七年级(下)第一章《整式的运算》单元检测2

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(完整版)北师大版七年级下第一章《整式的运算》单元测试题(2)

1学校班级考号姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第一章《整式的运算》单元测试一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、a 3与5352--a a 的和是（）A 、55-aB 、5652--a aC 、552-aD 、552+a 3、若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（）A ．ab 3-B ．ab -C ．0D ．ab 4、下列说法正确的是（）A ．z y x 32没有系数B ．2a的系数是2C ．2009π是一次单项式D ．1234++y x x 是五次三项式 5、三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n6、下列计算错误的是：（）①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2 ④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、已知552=a ，443=b ，334=c ，则a 、b 、c 、的大小关系为：（）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、a c b >> 8、下列各式中，相等关系一定成立的是A ．22)()(x y y x -=-B ．6)6)(6(2-=-+x x xC ．222)(y x y x +=+D ．6)2)(3(2-=-+x x x9、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+ ，你觉得这一项应是： A ．23b B ．26b C ．29b D ．236b 10、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于……….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－1二、耐心填一填(每小题3分,共24分)1、多项式9322++xy x π中，次数最高的项是_____，它是___次的，它的系数是______．2、客车上原有)2(b a -人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客)58(b a - 人，问上车乘客是人。

七年级数学下册第一章整式的运算单元综合测试2 试题

第一章整式的运算单元测试一、精心选一选，慧眼识金〔每一小题3分，一共30分〕 1．以下说法正确的选项是〔〕.A ．2xy -的系数为2-，次数为1B ．a 的系数为1，次数为0C ．332x 的系数为2，次数为6 D ．3x y 的系数为1，次数为4 2．如图1，阴影局部的面积是〔〕.A ．112xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy3．以下运算正确的选项是〔〕.A ．221a a a a÷⋅= B ．()336a a a -⋅= C ．()32628xx -=- D ．()236()()x x x -⋅-=-4．假设M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，那么M 的值是〔〕A ．5B ．4C ．3D ．2 5．假设3,3x y a b ==，那么23x y+的值是〔〕.A ．abB ．2a b C ．2ab D ．23a b 6．5a b -=，3ab =，那么(1)(1)a b +-的值是〔〕.A ．1-B ．3-C ．1D ．37．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值〔〕.A ．只与,x y 有关B ．只与,y z 有关C ．与,,x y z 都无关D ．与,,x y z 都有关 8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是〔〕.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．2图19．假设2(9)(3)(x x ++ 4)81x =-，那么括号内应填入的代数式为〔〕.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，那么()**a b b a b +-等于〔〕 A ．2a b - B ．2b b -C ．2bD ．2b a -二、耐心填一填，一锤定音〔每一小题3分，一共30分〕11．把代数式222a b c 和32a c 的一共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______. 12．31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，那么53m n +的值是______. 13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，那么这个三角形的面积为______. 15．假设2,48x y xy -==，那么代数式22x y +的值是〔〕.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作?详解九章算法?中提出表1，此表提醒了()na b + 〔n 为非负数〕展开式的各项系数的规律. 例如：()01a b +=它只有一项，系数为1；()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1；()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，()4a b +展开式一共有五项，系数分别为__________.17．一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，那么这个多项式是_________. 18．观察以下各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______. 19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，那么原来的正方形的边长为______.20．有假设干张如图2所示的正方形和长方形卡片，假如要拼一个长为()2a b +，宽为()a b + 的长方形，那么需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、细心做一做，马到成功〔一共60分〕 21．计算以下各式〔每一小题4分，一共16分〕：〔1〕()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭〔2〕()()()2232x y x y y x y +--- 〔3〕()()222121a a -+〔4〕2200720092008⨯-〔运用乘法公式〕22．〔5分〕先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．23．〔5分〕小马虎在进展两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，那么第一个多项式是多少？图224．〔8分〕梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.25．〔8分〕假如关于x 的多项式()()()22232125546xmx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确定m 的值吗？并求()245m m m +-+的值.26．〔8分〕1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，…… 〔1〕你能根据此推测出642的个位数字是多少？〔2〕根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+ 的个位数字是多少？27．〔10分〕阅读下文，寻找规律：1x ≠，观察以下各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…〔1〕填空：()1(x - 8)1x =-.〔2〕观察上式，并猜测：①()()211nx x x x-+++⋅⋅⋅+=______.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.〔3〕根据你的猜测，计算：①()()234512122222-+++++=______. ② 234200712222 (2)++++++=______.参考答案一、精心选一选，慧眼识金1．D ．点拨：选项A 的系数为2-，次数为2；选项B 的系数为1，次数为1；选项C 的系数为32〔或者8〕，次数为3. 2．A ．点拨：112(30.5)0.52y x x xy xy -+=. 3．C ．点拨：因2111a a a a a÷⋅=⋅=，应选项A 错误；又因()336a a a -⋅=-，应选项B 也错误；而()235()()x x x -⋅-=-，应选项D 也错误. 4．C ．点拨：因为()222143x x x +-=++，所以3M =. 5．B ．点拨：逆用公式得，()222233333x yx y x y a b +=⋅=⋅=.6．B ．点拨：运用整体法，可得(1)(1)()13513a b ab a b +-=---=--=-． 7．A ．点拨：原式可化简为2xy -，所以代数式的值只与,x y 有关. 8．D ．点拨：()()()2008200820083.140.125810.1258112π-︒+-⨯=+-⨯=+=.9．A ．点拨：利用验证法知，222(3)(3)(9)(9)(9)x x x x x -++=-+=481x -. 10．B ．点拨：由规定运算得，原式()()ab a b b a b b a b =+-+-+--2b b =-.二、耐心填一填，一锤定音11．答案不惟一，如：单项式；五次式. 12．13．点拨：由题意知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，故315m -=，213n +=，解得2,1m n ==.13．82m n -. 点拨：23426342282()()()()()()m n m n mn m n m n m n m n ⋅-÷-=⋅-÷=-. 14．22(28)a cm -. 点拨：()1(24)242a a +-=22(28)a cm -. 15．100．点拨：()222222248100.x y x y xy +=-+=+⨯=16．1，4，6，4，1；点拨：寻求规律知，每下一行的数比上一行多1个，且每行两端的数都是1，中间各数都写在上一行两数中间，并且等于它们的和.17．232x y x y -++.点拨：根据乘法和除法互为逆运算，可得3222(642)(2)x y x y xy xy --÷-. 18．1055x . 点拨：从第三个式子开场，系数是前两个式子的系数之和.19．5cm . 设原来的正方形的边长为xcm ，根据题意得2(3)(3)(1)x x x -+=-，解得5x =. 20．2，3，1. 点拨：由于三个小卡片的面积分别是22,,a b ab ，而大长方形的面积为()()2a b a b ++2223a ab b =++，故需2张A 类卡片，3张B 类卡片，1张C 类卡片.三、细心做一做，马到成功 21．〔1〕原式=342411224x y z x y xz ÷= 〔2〕原式222222323624x xy y xy y x y =+--+=+ 〔3〕原式=()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦〔4〕原式222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=- 22．原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭． 23．设第一个多项式是A ，根据题意得，()23A x y x y ÷-=-.所以()()2223372A x y x y x xy y =-⋅-=-+24．()()()432522n m m n m n +++⨯+÷⎡⎤⎣⎦22519922m mn n =++ 当2m =，3n =时，原式225192329310578114822=⨯+⨯⨯+⨯=++=. 25．()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---22232125546x mx x x mx x mx x =+-++-+-++()556556mx x m x =++=++.由原多项式的值与x 无关可知，x 的系数须为0，即550m +=，所以1m =-. 当1m =-时，()245m m m +-+2255(1)5(1)59m m =+-=-+⨯--=-.26．〔1〕因为644162(2)=，所以642的个位数字是6. 〔2〕因为()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+()()()()()()()()()22483244832212121212121212121=-+++⋅⋅⋅+=-++⋅⋅⋅+=……()()323264212121=-+=-.所以()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是5. 27．〔1〕2345671x x x x x x x +++++++；〔2〕①11n x+-；② 111x -. 〔3〕①61263-=-；② 200821-. 点拨：因为23420072008(12)(12222...2)12-++++++=-，所以23420072008200812222 (2)(12)21++++++=--=-.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

