广东省广州市番禺执信中学2015_2016学年七年级数学下学期期中试题新人教版

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

(完整word版)新人教版七年级数学下册期中测试卷及

2015—2016 年七年级数学下册期中测试卷题号一二三卷面分总分20212223(5 分)16171819得分亲爱的同学们 ,本套试题中设有字体卷面分,希望你用规范的字体、整齐的卷面递交一份满意的答卷 .得分评卷人一、 . （每空 3 分，共 18 分）1.如 , 直 AB、CD 订交于点 O,若∠ 1+∠ 2=100°, ∠BOC等于 ( )A.130 °B.140°C.150°D.160°2.如 , 把一含有 45°角的直角三角板的两个点放在直尺的上 , 假如∠ 1=20°, 那么∠ 2 等于 ( )A．30° B.25° C.20° D.15°3.如 , 若在中国象棋上成立平面直角坐系 , 使“ ”位于点（ -1 ，-2 ），“ ”位于点（ 2，-2 ），“兵”位于点（）A．（-1 ， 1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）4．以下象属于平移的是（）A．冷水加程中吝啬泡上涨成大气泡 B 急刹汽在地面上的滑C．投的球运D．随的叶在空中的运5．在数：3.14159 ，364，⋯，，π ，22中，无理数有（）1.010*******A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6. 若 a2=9, 3 b =-2,a+b=()A. -5B. -11C. -5或 -11D.5 或 11七年级数学-1- (共6页)得分评卷人二、填空 . （每小 3 分，共 27 分）7．把命 “平行于同一条直的两条直平行”改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式 :_____________________________________________________________8. 一大的杆如右所示 ,BA ⊥AE ，若 CD ∥AE ， ∠ ABC+∠ BCD= 度.9. 如右 , 有以下判断 : ①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；③∠ 4 与∠ 1 是内角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角。

2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷

2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷温馨提示：1、本试卷共110分，考试时间100分钟，四个大题。

请你认真审题，用黑色水笔或钢笔把答案写在答题卡上。

2、答卷前先将答题卡密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列实数中，是无理数的为( )A．13 C ．0D ．3-2、点P （4，3）所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、下列说法正确的是（）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000014、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（）.A ．3 B. 5 C. 7 D. 9 5、方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70°7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1）则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B. （3,2）C. （3,3）D.（2,3）二、填空题（每小题3分，共21分）9、16的算术平方根是_______ 10、比较下列各组数的大小：(1)5.1- 5.1 (2)215- 21 (3)π 14.311、若方程456m nm n xy -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．12、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站(位置已选好)，请说明理由。

13、把命题“同角的余角相等.”改写成“如果……，那么……”的形式.14、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________. 15、已知点P 的坐标为()63,2+-a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是。

2015-2016学年度第二学期期中数学质量检测七年级数学试卷

2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140° D．130°2．（3分）的算术平⽅根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．（3分）如果影剧院的座位8排5座⽤（8，5）表⽰，那么（4，6）表⽰（）A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座4．（3分）⽅程组的解为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC是锐⾓三⾓形，过点C作CD⊥AB，垂⾜为D，则点C 到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长6．（3分）在实数0，π，，，中，⽆理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）若点P（m，1）在第⼆象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）解⽅程组时，消去未知数y最简单的⽅法是（）A．①×4﹣②×2 B．①×2﹣②C．由①得y=，再代⼊②D．由②得，再代⼊①9．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．⼆、填空题，每⼩题2分，共6分．11．（2分）如图，若∠3=∠4，则∥．12．（2分）已知a，b满⾜⽅程组，则a+b的值为．13．（2分）若将三个数表⽰在数轴上，其中能被如图所⽰的墨迹覆盖的数是．14．（2分）将两张矩形纸⽚如图所⽰摆放，使其中⼀张矩形纸⽚的⼀个顶点恰好落在另⼀张矩形纸⽚的⼀条边上，则∠1+∠2=度．15．（2分）如图，⼩华⽤⼿盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，1），则⼩明⽤⼿盖住的那个点的坐标为．。

