《新编基础物理学》第一章习题解答和分析
新编基础物理学上册1-2单元课后答案
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++r r r r其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t r对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++r r r r rv dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦r r r r1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kx v v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r ρ表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t r 和()a t r ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
《新编大学物理》(上、下册)习题答案
题4.Байду номын сангаас：
答案：[D]
提示： 得
题4.8：
答案：[D]
提示： ， ，故
题4.9：
答案：[A]
提示： ； ； ；故
二、填空题
题4.10：
答案：
提示：设痕迹之间距离为 ，由公式 （ 为静长度）。则车上观察者测得长度为
题4.11：
答案：（1） ，（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量： ，
平均动能和平均势能为: =kA2/4 =mω2A2/4 = 1.58×10-2(J)．
（4）如图所示，当t为1，2，10s等时刻时，旋转矢量的位置是相同的．
5.9如图所示，质量为10g的子弹以速度v= 103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数
k= 8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；
当v< 0时，sinφ> 0，因此φ= arccos(x0/A)π/3．
可见：当速度大于零时，初位相取负值；当速度小于零时，初位相取正值．如果速度等于零，当初位置x0= A时，φ= 0；当初位置x0= -A时，φ= π．
5.8质量为10×10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按 的规律作振动，式中t以秒(s)计，x以米(m)计．求：
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= 0.8(J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = 0.253(m)．
仅从式x=t2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返
题1.6：
答案：[D]
提示：a=2t= ， ， ，即可得D项
新编物理学基础课后习题答案
i AB CD
0 I vl 1 1 ( ) 2 a vt a b vt
I
aA b D l
方向为顺时针方向。 (2) 选面积元dS = ldr a b 0 I 0 l I a b Φ a l dr ln 2 r 2 a
r v
B
C
dr
I aA b D l B C
v
解：(1) 任意时刻 t，AB、CD边到导线的距离分别 为 a +v t 和 a +b + v t 0 I 0 I BAB BCD 2 (a vt ) 2 (a b vt )
AB l vBAB (A B)
CD l vBCD (D C)
0 0 0
3-7 如图所示，长直导线AB中的电流 I沿导线向上， 并以 dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个 与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位 置及线框尺寸如图（设a =10cm, b=20cm, c = 5.0cm） 所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。 A Y 0 I 解： dx 处 的B 2 x I 0.15 0 I Φ s B dS 0.05 y dx b 2 x y 0.15 x y y 2(0.15 x ) O x dx X 0.1 0.2 a B c
k
R rk 2eR (2k 1) 2 rk2 1 12 1 k 50.5 50 (条) 4 R 2 0.5 10 400 2
2
4-15 波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直 照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜 的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围 的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f 。 1 cm 解： a b (a b)sin k 2 5000 21 2 450 0 sin 1 0.45 26.74 1 a b 2 103
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案
答案：[A]
提示： ，
题：
答案：[C]
提示：由时间的相对性， ，长度为
题 ：
答案：[D]
提示： 得
题：
答案：[D]
提示： ， ，故
题：
答案：[A]
提示： ； ； ；故
二、填空题
题：
答案：
提示：设痕迹之间距离为 ，由公式 （ 为静长度）。则车上观察者测得长度为
题：
答案：（1） ，（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量： ，
简谐振动的表达式为：x= (πt –π/3)．
