2019新课标高考数学一轮复习每日一练23

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的” （）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））2．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则△OAB 的面积达到最大值时，=θ（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π(2005江西理)3．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（）（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π个长度单位（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2π个长度单位（2010全国2理7）4．（2002北京文10）已知椭圆222253n y m x +和双曲线222232ny m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（） A ．x ＝±y 215B ．y ＝±x 215C ．x ＝±y 43 D ．y ＝±x 435．若y=f （x ）是定义在R 上的函数，则y=f （x ）为奇函数的一个充要条件为（） A ．f （x ）=0B ．对任意x ∈R ，f （x ）=0都成立C ．存在某x 0∈R ，使得f （x 0）+f （－x 0）=0D ．对任意的x ∈R ，f （x ）+f （－x ）=0都成立（1996上海文6）6．若函数()f x 是Ｒ上的增函数，对实数a ，b ，若a ＋b ＞０，则有------------ ----------( ) Ａ．()()()()f a f b f a f b +>-+- Ｂ．()()()()f a f b f a f b +<-+- Ｃ．()()()()f a f b f a f b ->--- Ｄ．()()()()f a f b f a f b -<---二、填空题7．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，，，则2z x y =+的最小值是；8．两位男生，两位女生排成一排，则两位女生恰好排在相邻位置的概率是．9．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程的一个根位于下列区间的 .（1.8，2.2）分析：本题考察二分法思想，设2()2xf x x =-，通过观察知(1.8)0,(2.2)0f f ><.10．设椭圆2212516x y +=上有一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左焦点，若点M 满足1(),2OM OP OF =+则OM =11．中心在原点,长轴长为8,准线方程为8x =±的椭圆标准方程为 ▲ ．12．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则1234_________.x x x x +++=【解析】:因为定义在R 上的奇函数，满足(4)()f x f x -=-,所以(4)()f x f x -=-,所以, 由)(x f 为奇函数,所以函数图象关于直线2x =对称且(0)0f =,由(4)()f x f x -=-知(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以)(x f 在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,不妨设1234x x x x <<<由对称性知1212x x +=-344x x +=所以12341248x x x x +++=-+=-13．若{}3A x R x =∈<，{B x =B =14．在等比数列}{n a 中，若,364=+a a 则=++)2(7535a a a a _____________； 15．设非负等差数列{}n a 的公差0>d ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，证明：1）若*,,m n p N ∈，且2m n p +=，求证①S m +S n ≥2S p ②112m n pS S S +≥ 2)若,10041503≤a 则∑=200711n nS >200716．在△ABC 中，已知60=∠C ，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，则ac bc b a +++ 的值等于 .17．在等差数列{}n a 中， 13524,m a a a a ++++=246118m a a a a -++++=，且m为奇数，则m = _____________18．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，D 为BC 的中点，则AD BC ⋅= .19．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =-，则()U A B =ð ．-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 820．记数列{}n a 是首项1a a =，公差为2的等差数列；数列{}n b 满足2(1)n n b n a =+，若对任意*n N ∈都有5n b b ≥成立，则实数a 的取值范围为。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上，如果163P ABCD V -=，则球O 的表面积是（A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π(2006年高考四川文) 2．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限(2005浙江理) 3．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞）（C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1）4．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是底面A 1B 1C 1D 1的中心，则O 到平面AB C 1D 1的距离为（） A ．21 B ．42C ．22D ．23(2005湖南理)． 5．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的轨迹是图中的线段（）（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD二、填空题6．下列五个命题：1）44sin cos y x x =-的最小正周期是π；2）终边在y 轴上的角的集合是{,}2k x x k Z π=∈；3）在同一坐标系中，sin y x =的图象和y x =的图象有三个公共点；4) sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数；5）把3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象。

其中真命题的序号是。

