2011年五年级秋季奥数试卷

合集下载

小学奥数--几何--五大模型--燕尾模型(共边定理)

三角形中的模型（一）知识点详解1“燕尾模型”：面积比转化为边之比D 是BC 上任意一点，1423:::S S S S BD DC==证明：法一：S 1与S 4共边ED,则S 1与S 4同高，令S 1：S 4=BD:DC=ma:mb ，同理，令S △ABD ：S △ADC ＝BD:DC=na:nb 则S2:S3=(na-ma):(nb-mb)=a:b=BD:DC法二：△BED 与△CED 同高，分别以BD 、DC 为底，所以有14::S S BD DC =；△ABE 与△EBD 同高，12::S S ED EA =；△ACE 与△CED 同高，43::S S ED EA =，所以1423::S S S S =；综上可得1423:::S S S S BD DC ==.2题目类型(1)基础类型可直接利用三角形三条边上的燕尾模型，由“底边之比决定面积之比”来解题。

往往题目会只给出两条由定点出发的分先，需自己添加第三条分线为辅助线，即形成“”形状。

(2)拓展类型利用“多于两条分先围成的面积不可直接求”先判断哪些部分可利用燕尾模型直接求解，然后制定求解策略、逐一求解。

例题详解例1分析：份为令△1BDF S 53231:1::62:1::31:1::22:1:+⇒==⇒==⇒==⇒=份均为、份为份为份为△△△△△△△△△△△S S EC AE S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD EFC AEF EFC AEF AFC AFC ABF ABF BFC ABF DFC例2分析：1:8:1:8:8)31(21:2::33:1:1=∴==+×⇒==⇒=OE BO S S S DC BD S S S EC AE S AOE ABO AOB AOC AOB EOC AEO △△△△△△△∵份为份为份为令例3分析：16:27::16:124:3::27:129:4::==∴======FB AF S S EC EA S S DC BD S SBOC AOC BOC AOB AOC AOB△△△△△△例5分析：2296321232222112221121:1::21:1::11:1::1cm S ABCD AGCD S EB AE S S S FB CF S S S EB AE S S SAGCD GCB GCB AGC AGC AGB AGC GEB GEB AGE AEG=×==×+++++++∴∴==∴==∴==）（的占正方形四边形份为，∵份为，∵份为，∵份为令△△△△△△△△△△例6分析：135144135144648381262)216(45120)45(80)216(40408021645::408045216::==∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=−=−⎩⎨⎧+=+=+++=⇒==++⇒===AOE BOF BOC ABO COE AOE AOC ABO ODC OBD AOE BOF S S y x x y x y x y y x xy S S S S y x S S S S yS x S △△△△△△△△△△△△，解得整理得即∵∵，例4分析：△GHI 是由3条等分线围成的不可直接求，制定间接求解策略△AGC 是由两条等分线围成的可用燕尾直接求解，其求解过程与△AHB 、△BIC 完全一样，即AGCABC GHI S S S △△△3−=求解AGC S △：设BGC S △看成1份，则AGC S △=1×2=2份，AGB S △=2×2=4份713721724212=×−==++=∴GHI AGC S S S S △△，则家庭作业1分析：72216,218,722142,21186421182443121:2::12262:1::62)21(1:2::22:1::33:2:,1====+==++++=∴=×==÷=⇒===×⇒===×+⇒==⇒==⇒=ABF BFD EFDC AE FDC FDC FDC BFD BFC BFC ABF ABF AFC ABF EFC EFC AEF DFC AEF S S S S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD S △△△△△△△△△△△△△△△△△△份份，份为份为份为份为份为令2分析：731733311733734:3:::11:3::31:1::31:3:,1 ,CE =∴==++++⇒===⇒==⇒==⇒=阴影△△△△△△△△△△△△△△∵面积的阴影部分占△份为份为份为份为份为令S S ABC S FC AF S S S S S DC BD S S S DE AE S S S DC BD S ABC AEF BEC ABE EFC AEF AEC AEC ABE BED BED ABE BDECED 3分析：2:56:15::6:103:5::15:103:2::===∴======FB AF S S EC EA S S DC BD S S BGC AGC BGC ABC AGC ABG △△△△△△4分析：△GHI 是由3条等分线围成的不可直接求，制定间接求解策略△AGC 是由两条等分线围成的可用燕尾直接求解，其求解过程与△AHB 、△BIC 完全一样，即AGCABC GHI S S S △△△3−=求解AGC S △：设BGC S △看成9份，则AGC S △为9÷3×4=12份，AGB S △为12÷3×4=16份23717437133712137129161212=×=∴=×−==++=∴GHI ABC GHI ABC AGC S S S S S △△△△△，则5分析：2DFE 5522452)21333(2332:1::31:1::3211:1:::22:1:: 1 S cm S ABCD S S EC DE S S S FC BF S S S FG DF S S S S S EC DE S S BFG BDF GHD BGH BHD BFC DFB FGC BFG DFB CFG DFC EFC EFC DEF =×=∴=×+++++∴==∴===+∴===∴==阴影△△△△△△△△△△△△△△△△面积的阴影部分占长方形份为、，∵份为，∵份为，∵份为，∵E D B6分析：设yS x S EOC AOF ==△△，24646422*********262::4262::=+++++=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=−=−++=⇒==++⇒=ABC BOC AOC BOF AOF AOC ABO ODC OBD S y x y x y x yx S S S S y x S S S S △△△△△△△△△解得整理得∵∵超常挑战N M GA BCD EF分析：若知道△AMN 占ABC △的面积的比即可只ABC △的面积，△AMN 是由3条等分线围成的不可直接用燕尾求面积。

