2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文
2015年数模国赛论文B题_3
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）“互联网+”时代的出租车资源配置摘要：“互联网+”就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网及包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题国一优秀论文
2.1 概论 目前城市“打车难”的社会问题导致越来越多的打车软件出现在市场上。以
此为背景，我们需要首先分析影响出租车资源的“供求匹配”程度的因素，进而 分析现已出台的补贴政策是否能够通过调整“供求匹配”程度进而缓解“打车难” 的现象，并在最后提出了我们自己关于补贴方案的想法。 2.2 问题一分析
0.70
0.53
0.66
0.68
0.40
0.86
0.71
0.71
0.84
0.82
0.88
0.91
0.66
0.68
0.84
0.79
6
2.被抢单时间 t 被抢单时间 t 表示客户使用打车软件下单后被司机接单的时间，可在一定程 度上反映打车难易程度。在滴滴快的打车智能出行平台上，基于需要研究的三个
时间段，采集西安的被抢单时间 t，制作表格如下：
火车站 121.23 142.45 219.44 161.04 210.23 231.67 278.93 240.28 198.67 245.92 221.38 221.99
北大街 67.23 107.52 98.23 90.99 72.92 82.98 187.23 114.38 63.95 145.23 98.25 102.48
小寨 62.19 78.31 103.20 81.23 136.25 178.27 162.73 159.08 83.82 103.27 121.93 103.01
西安交大 子午大道
47.21
43.98
82.34
64.53
102.34 65.92
77.30
58.14
121.94 67.74
167.42 93.03
2015年全国数学建模竞赛B题全国一等奖论文6
pqt , y pqt ) (x
d qst
t 时刻第 q 类乘客类中心到第 s 类出租车类中心的距离
h qt ˆ h qst
tmn
[h L , hU ] t 时刻第 q 类乘客的人数， h qt qt qt
t 时刻离第 q 类乘客类中心最近的第 s 类出租车的数量
L U 乘客乘车从第 m 类出租车类到第 n 类出租车类的时间， tmn [tmn , tmn ]
) FQ (a
dQ( y ) p (a y (a P a L ))dy 0 dy
1
是一个闭区间且下界为正数， R + 是正实数区间， [a L , a P ] .
[a L , aU ] ，若 Q( y ) dy 为态度参数，则 定理 5.1.1 设 a
基于模糊多目标规划的出租车补贴模型 摘要
出租车“打车难”是当前社会的热点话题，乘客与出租车的供需不匹配也成 为实现他们信息互通的障碍，随着多家公司建立打车软件服务平台，推出多种出 租车补贴方案，出租车和乘客间的供需匹配问题逐渐成为“互联网+”时代的重 要课题之一。本文以上海市为例，通过出租车和乘客供求平衡指标，构建基于模 糊多目标规划和层次分析法的出租车资源供求匹配模型，并设计新的补贴方案， 从而有效缓解“打车难”问题。 针对问题一，首先从苍穹滴滴快的智能出行平台和数据堂网站搜集相关数 据， 分析反映出租车资源供需匹配程度的 5 个指标。 由于数据存在一定的模糊性， 本文利用连续区间有序加权平均（COWA）算子将相关指标转化为含参变量的实 指标，通过 K 均值聚类模型将上海的出租车分布和乘客需求量进行聚类，并构 建基于空车率、空车总代价、乘客总成本的模糊多目标规划模型，同时，利用基 于 COWA 算子的模糊层次分析法将模糊多目标规划模型转化为单目标规划模 型，结果表明，上海地区呈现供不应求的出租车资源分布状况，并且在上下班高 峰期时间段显得尤为突出。 针对问题二，通过在模糊多目标规划模型中增加补贴方案，重新求解模型， 并分析出租车等待时间、乘客等待时间、空车率的变动，结果表明，适当的补贴 能够在一定程度上提高供求匹配程度，缓解“打车难”的问题；然而一旦超过一 定补贴范围，出租车的供给与乘客的乘车需求匹配程度就会下降。 针对问题三，根据乘客与出租车的距离、单位出租车服务人数、乘车费用、 乘客人数等因素，构建新的补贴方案，并重新求解模糊多目标规划模型，结果表 明，新的补贴方案能有效地缓解“打车难”问题，模型结果也同时验证了补贴方 案的合理性。 最后，本文对所建模型进行了灵敏度分析，并对模型进行了优缺点分析。 关键词：多目标优化；层次分析法；供求匹配；补贴；COWA 算子.