2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（）（A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（）（A ）（2，-2）（B ）（-2，2）（C ）（0，2）（D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0）（B ）（1，1）（C ）（2，1）（D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第象限，点)3,1(-B 在第象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

心中学15—16学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

2015---2016学年下学期期中考试七年级数学试题一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有．．一个．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

1．下面四个实数中，是无理数的为A．0B．C．﹣2 D．2．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在如图中，下列能判定AD∥BC是A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．4的平方根是A．±2 B．2C．±D．6．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）7．通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间8．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为A．24°B．34°C．44°D．54°9．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于A．8B．10 C．12 D．1410. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是A．150°B．180°C．270°D．360°11.以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中横线上。

人教版2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案

2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确1．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．如图，图中∠α的度数等于（）A．135° B．125° C．115° D．105°5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°6．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A．（2，3）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣2.5）D．（3，﹣2）7．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间9．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）10．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A （x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）12．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等二、填空题：每小题3分，共18分13．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．14．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．15．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为．18．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程）19．把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（2016春•防城区期中）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（）∴（等量代换）∴AC∥BD（）∴（两直线平行，内错角相等）21．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．22．如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．24．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．25．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？26．（12分）（2016春•防城区期中）如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．参考答案一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确1．A．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．7．B．8．C．9．B．10．D．11．C．12．A二、填空题：每小题3分，共18分13．55°．14．：2；±3，﹣3．15．﹣6．16．10．17．144米2．18．．三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程）19．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）又∵∠1=∠2 （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）故答案为对顶角相等；∠C=∠D；内错角相等，两直线平行；∠A=∠B．21．解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．22．答：AE∥DC；理由如下：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．24．解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．25．解：（1）如图所示：小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；（2）∵四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，∴A、B、C、D的位置如图所示，则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的．26．证明：（1）∠P=∠A+∠C，如图（1）延长AP交CD与点E．∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．又∵∠APC是△PCE的外角，∴∠APC=∠C+∠AEC．∴∠APC=∠A+∠C；（2）∠P=360°﹣（∠A+∠C）．如图（2）延长BA到E，延长DC到F，由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．∵∠PAE=180°﹣∠PAB，∠PCF=180°﹣∠PCD，∴∠P=360°﹣（∠PAB+∠PCD）．。

2015-2016新人教版七年级数学下学期期中试卷(后附答案)

新人教版七年级数学下学期期中试题[温馨提示]：1、考试时间90分钟。

2、试卷满分100分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过100分。

3、本次考试不能使用计算器。

一、看准了再选（每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在相应的括号内，选对每小题得2分，选错、不选或多选均得0分。

）（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．14-的相反数是【】 A ．14B ．14-C ．4D ．4-2.在下列表述中，不能表示整式“4a ”的意义的是【】A ． 4的a 倍B ． a 的4倍C ． 4个a 相加D ．4个a 相乘 3．在数4，3-，0，|2|--,5.0-，32-，2)1(-中，负数的个数有【】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．下列各式运用等式的性质变形，正确的是【】 A ．若2x ＝－21，则x ＝－41 B ．若3x ＝2，则 x ＝23 C ．若－31x ＝6，则 x ＝－2 D ．若－1＝x ，则 x ＝1 5.台州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据台州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【】 A ．12.104×109元 B ．12.104×1010元 C1011元6.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x ，则【】A..9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜13 7．如果单项式y x m231与342+n y x 的和为单项式，那么m 、n 的值分别是【】A ．⎩⎨⎧==12n mB ． ⎩⎨⎧==14n mC ．⎩⎨⎧-==22n mD ． ⎩⎨⎧-==24n m8．如果a 是有理数，下列各式一定为正数的是【】A. a+2012B. （a+1）2C. aD. 12+a9.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是【】A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞010．如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为【】A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【】 A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，712．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右2015m ～2055m 之间树与灯的排列顺序是【】A B C D二．认真填一填（第13—17题，第22，每空1分，其余每空2分，共21分） 13.________的倒数是14-； ________________的绝对值是它本身。