（2）当t=T/4时物体的位置为;x= (π/2–π/3) = π/6 = (m)．
速度为；v= -πAsin(π/2–π/3) = πsinπ/6 = (m·s-1)．
加速度为：a= dv/dt= -ω2Acos(ωt + φ)= -π2Acos(πt -π/3)= π2cosπ/6 = (m·s-2)．
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= (J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = (m)．
（2）当动能等于势能时，即Ek= Ep，由于E = Ek+ Ep，可得：E =2Ep，
即 ，解得： = ±(m)．
（3）再根据能量公式E = mvm2/2，得物体经过平衡位置的速度为：
（2）速度的最大值为：vm= ωA= π = (m·s-1)； 题解答图
加速度的最大值为：am= ω2A= π2= (m·s-2)．
（3）弹簧的倔强系数为：k = mω2，最大回复力为:f = kA = mω2A= (N)；
振动能量为:E = kA2/2 =mω2A2/2 = ×10-2(J)，
新编基础物理学(王少杰、顾牡)版本)答案
1．已知质点的运动方程为; a = 4i j -+。
2．说明质点做何种运动时; 变速率曲线运动；变速率直线运动 3.一质点运动方程为26x t t =-; 8m;10m 4.飞轮作加速转动时； 26m s ; 24m s ;5.一个力F 作用在质量为kg 0.1的质点上;16N S ; 176J ;6.如图为一圆锥摆; 0 ;2m g πω ;2m gπω;7.一质量为m 的物体；0m v ；竖直向下； 8.一质量为m 小球；竖直向上；mgt;9.一颗子弹在枪筒里前进时; 0.003s; 0.6N*S; 2g ; 10.一质点在几个力同时作用下; 38J ; 11.一人把质量为10kg 的物体; 196 ; 216; 12.二质点的质量各为; 1211()G m m ab--;13.狭义相对论是建立在; 伽利略 ; 14.一光子以速度c 运动; c; 15.在测量物体长度中; 最长 ; 最短 ; 16.一观察者测量得沿尺长;32c ;17.静止时边长为a 的立方体;3221a u c -;18.一点电荷q 位于一立方体中心;6Oq ε; 0 ;24Oq ε;19.描述静电场性质的两个物理量是;E ;u ;F E q=;0u Pu E dl ==⎰;20.如图，真空中两个点电荷;O Q ε;0;201094QR πε;21.如图示，两个平行的无限大;2Oσε;32O σε;2Oσε; 方向向右; 方向向右; 方向向左;22.图中曲线表示一种球对称性静电场;均匀带电实心球; 23.真空中有一半径为R 的半圆细环;4O Q Rπε;4O qQ Rπε-;24.如图示，在带电量为q 的点电荷;11()4O abqq r r πε-;25.如图所示，负电荷Q 的电场中有b a ,两点;b; a ; 增加; 26.在点电荷q 的电场中;7210C --⨯;27一带电量为Q 的导体环;Q - ; Q ;28.一孤立金属球带电量Q +;径向方向向外;0;电荷均匀分布于金属球的外表面;29.在带电量为Q +的金属球外面;24Q rπ; Q ;204r Q rπεε;0rQεε;30.一平行板电容器，充电后与电源保持连接;r ε; 1; r ε; 31.半径为0.5cm 的无限长的直圆柱形导体上; 0 ;32.在安培环路定理;_环路所包围的所有稳恒电流的代数和；环路上的磁感应强度；环路内外全部电流所产生的磁场的叠加；33.在均匀磁场中放置两个面积相等；相等；34.一平面实验线圈的磁矩大小为；0.5T ；沿y 轴正向；35.如右图，无限长直导线中流有的电流分别为；不相等；0123()I I I μ--；01()I μ-；36.无限长直圆筒入在相对磁导率为；2Irπ；02r Irμμπ；37.三根无限长载流直导线；5I; 38.一自感线圈中;0.4H;39.产生动生电动势的非静电场力;洛伦兹 ; 涡旋电场;。
新编基础物理学含习题
1、质点作曲线运动[ D ]（3）v dt ds=；（D ）只有（3）是对的。
2、质点沿半径为R [ B ](B) 0，tRπ23、一运动质点在[ D ](D)22)()(dtdy dt dx +4、一小球沿斜面[ B]（B ）t=2s ；5、一质点在平面（B ）变速直线运动； 6.质量为m 的小球在向心力作用下j mv B 2)(-7.一质点作匀速率圆周运动(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变； 8、质点在外力作用下运动时（B ）外力的冲量为零，外力的功一定为零; 9.选择正确答案(A)物体的动量不变，则动能也不变; 10.人造卫星绕地球作圆运动(D)角动量守恒，动能不守恒; 11.质点系内力可以改变 (C )系统的总动能;12.一力学系统由两个质点组成（C 动量守恒、但机械能和角动量守恒与否不能断定; 13.对功的概念说法正确的是(C) 质点沿闭合路径运动，保守力对质点做的功等于零; 14.用绳子系着一物体;（D ）重力、张力都没对物体做功; 15.狭义相对论中的相对性原理;(C) (3)，(4); 16.狭义相对论中的光速不变原理;(C) (3)，(4);17.边长为a 的正方形薄板静止于惯性系S ;(B)0.62a ; 18.有一直尺固定在错误!未找到引用源。
系中; 45)(等于C ;19.电场强度qFE =;（D ）任何电场。
; 20.下面列出的真空中静电场的场强公式[ D ] 半径为R ..r rR E302εσ=; 21.一个带负电荷的质点22.如图所示，闭合面S 内有一点电荷q(B)S 面的电通量不变， P 点场强改变23.若匀强电场的电场强度为E；（B ）E a 221π;24.下列说法正确的是（C)通过闭合曲面S 的总电通量，仅仅由S 面内所包围的电荷提供；24.静电场的环路定理⎰=•0l d E说明静电场的性质是;（D ）静电场是保守场.25.下列叙述中正确的是(D) 场强方向总是从电势高处，指向电势低处。
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案#优选.
