2020年珠海市中考数学一模试题(含答案)

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2020-2021学年广东省珠海市中考数学仿真模拟试题及答案解析

珠海市中考数学试卷真题（电子版）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1、实数4的算术平方根是A ．－２Ｂ．２Ｃ．±2 D 、±42、如图，两平行直线a 、b 被直线l 所截，且∠1=60°,则∠2的度数为 A 、30° B 、45° C 、60° D 、120°3、点（3，-2）关于x 轴的对称点为A 、（3，-2）B 、（-3，2）C 、（-3，-2）D 、（2，-3）4、已知一元一次方程：①,0322=++x x ②0322=--x x ，下列说法正确的是 A 、①②都有实数解 B 、①无实数解，②有实数解C 、①有实数解，②无实数解D 、①②都无实数解5、如图， ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙1O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为 A 、36° B 、46° C 、27° D 、63°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6、使式子12+x 有意义的x 的取值范围是。

7、已知函数x y 3=的图像经过点A （-1，1y ），点B （-2，2y ），21blO BEADC则1y 2y （填“＞”或“＜”或“＝”）.8、若圆锥的母线长为cm 5，底面圆的半径为cm 3，则它的侧面展开图的面积为 2cm （结果保留π）。

9、已知实数的满足=+==+22a 2,3b ，ab b a 则 .10、如图，正方形ABCD 边长为1，顺次连接正方形ABCD 的中点得到第一个正方形1111D C B A ，又顺次连接正方形1111D C B A 四边中点得到第二个正方形2222D C B A …，依此类推，则第六个正方形6666D C B A 周长是 .三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、（本题满分6分）计算：3221)13()31(01-+---ABD1A1D1C1B 2A2B 2C2D3A3B3C3D12、（本题满分6分）解方程：14122=---x x x13、（本题满分6分）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600、700、600人，经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图：（1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图；（2）通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？14、（本题满分6分）如图，已知：EC =AC ，∠BCE=∠DCA ，∠A=∠E ，求证：BC =DC.“勤洗手”人数条形统计图560420 280 140300480七八九“勤洗手”人数扇形统计图35% 八25% 七（）九BCAD15、（本题满分6分）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010—2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、（本题满分7分）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC ，如图所示，他先在点B 测得山顶点A 的仰角为60°（B 、C 、D 三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）。

珠海市九洲中学2020一模数学试卷+答案

珠海市九洲中学2020—2021学年第二学期一模考试初三数学试卷答案一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．在0，―2，4，―4.5四个数中，绝对值最小的数是（ A ）A ．0B ．―2C ．4D ．―4.52．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（C ）A ．我B ．能C ．最D ．棒 3．函数y ＝√x+12中自变量x 的取值范围是（D ）A ．x ＞―1B ．x ≤―1C ．x ≥1D ． x ≥―1 4．在平面直角坐标系中，点A （a ，1）与点B （5，b ）关于y 轴对称，则a +b （B ）A ．4B ．﹣4C ． 5D ．﹣55．不等式组{2x +1≤x +3x >1的解集在数轴上表示正确的是（C ） A ． B ．C ．D ．6．下列运算，正确的是（B ）A ．2x 2+x ＝2x 3B ．（﹣x ）2÷x ＝xC ．（﹣x ）2•x ＝﹣x 3D ．（3x 2）2＝6x 4 7．已知一元二次方程 ax 2+2x +1=0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（C ）A ．a =1B ．a >1且a ≠0C ．a <1且a ≠0D ．a ≤1且a ≠08．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 恰在线段BC 的延长线上，则∠B 的大小为（B ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．已知⊙O 半径为2，那么⊙O 的内接正四边形边长为（ C ）A ．2B ．√2C ．2√2D ．410．如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE ＝15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC ＝2AB ；③S △AOB ＝S △BOC ；④S △AOE ＝S △COE ，其中正确的有（C ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二．填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．11．因式分解：a 3﹣4a ＝ a(a +2)(a −2) ． 12．一元二次方程 x 2+2x =0 的解是 x 1=0，x 2=−2 ．13．在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为 81 ．14．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 10π .15．已知点（2，1）在直线y ＝kx ﹣1上，则y 随x 的增大而增大（填“增大”或“减小”）．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ：BC ＝2：1，且BE ∥AC ，CE ∥DB ，连接DE ，则tan ∠EDC ＝ 16 . 17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段CE 的最小值为 √ 10 −1 。

2020年珠海市九年级数学上期中一模试题(含答案)