2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷答案1

2015－2016学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．310-等于（）．A ．－30B ．－3 000C ．0.001D ．－0.0012.下列运算正确的是（）A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=--3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104.已知21)3(,)21(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ． >> c b aB ． >> a b cC ． >>c a bD ． >> b a c5．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数( ) A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 要使等式c b a b a 262214)(-=∙成立，括号内应填的单项式是( )A ．bc a 481-B ．bc a 481C ．bc a 381-D ．bc a 3817．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有( )① 41—2+x x ② 22—b ab a + ③ 2244—b ab a +④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是角平分线，交点为O ．若∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为( ) A ．110°B ．115°C ．55°D ．125°(第5题) （第8题）（第10题） 9．已知c b a ,,是三角形的三条边，则b a c c b a ----+的化简结果为( )A 、0B 、b a 22+C 、 c 2D 、c b a 222-+10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 、∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．2∠A ＝∠1－∠2 B ．3∠A ＝2(∠1－∠2) C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．∠A ＝∠1－∠2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.()()25xy xy -÷-= _______，(－13)2011·(－3)2012＝_______， (m-1)(m 2＋m ＋1)＝_______.12．若(y+4)(y-m)＝y 2＋ny ＋8，则m-n 的值为．13.在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠C ＝．14.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是． 15．现规定一种运算：a ※b ＝ab ＋a －b ，则a ※b ＋(b －a )※b ＝_______．16.边长为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为8，则a 2＋b 2＝．17. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = °． 18．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为1S ，△ACE 的面积为2S ，若ABC S =6，则12S S -的值为．（第17题）（第18题）三、解答题19．计算（每题4分，共20分）(1)201123()2--+-- (2)(-3a 3)2＋(－2a 2)3－a ·a 5 (3)22)12()12(-+x x -1(4))23)(1()2(2x x x -+-- (5)(23)(23)a b a b -++-20．先化简，再求值：（每题4分，共8分）(1) (x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．(2)求2(2)(1)(1)a a a +----的值,已知3()2x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项．21. （每题3分，共6分）若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1) ()2x y + (2) 44x y +22．（每题3分，共6分）(1)已知2x ＝3，2y ＝5,求：22x y-的值．(2)012=+-y x ，求:842⨯÷yx 的值.23. （本题6分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB ．证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴DG//AC(___________________________________)∴∠2＝_______(___________________________________) ∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠DCA （等量代换）∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF ＝∠ADC(___________________________________) ∵EF ⊥AB （已知）∴∠AEF ＝90°(________________________) ∴∠ADC ＝90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）（第23题）24. （本题6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由。