第1章 质点运动学一、选择题题1.1 ：答案：[B]提示：明确∆r 与r ∆的区别题1.2：答案：[A]题1.3：答案：[D]提示：A 与规定的正方向相反的加速运动， B 切向加速度， C 明确标、矢量的关系，加速度是d dtv题1.4：答案：[C]提示： 21r r r ∆=-，12,R R r j r i ==-，21v v v ∆=-，12,v v v i v j =-=-题1.5：答案：[D]提示：t=0时，x=5；t=3时，x=2得位移为-3m ；仅从式x=t 2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返题1.6：答案：[D]提示：a=2t=d dt v ，2224t v tdt t ==-⎰，02tx x vdt -=⎰，即可得D 项 题1.7：答案：[D] 北v 风v 车1v 车2提示： 21=2v v 车车，理清=+v v v 绝相对牵的关系二、填空题题1.8：答案： 匀速(直线)，匀速率题1.9：答案：2915t t -，0.6提示： 2915dx v t t dt ==-，t=0.6时，v=0题1.10：答案：（1）21192y x =- （2）24t -i j 4-j（3）411+i j 26-i j 3S提示： (1) 联立22192x t y t=⎧⎨=-⎩，消去t 得：21192y x =-，dx dy dt dt =+v i j (2) t=1s 时，24t =-v i j ，4d dt==-v a j (3) t=2s 时，代入22(192)x y t t =+=+-r i j i j 中得411+i jt=1s 到t=2s ，同样代入()t =r r 可求得26r∆=-i j ， r 和v 垂直，即0•=r v ，得t=3s题1.11：答案：212/m s 提示：2(2)2412(/)dv d x a v x m s dt dt =====题1.12：答案：1/m sπ 提示： 200t dv v v dt t dt =+=⎰，11/t v m s ==，201332tv dt t R θπ===⎰，r π∆==题1.13：答案：2015()2t v t gt -+-i j 提示： 先对20(/2)v t gt =-r j 求导得，0()y v gt =-v j 与5=v i 合成得05()v gt =-+-v i j 合 201=5()2t v t gt -+-∴⎰r v i j t合0合dt=题1.14：答案：8, 264t 提示：8dQ v R Rt dt τ==，88a R τ==，2264n dQ a R t dt ⎛⎫== ⎪⎝⎭三、计算题题1.15： 解：（1）3t dv a t dt == 003v t dv tdt =∴⎰⎰ 232v t ∴= 又232ds v t dt == 20032s t ds t dt =∴⎰⎰ 312S t =∴ （2）又S R θ= 316S t R θ==∴ （3）当a 与半径成45角时，n a a τ= 2434n v a t R == 4334t t =∴t =∴题1.16：解：（1）dv a kv dt ==- 00v t dv kdt v =-∴⎰⎰， 0ln v kt v =-（*） 当012v v =时，1ln 2kt =-，ln 2t k=∴ （2）由（*）式：0kt v v e-= 0kt dx v e dt -=∴，000x t kt dx v e dt -=⎰⎰ 0(1)kt v x e k-=-∴第2章 质点动力学一、选择题题2.1：答案：[C]提示：A ．错误，如：圆周运动B ．错误，m =p v ，力与速度方向不一定相同D ．后半句错误，如：匀速圆周运动题2.2：答案：[B]提示：y 方向上做匀速运动：2y y S v t t ==x 方向上做匀加速运动（初速度为0），F a m= 202t x v adt t ==⎰，2023tx x t S v dt ==⎰ 2223t t =+∴S i j题2.3：答案：[B]提示：受力如图MgF 杆'F 猫mg 设猫给杆子的力为F ，由于相对于地面猫的高度不变'F mg = 'F F = 杆受力 1()F Mg F M m g =+=+1()F M m g a M M+==题2.4 ：答案：[D]提示：a a A22A B A B mg T ma T ma a a ⎧⎪-=⎪=⎨⎪⎪=⎩ 得45A a g = （2A B a a =，通过分析滑轮，由于A 向下走过S ，B 走过2S ） 2A B a a =∴题2.5：答案：[C]提示： 由题意，水平方向上动量守恒， 故0(cos60)()1010m m v m v =+共 0=22v v 共题2.6：答案：[C]提示：R θθRh-R 由图可知cos h R Rθ-=分析条件得，只有在h 高度时，向心力与重力分量相等 所以有22cos ()mv mg v g h R Rθ=⇒=- 由机械能守恒得（以地面为零势能面）22001122mv mv mgh v =+⇒=题2.7：答案：[B]提示： 运用动量守恒与能量转化题2.8：答案：[D]提示：v v y由机械能守恒得2012mgh mv v =⇒=0sin y v v θ=sin G y P mgv mg ==∴题2.9：答案： [C]题2.10：答案： [B]提示： 受力如图f TF由功能关系可知，设位移为x （以原长时为原点）02()xF mg Fx mgx kxdx x kμμ--=⇒=⎰ 弹性势能 2212()2p F mg E kx kμ-== 二、填空题题2.11:答案：2mb提示： '2v x bt == '2a v b ==2F ma mb ==∴题2.12：答案：2kg 