初三数学北师大版第五章 反比例函数

初三数学北师大版第五章 第1－2节 反比例函数及其图像、性质同步练习

（答题时间：45分钟）

一、选择题

1. 下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ） A. 图象是由两部分构成 B. 图象与坐标轴无交点

C. 图象要么总向右上方，要么总向右下方

D. 图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内 2. 若点（3，6）在反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）

A. （3-，6）

B. （2，9）

C. （2，9-）

D. （3，6-） *3. 当0

y 1

-

=的图象的是 （ ）

4. 如果x 与y 满足01=+xy ，则y 是x 的 （ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数

5. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

6. 已知某县的粮食产量为a （a 为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）

A. B. C. D.

7. 若ab ＜0，则函数ax y =与x

b

y =

在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（ ）

A. B. C. D.

二、填空题 8. 反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图象是__________，当k ＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而__________；当k ＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而__________； *9. 已知函数x

y 41

-=，当x ＜0时，y _______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；

*10. 当_____=k 时，双曲线y =x

k

过点（3，23）； 11. 已知x

k

y =

（k ≠0）的图象的一部分如图，则0______k ；

12. 如图，若反比例函数x

k

y =

的图象过点A ，则该函数的解析式为__________；

*13. 若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都是反比例函数x

y 1

-

=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序是 ；

**14. 已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，则z 与x 成__________关系，当1=x 时，

2=y ；当2=y 时，2-=z ，则当2-=x 时，______=z ；

三、解答题

15. 已知反比例函数x

k

y -=

4，分别根据下列条件求k 的取值范围，并画出草图. （1）函数图象位于第一、三象限.

（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

x－6－5－4－3－2－123456……

y1 1.2 1.5236－3－2

－

1.5

－

1.2

－1……

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

【试题答案】

一、1.C

2. B ，把点（3，6）代入x

k

y =

，求出k 的值 3. C ，∵x<0,∴答案A ，B 是错的，又k<0,图象位于第二 象限。 4. B ，反比例函数可以写成xy k =形式

5. B

6. A

7. B ab<0,说明a 与b 异号，ax y =的图象必过原点，选项A 中a,b 同号，选项C ，D 正比例函数不过原点。

二、8.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 9. ＞ 二，点拔：函数的系数是4

1-

10. 6，把过曲线的点代入，可以求出K 的值 11. ＞ 12 y =

x

21 13. y 2＜y 3＜y 1，点拔：先画出反比例函数的图象，在图象上选取符合条件的A ，B ，C 三点，再根据数轴的特性，就可以得到答案了。 14. 反比例 1

三、15. （1）k ＜4 图略

（2）k ＞4 图略 16. （1）反比例函数，y =

x

6-. （2）该函数性质如下： ①图象与x 轴、y 轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大.

初三数学北师大版

第五章 第3节 反比例函数的应用和本章的知识回顾同步练习

（答题时间：70分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ）

A. y x =-

2

B. y x

=-

12

C. y x

=

-1

1

D. y x =

12

2、函数y 1=kx 和x

k

y =

2的图象如图所示，自变量x 的取值范围相同的是（ ）

*3、函数

与

在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。

4、反比例函数x

k

y 2

=

（k≠0）的图象的两个分支分别位于（ ）象限。 A. 一、二 B. 一、三 C. 二、四 D. 一、四 *5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。 A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 6、函数y kx b =+与y k

x

kb =

≠()0的图象可能是（ ）

A B C D

*7、如图，是三个反比例函数x

k y x k

y x k y 321,,===

在x 轴上的图像，由此观察得到k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ）

A. k 1>k 2>k 3

B. k 1>k 3>k 2

C. k 2>k 3>k 1

D. k 3>k 2>k 1