科学计数法j及近似数导学案

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《科学计数法》导学案

把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法
1.准备板面，字迹要工整美观，布局要合理；
2.一组口头汇报即可；
3.以对子交流为主，不懂可小组讨论；
4.对于同类问题不必一一展示，可采用适当方法；
5.交流后可在组内预展以便节省展示时间
（4）123 456.789= （继续探索，你发现的方法是怎么的呢？）
结论：（写下你发现的方法）
任务3、结合任务1、2归纳科学计数法的概念（并同学板书）
任务4、观察[自主探究2]中4个大数的表示方法，
（1）100 000 000= （2）1 300 000 000=
（3）69 600 000 000= （4）123 456.789=
难点：借用的特征探究出科学记数法概念及概念中指数与整数位数之间的关系。
教学
准备
教师准备：教学设计、PPT课件、《导学案》及任务分配
学生准备：完成《导学案》的任务
全体同学完成预习教材《科学计数法》，并积极参与下列活动。并积极探究、讨论、交流以完成学习任务。
任务1、[自主探究1]计算下列式子，
计算：101=，102=，
《2.10科学记数法》导学案
授课
年级
七年级
学科
数学
课题
科学计数法
课型
新授课
课时
1
授课时间
任课教师
刘辉
学
习
目
标
1.掌握用科学记数法表示数的方法、会把用科学记数法表示的数还原成原数
2、经历观察、探索特征和规律，生成新知，增强数感
3、积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生的自主探究的能力。

人教版-数学-七年级上册-1-5-2科学记数、近似数 (2) 学案

课题：1.5.2科学计数法
教学目标：
1、能明白什么是科学计数法。

2、会用科学记数法表示大数和小数,并会读。

3、弄明白用科学计数法表示一个n位数时，这个数的位数n与10
的指数的关系。

. 4、教师深入小组巡回指导、把每组存在的问题及公共问题进行汇总
五、导学释疑
1、用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

2、把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比整数位数小1的数，要特别强调一个大于0小于1的数和一个小于-10的数
重点：用科学记数法表示较大数.
难点：用科学记数法表示较小数.
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教学流程
一、出示预习目标、重难点
教师指导明确以上目标、重难点
二、学法引领
先回顾上节所学乘方知识，再结合学案预习课本p44-45页内容。

在学生完成课本预习后组织学生完成学案。

三、自主学习
让学生认真阅读课本，研读课本，参照学案及重难点，快速完成学案自主学习1、2、3题，进行科学计数法概念的掌握。

四、合作探究
认真学习课本例5，完成学案合作探究计算及思考。

以组为单位，组长负责，组员可以2---3人一组，的科学表示方法.
六、交流监测
完成能力提升，通过提问、交谈等方式对学生学习情况进行监测。

课后反思：
初中-数学-打印版
结合学案完成对有理数混合运算顺序的掌握，以提
问方式进行。

疑难问题学生在组内合作交流完成，也可组外寻
求帮助
初中-数学-打印版。

人教版数学七年级上册导学案1.5.2 科学计数法导学案

科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。

难点：对科学记数法法则的理解。

学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。

(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。

(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

纳米是长度计量单位。

第19课时《科学记数法与近似数》导学案

第19课时《科学记数法与近似数》导学案知识目标：1、科学记数法；2、近似数。

能力目标：1、对概念的理解；2、掌握“从特殊到一般”的思想。

知识点一：科学记数法旧知识：101= ，102= ，103= ，104= ，新知识：1、观察上面几题的结果，你能马上把下面几个数写成乘方的形式吗？10= ，100= ，1000= ，10000= ，10000000= ，2、请问：1000000000这个数与109相等吗？。

你认为这两个相等的数是写成1000000000的好，还是写成109的好。

答：写成的好，理由是：3、对于较大的数587000000能写成乘方的形式吗？如果能，请在后面写出：587000000= 。

解：方法一：587000000=587×1000000=587×106。

方法二：587000000=58．7×10000000=58．7×107。

方法三：587000000=5．87×100000000=5．87×108。

科学记数法定义：对于一个绝对值较大的数，可以把它写成ａ×10n的形式，其中a要求是一位整数。

根据科学记数法定义，587000000写成科学记数法的形式应该是：。

练习：1、把下列各数写成科学记数法的形式：100000= ，570000= ，12300000=－10000= ，－408000= ，－30000=学习方法指导“从特殊到一般”的思想，是我们探索新知识常用的思想，仔细体会。