揭东县2011小学五年级第二学期数学(北师大版)竞赛(奥数)试题(含答案)

第1页（共2页）第2页（共2页）单位：镇小学姓名：_____________________…………………………………………装………………………………………订………………………………………线………………………………………揭东县2011小学五年级数学竞赛试题(说明：本卷完成时间为60分钟，满分100分。

)1．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9＝________。

2. 一数列：1、2、4、7、11、16、……，这数列的第10个数是________。

3. 小晴要做一道菜——“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：小晴做好这道菜至少需要________分钟。

4. 从右图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有________ 种不同的走法。

5. 已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是________。

6. 用一些棱长是1厘米的小正方体叠放成一个立体，从上向下看这个立体(图1)，从正面看这个立体(图2)，则这个立体的体积是立方厘米。

图1（从上向下看）图2（从正面看）7. 广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。

在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子。

自行车有________ 辆，三轮车有________辆。

8. 某小学1至6年级都参加书法比赛，结果五、六年级共有18人获奖，在全校获奖的同学中，有16人不是五年级的，14人不是六年级的。

该校书法比赛获奖的总人数是________人。

9. 某电视机维修站有五名技工和一名工程师共6人。

工程师每月的工资比全站（6人计算）的平均工资高1500元，已知每名技工每月的工资为1800元，那么，这位工程师每月的工资是________ 元。

10．如右图，阴影部分B 的面积比阴影部分A 的面积小7.5平方厘米。

五年级奥数竞赛试卷【含答案】

五年级奥数竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 18C. 21D. 244. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 正方形5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 2/3二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数一定比这个数小。

（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）3. 一个正方形的对角线将正方形分成两个面积相等的三角形。

（）4. 1米等于10厘米。

（）5. 0是最小的自然数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的倍数的个数是______。

2. 1千克等于______克。

3. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是______厘米。

4. 2的3次方等于______。

5. 下列数中，______是合数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出5以内的质数。

2. 请解释什么是公倍数。

3. 请简述平行四边形的性质。

4. 请解释什么是约数。

5. 请列举出3的倍数的前5个数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。

2. 一个数的因数有1、2、3、4，这个数是多少？3. 一个正方形的周长是32厘米，求它的边长。

4. 请找出两个数的公倍数。

5. 请找出两个数的最大公约数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有10个苹果，他要把这些苹果分成几份，每份要有3个苹果，他最多可以分成几份？2. 一个长方形的周长是24厘米，长和宽的和是10厘米，求长方形的长和宽。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形纸剪出一个正方形，并计算它的面积。

小学数学奥数试卷五年级

1. 一个三位数，百位数字是2，十位数字比百位数字少3，个位数字比十位数字多2，这个数最小是（）。

A. 214B. 247C. 258D. 2692. 小明有5个苹果，小红有比小明多3个苹果，小刚有比小红多2个苹果，那么小刚有多少个苹果？（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 下列哪个数不是2的倍数？（）A. 28B. 35C. 42D. 494. 小华有10个气球，他送给小丽3个，然后又买回了5个，现在小华有多少个气球？（）A. 8B. 12C. 15D. 185. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 24C. 32D. 407. 小明和小红一起买了6个苹果，如果小明和小红每人分得相同数量的苹果，那么他们每人至少分得几个苹果？（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个数的因数有4个，这个数最小可能是（）。