2015年B题数学建模_滴滴打车模型分析
2015 数学建模B题（公选课）后打车时代究竟能走多远--基于数学分析的打车软件盈利模式的评估体系1．摘要打车软件作为新兴的交易平台，增加了交易机会。
且与街头扬招方式相比，打车软件优势也很明显，它可以让出租车司机迅速找到它的客户。
出租车正在寻找客人而“空跑”。
打车软件的出现则改变了这种信息不对称，大大降低了司机的“空载率”，减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。
其次，改变了支付方式。
传统现金交易有两个弊病，一是安全性。
另外，大量现金交易增加了司机的交易成本：时不时收到假钞，蒙受经济损失；每周几次到银行存钱也增加了时间成本。
这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能，只有软件找到用户并增强对他们的粘性，就有许多渠道来针对他们来盈利。
随着近两年打车软件的兴起，从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸，市场竞争也趋于白热化。
2014年伊始，嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”，在高峰期甚至达到2月17日乘客返现10—15元，新司机首单立奖50元，而且每单都有补贴十块。
目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单，对司机端的补贴，嘀嘀是5元/单，快的4元/单。
部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物网站现金券。
那么，在后打车时代，滴滴打车这类打车软件还能走多远了？我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。
关键词：空载率，支付方式，交易成本，后打车时代2．模型的假设①打车软件开拓的市场基本成熟，大公司的投资也不再，补贴也不再，利用生活服务来增强对用户的粘性。
②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善，出租车司机的覆盖率每年增长，但增长速度每年递减，最后使用打车软件的人数稳定在一定数量（即达到饱和状态）。
③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比，即t=k2/p2；k2为常系数。
假设顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足s=100-k1*t，其中t顾客等待打车的时间，k1为常系数，顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关，可以这么理解，使用打车软件的出租车越多，乘客越容易在短时间内打到车，即满意度越高。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
2015数学建模竞赛B题优秀论文介绍
一、问题重述
随着科技与经济的飞速发展，“互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而，“打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来，“互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置.
三、符号说明
符号 t ij k ij m ij n ij n ik Tij K ij M ij N ij
N ik
说明
2015.9.0５-9.1０ i 市６天每第 j 个 时间段抢单时间的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市天每第 j 个时 间段的打车难度系数的均值
2015.9.0５-9.1０ i 市 7 天每第 j 个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值
基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究
摘要
本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和），需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数），车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据），抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ”． 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市２４个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果．问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况．通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时，dummy 值为０，有补助时其值为１．利用 MATLAB 编程，得出相应结果．第 三问采用理论分析。
2015数学建模竞赛B题获奖论文
“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要
利用互联网上软件打车方式越来越普遍，人们在享受互联网+时代带来的方便的同 时，也体会到了它带来的不便，现在出租车“打车难”已经成为当今时代人们关注的热 点问题，出租车资源的供应匹配不合理，相应的公司也推出各种补贴方案来缓解打车难 的问题。以下是针对三个问题求解分析。 针对问题一，通过 excel 软件对大量的数据进行分析与统计，筛选出本文用到的不 同城市的不同时间关于出租车的详细数据，建立了 4 个指标：通过城市道路中心线总长 度与城市用地面积之比求得道路网密度、通过出租车数量与人口规模比求得万人拥有 量、通过全市的客运量与每天客流量求得出租车公共交通分担率、通过空行驶里程与日 运营总里程的比求得里程空驾驶率。 利用主成份分析法把这四个指标转化为一个指标体 系，其中的参数——权重用灵敏度分析方法求出，利用 MATLAB 软件画出权重比例，权 重是在整体评价中相对重要的程度，这四个指标权重构成了一系列权重体系，方便后来 在进行定量分析过程的计算简化，简化后涉及的变量只有一个出租车保有量，可以直观 通过此指标体系分析出出租车资源的供求分配程度。 针对问题二，本文通过对各软件用户下载量的分析，选择快的打车和滴滴打车不同 打车软件的不同补贴政策进行类比，得出打车软件有无缓解打车难问题的大致趋势， 再 根据模型一的求解过程，建立一个同模型一的数学模型，求出打车软件实施补贴方案之 后的出租车保有量， 将模型一的无打车软件补贴方案出租车保有量与有打车软件补贴方 案出租车保有量进行比较，可得出有打车软件补贴方案对 “缓解打车难”没有帮助。 针对问题三， 首先分别分析等待时间、 出租车空载率和价格与出租车司机的满意度、 乘客的满意度、社会的满意度、政府的满意度的关系，从而建立多目标函数数学模型， 通过满意度反应了打车软件补贴方案的受欢迎度，最后根据所求数据建立最优规划模型 验证别方案的合理性。
