积的乘方

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积的乘方人教版数学八年级上学期(完整版)

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积的乘方
积的乘方的法则
语言叙述积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
符号叙述 (ab)n anbn (n是正整数）
.
作业布置【知识技能类作业】必做题：
1.计算:
(1)(ab)8； (2)(2m)3；
(3)(-xy)5；
(4)(5ab2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3.
(4×3)2与42×32相等；(2×5)3与23×53相等.
新知讲解
看看运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
(1) (ab)2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)2= a2( )b( ) (2) (ab)3 =_(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)__=(_a_·__a_·__a_)_·__(_b__·__b__·__b_)_3= a3( )b( )
(am)n=___a_m_n_ (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
新知讲解
思考：
计算：(1) (4×3)2与42×32；(2) (2×5)3与23×53. 填空： ∵ (4×3)2 =1_2_2___=_1_4_4__ 42×3216=×__9___144=_____， ∴ (4×3)2=___42×32 ∵ (2×5)3 =1_0_3__1_0=0_0____ 23×538×=_1_2_5____1_0=0_0____， ∴ (2×5)3=___23×53 你发现了什么？
解:(1)原式=a8b8；
(2)原式=23•m3=8m3；
(3)原式=(-x)5•y5=-x5y5；
(4)原式=53•a3•(b2)3=125a3b6；

积的乘方概念公式(二)

积的乘方概念公式(二)
积的乘方概念公式
•乘方的基本定义
–乘方是指一个数自乘多次的操作，用上标表示。

–例如：a n表示 a 的 n 次方。

•乘法公式：幂的乘法法则
–(a n)(a m)=a n+m
–说明：相同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

–示例：23⋅24=23+4=27=128
•乘法公式：乘方的乘方法则
–(a n)m=a n⋅m
–说明：幂的乘方，指数相乘。

–示例：(32)3=32⋅3=36=729
•乘法公式：乘方的倒数法则
–a−n=1
a n
–说明：一个数的负指数等于该数的倒数。

– 示例：5−2=1
52=125
• 减法公式：零的乘方等于1
– 0n =1 (n ≠ 0)
– 说明：任何非零数的零次方均等于1。

– 示例：04=1
• 除法公式：幂的除法法则
– a n
a m =a n−m (a ≠ 0)
– 说明：相同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