最新广东省广州市执信中学-七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．|﹣3|=﹣3 C．=±3 D．=﹣7．在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°10．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．﹣2是的立方根，169的算术平方根是．12．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=，∠3=，∠4=．13．已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=．14．已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=．15．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（1）（2）2．18．解方程组（1）（2）．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．21．2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】二元一次方程组的解．【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选：B．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．6．下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．|﹣3|=﹣3 C．=±3 D．=﹣【考点】立方根；相反数；有理数的乘方；算术平方根．【分析】分别利用有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义进行运算即可．【解答】解：A．﹣（﹣3）2=﹣9，所以此选项错误；B．|﹣3|=3，所以此选项错误；C.=3，所以此选项错误；D．∵=﹣4，﹣=﹣4，∴=，所以此选项正确，故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7．在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：1.010010001…，2﹣，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】分别根据对顶角的性质、内错角以及邻补角的定义、平行线的知识对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①对顶角相等，故此命题是真命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，故此命题是假命题；③②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是真命题．真命题有两个，故选B．【点评】本题考查的是命题与定理，熟知对顶角的性质、内错角的定义、平行线的性质等知识是解答此题的关键．9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR 平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故选D．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．10．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D【考点】平行线的性质．【分析】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，故选A．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用算术平方根和立方根的定义计算即可．【解答】解：﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．故答案为：﹣8，13．【点评】此题主要考查了算术平方根、立方根的定义，比较简单．12．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=70°，∠3=70°，∠4=110°．【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】根据对顶角相等求出∠2的度数，再根据AB∥CD，可求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠4的度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，∵∠3+∠4=180°，∴∠4=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：70°，70°，110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=﹣2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a﹣1|=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．14．已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=7﹣．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对5﹣估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用5﹣﹣m表示，再分别代入即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣，∴2m+n=2×2+（3﹣）=7﹣．故答案为：7﹣．【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．15．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为（±3，0）．【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是±3，故点P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（503，﹣503）．【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是（503，﹣503）．故答案为：（503，﹣503）．【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（1）（2）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（1）=5﹣（2﹣）﹣（﹣3）=5﹣2++3=6+（2）2=2﹣4+5﹣5+2=0【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的运算．18．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．（2）利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②×2得：3x=6∴x=2，把x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，（2）方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．【点评】本题考查的是平行线及余角的性质，比较简单．20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c，再代入a+6b+c进行计算，求出平方根即可．【解答】解：依题得，∵c的立方根为3，∴c=27，∴==±7．【点评】本题考查的是立方根、非负数的性质，先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c是解答此题的关键．21．2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费的单价×吨数+建筑垃圾处理费单价×建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问题．【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得：，答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，找准题目蕴含的等量关系是解决本题的关键．22．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；（2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b﹣1）．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】计算题．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案（2）根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，∴∠ABC=∠ADC，（2）设∠CDE=x，则∠ADC=2x，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣2x，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x，∴∠BED+∠ADE=180°，∴90°﹣x+60°+3x=180°，∴x=15°，∴∠CDE=15°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；，列方程求（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDCh的值，确定P点坐标；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），=AB×OC=4×2=8；∴S四边形ABDC（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，，得2h=8，解得h=4，由S△PAB=S四边形ABDC∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．【点评】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．。

新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案.doc

七年级数学 -1- (共 6页)2015—2016年七年级数学下册期中测试卷题号一二三卷面分 (5分) 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分亲爱的同学们,本套试题中设有字体卷面分,希望你用规范的字体、整洁的卷面递交一份满意的答卷. 一、选择题.（每空3分，共18分）1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．在实数：3.14159，364，1.010010001…，，π，722中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±11得分评卷人二、填空.（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。

初一下期中

2015-2016第二学期七年级数学期中试题（2016.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm 2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3 C ．∠1=∠2 D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）ABCDEFO124题图6题图O1 23题图a bc 5题图17.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（） A ．120º B ．130º C ．140º D ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x（D ⎩⎨⎧==.2,4y x9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )． A ．SAS B ．SSS C ．AAS D ．ASA11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ，则下列结论错误的是（）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DA E ≌△CBE（C ）无法确定C E ，DE 是否相等（D ）△AEB 为等腰三角形11题图 12题图9题图二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.等腰三角形两边长分别为9 cm和4cm时，它的周长为_____________。

15—16学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(4)