2020年珠海市九年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（）．A ．10x =，24x =B ．11x =，25x =C ．11x =，25x =-D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150° 3．方程2(2)9x -=的解是（）A ．1251x x ==-，B ．1251x x =-=，C ．12117x x ==-，D ．12117x x =-=，4．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( ) A ．2(2)3x += B ．2(2)3x -= C ．2(2)5x -=D ．2(2)5x += 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（）A ．（6048，0）B ．（6054，0）C ．（6048，2）D ．（6054，2）6．在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+2x ﹣3的图象如图所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x 1＜x 2≤0，则下列结论正确的是（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 的最小值是﹣3D ．y 的最小值是﹣47．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（） A ．1 B ．3 C ．5 D ．78．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 9．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于（）A ．1B ．1或4C ．4D ．010．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120︒的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A ．15cmB ．12cmC ．10cmD ．20cm 11．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．412．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（） A ．-41 B ．-35 C ．39 D ．45二、填空题13．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________14．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________．15．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，边AB=6，AD=8，四边形OCED 为菱形，若将菱形OCED 绕点O 旋转一周，旋转过程中OE 与矩形ABCD 的边的交点始终为M ，则线段ME 的长度可取的整数值为___________________．16．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多______步．17．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．18．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．19．若关于 x 的一元二次方程2x 2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________． 20．若3是关于x 的方程x 2－x ＋c ＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．三、解答题21．如图，点C 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点，且有BO=BD=BC ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若半径OB=2，求AD 的长．22．已知关于x 的方程2(31)30mx m x +++=.（1）求证：不论m 为任何实数，此方程总有实数根；（2）若抛物线()2313y mx m x =+++与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定此抛物线的解析式．23．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y （个）与销售单价x （元）有如下关系：y=﹣2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262y x x =-++的图象交x 轴于点A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标，并根据该函数图象写出y ≥0时x 的取值范围；（2）把点B 向上平移m 个单位得点B 1．若点B 1向左平移n 个单位，将与该二次函数图象上的点B 2重合；若点B 1向左平移(n ＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B 3重合．已知m ＞0，n ＞0，求m ，n 的值．25．如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=3．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【详解】∵二次函数y=x 2+bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，∴抛物线的对称轴为直线x=2，则−2b a =−2b =2，解得：b=−4， ∴x 2+bx=5即为x 2−4x−5=0，则(x−5)(x+1)=0，解得：x 1=5，x 2=−1.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为关于x 的一元二次方程的问题.2．C解析：C【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOD 即可解决问题．【详解】解：∵∠AOD=2∠ACD ，∠ACD=25°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°，故选：C ．【点睛】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，3．A解析：A【解析】【分析】此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可.【详解】()229x-＝，故x－2＝3或x－2＝－3，解得：x1＝5，x2＝－1，故答案选A.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.4．B解析：B【解析】【分析】根据配方法可以解答本题．【详解】x2−4x＋1＝0，（x−2）2−4＋1＝0，（x−2）2＝3，故选：B．【点睛】本题考查解一元二次方程−配方法，解答本题的关键是解一元二次方程的方法．5．D解析：D【解析】【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．【详解】∵A（32，0），B（0，2），∴OA＝32，OB＝2，∴Rt△AOB中，AB52 =，∴OA+AB1+B1C2＝32+2+52＝6，∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），∴B 4的横坐标为：2×6＝12， ∴点B 2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B 2018的纵坐标为：2，即B 2018的坐标是（6054，2）．故选D ．【点睛】此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B 点之间的关系是解决本题的关键．6．D解析：D【解析】试题分析：抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），对称轴为x=﹣1．选项A ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项B ，无法确定点A 、B 离对称轴x=﹣1的远近，无法判断y 1与y 2的大小，该选项错误；选项C ，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项D ，y 的最小值是﹣4，该选项正确．故答案选D.考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．7．C解析：C【解析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案.【详解】解：∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称，∴13m -=-，25n -=-，解得：2m =-，7n =，则275m n +=-+=故选C .【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.8．D解析：D【解析】根据题意旋转角为∠ABA 1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A 、B 、C 1在同一条直线上，得到∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°解：旋转角为∠ABA 1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，∴∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°；故答案为D点评：本题考查了弧长的计算公式：l=n R 180π，其中l 表示弧长，n 表示弧所对的圆心角的度数． 9．C解析：C【解析】【分析】先把x ＝0代入方程求出m 的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值．【详解】解：把x ＝0代入方程得m²−5m ＋4＝0，解得m ₁＝4，m ₂＝1，而a−1≠0，所以m ＝4．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．10．A解析：A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到OE 的长，再利用弧长公式计算出弧CD 的长，设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得到r ．【详解】过O 作OE AB ⊥于E ，90120OA OB cm AOB ︒∠＝＝，＝，30A B ︒∴∠∠＝＝，1452OE OA cm ∴＝＝， ∴弧CD 的长1204530180ππ⨯==，设圆锥的底面圆的半径为r ，则230r ππ＝，解得15r ＝．故选：A ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．11．B解析：B【解析】分析：∵函数y=x 2+bx+c 与x 轴无交点，∴b 2﹣4c ＜0；故①错误。

珠海市2020年中考数学模拟试题及答案

珠海市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。

考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共12小题。

每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1．下列计算正确的是（）A．x2﹣3x2＝﹣2x4B．（﹣3x2）2＝6x2C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y22．据统计，截止2019年2月，我市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（）A．42.1×105B．4.21×105C．4.21×106D．4.21×1073．如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱4.一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，05．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A．20 B．300 C．500 D．8006.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5xC．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3）D．图象经过点（1，2）8．如右图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°9．下列计算正确的有（）个。

①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．310．小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟，所走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（）A．小李中途休息了20分钟B．小李休息前爬山的速度为每分钟70米C．小李在上述过程中所走的路程为6600米D．小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）A. 110°B. 90°C. 70°D. 50°12．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A．4 B．6 C．4﹣2 D．10﹣4二、填空题（本题共6小题，满分18分。

广东省珠海市2020版中考数学一模试卷(I)卷

广东省珠海市2020版中考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·萧山期中) 计算：3÷（-1）的结果是（）A . -3B . -2C . 2D . 32. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . ﹣=3D . =﹣33. （2分）(2020·禹州模拟) 国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元.将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·松北期末) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九下·张掖期中) 桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若一个正方形的面积为 7 ，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A . 9, 10B . 10, 11C . 11, 12D . 12, 137. （2分） (2019八上·高邑期中) 化简：的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）在△ABC中,若 +(1-tanB)2=0,则∠C的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°9. （2分）(2017·蜀山模拟) 函数y=x+x﹣1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A . 该函数的图象是中心对称图形B . 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D . y的值不可能为110. （2分） (2019八下·黄石期中) 如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC ＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A .B . ﹣2C . ﹣3D . 4﹣11. （2分）(2020·萧山模拟) 如图，将直角三角形纸片ABC(∠A=90°，AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)。

