最新3.2.1一元二次不等式及其解法(导学案)
高中数学《3.2一元二次不等式及其解法》导学案1 新人教A版必修5
课题：3.2一元二次不等式及其解法 (1)
班级： 组名： 姓名： 设计人：赵帅军 审核人：魏帅举 领导审批：
一．：自主学习，明确目标
1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；
2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；
教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。 教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
教学方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；
二．研讨互动，问题生成
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：
互联网的收费问题一元二次不等式模型：2
50x x -<
1）一元二次不等式的定义
象2
50x x -
2）探究一元二次不等式250x x -
怎样求不等式（1）的解集呢？ 探究：
（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系 容易知道：二次方程的有两个实数根：120,5x x ==
二次函数有两个零点：120,5x x ==
于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。 （2）观察图象，获得解集
画出二次函数2
5y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即2
一元二次不等式及其解法导 学案
一元二次不等式及其解法导学案
学习目标】 1.复习二次函数图象； 2.根据二次函数图象解一元二次不等式；3.归纳一元二次不等式的解法； 4.一元二次不等式的解法的综合运用.
重难点】一元二次不等式的解法和综合运用
【问题导学】画二次函数图象应画清楚：1.开口方向，2.对称轴，3.顶点，4.轴的交点（如果有的话）
二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、与轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.
（1）开口方向：；
（2）顶点坐标：；
（3）与轴的交点坐标：；
（4）对称轴为： .
问题2.根据草图填空：
1. 当或时，，即；
2. 当时，函数的图像位于轴的下方，则，即；
（填、、或）. 所以不等式的解集是；
3. 当时，函数的图像位于轴的上方，则，即；
（填、、或）. 所以不等式的解集是；
上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集；
问题3：完成下表格，并回答思考问题：
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根有两相等实根无实根的根
小结1：利用二次函数的图像解一元二次不等式的步骤是：
小结2：二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系是：
例1：解下列不等式：
（1）（2）（3）
解：解：解：
例2：解下列不等式：
（1）（2）
解：解：
练习：若，则不等式的解集为（）
例3：已知一元二次不等式的解集为，求，的值.解：
《一元二次不等式及其解法》教案.doc
《一元二次不等式及其解法》教案
教学目标
知识与技能：
理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力.
过程与方法：
经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；
情感态度与价值观：
激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想. 教学重点
一元二次不等式的解法.
教学难点
理解三个二次之间的关系.
教学过程
（一）课题导入
上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司（ISP）的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用.
某同学要把自己的计算机接入因特网，比如说在我们周围现有两家ISP公司电信和网通可供选择。假如电信公司每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；网通公司的收费原则如下图所示, 即在用户上网的第1小时内（含恰好1小吋，下同）收费1.7元，第2小吋内收费1.6元，以后每小时减少0」元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）。
一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择电信公司的上网费用小于或等于选择网通公司所需费用？
分析问题：假设一次上网x小时，则电信公司收取的费用为1.5x（元），网通公司收取的费用为叙35 7）（元），如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则X（35~X）>1.5x,
20 20
整理得：一元二次不等式模型：X2-5X<（） ..........
高中数学必修五3.2.1 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法
3.2 一元二次不等式及其解法
3.2.1 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法
从容说课
本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图.确定一元二次不等式的概念和解法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，以便让学生深刻理解一元二次不等式的概念，有利于一元二次不等式的解法的教学.讲述完一元二次不等式的概念后，再回归到先前的具体事例，总结一元二次不等式解法与二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤，由学生用表格将一元二次不等式解法与二次函数的数形关系的对应关系用图表形式表示出来；然后用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来，根据这些图表，得出一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系本质，引出一元二次不等式解法的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学生体验数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣.