七年级数学期中阶段性检测试卷一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（）A ．22a a -=B ．235a a a +=C ．22ab a b ÷=D ．()3326a a =﹣﹣ 2．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y=2的一个解的是（） A ．B ．C ．D ．3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，AB ∥CD, CE 平分∠ACD 交AB 于E ，若∠A ＝120°，则∠AEC ＝（） A ．20° B ．25 ° C ．30 ° D ．50°5．下列各式不能使用平方差公式的是（） A ．()()22a b a b +- B ．()()22a b b a -+-C ．()()22a b a b -+--D ．()()22a b a b ---6．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 7．如果()()12x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ． 2 B ．﹣2 C ． 0.5D ．﹣0.58．已知249x mx ++是完全平方式，则m 的值为（）A ． 6B ．6±C ． 12D ．12±9．如图，从边长为()4a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为1a cm +（）的正方形第4题0a >（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A ．()2225a a cm + B ．()2615a cm + C ．()269a cm + D ．()2315a cm +10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x 与y 的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有10个小题，每题3分，共30分）11．写出一个解为23x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组．．．：． 12．用科学记数法表示：0. 0018= ___________．13．已知方程32x y +=，用关于x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若1x y +=，则2016x y ﹣﹣ = ． 15．若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是．A B C aabb ba第17题第16题17．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2)a b ＋，宽为(2)a b ＋的大长方形，则需要C 类卡片张．18．已知3m x ＝，4n x ＝，则2m n x + = ．19．已知()2360x x y -+-+=││，则x y +=____ ____． 20．阅读材料：写出二元一次方程x －3y ＝6的几个解：⎩⎨⎧-==20y x ，⎩⎨⎧-==13y x ，⎩⎨⎧==06y x ，…，发现这些解的一般形式可表示为⎩⎨⎧-==23m y m x （m 为有理数）．把一般形式再变形为⎪⎩⎪⎨⎧+==23y m x m ，可得23+=y x，整理得原方程x －3y ＝6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程c by ax =+的解，可以写成⎩⎨⎧+==12n y nx （n 为有理数），则a ＋b ＋c ＝．三、解答题（本题有6个小题，共40分） 21．计算（每题3分，共6分）（1）()()2016211()12--+--；（2）342)(a a a ÷⋅-22．化简计算（每题3分，共6分）（1）()()2x y x y +﹣；（2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．23．解方程组（每题3分，共6分）（1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩24．(6分）先化简，再求值：()()()()22323231x xx x x +--﹣﹣﹣，其中2x =．25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，（1）DG 平行AB 吗？请说明理由（2）求∠AGD 的度数．26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元（用含x ，y 的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？七年级下期中测试卷答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）11、答案不唯一 12、 31.810-× 13、 2-3x 14、 2015 15、 2 , 1(对一个给2分) 16、 20° 17、 5 18、 48 19、 12 20、填 1 或-1都可以三、解答题(本题有6小题，共40分) 21、计算（6分）（1）()()2016211()12--+--；（2）342)(a a a ÷⋅-解：原式=1414+-= 解：原式=423a a a ⋅÷（化对一项给1分不超过2分） =36a a ÷=3a （每步各1分） 2．化简计算（每题3分，共6分）（1）()()2x y x y +﹣；解：原式=()22222x xy xy y+--分= ()2221x xy y --分（2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．解：原式=()()2222123101x x x x x +-----分=()22212+6+201x x x x ---分=()5191x +分23．解方程组（每题3分，共6分）（1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩解答(1)12x y =⎧⎨=⎩ (2)81x y =⎧⎨=⎩(解对一个未知数给2分) 24．(6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x=2．解：原式=()()222494433x x x x x ---+-+=222494433x x x x x --+--+=713x -（化对一个公式给1分共4分）当2x =时，原式=72131⨯-=（2分）25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，（1）DG 平行AB 吗？请说明理由（2）求∠AGD 的度数．解析：（1）DG 平行AB （1分）理由：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；（1分） ∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；（1分）∴DG ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（2分）（2）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（1分） ∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．（2分）26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元（用含x ，y 的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26.解：（1）调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元（每空1分共2分）(2)()()73110%215%17.5.x y x y +=⎧⎨++-=⎩，解这个方程组，得34.x y =⎧⎨=⎩，所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元. （方程组4分，写出一个方程给2分，解答2分共6分）。

2015-2016年人教版初一下学期数学期中考试试题及答案讲解

2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷（完卷时间： 100 分钟满分： 120 分）一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每题3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）。

A ．B ．C ．D ．2．1的平方根是（）。

4A ．1 1C ．2B ．23．以下式子正确的选项是（）。

A ．49=7B ．3 7=37C ．1 1 D ．21625= 52D ．（-3）= 34．如图，已知 AB ⊥ CD ，垂足为 O ， EF 为过O 点的一条直线，则∠ 1 与∠ 2 的关系必然建立的是（）。

A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角5．以下说法正确的选项是（）。

A ．无量小数都是无理数B ．带根号的数都是无理数C ．无理数是无量不循环小数D.实数包括正实数、负实数6．已知点 P( m ，1) 在第二象限，则点 Q( － m ，3) 在（）。

