11.4中心对称(教案)

11.4 中心对称

教学目标：

1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义；掌握中心对称的概念；知道中心对称与中心对称图形的区别；

2.知道中心对称的基本性质，并会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形；

3.能找到两个成中心对称图形的对称中心。

教学重点：

1.掌握中心对称的概念及基本性质；

2.会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形。

教学难点：

寻找两个成中心对称图形的对称中心。

教学过程：

一. 探究问题，引入新课

1.下列图形哪些是旋转对称图形？哪些是中心对称图形？

2.思考：

（1）如图，△ABC是中心对称图形吗？

（2）如果将△ABC绕着点O旋转180°后，会发生怎样的变化？

图1 图2

二. 探究新知，归纳性质

1. （PPT演示后）中心对称的意义：

中心对称的概念：

把一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中对应点叫做关于中心的对称点。

思考：中心对称与中心对称图形的区别是什么？

说一说：

请说出图2中的对应点、对应线段、对应角。

量一量：

测量每一组对应点与对称中心的连线段的长度，你发现了什么？

（学生动手操作，讨论、归纳）

2. 中心对称基本性质：

关于中心对称的两个图形：

（1）联结对称点的线段都经过对称中心；

（2）对称中心平分每一组对应点的连线段；

（3）这两个图形形状大小不变。

三. 应用新知，形成技能

1. 游戏：

假设教室中每一名同学的前、后、左、右的距离都相等，指定1名同学作为对称中心点O，另1名同学为已知点A，寻找点A关于对称中心的对称点；再寻找点B、点C的对称点；A、B、C三个同学手拉手，另三个同学手拉手，变成两个三角形关于对称中心对称。（学生借助投影作出相应图形）

门

讲台

2. 例题

画出四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。

3. 应用

如图，找出下列图中的对称中心。

归纳：

寻找两个图形对称中心的方法：两组对应线段的交点即对称中心。

四. 归纳整理，整体认识

1. 中心对称的概念

2. 中心对称基本性质

3. 寻找两个图形对称中心的方法

五. 作业布置，巩固深化

1. 教材：P104练习11.4

2. 练习册：P64习题11.4