广东省珠海市数学中考一模试卷

广东省珠海市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为（）A . 20.9×10B . 2.09×102C . 0.209×103D . 2.09×1033. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . （a﹣1）2=a2﹣1C . （﹣4a6）÷（﹣2a2）=2a4D . a2•a4=a84. （2分） (2020七下·和平月考) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于（）A . 70°B . 140°C . 110°D . 115°5. （2分）(2018·益阳模拟) 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A . 67、68B . 67、67C . 68、68D . 68、676. （2分）如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D . 1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产7. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）.A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟8. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B . x（x﹣1）=x2﹣2C . x2﹣1=0D . x2+ =19. （2分） (2019九下·长兴月考) 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置，其主视图为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________12. （1分）(2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．13. （1分） (2016九上·海门期末) 分解因式：（a+b）2﹣4ab=________．14. （1分）(2020·泉港模拟) 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是________．15. （1分）(2012·柳州) 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm．16. （1分） (2016八下·红安期中) 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．三、解答题： (共10题；共106分)17. （20分） (2019七上·思明期中) 计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（3）（﹣）×（﹣36）；（4）﹣12+ ×[6﹣（﹣3）2]．18. （5分） (2019八上·澧县期中) 先化简，再求值：，其中．19. （10分） (2015九上·平邑期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．20. （5分） (2018八上·番禺期末) 甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？21. （11分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有________名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.22. （10分）(2017·平房模拟) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，网格中每个小正方形的进长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）请在图1中画一个△ABC，使得△ABC为轴对称图形，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；（2）请在图2中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为中心对称图形，点D、E在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积是12，连接BE，并直接写出线段BE的长．23. （10分）(2020·黄石模拟) 声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速.气温x/摄氏度05101520音速y/(米/秒)331334337340343（1）求y 与 x之间的函数关系式（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？24. （10分） (2019八上·江海期末) 如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？25. （15分） (2016七下·建瓯期末) 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．26. （10分）(2020·岐山模拟) 如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E连接BD.（1）求此抛物线的解析式.（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m.当时，求点M的坐标.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共106分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：第21 页共21 页。

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷(有答案解析)

2020年广东省珠海市香洲区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. D.2.下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D.3.2019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为A. B. C. D.4.计算的结果是A. B. C. D.5.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.6.不透明袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出1个球，是红球的概率是A. B. C. D.7.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若，则的度数是A. B. C. D.8.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是A. B. 且 C. 且 D.9.在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为3，则k的值为A. 3B.C. 6D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.11的平方根是______．12.已知，，则______．13.分解因式：______．14.点到x轴距离是______．15.圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为______．16.如图，六边形ABCDEF的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于______cm．17.如图，二次函数的图象经过点和，对称轴为直线，下列5个结论：其中正确的结论为______注：只填写正确结论的序号；；；；，三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：信件感恩，信息感恩，当面感恩．为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______，并补全条形统计图；本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）19.计算：．20.先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．21.已知：中，．求作：的外接圆；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法若的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，，求的面积．22.如图，一名滑雪爱好者先从山脚下A处沿登山步道走到点B处，再沿索道乘坐缆车到达顶部已知在点A处观测点C，得仰角为，且A，B的水平距离米，索道BC的坡度：1，长度为2600米，求山的高度即点C到AE的距离参考数据：，，，，结果保留整数23.某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．24.如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG．求证：FG是的切线；若的径为4．当，求AD的长度；当是直角三角形时，求的面积．25.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．求抛物线的解析式；如图所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求的面积的最大值；如图所示，在对称轴AC的右侧作交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：的相反数是，故选：C．根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，即可得出答案．本题考查了相反数的意义．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.答案：B解析：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的定义，结合选项进行判断即可．本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的特点．3.答案：C解析：解：15万．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：解：．故选：B．根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．5.答案：A解析：解：由题意得，，解得，，故选：A．根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．6.答案：D解析：解：袋子装有3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是故选：D．根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率．7.答案：D解析：解：，，，，故选：D．根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．8.答案：C解析：解：由题意可知：，，，且，故选：C．根据根的判别式即可求出答案．本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．9.答案：C解析：解：在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，．，，一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象不经过第三象限．故选：C．由y的值随着x值的增大而减小可得出，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，进而可得出一次函数的图象不经过第三象限．本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，牢记“，的图象在一、二、四象限”是解题的关键．10.答案：D解析：解：轴，，，，．故选：D．再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．11.答案：解析：解：11的平方根是．故答案为：．根据正数有两个平方根可得11的平方根是．此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．12.答案：9解析：解：，，，，，则．故答案为：9．根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代中求解即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13.答案：解析：解：原式，．故答案为：．首先提公因式，再利用平方差进行二次分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.答案：1解析：解：到x轴距离是1．故答案为：1根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．15.答案：解析：解：圆锥的侧面积，底面积为，所以全面积为：．故答案为：．由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，所以根据扇形的面积公式可得圆锥的侧面积，然后求得底面积，二者相加即可求得全面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．16.答案：17解析：解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P，如图所示：六边形ABCDEF的六个角都是，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是，、、、都是等边三角形，，，，，．六边形的周长为；故答案为：17．凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．17.答案：解析：解：抛物线开口向上，，抛物线对称轴为直线，，则，所以错误；，抛物线与y轴的交点在x轴下方，，，所以错误；时，，，即，所以正确；，，，即，所以正确；时，函数值最小，，，所以错误．故答案为．根据抛物线开口方向得到，根据抛物线对称轴为直线，得到，则，根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到，所以；由，，得到，即；由，，得到，即；由时，函数值最小，则，即．本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小．一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右．简称：左同右异抛物线与y轴交于抛物线与x轴交点个数：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．18.答案：解析：解：被调查的总人数为人，C类的总人数人所以扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为，补全条形统计图如图所示：故答案为：；画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好选到一男一女的结果有8个，选到一男一女．由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用乘以C部分人数所占比例可得；据此即可补全条形图；分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好选到一男一女的概率结果数，利用概率公式计算可得．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．19.答案：解：原式．解析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.答案：解：原式，，，，，，，或4或，取3，当时，原式．解析：首先计算括号里面的减法，然后再算括号外的除法，化简后，根据分式有意义的条件确定x的取值，再代入x的值即可．此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握计算顺序，正确把分式进行化简．21.答案：解：如图，即为所求．设BC的垂直平分线交BC于点D，连接OB．由题意得：，，在中，，的面积．解析：作线段BC的垂直平分线AD，线段AB的垂直平分线EF，最小AD交EF于点O，以O 为圆心，OA为半径作即可．设BC的垂直平分线交BC于点D，连接利用勾股定理求出即可．本题考查复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.答案：解：如图，作于点D，于点F．又，四边形BEDF是矩形．在中，的坡度：1，．米，米．米．，B的水平距离米，米．，米．答：山高CD约为1983米．解析：作于点D，于点证四边形BEDF是矩形，由米知米、米．由米知米．结合求解可得．本题考查解直角三角形坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23.答案：解：超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为元，销量为个，依题意得：，解得：，，答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，．设购进A种水杯x个，则B种水杯个．设获利y元，依题意得：，解不等式组得：，利润．，随x增大而增大，当时，最大利润为：元．答：购进A种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元．解析：直接利用A种水杯单价每降低1元，平均每天的销量可增加10个，用m表示出A种水杯的销量，再根据销量每件利润，进而解方程得出答案；设购进A种水杯x个，则B种水杯个．求得利润y关于x的一次函数，再利用x的取值范围和一次函数的增减性求出y的最大值．此题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，一元二次方程应用的关键是理解题意找到等式两边的平衡条件，列出方程．求一次函数应用最值关键是求出自变量的取值范围．24.答案：证明：连接AF，为的直径，，，，，，，，，，即，又为半径，是的切线；解：连接CF，则，，，，≌，，，，，半径是4，，，，，即，，，∽，，，，即，取正值；为直角三角形，不可能等于，存在或，当时，，，，，，，，；当时，，是等腰直角三角形，，延长AO交BC于点M，则，，，，的面积为或．解析：连接AF，分别证，，即可得，进一步得出结论；连接CF，则，证≌，推出，证∽，可求出DF，BD的长，再证∽，可推出，即，可写出AD的长；因为为直角三角形，不可能等于，所以存在或，分两种情况讨论：当时，求出AD，AC的长，可进一步求出的面积；当时，是等腰直角三角形，延长AO交BC于点M，可求出MO，AM的长，进一步可求出的面积．本题考查了圆的有关概念及性质，切线的判定定理，相似三角形的判定及性质，直角三角形的存在性质等，解题关键是在求直角三角形的存在性及三角形ABC的面积时注意分类讨论思想的运用等．25.答案：解：抛物线顶点坐标为，可设抛物线解析式为，将代入可得，；连接PO，，，设，，，，，，当时，的最大值为；存在，设点的坐标为，过D作对称轴的垂线，垂足为G，则，，，，在中，，，或舍，，，连接AD，在中，，，，在以A为圆心，AC为半径的圆与y轴的交点上，此时，，设，AQ为圆A的半径，，，，或，综上所述：Q点坐标为或解析：由题意可设抛物线解析式为，将代入可得，则可求解析式；连接PO，设，分别求出，，，所以，当时，的最大值为；设点的坐标为，过D作对称轴的垂线，垂足为G，则，，在中，，所以，求出，所以，，连接AD，在中，，，在以A为圆心，AC为半径的圆与y轴的交点上，此时，，设，AQ为圆A的半径，，求出或，即可求Q．本题考查二次函数的综合题；熟练掌握二次函数的图象及性质，能够利用直角三角形和圆的知识综合解题是关键．。