A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若 a ‖ c ， b ‖ c ，则 a 与 b 的地址关系是（）。

A ． a ⊥bB ． a ⊥ b 或 a ‖bC ． a ‖ bD ．无法确定8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个极点放在直尺的对边上，若是∠ 1＝20°，那么∠ 2 的度数是（）。

A ．30°B ．25°C ． 20°D ． 15°9．一个正数 x 的平方根是 2a －3 与 5－a ，则 x 的值是（）。

A ．64B ．36C ．81D ．4910．在平面直角坐标系中，已知点 A （－4， 0）和 B （0， 2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（）。

A ．（ 0，－2）B ．（4， 2）C．（ 4， 4）D．（ 2， 4）二、填空题：（每题 3 分，共 21 分）11. 3 11 的相反数是，绝对值是。

广东省广州市执信中学2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.〕1．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图〔〕A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P〔﹣1，2〕的位置在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为〔〕A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．25．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°6．以下说法中，正确的选项是〔〕A．﹣〔﹣3〕2=9 B．|﹣3|=﹣3 C．=±3 D．=﹣7．在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．48．以下命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为〔〕A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°10．如图，AB∥CD，则以下等式成立的是〔〕A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分．〕11．﹣2是的立方根，169的算术平方根是．12．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=，∠3=，∠4=．13．已知方程〔a﹣2〕x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=．14．已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=．15．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．16．如图，已知A1〔1，0〕，A2〔1，﹣1〕，A3〔﹣1，﹣1〕，A4〔﹣1，1〕，A5〔2，1〕，…，则点A2010的坐标是．三、解答题〔共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．计算〔1〕〔2〕2．18．解方程组〔1〕〔2〕．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．21．2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．假设该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22．三角形ABC〔记作△ABC〕在方格中，A、B、C在格点上，位置如下图，A 〔﹣2，4〕，B 〔﹣3，1〕．〔1〕请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，假设△ABC内部一点P的坐标为〔a，b〕，则点P的对应点P1的坐标是．23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，假设∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．〔1〕求证：∠ABC=∠ADC；〔2〕求∠CDE的度数．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；〔1〕求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC？假设存在这样一点，求出点〔2〕在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDCP的坐标；假设不存在，试说明理由；〔3〕点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时〔不与B，D重合〕给出以下结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，总分值30分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.〕1．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图〔〕A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．【点评】此题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．2．在平面直角坐标系中，点P〔﹣1，2〕的位置在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P〔﹣1，2〕的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．3．如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4．已知x、y满足方程组，则x+y的值为〔〕A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】二元一次方程组的解．【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【点评】此题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．6．以下说法中，正确的选项是〔〕A．﹣〔﹣3〕2=9 B．|﹣3|=﹣3 C．=±3 D．=﹣【考点】立方根；相反数；有理数的乘方；算术平方根．【分析】分别利用有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义进行运算即可．【解答】解：A．﹣〔﹣3〕2=﹣9，所以此选项错误；B．|﹣3|=3，所以此选项错误；C.=3，所以此选项错误；D．∵=﹣4，﹣=﹣4，∴=，所以此选项正确，故选D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7．在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：1.010010001…，2﹣，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．以下命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】分别根据对顶角的性质、内错角以及邻补角的定义、平行线的知识对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①对顶角相等，故此命题是真命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，故此命题是假命题；③②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是真命题．真命题有两个，故选B．【点评】此题考查的是命题与定理，熟知对顶角的性质、内错角的定义、平行线的性质等知识是解答此题的关键．9．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为〔〕A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR 平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=〔∠MOQ+∠QON〕=〔90°+∠QON〕=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故选D．【点评】此题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．10．如图，AB∥CD，则以下等式成立的是〔〕A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D【考点】平行线的性质．【分析】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，故选A．【点评】此题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分．〕11．﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用算术平方根和立方根的定义计算即可．【解答】解：﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．故答案为：﹣8，13．【点评】此题主要考查了算术平方根、立方根的定义，比较简单．12．