– 示例：
5653=56−3=53=125 • 其他公式
– 1n =1 (n ≠ 0)：任何非零数的任意次方均等于1。

– (−1)n ={1,当n 为偶数−1,当n 为奇数
：-1 的任意次方的结果根据指数的奇偶性而定。

– a 0=1 (a ≠ 0)：任何非零数不管底数如何，零次方均等
于1。

以上是关于 “积的乘方概念公式” 的一些相关公式和解释说明。

这些公式可以在数学和科学等领域中广泛应用，在计算和推导过程中起到重要作用。

积的乘方法则

积的乘方法则积的乘法是数学中非常基础的一个概念，它是指两个或多个数的乘积。

在日常生活中，我们经常会用到乘法，比如计算购物时的总价、计算面积和体积等。

而在数学中，乘法更是一个非常重要的运算方法，它在代数、几何、微积分等各个领域都有着广泛的应用。

本文将从基本概念、乘法的性质和应用举例等方面，详细介绍积的乘方法。

首先，我们来看一下积的基本概念。

在数学中，积是指两个或多个数相乘的结果。

比如，2和3的积就是6，记作2×3=6。

在乘法中，我们把参与乘法运算的数称为乘数，乘积则是乘法的结果。

乘法运算符号通常是×，有时也用·或者表示。

在乘法中，乘数的顺序是可以交换的，即a×b=b×a。

这就是乘法的交换律，对于任意的实数a和b都成立。

此外，乘法还满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)，对于任意的实数a、b和c都成立。

这些基本性质为我们后续学习和应用乘法提供了基础。

其次，我们来看一下乘法的性质。

乘法有分配律、零乘法等重要性质。

分配律是指乘法对加法的分配，即a×(b+c)=a×b+a×c，(a+b)×c=a×c+b×c。

这个性质在代数中有着广泛的应用，可以帮助我们简化复杂的运算。

另外，零乘法是指任何数乘以0的结果都是0，即a×0=0。

这个性质在解方程、化简式子等方面都有着重要的作用。

了解乘法的性质不仅可以帮助我们更好地理解乘法运算，还可以为我们解决实际问题提供便利。

最后，我们来看一些乘法的应用举例。

比如，计算一个矩形的面积，就需要用到乘法。

假设矩形的长为a，宽为b，则它的面积S 为长乘以宽，即S=a×b。

又比如，计算一个立方体的体积，也需要用到乘法。

假设立方体的边长分别为a、b、c，则它的体积V为长乘以宽乘以高，即V=a×b×c。

积的乘方

正方形边长正方形面积 3.(��)�� =(
a
3
)= )∙( )∙( )∙( )∙( ∙
x
. )= )∙( )=
3x
)∙( 4.(��)�� =( )∙( 5.(��)�� =( )∙( =
.
=��( ) ��(
· （禾只） �� (�� ∙ ��) =?
乘方
1.探索并理解积的乘方法则。 2.运用积的乘方法则进行计算。学习重点：积的乘方法则及其应用。学习难点：积的乘方法则的逆用。
自主导航
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1．填空。（要说说你的做法。结果用幂表示） (1)�� ∙ �� = (2)(�� )�� = . 2.填表
各组任务安排： A1,B1组完成第1题;A2,B4组完成第2题； A3,B3组完成巧算的？） (22)��. �� × �� = , �� (23)(−��. ��) × (−��) = �� (24)( ) × ( ) = , �� (25)若�� = ��, �� = ��,则�� =
,
)
合作交流

积的乘方法则和幂的乘方法则

积的乘方法则和幂的乘方法则《积的乘方法则和幂的乘方法则积的乘方法则和幂的乘方法则》嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来唠唠积的乘方法则和幂的乘方法则这两个数学里的重要宝贝！
先来说说积的乘方法则哈。

想象一下，有一堆数凑在一起相乘，然后要给它们整个次方，这时候该咋办呢？其实很简单，就把每个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

比如说，（ab）的 n 次方，那就等于 a 的 n 次方乘以 b 的 n 次方。

是不是有点像把大部队分成小队伍，各自行动，再汇总成果呀！
再瞅瞅幂的乘方法则。

要是一个幂自己又要乘方，那会咋样呢？嘿，这时候只要把指数相乘就行啦！比如说，（a 的 m 次方）的 n 次方，结果就是 a 的（m×n）次方。

这就好比给一个已经很厉害的力量再加上好几层功力，变得更强大！
这两个法则在数学里可重要啦！做题的时候，要是能熟练运用它们，那简直就像有了超级武器，难题都能被咱们轻松打败。

比如说算那种长长的式子，要是不知道这两个法则，那可就头大啦，像在迷宫里乱转。

但只要掌握了，就能一下子找到出口，轻松得出答案。

而且哦，这两个法则在生活中其实也有用呢！虽然可能不是那种直接能看出来的用处，但它们能锻炼咱们的脑子，让咱们变得更聪明，思考问题更有条理。

就像搭积木，知道了规则，就能搭出漂亮的城堡。

小伙伴们，别觉得数学法则枯燥无聊，它们就像隐藏在数字世界里的小魔法，只要咱们用心去发现，去掌握，就能在数学的大乐园里
玩得超级开心！加油哦，相信咱们都能把积的乘方法则和幂的乘方法则玩转，成为数学小达人！。

幂的乘方与积的乘方运算法则

幂的乘方运算法则
底数不变，指数相乘。

即
a的m次幂的n次幂=a的(m?n)次幂(n、m为正整数)
积的乘方运算法则
把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即
a、b乘积的n次方=a的n次方乘b的n次方(n为正整数)
幂的乘方与积的乘方运算法则
幂的乘方法则：幂的乘方是幂的一种运算积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

积的乘方法则：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

幂的乘方最终转化为指数的乘法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。

幂的乘方是类比数的乘方，并借助于同底数幂的乘法性质来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出幂的乘方的性质，进而通过推理加以论证，这一过程蕴含着转化及由特殊到一般，从具体到抽象的数学思想方法
幂的乘方与积的乘方运算法则
幂的乘方的运算法则：幂的乘方，低数不变，指数相加。

积的乘方的运算法则：是指底数是乘积形式的乘方。

七年级下册数学积的乘方

七年级下册数学积的乘方在七年级下册数学教学中，我们将学习一个新的概念——数学积的乘方。

数学积的乘方是数学中的重要概念之一，它不仅具有理论意义，还在实际问题中具有广泛的应用。

数学积的乘方指的是一个数学积连乘多次的运算。

具体来说，若有一个数学积a，我们将其连乘n次，就得到了数学积的乘方aⁿ。

其中，a为底数，n为指数。

那么，数学积的乘法运算我们应该如何进行呢？在进行数学积的乘方运算时，我们可以利用以下两个性质：1.性质一：乘方的运算顺序不影响结果即aⁿ⁺ᵐ = aⁿ * aᵐ。