广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区2020年中考数学一模试卷（含答案解析）

广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰校区2020年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）亮的倒数是（）A. 2019B・ C. 2019 D. -20192.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里.其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（）3. A. 0.2S X 1018 B. 2.S X IO 17 C.25 X 1016 D. 2.5 X 1016卜列计算正确的是（）A. x 2 + x = x (一3x)2 = 6x2B 4.5.6. C. 8x4 士 2疽=4”D.(x 一 2y)(x + 2y) =x 2 - 2y 2已知a<b.则下列不等式中不正确的是（）A. 4a < 4bB. a+4<b+4C.—4a V —4bD. a —4 < b — 4卜列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）如图.把△为BC 绕点A 顺时针旋转得到八AB f C\ Hz.C 9AC =则匕 B AB'=()A. 15°B. 30°C. 45°D 60°7. 已知一元二次方程kx2 一 * + i = 0有两个不相等的实数根，则化的范困是（）A. B.Av ： C. A j D.； = ：且8. 某校秋季运动会跳高比赛上，参加女子跳高的5名运动员成绩如下（单位：米）：1.20.1,15.1.35,1.40, 1.25.则这组数据的中位数是（）A. 1.15B. 1.20C. L25D. 1.359. 圆推的底面半径是5m?,侧面展开图的阿心角是180°.圆锥的高是（）A. S\/3cmB. 10cmC.D.5cm10.如图，二ABCD 中，AB = 2. AD=49对角线AC, 8。

相交于点且£； F. G, H 分别是AO, BO, CO,的中点，则卜列说法正DA 确的是（）A. EH = HGB. 四边形EFGH 是平行四边形C. AC 1 BDD. A ABO 的面枳是4EFO 的面D 的2倍二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）1L 因式分解：Sa 2-20a + 20=・12-方程云二另的解 ——•13. 内角和是1440。