七(下)第一章《整式的运算》检测题(2)

第一章《整式的运算》综合检测题（2）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算错误的是 ( )A 、4x 2·5x 2=20x 4B 、5y 3·3y 4=15y 12C 、(ab 2)3=a 3b 6D 、(－2a 2)2=4a 42、若a+b=－1，则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )A 、1B 、－1C 、3D 、－33、若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A 、x=2，y=0B 、x=－2，y=0C 、x=－2，y=1D 、x=2，y=14、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、小于6 B 、等于6 C 、不大于6D 、不小于65、下列选项正确的是 ( )A 、5ab －(－2ab)=7abB 、－x －x=0C 、x －(m+n －x)=－m －nD 、多项式a 2－21a+41是由a 2，21a ，41三项组成的6、下列计算正确的是 ( )A 、(－1)0=－1B 、(－1)－1=1 C 、2a －3=3a 21D 、(－a 3)÷(－a)7=4a 17、(5×3－30÷2)0= ( )A 、0B 、1C 、无意义D 、158、下列多项式属于完全平方式的是 ( )A 、x 2－2x+4B 、x 2+x+41C 、x 2－xy+y 2D 、4x 2－4x －19、长方形一边长为2a+b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( ) A 、10a+2bB 、5a+bC 、7a+bD 、10a －b10、下列计算正确的是 ( )A 、10a 10÷5a 5=2a 2B 、x 2n+3÷x n －2=x n+1C 、(a －b)2÷(b －a)=a －bD 、－5a 4b 3c÷10a 3b 3=－21ac 二、填空题：(每小题2分，共20分) 11、a 2+ +b 2=(a+b)2。

七年级数学下册第一章《整式的运算》单元综合测试2 (2012新版)北师大版

整式的运算一、精心选一选1.下列叙述正确的是( ). A.a 2是单项式,系数是2 B.3n m 是多项式,其各项系数都是31C.2ab是二项式,系数是 21 D. a 2- b 2是多项式,其各项系数的和等于0.2.下列多项式中,是三次二项式的是( ).A.a x 2+b x 2+cx B- x 3+2 x 2y+a+1 C.a x 2+bx D.3 x 4+abcd3.将多项式- y 2+ 2y 3+1-y 按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.2 y 3- y 2-y+1B.-y- y 2+2 y 3+1C.1+2 y 3- y 2-yD.1-y- y 2+2 y 34.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).A. a 2b 与21ab 2 B. -x 2y 与2yx 2 C. 2πR 与πR D. 35与535.已知34x 2与5n x n 是同类项,则n 等于( ).A.5B.3C.2或4D.26.已知代数式ax+by 合并后的结果是零,则下列说法正确的是( ).A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0 Da-b=07.若单项式3xy 2与-31a n+2的次数一样,则( ) A.n=3 B.n=2 C.n=1 D.不能确定8.使(ax 2-2xy+y 2)-(-ax 2+bxy+cy 2)=6x 2-9xy+cy 2的a,b,c 值依次是( ). A.3,-7,-21 B. -3,7,21 C. 3,7,21 D3,7,-21.9.下列各式中,去括号正确的是( ).A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-dB.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-dC.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dD. a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d10.若75a k+m b 2与a k+2b 2是同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ).A.1组B.2组C.3组D.无数组二、细心填一填1.-27x 2y 的系数是______,次数是_____. 2 .x 2+ y 2-2xy 是_______次_________项式.3.已知2x 6y 2和-31x 2m y n 是同类项,则代数式9 m 2-5mn-17的值是__________. 4.已知a-2b=1,则2-3a+6b=______________. 5.若a=99,则(5a 3-2 a 2+3a-1)+(- a 3-2a+3a 2+4)-(4a 3-a 2+a-19)=________.6.当k=________时,代数式x 6-5k x 4y 3-4 x 6+51x 4y 3+10中不含x 4y 3项. 7.一辆公共汽车到某一车站有(9-2a)名乘客下车,还有(5a-4)名乘客,车上原有______名乘客.8.把3(x 2-2x+1)-(2x- x 2)+(5x- x 2+7)整理成二次三项式后,它的二次项系数是_________,一次项系数是____________,常数项是_________.9．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝，n ＝． 10．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.三、认真答一答1计算（1）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；（2）(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).（3）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）（4）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）（5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x （6）)(32)(41)(32)(2y x y x y x y x -+++--+ （7）1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x （8）9x 2－－21 （9）{ab －}＋3a 2b2．先化简，再求值：（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中：32,2=-=y x（2）2222)32(3)(2x xy x xy x ----，其中x=2,y=3（3）已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋的值.（4） )2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+，其中43-=a ，21=b 。