587000000有没有小数点？587×106有没有小数点？58．7×107有没有小数点？5．87×108有没有小数点？请思考，原数的小数点位置与变形之后的小数点位置发生了怎样的变化？有没有规律？规律是：。

你能利用小数点移动的规律来检验答案是否正确吗？写成科学记数法形式的小技巧：2、下列用科学记数表写出的数，原来分别是什么数？例：－1．05×107=－1．05×10000000=－10500000练习：下列用科学记数表写出的数，直接写出原数。

七年级数学上册 1.11.1 数的近似和科学记数法导学案北京课改版(2021-2022学年)

1。

11。

1数的近似和科学记数法预习案一、预习目标及范围1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值。

3、会用计算器求一个数的近似值．范围:自学课本P 54—P 55，完成练习。

二、预习要点1、我们把和______＿＿__近似的数叫做这个精确值的一个近似值。

2、一般地说,为了更加接近精确值,在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_________得到的.最后一个数字在哪一位,就说它是精确到哪一位的近似值.三、预习检测2、指出下列各近似值分别精确到哪一位:（１)3。

040;＿______＿___＿__＿(2)0.0１68．_＿_＿＿_＿________探究案一、合作探究探究要点1、近似值的概念及近似值精确到哪一位.探究要点２、例题：解：._________61)2(_________;31)1()01.0(1≈≈：精确到值、求出下列各数的近似).0001.0(20000699121791精确到的近似值和，、分别求例练一练:解：二、随堂检测１、近似数１3。

5亿精确到了（ )Ａ、亿位 B 。

千万位Ｃ．十亿位Ｄ. 十分位2、下列说法正确的是( ）A 。

近似数27.０精确到十分位.Ｂ．近似数27．０精确到个位.C.8万与８0000的精确到相同。

D.近似数0.15与0．15０的精确度相同。

3、已知地球离月球约为383900千米，用科学记数法表示为（精确到千位)( )千米。

A 。

3.84×105 Ｂ.3.84×106Ｃ。

38。

4×１０５ D 。

3.83×105４、有下列数据（1)我国与１３亿人口。

（２)教室里有5人在绘画。

(3)吐鲁番盆地海拔—15５米．(4)这本书的定价是9.８元/本。

其中_＿_＿＿____＿是准确数．___＿＿＿＿_＿_是近似数。

５、用四舍五入法,精确到０.０1,对5.99５2取近似值的结果是＿___＿_____。

ﻬ参考答案预习检测１、（1)0。

《近似数》导学案

近似数导学案年级：七年级学科：数学主备：审核：七年级数学组课型：新授学习目标：1 、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。

2、体会近似数在生活中实际应用。

重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1 、回顾四舍五入法取近似值如口：二（精确到个位）-3.1 （精确到0.1或精确到十分位）二、3.14 （精确到__________ 或精确到____________ ）兀-__________ （精确到万分位或精确到_____________________ ）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。

如长江的长约为6300如，这里的6300如就是近似数。

因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。

（2）304.35精确到个位的近似数为 ______________ 。

（3）精确度是指近似数与准确数的__________________ 。

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。

② 2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 ______________ 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的___________________ 。

例1:近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。

用科学记数法表示的近似数a x 10n，有效数字只与a有关，如3.12X 105的有效数字为3，1，2。

当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如 2.35万，有三个有效数字为2，3，5。

所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如： 1.804 （保留两个有效数字）的近似值为1.8。

1.5.2科学计数法和近似数导学案

1.5.2科学计数法和近似数导学案一、学习目标知识目标：理解科学计数法和近似数的意义。

能力目标：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。

情感目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。

二、重点、难点重点：理解科学计数法和近似数的意义。

难点：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。

三、学法指导探究法、练习法四、导入新课情景导入：老师：在现实生活中有一些很大的数，比如说，太阳的半径是696 000km，光的速度是300 000 000m/s，世界人口约7 000 000 000人，那么写这样大的数真的很麻烦啊！我们怎样书写才能简便一些呢？学生：、、、、、、老师：今天我们就学习科学计数法五、自主先学（阅读教材44-46页）1、科学计数法（1）探究：102= ，103= ，104= ，、、、、、、567000000=5.67×100 000 000=5.67×108（2）总结：把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于且小于，n是正整数），使用的是科学计数法。