4m/s 2提示： 4N 8Nxy由题意，22/x a m s = 4x F N =8y F N = 2F m kg a== 24/y y F a m s m ==题2.13：答案： 75，1110提示： 由题意，32()105F a t m ==+ 207/5v adt m s ⇒==⎰ 当t=2时，1110a =题2.14：答案：180kg 提示：由动量守恒，=m S -S m 人人人船相对S （）=180kg m ⇒船题2.15：答案： 11544+i j 提示：各方向动量守恒题2.16：答案： ()mv +i j ，0，-mgR提示：由冲量定义得 ==()()mv mv mv --=+I P P i j i j 末初-由动能定律得 0k k E W E ∆=⇒∆=，所以=0W 合=W mgR -外题2.17：答案：-12提示：3112w Fdx J -==⎰题2.18： 答案： mgh ，212kx ，Mm G r - h=0，x=0，r =∞ 相对值题2.19：答案： 02mg k ，2mg，题2.20：答案：+=0A ∑∑外力非保守力三、计算题题2.21： 解：（1）=m F xg L 重 ()m f L x g Lμ=- （2）1()(1)g a F f x g m Lμμ=-=+-重 （3）dv a v dx =，03(1)v L L g vdv x g dx L μμ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎰⎰，v =题2.22：解：（1）以摆车为系统，水平方向不受力，动量守恒。
新编基础物理学第二版习题解答
习题二2-1．两质量分别为m 和M ()M m ≠的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F 作用在物体m 上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。
若水平力F 作用在M 上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？解：以m 、M 整体为研究对象，有()F m M a =+…①以m 为研究对象，如解图2-1（a ），有Mm F F ma -=…②由①、②两式，得相互作用力大小若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如题图2-1（b ）有Mm F ma =…………③由①、③两式，得相互作用力大小MmmFF m M=+发生变化。
2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M 1和M 2，在M 2上再放一质量为m 的小物体，如题图2-2所示，若M 1=M 2=4m ，求m 和M 2之间的相互作用力，若M 1=5m ，M 2=3m ，则m与M 2之间的作用力是否发生变化？解：受力图如解图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象，有111T M g M a -=又12T T =，则2M m F =1122M mgM M m++当124M M m ==时 当125,3M m M m ==时2109M m mg F =，发生变化。
2-3.质量为M 的气球以加速度a v匀加速上升，突然一只质量为m 的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。
若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？题图2-2题图2-1解图2-1解图2-2解：设f r为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由解图2-3（a ）、(b)可得 由此解得2-4．如题图2-4所示，人的质量为60kg ，底板的质量为40kg 。
人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解：设底板和人的质量分别为M ，m ，以向上为正方向，受力图如解图2-4（a ）、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有3'0T F mg +-=F 为人对底板的压力，'F 为底板对人的弹力。
基础物理学上册单元课后答案
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= ⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
画图略（2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j =则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=当t=2s 时，有48,216,8ri j v i j a j =+=+=1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
新编基础物理学上册12单元课后答案
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v 0Kx v v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r 表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