(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测卷(含答案解析)(2)

一、选择题1．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（） A ．2x B ．4x C ．4x - D ．44x 2．23ab a ⋅的计算结果是（） A ．3abB ．6abC ．32a bD ．33a b3．下列运算正确的是（） A ．3333x x -= B ．()4410a a a ÷=≠ C ．()222424mn m n -=-D ．()232a b abab ÷-=4．若2,32,,m n a b m n ==为正整数，则3102m n +的值等于（） A ．32a bB ．23a bC ．32a b +D ．32a b +5．下列计算正确的是（） A ．2232a a -= B ．236a a a ⋅=C ．()326a a =D ．()22224a b a b -=-6．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（） A ．38.510-⨯纳米 B ．38.510⨯纳米 C ．48.510⨯纳米 D ．48.510-⨯纳米 7．如果（x ＋m ）与（x ＋1）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ．1B ．-1C ．±1D ．08．如果多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（） A ．52-B ．52C ．5D ．-59．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2*a b a b =-．下面有四个推断： ①**a b b a =； ②()222**a b a b =； ③()()**a b a b -=-； ④()**a b c a b a c +=+*．其中所有正确推断的序号是（） A ．①②③④ B ．①③④ C ．①② D ．①③10．计算()()202020213232-⨯的结果是( )A ．32-B ．23-C ．23D ．3211．若25,()49x y x y -=+=，则22x y +的值等于（）A ．37B ．27C ．25D ．4412．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）A ．()()22-a b a b a b +-=B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b -=--二、填空题13．计算：()322()ab ab ÷-=________．14．已知a b m -=，4ab =-，化简()()22a b -+的结果是__________． 15．已知25m =，2245m n +=，则2n =_______． 16．若3x y -=，2xy =，则22x y +=__________．17．计算：()221842a b abab -÷=(-)________．18．计算35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__．19．计算()()551x x --的结果中，一次项系数为______． 20．计算：201×199-1982=____________________．三、解答题21．计算（1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+ 22．图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）观察图2你能写出下列三个代数式（m ＋n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系．（3）运用你所得到的公式，计算若mn ＝﹣2，m ﹣n ＝4，求： ①（m ＋n ）2的值． ②m 4＋n 4的值．（4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x 2＋2x ＋y 2﹣4y ＋7的最小值．23．如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去．（1）第4个正方形需要个小正方形，第5个正方形需要个小正方形；（2）第m 个正方形比第（m －1）个正方形多需要个小正方形；（3）若第n 个正方形比第（n －1）个正方形多需要21个小正方形，求n 的值．24．先化简，再求值：()()()2222x y x y x y --+-其中1x =-，2y = 25．计算（1）（65x 2y －4xy 2）•13xy （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ） 26．（1）填空：①32(2)(5)x xy ⋅-＝____________； ②3252()(2)a b a b -÷-＝_________．（2）先化简，再求值：2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----，其中2x =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：A.4x2+2x+1，不是完全平方式，故此选项符合题意；B.4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；C.4x2-4x+1=（2x-1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；D.4x4+4x2+1=（2x2+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．2．D解析：D【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案．【详解】解：3ab•a2=3a3b．故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可．【详解】333x x x-=，故A选项错误；32()4410÷=≠，故B选项正确；a a a()222424-=，故C选项错误；mn m n()232÷-=-，故D选项错误；a b ab ab故选B．【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．4．A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．【详解】∵2,32m n==，a b∴3102m n+=31022mn ⨯=()()31022nm ⨯=()()23232nm ⎡⎤⨯⎣⎦=32a b ，故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则是解题的关键．5．C解析：C 【分析】依次利用合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式知识点计算，依次判断即可．【详解】A. 22232a a a -=，故此项错误；B. 235a a a ⋅=，故此项错误；C. ()326aa =，故此项正确；D. ()222244a b a ab b -=-+，故此项错误；故选C 【点睛】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．6．C解析：C 【分析】把微米转化为纳米，再写成科学记数法即可．【详解】解：85微米=38510-÷纳米=85×103纳米=8.5×104纳米．故选：C ．【点睛】本题考查了单位转换和科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．B解析：B 【分析】利用多项式乘以多项式展开，使得一次项系数为0即可；【详解】由题可得：()()()211x m x x m x m ++=+++，∵不含x 的一次项， ∴10m +=， ∴1m =-；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的应用，准确计算是解题的关键．8．B解析：B 【分析】把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y 的一次项的系数为0，可求出a 的值．【详解】()2y a +()5y -=5y-y 2+10a-2ay=-y 2+(5-2a)y+10a ，∵多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项， ∴5-2a=0，∴a=52．故选B ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y 的一次项的系数为0，得到关于a 的方程．9．D解析：D 【分析】根据a*b 的定义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可．【详解】①∵a*b=()2a b -，b*a=()()22b a a b -=-， ∴a*b=b*a 成立； ②(a*b)2=()()()224a b a b -=-，a 2*b 2=()()()22222a b a b a b -=-+，∵()()()422a b a b a b -≠-+∴（a*b ）2=a 2*b 2不成立；③∵(−a)*b=()()22a b a b --=+，a*(−b)= ()()22a b a b --=+⎡⎤⎣⎦， ∴−a*b=a*(−b)成立；④∵a*(b+c)= ()()22a b c a b c -+=--⎡⎤⎣⎦，a*b+a ∗c=()()()222a b a c a b c -+-≠--， ∴a*(b+c) =a*b+a ∗c 不成立；故选：D ．【点睛】本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键．10．D解析：D 【分析】利用积的乘方的逆运算解答．【详解】()()202020213232-⨯=20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32．故选：D ．【点睛】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．11．A解析：A 【分析】利用完全平方公式进行运算即可得．【详解】5x y -=，2()25x y -∴=，即22225x xy y -+=①，又2()49x y +=，22249x xy y ∴++=②，由①+②得：222274x y +=，即2237x y +=，故选：A ．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行运算求值，熟记公式是解题关键．12．C解析：C 【分析】根据阴影部分的面积的不同表示方法，即可求出答案．【详解】解：如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：（a-b ）2 图中的阴影部分面积也可以表示为：a 2-2ab+b 2 可得：（a-b ）2=a 2-2ab+b 2故选：C 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是能用算式表示出阴影部分的面积二、填空题13．【分析】先进行积的乘方然后进行整式除法运算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方单项式除单项式解答本题的关键是熟练掌握运算法则解析：4ab【分析】先进行积的乘方，然后进行整式除法运算即可．