A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列哪个数既是奇数又是质数？（）A. 13B. 14C. 15D. 1610. 小明从家到学校需要走5分钟，如果他的速度加倍，他需要多少分钟？（）A. 2分钟B. 3分钟C. 4分钟D. 5分钟11. 7乘以6等于______。

12. 24除以4等于______。

13. 一个数的十分位上是3，百分位上是5，这个数写作______。

14. 下列数的个位数字分别是3、4、5、6，那么它们的和是______。

15. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是______三角形。

16. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。

17. 下列哪个数是偶数？（）______。

18. 下列哪个数是奇数？（）______。

19. 一个数的十位数字是7，个位数字是2，这个数写作______。

20. 一个数的百位数字是5，十位数字是3，个位数字是8，这个数写作______。

小学五年级奥数竞赛试卷1-12

小学五年级奥数测试题1、计算4.75–9。

63+(8.25—1.37）17。

48×37—174。

8×2.72、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是（）。

3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )4、某同学在计算一道除法题时,误将除数32写成23,所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )5、亮亮从家步行去学校,每小时走5千米。

回家时骑自行车，每小时走13千米。

骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是（）千米。

6、一个两位数,个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是( )。

7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( ）8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是（)平方厘米。

9、甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃,甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。

吃完后一算，丁应该拿出1。

25元，甲应收回( ）元.10、在200位学生中，至少有（）人在同一个月过生日.11、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（）个人握了手.12、有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是（）厘米.13、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑（)米。

14、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。

五年级奥数试卷(考卷)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个数字如果加上100后是3的倍数，那么这个数字除以3的余数是（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列各数中，最小的质数是（）A. 11B. 13C. 17D. 193. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 30厘米B. 40厘米C. 50厘米D. 60厘米4. 一个班级有40人，其中有18人会游泳，有23人会骑自行车，那么至少有多少人既会游泳又会骑自行车？（）A. 5人B. 6人C. 7人D. 8人5. 下列哪个图形可以通过平移、旋转或对称得到另一个相同的图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何偶数加上偶数仍然是偶数。

（）2. 所有的质数都是奇数。

（）3. 一个数字的因数总是比它的倍数小。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 一个等腰三角形的底角一定相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1000的立方根是________。

2. 2.5小时等于________分钟。

3. 一个等边三角形的三个角都是________度。

4. 如果a=3，那么3a+5=________。

5. 一个数是12的倍数，也是18的倍数，那么这个数最小是________。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述质数与合数的区别。

2. 如何判断一个数字能否被3整除？3. 简述平行四边形的性质。

4. 什么是公倍数？如何求两个数的最小公倍数？5. 简述分数的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有20元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔1元，剩下的钱还能买几支铅笔？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

3. 小华有5个苹果，小丽有7个苹果，小华给小丽几个苹果后，两人苹果数相等？4. 一个数加上它的1/3等于20，求这个数。

5. 一个班级有男生28人，女生22人，男生人数是女生人数的多少倍？六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为5厘米的正方形，并求出它的面积。