画图略（2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+由/a dv dt =则加速度：8a j =则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=当t=2s 时，有48,216,8ri j v i j a j =+=+=1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
大学物理第1章习题解答(全)ppt课件
23 23 t t 0 3 3
1-24 一质点在半径为0.10m 的圆周上运动， 3 2 4 t 其角位置为 ，式中 的单位为 rad ， t的单位为s。求： （1）在 t=2.0s时质点的法向加速度和切向 加速度。 （2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大 小的一半时， 值为多少？ （3）t为多少时，法向加速度和切向加速度 相等？ d 2 3 得： 12 t 2 4 t 解 （1）由 dt
（2）加速度的大小和方向。 解：（1）速度的分量式为 dx dy v 10 60 t v 15 40 t x y dt dt
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
2 2 x y 2 2
v ( t ) v v 10 60 t 15 40 t
解 （1）由参数方程
x 2 . 0 t , y 19 . 0 2 . 0 t
2
消去t得质点的轨迹方程：
y 19 . 0 0 . 50 x
(2)
2
t1 1 .0 s
t2 2 .0 s
r r r 2 1 v 2 . 0 i 6 . 0 j t t t 2 1
dv d 2 2 2 a (v v ) 3 . 58 m s tt 1 x y dt dt
a a a 1 . 79 m s n
2 2 t
2
(4)
t 1 . 0 s时质点的速度大小为
2 2 1 v v v 4 . 47 m s x y
2
a a a 72 . 1 m s
设 a与 x 轴正向的夹角为
新编基础物理学第1章习题解答和分析
第1章质点运动学1-1. 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为 x = 8t 3— 6t ( m ),试计算质点(1)在最初2s 内的平均速度，2s 末的瞬时速度；⑵ 在1s 末到3s 末的平均加速度，3s 末的瞬时加速度 分析：平均速度和瞬时速度的物理含义不同，分别用V ―和v dx 求得；平均加速度和瞬时 tdt加速度的物理含义也不同，分别用 a v 和ta 史求得. dt 解：(1)在最初2s 内的平均速度为2s 末质点的瞬时速度为21-2.一质点在xOy 平面内运动，运动方程为x 2t(m), y 4t 8(m).(1 )求质点的轨道方程并画出轨道曲线； (2 )求t = 1 s 禾口 t= 2 s 时质点的位置、速度和加速度• 分析：将运动方程 x 和y 的两个分量式消去参数 t ，便可得到质点的轨道方程•写出质点的运动 学方程r(t)表达式•对运动学方程求一阶导、 二阶导得v(t)和a(t),把时间代入可得某时刻质点 的位置、速度、加速度.解：(1) 由 x 2t,得：t —, 代入 y 4t 282 2 可得：y x 8，即轨道方程.画图略 (2)质点的位置矢量可表示为v 2 v (4t 8)jv2ti 则速度\/v dr v v v 2i 8t j 加速度dt \/v dv v 8ja 当t=1s 时，有dt r r r r r r 1 r r 4 j (m), v 2i 8j (m s ), a 8j m s r 2ix x(2) x(0) t t (8 23 6 2) 0 2 26(m s 1)V 2等 24t 2 6 190(m s ) (2) 1s 末到3s 末的平均加速度为v(3) v(1) (24 32 6) (24 6) 96(m s 2)3s 末的瞬时加速度a 3dv dt48t 2 144 (m s )r r r r r r 1 r r 2 r 4i 8j(m), v 2i 16j(m s 1), a 8j m s 21-3.一质点的运动学方程为x t 2, y (t 1)2 , x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位.求: (1) 质点的轨迹方程；(2) 在t 2s 时质点的速度和加速度•分析： 同1-2.解：(1)由题意可知：x X), y 由x t 2,可得t , x ,代入y (t 1)2 整理得：一 y x 1即轨迹方程(2)质点的运动方程可表小为 1)2[ r r t 2i r i (t 则v d v r rv 2ti 2(t 1)jdtv dv r ra 2i 2jdt 因此 ,当t 2s 时，有r r r 1 r r r 2v 4i 2j(m s ), a 2i 2j(m s ) 1-4. 一枚从地面发射的火箭以 20m s 2的加速度竖直上升后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动•略去空气阻力并设 g 为常量，试求：(1 )火箭达到的最大高度；(2 )它从离开地面到再回到地面所经过的总时间 分析：分段求解：0 t 30s 时，a 20m s 2，可求出v 1,x 1 ；t > 30s 时，a g .可求出v 2(t),v x 2894 9.8t 当t =2s 时，有 X 2(t) •当V 2 0时，火箭达到的最大高度解：(1)以地面为坐标原点，竖直向上为 求出t 、x .