对于小于-10的数也可以类似表示。

例如：-567 000 0000=-5.67×108（3）例5：用科学计数法表示下列各数：1 000 000，,57 000 000，-123 000 000 000思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系呢？（4）练一练：书本45页练习第一题（5）根据科学计数法表示的数来推断原数：1×107，4×103，8.5×106，-3.96×1042、近似数（1）数据与实际数据有差别的数叫做。

近似数与准确数的接近程度，可以用表示。

（2）π=3.1415926、、、、、、、，精确到个位π≈精确到十分位（或叫精确到0.1）：π≈精确到百分位（或叫精确到0.01）：π≈精确到位（或叫精确到）：π≈3.142精确到位（或叫精确到）：π≈ 3.1416（3）例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 0.0158（精确到0.001）；304.35（精确到个位）1.804（精确到0.1）； 1.804（精确到0.01）（4）练一练：书本46页练习六、展示交流（汇报成果）七、精讲释疑1、科学计数法（1）下列用科学计数法表示的数，原数各是什么呢？2.85×10 -6.02×10 1× 10 （2）用科学计数法表示：15000亿美元= 美元；12450 km= m2、近似数(1)用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

七年级数学上册《数的近似和科学计数法》教案、教学设计

七年级数学上册《数的近似和科学计数法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法、截断法等常用的数值修约方法。
2.学会使用科学计数法表示较大或较小的数，并能在实际问题中灵活运用。
3.能够运用数的近似和科学计数法进行简单的计算和估算，提高数据处理能力。
4.掌握பைடு நூலகம்效数字的概念，了解其在数值计算中的应用。
1.请同学们结合本节课所学的数值修约方法，对以下数据进行修约：
a. 3.1415926（保留两位小数）
b. 1234567.89（保留三位有效数字）
c. 0.00004236（保留四个有效数字）
2.将以下数转换为科学计数法：
a. 56000000
b. 0.000000048
c. 120000
3.请同学们测量自己所在教室的长度、宽度和高度，将结果记录下来，并用科学计数法表示。
2.强调数的近似和科学计数法在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生课后复习所学知识，为下一节课的学习做好准备。
4.针对本节课的学习，教师进行反思，总结教学过程中的优点和不足，不断优化教学方法，提高教学质量。
五、作业布置
为了巩固学生对数的近似和科学计数法的理解，提高他们在实际情境中运用数学知识的能力，特布置以下作业：
（二）过程与方法
1.通过实例引入数的近似和科学计数法的概念，激发学生的探究兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，引导学生自主探究数值修约方法及其适用场合。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，掌握科学计数法的应用。
4.组织课堂实践活动，如测量、估算等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.5.2科学计数法导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。