2011-2012学年小学五年级奥数试卷

2011-2012学年小学五年级奥数试卷2011-2012学年小学五年级奥数试卷2011-2012学年小学五年级奥数试卷一、填空1．（3分）18和24的最大公因数是_________，16和96的最大公因数是_________．2．（3分）一个厨房的长是30分米，宽是24分米，要在这个厨房的地面上铺正方形方砖，最大需选边长为_________分米的方砖，需要_________块．3．（3分）（2011•海口模拟）分母是8的最简真分数有_________个，它们的和是_________．4．（3分）中含有_________个，再减去_________个，它的值是．5．（3分）（2012•彭州市模拟）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的_________，每份长有_________米．6．（3分）若自然数AB互质，则A与B的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．7．（3分）若a÷b=24，则a与b的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．8．（3分）一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数就_________倍．9．（3分）如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公约数是_________、最小公倍数是_________．10．（3分）=0.25=12÷_________=_________÷24．二、判断11．（3分）所有的假分数都比1大．_________．12．（3分）一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的．_________．13．（3分）（2009•资中县）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．_________．14．（3分）1千克的和3千克的一样重．_________．15．（3分）（2011•邹城市模拟）一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．_________．三、选择16．（3分）要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、817．（3分）将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形D．两个梯形18．（3分）一条线段的是2cm，这条线段的长是（）A．4cm B．2cm C．6cm19．（3分）下列各种说法，错误的是（）A．在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变B．在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变C．在小数里，小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变D．像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数20．（3分）如果M÷N=12，M、N为自然数，下面说法正确的是（）A．M能被N整除B．N能被M整除C．M能被N除尽D．M能整除N21．（3分）下面各组数不是互质数的是（）A．（14、15）B．（2、9）C．（17、51）D．（5、12）四、解决问题22．庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？23．A、B两地间有一条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返A、B两地之间．如他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，问当甲到达B地时，乙追上甲_________次．2011-2012学年小学五年级奥数试卷参考答案与试题解析一、填空1．（3分）18和24的最大公因数是6，16和96的最大公因数是16．考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：（1）先把18和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．解答：解：（1）18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是：2×3=6；（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，它们的最大公因数是16；故答案为：6，16．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．2．（3分）一个厨房的长是30分米，宽是24分米，要在这个厨房的地面上铺正方形方砖，最大需选边长为6分米的方砖，需要20块．考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：（1）求最大需选边长为多少分米，即求30和24的最大公因数，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；求出30和24的最大公因数是6分米；（2）求需要多少块，就是看厨房的长需：30÷6=5块，宽需：24÷6=4块，则共需要：5×4=20块；据此解答即可．解答：解：（1）30=2×3×5，24=2×2×2×3，所以30和24的最大公因数是：2×3=6，即最大需边长为6分米的方砖；答：最大需选边长为6分米的方砖．（2）（30÷6）×（24÷6），=5×4，=20（块）；答：需要20块；故答案为：6，20．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答3．（3分）（2011•海口模拟）分母是8的最简真分数有4个，它们的和是2．考点：最简分数．分析：分子比8小，而且和8互质，然后相加求和．解答：解：分母是8的最简真分数有，，，，+++，=2；故答案为：4，2．点评：此题主要考查最简分数的意义及同分母分数的加法．4．（3分）中含有13个，再减去9个，它的值是．考分数的意义、读写及分类；分数的加法和减法．点：分析：由于化为假分数为，所以1里面有13个；又=，所以再减去9个就是．解答：解：由于1=，又1﹣=；所以中含有13个，再减去9个，它的值是．故答案为：13，9．点评：要想知道带分中含有几个分数单位，要先把这个带分数化为假分数．5．（3分）（2012•彭州市模拟）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长有米．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：把3米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度．解答：解：1÷5=，3÷5=（米）；答：每份占全长的，每份长有米．故答案为：，．点评：本题考查了学生对平均分的掌握与理解．6．（3分）若自然数AB互质，则A与B的最大公因数是1，最小公倍数是A×B．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；因此的解．解答：解：若自然数AB互质，则它们没有共有质因数，所以A与B的最大公因数是1，最小公倍数是AB；故答案为：1，AB．点评：此题主要考查求两个数互质时的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数为1，最小公倍数是这两个数的积．7．（3分）若a÷b=24，则a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=24，可知a是b的倍数，所以a 和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．8．（3分）一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数就扩大9倍．考点：分数的基本性质．分析：解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大3倍、分母缩小3倍，得到的新分数与原分数比较即可．解答：解：设原来的分数为，分子扩大3倍，分母缩小3倍后为：==9×；因此这个分数扩大了9倍．故答案为：扩大9．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题．9．（3分）如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公约数是21、最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积，据此解答即可．解答：解：a=2×3×7，b=3×5×7，a和b公有的质因数是：3和7，a独有的质因数是2，b 独有的质因数是5，那么a和b的最大公因数是：3×7=21，a和b的最小公倍数是：3×7×2×5=210；故答案为；21，210．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．10．（3分）=0.25=12÷48=6÷24．考点：比与分数、除法的关系；小数与分数的互化．分解决此题关键在于0.25，把0.25化成分数是，的分子析：和分母同时乘2可化成，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，1÷4的被除数和除数同时乘12可化成12÷48；1÷4的被除数和除数同时乘6可化成6÷24；由此进行转化并填空．解答：解0.25=12÷48=6÷24．故答案为：1；48；6．点评：此题考查小数、分数、和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．