2015年数模国赛论文B题-1
互联网时代的出租车资源配置摘要出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着互联网时代的到来，很多家出租车公司建立了自己的打车软件服务平台，打车软件服务平台也走进了人们的生活，增加了交易机会，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
我们通过建立合适的数学模型来分析如今的补贴方案是否能缓解打车难的问题。
针对问题一，为了将“供求匹配程度”这一抽象的概念进行定量研究，我们试图建立出租车万人拥有量、空驶率、乘客等车时间、里程利用率等四个指标结合经济学的角度来进行问题的分析，并基于层次分析模型进行模糊综合评价来分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
针对问题二，要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难问题有帮助，我们利用数学期望假设检验的方法，主要通过对使用打车软件前后乘客平均等车时间和出租车司机驾车空驶率两个因素的分析，验证出租车补贴方案是否对缓解打车难问题，并验证了这些打车软件服务平台和出台的相应的出租车及乘客补贴政策提高了打车双方的积极性，对缓解“打车难”的问题起到了一定的帮助。
针对问题三，建立一个新的打车软件服务平台首先应该考虑在缓解“打车难“这个难题基础上，增加其核心竞争力，再充分汲取现有打车软件服务平台的优点，寻找背后合作伙伴，在初期实施一些大型的优惠补贴政策，吸引客户，并抢占市场份额。
这就需要我们设计出自己的补贴方案，与在原来的补贴方案下相关数据进行比较，分析原来的补贴数目，做出相应的调整。
并进行试验，从而得出其合理性。
关键词：层次分析法，模糊综合评价法，经济学，数学期望假设检验一、问题重述随着人民生活水平的日益提高，出行乘坐出租汽车的人越来越多。
但是，在许多大城市中，打车已经变得越来越难，特别是在上下班高峰期和恶劣天气时更是“一车难求”。
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。
2015年数学建模B题全国一等奖论文
精心整理“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
软件公司三方的满意度，利用熵值法确定这三方各自满意度的权重，将三方满意度加权之和作为综合满意度，进而以综合满意度为目标函数，以打车软件对出租车司机每单补贴金额为控制变量，以补贴金额设置的范围为约束条件建立优化模型。
遍历所有可能的方案得到最优补贴方案为对出租车司机每单补贴9元,综合满意度为0.5710。
关键词：聚类分析；回归分析；灰色预测；阻滞增长模型；熵值法；最优化一、问题重述随着经济的发展，近年来，人们对出行的要求不断提高，城市出租车以其方便、快捷、舒适和私密性的特点成为越来越多人的出行选择。
但是，国内各大城市交通问题日趋严重，“打车难”也是人们关注的一个社会热点问题。
数据显示，包括上海、杭州等众多大城市，出租车非高峰期的空驶率始终在30%上下徘徊，而高峰期却打不到车。
这与众多市民反映的打车难背后所隐藏的强烈需求看似形成了一个矛盾。
究其原因，最主要的莫过于司机与乘客需求信息不对称，缺乏及时沟通交流的平台。
通过查阅文献可以确定居民出行选择出租车作为出行方式的比例从而，计算得出城市的出租车运输量的需求量。
然后根据供需平衡法预测出城市出租车需求量。
将城市实际出租车数量与城市出租车需求数量作比，得到衡量出租车资源的供求匹配程度的指标即供求匹配率。
对未来城市的出租需求量进行灰色关联预测，得到未来城市的出租需求量，通过计算不同城市的出租车需求量，进行不同时空的出租车资源供求匹配的分析。
对于各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助问题，由于难以得到各公司不同时间的补贴方案对居民打车难度的实际影响效果数据，我们从公司对每单的补贴金额入手，分析每单补贴金额范围为0～15元，认为补贴金额再高对公司利益有较大损失。
2015年数学建模b题国家奖论文
二、模型假设与符号说明
2.1 模型的基本假设
(1)在建模过程中，假设数据包含周期内油价保持不变； (2)假设从互联网上获取的数据都是真实可用的，具有普适性的数据； (3)假设出租车司机都能正确高高效的使用软件客户端；
2.2 符号说明
表 1 符号说明
Dij Dj
Ci
第 i 辆车第 j 天的载客次数 多辆车第 j 天的载客次数之和 每天不同时段上客次数 乘客等待时间 一位乘客的等待时间 出租车空载时间 出租车起步价 满意度之差
“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要
本文针对日益严重的“打车难”问题，建立空载时间、单车单日平均载客次数和乘 客等车时间等相关参数反映出租车资源供求平衡程度，建立乘客和出租车司机双方的满 意度和价格-效用经济学的数学模型，并且对现行各公司的出租车补贴方案进行评判， 最后创建新的补贴方案，并论证其合理性。 对于问题一，应用经济学中的时间-价格-效用模型，分别列出了乘客的效用函数与 等车时间及乘车费用的函数关系和司机的效用函数与载客时间及载客收入的函数关系， 并且用两者之间效用差的绝对值作为目标函数，将乘车费用、乘客等车时间、司机空载 时间作为参考指标，并且通过乘客的平均等车时间来表示供求匹配。当乘客的平均等车 时间在 2.97, 6.44 min 内变化时，其供求匹配程度可达到 75%以上。 对于问题二，首先对打车软件市场发展和目前各大公司的补贴方案做了概述，然后 基于问题一的经济模型，增加补贴额度对两者效用的影响，通过推导，得到最终乘客满 意程度和司机满意程度与出租车市场价格的关系价格-效用模型（公式 24），再利用从 互联网上收集到的相关数据，用 MATLAB 进行数值拟合得到曲线的参数，从而确定补贴 阈值与出租车市场价格的函数模型（公式 25）。最后得出结论：目前的补贴方案在前期 补贴金额大于补贴阈值的时候，对于缓解“打车难”问题具有明显的积极作用，随着时 间的推移，打车补贴金额逐渐下降并且逼近补贴阈值时，方案对缓解“打车难”问题作 用较弱，当补贴金额小于补贴阈值时“打车难”问题有一定的回落，但由于形成用户粘 性等原因，总体来说“打车难”问题也得到了一定程度的解决。 对于问题三，通过分析目前各家公司补贴方案的存在的弊端，并且结合这些方案在 推广期间所展现出的优点，建立了多层次分析模型，将补贴方案分为初期推广阶段和后 期稳定运营阶段两个阶段；在初期推广阶段，针对首单，不同时段，不同城区，基于‘互 联网+’推广方式四种不同的情况进行不同力度的补贴；后期稳定运营阶段的主要任务 是细化补贴去向，根据不同时段、不同区域、不同自然天气条件和不同单此载客里程所 造成的供需关系变化建立弹性的补贴方案。最后，利用深圳市一段时间内不同区域的数 据进行验证，得到时段补贴方案、区域补贴方案、自然原因补贴方案和里程补贴方案。 本文主要采用经济学中的价格-效用模型和多层次分析模型，利用互联网和大数据 智能出行平台‘苍穹’进行数据搜索，大量运用 Excel 筛选处理数据，增加准确度，验 证模型的合理性。 关键词：价格-效用模型，多层次分析模型，MATLAB 数值拟合，Excel；
