湘教版中考数学试卷2
初中湘教版中考数学试卷
考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. 2.5B. -πC. 0D. √-12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 平行四边形D. 圆3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 3a < 3b4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 2/xC. y = x² - 4D. y = √(x + 1)5. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则其解为（）A. x = 1, x = 3B. x = 2, x = 2C. x = 1, x = 5D. x = 3, x = 56. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 6)D. (-2, -3)7. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形边长为2B. 长方形长为3，宽为1C. 等腰三角形底边为4，高为2D. 圆半径为19. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/210. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
湘教版数学中考专项训练(二)一元二次方程（含答案）
专项训练二 一元二次方程一、选择题1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.3（x ＋1）2＝2（x ＋1）B.1x 2＋1x－2＝0 C.ax 2＋bx ＋c ＝0 D.x 2＋2x ＝x 2－12.（2016·邵阳中考）一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.（2016·金华中考）一元二次方程x 2－3x －2＝0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是（ ）A.x 1＝－1，x 2＝2B.x 1＝1，x 2＝－2C.x 1＋x 2＝3D.x 1x 2＝24.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x 2－2x －99＝0化为（x －1）2＝100B.x 2＋8x ＋9＝0化为（x ＋4）2＝25C.2t 2－7t －4＝0化为⎝⎛⎭⎫t －742＝8116D.3y 2－4y －2＝0化为⎝⎛⎭⎫y －232＝1095.已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于（ ）A.－1B.0C.1D.26.（2016·衡阳中考）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意列方程得（ ）A.10（1＋x ）2＝16.9B.10（1＋2x ）＝16.9C.10（1－x ）2＝16.9D.10（1－2x ）＝16.97.已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个实数根分别为x 1＝－2，x 2＝4，则m ＋n 的值是（ ）A.－10B.10C.－6D.28.★方程（m －2）x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） A.m >52 B.m ≤52且m ≠2 C.m ≥3 D.m ≤3且m ≠2二、填空题9.若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）有一个根为1，则a ＋b ＋c ＝ ；若有一个根为－1，则b 与a ，c 之间的关系为 .10.（2016·长沙中考）若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是.11.（2016·泰州中考）方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为.12.（2016·遵义中考）已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则1x1＋1x2＝.13.关于x的方程x2＋2（k＋2）x＋k2＝0的两个实数根之和大于－4，则k的取值范围是.14.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程为.15.关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解.其中正确的是（填序号）.16.★如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2015＝.三、解答题17.解方程：（1）x2－2x＝2x＋1；（2）3x（x－2）＝2（2－x）；（3）2x2＋3＝7x；（4）x（3x－4）＝5－8x.18.（2016·岳阳中考）已知关于x的方程x2－（2m＋1）x＋m（m＋1）＝0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式（2m－1）2＋（3＋m）（3－m）＋7m－5的值（要求先化简再求值）.19.（2016·济宁中考）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.20.★已知关于x的方程x2－（3k＋1）x＋2k2＋2k＝0.（1）求证：无论k取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝6，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长.参考答案与解析1．A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A8．B 解析：因为方程有两个实数根，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，（3－m ）2－4×14（m －2）≥0，解得m ≤52且m ≠2.故选B. 9．0 b ＝a ＋c 10.m ＞－4 11.－3 12.－213．－1≤k ＜0 14.(40－x )(20＋2x )＝120015．①③ 解析：当m ＝0时，x ＝－1，故①正确；当m ≠0时，Δ＝4m 2－4m ＋1＝(2m－1)2≥0，当m ＝12时，方程有两个相等的实数解，故②错误；③当m ＝0时，方程的解为x ＝－1.当m ≠0时，若x 1＋x 2＝－1m<0，则两解中必有一个负数解，满足题意；若x 1＋x 2＝－1m >0，则1m <0，x 1·x 2＝－1＋1m<0，也必有负数解，所以③正确． 16．2026 解析：如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2－m ＝3，n 2－n ＝3，则m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2－x ＝3的两根，∴m ＋n ＝1，mn ＝－3.∵n 2－n ＝3，∴2n 2－mn ＋2m ＋2015＝2(n ＋3)－mn ＋2m ＋2015＝2(m ＋n )－mn ＋2015＋6＝2026.17．解：(1)x 1＝2＋5，x 2＝2－5；(2)x 1＝2，x 2＝－23； (3)x 1＝3，x 2＝12； (4)x 1＝－2＋193，x 2＝－2－193. 