7．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.8．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ， BD .设内层椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，则外层椭圆方程可设为x 2(ma )2＋y 2(mb )2＝1(a >b >0，m >1)．若AC 与BD 的斜率之积为－916，则椭圆的离心率为________．解析：设切线AC 的方程为y ＝k 1(x －ma )，代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b2＝1中得(b 2＋a 2k 21)x 2－ 2ma 3k 21x ＋m 2a 4k 21－a 2b 2＝0，由Δ＝0得k 21＝b 2a 2·1m 2－1，同理，k 22＝b 2a2·(m 2－1)，所以k 21·k 22＝ b 4a 4⇒b 2a 2＝916.所以e 2＝716，即e ＝749．存在t t x x x 则实数成立使得不等式,||202--<<的取值范围是 ▲ ．10．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S = ▲ . (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)6311．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2-x-6≥0,x ∈R ｝,的个数为＿＿＿＿。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程220ax x b ++=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为（）A ．14B ．13C ．12D ．102．已知a,b 是单位向量,a·b=0.若向量c 满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ C ．____ （）A1- BC1+ D2+（2013年高考湖南（文））3．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k ( ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2004全国） 4．下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是（）（2010重庆文6）（A ）sin(2)2y x π=+（B ）cos(2)2y x π=+（C ）sin()2y x π=+ （D ）cos()2y x π=+5．函数f (x)=sinx+cosx 的最小正周期是________________2π（1993山东理1)6．已知实数x 、y 满足223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则目标函数z=x-2y 的最小值是___________.（2009上海文）7．（2007福建理6）以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A ．221090x y x +-+= B ．2210160x y x +-+= C ．2210160x y x +++=D ．221090x y x +++=8．已知圆O ：222x y r +=，点()P a b ，（0ab ≠）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为1l ，直线2l 的方程为20ax by r ++=，那么 A ．12l l ∥，且2l 与圆O 相离 B ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相切 C ．12l l ∥，且2l 与圆O 相交 D ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相离9．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①26C ；②665646362C C C C +++；③726-；④26P 。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2012四川文） [答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 2．对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是（）A.“bc ac >”是“b a >”的必要条件B.“bc ac =”是“b a =”的必要条件C.“bc ac >”是“b a >”的充分条件D.“bc ac =”是“b a =”的充分条件（2005）3．设向量(1,0)a =,11(,)22b =,则下列结论中正确的是（）(A)a b = (B)2a b =(C)//a b (D)a b -与b 垂直（2010安徽文3)4．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2006江苏）5．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（）A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，（2007山东文7）6．若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan6a π的值为（） A ．0 B ．．1 D（2011山东理3） 7．已知321,,ααα是三个相互平行的平面．平面21,αα之间的距离为1d ，平面32,αα之间的距离为2d ．直线l 与分别321,,ααα相交于321,,P P P 那么“3221P P P P =”是“21d d =”的条件.（选择填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）二、填空题8．三棱锥V-ABC 的三条侧棱两两垂直，M 为底面△ABC 上的一点，且M 到三个侧面的距离分别为2cm 、3cm 、6cm ，则点M 到棱锥顶点V 的距离为 .9．cos20cos40cos80︒-︒-︒的值为_______________.10．已知向量(cos ,sin )(0)OA λαλαλ=≠，(sin ,cos )OB ββ=-，其中O 为坐标原点，若||2||BA OB ≥对任意实数α、β都成立，则实数λ的取值范围是 ▲ .11．已知()f x 为偶函数，0x >时()2xf x x =-；则0x <时()f x =___ ▲ ．12．复数2i1iz =-(i 为虚数单位)的实部是 ★ .13．一个调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，将所得数据分成如下六组：[1000,1500), [1500,2000), [2000,2500), [2500,3000), [3000,3500), [3500,4000),（第12题元)相应的频率分布直方图如图所示．若按月收入将这10000人也分成上述六组，并通过分层抽样抽出100人作进一步调查，则[3000,3500)这一组中应抽出人．