二、判断11．（3分）所有的假分数都比1大．×．考点：分数的意义、读写及分类．分析：根据假分数的意义可知假分数大于1或者等于1，依此即可作出判断．解答：解：假分数大于1或者等于1，故错误．故答案为：×．点评：此题主要考查假分数的意义：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．12．（3分）一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的．×．考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．分析：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．解答：解：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；故答案为：×．点评：此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．13．（3分）（2009•资中县）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．错误．考点：平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．专题：压轴题．分析：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了．解答：答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了；故答案为：错误．点评：此题主要考查平行四边形的特征．14．（3分）1千克的和3千克的一样重．√．考点：分数大小的比较；分数乘法．分析：本题分别求出重量进行比较，答案就水落石出了．解答：解：1×=（千克），3×=（千克），所以1千克的与3千克的一样重．因此原题的说法是正确的．故答案为：√．点评：本题在认真观察的基础上，利用分数的意义，用笔认真的计算一下，再作出结论．15．（3分）（2011•邹城市模拟）一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．错误．考点：整数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．分析：举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数．解解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正答：确的，但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的；故答案为：错误．点评：本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．三、选择16．（3分）要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8考点：整除的性质及应用．分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．解答：解：4□6的个位和百位上的数的和：4+6=10，因为10+2=12，10+5=15，10+8=18，12、15、18都是3的倍数，所以□里可以填2，5，8．故选：C．点评：此题考查能被3整除的数的特征．17．（3分）将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形D．两个梯形考点：图形的拼组．分析：沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形．解答：解：由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形．故选：B、C．点评：本题属于简单的图形切割，在练习本上画一画就可以得到答案．18．（3分）一条线段的是2cm，这条线段的长是（）A．4cm B．2cm C．6cm考点：分数除法应用题．分析：把这条线段的长度看成单位“1”，那么对应的数量是2厘米，求线段的长度用除法．解答：解：2=6（厘米）；答：这条线段长6厘米．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．19．（3分）下列各种说法，错误的是（）A．在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变B．在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变C．在小数里，小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变D．像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数考点：商的变化规律；整数的认识；分数的基本性质；小数的性质及改写．分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解答：解：A、根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知说法正确；B、由分数是基本性质：在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；可知说法正确；C、根据小数的性质：小数的末尾添上添上0或去掉0，小数的大小不变；而不是小数点的末尾；故说法错误；D、因为整数包括正数、负数、0；所以像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数，说法正确；故选：C．点评：此题考查了商不变性质、分数的基本性质及小数的性质和整数包括的范围，应注意平时基础知识的积累．20．（3分）如果M÷N=12，M、N为自然数，下面说法正确的是（）A．M能被N整除B．N能被M整除C．M能被N除尽D．M能整除N考点：整除的性质及应用．分析：如果M÷N=12，M、N为自然数，更是整数，既然等于12，MN都不是0，符合整除的概念，即M能被N整除，或者说M能被N除尽，N能整除M，因此得解．解答：解：如果M÷N=12，M、N为自然数，则M能被N整除，或者说M能被N除尽，N能整除M；故选：A、C．点评：整除与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b （b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．21．（3分）下面各组数不是互质数的是（）A．（14、15）B．（2、9）C．（17、51）D．（5、12）考点：合数与质数．分析：自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．解答：解：在（14、15）、（2、9）、（17、51）（5、12）这四组数中，（14、15）、（2、9）、（5、12）都只有公因数1，它们为互质数；（17、51）的公因数为1，17；17和51的公因数除了1外还有17，因此，17和51不是互质数．故选：C．点评：明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键．四、解决问题22．庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：求最多以扎成多少束同样的花束，就是求336、252和210三个数的最大公因数；然后用红花、黄花和粉花的数量除以它们的最大公因数，就是每束花中，红、黄、粉三种花各有的只数．解答：解：252=2×2×3×3×7，336=2×2×2×2×3×7，210=2×3×5×7，所以336、252和210三个数的最大公因数是：2×3×7=42，即用这些花最多可以扎成42束同样的花束；答：即用这些花最多可以扎成42束同样的花束；每束花中红花的朵数：252÷42=6（朵）；每束花中黄花的朵数：336÷42=8（朵）；每束花中粉花的朵数：210÷42=5（朵）；答：每束花中，红花需6朵，黄花需8朵，粉花需5朵三种花．点评：考查了求三个数的最大公因数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的用短除法解答．23．A、B两地间有一条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返A、B两地之间．如他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，问当甲到达B地时，乙追上甲4次．考点：追及问题．分析：我们通过“走相同距离的路程”所用的时间比表示出甲乙的速度的比，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100﹣80）=180：20=9：1所以，甲和乙的速度比为（100﹣80）：（80+100）=20：180=1：9，即，甲走一个全程，乙走9个全程．甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上，所以，共相遇5次，追上4次．解答：解：由题意可知：走相同距离的路程，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100﹣80）=180：20=9：1所以，甲和乙的速度比为（100﹣80）：（80+100）=20：180=1：9即，甲走一个全程，乙走9个全程．甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上…，所以，共相遇5次，追上4次．故答案为：4点评：本题是一道较复杂的行程问题，考查了“用走相同距离的路程所用的时间的比会表示他们的速度的比”来解决问题．参与本试卷答题和审题的老师有：陆庆峰；王亚彬；彭京坡；王庆；喜洋洋；杜爱占；旭日芳草；齐敬孝；忘忧草；sdhwf；WX321；71ssk；李斌（排名不分先后）菁优网2013年10月25日。

