义：描述速度方向改变的快慢．2．方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直．由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．3．公式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv对于a n ＝v 2r＝ω2r ＝ωv ，也适用于非匀速圆周运动． 4．在公式a n ＝v 2r＝ω2r 中当v 恒定n a 与r 的成反比，ω恒定n a －r n a 与r 成反比练习:1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）A.由 可知与r 成反比 B.由 可知，与r 成正比C.当一定时，与r 成反比D.由 可知，角速度与转速n 成正比 2.如图所示，,a b 是地球表面北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，,a b 两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( )A. 线速度B. 角速度C. 加速度D. 轨道半径3. 关于向心加速度，下面说法正确的是（ ）A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改D.向心加速度的大小也可用来计算 4.关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 5.如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1的半径为R ，且R ＞r ，M 点为O轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时，（设转动过程中不打滑）则（ ）A.M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B.M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C.M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D.M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度6.如图所示，一个球绕中心轴线OO ′的角速度做匀速圆周转动，则（ ） A.,a b 两点线速度相同 B. ,a b 两点角速度相同C.若，则两点的速度之比D.若，则两点的向心加速度之比10.在图中，A 、B 为咬合传动的两齿轮，rA ＝2rB ，则A 、B 两轮边缘上两点的( ) A ．角速度之比为2∶1 B ．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2 D ．转速之比为2∶1学 案高 一 物 理Wu li xue an△V ＝？V 1 V 2△V ＝？ V 1V 2 △V ＝？v v v ∆=-210t v v a t-=2nv a r=n a r ω=2n ωπ=5题图V 1V 2第六节向心力导学案一、向心力1、 定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向_________________的合力，这个合力叫做向心力。

2、 方向：始终沿着半径指向______________________3、 表达式：_____________ _或_____________________4、 向心力是根据_________________命名的。

不论哪种性质的力，只要产生了______________，就可以称它为向心力。

【课堂合作探究】 ★ 探究点一(一) (请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题) 1．举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去． 2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．3、请同学们完成课本第p25页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小．4、说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．（1）、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动． （2）、火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?（3）、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供． ★探究点二（二）实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式（请同学们阅读教材p23页“实验”部分，思考下面的问题：）1、装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做组成一个圆锥摆且θ很小，如右图所示。

2、计算向心力：用秒表测出钢球运动n 圈所用的时间t 的半径r ，则钢球的线速度大小v=___________。

由于预先用天平测出了钢球的质量m ，带入公式rmv F n 2=中可知钢球的向心力=n F ________________。

3、求合力：钢球在转动过程中受到重力mg 和细线拉力T F ，通过测量__________和_________,可求出hr=θtan ，钢球所受合力F=_________________。

4、结论：代入数据后比较计算出的向心力n F 和钢球所受合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的__________等于钢球所受外力的____________。

★探究点三（三）变速圆周运动和一般曲线运动引导1：在刚才“做一做”的实验中，我们可以通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，这就给我们带来一个疑问：难道向心力能改变速度的大小吗?为什么? 引导2：怎么分析研究一般的曲线运动？ ① 做变速圆周运动的物体所受的力：Ft ：切向分力，它产生 加速度，改变速度的 . Fn ： 向心分力，它产生 加速度，改变速度的 .② 处理一般曲线运动的方法：例1、分析下面匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。

（不计摩擦）例2 如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 的受力情况是（ ）A 、受重力、支持力B 、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C 、重力、支持力、向心力、摩擦力D 、以上均不正确例3、如图所示，已知水平杆长L 1=0.1米，绳长L 2=0.2米，小球m 的质量m =0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g 取10m/s 2，求：（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？例4. 如图6．7-6所示，线段OA ＝2AB ．A 、B 两球质量相等．当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力之比为多少?1、如图所示为一皮带传动装置.右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b 点在小轮上，距小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.a 点与d 点的向心加速度相等2.如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道( )A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 3. 如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1.A 、B 、C 分别是3个轮边缘上的点，则质点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A ．1∶2∶3B ．2∶4∶3C ．8∶4∶3D ．3∶6∶2 4、关于向心力的说法正确的是（ ） A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B.做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 5．如图5A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力 D6．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ） A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期7.一质量为m 的小物块,由碗边滑向碗底,该碗的内表面是半径为R ,由于摩擦力的作用,物块的运动速率恰好保持不变,则（ ）置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…( ) A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运 动方向相反9、 关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是…………( )A ．若线速度越大，则周期一定越小B ．若角速度越大，则周期一定越小C ．若半径越大，则周期一定越大D ．若向心加速度越大，则周期一定越大10、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( )A ．物体A 受到的摩擦力最大B ．物体B 受到的摩擦力最小C ．物体C 的向心加速度最大D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动 11、质量为1．0kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N ／m ，原长为4cm ，此时圆盘处于静止状态，如图所示．（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g 取10m ／s 2)12：如图所示，细绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m ＝0.3kg 的物体，M 与圆孔的距离为0.2m ．M 和水平面的最大静摩擦力为2N ．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内，m 会处于静止状态?(g ＝10m/s 2)作 业Wu li zuo ye 10题图高一物理向心加速度向心力导学案。