14．若346n nA C =，则n 的值为 ▲ ．15．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f '(x)在(a,b) 的图象如图示，则函数f(x)在(a,b)内极小值点的个数为_____________.16．在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形ABC 的三个顶点都在椭圆222 1 (1)x y a a+=>上，其中0 1A （，）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为278，则实数a 的值为 ▲ ．17．若,a b 是正常数，a b ≠，,(0,)x y ∈+∞，则222()a b a b x y x y ++≥+，当且仅当a b x y=时取“＝”，利用以上结论，则函数291(),(0,)122f x x x x =+∈-取得最小值时x 的值为 .（18．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项,m n a a 使得1144,a m n=+则的最小值为 .19．在ABC ∆中，如果4:3:2::=c b a ，那么C cos = ▲20．设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x <时,2()97a f x x x =++, 若()1f x a ≥+对一切．．0x ≥成立,则a 的取值范围为 ▲ ．21．若一组数据1x ，2x ，3x ，…，10x 的方差为2，则13(2)x -，23(2)x -，…，103(2)x -的方差为 ▲ ．第1022．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.23．设p ：实数x 满足22430,0,x ax a a -+<<其中q ：实数x 满足2280,x x +->且p q ⌝⌝是的必要不充分条件，则实数a 的取值范围为____________。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（） A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π(2008安徽理)3．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ）Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c = （）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2012大纲理）答案A5．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（）（1998全国2）6．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是（C ） (A)0 (B)12 (C 32(D)3(2006浙江文)7．i 是虚数单位，复数734ii+=+（）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+8．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 9．设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．4B ． 2C ．1D ．1210．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（） A ．（－2，－4） B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4） (2008安徽理) 二、填空题11．已知集合{1,sin }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ．12．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是13．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-，若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _14．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（2003山东理7）2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X ，则()D X =（） A ．815B ．415 C ．25 D ．5二、填空题6．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为 ▲ ．8．已知ABC ∆2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ▲.9．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 262n n -+ .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =11．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝6·2n －1，则{a n }的通项公式为________．12．如图，︒=∠90BAD 的等腰直角三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面互相垂直，E 是BC 的中点，则AE 与CD 所成角的大小为。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2](C) [2,2](D) [-2,1] （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）） 2．要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的（）(A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度(2005天津理)3．下列大小关系正确的是（）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)4．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．5．（2004重庆理10）已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：（） A ．43B ．53C ．2D ．736．已知y=log a （2－x ）是x 的增函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，2） B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，+∞）（1995全国文11）7．已知空间三条直线.l m n 、、若l 与m 异面,且l 与n 异面,则（） A ．m 与n 异面. B ．m 与n 相交.C ．m 与n 平行.D ．m 与n 异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）8．