在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。

例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。

二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。

•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。

•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。

(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。

•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。

•将补完0的数字转换成小数。

2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。

2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。

3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。

(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。

2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。

科学计数法近似数教学设计

科学计数法近似数教学设计引言：科学计数法是一种常用的数学表示方法，可以简化大数字和小数字的表达，方便我们进行计算和理解。

在中学数学课程中，科学计数法是一个重要的内容，但学生常常对其掌握不够深入，无法灵活应用。

因此，在教学设计中，我们需要采用合适的方法和策略，帮助学生理解科学计数法并掌握其近似数的计算。

一、教学目标：1. 理解科学计数法的概念和意义。

2. 掌握科学计数法的表示方法和基本运算规则。

3. 利用科学计数法进行近似数的计算和估算。

4. 培养学生的数学思维和实际问题解决能力。

二、教学内容：1. 科学计数法的概念和意义。

2. 科学计数法的表示方法和基本运算规则。

3. 科学计数法的近似数计算和估算。

三、教学步骤和策略：1. 导入阶段：介绍科学计数法的意义和应用场景，引发学生对科学计数法的兴趣和好奇心。

例如，以真实生活中的例子来说明科学计数法的必要性，比如描述宇宙、化学实验中的微小物质等。

2. 讲解阶段：对科学计数法的表示方法和基本运算规则进行逐步讲解。

首先，引入科学计数法的标准形式，即a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。

然后，通过一些简单的例子来演示如何将一个数转换成科学计数法的形式。

接着，介绍科学计数法的加减乘除运算规则，以及相应的计算步骤和注意事项。

3. 实例练习：设计一些与学生实际生活相关的例题，让学生运用科学计数法进行近似数的计算和估算。

例如，让学生计算地球与太阳的距离、世界人口总数等数据，引导学生理解科学计数法在大数字和小数字表达中的作用。

4. 总结巩固：对本节课的重点内容进行总结巩固，概括科学计数法的关键思想和计算步骤。

鼓励学生提问和解答疑惑，确保学生对科学计数法的理解和掌握。

5. 拓展应用：提供一些拓展应用题，可以与其他数学知识相结合，激发学生的探索欲望和思考能力。

例如，让学生通过科学计数法计算一些天文现象的数据，如星星数量、行星间距离等。

四、评价方式：采用多种评价方式，包括课堂练习、小组讨论、个人思考题等。

数的近似和科学计数法优秀教案

课题：数的近似和科学记数法（第 2 课时）指导思想与理论依照建构主义以为，知识不是经过教师教授获取，而是学习者在必定的情境即社会文化背景下，借助其余人（包含教师和学习伙伴）的帮助，利用必需的学习资料，经过意义建构的方式而获取。

《数学课程标准》又指出：数学教课活动，特别是讲堂教课应激发学生兴趣，调换学生踊跃性，引起学生的数学思虑；“学生发展核心修养”中的科学精神要修业生乐学善学崇尚真知，能理解和掌握基本的科学原理和方法；教课背景剖析一、教课内容的地位和作用本节课选自《义务教育教科书》七年级上册，第 1 章第 11 节，共两课时，本节课是第 2 课时，主要内容是“大数”的科学记数法。

本节是在学习了有理数乘方的相关观点，掌握了有理数的乘方的运算法例的基础上进行的。

借助生活中不一样领域的“大数”的实例，引出“科学记数法”的必需性。

经过学生对问题的“思虑” 、“研究”、“实践”等活动激发学生的学习兴趣和参加讲堂的踊跃性，形成一致认识，获取科学记数法的知识。

本节课的学习也为此后“比较小的数”的科学记数法的学习确立了基础，也为物理、化学等学科的学习做了准备。

二、学生状况剖析学生们已经学习了有理数乘方的相关观点，掌握了乘方的运算法例。

学生的基础较好，能够做到踊跃参加讲堂活动中来。

在平常的学习中也进行了小组的训练，组长的组织能力较强，能调换组员踊跃参加议论，具备了必定的察看，剖析和归纳的能力。

课放学生搜寻生活中不一样领域的“大数” ，为课上数据的采集做准备。

三、教课准备课前准备：采集生活中“大数”的例子基础知识：有理数乘方的意义，以10 为底的乘方的计算；教课手段：教课过程中指引学生发现问题，鼓舞学生思虑，注意调换学生的踊跃性，主动参加讲堂议论，必定学生的表现，激发学生的学习兴趣。

Ppt 多媒体课件教课目的剖析1.掌握科学记数法的定义，掌握科学记数法表示绝对值大于 10 的有理数的方法，会解决科学记数法相关的问题；2.经历对实质问题察看、研究、归纳的过程得出科学记数法的定义，从多角度、多领域感觉大数，加强数感；3.经过对科学记数法的意义和必需性的认识，领会数学的应用价值，激发爱国主义感情。