教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
教学难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
一元二次不等式及其解法教案
一元二次不等式及其解法教案
教学目标
1.知识与技能:
二次不等式与会解一元二次不等式及含参数的一元二次不等式。
2.过程与方法:
通过学案让学生有目的复习，自主预习。
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，进而探究一元二次不等式和含参数不等式的解法;以函数为载体，突破一元二次不等式恒成立问题。
3.情感态度与价值观:
培养探究合作的能力和推证能力及解决问题的能力。
2学情分析
本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。我班中等程度的学生占大多数，程度较高与程度较差的学生占少
数。学生数学基础差异不大，但进一步钻研的精神相差较大。学生已经学习了一元一次不等式(组)的解法和二次函数的零点，会画一元二次函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，初步的数形结合知识可以使学生写出一元二次不等式的解集，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍一元二次不等式的解法，从认知规律上讲，应该是容易理解的。在教学中加强师生互动，尽多的给学生动手的机会，让学生让学生观察、讨论，在实践中体验三者的联系，从而直观地归纳、总结、分析出三者的联系成为可能。
3重点难点
1.重点:
会解一元二次不等式及含参数不等式。
3.2 一元二次不等式及其解法(1)
）
(A) 2 x 3x 2 0
2
(B) x 4x 4 0
2
(C) 4 4x x 0
2
(D) 2 3x 2x 2 0
ax b 0 的解 x 2x 3
2
3．关于 x 的不等式 ax b 0 的解集为 x x 2 ，则关于 x 的不等式 集为（ ） A． {x | 2 x 1或x 3} C． {x | 1 x 2或x 3} B． {x | 3 x 2或x 1}
年 级：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
高
二
学 科：
数
学
安阳县实验中学“四步教学法”导学案
Anyangxian shiyan zhongxue sibujiaoxuefa daoxuean
课题：3．2．1
一元二次不等式及其解法(一)
制单人：田志龙
一. 自主学习 1 学习目标
审核人：高二数学组
班级：________ 组名：________姓名：________ 时间：__
5．已知集合 U x x 3x 2 0 ， A x x 3或x 1 ，则 CU A
2
D． {x | 4 x 1或2 x 3} ．
6．不等式 2 x 2x 8 的正整数解集为
3.2.1 一元二次不等式及其解法
.
.
(4)∵Δ＝16－20＝－4＜0，方程x2－4x＋5＝0 无实根，
∴不等式x2－4x＋5＞0 的解集为R.
一元二次不等式的解法
判别式 △=b2- 4ac
△>0
y
y=ax2+bx+c (a>0)的图象 x1 O x2 x
△=0 y
O x1
x
ax2+bx+c=0 (a>0)的根
有两相异实根 x1, x2 (x1<x2)
不等式的解集的应用 例 3：若不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集为 {x|－3＜x＜4}，解不等式 bx2＋2ax－c－3b＜0
解：∵ax2＋bx＋c＞0 的解集为{x|－3＜x＜4}， ∴a＜0 且－3 和 4 是方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根， 由一元二次方程根与系数的关系，
可得－－33＋ ×44＝＝a－c ba
集 3－1.已知一元二次不等式 ax2＋bx＋1＞0 的解 为{x|－2＜x＜1}，求 a、b 的值．
解：∵ax2＋bx＋1＞0 的解集为{x|－2＜x＜1}， ∴a＜0，且－2 和 1 是方程 ax2＋bx＋1＝0 的两根．
∴－－22＋×11＝＝－ 1a ba
，∴a＝b＝－12.
4－1.不等式 ax2＋bx＋c＞0 ，解集区间－12，2，对于系数 a、b、c，则有如下结论：
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(一)新人教A版必修5
3.2 一元二次不等式及其解法
第1课时
教学过程
推进新课
师因此这个问题实际就是解不等式：x2-5x＜0的问题.这样的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我们下面要学习讨论的重点.
什么叫做一元二次不等式？
含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是a x2+b x+c＞0或a x2+b x+c＜0（a≠0）.例如2x2-3x-2＞0，3x2-6x＜-2，-2x2+3＜0等都是一元二次不等式.
那么如何求解呢？
师在初中，我们已经学习过一元一次方程和一元一次不等式的解法，以及一次函数的有关知识，那么一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数三者之间有什么关系呢？
思考：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，
y=0？当x为何值时，y＜0？当x为何值时，y＞0？
它的对应值表与图象如下：
x 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y -3 -2 -1 0 1 2 3
由对应值表与图象（如上图）可知：
当x=3.5时，y=0，即2x-7=0；
当x ＜3.5时，y ＜0，即2x-7＜0；
当x ＞3.5时，y ＞0，即2x-7＞0.
师 一般地，设直线y=a x+b 与x 轴的交点是(x 0，0),则有如下结果：
（1）一元一次方程a x+b =0的解是x 0；
（2）①当a ＞0时，一元一次不等式a x+b ＞0的解集是{x|x ＞x 0}；一元一次不等式a x+b ＜0的解集是{x|x ＜x 0}.
②当a ＜0时，一元一次不等式a x+b ＞0的解集是{x|x ＜x 0}；一元一次不等式a x+b ＜0的解集是{x|x ＞x 0}.
最新人教版高中数学必修五 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法优质教案
3.2
3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法
从容说课
本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图.确定一元二次不等式的概念和解法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，以便让学生深刻理解一元二次不等式的概念，有利于一元二次不等式的解法的教学.讲述完一元二次不等式的概念后，再回归到先前的具体事例，总结一元二次不等式解法与二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤，由学生用表格将一元二次不等式解法与二次函数的数形关系的对应关系用图表形式表示出来；然后用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来，根据这些图表，得出一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系本质，引出一元二次不等式解法的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学生体验数
学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣.