2020年海珠区中考数学一模试卷

2020年海珠区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中是无理数的是（）A ．13B C ．0.3 D ．132．下列图形中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（） A ．325()a a =B ．358a a a =C ．527a a a +=D ．623a a a ÷=4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．2cm ，3cm ，5cm B ．3cm ，3cm ，6cmC ．5cm ，8cm ，2cmD ．4cm ，5cm ，6cm5．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（） A ．15，14B ．15，15C ．16，14D ．16，156．对于函数31y x =-+，下列结论正确的是（） A ．它的图象必经过点(1,3) B ．它的图象经过第一、二、四象限 C ．当0x >时，0y <D ．y 的值随x 值的增大而增大7．如图，ABC ∆的顶点坐标分别为(4,6)A 、(5,2)B 、(2,1)C ，如果将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转90︒，得到△A B C ''，那么点A 的对应点A '的坐标是（）A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(2,4)-D ．(1,4)8．在同一平面直角坐标系中，函数2y ax bx =+与y bx a =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在DA 的延长线上，且13AE AD =，连接CE 交BD 于点F ，交AB 于点G ，则:BGC ADCG S S ∆四边形的值是（）A ．35B ．53C ．57D ．3410．对于三个数字a，b，c，用{max a，b，}c表示这三个数中最大数，例如{2max-，1-，0}0=，{2max-，1-，,(1)}1,(1)a aaa-⎧=⎨-<-⎩．如果{3max，82x-，25}3x-=，则x的取值范围是（）A．2932x B．542x C．2932x<<D．542x<<二、填空题（每题3分，共18分）11x的取值范围是．12．如图，点A，B，C在O上，72AOB∠=︒，则ACB∠等于．13．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差2S，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．14．抛物线2y x bx c=++经过点(2,0)A-、(1,0)B两点，则该抛物线的顶点坐标是．15．如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于E，F两点，若点E的坐标是(3,1)--，则点F的坐标是．16．如图，在ABC ∆中60A ∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ，则下列结论：①PM PN =；②AM ANAB AC=；③PMN ∆为等边三角形；④当45ABC ∠=︒时，BN =．其中正确的是．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）（1）计算：02sin 45|(2020)π︒+-- （2）解分式方程：312242x x x -=--．18．（10分）已知：如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF CE =．19．（10分）如图，甲袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，乙袋子中有2张除数字外完全相同的卡片，若先从甲袋子中抽出一张数字为a 的卡片，再从乙袋子中抽出一张数字为b 的卡片，两张卡片中的数字，记为(,)a b ．（1）请用树形图或列表法列出(,)a b 的所有可能的结果；（2）求在(,)a b 中，使方程210ax bx ++=没有实数根的概率．20．（10分）先化简，再求值：2241()222a a a a a-⨯--+，其中a 满足方程2560x x ++=．21．（10分）如图，已知ABC ∆中，10AB BC ==，3tan 4ABC ∠=．（1）求边AC 的长；（2）设边BC 的垂直平分线EF 与边AB 、BC 的交点分别为E ，F ，求AEBE的值．22．（12分）矩形ABCD 中，点E 是DC 上一点，连接AE ．（1）在BC 上取一点F ，使90AFE ∠=︒，且BF FC <．（用尺规作图，找出点，保留作图痕迹）；（2）连接AF ，EF ，延长EF 与AB 的延长线交于点G ，求证：22BF BG AG BG =-．23．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线:l y x b =+与x 轴交于点(2,0)A -，与y 轴交于点B ．双曲线(0)k y k x=≠与直线l 交于P ，Q 两点，其中点P 的纵坐标大于点Q 的纵坐标．（1）求点B 的坐标；（2）当点P 的横坐标为2时，求k 的值和点Q 的坐标；（3）若0k >，连接PO ，记POB ∆的面积为S ．若112S <<，求k 的取值范围．24．（14分）已知二次函数21:65l y x x k =++和22:65l y kx kx k =++，其中0k ≠且1k ≠．（1）分别直接写出关于二次函数1l 和2l 的对称轴及与y 轴的交点坐标；（2）若两条抛物线1l 和2l 相交于点E ，F ，当k 的值发生变化时，判断线段EF 的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在（2）中，若二次函数1l 的顶点为M ，二次函数2l 的顶点为N ； ①当k 为何值时，点M 与点N 关于直线EF 对称？②是否存在实数k ，使得2MN EF =？若存在，求出实数k 的值，若不存在，请说明理由．25．（14分）圆内接四边形ABCD，点A是BD的中点，120ADC∠=︒．（1）求ABC∠的度数，并求证：AB DC BC+=；（2）连接AC，BD相交于点H，如图1，若3AD=，5BC=，求HD AC⋅的值；（3）在（2）的条件下，点E是四边形ABCD内一动点，点P在线段BC上，且1PE=，3PC=，以点D为旋转中心，将DE逆时针旋转120︒，并缩短得到线段DF，使得23DF DE=，如图2，连接PF，试探索PF的长是否有最小值，若有请求出该值；若没有，请说明理由．。

珠海市2020版中考数学模拟试卷(I)卷

珠海市2020版中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm和4cm ，圆心距为6cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A . 外切B . 相离C . 相交D . 内切2. （2分）(2020·淮滨模拟) 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移个单位，那么所得的二次函数的解析式为（）A .B .C .D .3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A . 6.1×10﹣5B . 6.1×10﹣6C . 0.61×10﹣5D . 61×10﹣74. （2分）(2019·武汉模拟) 统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、155. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A . 1B . －1C . 1或－1D . 26. （2分）在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·潮安期中) 二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2 ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分）一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．10. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，点是边长为2的等边三角内任意一点，且，，，则 ________.11. （1分） (2019九上·靖远月考) 若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是________12. （1分）(2020·西安模拟) 如图，已知在四边形中，，，，，则四边形面积的最小值是________.13. （1分）(2018·陕西) 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF ＝ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是________14. （1分）已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是________。

2020年广东省珠海九中中考数学一模试卷 (含答案解析)

2020年广东省珠海九中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数0,1,√2,1中，是无理数的是()2A. √2B. 0C. 1D. 122.北京时间2019年4月10日21点整，全球新闻发布会宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞距离地球5300万光年之遥，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为()A. 5.3×108B. 5.3×107C. 5.3×103D. 53×1023.点P(2,−3)关于x轴对称点的坐标为()A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (−3,2)4.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，则a等于()A. 5B. 6C. 7D. 85.若分式1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()x+2A. x>−2B. x<−2C. x=−2D. x≠−26.若关于x的方程x2−4x+m+4=0有实数根，则m的取值范围是()A. m<0B. m≤0C. m>0D. m≥07.如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于()A. 6(√3+1)mB. 6(√3−1)mC. 12(√3+1)mD. 12(√3−1)m8.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A. a>0B. b<0C. b<cD. |a|>|c|9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BC=√5.以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为()A. 2√2B. 2√3C. √5D. √610.如图，CE是四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；其中正确的结论有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.√6+(√2−√6)=______．12.如图，把一块含有45∘角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20∘，那么∠2的度数是．13. 将点A(−1,3)向右平移3个单位长度后的坐标是________．14. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k =______．15. 正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的图形，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为__________．16. 若反比例函数y =k x 的图象过点(−2,1)，则一次函数y =kx −k 的图象过______象限． 17. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若S 1=S 2，则n m 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18. 解方程组：(1){x −y =02x +y =6(2){x+15=y−323x +4y =32．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）)−2．19.计算：−|4−√12|−(π−3.14)0+(1−cos30°)×(1220.如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点．作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E.连接CE并延长，交射线AD于点F．(1)设∠BAF=α，用α表示∠BCF的度数；(2)用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明．21.某校为了解学生每天的自主学习时间，随机调查了部分学生，根据调查结果，作了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：(1)求本次调查的学生人数；(2)求扇形统计图中角α的度数；(3)将条形统计图补充完整；(4)若该校约有1200名学生，请估算该校学生自主学习时间少于1.5小时的人数．22.在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE，垂足为点F．(1)求证：△BEC∽△ABF；(2)求AF的长．23.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,0)，点B(0,3)，把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．(1)如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；(2)如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．24.如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD =23，求证：AE=AO；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD=2√3，求AD的长．25.对称轴为直线x=−1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(−3,0)，顶点为M，点C是抛物线与y轴的交点．(1)求抛物线的解析式．(2)求四边形AMCB的面积．(3)点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：0，1，1是有理数，√2是无理数，2故选A．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可解答．解：5300万=53000000，53000000=5.3×107．故选B．3.答案：A解析：解：点P(2,−3)关于x轴对称点的坐标为(2,3)，故选A．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴的对称点的坐标是(x,−y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．4.答案：C解析：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。