2015年数模国赛论文B题-1fanyi
Taxi in the Internet age resource allocationSummaryTaxi public transport is an important means of transport, one of the "taxi" is a hot social issues of concern. With the advent of the Internet, many taxi companies set up their own software services platform by taxi, taxi software service platform will also walk into people's lives, increase trading opportunities,realize the information exchange between the passengers and the taxi driver, and introduced a wide range of taxi subsidy scheme. We build suitable mathematical models to analyze whether the subsidy program can alleviate a taxi difficult questions.Problem,In order to "match of supply and demand" the abstract concepts of quantitative research, we're trying to build one taxi ownership, empty rates, passenger waiting time, mileage efficiency of four indicators of economic problem in terms of analysis and fuzzy comprehensive evaluation based on the AHP model to analyze the different taxi resources "matching of supply and demand".Next question is,Asked us to analyze the company's taxi subsidy scheme to help ease taxi problem, we use the mathematical expectation of hypothesis testing methods, mainly through the use of software by taxi the average passenger waiting time and taxi drivers to empty two factor analyses, verifies that the taxi subsidy scheme to ease the difficult problem in a taxi, and Confirm these taxi services platforms and introduce appropriate taxi and passenger subsidy policy has increased the enthusiasm of both taxi and relieve "taxi" to the problem of some help.Three, build a new platform of software services by taxi should first consider the ease of "taxi" on the basis of the problem, to increase their core competitiveness, and then drawthe existing taxi the advantages of software as a service platform, behind the search for partners, preferential subsidies in the initial implementation of a number of large, attract customers and gain market share. Which we need to design their own subsidy programs, compared with under the original subsidyprogram-related data, analysis of the original number of subsidies, make the appropriate adjustments. And the test, thus their legitimacy.Keywords:Analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation methods , economics , Expectation hypothesis testingFirst, problemWith the improvement of people's living standard, more and more people travel by taxi. However, in many large cities, taxis have become more and more difficult, especially at rush hour, and bad weather is "difficult to get a car." Taxi public transport is an important means of transport,one of the "taxi" is a hot social issues of concern. As the Internet " +" age of, there are a number of established taxi companies rely on mobile