科学计数法导学案

教学目标
教学重点教学难点
教
知识链接自主学习一、情景导入
学
过
程
调整意见
阅读一篇十一岁小女生的日记节选，思考她每次用了几个零？有没有更简单的表达方式？（详见课件）二、自主学习 1、阅读课本 P44，找出 10 的特点并完成下列表格。 10 的乘方表示的意义 10×10 10×10×10 10×10×10×10 10×10×10×10×10 10×10×10„„×10×10×10 运算结果 100 1 000 10 000 100 000 100„„0 n n 个 10 n 个 10 结果中 0 的个数 2 3 4 5
福清西山学校初中部初一年段数学学科集备教案
课题：科学计数法
撰写：审核：集备讨论授课日期：___ 月 ___日教学课时：第周第课时利用 10 的乘方，进行科学记数，会解决与科学计数法有关的实际知识与技能目标问题用科学计数法表示绝对值较大的数，体会科学计数法的优越性，过程与方法目标增强对较大数的数感情感、态度通过对科学计数法的意义以及必要性了解，感知输血来源于生活，与价值观目标并为生活服务用科学计数法表示绝对值大于 10 的数正确使用科学记数法表示数
（1）6 100 000 000 （2）—22 600 000
9
= 6.1×1 000 000 000 = =
6.1×10
—2.26×10 000 000 = —2.26×10
n
总结：（2）科学计数法 a×10 对 n 的确定方法为：
①
利用整数的位数来求 n, n=原数的整数位数—1
。
②
小数点移动位数,小数点向左移动几位, n 就等于几

科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活情境为例，如“我国的领土面积约为960万平方千米，如何用科学记数法表示？”引导学生思考，激发学生学习兴趣；
2.学生尝试回答问题，教师点评并引导学生思考：“还有没有其他表示方法？”从而引出科学记数法的概念；
3.教师提出本节课的学习目标，让学生明确学习内容，激发学生的学习动力。
2.引导学生通过讨论、交流，共同解决问题，如组织学生探讨“为什么生活中常用近似数进行表示？”等问题，促进学生对知识的理解和运用；
3.教师应关注学生的回答，及时给予反馈，引导学生深入思考，如针对学生关于科学记数法的疑问，教师可举例说明，让学生在实践中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究科学记数法与近似数的表示方法，培养学生团队协作的能力；
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
一、案例背景
在我国基础教育课程改革背景下，人教版数学七年级上册“科学记数法与近似数”的教学，旨在让学生掌握科学记数法的概念、表示方法及其在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本章节内容涉及大量生活实例，如身高、体重、温度等数据的表示，因此，在教学过程中，教师需要注重联系生活实际，以激发学生的学习兴趣，提高学生的实践操作能力。
3.创新情境：鼓励学生自主设计不同形式的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用科学记数法与近似数，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如“科学记数法表示的数如何转换为普通记数法？”，“近似数是如何产生的？”等，激发学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力；
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的身高、体重、温度等生活数据为例，引导学生运用科学记数法与近似数进行表示，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系；

2019-2020学年七年级数学上册-科学记数法、近似数学案(新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学上册科学记数法、近似数学案（新版）新人教版一、学前准备用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：太阳的半径约696 000千米；富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.二、探究新知探究1、这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：210 ＝，310＝，410＝，…一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000＝＝ .象上面这样把一个大于10的数记成的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成 a ×10n的形式，其中0≤a ＜10的数，n 的值等于整数部分的位数减1.例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000探究2、我们常会遇到这样的问题：(1)每个三角形都有3个内角.这里的是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(2)我国的领土面积约为960万平方千米；(3)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗? 而是由，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米学生自主学习方案七年级班小组：姓名：科目数学课题编号设计审核督查课时 1学习目标 1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数2、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.3、理解精确度和有效数字的意义，要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为 (approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.我们都知道，14159.3=π···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万四，畅谈本堂收获。

第二章科学记数法和近似数的复习导学案

第二章科学记数法和近似数的复习★知识点回顾★科学记数法P63（注意在a x 10n中，n的确定方法是整数位-1，把科学记数法形式的数化为原数的方法是小数点向右移n位）近似数P68（注意整数形式不一定是准确数，而小数形式未必是近似数）★★误区点拨★★一、概念不清例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）A.四个、精确到十万分位B.三个、精确到十万分位C.三个、精确到万分位D.四个、精确到万分位二、忽视科学计数法中的限制条件例 2 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。

三、不会表示近似数例3 用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。

四、随意漏掉小数末尾部分的零例4 用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（）A.1.20B.1.2C.1.21D.1.205五、考虑不全面例5近似数90万精确到哪一位？有几个有效数字？六、不理解科学计数法与近似数的关系例6 3.45×103精确到________位。