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（）(A)32100.70.3C ⨯⨯ (B)1230.70.3C ⨯⨯ (C)310 (D)21733103A A A9．已知点A (2，－2，4)，B (－1，5，－1)，若AB OC 32=,则点C 的坐标为( ) (A))310,314,2(- (B))310,314,2(-- (C))310,314,2(-- (D))310,314,2(--10．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度（2004全国1文92．设集合22{||cos sin |,}M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i=-<，i 为虚数单位，x ∈R }，则M N 为（）（A ）（0，1）（B ）(0，1] （C ）[0，1) （D ）[0，1]（2011陕西理7） 13．“x>1”是“|x|>1”的（A ）．充分不必要条件（B ）．必要不充分条件（C ）．充分必要条件（D ）．既不充分又不必要条件（2011湖南文3） 4．在下列各区间中，函数y=sin （x ＋4π）的单调递增区间是（）（1996上海2）A ．［2π，π］B ．［0，4π］ C ．［－π，0］D ．［4π，2π］5．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题6．若()2,a i i b i -=-其中,,a b R i ∈是虚数单位，则a b +=7．为了求方程lg 3x x =-的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果 ▲ ．8．已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，且α、∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π，则2tan βα+的值是_________________.9．已知32()26(f x x x m m =-+为常数）在[2,2]-上有最大值3，那么此函数在[2,2]- 上的最小值为 ▲ ．10．设P 是V ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=uu u r uu r uu r ，则PC PA +=uu u r uu r★ ．11．若曲线()4f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，则点P 的坐标为。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB 、CD 的长度分别等于27、43，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB 、CD 可能相交于点M ②弦AB 、CD 可能相交于点N ③MN 的最大值为5 ④MN 的最小值为l 其中真命题的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2008江西理)2．若[0,)x ∈+∞，则下列不等式恒成立的是 (A)21xe x x ++ (211)124x x <-+(C)21cos 12x x -… (D)21ln(1)8x x x +-…3．已知等比数列{a n }中,a n =2×3n -1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和S n 的值为A.3n -1B.3(3n -1)C.419-n D.4)19(3-n4．若a ≠b,数列a,x 1,x 2 ,b 和数列a,y 1 ,y 2 ,b 都是等差数列，则=--1212y y x x（）A ．43 B ．32C ．1D ．345．已知函数2sin(2)()2y x πϕϕ=+<的图象经过点)1,0(,则该函数的一条对称轴方程为A ．12π-=xB ．6π-=xC ．6π=xD ．12π=x6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--7．若数列{a n }是首项为1，公比为a －32的无穷等比数列，且{a n }各项的和为a ，则a 的值是（）（上海卷14） A ．1B ．2C ．12D ．54二、填空题8．抛掷两颗骰子，所得点数m ，n 构成向量()n m a ,=5>的概率为 ▲ ;9．函数(1)()cos cos22x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ ．10．在△ABC 中，π6A ∠=，D 是BC 边上任意一点（D 与B 、C 不重合），且22||||AB AD BD DC =+⋅，则B ∠等于．11．由曲线x y x y 232=-=和围成图形的面积为。

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FED CBA2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，ABC D 是圆的内接三角形，BAC Ð的平分线交圆于点D ，交BC 于点E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F .在上述条件下，给出下列四个结论：①BD 平分CBF Ð；②2FB FD FA =?；③AE CE BE DE ??；④AF BDAB BF ??.则所有正确结论的序号是（）（A ）①② （B ）③④ （C ）①②③ （D ）①②④2．（2000北京安徽春季3）双曲线2222ay b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（） A ．2 B ．3C ．2D ．233．已知α为第二象限角，33cos sin =+αα，则cos2α=(A) （B）4．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（）（A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b 5．=+-ii i 1)1(_________．二、填空题6．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.7．若规定了一种运算：a *b=⎩⎨⎧>≤b a b ba a ,,，譬如：1*2=1，3*2=2，则函数()sin cos f x x x =*的值域为．8．如图所示,已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点恰好是椭圆12222=+b y a x 的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则该椭圆的离心率为 12-=e9．函数)0(12)(>++=x x x x f 的最小值为 . 10．已知函数||y x a =-在区间[)+∞,2上是增函数，那么a 的取值范围是__________. 11．函数log (2)1(0,1)a y x a a =+->≠的图像恒过定点．12．设函数812, (,1)()log ,(1,)x x f x x x -⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩，则满足1()4f x =的x 的值是_______13．