2016年春新人教版九年级数学下册：27.3 位似1 教学课件

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初中九年级数学下册人教版27.3位似(1)ppt课件

△ABC放大后的图形;
• 分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是
△ABC缩小后的图形;
(正确)
(错误)
A
D
E
A
B
C
E
D
A
B
CD
EB
C
例题欣赏
☞
• 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
E′
D′
A
B
G
P●
CF
DE
F′
G′
C′ B′
E
图形吗？为什么？
B
C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为
什么？
解：（2） DE∥BC.理由是： ∆ADE和 ∆ABC是位似图形，
∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
如图:△ABC与 △FED是位似图形说明为什么AB∥DE?
A B
C
D
o
E
F
A
如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,
P
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
放映机
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上
这样放大或缩小的图形,形状_____,大小_相__同___,所以它们不__同___.
相似
下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?
A′
末页
想一想,做一做 ☞
上面的例题,你还有其它方法吗?
A′
A
B′ C′
G′ B

人教版九年级下册数学第二十七章 27.3位似课时1 位似图形及性质教学PPT课件

新课讲解
(2) 以点 C 为位似中心.
A
A′
●
B
●
B′
● C ( C′ )
新课讲解
归纳
◑画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
课堂小结
位似的概念及画法
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
缩小到原来的
1 2
.
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
A
(2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取
B A'
D
点 A' 、B' 、C' 、D' ，使得 OA' OB' OC' OD' ；1
OA OB OC OD 2
B' D' C
O
C'
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形
新课讲解
练一练
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四
边形 A′B′C′D′，若 OB : O′B′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边
形A′B′C′D′的面积比为
(D )
A．4∶1
B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4
O
新课讲解
知识点3 画位似图形
把四边形
ABCD
D A
C
新课讲解
知识点2 位似图形的性质
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，

27.3.1 位似图形的概念及画法(公开课)PPT课件

位似比等于相似比
知识点2 位似图形的性质
1．位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形．
2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
3.位似比等于相似比。
判断
下面哪些相似图形是位似图形？
√
√
×
相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．
A.6
B.5
C.9
D. 8
3
综合应用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心. （1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；是 3∶2 （3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比. 2∶1
3.顺次连接点A′，B′，C′，
A
D′，所得四边形A′B′C′D′就是所
B
D
A＇
要求的图形．
B＇ D＇ C
C＇
O
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，
OC，OD 的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得
OA＇四OA =
OOBB＇= OOCC＇= OODD＇=12
呢？如果点 O 取在
BD
△OCD是位似图形.
知识点3 画位似图形
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1． 2
怎么画出来呢？
.
动手操作
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2.分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取A′，B′，

人教版初中数学九年级下册 27.3 位似(第1课时)课件【】

从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.
——罗曼·罗兰
27.2.1 相似三角形的判定
第4课时
观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等. 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
画两个三角形，使三个角分别为60°，45°, 75° . ①分别量出两个三角形三边的长度； ②这两个三角形相似吗? 即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形__相__似___．
一定需三个角对应相等吗？
相似三角形的判别方法：两角分别相等的两个三角形相似．
如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？
相似三角形的判别
用数学符号表示： ∵∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
A A'
B
C B' C'
(两个角分别相等的两个三角形相似.)
△ABC相应三边的 1 .实际上△ABC与△DEF是位似图形. 2
B
E●
O
●
F
C
●
D
A
在下图中，(1) (3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.
P O
(1)
(2
(3)
)
1．两个多边形不仅__相__似__,而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做
条件 DE‖BC ，就可以使△ADE与原△ABC相似.
(或者∠B＝∠ADE) (或者∠C＝∠AED)
2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，

人教版九年级数学下册 27-3 位似课时1 课件

′ ′ ′ ′ 1
使得
=
=
=
= 呢？

2
A
B
C
C'
D'
O
B'
A'
D
如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得
到的四边形A' B' C' D' ．
A
A'
B B' O
C'
C
D'
D
画位似图形的一般步骤
1.确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧，
或两个图形之间，或图形内，或边上，也可以是
形
对接中考
1.（2021•温州中考）如图，图形甲与图形乙是位似
图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应
点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长（ B ）
A．8
B．9
C．10

2
=
′
′

3
更多同类练习见《教材帮》
数学RJ九下27.3节方法帮
D．15
2.（2021•重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点
D′
D
C′
A
O
B
C
B′
A′
E′
E
O
A
A′
B
C
B′
C′
位似图形的性质:
2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一
点，这个点就是位似中心.
D′
D
C′
A
O
B
C
B′
A′
E′
E
O
A
A′

人教版九年级数学下册 27.3 第1课时位似(1)上课课件

第三部分新课进行时
新课进行时核心知识点一位似图形的概念活动1：观察下列图形，它们相似吗？
相似
新课进行时观察与思考
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这四个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
新课进行时
位似图形的概念
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
新课进行时
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
新课进行时
核心知识点二位似图形的性质
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OAO′A ＝
OB OB′
＝A′ABB′
.从第（3）图中同样可以看到AAFD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝DFCP
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
新课进行时
△AEB ∽△DEC，
AB=2，CD=3，
∴
AB DC
BE EC
2， 3
∴
BE EF 2， BC DC 5
解得
EF
6 5
.
第六部分课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
文本
文本
文本

人教版九年级数学下册27-3位似教学课件

答案
2.如图,△ABO和△DCO是位似图形,则AB与CD的位置关系为平行 .
学前温故新课早知3.在平 Nhomakorabea直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形
的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的
坐标为 (kx,ky) 或 (-kx,-ky) .
4.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点
关闭
C
解析答答案案
1
2
3
4
5
6
2.在平面直角坐标系中,有一条“鱼”,它有六个顶点,则( )
A.将各点横坐标乘2,纵坐标不变,得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
B.将各点纵坐标乘2,横坐标不变,得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
C.将各点横坐标、纵坐标都乘2,得到的“鱼”与原来的“鱼”位似
D.将各点横坐标乘2,纵坐标乘
O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应
边的比为1∶2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标
3
为2, 2
或
3 -2,- 2
.
1
2
3
4
5
6
1.如图,下面三组图形中,位似图形有( )
关闭
根据位似图形的定义可知相似且每组对应点所在的直线都经过同一
个点的两个图形是位似图形,所以第一组和第三组是位似图形.故选C. A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
27.3 位似
学前温故新课早知
相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似三角形对应线段的比等于相似比 .
学前温故新课早知
1.两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.

人教版九年级下册数学课件 27.3：位似1 (共24张PPT)

类似地，可以确定其他顶点的坐标．
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ，－ 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形

人教版九年级数学下册27.3位似课件(共20张PPT)

✓ 位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
✓ 位似图形的位似中心只有一个。
✓ 位似中心可以是平面内任何一点（形内、形外或形上）。
【活动】如图，已知△ABC和点O,以O为位似中心，求作
△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
O.
B
A C
【思考】还有没其他作法？
O
B
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时55分2秒上午9时55分09:55:0221.8.12
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
2. 位似图形的性质
注意
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。09:55:0209:55:0209:55Thursday, August 12, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1209:55:0209:55:02August 12, 2021
【思考】如果已知两个图形是位似图形，怎样找到位似中心呢？
回忆一下，迄今为止，我们学习了哪几种图形的变换？
课堂小结
这节课老师和同学们共同学习了哪些内容？
作业：
1、复习本节内容； 2、课后习题； 3、【拓展】利用几何画板进一步探索坐标系中的位似变换：当位似中心为（a,b），位似比为k时，位似变换前后坐标的关系。请同学们分组将结果做成实验报告，下节课进行交流。