再根据x 0，求出总时间 x 轴正方向建立一维坐标系，设火箭在坐标原点时,t=0s ，且=30s.则当 0wt < 30,由 a xdv x dt ，得 300 20dt V x0 dv x , 解得v x 20t当W 由V x 则当火箭未落地 解得30s 时v 1 600m sdxdt ， 得3020tdt 0 为 9000m且t > 30s,又有t30 9.8dtx 1 dx ,同理由v x dt 得t30(894 9.8t)dtxdxx1解得x 4.9t2 894t13410…①由v x20，得t91.2s, 代入①得x max27.4km(2)由①式可知, 当x0时，解得t1166st216s<30s (舍去)2 21-5•质点沿直线运动，加速度a 4 t ,式中a的单位为m s , t的单位为s,如果当t=3s 时，x=9m，v 2m s 1，求质点的运动方程.分析本题属于第二类运动学问题，可通过积分方法求解解由分析可知v dv v0t0atdt 0(4t2)dt积分得v v°4t It33由x t t 1 3x dx x0°vdt0(v°4t t )dt3得2 1 4x X o + V o t 2t t12将t=3s时，x=9m，v 2m s1代入上两式中得v01m s 1，x o=O.75m所以质点的运动方程为2 1 4x 0.75 t 2t2t4(m) 121-6. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度大小平方成正比，即dv/dt kv2，式中k为常量•试证明电艇在关闭发动机后又行驶xkx距离时的速度大小为v v°e .其中v o是发动机关闭时的速度大小.分析：要证明v〜x关系，可通过积分变量替换将时间变量替换掉，即 a 史v包，积分即dt dx '常量•求：（1） t 时刻质点的加速度大小及方向；（2） 在何时加速度大小等于 、、2b ；可证明•证：分离变量得 两边积分证得dv dv dx dv — --- ----- v - dt dx dt dxdv kdxvv 1 xdv kdx V o v 0 v v 0e kxln — v o 1-7.—质点沿半径为 R 做圆周运动，运动学方程为kxs v o t -bt 2，其中v o ，b 都是大于零的 2 分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程s s t ，求导可求出质点的运动速率v 兰，而 dt切向加速度a t 牛，法向加速度a n 2 __________________________________ —，总加速度a .. a 2 a 2，当a 2b 时，即可求解：（1 ）质点的运动速率五 v 0 bta t法向加速度 a n加速度大小a方向 业b dtvt (v 。
新编物理学基础课后习题答案
简答题：简述热力学第一定律和第二定律的内容，并指出它们在物理学中的意义。
热力学基础习题答案
简答题
简述分子动理论的基本内容，并说明气体分子平均自由程与哪些因素有关。
答案
分子动理论的基本内容包括分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着引力和斥力，分子之间存在着空隙。气体分子平均自由程与气体压强、温度和分子的平均碰撞频率有关。
总结词
能够运用动量和角动量的知识解决实际问题。
总结词
理解动量守恒和角动量守恒的条件和意义。
动量与角动量习题答案
动量与角动量习题答案
01
02
03
详细描述
动量是描述物体运动状态的物理量，计算公式为 $p = mv$，其中 $m$ 是物体的质量，$v$ 是物体的速度。
角动量是描述物体旋转运动的物理量，计算公式为 $L = mr^2omega$，其中 $m$ 是物体的质量，$r$ 是物体到旋转轴的距离，$omega$ 是物体的角速度。
法拉第电磁感应定律描述了当磁场发生变化时会在导体中产生感应电动势的现象。楞次定律指出感应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
磁场
安培环路定律
法拉第电磁感应定律
磁场与电磁感应习题答案
光学部分习题答案
04
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康普顿散射证明了光的粒子性，并为量子力学的发展奠定了基础。
光的量子性习题答案
量子力学部分习题答案
05
不确定性原理
由海森堡提出，指在量子力学中无法同时精确测量某些物理量，如位置和动量。
测量
在量子力学中，测量是一个重要的概念，它会影响到量子态的塌缩和结果的不确定性。
《新编基础物理学》第二章习题解答和分析1
习题二2-1分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：以m 、M 整体为研究对象，有：()F m M a =+…①以m 为研究对象，如图2-1（a ），有Mm F F ma +=…②由①、②，有相互作用力大小Mm MFF m M=+若F 作用在M 上，以m 为研究对象，如图2-1（b ）有Mm F ma =…………③由①、③，有相互作用力大小Mm mFF m M=+，发生变化。
2-2. 分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：取向上为正，如图2-2，分别以M 1、M 2和m 为研究对象， 有： 111T M g M a -=222() ()M m g T M m a -++=-+2 M mmg ma F-=-又：T 1=T 2，则： 2M m F =1122M mgM M m++当M 1=M 2= 4m ， 289M mmg F = 当M 1=5m, M 2=3m, 2109M mmg F =，发生变化。