小学数学五年级奥数测试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 40厘米2. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个3. 一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 9平方厘米B. 15平方厘米C. 21平方厘米D. 28平方厘米4. 小明骑自行车去学校，每小时可以骑10公里，他用了1小时20分钟到达学校，那么学校距离小明家多少公里？A. 12公里B. 15公里C. 18公里D. 20公里5. 一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 8平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 24平方厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么这个三角形的面积是________平方厘米。

7. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么这个长方体的体积是________立方厘米。

8. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么这个梯形的面积是________平方厘米。

9. 一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是________厘米。

10. 一个正方体的一个棱长是3厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小华的房间长是5米，宽是4米，她想要把房间铺上地砖，每块地砖的面积是0.5平方米，请问需要多少块地砖？（请列式解答）12. 小明从家出发去图书馆，每小时可以走5公里，他用了1小时30分钟到达图书馆，那么图书馆距离小明家多少公里？（请列式解答）13. 一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，如果将长方形的长和宽各增加2厘米，那么新长方形的面积是多少平方厘米？（请列式解答）14. 一个圆的半径是7厘米，如果将圆的半径增加3厘米，那么新圆的面积比原圆的面积增加了多少平方厘米？（请列式解答）四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明、小红和小丽三个人一起去书店买书，小明买了3本书，小红买了4本书，小丽买了2本书。

五年级奥数题精选及答案

五年级奥数题精选及答案1. 如果a的值满足下列各式之一，请写出一个实数解x。

（1）a-2x=7（2）a+3x=4解：（1）a-2x=7 可化简为 x=(a-7)/2，当a=9时，x=1，则方程有一个实数解x=1。

（2）a+3x=4 可化简为 x=(4-a)/3，当a=1时，x=1，则方程有一个实数解x=1。

2. 三个数在公差为2的等差数列中，它们的和是18，这三个数分别是多少？解：设这三个数为a-2, a, a+2，则它们的和为3a=18，解得a=6，所以这三个数为4, 6, 8。

3. 小华身高1.4米，小红比小华高0.1米，小林比小红高1.2米，那么小林的身高是多少米？解：小红比小华高0.1米，即小红身高为1.4+0.1=1.5米；小林比小红高1.2米，即小林身高为1.5+1.2=2.7米。

4. 一条地下通道长为600米，上面有A，B两地，小明从A处以常速行驶，时速6米/秒，而小红从B处出发，以8米/秒速度追赶小明，小红赶上小明需要多长时间？解：设小红赶上小明的时间为t秒，则小红走了8t米，小明走了6t 米，根据题意有8t-6t=600，解得t=300秒。

5. 用最少的竖式运算，求出47乘以25的结果。

解：47× 25------------141（47×3=141）940（47×20=940）------------1175（47×25=1175）通过以上五道奥数题的精选，希望能够激发同学们对数学的兴趣，并提高解题能力。

每道题的解题方法都有其特殊的技巧，希望同学们能够灵活运用，加深对数学知识的理解和掌握。

祝愿同学们在未来的数学学习中取得更好的成绩！。

五年级奥数竞赛试卷【含答案】

五年级奥数竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 18C. 21D. 244. 下列哪个图形不是四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是质数？A. 15B. 19C. 21D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个奇数相加的结果一定是偶数。

（）2. 一个三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 一个长方形的对边相等。

（）5. 1是质数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2 + 3 = __2. 9 5 = __3. 4 × 6 = __4. 18 ÷ 3 = __5. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是__平方厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出三个3的倍数。