18．(1)证明：∵Δ＝(2m ＋1)2－4m (m ＋1)＝1＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：∵x ＝0是此方程的一个根，∴把x ＝0代入方程中得到m (m ＋1)＝0，即m 2＋m ＝0.∵(2m －1)2＋(3＋m )(3－m )＋7m －5＝4m 2－4m ＋1＋9－m 2＋7m －5＝3m 2＋3m ＋5，∴原式＝3(m 2＋m )＋5＝3×0＋5＝5.19．解：(1)设该地从2014年到2016年投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意，得1280(1＋x )2＝1280＋1600，解得x ＝0.5或x ＝－2.5(舍去)．答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；(2)设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得1000×8×400＋(a －1000)×5×400≥5000000，解得a ≥1900.答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．(1)证明：因为Δ＝[－(3k ＋1)]2－4(2k 2＋2k )＝k 2－2k ＋1＝(k －1)2≥0，所以无论k 取何值，方程总有实数根；(2)解：若6为△ABC 的底边，则方程有两个相等实数根，即(k －1)2＝0，得k ＝1.原方程为x 2－4x ＋4＝0，解得x 1＝x 2＝2.因为2＋2＜6，不符合题意，故舍去；若6为△ABC 的腰，则6是原方程的一个根．把x ＝6代入方程，得k 2－8k ＋15＝0，解得k ＝3或k ＝5.当k ＝3时，原方程为x 2－10x ＋24＝0，解得x 1＝4，x 2＝6，所以三角形三边长为6，6，4；当k ＝5时，原方程为x 2－16x ＋60＝0，解得x 1＝10，x 2＝6.所以三角形三边长为6，6，10.综上所述，此三角形的三边长为6，6，4或6，6，10.。
2024-2025学年湘教版中考数学试题及答案
2024-2025学年湘教版中考数学试题一、单选题（每题3分）1.设集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则A的元素为？A. {2, 3}B. {1, 6}C. {3, 4}D. {1, 5}【答案】A2.若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + ax + b在x=1处有极值，则a的值为？A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】A3.直线y = mx + 4与直线y = 2x + n平行，则m的值为？A. 2B. 4C. -2D. 0【答案】A4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则BC的长度为？A. 3B. √41C. 9D. 1【答案】A5.已知抛物线y = x^2 + bx + c经过点(1, 0)和(3, 0)，则b+c的值为？A. -2B. 0C. -4D. -6【答案】C二、多选题（每题4分）1.下列哪些表达式的结果是奇数？• A.(3×4+1)• B.(23+32)• C.(17÷4)• D.(12−6)• E.(5×5−24)答案：(A, B, E)2.在平面直角坐标系中，点(P(3,4))关于y轴的对称点(Q)以及点(R(5,2))关于原点的对称点(S)分别是：• A.(Q(−3,4))• B.(Q(3,−4))• C.(S(−5,−2))• D.(S(5,2))• E.(S(5,−2))答案：(A, C)3.下列哪组数可以构成直角三角形的三边长度？• A. 3, 4, 5• B. 5, 12, 13• C. 6, 8, 10• D. 9, 12, 15• E. 7, 24, 25答案：(A, B, C, D, E)4.如果一个正六边形的边长为2单位，下列哪些选项是正确的？• A. 它的周长是12单位• B. 每个内角是120度• C. 它的面积可以用公式(3√3a2/2)计算，其中(a)是边长• D. 它有6条对称轴• E. 它的中心角度数是60度答案：(A, B, C, D, E))？5.投掷一枚均匀的骰子两次，下列哪些事件的概率是(16• A. 第一次投掷得到的点数是6• B. 两次投掷得到的点数之和是7• C. 至少有一次投掷得到的点数是1• D. 第二次投掷得到的点数比第一次大• E. 两次投掷得到的点数相同答案：(A)三、填空题（每题3分）1.若一个正方形的对角线长为(8√2)厘米，则该正方形的面积为________平方厘米。
湘教版中考数学试题及答案
湘教版中考数学试题及答案一、单项选择题1. 已知函数 $f(x) = 2x + 3$，则 $f(-2)$ 的值为多少？A) -4 B) -1 C) 1 D) 4答案：C) 12. 如图所示，下列命题正确的是：A) $\triangle ABC \cong \triangle BCD$ B) $\angle ABD = \angle CBD$C) $AC = BC$ D) $AB \perp BC$图片说明：（图中有一个等腰直角三角形ABC，B为直角顶点，AC = BC；CD是BC边上的一条线，且BD = CD）答案：C) $AC = BC$二、填空题1. 设一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的表面积为________平方厘米。
（请将答案填写在下划线处）答案：522. 阿里巴巴购买了一件原价100元的商品，但在结账时使用了90元的代金券，则实际支付的金额为________元。
（请将答案填写在下划线处）答案：10三、解答题1. 一个三角形的三个角分别为50°、78°、52°，则这个三角形的类型是什么？（请在下方解答框内写出解答过程和最终答案）解答：由已知条件可知，三个角的和为180°。
设这个三角形的类型为ABC，其中∠A = 50°，∠B = 78°，∠C = 52°。
则由题意，50° + 78° + 52° = 180°。
所以，这个三角形的类型是一般三角形。
2. 某班有40名同学参加数学考试，其中及格人数为35人，不及格人数为________人。
（请将答案填写在下划线处）解答：由题意可知，及格人数为35人，总人数为40人。
则不及格人数为40 - 35 = 5人。
四、计算题1. 请计算下列等式的值：$3 \times (4+5) - 2^2$（请将计算过程和最终结果写在下方空白处）解答：根据运算顺序，首先计算括号内的加法，得到 $3 \times 9 - 2^2$。
初中湘教版中考数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5/3B. 3/4C. -2/5D. 5/62. 下列代数式中，能表示x与2的差的是（）A. x + 2B. x - 2C. 2 - xD. 2 + x3. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 等腰梯形4. 下列等式中，正确的是（）A. 2a = a + aB. 2a + 2b = 2(a + b)C. 2(a + b) = 2a + 2bD. 2a = 2b5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 2/xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 3，b = -2，则a - b = _____7. 分数1/3的倒数是_____8. 下列数中，有理数是_____9. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的周长是____cm。
10. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为____。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知一元二次方程x^2 - 3x - 4 = 0，求该方程的解。
12. （10分）已知函数y = kx + b，其中k ≠ 0，当x = 2时，y = 5；当x = 1时，y = 3，求该函数的解析式。
13. （10分）已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该三角形的斜边长。
四、附加题（15分）14. （10分）已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。
15. （5分）已知一元一次方程2x - 3 = 5，求该方程的解。
答案：一、选择题：1. C2. C3. A4. C5. C二、填空题：6. 57. 38. 3/49. 1710. x = 1 或 x = 4三、解答题：11. x = 4 或 x = -112. y = 2x + 113. 斜边长为5cm四、附加题：14. 面积为50cm^215. x = 4。
湘教版初三数学中考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x - 4 = 7C. x^2 + 2x - 3 = 0D. 4x - 3 = 2x + 12. 已知 a = 3，b = -2，则 a + b 的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列选项中，能被 3 整除的数是（）A. 12B. 18C. 20D. 244. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列选项中，与 a^2 - b^2 = 0 等价的式子是（）A. a + b = 0B. a - b = 0C. a^2 + b^2 = 0D. a^2 - b^2 = 16. 已知 x + y = 5，x - y = 1，则 x 的值是（）A. 3B. 2C. 4D. 17. 下列选项中，下列图形是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列选项中，下列图形是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形9. 下列选项中，下列图形是旋转对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形10. 下列选项中，下列图形是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 x + y = 7，x - y = 3，则 x 的值为 ________，y 的值为 ________。
12. 已知 a = 3，b = -2，则 a + b 的值为 ________。
13. 下列图形中，面积最大的是 ________。
14. 下列选项中，下列图形是轴对称图形的是 ________。
15. 下列选项中，下列图形是中心对称图形的是 ________。
16. 下列选项中，下列图形是旋转对称图形的是 ________。
17. 下列选项中，下列图形是平行四边形的是 ________。
初中湘教版数学中考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 1D. 52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a × 1 < b × 1D. a ÷ 1 < b ÷ 13. 下列代数式中，与3a + 2b - 5相同的是（）A. 2a + 3b - 5B. 3a + 2b + 5C. 3a - 2b - 5D. 3a + 2b - 104. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 直角梯形二、填空题（每题4分，共16分）6. 0.6 + 0.8 = 1.4，那么0.06 + 0.08 = （）7. 下列分数中，最大的是（）$$ \frac {1}{2}, \frac {3}{4}, \frac {2}{3}, \frac {5}{6} $$8. 下列方程的解为x = 2，那么方程3x - 4 = 2的解为（）9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，那么∠BAC = （）10. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 直角梯形三、解答题（共64分）11. （8分）计算下列各题：（1）-3 - 5 + 2（2）-2 × (-4) + 3 × (-2)（3）-5 ÷ (-2) - (-3)12. （8分）解下列方程：（1）3x - 4 = 5（2）2(x - 1) = 3x + 113. （8分）计算下列各题：（1）-2a - 3b + 4a + 5b（2）3(a + 2) - 2(a - 1)14. （8分）解下列方程组：$$ \begin{cases} {2x + 3y = 7} \\ {4x - y = 1} \end{cases} $$15. （8分）计算下列各题：（1）$$ \frac {1}{2} + \frac {3}{4} - \frac {1}{6} $$（2）$$ \frac {2}{3} \times \frac {3}{4} \div \frac {5}{6} $$16. （8分）解下列方程：（1）$$ \frac {1}{2}x - \frac {1}{3} = \frac {1}{6} $$（2）$$ \frac {2}{3}x + \frac {1}{4} = \frac {5}{6} $$17. （8分）计算下列各题：（1）在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 3cm，求AC的长度。
湘教版初中中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √2D. √-12. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 2，则方程 4x + 6 = y 的解为（）A. y = 4B. y = 7C. y = 8D. y = 93. 在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 若一个等腰三角形的底边长为 5，腰长为 8，则该三角形的周长为（）A. 18B. 20C. 21D. 235. 已知 a > 0，且 a + b = 6，a - b = 2，则 ab 的最大值为（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 若函数 f(x) = 2x + 1 在 x = 3 时取得最大值，则 f(2) 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 在直角坐标系中，点 P（1，2）关于直线 y = x 的对称点为（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，-2）D.（-2，-1）8. 若一个数的平方根是 -3，则这个数是（）A. 9B. -9C. 3D. -39. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且∠B = 40°，则∠A 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 若等比数列 {an} 的公比为 q，且 a1 = 2，a3 = 8，则 q 的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题4分，共40分）11. 若 |x - 2| = 5，则 x 的值为__________。