【详解】原式362232624--=÷==a b a b a b ab 故答案为：4ab 【点睛】本题考查了积的乘方，单项式除单项式，解答本题的关键是熟练掌握运算法则．14．【分析】根据多项式乘以多项式展开在把已知式子代入求解即可；【详解】由题可知∵∴原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值准确化简计算是解题的关键解析：28m -【分析】根据多项式乘以多项式展开，在把已知式子代入求解即可；【详解】由题可知()()()2222424-+=+--=+--a b ab a b ab a b ， ∵a b m -=，4ab =-，∴原式42428m m =-+-=-；故答案是：28m -．【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值，准确化简计算是解题的关键．15．【分析】将变形整体代入即可求解【详解】解：∵=∴故答案为：【点睛】本题主要考察了同底数幂的乘法幂的乘方解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法幂的乘方的逆运算解析：95．【分析】将2245m n+=变形()222=22222mnnn m m +⋅=⋅，整体代入即可求解．【详解】解：∵()222=22222m n n n m m +⋅=⋅=25245n ⋅=∴9245255n=÷= ．故答案为：95．【点睛】本题主要考察了同底数幂的乘法、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方的逆运算．16．【分析】根据完全平方公式变形计算即可得解【详解】∵∴=9+4=13故答案为：13【点睛】此题考查完全平方公式变形计算熟记完全平方公式并正确理解所求与公式的关系是解题的关键解析：13【分析】根据完全平方公式变形计算即可得解．【详解】∵3x y -=，2xy =， ∴22x y +=2()2x y xy -+=9+4=13，故答案为：13．【点睛】此题考查完全平方公式变形计算，熟记完全平方公式并正确理解所求与公式的关系是解题的关键．17．【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可【详解】解：==故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键解析：-168a b +【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可．【详解】解：()221842a b ab ab -÷(-)=22118422a b ab ab ab ÷-÷(-)(-) =-168a b +．故答案为：-168a b +．【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键．18．【分析】首先计算积的乘方再计算中括号内的同底数幂的乘法最后计算单项式除以单项式即可得出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式熟练掌握运算法则是解答此解析：7a ．【分析】首先计算积的乘方，再计算中括号内的同底数幂的乘法，最后计算单项式除以单项式即可得出答案．【详解】解：35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦ =1526()a a a -÷- =158()a a -÷- =7a ．故答案为：7a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19．-26【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算再根据一次项系数的定义即可求解【详解】（x-5）（5x−1）＝5x2-x−25x+5＝5x2-26x+5故一次项系数为-26故答案为：-26【点睛】此题考解析：-26 【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据一次项系数的定义即可求解．【详解】（x-5）（5x−1）＝5x 2-x−25x+5＝5x 2-26x+5，故一次项系数为-26．故答案为：-26．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后再次利用平方差公式进行计算即可【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝−1-1982＝（200+198）（200解析：795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后，再次利用平方差公式进行计算即可．【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝2200 −1-1982＝（200+198）（200-198）-1=398×2-1=796-1=795，故答案为：795．【点睛】本题主要考察了平方差公式的应用，将式子适当变形是解题的关键．三、解答题21．（1）86a ；（2）4ab【分析】（1）计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用乘法公式展开、去括号变号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）342442··()(2)a a a a a ++- ， =8884a a a ++ ，= 86a ；（2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，=()2222244+48a b a ab b b ---+， =222224448a b a ab b b --+-+，=4ab ．【点睛】本题考查整式加减乘混合运算，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，平方差公式，完全平方公式，同类项以及合并同类项法则是解题关键．22．（1）m ﹣n ；（2）（m ﹣n ）2＝（m ＋n ）2﹣4mn ；（3）①8；②136（4）2【分析】（1）根据阴影部分正方形的边长等于小长方形的长减去宽解答即可；（2）根据大正方形的面积减去四个长方形的面积等于阴影部分小正方形的面积解答即可；（3）把数据代入（3）的数量关系计算即可得解；（4）根据完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得解．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分小正方形的边长为：m﹣n；故答案为：m﹣n；（2）根据正方形的面积公式，阴影部分的面积为（m﹣n）2，还可以表示为（m＋n）2﹣4mn，∴（m﹣n）2＝（m＋n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2＝（m＋n）2﹣4mn；（3）①∵mn＝﹣2，m﹣n＝4，∴（m＋n）2＝（m﹣n）2＋4mn＝42＋4×（﹣2）＝16﹣8＝8，②m2+n2=(m﹣n)2+2mn=42+2×（﹣2）=16﹣4=12，∴m4＋n4=（m2+n2）2﹣2 m2·n2=122﹣2×（﹣2）2=136；（4）x2＋2x＋y2﹣4y＋7，＝x2＋2x＋1＋y2﹣4y＋4＋2，＝（x＋1）2＋（y﹣2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y﹣2）2≥0，∴当x＝﹣1，y＝2时，代数式x2＋2x＋y2﹣4y＋7的最小值是2．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义、平方数的非负性，准确识图，能用两种不同的方式表示阴影的面积，灵活运用完全平方公式解决问题是解答的关键．23．（1）25，36；（2）（2m＋1）；（3）10【分析】（1）根据前几个图形中小正方形的个数变化规律发现，第n个正方形需要（n+1）2个小正方形，令n=4和n=5即可解答；（2）根据变化规律，分别写出第m个和第m﹣1个大正方形中小正方形的个数的表达式，作差，再利用完全平方公式展开化简即可；（3）根据变化规律和题意列出方程求解即可解答．【详解】解：（1）第1个正方形需要4=22个小正方形，第2个正方形需要9=32个小正方形，第3个正方形需要16=42个小正方形，……由此规律，第n个正方形需要（n+1）2个小正方形，∴第4个正方形需要52=25个小正方形，第5个正方形需要62=36个小正方形，故答案为：25，36；（2）由变化规律知，第m个正方形需要（m+1）2个小正方形，第(m﹣1)个正方形需要m2个小正方形，由（m+1）2﹣m 2=m 2+2m+1﹣m 2=2m+1得：第m 个正方形比第（m －1）个正方形多需要（2m+1）个小正方形，故答案为：（2m+1）；（3）由（2）知第n 个正方形比第（n －1）个正方形多需要（2n+1）个小正方形，由题意，2n+1=21，解得：n=10．【点睛】本题考查了图形变化规律的探究、完全平方公式、合并同类项、解一元一次方程，仔细观察图形，得出各个图形中小正方形的个数与图形序号的平方关系是解答的关键． 24．248xy y -+，40【分析】先提公因式(2)x y -，然后计算括号内的运算，得到最简整式，然后把1x =-，2y =代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式()()()222x y x y x y =---+⎡⎤⎣⎦()[]222x y x y x y =----()42y x y =--248xy y =-+．当1x =-，2y =时，原式()4212240=-⨯⨯--⨯=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行化简． 25．（1）25x 3y 2－43x 2y 3；（2）5y －x 【分析】（1）按照多项式乘单项式的计算法则进行计算求解；（2）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）（65x 2y －4xy 2）•13xy ＝25x 3y 2－43x 2y 3 （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ）＝[x 2－9y 2－（x 2－2xy ＋y 2）］÷（－2y ）＝（x 2－9y 2－x 2+2xy-y 2）÷（－2y ）＝（－10y 2＋2xy ）÷（－2y ）＝5y －x【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．（1）①4240-x y ；②12a -；（2）253x x -+；-14 【分析】（1）①先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式；②先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式；（2）整式的混合运算，先算乘法，然后再算加减合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：（1）①32(2)(5)x xy ⋅- =328(5)x xy ⋅-4240x y =-；②3252()(2)a b a b -÷-=6252(2)a b a b ÷- =12a -；（2）2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+---- 22222(1)(651)x x x x x =-----+222221651x x x x x =--+-+-253x x =-+当2x =时，原式2523220614=-⨯+⨯=-+=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。