2. 请写出三个4的倍数。

3. 请写出三个5的倍数。

4. 请写出三个6的倍数。

5. 请写出三个7的倍数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？3. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？4. 15 + 27 = __5. 36 ÷ 6 = __六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数列的规律，并写出下一个数：2, 4, 6, 8, __2. 请分析下列数列的规律，并写出下一个数：3, 6, 9, 12, __七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为5厘米，并计算它的面积。

2. 请用纸和剪刀剪出一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米，并计算它的面积。

(完整版)小学五年级奥数题试卷及答案50题

(完整版)小学五年级奥数题试卷及答案50题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)小学五年级奥数题试卷及答案50题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)小学五年级奥数题试卷及答案50题(word版可编辑修改)的全部内容。

小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水,同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠,单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?4．一项工程,第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做,这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

2011小学五年级数学奥数竞赛试卷

一、填空（共30分，每小题3分）1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同。

两个数分别是( )、( )。

2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要( )分钟。

3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走（）级楼梯。

4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。

5. 一副扑克牌有54张，至少抽取（）张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。

6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。

7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分钟行b米，行了4分钟两人相遇。

甲、乙两地的路程是( )米。

8．街道上有一排路灯，共40根，每相邻两根距离原来是45米，现在要改成30米，可以有( )根路灯不需要移动。

9．小明计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。

结果小明20道题都做，却只得了60分，问他做对了（）题。

10. 五(1)班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个班共有（）名同学。

二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

共15分，每小题3分）11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1厘米，那么每张纸条长4.1厘米。

( )12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3种拼法。

（）13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240根。

（）14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。

( )15．右图中长方形的面积与阴影部分的面积相等。

（）三、选择（把正确答案的序号填在括号里。

五年级奥数题及答案小数的乘除法

五年级奥数题及答案小数的乘除法
五年级奥数题及答案：小数的乘除法
在五年级的奥数学习中，我们已经接触了小数的乘法与除法，下面这道五年级奥数题是利用乘除法各部分之间的关系来解决问题。

请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!
算式中的()和()各代表一个数.已知()×0.3=4.2，()÷0.4=12.那么这两个数分别是多少？
考点：乘与除的互逆关系;小数乘法;小数除法.
解析：此题是根据算式填括号，要利用乘除法各部分之间的关系来计算.
解答：解：()×0.3=4.2，根据因数=积除以另一个因数可得：
4.2÷0.3=14，
所以，()里填14.
()÷0.4=12，根据被除数=商乘除数可得：
0.4×12=4.8，
所以()里填4.8，
答：这两个数分别是14，4.8.
故答案为：14，4.8.
点评：此题是利用乘除法各部分之间的关系来解决问题.
五年级奥数题及答案：小数除法
在五年级的奥数学习中，我们已经接触了小数的除法，下面这道五年级奥数题及答案请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!
判断题：因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍.
考点：小数除法.
解析：根据题意，由小树除法的意义进行解答即可.
解答：解：根据题意，由6.3÷0.9=7可得：
6.3里面有7个0.9，即0.9的7倍;
所以，因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍是正确的.
故答案为：正确.
点评：本题主要考查小数除法的意义，然后再进一步解答即可.。

【经典】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案

【经典】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。

2．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．3．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．4．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．5．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．7．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．8．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．9．对于自然数N ，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N 的因数，则称N 是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．10．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）11．李双骑车以320米分钟的速度从A 地驶向B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B 地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B 地，到达B 地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．12．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．13．定义新运算：θa ＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．15．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．【参考答案】一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．3．解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔＝32元；则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．故答案为：3.6；2.8．4．解：依题意可知：当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．故答案为：四5．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．6．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．7．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．8．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．9．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．10．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．11．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．12．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．故答案是：2．15．解：220﹣83×2＝220﹣166＝54（元）54÷（2+7）＝54÷9＝6（元）答：网球每个6元．。

五年级奥数寒假作业2011年(全部)

第十天：1．体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？解：此题是容斥原理（包含排除、重叠问题）与奇偶分析的综合题。

低年级的孩子可以用枚举的方法（容斥原理没听课，所以需要补上）：2的倍数15个：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303的倍数10个：3、6、9、12、15、18、21、24、27、305的倍数6个：5、10、15、20、25、30既是2又是3的倍数5个：6、12、18、24、30既是2又是5的倍数3个：10、20、30既是3又是5的倍数2个：15、30是2、3、5的倍数1个：30想要最后面向老师，那么符合这样条件的学生，要么转动了0次，要么转动了2次。