错解3.45×103精确到百位。

★★★基础知识过关★★★1.我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到_ _位，有_ _个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；(3)精确到个位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；(4)精确到万分位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为. 2.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.3.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.4.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。

5.近似数0.04020精确到，有个有效数字。

人教版数学(五四制)六年级下册课时六科学记数法与近似数导学案

第六课时科学计数法与近似数科学记数法（1）1.计算：102＝103＝104＝105＝2.填空：（1）由1题你发现的规律是：10的几次方等于1后面带几个；（2）根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106＝，107＝；（3）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式：100000000＝，1000000000＝.3.用科学记数法表示数：（1）30000＝（2）430000000＝（3）-4030000000＝（4）100000＝4.下列各数是用科学记数法表示的数，写出它的原数：（1）4×103＝（2）8.5×106＝（3）7.04×105＝（4）－3.96×104＝5.选择题：350000000用科学记数法表示成（）A.71035⨯ B.7105.3⨯ C.91035.0⨯ D.8105.3⨯6.在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4⨯帕的钢材，8106.4⨯的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000007.跑道长约20000km，大约相当于学校200米跑道长的（）A.410倍B.510倍C.610倍D.710倍8.近年来，随着交通网络的不断完善，我市郊区旅游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学计数法表示为（）A.20.3×410人B.2.03×510人C.2.03×410人D.2.03×310人科学记数法（2）一、选择题1.350000000用科学记数法表示成（）A.35×710B.3.5×710C.0.35×910 D.3.5×8102.用科学记数法表示-7180000为（）A.-718×410B.-7.18×510C.-7.18×610D.-0.718×7103.用科学记数法将一个大于10的数表示为a×n10的形式，则a 的范围是（）A．0＜a＜9B.0＜a＜10C.1≤a＜9D.1≤a＜104.在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×810帕的钢材，4.6×810的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.已知a=1.26×510，则a 表示（）A．1260B.12600C.126000D.12600006.在下列各数的表示法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.597×610 B.12020000=1.202×710C.9999000=9.999×610D.10000000=10×6107.2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100千米路程，用科学记数法表示为（）米A.51×210B.5.1×310 C.5.1×610 D.0.51×7108.用科学记数法表示15亿，正确的是（）A.9105.1⨯ B.12105.1⨯ C.10105.1⨯ D.131015.0⨯9.一块长方形铁板，长1200㎝，宽900㎝，它的面积为（）A1.08×410㎝²B.1.08×510㎝²C.1.08×310㎝²D.1.08×610㎝²10.赤道长约40000千米，大约相当于学校400米跑道长的（）A.210倍B.410倍C.510倍D.610倍1.写出下列数中，数字3所在的数位.（1）311.111；（2）111.311；（3）111.131；（4）111.113.2.下列各题中的数字，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）中国共有56个民族；（2）拉萨市有7个县；（3）长江长约6300千米；（4）卓玛体重50千克.精确数：；近似数：.（填数）3.填空：圆周率π≈3.1415926，按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫做精确到），π≈（精确到，或叫做精确到千分位）.4.填空：用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈（精确到万分位）；（2）61.253≈（精确到个位）；（3）1.8935≈（精确到0.001）；（4）0.0571≈（精确到0.1）；（5）2.953≈（精确到个位）；（6）2.953≈（精确到十分位）.5.填空：写出下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位.（1）25.71精确到；（2）4精确到；（3）4.0精确到；（4）3.14万精确到.6.用四舍五入法对2.05×105取近似值，使它精确到万位，则2.05×105≈.35.425.4<≤a 40.420.4<≤a 305.4295.4<≤a 35.430.4<≤a 1.用四舍五入法对下列各数取近似数（1）0.00359（精确到万分位）（2）61.1235（精确到个位）（3）1.8996（精确到0.001）（4）0.0671（精确到0.1）（5）1976000（精确到万位）（6）5.402亿（精确到百万位）（7）0.0571（精确到千分位）（8）566.1235（精确到个位）2.下列近似数，精确到哪一位？（1）0.45060（2）2.401万（3）36亿（4）2.180×510（5）4.03×6103.近似数4.30表示的准确数a 的范围是（）A. B.C. D.4.下列各题中的数，是准确数据的是（）A.小明体重约为50千克B.今天气温估计有24摄氏度C.小刚的身高大约158㎝D.初一有716人参加考试5.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的结果是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C.0.0602（精确到万分位）D.0（精确到个位）课后巩固六一、科学计数法1.用科学记数法表示805000=___________.2.若4.08×10x=4080000，则x=___________.3.太阳的半径约是69660km，用科学记数法表示约是___________km.4.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数是______________万元.5.月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米；远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离为______________千米，远地点平均距离为___________千米.6.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为______________米.7.一种电子计算机每秒可作108次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可作____________次计算.8.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约为8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为______________米/分钟.9.在比例尺为1：1000000的地图上量得某两地的图上距离为12厘米，用科学记数法表示两地的实际距离为______________米.10.电磁波的传播速度约为每秒30万千米，1小时的传播距离是____________米.（用科学记数法表示）二、近似数3.把0.20103保留到小数点后三位，结果是（）A．0.20 B.0.201 C.0.20103 D.0.20104.将892700取近似值，精确到万位是（）10 D.以上都不对A．89 B.890000 C.8.9×55.近似数3.020×105精确到（）位A．百 B.千 C.十 D.万6.下列说法正确的是（）A.0.3精确到百分位B.1423精确到十位C.20万精确到个位D.1.30精确到百分位7.由四舍五入得到的近似数75，下列不可能是其准确值的是（）A．74.48 B.74.53 C.74.87 D.75.038.如果a的近似值为3.70，那么a的取值范围是（）A．3.695≤a<3.705 B.3.60≤a<3.80C.3.695<a≤3.705D.3.700<a≤3.705二、填空题10精确到______________位.10.近似数3.141×411.把3141590精确到万位是______________.12.0.4996精确到千分位的近似数是______________.14.在本月支援干旱地区的捐款中，某中学主校学生共计捐款32768.58元，精确到千位是____________元.15.0.7159精确到0.001的近似数是____________.10精确到千位的近似数是____________.16.3.04×4。