广东省珠海市2019-2020学年中考数学一月模拟试卷含解析

广东省珠海市2019-2020学年中考数学一月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米2．一个圆的内接正六边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（）A．2B．22C．23D．43．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（12）﹣1=﹣2 C．16=±4 D．|﹣6|=65．计算tan30°的值等于（）A．B．C．D．6．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．49B．13C．29D．197．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( )A．a+t>a B．a+t<a C．a+t≥a D．不能确定8．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）A ．（2010，2）B ．（2010，﹣2）C ．（2012，﹣2）D ．（0，2）9．如果关于x的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组2()4,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是（）A ．-3B ．0C ．3D ．910．已知二次函数y=（x+a ）（x ﹣a ﹣1），点P （x 0，m ），点Q （1，n ）都在该函数图象上，若m ＜n ，则x 0的取值范围是（）A ．0≤x 0≤1B ．0＜x 0＜1且x 0≠12C ．x 0＜0或x 0＞1D ．0＜x 0＜1 11．如图，已知数轴上的点A 、B 表示的实数分别为a ，b ，那么下列等式成立的是( )A ．a b a b +=-B ．a b a b +=--C ．a b b a +=-D ．a b a b +=+ 12．方程()21k 1x 1kx+=04---有两个实数根，则k 的取值范围是（）． A ．k≥1 B ．k≤1C ．k>1D ．k<1 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____． 14．计算：1850-的结果为_____．15．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且△AOB 是正三角形，则∠ACB 的度数是。

2020年广东省珠海市珠海一中附属实验学校九年级中考一模数学试卷

广东省珠海市珠海一中附属实验学校2019-2020学年第二学期初三第一次模拟考试数学试卷考试范围：初中数学；考试时间：90分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列四个实数中，最小的实数是（）A．0.001B．﹣C．0 D．﹣22．下列图形是轴对称又是中心对称图形的是( )A B C D3．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣1=(x﹣1)2B．x2﹣9y2=(x﹣9y)(x+9y) C．2(1)-=-a a a a D．221(2)1a a a a++=++4．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A．13.5，13.5 B．13.5，13C．13，13.5 D．13，145．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（）A．11 B．10 C．9 D．86．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD7. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则的长为（）cmA．415π B．15πC．18πD．36π8．若关于x的一元二次方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A．-10 B．-9 C．9 D．109．等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为（）A．5 B．10 C．5或10 D．5或7.510．如图，函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）、（m，0），且1<m<2，下列结论：①ab<0；②0<2ba-<12；③若点A（-2，y1），B（2，y2）在抛物线上，则y1<y2；④a(m-1)+b=0．其中结论正确的有（）个年龄（岁）12 13 14 15人数 1 4 4 12A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算的结果为________．12．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为． 13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-<+13134x x 的解集是．14．已知在半径为3的⊙O 中，弦AB 的长为4，那么圆心O 到AB 的距离为．15．设a 为一元二次方程2x 2+3x ﹣2020=0的一个实数根，则4a 2+6a +2 =________．16．如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下（石子不会落在矩形外面和各区域边缘）：请根据表格中的数据估计矩形中空白部分的面积是．17．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD =DE ，连接 BE 分别交AC ，AD 于点F ，G ，连接OG ，则下列结论中一定成立的是．①OG = AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF >S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形.三、解答题（每小题6分，共18分）18．计算：103)41(|21|45cos 2)81(---︒+--19．先化简，再求值：a a a a a a a ÷---+--22121222，其中12+=a .20．如图，已知△ABC 中，∠BAC =20°，∠BCA =125°．（1）尺规作图：作AC 的垂直平分线，交BC 的延长线于点D （不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AD ，求∠BAD 的度数．投石子的总次数 50次 150次 300次 600次石子落在空白区域内的次数 14次 85次 199次 400次石子落在空白区域内的频率 257 3017 300199 32 21x x 2)3(3÷21．某中学八年级学生在寒假期间积极抗击疫情，开展老师“在你身边”评星活动，学生可以从“自理星”、“读书星”、“健康星”、“孝敬星”、“劳动星”等中选一个项目参加争星竞选，根据该校八年级学生的“争星”报名情况，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）参加年级评星的学生共有人；将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是；（3）若八年级1班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名代表班级参加学校的“劳动星”报名，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．22．某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？23．如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，∠COD=∠OAB=90°，OC=2，反比例函数y=kx的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=kx图象上的D′时，求点D′的坐标．24．如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，F 是CD 上一点，且BF=DF ，延长FB 至点P ，连接CP ，使 PC=PF ，延长BF 与⊙O 交于点G ，连结BD ，GD ．（1）连结BC ，求证：CD =GB ；（2）求证：PC 是⊙O 的切线；（3）若tan G =31，且 AE ﹣BE =338，求FD 的值．25．如图，抛物线y=x 2+bx +c 的与x 轴交于点A （-1，0），与y 轴交于点C （0，-3），（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若P 是线段OB 上一动点，过P 作y 轴的平行线交抛物线于点H ，交BC 于点N ，设OP = t 时，△BCH 的面积为S ．求S 关于t 的函数关系式；若S 有最大值，请求出S 的最大值，若没有，请说明理由；（3）若P 是x 轴上一个动点，过P 作射线PQ ∥AC 交抛物线于点Q ，随着P 点的运动，在x 轴上是否存在这样的点P ，使以A 、P 、Q 、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。

2020年珠海市七年级数学上期中一模试题(含答案)