北师大版七年级下《第1章整式的运算》2014年单元测试卷

第1章整式的运算单元测试卷一、选择题（每小题3分，共39分）﹣xy+y）﹣（﹣x﹣﹣．a=（（（×，第1章整式的运算单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共39分）、错误，应等于232y y﹣2xy+24167．（3分）小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗m n m+n11．（3分）下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10 ②10﹣4（2×7）0=10000﹣1﹣3﹣4﹣1﹣4÷=10﹣12．（3分）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）13．（3分）（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）二、填空题（每空3分，共24分）14．（3分）科学记数法表示0.000000002013= 2.013×10﹣9．15．（3分）2.76×10﹣4所表示的小数是0.000276．16．（6分）计算：（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1．=﹣x5．x；﹣17．（3分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+2xy﹣y2）﹣（﹣x2+7xy﹣y2）=﹣x2+______+y2．空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是﹣5xy．18．（3分）（2008•金华）如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．19．（3分）已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a+b）﹣（2a﹣ab）=8．20．（3分）七年级七班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，其中一边长为3a，另一边长为2a﹣3b+1，则这个“学习园地”的面积为6a2﹣9ab+3a．三、判断下面的计算对不对？（错的打×，对的打√，12分）21．（12分）判断下面的计算对不对（1）b5•b5=2b5×（2）b5+b5=b10×（3）x5÷x5=0×（4）（﹣2a2c）3=﹣8a5c3×（5）c•c3=c3×（6）（﹣a2）5=﹣a10．√．四、计算题（每小题24分，共24分）22．（24分）计算：①﹣2a•（3a2﹣a+3）②（﹣3a3）2•a3+（﹣4a）2•a7+（﹣5a3）3③（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）④（b2）3•（﹣b3）4•（b5）3．五、解答题23．（10分）（2009•长沙）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．时，）24．（11分）化简求值：（a+2b）2﹣（a﹣b）（a﹣4b），其中，a=，b=2012．，25．（7分）一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；（2）在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？27．（12分）某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．（1）用含a、b的代数式表示该设计图的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个设计图的面积（π取3）．（+5ab+（ 1.2b=πS=六、附加题：28．（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=[n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．[a2=（（11=（+（++（+[n（（（（（（+（+（29．若a x=3，a y=5，求：（1）a x﹣y的值；（2）a3x﹣2y的值．；．30．已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，则求ab的值是多少？31．已知x+y=9，，求（x﹣y）2的值．，整体代入进行求解．，×=64参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhehe；HLing；yu123；开心；zhangbo；张超。

北师大版七年级下第一章整式的运算单元试题含答案

七年级下册第一章整式的运算单元测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有个。

2.单项式z y x 425-的系数是，次数是。

3.多项式5134+-ab ab 有项，它们分别是。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322b a 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。

⑵()()=+-55x x 。

数学：第一章《整式的运算》单元测试2(北师大版七年级下)

整式的运算一、精心选一选1.下列叙述正确的是( ). A.a 2是单项式,系数是2 B.3n m 是多项式,其各项系数都是31 C.2ab 是二项式,系数是 21 D. a 2- b 2是多项式,其各项系数的和等于0. 2.下列多项式中,是三次二项式的是( ).A.a x 2+b x 2+cx B- x 3+2 x 2y+a+1 C.a x 2+bx D.3 x 4+abcd3.将多项式- y 2+ 2y 3+1-y 按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.2 y 3- y 2-y+1B.-y- y 2+2 y 3+1C.1+2 y 3- y 2-yD.1-y- y 2+2 y 34.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).A. a 2b 与21ab 2 B. -x 2y 与2yx 2 C. 2πR 与πR D. 35与53 5.已知34x 2与5n x n 是同类项,则n 等于( ).A.5B.3C.2或4D.26.已知代数式ax+by 合并后的结果是零,则下列说法正确的是( ).A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0 Da-b=07.若单项式3xy 2与-31a n+2的次数一样,则( ) A.n=3 B.n=2 C.n=1 D.不能确定 8.使(ax 2-2xy+y 2)-(-ax 2+bxy+cy 2)=6x 2-9xy+cy 2的a,b,c 值依次是( ). A.3,-7,-21 B. -3,7,21 C. 3,7,21 D3,7,-21. 9.下列各式中,去括号正确的是( ).A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-dB.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-dC.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dD. a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d10.若75a k+m b 2与a k+2b 2是同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ). A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组二、细心填一填1.-27x 2y 的系数是______,次数是_____. 2 .x 2+ y 2-2xy 是_______次_________项式.3.已知2x 6y 2和-31x 2m y n 是同类项,则代数式9 m 2-5mn-17的值是__________. 4.已知a-2b=1,则2-3a+6b=______________. 5.若a=99,则(5a 3-2 a 2+3a-1)+(- a 3-2a+3a 2+4)-(4a 3-a 2+a-19)=________.6.当k=________时,代数式x 6-5k x 4y 3-4 x 6+51x 4y 3+10中不含x 4y 3项. 7.一辆公共汽车到某一车站有(9-2a)名乘客下车,还有(5a-4)名乘客,车上原有______名乘客.8.把3(x 2-2x+1)-(2x- x 2)+(5x- x 2+7)整理成二次三项式后,它的二次项系数是_________,一次项系数是____________,常数项是_________.9．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝，n ＝． 10．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.三、认真答一答1计算（1）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；（2）(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).（3）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）（4）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）（5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x （6）)(32)(41)(32)(2y x y x y x y x -+++--+ （7）1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x（8）9x 2－－21 （9）{ab －}＋3a 2b2．先化简，再求值：（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中：32,2=-=y x （2）2222)32(3)(2x xy x xy x ----，其中x=2,y=3（3）已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋的值.（4） )2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+，其中43-=a ，21=b 。