2-3.分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：f为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由图2—3（a ）、(b)可得：Ma Mg f =-1)()(a m M g m M f +=+-m（a ）Fm（b ）F则()Mm g a m a a a M m mg Ma a ++=-=∆+-=11,2-4．分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零. 解：设底板、人的质量分别为M ，m ，以向上为正方向，如图2-4（a ）、(b)， 分别以底板、人为研究对象， 则有：120T T F Mg +--= 3'0T F mg +-=F 为人对底板的压力，'F 为底板对人的弹力。
F='F又：23112T T T ==则23()245()4M m gT T N +===由牛顿第三定律，人对绳的拉力与3T 是一对作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N ）。
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新编基础物理学王少杰顾牡主编上册第一章课后习题答案QQ:970629600习题一1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kxv v e-= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvv dt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kxv v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
画图略 （2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j =则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+=1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。
分析同1-3.解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2x t =，，可得t =,代入2(1)y t =-1=，即轨迹方程（2）质点的运动方程可表示为：22(1)r t i t j =+- 则：/22(1)v dr dt ti t j ==+- /22a dv dt i j ==+因此, 当2t s =时，有242(/),22(/)v i j m s a i j m s =+=+ 1-5．一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为2012s v t bt =-，其中v 0，b 都是常量。
（1）求t 时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b ； （3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。
分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程()t s s =，求导可求出质点的运动速率dtdsv =，因而，dtdv a =τ，2n v a ρ=，00n a a a n ττ=+，22n a a a +=τ，当b a =时，可求出t ，代入运动学方程()t s s =，可求得b a =时质点运动的路程，Rsπ2即为质点运动的圈数。
解：（1）速率：0dsv v bt dt ==-，且dvb dt=-加速度：2200000()v bt dv v a n b n dt Rττρ-=+=-+则大小：a ==方向：()bRbt v 20tan --=θ（2）当a=b 时，由①可得：0vt b=（3）当a=b 时，0v t b =，代入201,2s v t bt =-可得：202v s b =则运行的圈数 2024==v s N R bRππ 1-6．一枚从地面发射的火箭以220m s -⋅的加速度竖直上升0.5min 后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动，略去空气阻力，试求（1）火箭达到的最大高度；（2）它从离开地面到再回到地面所经过的总时间。
分析：分段求解：s t 300≤≤时，220s m a =，求出v 、a ；t ＞30s 时，g a -=。
求出2()v t 、2()x t 。
当02=v 时，求出t 、x ，根据题意取舍。
再根据0x =，求出总时间。