2020年珠海市七年级数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°2．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定3．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝34．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<09．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 10．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( ) A ．1B ．2C ．3D ．411．下列等式变形正确的是（） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x ym m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________． 15．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.16．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．18．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．19．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．某公园门票价格规定如下表：购票张数1—50张51—100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元．（1）问两个班各有多少名学生？（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？22．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．（片断三）小雪说：若DE 平分∠ODC 、BF 平分∠MBC ，我发现DE 与BF 具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE 与BF 有怎样的位置关系并说明理由． 23．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数；（2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．24．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°， ∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.2．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

2020年珠海市九年级数学下期中一模试题(含答案)

2020年珠海市九年级数学下期中一模试题(含答案)一、选择题1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2x的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )A．x＞2B．－1＜x＜0C．x＞2，－1＜x＜0D．x＜2，x＞0 3．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）．A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍；4．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积5．如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．a B．a C．a D．a6．反比例函数kyx=与1(0)y kx k=-+≠在同一坐标系的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（）A ．9B ．8C ．15D ．14.58．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+ 9．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠︒＝，那么DOE ∠的度数为（）A ．35︒B ．38︒C ．40︒D ．42︒10．若△ABC ∽△A′B′C′且34AB A B ='',△ABC 的周长为15cm ，则△A′B′C′的周长为（）cm.A ．18B ．20C ．154D ．80311．在平面直角坐标系中，点E （﹣4，2），点F （﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标为（）A ．（2，﹣1）或（﹣2，1）B ．（8，﹣4）或（﹣8，4）C ．（2，﹣1） D ．（8，﹣4）12．在反比例函数4yx=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B． C．D．二、填空题13．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝kx的图象过点A，则k＝_____．14．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．15．已知反比例函数21kyx+=的图像经过点(2,1)-，那么k的值是__．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．17．已知点P在线段AB上，且AP：BP=2：3，那么AB：PB=_____．18．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．19．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．20．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP PB>),其中AP是AB与PB的比例中项,那么:AP AB的值为________．三、解答题21．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：DE AD CF CD=；(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE ADCF CD=成立？并证明你的结论．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD CD BD=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．23．如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，，．求证：∽；求线段CD的长．24．如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？25．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】设小长方形的长为2a ，宽为a ．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．【详解】由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，设小长方形的宽为a ，则长为2a ，∴图①中的三角形三边长分别为2a 2222(2)(2)22(2)(4)25a a a a a a +=+=；图②中的三角形三边长分别为2222(2)(3)13(3)(4)5a a a a a a +=+=；图③中的三角形三边长分别为2222(2)(4)25(4)(4)42a a a a a a +=+=； 2222(2)()5()(3)10a a a a a a +=+=、22(3)(4)5a a a +=，∴①和②图中三角形不相似； ∵21322542a a a a a≠≠ ∴②和③图中三角形不相似； ∵2222522542a a a a a a ≠≠ ∴①和③图中三角形不相似；∵222525510a a a a=== ∴①和④图中三角形相似．故选D【点睛】本题考查相似三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．2．C解析：C【解析】【分析】因为一次函数和反比例函数交于A 、B 两点，可知x-1=2x，解得x=-1或x=2，进而可得A 、B 两点的坐标，据此，再结合函数解析式画图，据图可知当x>2时，以及当-1<x<0时，y 1>y 2．【详解】解方程x −1=2x，得 x =−1或x =2，那么A 点坐标是(−1,−2),B 点坐标是(2,1)，如右图，当x >2时, 12y y >,以及当−1<x <0时, 12y y >.故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题的关键是能根据解析式画出函数的图象，并能根据图象解決问题3．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质，可得出这两个三角形相似，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．解：∵用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，∴放大镜内的三角形与原三角形相似，且相似比为2∴边AB的长度也变为原来的2倍，故A正确；∴∠BAC的度数与原来的角相等，故B错误；∴△ABC的周长变为原来的2倍，故C正确；∴△ABC的面积变为原来的4倍，故D正确；故选B【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．4．B解析：B【解析】解：∵用一个放大镜去观察一个三角形，∴放大后的三角形与原三角形相似，∵相似三角形的对应边成比例，∴各边长都变大，故此选项错误；∵相似三角形的对应角相等，∴对应角大小不变，故选项B正确；．∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴C选项错误；∵相似三角形的周长得比等于相似比，∴D选项错误．故选B．点睛：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例，相似三角形的对应角相等，相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长得比等于相似比．5．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选C．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键．6．B解析：B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可．【详解】A 根据反比例函数的图象可知，k>0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k>0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k<0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误．故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.7．A解析：A【解析】【分析】由勾股定理可求AM的长，通过证明△ABM∽△EMA，可求AE=10，可得DE=6，由平行线分线段成比例可求DF的长，即可求解．【详解】解：∵AB＝4，BM＝2，∴AM===，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B＝∠C＝90°，∴∠EAM＝∠AMB，且∠B＝∠AME＝90°，∴△ABM∽△EMA，∴BM AM AM AE=AE=∴AE＝10，∴DE＝AE﹣AD＝6，∵AD∥BC，即DE∥MC，∴△DEF∽△CMF，∴DE DF MC CF=，∴642DFCF=-＝3，∵DF+CF＝4，∴DF＝3，∴S△DEF＝12DE×DF＝9，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理；熟练掌握相似三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．