这个性质告诉我们，在进行数学积的乘方运算时，我们可以先将指数分解为两个数的和，然后再进行运算。

2.性质二：任何数的零次方等于1即a⁰ = 1。

这个性质告诉我们，无论底数是什么，其零次方都等于1。

通过以上两个性质，我们可以更有效地进行数学积的乘方运算。

在解题过程中，我们可以利用性质一将指数进行分解，然后再进行运算，最后再利用性质二将零次方化简为1。

除了数学积的乘方在理论上的重要性外，它在实际问题中也有广泛的应用。

在生活中，我们经常遇到需要多次连乘的情况，比如利息的计算、科学计数法的运算等。

而数学积的乘方可以帮助我们更便捷地解决这些实际问题，提高计算效率。

综上所述，数学积的乘方是七年级下册数学教学中的重要内容。

通过学习数学积的乘方，我们能够了解其定义及相关性质，并能够应用它解决实际问题。

掌握数学积的乘方对我们的数学学习和日常生活都具有重要的意义。

让我们一起努力学习，深入探索数学的奥秘吧！。

积的乘方

C．3
2
D．-3
10
3 3 2 x 3 y 12003 x 2 y 2
的结果等于（C）
10 10
A．3x y C． x y 9
3x10 y B．
10 10
D． 9x y
（8）已知2m=3，2n=4，则22m+n的值是 36 ____.
2 4 3 4
3
3
3
3
(xy ) =x · ) =x y (y
(-2x ) =(-2) ·(x ) =16x
3 4
4
3 4
12
计算（1） (3x)3= 27x3
（2）(-2x2)3= -8x6
（3）(-x2y)4= x8y4
（4）(xy4)2= x2y8
2]3= (x+y)9 （5）[(x+y)(x+y)
1．

-3x
3
9x6y4 y 的值是____________.
2 2
2．
3．
2a
m
b
m+n 3

= 8a
9
m=3，n=2 b 若成立，则________.
15
-1
n+1
p2n p 等于__________.
2 n

4. 若N= a a b
2
3 4

a24 ，那么N=_______.
2 2n2 n
9
m 3
42
，27 9 3
n n
，求m，，的值 +n
，
（5）若n是正整数，且求 xy2n 的值。