Internet software services platform, realize the information exchange between the passengers and the taxi driver, and introduced a wide range of taxi subsidy scheme.Our steps below to solve the problem of taxi resources:、Try to establish a reasonable indicator, and analysis of different taxi resources "matching of supply and demand".Two、Analyze each company's taxi subsidy scheme for "ease of a taxi" help?Three、Take a taxi if you want to create a new software platform, you will design the kind of subsidy programs, and justify.Two、On a model2.1Problem analysisProblem a requirements through established reasonable of index analysis different spatio-temporal taxi resources of "supply and demand match" degree, its effect index including taxi million people has volume, and empty rate, and passengers bus time, and mileage utilization,, in these can quantitative of index down established appropriate of mathematics model, analysis four who of relationship and on taxi resources supply and demand match of effect degree, to get by research problem of assessment standard. We select one taxi ownership, empty rates, passenger waiting time, utilization of mileage four indicators to describe this concept in terms of Economics, and fuzzy comprehensive evaluation based on analytic hierarchy process model, with decision elements into targets, indicators, assessment levels, on the basis of qualitative and quantitative analysis of the optimum decision.First of all of the separate indicators for analysis:Figure 2. City people have2.1.2Idle rateTaxis idle running rate refers to the taxi operation during idle running time or mileage as a percentage of total travel time or mileage, can directly reflect the operation of taxis. A city's overall average rate of empty taxis may be from a certain extent, reflect the ownership of the city's taxi is reasonable, if empty rate is too high, then taxi quantity too large idle running low, then the lack of urban taxi quantity. Empty empty empty rates and mileage rates can be divided into time rate. Time empty rate that no passenger behavior of time accounted for total operation time of proportion, mileage empty rate that no passenger behavior vehicles of driving mileage accounted for total driving mileage of proportion this part taxi GPS data for extraction analysis, research a city 2000 car taxi of time empty rate; again from original data in the extraction 25 car car of driving records, research its mileage empty rate.2.1.3Time rate of idle runningFor the same vehicle, within a certain period of time empty rates that taxi passengers of the period of time and the ratio of the total travel time. In this study all day 24 hours of data extraction and analysis, combined with the peak study results,select 4 months 20 days 6:00-9:00, and12:00-16:00 as therush 9:00-12:00, and19:00-24:00 as a flat rate of empty during peak time of study.Idle running roughly the same rate for different time periods, rush 6:00-9:00 between the vehicle empty rate focuseson 12:00-16:00 this time vehicle empty rate focuseson 