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=70°，∠3=70°，∠4=110°．【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】根据对顶角相等求出∠2的度数，再根据AB∥CD，可求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠4的度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，∵∠3+∠4=180°，∴∠4=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：70°，70°，110°．【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．已知方程〔a﹣2〕x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=﹣2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a﹣1|=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．14．已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=7﹣．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对5﹣估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用5﹣﹣m表示，再分别代入即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣，∴2m+n=2×2+〔3﹣〕=7﹣．故答案为：7﹣．【点评】此题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．15．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为〔±3，0〕．【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是±3，故点P的坐标为〔±3，0〕．故答案为：〔±3，0〕．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．16．如图，已知A1〔1，0〕，A2〔1，﹣1〕，A3〔﹣1，﹣1〕，A4〔﹣1，1〕，A5〔2，1〕，…，则点A2010的坐标是〔503，﹣503〕．【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为〔2010﹣2〕÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是〔503，﹣503〕．故答案为：〔503，﹣503〕．【点评】此题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决此题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．三、解答题〔共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．计算〔1〕〔2〕2．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：〔1〕=5﹣〔2﹣〕﹣〔﹣3〕=5﹣2++3=6+〔2〕2=2﹣4+5﹣5+2=0【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的运算．18．解方程组〔1〕〔2〕．【考点】解二元一次方程组．【分析】〔1〕根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．〔2〕利用加减消元法求出解即可．【解答】解：〔1〕①+②×2得：3x=6∴x=2，把x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，∴；〔2〕方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．【点评】此题考查的是平行线及余角的性质，比较简单．20．已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：偶次方；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c，再代入a+6b+c进行计算，求出平方根即可．【解答】解：依题得，解得，∵c的立方根为3，∴c=27，∴==±7．【点评】此题考查的是立方根、非负数的性质，先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c是解答此题的关键．21．2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．假设该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费的单价×吨数+建筑垃圾处理费单价×建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问题．【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得：，答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，找准题目蕴含的等量关系是解决此题的关键．22．三角形ABC〔记作△ABC〕在方格中，A、B、C在格点上，位置如下图，A 〔﹣2，4〕，B 〔﹣3，1〕．〔1〕请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；〔2〕把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，假设△ABC内部一点P的坐标为〔a，b〕，则点P的对应点P1的坐标是〔a+2，b﹣1〕．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】〔1〕利用点A、B的坐标画出直角坐标系；〔2〕利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：〔1〕如图，C点坐标为〔1，1〕；〔2〕如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为〔a+2，b﹣1〕．【点评】此题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】计算题．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解此题的关键．24．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，假设∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．〔1〕求证：∠ABC=∠ADC；〔2〕求∠CDE的度数．【考点】平行线的性质．【分析】〔1〕根据平行线的性质即可得到答案〔2〕根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．【解答】〔1〕证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，∴∠ABC=∠ADC，〔2〕设∠CDE=x，则∠ADC=2x，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣2x，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x，∴∠BED+∠ADE=180°，∴90°﹣x+60°+3x=180°，∴x=15°，∴∠CDE=15°．【点评】此题考查了平行线的性质和判定的应用，用了方程的思想，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；〔1〕求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC？假设存在这样一点，求出点〔2〕在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDCP的坐标；假设不存在，试说明理由；〔3〕点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时〔不与B，D重合〕给出以下结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【考点】坐标与图形变化-平移；坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积．【分析】〔1〕根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；，列方程求〔2〕存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDCh的值，确定P点坐标；〔3〕结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【解答】解：〔1〕依题意，得C〔0，2〕，D〔4，2〕，=AB×OC=4×2=8；∴S四边形ABDC〔2〕存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，，得2h=8，解得h=4，由S△PAB=S四边形ABDC∴P〔0，4〕或〔0，﹣4〕；〔3〕结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．【点评】此题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．。