北师大版七年级数学(下)第一章【整式的乘除】单元测试卷(二)含答案与解析

北师大版七年级数学（下）第一章单元测试卷（二）整式的乘除学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·山东青岛市·七年级期中）计算(－a 3)2的结果是（） A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 62．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级）若x 2＋12mx ＋k 是完全平方式，则k 的值是( ) A ．m 2B ．14m 2 C ．116m 2D ．13m 2 3．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．274．(本题3分)（2020·眉山东辰国际学校七年级期末）若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( ) A ．2B ．4C ．6D ．85．(本题3分)（2020·广东清远市·七年级期中）若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )A ．10B ．52C ．20D ．326．(本题3分)（2020·全国八年级课时练习）已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是( ) A ．4B ．8C ．12D ．167．(本题3分)（2020·武威第八中学八年级月考）若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于( )A ．－2B ．2C ．－1D ．18．(本题3分)（2020·福建泉州市·八年级期中）已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（） A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞9．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b10．(本题3分)（2020·绍兴市昌安实验学校七年级期中）如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )二、填空题(共24分)11．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）若226m n -=-，且3m n -=-，则m n + =____．12．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）1111()()2332a b b a ---= _________ 13．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）若21690x x -+=那么2x=___________； 14．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）有理数a, b,满足22(228)0a b a b --++-=，31()()(2)3ab b ab -⋅-⋅=________； 15．(本题3分)（2020·四川成都市·七年级期中）已知x 2+2x ＝3，则代数式（x +1）2﹣（x +2）（x ﹣2）+x 2的值为_____．16．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100-----=___________； 17．(本题3分)（2020·浙江八年级月考）有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．18．(本题3分)（2020·内蒙古通辽市·八年级期末）已知m+2n+2＝0，则2m •4n 的值为_____．三、解答题(共46分)19．(本题9分)（2020·全国七年级单元测试）计算：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷ （3）()()222226633m n m n mm --÷-20．(本题9分)（2020·长春市第五十二中学八年级月考）先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y． 21．(本题9分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________； (2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a ＋b )(a ＋3b )＝a 2＋4ab ＋3b 2. 22．(本题9分)（2020·广东揭阳市·七年级期中）我们规定：a p -＝1pa （a ≠0），即a 的负P 次幂等于a 的p 次幂的倒数．例：24-＝214 （1）计算：25-＝__；22-（﹣）＝__；（2）如果2p -＝18，那么p ＝__；如果2a -＝116，那么a ＝__；（3）如果a p -＝19，且a 、p 为整数，求满足条件的a 、p 的取值． 23．(本题10分)（2020·河北保定市·七年级期中）观察下列各式（x -1）（x +1）=x 2-1 （x -1）（x 2+x +1）=x 3-1 （x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1（1）根据以上规律，则（x -1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）（2）你能否由此归纳出一般规律（x -1）（x n +x n-1+…+x +1）（3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值参考答案与试题解析一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2020·山东青岛市·七年级期中）计算(－a 3)2的结果是（） A ．－a 5 B ．a 5C ．a 6D ．－a 6【答案】C 【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果【详解】()236a a -=，故选C.【点睛】本题考查幂的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成.2．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级）若x 2＋12mx ＋k 是完全平方式，则k 的值是( ) A ．m 2 B ．14m 2 C ．116m 2D ．13m 2 【答案】C 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x 2＋12mx ＋k 是完全平方式， ∴k=21m 4（）=116m 2．故选C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）已知a b，，则a b3+的值为（）==3132A．1B．2C．3D．27【答案】B【解析】分析：由于3a×3b=3a+b，所以3a+b=3a×3b，代入可得结论．详解：∵3a×3b=3a+b∴3a+b=3a×3b=1×2=2故选B．点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．4．(本题3分)（2020·眉山东辰国际学校七年级期末）若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【详解】试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6故选C点睛：此题是应用平方差公式进行计算的规律探索题，解题的关键是通过添加式子，使原式变化为平方差公式的形式；再根据2的n 次幂的计算总结规律，从而可得到结果. 5．(本题3分)（2020·广东清远市·七年级期中）若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )A ．10B ．52C ．20D ．32【答案】A 【解析】 ∵()22286m nm n a b a b a b ==，∴2m=8,2n=6，即m=4，n=3， ∴22m n -=16-6=10. 故选A.6．(本题3分)（2020·全国八年级课时练习）已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是( ) A ．4 B ．8 C ．12 D ．16【答案】D 【解析】(x －2 015)2＋(x －2 017)2 =(x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2=22(2016)2(2016)1(2016)2(2016)1x x x x -+-++---+ =22(2016)2x -+=34 ∴2(2016)16x -= 故选D.点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，把(x －2 015)2＋(x －2 017)2化为 (x －2 016+1)2＋(x －2 016-1)2，利用完全平方公式展开，化简后即可求得(x －2 016)2的值，注意要把x-2016当作一个整体.7．(本题3分)（2020·武威第八中学八年级月考）若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于( )A ．－2B ．2C ．－1D ．1【答案】D 【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m 的值即可．（x+a ）（x-3）=x 2+（a-3）x-6=x 2-mx-6，解得：m=1，a=2，故选：D ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．(本题3分)（2020·福建泉州市·八年级期中）已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（） A ．a b c ＞＞ B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞【答案】A 【分析】先把a ，b ，c 化成以3为底数的幂的形式，再比较大小. 【详解】解：3112412361122a 813b 3c 93a b c.，，，=====>> 故选A. 【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.9．(本题3分)（2020·全国八年级单元测试）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b【答案】A 【分析】4张边长为a 的正方形卡片的面积为4a 2，4张边长分别为a 、b 的矩形卡片的面积为4ab ，1张边长为b 的正方形卡片面积为b 2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a 2+4ab+b 2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b ．设拼成后大正方形的边长为x ， ∴4a 2+4ab+b 2=x 2， ∴(2a+b)2=x 2，∴该正方形的边长为：2a+b. 故选A. 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长． 10．(本题3分)（2020·绍兴市昌安实验学校七年级期中）如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 【答案】D 【分析】根据左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）， ∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．二、填空题(共24分)11．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）若226m n -=-，且3m n -=-，则m n + =____．【解析】【分析】将22m n -利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值。