教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
教学难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
教具准备多媒体及课件，幻灯片三张
《一元二次不等式及其解法》教案
3.2.1一元二次不等式及其解法教学设计
第一课时一元二次不等式及其解法（1）
教材及学情分析:
这节课是普通高中标准实验教科书必修5第三章《不等式》第二节，一元二次不等式及其解法，主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式模型，解不等式。这节共3个课时，这节课属于第一课时，不仅要让学生学会并且熟练地解一元二次不等式，更重要的是渗透数形结合的思想及等价转化思想。
由于学生在高一上学期学习必修1第一章《集合与函数》的时候已经在计算集合交并补时见过一元二次不等式，所以学生对此并不陌生，又由于我上课的班级属于普通班，学生的层次比中加班要稍微好点，故而我想到上课大胆采用解一元二次不等式的题目引入，先由学生互相讨论解一个比较简单的不等式，我相信学生中应该有同学可以解出来，进而带着学生一起总结，在图形引领下使得解不等式更快捷。
一、教学目标
1.知识与技能:模仿一元二次方程得出一元二次不等式的概念，了解一元二次不等式
的模型，理解三个二次间的关系，掌握一元二次不等式的解法；提高
运算(变形)能力，渗透由具体到抽象思想 2.过程与方法:选取两个一
次因式乘积的一元二次不等式先让学生讨论解决，由学生先互相自己
交流解决方法，通过由图象找解集的方法提高学生逻辑思维能力，渗
透数形结合思想，；
3.情感与价值：培养学生独立思考、合作交流的良好品质，同时使学生体会数学来源于实际生活，进而在实际生活问题中数形结合的应用以及培养学生的探索精神。二、教学重、难点
重点：一元二次不等式的解法。
难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系，数形结合思想渗透.
3.2.1 一元二次不等式的解法(一)
在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于49.5m,那
么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
解:设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h， 则依题意可得 1 x 1 x2 49.5 20 180
移项整理得 x2 ＋ 9x － 18 × 495>0
解得 x <-99， 或 x>90 在这个实际问题中x>0，所以这辆汽车刹车前的 车速至少为90km/h.
y
y=ax2+bx+c
2o
3x
3.2.1 一元Байду номын сангаас次不等式 及其解法
思考：你能画出二次函数y=x2-x-6的图象吗？
能否在图像中表示出不等式x2-x-6>0的解集？
{x | x 2,或x 3}
那x2-x-6<0的解呢？
y
y=x2-x-6
{x | 2 x 3}
-2 o
3x
(12, 245)
一、基础知识讲解
一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系:
⊿=b2-4ac
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)
的图象
⊿>0
y
x1 x2
⊿=0
y
x x1(x2) x
⊿<0
y
x
方程
高中数学 第三章不等式 §3.2.1一元二次不等式(一)教师版导学案 苏教版必修5
3.2一元二次不等式（一）第 22 课时
一、学习目标
1.熟练掌握一元二次不等式及其解法。
2.会运用一元二次不等式解有关问题。
二、学法指导
1.解一元二次不等式的一般步骤：
当0
a＞时，解形如20(0)
ax bx c
++≥
＞或20(0)
ax bx c
++≤
＜的
一元二次不等式，一般可分为三步：
（1）确定对应方程20
ax bx c
++=的解；
（2）画出对应函数2
y ax bx c
=++图象的简图；
（3）由图象得出不等式的解集。
2．一元二次不等式恒成立的情况：
20(0)
ax bx c a
++≠
＞恒成立
a
⎧
⇔⎨
∆
⎩
＞
＜
20(0)
ax bx c a
++≠
＜恒成立
a
⎧
⇔⎨
∆
⎩
＜
＜
三、课前预习
四、课堂探究
例1 解下列不等式：
1
2
3
4
5
一元二次不等式导学案
教学重点： 教学重点：
一元二次不等式的解法
教学难点：
弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系及其各类形如 一元二次不等式的不等式的解法
引
导入新课】 一.【情境引入 导入新课】 【情境引入,导入新课
问题： ①解方程 3 x + 2 = 0 ②作函数 y = 3 x + 2 的图像 ③解不等式 3 x + 2 > 0 【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方 程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次 不等式的解集吗？在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三 者之间有着密切的联系。 利用这种联系 （集中反映在相应一次函数的图像上！ ） 我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现 在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？ ． 二、 探索与研究 我们现在就结合不等式 x − x − 6 > 0 的求解来试一试。 （师生共同活动用
5、若(m-2)x2+2(m-2)x -4＜0 对任何实数 x 恒成立，则实数 m 的 、 恒成立， ＜ . 取值范围是
6. 求函数 f ( x) = lg(16 x 2 − 8 x + 1) +
1 1 − 2 x − 3x 2
的定义域。
5.【作业反馈,训练巩固】 【作业反馈,训练巩固】 必做题】 【必做题】 1． （x+8）(5 - x ) ＜0 ． （ ）
人教版高中数学必修五 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法优质教案
3.2
3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法
从容说课
本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图.确定一元二次不等式的概念和解法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，以便让学生深刻理解一元二次不等式的概念，有利于一元二次不等式的解法的教学.讲述完一元二次不等式的概念后，再回归到先前的具体事例，总结一元二次不等式解法与二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤，由学生用表格将一元二次不等式解法与二次函数的数形关系的对应关系用图表形式表示出来；然后用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来，根据这些图表，得出一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系本质，引出一元二次不等式解法的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学生体验数
学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣.
