第五章相交线与平行线回顾与思考PPT课件

4、连接直线外一点与直线上各点的所有
线段中， 垂线段最短
.
.5、对某一事情作出_判__断___的语句, 叫做命题. 6、命题是由__题__设___和__结__论__两部分组成.
“三线八角” • 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
走向是南偏西多少度？为 什么？
42 °
南偏西42 °
甲
北 乙
4.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出
的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上
已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯
形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的
度数。（学生尝试用自己的方式书写说理
过程）
A
D
∠A=115° ∠B=65 °
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
如图,已知AB∥CD, (1)若∠ABE=28°,∠CDE=42°,求∠BED的度数.
解：画EG∥AB，所以∠B＝∠BEG= 28°，
A
∵ AB∥CD ∴ EG∥CD，∴∠GED=∠D= 42°
∴∠BED=∠BEG+ ∠GED= 28°+ 42°= 70°
C
28° E
115° 110°
∠D=110° ∠C=70 °
B
C
三、运用本章知识、技能 解决一些简单问题： B
1.（算算看）已知如图，
C
OB⊥OA，直线CD过O，
∠BOD=110°，
OA
求∠AOC的度数？ D
∠BOD=110° ∠BOC=70° ∠AOC=20°
2.(考考你)图中如果AC∥BD 、
AE ∥BF ，那么∠A与∠B的关系
第五章相交线与平行线
回顾与思考
DE
C
O
A
B
DE A B
C
F 相交线
D
对顶角、邻补角、
O
D E 垂直的概念及性质。
C
F
AB
O
平行的条件；
AB
平行的性质。
平行线
概念、性质填空：
1、有公共顶点，两边互为反向延长线的两个
角叫做__对__顶_角__。
2、对顶角_相_等___。 3、过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。
同位角 内错角 同旁内角
平行线
二、强化知识、技能训练
1.如图，以下是某位同学 作业中的一段说理：
c
d
a
3
如果∠1=∠2 ，那么
1
2b
根据同位角相等，两直线平行，
可得_a∥_b_；
如果∠2+∠3=180 °，那么
根据两__直_线_平_行_，_同_旁__内_角_互_补_， 可得_c∥_d_。你认为他说得对吗？
D
B
24
CB
2 4
C1 C
∠1= ∠2
A1D∥BC1
∠3= ∠4
AB∥CD
4.（操作与解释）如图，以点B为顶点, 射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使 得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？
D
E
1
A
B2 C
F
四.拓展——探索与思考：
❖有一条长方形纸带，按如图所示 沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带 重叠部分中∠CAB的度数。
C
3
E 1
75
D
② 位于两直线的 内部 ,
42
B
且在第三直线的 两侧 的 A 8 6
两个角, 叫做 内错角 ;
F
③ 位于两直线的 内部 , 且在第三直线的 同旁 的
两个角, 叫做 同旁内角 ;
平行线的判定方法：
•同位角相等，两直线平行； ∵∠1=∠5 ∴a∥b
。 •内错角相等，两直线平行； ∵∠3=∠5 ∴a∥b
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
B
G
42° D
(2)若点E的位置如图(1)(2)(3)变化后,探索∠BED,
∠ABE,∠CDE之间的数量关系.
E
B A
A
B
A
E
ห้องสมุดไป่ตู้
E B
C
D
(1)
C (2)
D
C (3)
D
答：它们的关系分别是： ①∠BED + ∠ABE + ∠CDE = 360°
② ∠BED + ∠ABE = ∠CDE
③ ∠BED + ∠CDE = ∠ABE
如何？你是怎样思考的？D E
C
F
O
∠A=∠B
AB
AC∥BD， AE ∥BF ∠A=∠DOE ∠B=∠DOE
∠A=∠B
3.(辨析与比较)如图，是两块相同
的三角尺拼接成的一个图形，请找
出图中互相平行的边。
若其中一块三角尺沿着重合的边向
下滑动（如图所示），原来平行的
A边3 还1 平行吗？你知D道其A3中的A1道1 理吗？
•同旁内角互补，两直线平行； ∵∠2+∠5=180 ∴a∥b •平行于同一直线的两直线平行。
平行线的性质：
41 a
32
▪两直线平行，同位角相等； ▪两直线平行，内错角相等； ▪两直线平行，同旁内角互补。
85 76
b
本章知识结构图：
相交线
相交线与平行线
丰富情景
垂直、对顶角
探索直线平 行的条件
探索直线平 行的性质
2.若∠BOC=2∠1， 则∠1=__6_0_°__，
E
D
∠BOC=_1_2_0__°__。 A
3 2
1O
B
若OE⊥AB ,∠1=56°,
则∠3=_3_4_°__。
C
3.如图，在甲、乙两地之间
要修一条笔直的公路，从
甲地测得公路的走向是北
偏东42 °.甲、乙两地同 时开工，若干天后公路准
北
确接通，乙地所修公路的
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日