12. 已知 a = 3，b = -2，则 a^2 - 2ab + b^2 的值为__________。
13. 在平面直角坐标系中，点 M（-3，4）到原点的距离为__________。
14. 若函数 y = 3x - 2 在 x = 1 时取得最小值，则该函数的图像为__________。
湘教版2020届数学中考二模试卷(II )卷
湘教版2020届数学中考二模试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A . ﹣9.8kgB . +9.8kgC . ﹣0.2kgD . 0.2kg2. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·青原期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B （0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A . （60，0）B . （72，0）C . （67 ，）D . （79 ，）4. （2分）(2019·江北模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 抛掷两枚硬币，结果一正一反B . 取一个实数x，x0的值为1C . 取一个实数x，分式有意义D . 角平分线上的点到角的两边的距离相等5. （2分） (2019九上·象山期末) 如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）A . 4：1B . 3：1C . 2：16. （2分） (2018八上·黄陂月考) 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC ＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七下·官渡期末) 估计的值在两个整数（）A . 3与4之间B . 5与6之间C . 6与7之间D . 3与10之间8. （2分） (2017七上·綦江期中) 已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，则x+y的值为（）A . 8B . 2C . ﹣8或﹣29. （2分）(2019·九龙坡模拟) 如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）A . 157.1B . 157.4C . 257.4D . 257.110. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（）A . -1-B . 1-C . -D . -1+11. （2分） (2019九上·瑞安期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC.正方形DEFG如图放置，点D，G分别在AC，BC上，E，F都在边AB上，若AB＝14，则EF的长为（）A . 2B . 4C . 2D . 812. （2分） (2018九上·遵义月考) 一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（）A . m≥2B . m≤﹣2C . m≤﹣2或2≤m≤3D . 2≤m＜3二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）(2018·普宁模拟) 4cos30°+ +|﹣2|=________．14. （1分）(2019·怀集模拟) 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是________cm ．15. （1分） (2019九上·东莞期末) 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球________个16. （1分） (2017九上·罗湖期末) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=________．17. （1分）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是________．18. （5分）某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐________（填A或B）产生的费用比较高，高________元。
湘教版数学中考试卷及解答参考
湘教版数学中考自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：在直角坐标系中，点A(-3, 4)关于x轴的对称点坐标是______ 。
A、(-3, -4)B、(3, 4)C、(-3, 3)D、(3, -4)2、题干：小明骑自行车去图书馆，他先以每小时10公里的速度骑行，行驶了5公里后，遇到了一辆行驶速度为每小时15公里的自行车。
小明继续骑行，同时他每隔2分钟向后方看一周，发现后方没有任何车辆赶上来。
假设自行车相遇时两车相距d公里，要估算d的值，以下哪个计算方法最合适？A、d = 5 + (15 - 10) × (10/60)B、d = 5 + 2 × (10/60)C、d = 5 + (15 - 10) × (15/60)D、d = 5 + 2 × (15/60)3、题目：若a、b、c是等差数列，且a=2，公差d=-1，那么c的值为：A. 3B. 1C. 0D. -14、题目：在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x对称的点B的坐标为：A. （3，-2）B. （-3，2）C. （-2，-3）D. （2，3）5、如果一个等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是多少度？A、70°B、80°C、90°D、100°6、若函数y = 2x^2 - 4x + 1，则当x = 3时，y的值是多少？A、1B、7C、11D、177、小明去商店买糖，他有10元钱，每块糖2元。
若小明要买尽可能多的糖，那么他最多可以买多少块糖？A. 4块B. 5块C. 6块D. 7块8、一个长方形的长是12cm，宽是6cm，求这个长方形对角线的长度。
A. 10cmB. 8cmC. 14cmD. 16cm9、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm和4cm，那么这个长方体的对角线长度是多少？选项：A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm 10、一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。
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湘教版中考数学试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·宝坻模拟) ﹣的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 5
D . ﹣5