教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
教学难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
教具准备多媒体及课件，幻灯片三张
一元二次不等式解法(1)导学案
3.2 一元二次不等式（第1课时）
学习要求
1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系
2．会解简单的一元二次不等式及简单应用．
【课堂互动】
自学评价
1．一元二次不等式的一般形式：．
例1.解下列不等式
(1)x2－7x+12>0 (2)－x2－2x+3≥0
(3)x2－2x+1<0 (4)x2－2x+2<0
总结归纳：
1.思考：当a<0时，怎么办呢？（转化与化归思想）
2.解集就是解的集合，所以不等式的解集要用集合的形式表示（有时区间也可以）
3.解不等式的关键就是找到方程的根，在数轴标根，画草图就可以
4.解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三看图写出结论。
例2：解下列不等式
(1).1<x2－3x+3≤7 (2)(x2+4x-5)(x2-2x+2)>0
(2)(x2+4x-5)(x2-4x+4)>0 (4)x4-x2-6≥0
(5) +4-1x x >0 (6) -3+7
x x ≤0
总结归纳：分式不等式的解法：
（1）分式不等式的基本形式：）（或00)()(<>x g x f ；）（或00)
()(≤≥x g x f （2）常规解法：把相除变成相乘
即：⇔>0)()(x g x f ⇔≥0)
()(x g x f 例3：不等式ax 2+bx+2<0的解集为{x| －12
<x<13}, 求a －b ．
知识拓展：
理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，是解决本例题的关键。“三个二次”的关系：（关键是函数的图像：抛物线）
3.2_.1一元二次不等式的解法
由右边的图象填空：
⑴当 x=0 或 5 时, y = 0, 即 x2 5x = 0;
⑵当 0<x<5 时,
y< 0, 即 x2 5x < 0;
⑶当 x<0 或 x>5 时, y > 0, 即 x2 5x > 0.
∴可知 x2 5x 0 的解集为x 0 x 5
{x | x 1 x x 2}
O x 1 x2 x
x 1 x2 {x | x x1}
O
x
无实数解
R
例1 4x2-4x+1>0
解：令4x2-4x+1=0
∵△=16-16=0
方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2
0.5
∴原不等式的解集为{x|x≠1/2}
例2 - x2+2x-3>0
解：不等式可化为 x2-2x+3<0
∵△=4-12= -8<0
方程2x2-3x-2=0无实数根
∴原不等式的解集为ф
练习：
P80 练习 1 、 2
这是一个关于解一元二次不等式的问题
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次 数是2的不等式，叫一元二次不等式。
即：ax2 bx c 0 或 ax2 bx c （0 a 0)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2.1一元二次不等式及其解法
（导学案）
活动一、
问题.有A、B两家网吧，为了竞争市场，都调整了资费标准：
A：学生每小时收费1.5元；
B：学生上网的第一小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若一次上网时间超过17小时，按17小时计算）<不妨设一次上网时间不超过17小时>
如果你去上网X小时，你如何选择？什么情况下在A网吧上网才比较划算？
分析：假设一次上网x小时，则A网吧的收取费用为元（用含x的式子表示）；根据题意知，B网吧收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，……
1.7，1.6，1.5，1.4，……的特征是什么？，B网吧的收取费用为元（用含x的式子表示）；
如果能够保证选择A网吧比选择B网吧所需费用少，你能用数学的方法来解决吗？
。（用含x的式子表示）
活动二、什么样的不等式叫做一元二次不等式？
活动三、同学们阅读教材76--78例2，完成如下表格及程序框图：
问:若a<0，又该如何求解？
活动四、
例．解下列不等式
（1）x2+4x+4>0.（2）1－3x－4x2>0
（3）－2x2+4x－3>0
你能结合上表及程序框图，总结解一元二次不等式的一般方法吗？
活动五、
6 (3)0
3
2 (2)0
4
4 (1)
22
2
>
-
->
-
+
->
+ -
x x x
x x
x x的不等式
解下列关于