新北师大版七下第一章《整式的运算》单元测试2

七年级（下）第一章整式的运算测试卷一、选择题。

1、下列判断中不正确的是( )①单项式ｍ的次数是0 ②单项式ｙ的系数是1 ③21，－2ａ都是单项式 ④x x -2+1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A 、都小于6B 、都等于6C 、都不小于6D 、都不大于63、下列各式中，运算正确的是( )A 、422x x x =+B 、123=-n m n m y x y xC 、552332954y x y x y x =+D 、424242235y x y x y x -=+-4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A 、)21)(21(--+x x B 、)2)(2(--+-m mC 、)22)(22(b a b a -+-D 、)33)(33(33y x y x +-5、在代数式π,2,52,,2,21,2222x yx x x a b b b a ++--+中，下列结论正确的是( )A 、有3个单项式，2个多项式B 、有4个单项式，2个多项式C 、有5个单项式，3个多项式D 、有7个整式6、关于200820082)21(⋅计算正确的是( )A 、0B 、1C 、-1D 、240167、多项式5334826x y x a a +--中，最高次项的系数和常数项分别为( )A 、2和8B 、4和-8C 、6和8D 、-2和-88、若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为( )A 、2B 、-2C 、7D 、-79、已知31=+m m ，则441m m +的值是( )A 、9B 、49C 、47D 、110、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为( )A 、-5B 、5C 、-2D 、2二、填空题11、)3()918(252ab b a b a -÷-=_________。

12、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。

(完整版)北师大版七年级下数学第一单元试题汇总

第一章整式的运算班级____________ 座号____________ 姓名_______________ 一．填空题1．一个多项式与,1x 2x 32x x 222+-+-的和是则这个多项式是______________________。

2．若多项式（m+2）1m 2x-y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.3．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________4．若2b 1a -=-=，时，代数式a ab2-的值是________。

5．(-2m+3)(_________)=4m 2-9 (-2ab+3)2=_____________2)b a (-- ＝____________, 2)b a (+- =_____________。

)a 31)(a 31(--+-=______________, )1x 4)(1x 4(--- =______________6．计算：①_______________)a (23=-- ②________________)y x 3(y x 522=---。

③－3xy ·2x 2y= ； ④－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝。

⑤___;__________1n 5·35·n 5=--）（ ⑥_____________)ab ()ab (1m 3m =÷+-。

⑦ (8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝__________________; ⑧.____________)22.0(201=π++--⑨(－3x －4y) ·(-3x+4y)＝________________; ⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________ 7．.______________a _,__________a ,4a ,3an 4m 2n m n m====--已知n33282=⋅，则n =_______________._________________2,72,323-y x y x ＝则+==8．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝。

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。

20年春北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题及答案(2卷)

1
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：a3÷a＝________． 12．若长方形的面积是 3a2＋2ab＋3a，长为 3a，则它的宽为__________． 13．若 xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________． 14．化简 a4b3÷(ab)3 的结果为________． 15．若 2x＋1＝16，则 x＝________． 16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去 3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
(1)23×22－120－12－3；
(2)－12＋(π－3.14)0－－13－2＋(－2)3.
20．(12 分)化简：
2
(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3)52x3y3＋4x2y2－3xy÷(－3xy)；
(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．
21．(10 分)先化简，再求值： (1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中 a＝12；
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
【答案】A
3. 若 x2+mxy+4y2 是完全平方式，则常数 m 的值为（）
A. 4 B. ﹣4
C. ±4 D. 以上结果都不对
【答案】C
4.若 25a2+（k﹣3）a+9 是一个完全平方式，则 k 的值是（）
A. ±30 B. 31 或﹣29 C. 32 或﹣28 D. 33 或﹣27
的值为___.
【答案】1
18. 若
，
【答案】
19. 若满足
，则的值是__________．
，则