2. （2分） (2019七上·金台月考) 下列说法，正确的是（）
A . 符号相反的两个数叫互为相反数
B . 任何数的绝对值都是正数
C . 正数的绝对值是它本身
D . 在数轴上，左边的数总比右边的数大
3. （2分）(2019·孝感模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·孝义期中) 如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
5. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）
A . 主视图，俯视较和左视图都改变
B . 左视图
C . 俯视图
D . 主视图
6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝40°，点D是劣弧上一点，连结CD，BD，则∠D的度数是（）
A . 50°
C . 140°
D . 130°
7. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 众数
B . 平均数
C . 中位数
D . 方差
8. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 下列四个函数中，自变量的取值范围为≥1的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·武汉) 观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100 ．若250＝a ，用含a的式子表示这组数的和是（）
A . 2a2－2a
B . 2a2－2a－2
C . 2a2－a
10. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，
为的中点，分别与相交于点，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2012·抚顺) 已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在双曲线y=﹣上，则y1________ y2 ．（填“＜”或“＞”或“=”）
12. （1分） (2019七上·襄阳月考) 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为________.
13. （1分） (2019七下·大连月考) 如图，请你添加一个条件________使得DE∥AB.
14. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD 与△ACB相似，可添加的一个条件是________（只需写出一个）．
15. （1分）(2019·荆门) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点 , ，且 ,若 ,那么点的横坐标为________.
16. （1分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________．
17. （1分） (2019七上·来宾期末) 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果，则 ________.
18. （1分）(2019·咸宁模拟) 如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________.
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分）(2019·威海) 如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角，木箱的长（）为2米，高（）和宽都是1.6米．通过计算判断：当，木箱底部顶点与坡面底部点重合时，木箱上部顶点会不会触碰到汽车货厢顶部．
20. （5分）(2019·邹平模拟) 先化简，再求值：（x-1）÷（ -1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
21. （11分） (2019九上·舟山期中) 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组频数
1.2≤x＜1.6a
1.6≤x＜
2.012
2.0≤x＜2.4b
2.4≤x＜2.810
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝________，b＝________，样本成绩的中位数落在________范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有850名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
22. （5分）(2019·兰州) 某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下:
问题提出:
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.
方案设计:
如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD
数据收集:
通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA 与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大(∠ADC=77.44°):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角
∠BDC最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m
问题解决:
根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.
(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51 ，cos30.56°≈0.86, tan30.56°≈0.59，sin77.44°≈0.98，cos77.44°≈0.22，tan77.44°≈4.49)
23. （15分） (2019七上·大安期末) 如图A在数轴上所对应的数为﹣2。
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离。
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。
24. （10分）(2019·丹阳模拟) 如图，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E.
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的长.
25. （10分） (2018九上·防城港期末) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
26. （15分）(2019·通辽) 已知，如图，抛物线的顶点为
，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共8分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共8题；共76分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略。