新人教版初中数学导学案：相似三角形的判定第二课时学案(无答案)

27.2.1 相似三角形的判定2
自主学习、课前诊断
一、温故知新：
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
二、设问导读：
阅读课本P29完成下列问题： 1、实验探究1、在相似多边形中，最简单的就是 ．
在ABC ∆与'
'
'
A B C ∆中，如果∠
A=∠ A′, ∠ B=∠ B′, ∠ C=∠ C′, 且
k A C CA
C B BC B A AB ='
'=''=''． 我们就说ABC ∆与'
'
'
A B C ∆相似，记作
ABC ∆∽
'''
A B C ∆， 就是它们的相似比．
反之如果ABC ∆∽ '
'
'
A B C ∆， 则有∠ A=_____, ∠ B=_____, ∠C=____, 且
A C CA
C B BC B A AB '
'=''=''． 2、注意：（1）如果1k =，这两个三
角形有怎样的关系？
（2）用符号“ ”表示相似三角形如ABC ∆∽
'
'
'
A B C ∆; （3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当
ABC
∆与
'''A B C ∆的相
似比为k 时，
'''
A B C
∆与
ABC ∆的相似比
为 ． 1、实验探究2阅读课本P30页思考完成下列问题：
问题： 如图，在ABC ∆中，DE ∥BC ，
DE 分别交AB ，AC 于点,D E 。

（1）ADE ∆与ABC ∆满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）ADE ∆与ABC ∆满足对应边成比例吗？由“DE ∥BC ”的条件可得到哪些线段的比相等？
（3）根据以前学习的知识如何把DE 移到
BC 上去？你能证明
::AE AC DE BC =吗？
（4）写出△ABC ∽△ADE 的证明过程。

归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：
符号语言： ∵ ∴
三、自学检测：
1.如图，在ABC ∆中，DE ∥BC ，（1）、
求证：△ABC ∽△ADE ，并写出比例 （2）、A D E C =，DB=7
cm ，4AE cm =，5BC cm =，求DE 的长．
互动学习、问题解决
一、导入新课 二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练：
1、ABC ∆与DEF ∆相似，且相似比是
2
3
，则DEF ∆ 与ABC ∆与的相似比是（ ）． A ．
23 B ．32 C ．25 D ．49
2.如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形一共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对 3.如图，AB ∥EF ∥CD ，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；
4.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE:EA=2:3，EF=4，求CD 的长．
二、当堂检测：
1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h ．(设网球是直线运动)
2．如图所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则路灯的高度AB 为______．
三、拓展延伸：
如图所示，□ABCD 中，G 是BC 延长线上的一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，写出此图中的四对不同 的相似三角形，并写出比例式。

课堂小结、形成网络
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