解：（1）以地面为坐标原点，竖直向上为x 轴正方向建立一维坐标系，且在坐标原点时，t=0s ，且0.5min=30s则：当0≤t ≤30s ，由x x dv a dt=, 得200,20(/)x t v x x x a dt dv a m s ==⎰⎰，20(/),30()x v t m s t s ==时，1600(/)v m s =由x dxv dt=，得13000=⎰⎰x x v dt dx ，则：19000()x m =当火箭未落地, 且t ＞30s,又有：21222230,9.8(/)x tv x x x v a dt dv a m s ==-⎰⎰，则：28949.8(/)x v t m s =- 且：1230txx x v dt dx =⎰⎰，则：24.989413410()x t t m =-+-…①当20x v =，即91.2()t s =时，由①得，max 27.4x km ≈（2）由（1）式，可知，当0x =时，166()t s ≈，t ≈16(s)＜30(s)（舍去）1-7. 物体以初速度120m s -⋅被抛出，抛射仰角60°，略去空气阻力，问（1）物体开始运动后的1.5s 末，运动方向与水平方向的夹角是多少？ 2.5s 末的夹角又是多少？（2）物体抛出后经过多少时间，运动方向才与水平成45°角？这时物体的高度是多少?（3）在物体轨迹最高点处的曲率半径有多大？（4）在物体落地点处，轨迹的曲率半径有多大？ 分析：（1）建立坐标系，写出初速度0v ，求出()v t 、θtan ，代入t 求解。
（2）由（1）中的θtan 关系，求出时间t ；再根据y 方向的运动特征写出()t y ，代入t 求y 。
（3）物体轨迹最高点处，0=y v ，且加速度2n v a a g ρ===，求出ρ。
（4）由对称性，落地点与抛射点的曲率相同 ρθ2cos v g a n ==，求出ρ。
解：以水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向建立二维坐标系 （1）初速度00020cos6020sin6010103(/)v i j i j m s =+=+， 且加速度29.8(/),a j m s =-则任一时刻：10(1039.8)(/)v i t j m s =+-………………①与水平方向夹角有1039.8tan 10tθ-=……………………………②当t=1.5(s)时，tan 0.262,1441'θθ==︒当t=2.5(s)时，tan 0.718,3541'θθ=-=-︒ （2）此时tan 1θ=, 由②得t=0.75(s) 高度22111030.759.80.7510.23()22yo y v t gt m =-=⨯-⨯⨯= （3）在最高处，210(/),10(/),n v v i m s v m s a g ρ====，则：210.2()==v m gρ （4）由对称性，落地点的曲率与抛射点的曲率相同。
由图1-7可知：cos cos xn v a a g gvθθ=== 2104.9(/)20gm s ==240082()4.9n v m a ρ===1-8．应以多大的水平速度v 把一物体从高h 处抛出， 才能使它在水平方向的射程为h 的n 倍？ 分析：若水平射程hn vt =，由gt h 21=消去t ，即得()h v 。
解：设从抛出到落地需要时间t则，从水平方向考虑vt hn =，即从竖直方向考虑21,2h gt =消去t ， 则有： 22nv gh =1-9．汽车在半径为400m 的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为-110m s ⋅，切向加速度的大小为-20.2m s ⋅。
求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。
分析：由某一位置的ρ、v 求出法向加速度n a ，再根据已知切向加速度τa 求出a 的大小和方向。
解：法向加速度的大小222100.25(/),400===n v a m s ρ 方向指向圆心 总加速度的大小222220.20.250.32(/)=+=+=n a a a m s τ如图1-9，tan 0.8,3840',na a ταα===︒ 则总加速度与速度夹角9012840'θα=︒+=︒1-10. 质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为0v ，与水平方向成α角．求质点到达抛出点的同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处轨迹的曲率半径（忽略空气阻力）．已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为2/ n a v ρ=。
分析：运动过程中，质点的总加速度 a g =。
由于无阻力作用，所以回落到抛出点高度时 质点的速度大小0v v =，其方向与水平线夹角也是α。
可求出 n a ，如图1-10。
再根据关系2 / n a v ρ=求解。
解：切向加速度 a g a sin =τ 法向加速度 a g a n cos =gt a v ααn a α 0v图1-10因 αρρcos 2022g a a n n v v v ==∴= 1-11．火车从A 地由静止开始沿着平直轨道驶向B 地，A ，B 两地相距为S 。
火车先以加速度a 1作匀加速运动，当速度达到v 后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为a 2作匀减速行驶，使之刚好停在B 地。
求火车行驶的时间。
分析：做v-t 图，直线斜率为加速度，直线包围面积为路程S 。
解：由题意，做v-t 图（图1-11）则梯形面积为S ，下底为经过的时间t ， 12tan ,tan a a αβ==则：[](cot cot )2vS t t v v αβ=+-- 则：12111()2S t v v a a =++1-12. 一小球从离地面高为H 的A 点处自由下落，当它下落了距离h 时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹出，问h 为多大时，小球弹的最远？分析：先求出小球落到A 点的小球速度，再由A 点下落的距离求出下落时间，根据此时间写出小球弹射距离l ,最后由极植条件求出h 。