八年级数学无理数与实数实数测试题

实数测试题

1．下列实数

2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是【 】 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

2．下列说法正确的是【 】

（A ）278的立方根是2

3± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是【 】

（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数

4．一个数的算术平方根的相反数是312

-,则这个数是【 】. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9

49

5.下列运算中,错误的有 【 】 ①1251144251=;②

4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2

14141161+=+ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6.下列语句中正确的是【 】

(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数

7.下列叙述正确的是【 】

(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的

(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 【 】

(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25

9.-27的立方根与4的平方根的和是【 】

(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1

10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(

2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是【 】 (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33).

11．9的平方根是________.

12.面积为13的正方形的边长为_______.

13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+

032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.

15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.

16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：

201

,,31

,21

,1Λ。如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选____个.

17 .计算|922-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2

15-_______0.5.

19.写出-3和2之间的所有整数为______________.

20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以

121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……， 由此猜想

76543211234567898=_____.

21．计算 （1）

331251241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+-

22．求下列各式中的x 的值：

（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.

23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.

(2)已知x 的平方根是2a+3和1-3a,y 的立方根是a,求x+y 的值.

24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm 3,求第二个纸盒的棱长.

25.如图一个体积为25cm 3的长方体形工件,其中,a 、b 、c 表示的是它的长、宽、高，且a ：b ：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm 2）

26.已知x 是1的平方根,求代数式(x 2003-1)(x 2004-15)(x 2005+1)(x 2006+15)+1000x 的立方根.

27.如图,在平行四边形ABC0中,已知点A 、C 两点的坐标为A(

5,5),C(25,0). (1)求点B 的坐标.

(2)将平行四边形ABCO 向左平移

5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标.

(3)求平行四边形ABCO 的面积.

参考答案:

一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B

二、11.±3; 12.13; 13.O 14.2 ; 15.67或-61; 16. 借助计算器可得:3514131211>++++

,所以至少取5个数.;17.3 18.7 ;19.-1,0,1; 20. 111111111

三、21.(1) 532; (2)3

35 22.(1)1-x=±8,解得x=-7或9; (2)2x-1=2,

解得x=2

3 23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,

所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9

(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.

24.设第二个正方体的棱长为x,则x 3=127+63,所以x 3=343,所以x=

3343=7. 25.设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x ·x ·3x=25,

所以x 3=6

25,所以x ≈1.609. 所以长方体的表面积为(2x 2+6x 2+3x 2)≈57.0

26. 因为x 是1的平方根,所以x=±1,

当x=1时,原式=1000,其立方根为10;

当x=-1时,原式=-1000,其立方根为-10.

27. (1)点B 坐标是(3

5,5); (2)向左平移

5个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少5,所以A ′(O, 5)、B ′(25，5)、C ′(5，0），O ′(-5，0）.

(3)平行四边形的面积为25·5=2(5)2=2×5=10.