北师大版初一数学下册《整式的乘除》回顾与思考
北师大版七年级数学下册--整式的乘除--回顾与思考名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
同底数幂旳运算法则
单项式旳乘法
单项式与多项式旳乘法
多项式旳乘法 乘法公式
单项式旳除法
多项式与单项式旳除法
1 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。
am ·an=a m + n (m、n都是正整数)
2 幂旳乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。
(a m ) n=a m n (m、n都是正整数)
14 多项式除以单项式，就是多项式旳每一项 清除单项式，再把所得旳商相加。
1.a 3 a 3 2a 3 × 2.x 2 (x )3 x 23 x 5 √ 3.x (x )m x m 1 ×
4.(b 2 )3 4 b 234 b 24 √
5.(a 4 )m (a m )4 (a 2m )2 √
如图，一块直径为a + b旳圆形钢板， 从中挖去直径分别为a与b旳两个圆，求剩 余旳钢板旳面积.
a
b
在一次数学爱好活动中，同学们做了一 种找朋友旳游戏。游戏要求：所持算式相 等旳两个人是朋友。
有五个同学A、B、C、D、E所持纸牌
前面分别写有五个算式：5a×7b， 5c×7d， 5×7，( a – 1 )( d – 1 )，( b - 1)( c -1 )。主持
人宣告A、B、C两两是朋友，请大家想一想 D、E是否为朋友。
1、用小数或分数表达2.47×10-5=
，
2-5= 。
2、探索规律：下列单项式 x ,2x 2,3x 3,4x 4
则第 n 项是
。
3、若 a m 3,a n 5,则a 2m n
。
比较2100与375旳大小
2100 (24 )25，375 (33 )25 24 16，33 27，且16 27
北师大版数学七年级下册：第一章整式的乘除回顾与思考(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点四：整式的除法法则。在整式除法中，确定商的每一项系数是学生遇到的困难之一。教师应通过具体例题，指导学生如何确定商的每一项系数，并强调余数概念。
-难点五：实际应用题的解决。将整式的乘除应用于解决实际问题时，学生可能会感到难以理解问题的实质，不知如何建模。教师应提供丰富的实际情境题，引导学生学会提取信息，建立数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘除的基本概念。整式的乘除是指如何将单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘或相除。它在数学运算中占有重要地位，帮助我们简化表达式，解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将整式的乘除应用于实际中，比如计算矩形的面积和体积。
3.多项式乘多项式：运用分配律，将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。
北师大版数学七下第一章整式的乘除回顾与思考课件
整式的乘法
单项式乘单项式：(1)(5x) 2x2 y 单项式乘多项式：(3)(x2 y y) 2x2 y
(5) 2x2 y 1 y
3
(4) (5x) (x y2 )
多项式乘多项式：(2)(x2 y y) (x y) (6) (x y2 ) (x2 y y)
整式的乘法
单项式乘单项式： (5x) 2x2 y = (5) x 2 x2 y = (5) 2 x x2 y
要点梳理
整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的__系__数____, _相__同__字__母__的__幂__分别相乘，对于只在一个单 项式中出现的字母，则连同它的指数一起作 为积的一个 因式 . 单项式与多项式相乘，用单项式 和_多__项__式__ 的每一项分别相乘，再把所得的积 相加 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _每__一__项__与另一个多项式的 每一项 相乘， 再把所得的积 相加 .
A. a2 + a2 =a4
B. a3 ·a4 =a12
C. (a3) 4=a12
D. (ab) 2=ab2
2. 比较大小：420与1510. 解:∵420=(42)10=1610， ∴1610>1510, ∴420>1510.
转化思想
考点讲练
考点一 幂的乘法运算
针对训练
3. 若2a+5b－3=0，则4a·32b=
3
(6) (x y2 ) (x2 y y)
(8) (x2 y y) 1 y
3
整式的除法
整式的乘法
(1) (5x) 2x2 y
(2) (x2 y y) (x y) (3) (x2 y y) 2x2 y
(4) (5x) (x y2 )
北师大版七年级下册数学《回顾与思考第一章整式的乘除》课件
D．13
2
2
[解] 当 a＋b＝3 时，原式＝(a＋b) －ab＝3 －2＝7，
故选 B.
• 精例解析引导
例6、(－2 018)2＋2 017×(－2 019)．
解：原式 = − − × +
= − + =
例7、2 0182－2 018×4 038＋2 0192
代数恒等式；由代数恒等式画图时，关键在于合理拼接，往往
是相等的边拼到一起．
• 精例解析引导
例、 我们已知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面
积来表示，实际上还有一个代数恒等式也可以用这种情势来
表示，例如（b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①和图②等
图形的面积表示.这样，我们就可以用几何背景直观解释代数
.