结合上面的分析，应该很好理解了。

最后的结果为：30 -（15 + 10 + 6 - 5 - 3 - 2 +1）+（5 + 3 + 2 - 3×1）＝15人而使用容斥原理可直接用上述式子得出。

2．对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2。

这算一次操作。

现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？解：231是11的倍数，操作只有两个，一个是加121，而121也是11的倍数，另一个操作是除以2（一个是11倍数的偶数的一半，仍然是11的倍数），这两个操作都无法改变得数仍然是11倍数的这一性质，即在运算过程中出现的数一定都是11的倍数，因为100不是11的倍数，所以在题目中定义的运算里是不可能出现100的。

如果将以上题目的231改变为任意一个11的倍数，包括0（要先加121，即121）和11本身，那么得数中肯定不会有100，这个结论是可靠的。

但如果将231改变为任意一个不是11的倍数的数，比如1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍数，就会出现100，比如1，会在第105步得到100；2会在第106步得到100；而34只用了16步：第 1 步：34 ÷ 2 = 17第 2 步：17 + 121 = 138第 3 步：138 ÷ 2 = 69第4 步：69 + 121 = 190第5 步：190 ÷ 2 = 95第6 步：95 + 121 = 216第7 步：216 ÷ 2 = 108第8 步：108 ÷ 2 = 54第9 步：54 ÷ 2 = 27第10 步：27 + 121 = 148第11 步：148 ÷2 = 74第12 步：74 ÷ 2 = 37第13 步：37 + 121 = 158第14 步：158 ÷2 = 79第15 步：79 + 121 = 200第16 步：200 ÷2 = 100那么我们能不能就说只要不是11的倍数，应用上述规则进行计算，结果中就一定会出现100呢？尽管做了可能的很多试验，这个结论是正确的，但还必须经过数学证明才能下此结论。

(完整word版)小学数学五年级奥数测试题及答案

(完整word版)小学数学五年级奥数测试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)小学数学五年级奥数测试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)小学数学五年级奥数测试题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

五年级奥数一、填空（每题2分)1、某数分别与两个相邻整数相乘,所得的积相差150，这个数是（ )2、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。

若共有109个盘子，则圆桌有（）张,方桌有（）张.3、在1至1000这1000个整数中,既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。

4、三个连续自然数的积是120，这三个数分别是（）、（ )、（）。

5、40人参加测验,答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人。

两题都答错的有( ）人。

6、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。

7、有一排算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9,2+11，3+13，4+15，1+17，2+19，3+21，…,那么（）+（）= 19948、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏,排列的规律是:从头起每八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，三盏绿灯,那么最后一盏灯的颜色是( ）。

9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有（）条.10、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数,这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70,问原来四个数的平均数是（ )。

小学五年级奥数测试题

五年级奥数测试卷一、填空1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（ )。

2、a 、b 是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72，那么a 与b 的和可以有（）种不同的值。

3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍,一共点了381盏灯。

求顶层点了（）盏灯。

4、有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球,第三层有６个小球,第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有( ）个小球。

这一百层共有（）个小球。

5、一本书的页码由7641个数码组成，这本书共有（ )页。

6、某校举行体育达标测评，分两试进行，初试达标人数比未达标人数的3倍多14人，复试达标人数增加33人，正好是未达标人数的5倍,问有（ )人参加了达标测评。

7、10块的巧克力，小明每天至少吃一块，直至吃完，问共有（）种不同的吃巧克力的方案。

8、小明要登上15级台阶,每步登上2级或3级台阶，共有（）种不同登法。

二、解答题：1、某校五年级有两个班,每班的人数都是小于50的整十数.期末数学考试两个班的总平均分为78分,其中一班平均82分，二班平均75分。

一班和二班各有多少人？2、数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同，这样的数共有多少个?3、甲在南北路上，由南向北行进；已在东西路上，由西向东行进。

甲出发的地点在两条路交叉点南1120米，乙从交叉点出发，两人同时开始行进，4分钟后，甲乙两人所在的位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南）,在经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点等远（这时甲在交叉点北）.求甲、乙二人的速度。

奥数网五年级暑期班招生测试卷一、填空:（每小题6分，共84分）1. 333×332332333－332×333333332=________2. 小明带20元去文具店买作业本，他买了5个小练习本和2个大练习本后，剩下的钱若买3个小练习本还多8角，若买3个大练习本还差1元.每个大练习本_____元.3. 甲、乙、丙三人外出参观。