2015-2016年广东省广州市执信中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9B．|﹣3|=﹣3C．=±3D．=﹣7．（3分）在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．48．（3分）下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°10．（3分）如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）﹣2是的立方根，169的算术平方根是．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=，∠3=，∠4=．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=．14．（3分）已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=．15．（3分）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算（1）（2）2．18．（8分）解方程组（1）（2）．19．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．20．（6分）已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．21．（6分）2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？22．（8分）三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．23．（8分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．24．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S；四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2015-2016学年广东省广州市执信中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选：D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．4．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】直接把两式相加即可得出结论．【解答】解：，①+②得，4x+4y=16，解得x+y=4．故选：B．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9B．|﹣3|=﹣3C．=±3D．=﹣【分析】分别利用有理数的乘方，绝对值的化简，算术平方根的定义，立方根的定义进行运算即可．【解答】解：A．﹣（﹣3）2=﹣9，所以此选项错误；B．|﹣3|=3，所以此选项错误；C.=3，所以此选项错误；D．∵=﹣4，﹣=﹣4，∴=，所以此选项正确，故选：D．7．（3分）在实数3.1415926，，1.010010001…，2﹣，，中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：1.010010001…，2﹣，是无理数，故选：C．8．（3分）下列命题中：①对顶角相等；②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据对顶角的性质、内错角以及邻补角的定义、平行线的知识对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①对顶角相等，故此命题是真命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，故此命题是假命题；③②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此命题是真命题．真命题有两个，故选：B．9．（3分）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60°C．∠QON D．45°【分析】先根据∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故选：D．10．（3分）如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D【分析】E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．【解答】解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．【分析】分别利用算术平方根和立方根的定义计算即可．【解答】解：﹣2是﹣8的立方根，169的算术平方根是13．故答案为：﹣8，13．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=70°，∠3=70°，∠4= 110°．【分析】根据对顶角相等求出∠2的度数，再根据AB∥CD，可求出∠3的度数，再由补角的定义求出∠4的度数即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，∵∠3+∠4=180°，∴∠4=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：70°，70°，110°．13．（3分）已知方程（a﹣2）x|a﹣1|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|a﹣1|=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）已知m，n分别表的整数部分和小数部分，则2m+n=7﹣．【分析】只需首先对5﹣估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用5﹣﹣m表示，再分别代入即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣，∴2m+n=2×2+（3﹣）=7﹣．故答案为：7﹣．15．（3分）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为（±3，0）．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是±3，故点P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（503，﹣503）．【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2010÷4=502…2；∴A2010的坐标在第四象限，横坐标为（2010﹣2）÷4+1=503；纵坐标为﹣503，∴点A2010的坐标是（503，﹣503）．故答案为：（503，﹣503）．三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算（1）（2）2．【分析】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（1）=5﹣（2﹣）﹣（﹣3）=5﹣2++3=6+（2）2=2﹣4+5﹣5+2=018．（8分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．（2）利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②×2得：3x=6∴x=2，把x=2代入②得：2﹣y=1∴y=1，∴；（2）方程组整理得：，②﹣①×2得：11y=11，即y=1，将y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5，则方程组的解为．19．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【分析】根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．20．（6分）已知c的立方根为3，且，求a+6b+c的平方根．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的定义求出c，再代入a+6b+c进行计算，求出平方根即可．【解答】解：依题得，解得，∵c的立方根为3，∴c=27，∴==±7．21．（6分）2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？【分析】设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费的单价×吨数+建筑垃圾处理费单价×建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问题．【解答】解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得：，答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．22．（8分）三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．【分析】（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；（2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b﹣1）．23．（8分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．24．（10分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．（1）求证：∠ABC=∠ADC；（2）求∠CDE的度数．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案（2）根据∠ADE=3∠CDE，设∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根据平行线的性质得出方程90﹣x+60+3x=180，求出x即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCE，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCE，∴∠ABC=∠ADC，（2）设∠CDE=x，则∠ADC=2x，∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣2x，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAD=90°﹣x，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠EAD=90°﹣x，∴∠BED+∠ADE=180°，∴90°﹣x+60°+3x=180°，∴x=15°，∴∠CDE=15°．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=AB×OC求解；（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，△PAB列方程求h的值，确定P点坐标；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S=AB×OC=4×2=8；四边形ABDC（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，△PAB∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．。