【详解】设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣12（a+3），故选：D．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】连接CD，由圆周角定理得出∠BDC=90°，求出∠ACD=90°-∠A=20°，再由圆周角定理得出∠DOE=2∠ACD=40°即可，【详解】连接CD，如图所示：∵BC是半圆O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°-∠A=20°，∴∠DOE=2∠ACD=40°，故选C．【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．10．B解析：B【解析】∵△ABC∽△A′B′C′，∴34 ABC ABA B C A B''=''='VV的周长的周长，∵△ABC的周长为15cm，∴△A′B′C′的周长为20cm．故选B．11．A解析：A【解析】【分析】利用位似比为1：2，可求得点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），注意分两种情况计算．【详解】∵E（-4，2），位似比为1：2，∴点E的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1）．故选A．【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．注意位似的两种位置关系．12．B解析：B【解析】【分析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=4．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．二、填空题13．-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=的图象中任取一点过这一个点向x轴和y轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3∴|k|解析：-3【解析】【分析】根据比例系数k的几何含义：在反比例函数y=kx的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|即可解题．【详解】解：∵矩形ABOC的面积为3,∴|k|=3.∴k=±3.又∵点A在第二象限,∴k<0,∴k=−3.故答案为：−3.【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,属于简单题,熟悉反比例函数的图像和性质是解题关键.14．或6【解析】【分析】当△PQB为等腰三角形时有两种情况需要分类讨论:①当点P在线段AB上时如图1所示由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP 的长；②当点P在线段AB的延长线上时如图2所示利用角解析：53或6．【解析】【分析】当△PQB为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:①当点P在线段AB上时，如图1所示．由三角形相似（△AQP∽△ABC）关系计算AP的长；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图2所示．利用角之间的关系，证明点B 为线段AP 的中点，从而可以求出AP ．【详解】解:在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，由勾股定理得：AC =5.∵∠QPB 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，当点P 在线段AB 上时，如题图1所示：∵∠QPB 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =PQ ，由(1)可知,△AQP ∽△ABC ， ∴,PA PQ AC BC = 即3,54PB PB -= 解得：43PB =， ∴45333AP AB PB =-=-=；当点P 在线段AB 的延长线上时，如题图2所示：∵∠QBP 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB =BQ .∵BP =BQ ，∴∠BQP =∠P ，∵90,90BQP AQB A P o o ，∠+∠=∠+∠= ∴∠AQB =∠A ，∴BQ =AB ，∴AB =BP ，点B 为线段AP 中点，∴AP =2AB =2×3=6. 综上所述,当△PQB 为等腰三角形时,AP 的长为53或6. 故答案为53或6.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．15．【解析】【分析】将点的坐标代入可以得到-1=然后解方程便可以得到k的值【详解】∵反比例函数y＝的图象经过点（2-1）∴-1=∴k＝−；故答案为k＝−【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式可以解析：32 k=-【解析】【分析】将点的坐标代入，可以得到-1=212k+，然后解方程，便可以得到k的值．【详解】∵反比例函数y＝21kx+的图象经过点（2，-1），∴-1=21 2 k+∴k＝− 32；故答案为k＝−32．【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答16．8【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个由主视图可知第二层最少有2个第三层最少有1个所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个点睛：本题主要考查学生由三视图判断几何解析：8【解析】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层最少有1个，所以组成这个几何体的小正方体的个数最少为5+2+1=8个．点睛：本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．17．5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP：BP=2：3AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3故答案为5:3解析：5:3【解析】【详解】试题解析：由题意AP：BP=2：3，AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+3）：3=5：3.故答案为5:3.18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）解析：y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．19．1或4或25【解析】【分析】需要分类讨论：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度【详解】设DP=x则CP=5-x本题需要分两种情况情况进行讨论①当△PAD解析：1或4或2.5．【解析】【分析】需要分类讨论：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度．【详解】设DP=x，则CP=5-x，本题需要分两种情况情况进行讨论，①、当△PAD∽△PBC时，AD BC = DP CP∴225xx=-，解得：x=2.5；②、当△APD∽△PBC时，ADCP=DPBC，即25x-=2x，解得：x=1或x=4，综上所述DP=1或4或2.5【点晴】本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案．在解答这种问题的时候千万不能出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.20．【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是解答即可【详解】∵点把线段分割成和两段()其中是与的比例中项∴点P 是线段AB 的黄金分割点∴=故填【点睛】此题考察黄金分割是与的比例中项即点P 是线段AB 的黄解析：12 【解析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比是12解答即可. 【详解】∵点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段(AP PB >),其中AP 是AB 与PB 的比例中项， ∴点P 是线段AB 的黄金分割点，∴:AP AB =12，故填12. 【点睛】此题考察黄金分割，AP 是AB 与PB 的比例中项即点P 是线段AB 的黄金分割点，即可得到:AP AB . 三、解答题21．（1）详见解析；（2）当∠B ＋∠EGC ＝180°时，DE AD CF DC =成立，理由详见解析. 【解析】【分析】(1)根据矩形的性质可得∠A ＝∠ADC ＝90°，由DE ⊥CF 可得∠ADE ＝∠DCF ，即可证得△ADE ∽△DCF ，从而证得结论；(2)在AD 的延长线上取点M ，使CM ＝CF ，则∠CMF ＝∠CFM ．根据平行线的性质可得∠A ＝∠CDM ，再结合∠B+∠EGC ＝180°，可得∠AED ＝∠FCB ，进而得出∠CMF ＝∠AED 即可证得△ADE ∽△DCM ，从而证得结论；【详解】解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠ADC ＝90°，∵DE ⊥CF ，∴∠ADE ＝∠DCF ，∴△ADE ∽△DCF ， ∴DE AD CF DC= (2)当∠B ＋∠EGC ＝180°时，DE AD CF DC =成立，证明如下：在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM.∵AB∥CD.∴∠A＝∠CDM.∵AD∥BC，∴∠CFM＝∠FCB.∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED，∴△ADE∽△DCM，∴DE ADCM DC=，即DE ADCF DC=.【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．22．（1）证明见试题解析；（2）90°．【解析】试题分析：（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．试题解析：（1）∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵AD CD CD BD=．∴△ACD∽△CBD；（2）∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．考点：相似三角形的判定与性质．23．（1）参见解析；（2）5．【解析】【分析】（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长．【详解】（1）∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A（公共角），∴△ABD∽△ACB；（2）由（1）知：△ABD∽△ACB，∵相似三角形的对应线段成比例，∴=，即＝，解得：CD＝5．24．BC=6，BE=5【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得BFBE=3BC=24，则可计算出BC=6，BF=12BE，然后利用12BE+BE=7.5求出BE的长．【详解】∵l1∥l2∥l3，∴FBBE=ABBC=ADDE，即BFBE=3BC=24，∴BC=6，BF=12BE，∴12BE+BE=7.5，∴BE=5．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；点C2（-6，-2）或（6，2）．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出C2的坐标即可．（也可以反向延长）．【详解】（1）如图所示，C1（3，-1）；（2）如图所示，C2的坐标是（-6，-2）或（6，2）．。