=
• 精例解析引导
例2、若x2＋4x－4＝0，求3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值．
解：原式＝3x2－12x＋12－6x2＋6
＝－3x2－12x＋18
＝－3(x2＋4x)＋18.
因为x2＋4x－4＝0，所以x2＋4x＝4.
所以原式＝－3×4＋18＝6.
转化思想
将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，
ab
a2
b
ab
a
a
图③
a
b2
b
a
b
b
b
整体思想
在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以
将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用
这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错.
• 精例解析引导
例1、 若2a+5b－3=0，则4a·32b=
七年级数学下册第一章整式的乘除回顾与思考教案新版北师大版.doc
第一章
第一章回顾与思考
教学 灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题田目. 教学
师：同学们第一章我们全部学习完了，这一章你学习了哪些知识？哪些 方法？能否构建知识网络图?
幕的运算性质
(1) 同底数幕相乘法则： _________________ 字母表达：
(2) 幕的乘方法则： _____________________ 字母表达：
(3) 积的乘方法则： _______________字母表达：
新课 2.单项式与单项式相乘法则 _____________________________________ 举例: 导入 3.单项式与多项式相乘法则 _________________________________ 举例：
4. __________________________________________ 多项式与多项式相乘法则 举例：
5. 乘法公式：平方差公式：字母表达
完全平方公式：一字母表达 __________________ .
6. 单项式除以单项式的法则 __________________________举例：复习 生：动手写，一优秀生板演
法公 课题 重点 幕的运算法则及整式乘除法的计算
难点 教学 多媒体
二次备课
环节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【教学设计】
《整式的乘除》
课型复习课执教人王海娟时间2017.3.22
一、教学目标
1. 掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方；能灵活进行单项式和多项式的乘法；熟练运用平方差公式和完全平方公式；
2. 认清知识漏洞，巩固基础知识、完善知识体系，寻找习题与知识的切入点，培养正确的数学复习方法和正确的解题思路。
二、教材分析
通过对本章的学习和探究，学生需要对有理数的有关知识进行回
顾与思考，为此这节复习课的目的就是引导学生回顾本章知识，梳理知识结构，形成知识系统，养成回顾与反思的习惯，获得知识的自主构建能力。
为此本节课主要有两个任务：有理数知识系统的建构以及对典型例题的解析。
三、重点难点
重点：幂的有关运算及整式的乘除运算难
点：平方差公式及完全平方公式的灵活应用
四、教学设想本章主要学习了幂的三种有关运算及整式的乘除运算，包括的知识点较多，学生学习的困难较大。
在完成本章基础知识教学的基础上，为了帮助学生养成回归与反思的习惯和梳理知识的能力，在导学案模式下利用学生自主发展小组我对本节课做了以下设想：首先鼓励学生以小组合作的形式自主对所学知识进行整理，制作个性化的知识结构图并进行展示；其次，利用知识结构图巩固每一个知识点并填写导学案上；然后教师结合教材复习题对学生进行有针对性的习题训练，教师对习题重难点进行精讲；接着在学生熟练掌握了基础知识的情况下完成
达标训练并让学生讲解；最后，学生针对本节课谈谈自己的收获（也可以谈谈自己的困惑）。
五、教学方法
1. 回顾本章知识点时让学生借助课本上的目录回想并提问，其
他学生可以及时补充。
2. 制作个性化知识结构图时，以小组合作讨论交流的方式进行。
3. 对学生制作的知识结构图进行展示及时作出评价。
4. 典型习题让学生先分析讲解教师进行点评和补充。
六、教学过程
《整式的乘除》复习卩
I.
j- wwatmo
I- iL&ZUt 沟曲:.■肛2tT3M 耐I s. *«tM«
1*■•需｛=；餐
/Di f i.覃Sttbi单W
1: -
八.教学反思
复习课经常是知识点的重复和习题的堆积，一节课上下来学生感觉很枯燥无味，通过本节课的教学实践活动，我发现本节课学生参与的积极性高，表现欲强，在制作知识结构图时学生的想象力丰富，讲解习题时思维较为活跃。
但同时本节课也存在以上下缺点：一是学生缺乏梳理知识的经验和能力，还没有形成知识系统的自主构建能力，因而在教学中花费的时间较多；二是解题时学生的逻辑思维能力较差，对问题缺乏基本逻辑分析能力；三是展示时学生的语言表能力不强，有时往往词不达意或者表达错误；四是平方差公式及完全平方公式的变式应用还不够熟练灵活等问题
七*板书设计卩
r知识梳理二例题讲解三.学生展示」。