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测练习及答案2

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷命题人：王瑞龙班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 评分:一. 选择题 (每小题3分，共10小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．化简()23x -的结果是（ * ）A ．6x -B ．5x -C ．6xD ．62．下列运算正确的是（ * ） A ．(a 4)3=a 7B ．a 4÷a 3=a 2C ．(3a ﹣b)2=9a 2﹣b 2D ．-a 4•a 6=﹣a103．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（ * ）A ．0.000007B ．0.000070C ．0.0000700D ．0.00000074．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ * ） A ．0.25×10﹣5B ．2.5×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．0.25×10﹣65．下列计算正确的是（ * ） A ．x 4＋x 4＝2x 8 B ．x 3·x 2＝x6C ．(x 2y)3＝x 6y 3D ．(x －y)(y －x)＝x 2－y 26．下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（ * ） ① (a ﹣b)(b ﹣a) ② (2m 2n+3mn 2)(2m 2n ﹣3mn 2) ③ (x ﹣y)(﹣x ﹣y) ④ (﹣a+bx)(a ﹣bx) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ * ）A ．－2B ．2C ．－1D ．18．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式： ① (2a + b)(m + n)； ② 2a(m + n)+b(m + n)； ③ m(2a+ b)+n(2a + b)； ④ 2am+2an+bm+bn ．你认为其中正确的有（ * ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④9．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是（ * ） A ．2B ．4C ．6D ．810．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数” 例如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ * ） A ．255054B ．255064C ．250554D ．255024二．填空题（每小题4分，共7小题）11．计算31()2xy =________________________12．计算：(π－3.14)0－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭＝___________________13．设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=______________14．已知15x x +=，则221x x+＝________________15．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题：“(12a 3b 2c 3－6a 2b ＋3ab)÷3ab＝○－2a ＋1” 中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示_________________16．定义a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为a bad bc c d=-则二阶行列式4332x x x x ----的值为______________17．请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________三．解答题（18-20每题6分，21-23每题8分，24-25每题10分）18. －12＋(－3)0－213-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－2)319．先化简，再求值：(x －y 2)－(x －y)(x ＋y)＋(x ＋y)2，其中x ＝3，y ＝－13.20．先化简，再求值：(x+2y)(x ﹣2y)+(20xy 3﹣8x 2y 2)÷4xy，其中x ＝2018，y ＝2019．21．“已知a m=4，am+n=20，求a n的值” 这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=a m a n ，所以20=4a n ，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：（1）a2m+n（2）am-3n22．已知2(2)(2)(2)A x x x =-++-（1）化简A ；（2）若2210x x -+=，求A 的值.23．阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．请你根据上述解题思路解答下面问题：(1) 已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．(2) 已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．24．观察下列各式（x-1)(x+1) =x2-1（x-1)(x2+x+1) =x3-1（x-1)(x3+x2+x+1) =x4-1（1）根据以上规律，则（x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_______________________（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1)(x n+x n-1+…+x+1）=____________________________ （3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值?25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”(1) 28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷参考答案一. 选择题 (每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题） 11.3318x y 12. 3- 13. 44± 14. 23 15. 4a 2bc 3 16. 1 17. (2n ＋1)2－(2n －1)2=8n三．解答题（共8小题）18. 解：原式119817.=-+--=-19. 解：原式＝x －y 2－x 2＋y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x ＋2xy ＋y 2.当x ＝3，y ＝－13时，x ＋2xy ＋y 2.＝3－2＋19＝109.20. 解：原式= x 2﹣4y 2+4xy(5y 2-2xy)÷4xy＝x 2﹣4y 2+5y 2﹣2xy ＝x 2﹣2xy+y 2＝(x ﹣y)2，当x ＝2018，y ＝2019时，(x ﹣y)2＝(2018﹣2019)2＝(﹣1)2＝1．21. 解：（1）∵35m n a a ==，，∴222()3545m n m n a a a +=⋅=⨯=；（2）∵35m n a a ==，，∴333()3125125m n m n a a a -=÷=÷=.22. 解：（1）A=x 2-4x+4+x 2-4=2x 2-4x ；（2）由x 2-2x+1=0，得到x 2-2x=-1，则A=2（x 2-2x ）=-2．23. 解：（1）解：原式()()()a b a b a b =++-()()2a b a b =+-()()24a b ab a b ⎡⎤=-+-⎣⎦()()9423⎡⎤=+⨯-⨯-⎣⎦3=-；（2）解：原式()()22a b c a b c ⎡⎤=--+-⎣⎦()()210212=-+⨯-76=.24. 解：（1）根据题中规律得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 7﹣1；（2）总结题中规律得：（x ﹣1）（x n+xn ﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；（3）原式＝12×（3﹣1）×（32018+32017+…+32+3+1）＝2019312-．25. 解：（1）设设这两个连续偶数分别为2m ，2m+2，则根据题意得：(2m+2)2-(2m)2=28， 8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28， ∴28是“神秘数”.(2m+2)2-(2m)2=2012， 8m+4=2012，m=501， ∴2m=1002 ∴2012是“神秘数”.（2）是；理由如下： ∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）可知“神秘数”可表示为4(2n-1)， ∵2n -1是奇数，∴4(2n -1)是4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续的奇数为2n-1和2n+1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n. ∴连续两个奇数的平方差是8的倍数， ∴连续两个奇数的平方差不是“神秘数”.。

初一数学下册第一章《_整式的运算》单元测试卷及答案

第二学期测评与监控试题七年级数学第一章整式的运算班级 230 姓名学号评价等级一、选择题1. 下面说法中，正确的是（）（A ）x 的系数为0 （B ）x 的次数为0 （C ）3x 的系数为1 （D ）3x的次数为12. 下列合并同类项正确的个数是（） ①224a aa +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=．（A ）①③ （B ）②③（C ）③ （D ）③④ 3. 下列计算正确的是（）（A ）xy y x 32=+ （B ）3422=-y y（C ）55=-k k（D ）－a 2－4a 2＝－5a 24. 在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）. （A）()()m n m n +-+（B ）()()m n m n -+ （C）()()m n m n ---（D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（）. （A）22124a ab b -+（B ）2214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+（D ）2214a b -6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++ ②)()(b a n b a m +++ ③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（）（A ）只有①正确（B ）只有④正确（C ）有①④正确（D ）四个都正确 7. 计算32010· （31）2008的结果是（）（A ） 2 （B ） 31 （C ） 9 （D ）91 8. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：nm)53()32(2222b ab a b ab a ++---+=25a26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（）张。

北师大七年级数学(下) 第一章整式的运算单元测试

年级数学(下)整式的运算----单元测试（满分100分，时间100分钟）班级姓名座号得分一、选择题（3分×10=30分）1、代数式 -12 x, 1π ，2xy, 1x ,1-2y,2x-13中是单项式的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、一个多项式减去 a 2-b 2等于 a 2+b 2 则这个多项式为：（）A 、2a 2B 、2b 2C 、-2a 2D 、-2b 23、下列计算正确的是：（）A 、2a 2+2a 3=2a 5B 、2a -1=12a C 、(5a 3)2=25a 5 D 、(-a 2)2÷a=a 34、下列计算错误的是：（）①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2⑤、(x--12 )2=x 2-2x+14A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为( )A.3aB.6a +bC.6aD.10a －b6、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c7、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于68、若 4a 2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，试求k 的值：（） A 、12 B 、±6 C 、6 D 、±12 9．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+10．计算=-⨯-20052005)522()125(（）（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997二、填空题（3分×8=24分）11、－232yx 的系数是_____，次数是_____.12多项式－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____ . 13、若a 2+b 2=5，ab=2，则（a+b ）2= 。