科学记数法与近似数教案

课堂学习方案设计1、韩立福著：《新课程有效课堂教学行动策略》，首都师范大学出版社，2006年版。

2、中华人民共和国教育部制定《语文课程标准》，北京师范大学出版社2002年版3、课程教材研究所编著：《教师教学用书》，人民教育出版社，2006年版。

4、刘铁铮主编：《新课程有效教学疑难问题操作性解读》，教育科学出版社，2附件一：《科学记数法与近似数》问题导读—评价单班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：一、学习目标：1、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示大数；2、了解近似数与有效数字的概念，会按要求求出近似数和有效数字。

二、学习过程:阅读课本44页——46页完成下列各题:1、把一个大于10的数记成的形式，其中,像这样的记数法叫做科学记数法.2、用科学记数法表示大数时，n与数的位数有怎样的关系？3、3400=3.4×10n，则n等于（）A、2B、3C、4D、54、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A、20B、21C、22D、235、下列各数是不是科学记数法？①1.5×104②29×103③0.32×103④2.58×104⑤1.5×25 ⑥1.00×106、有效数字是从起，到止的所有数字。

7、数字1.80与数字1.8相同吗？可不可以把1.80末尾的0去掉？8、自主完成课后练习题，组内交流对照评价。

9、未解决的问题：附件二：《科学记数法与近似数》问题生成—评价单姓名：班级：组名：时间：月日设计者：刘庆华审核人：温馨提示：左脑抽象+右脑形象=激发难以置信的学习潜能。

学生问题：一、填空：1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；【来自七年七班烽火少年组马群】2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；【来自七年七班无敌组胡永超】3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；【来自七年七班奋进组王文凤】二、选择：1、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）【来自七年七班德馨组孙梦琪】A、63×102千米B、6.3×102千米C、6.3×103千米D、6.3×104千米2、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( )【来自六志团组的崔亚杰】A、30.7亿元B、307亿元C、3.07亿元D、3070亿元教师问题：1、比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×104 3.10×104；2、用科学记数法表示1502附件三：《科学记数法与近似数》问题训练—评价单（一）班级：姓名：组名：时间设计人：王伟华审核人：温馨提示：自信+智慧+细心=成功。