设圆C 的方程022222=---+y x y x ,直线l 的方程,01)1(=--+my x m 对任意实数m ，圆C 与直线l 的位置关系是 ____________.14．已知向量(1,2),(0,1),(,2)a b c k ==-=-，若(2)a b c -⊥，则实数k = ．15．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________〖解〗1516．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷两次，按顺序记出现向上的点数分别为,a b ，则22()f x x ax b =++存在零点的概率为．17．已知215-=a ，函数xa x f =)(，若实数m,n 满足f(m)>f(n),则m,n 的大小关系为 ▲18．方程0cos sin sin cos =xx x x 的解为_____)(,42Z k k x ∈+=ππ______. 19．已知向量a =（1，sin θ），b =（1，cos θ），则a -b 的最大值为．20．若()2,a i i b i -=-其中,,a b R i ∈是虚数单位，则a b +=21．函数131-⎪⎭⎫⎝⎛=x y 的值域 ▲ ．22．已知i 为虚数单位，则3571111i i i i +++= ▲ .23．已知函数2()1f x x mx =++是偶函数，则实数m 的值为、24．设复数122z i =+，222z i =-，则12z z =25．已知A （2，-4），B （0，6），C （-1，5），则=+2 ▲26．已知A 、B 两点都在直线1-=x y 上，且A 、B 两点横点坐标差为2，则线段||AB = ▲27．若数列{}n a 的前n 项和225n S n n =++，则=+++6543a a a a ☆ ．4028．如果sin 3α=，α为第一象限角，则sin()2πα+= ▲ ．29．（2013年高考辽宁卷（文））已知F 为双曲线22:1916x y C -=的左焦点, ,P Q 为C 上的点,若PQ 的长等于虚轴长的2倍,点()5,0A 在线段PQ 上,则PQF ∆的周长为____________.30．椭圆14922=+y x 的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为 . 31．已知{}n a 是等差数列,其前n 项和为n S ,{}n b 是等比数列,且114444,27,=10a b a b S b =+=-.(I)求数列{}n a 与{}n b 通项公式; (II)记1122=+++n n n T a b a b a b (*n N ∈)，证明:*118(,2)n n n T a b n N n ---=∈>.32．定义函数(),(),(),()K f x f x K f x K f x K >⎧=⎨⎩≤（K 为给定常数），已知函数225()3ln 2f x x x x =-，若对于任意的(0,)x ∈+∞，恒有()K f x K =，则实数K 的取值范围为 ▲ ．33．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =__▲__．34．在数列{}n a 中，10a =，111111n n a a +-=--，设n b =，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则99S = . 【答案】 110【解析】试题分析：则题意可得，数列1{}1na -是以1为首项，1为公差的等差数列，所以11n n a =-，从而有1n n a n -=，所以n b ===列{}n b 的前99项的和为999(1(11099S =+++-=-=. 35．在ABC ∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 ▲ . (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)713三、解答题36．（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M :22860x y x +-+=，过点(0,2)P 且斜率为k 的直线与圆M 相交于不同的两点,A B ，线段AB 的中点为N 。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是（）（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线(C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC(D) 若AB=AC，DB=DC，则AD ⊥BC(2006北京文)一、⊥，则x= （）2．已知平面向量a=（3，1），b=（x，–3），且a bA. –3B.–1C. 1 D . 3(2004广东理)-的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边3．设四棱锥P ABCD形是平行四边形，则这样的平面α（）A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个二、填空题4．从五个数字7,5,4,2,1中任取两个相加，则和为奇数的概率为.5．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为。

6．已知函数f (x)=log2(x 2－a x+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f (x+△x)＞f (x)，则实数a的取值范围是▲．7．等比数列{}n a 的前n 项和n S =22-+⋅a a n，则n a =_______.8．已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2（2009全国1理）9．已知*,21312111N n nn n n a n ∈+++++++= ，那么+=+n n a a 1 .10．若函数4221)(2+-=x x x f 的定义域，值域都是[]b 2,2,、则=b ________11．已知点P 是双曲线222x y -=上的点，该点关于实轴的对称点为Q ，则OP OQ ⋅ = ▲ ．12．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)5.105(f _________________．13．已知当∀x ∈R 时，不等式a ＋cos 2x <5－4sin x ＋5a －4恒成立，则实数a 的取值范围是________．解析：原不等式为：4sin x ＋cos 2x <5a －4－a ＋5，要使上式恒成立，只需5a －4－a ＋5大于4sin x ＋cos 2x 的最大值，故上述问题转化成求f (x )＝4sin x ＋cos 2x 的最值问题． f (x )＝4sin x ＋cos 2x ＝－2sin 2x ＋4sin x ＋1 ＝－2(sin x －1)2＋3≤3，∴5a －4－a ＋5>3，即5a －4>a －2，上式等价于⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥0，5a －4≥0，5a －4>(a －2)2或⎩⎪⎨⎪⎧a －2<0，5a －4≥0，解得45≤a <8.14．