积的乘方与幂的乘方

积的乘方与幂的乘方
在数学中，我们经常会遇到积的乘方和幂的乘方。

积的乘方是指将一个数列中的所有元素乘起来，然后对这个积进行指数运算。

例如，对于数列{2, 3, 4, 5}，其积为2×3×4×5=120，若将其平方，则为120=14400。

而幂的乘方则是指将一个数进行指数运算，然后再对结果进行指数运算。

例如，对于数2，若将其进行平方，再将结果进行平方，则为(2)=16。

在实际应用中，积的乘方和幂的乘方经常用于计算概率、统计学和物理学等领域。

同时，这两种运算也是数学中基础的运算之一，对于理解数学概念和推导定理都有重要的作用。

无论是积的乘方还是幂的乘方，对于数学学习者来说，熟练掌握其运算规律和应用方法都是非常必要的。

- 1 -。

幂的乘方与积的乘方运算法则

幂的乘方与积的乘方运算法则首先，让我们来了解一下什么是幂的乘方。

在数学中，幂的乘方是指将一个数称为底数，用一个整数表示次数，通过乘方运算得到一个新的数，这个新的数就是结果。

例如，如果我们有一个底数a和一个指数n，我们可以用a^n来表示这个幂的乘方。

这个表达式的意思是将底数a连乘n次，得到的结果就是a的n次幂。

例如，2^3=2×2×2=8，这里的2就是底数，3就是指数，8就是2的3次幂。

接下来，让我们来看看幂的乘方的运算法则。

幂的乘方的运算法则可以分为两种情况：同底数幂的乘法和不同底数幂的乘法。

首先，我们来讨论同底数幂的乘法。

当两个幂的底数相同，我们可以将它们的指数相加得到新的指数，这个规则被称为同底数幂的乘法规则。

例如，如果我们要计算2^3×2^4，我们可以将这两个幂的指数相加，得到2^(3+4)=2^7=128。

这里我们将2的3次幂和2的4次幂相乘，得到2的7次幂，结果是128。

接着，让我们来讨论一下不同底数幂的乘法。

当两个幂的底数不同但指数相同时，我们可以将它们的底数相乘，指数不变。

例如，如果我们要计算2^3×3^3，我们可以将这两个幂的底数相乘，得到2×3=6，然后将指数保持不变，得到6^3=216。

这里我们将2的3次幂和3的3次幂相乘，结果是216。

除了幂的乘方，积的乘方也是数学运算中常见的问题。

积的乘方指的是将一个积（多个数相乘）的次方，这种运算也有一定的规则和性质。

首先，我们来看看积的乘方的运算法则。

积的乘方的运算法则和幂的乘方有些类似，但也有一些不同之处。

当我们要计算一个积的次方时，我们将每个因子都进行相同的次方运算，然后将它们的结果相乘。

例如，如果我们要计算(2×3×4)^2，我们可以先计算每个因子的平方，得到2^2=4，3^2=9，4^2=16，然后将它们相乘，得到4×9×16=576。

这里我们将2×3×4的平方计算出来，然后将结果相乘，得到576。

1.2积的乘方(教案)

3.培养学生数学推理能力，通过探索积的乘方的性质，学会运用数学原理进行推理证明；
4.培养学生数学建模能力，将积的乘方应用于解决实际问题，提高建立数学模型解决实际问题的能力；
5.培养学生数学运算素养，灵活运用积的乘方进行简便运算，提高运算速度和准确性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：积的乘方的定义及其运算性质。
2.教学难点
-难点内容：理解并掌握积的乘方的运算性质，以及在实际问题中的应用。
-难点突破：
-对于运算性质的理解难点，教师可以设计以下步骤帮助学生：
-通过直观的图形或实物模型，让学生观察和操作，发现积的乘方的规律；
-分组讨论，让学生互相解释积的乘方的运算性质，促进知识的内化；
-提供变式题目，让学生在不同的情境下应用积的乘方性质，加深理解和记忆。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调积的乘方的性质和运算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示积的乘方的基本原理，如通过几何图形的பைடு நூலகம்叠和拼接展示体积的乘方。
实践活动和小组讨论的环节，我观察到学生们积极参与，互相交流，这有助于他们巩固知识点，并在讨论中碰撞出思维的火花。但同时，我也意识到，在小组讨论中，需要更好地平衡学生的参与度，确保每个学生都有机会发表自己的观点。
在总结回顾环节，我鼓励学生提出疑问，并对此进行解答。这个过程让我看到，虽然大部分学生已经掌握了积的乘方的概念，但在运用到复杂题目时，仍需加强练习和指导。这也提醒我，在未来的教学中，需要针对不同水平的学生进行分层教学，设计难易程度不同的练习题，以满足他们的学习需求。

积的乘方练习题及答案

积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。

它表示一个数自乘若干次的结果。

而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。

本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。

积的乘方典型例题

积的乘方典型例题在数学学科中，积的乘方是一个重要的概念。

它是指将一个数自乘若干次的结果。

积的乘方在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何中常常会用到。

下面我将介绍一些积的乘方的典型例题。

例题一：求解2的乘方2的乘方表示为2^n，其中n为指数。

当n=0时，2^0=1；当n=1时，2^1=2；当n=2时，2^2=4；当n=3时，2^3=8。

可以看出，当n 不断增大时，2的乘方的结果也随之增大。

这是因为每次乘方都是将前一次乘方的结果再乘以2。

因此，2的乘方是一个逐次增大的数列。

例题二：求解(-3)的乘方(-3)的乘方表示为(-3)^n，其中n为指数。

当n=0时，(-3)^0=1；当n=1时，(-3)^1=-3；当n=2时，(-3)^2=9；当n=3时，(-3)^3=-27。

可以发现，当n为偶数时，(-3)的乘方的结果为正数；当n为奇数时，(-3)的乘方的结果为负数。

这是因为偶次幂的负数的乘方结果总是正数，奇次幂的负数的乘方结果总是负数。

例题三：求解任意数的乘方除了2和-3这样的特殊情况外，任意数的乘方也可以通过相似的方式求解。

例如，求解5的乘方可以写为5^n，其中n为指数。

当n=0时，5^0=1；当n=1时，5^1=5；当n=2时，5^2=25；当n=3时，5^3=125。

可以看出，5的乘方的结果随着n的增大而增大。

总结起来，积的乘方是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决各种问题。

通过研究典型的例题，我们可以更好地理解积的乘方的性质和特点。

在实际应用中，积的乘方可以用来计算各种数值，解决各种实际问题。

因此，掌握积的乘方的概念和求解方法对我们的数学学习和实际生活都非常重要。

幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方一、幂的乘方在数学中，幂的乘方是一个常见且重要的概念。