不等式021>+-x x的解集是__________15．已知正实数,,x y z 满足112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则11x x y z ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为．16．在ABC ∆中，若A=120°，AB=5，AC=7，则ABC ∆的外接圆的半径为．17． 55log 10log 2.5+= ▲ ．18．已知集合P ＝{x |1＜x ＜6}，集合Q ＝{x |x －3＞0}，则P ∩Q ＝ ▲ ．19．如果以原点为圆心的圆经过双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a bya x 的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为________20．现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____21．设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足()x M M D ∀∈⊆，均有x m D +∈，且()()f x m f x +≥，则称()f x 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x ≥时，22()f x x a a =--，且()f x 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值范围是 ▲ .22．函数112)(-+-=x x x f 的值域为___________________．23．已知三次函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则(3)(1)f f '-=' ． -524．已知角φ的终边经过点P (1，－1)，点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)甲乙85 0 1 2 3 2 2 8 8 9 第7题图图像上的任意两点，当|f (x 1)－f (x 2)|＝2时，|x 1－x 2|的最小值为π3，则f ⎝⎛⎭⎫π2＝________.－2225．设公比为q (q >0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则q ＝________.3226．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(1)4x y -+=上的任意一点，点Q (2a ，3a -) (a ∈R )，则线段PQ 长度的最小值为．27．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点．若14AA =，2AB =，则四棱锥1B ACC D -的体积为 ▲ ．28．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为b a ,则=-b a ▲ ．第829．将参加夏令营的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，编号从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为________． 30．若()22f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ．31．已知O 为△ABC 的外心，AB = AC = 2，x + 2y = 1，若(0)AO x AB y AC xy =⋅+⋅≠uuu r uu u r uuu r，则△ABC 的面积等于．三、解答题32．已知全集,U R =且}012|{2≤--=x x x A ，}054|{2>--=x x x B ．求（1）A ，B ；（2）求)()(B C A C U U ⋂．33．已知89+=x x f f )]([，求一次函数)(x f 的解析式34．已知曲线22142x y +=经过变换T 变成曲线22124x y +=．求变换T 对应的矩阵．（要求写出两个不同的矩阵）35．已知向量a ＝（3sinα，cosα），b ＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（ππ2,23），且a ⊥b ．（1）、求tanα的值；（2）、求cos(32πα+)的值．(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)36．设直线l 的方程为22(23)(21)26m m x m m y m --++-=-，分别根据下列条件确定实数m 的值。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋i 4的值是（）A ．－1B ．0C ．1D ．i (2005湖南理)2．在△ABC 中，若2cosBsinA ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是（） A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形 D ．等边三角形（2002上海春14）3．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}（2012浙江文）4．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]5．已知直线a ∥平面α ，且a 与平面α 的距离为d ，那么到直线a 的距离与到平面α 的距离都等于d 的点的集合是( ) (A )一条直线 (B )三条平行直线 (C )两条平行直线 (D )两个平面6．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--(第11题图)C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--7．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．8．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（） A ．(,0)12π- B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π二、填空题 9．若a x x f +-=2)1(21)(的定义域和值域都是[1，b ]，则=+b a ▲ ；10．函数3sin ()44y x x ππ=-≤≤的值域是11．定义在R 上的奇函数()f x 是周期函数，T 为其一个周期，则()2T f 的值是_______ 12．已知等差数列}{n a 的公差10,24,08264=+=<a a a a d ，则它的前n 项和n S 的最大值为_____13．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线是l ，则(2)(2)f f '+= ☆ ．14．函数1122|log 2||log y x =+ 的值域为___________．15．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于点A ,B ），直线PA 垂直于圆O 所在的平面，点M 位线段PB 的中点。