幂是由一个底数和一个指数组成的运算。

幂的乘方运算表示底数连乘自身的指数次数。

例如，2的3次方表示为2^3，即2的乘方，结果为8。

在这个例子中，2是底数，3是指数。

幂的乘方运算可以用于很多实际问题的建模与解决。

在几何问题中，我们经常需要计算一个平面上的面积或一个立体的体积。

这些面积和体积的计算往往涉及到幂的乘方运算。

例如，计算一个正方形的面积可以通过边长的平方来表示，即边长的乘方。

同样，计算一个立方体的体积可以通过边长的立方来表示，即边长的乘方。

幂的乘方运算具有一些特殊的性质。

首先，任何数的0次方都等于1，即a^0 = 1，其中a为任意非零数。

其次，任何数的1次方都等于它本身，即a^1 = a。

另外，对于任何非零数a，a的负整数次方等于其倒数的绝对值的乘方，即a^(-n) =1 / a^n。

这些性质在幂的乘方运算中起着重要的作用。

二、积的乘方积的乘方是一个与幂的乘方类似的概念。

积的乘方是由一个连续的乘积和一个指数组成的运算。

积的乘方运算表示连乘积连乘自身的指数次数。

例如，(1 * 2 * 3)^2 = 6^2 = 36。

在这个例子中，1、2、3是连乘的积，2是指数。

积的乘方运算也可以用于实际问题的建模与解决。

它可以用于计算一系列数字的乘积的乘方。

例如，在概率论与统计学中，我们经常需要计算一组数据的乘积的乘方。

这个操作可以帮助我们计算多个事件同时发生的概率。

在金融领域，积的乘方运算也被用于计算复利的收益。

积的乘方运算也具有类似幂的乘方运算的性质。

首先，任何数的0次方都等于1，即(1 * 2 * 3)^0 = 1。

其次，任何数的1次方都等于它本身，即(1 * 2 * 3)^1 =1 *2 * 3。

另外，对于任何数a，n次方的连乘积等于a的n次方的连乘积，即(a1 * a2 * … * an)^n = (a^n1 * a^n2 * … * a^nn)。

积的乘方

逆用公式（ab） a
n
n
b
n
即
a b （ab）
n n n
16 17
（） 0.125 ) . (8) 1 （
5 ( 2) ( ) 13
2004
3 2003 .( 2 ) 5
15
(3) (0.125 ) .( 215 ) 3
小结：
1、本节课的主要内容：积的乘方幂的运算的三个性质：
am· n=am+n a
(2)81x4y10=( )2 , n= . .
(5) 28×55=
例题：（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
拓展训练
（）若 x 8 a 1
3 6
b ，则x
(1)(2a)3 (3)（xy2)2
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ (1)当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
(2)当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
1、口答
(1)(ab)6;
(4)( 1 ab)3 2 (7)[(-5)3]2 ； 2、计算:
(am)n=amn
n n n (ab) =a b
( m、n都为正整数)
2、运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
(2)(-a)3; (5)(-xy)7; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
(1)(2×103)3
(3)[-4(x-y)2]3

积的乘方运算的性质

积的乘方运算的性质
乘方运算的性质：
1、乘方运算是一种指数运算，它用来求一个数的n次方，即把这个数重复乘以自身n次，公式表示为：a^n=a*a*...*a。

2、分数乘方运算是在分数上实施乘方运算，其结果仍为一个分数，公式为：(a/b)^n=a^n/b^n。

3、负数乘方运算是对负数实施乘方运算，负数乘方运算的结果为奇数次方的负值，有时也会得到正值，其具体计算公式为：(-a)^n=(-
1)^n*a^n。

4、绝对值乘方运算主要是指在绝对值上实施乘方运算，其公式为：
|a|^n=|a^n|。

5、乘方运算的分配律：对于(a*b)^n=a^n*b^n，它表明当乘方运算运用在两个数的乘积的时候，乘方运算也是可以分配使用的，将乘方运算运用于两个数，等于将乘方运算分别运用到这两个数上。

6、乘方运算的结合律：(a^n)^m=a^(n*m)，它表明，次数被两次乘方运算所影响，仍然是可以结合在一起的，最终结果就是将乘方运算次数
都结合到一起算出来，而不是在分别实施乘方运算次数。

7、乘方运算的单位元律：a^1=a，它表明，任何一个数的乘方运算次数为1，那么最终乘方运算的结果就是本身的原数，即未作任何乘方运算的实际结果。

8、乘方运算的逆元律：a^(-n)=(1/a)^n，它表明，对任意一个数来讲，当遇到次数为负数的乘方运算时，那么可以将负次数变换成正次数，所以逆元是可以应用在乘方运算上的，最终这种变换不会影响原来的计算结果。