20%-40% between flat during peak 9:00-12:00 rate of empty vehicles focused on 20 %-60% , between 12:00-16:00 vehicle empty rate focuses on 0%-40% between idle running time compared to the peak period peak rate significantly. Time empty of the Institute each time the taxi rates in 50% above the proportion of the number of vehiclesis small, shows that the urban taxi quantity at a reasonable schedule more reasonable.Figure 3: the taxis idle rate during different period2.1.4Mileage rate of idle runningFigure 4: time empty mileage rateIt can be seen that taxi day empty mileage rates did not change significantly, usually in the 20%-40% betweenProcess utilization is high, says taxis operating in good condition a day, returns to normal, the current taxi supply and demand are relatively balanced.2.1.5Passenger waiting timeIn daily in the people regular encountered such of phenomenon, sometimes is long time also, not to a car taxi, sometimes side has severalfor passenger vehicles available for hire, passenger waiting time increases, the ratio of supply and demand tensions. If the ratio is low, the high rate of empty vehicles and passengers when compared to renting, but operators of economic decline. For yangpyong cars as the main car rental taxi, mileage efficiency as the primary measure of supply and demand indicators. Chart under several cities main city taxi mileage utilization:Figure 5: utilization of taxi's mileage in the downtown of the city 2.2From the point of view of economics analysis of taxi market's supply and demand matchingFrom the point of view of Economics, a taxi is also a commodity, is the public to buy way to travel. Since it is a product, it should comply with the General City according to supply and demand and equilibrium price theory, for a fully market-oriented commodity and be consistent with the variation in the following figure:Figure 6: changes in the supply and demand of taxi rules Market developments tend to equilibrium AO, and the production and consumption of commodities in equilibrium. Taxis are also commodities but taxis for sale quantity planning decisions by a Government Department, the relationship between supply and demand is as follows:Figure 7: the taxi supply and demand diagram Can be seen from the above diagram, the existing resource allocation from the perspective of Economics of taxi is the actual demand is greater than supply in the market. Taxi poor matching of supply and demand.2.3Symbol descriptionC: Indicates factors that affect taxi resources match ix: Influencing factors FactoriNow, we use AHP comprehensive evaluation model Taxi resources "matching of supply and demand" was assessed. First problem is transformed into the following collections: the target collection { taxi how supply and demand match }, thinning index collection toevaluate {quantity of people, rate of empty passenger waiting time, utilization of mileage }, collection evaluation { Supply exceeds demand, balance of supply and demand, supply is less than demand } 。
2015年数学建模B题滴滴打车问题优秀论文
基于双层规划的出租车补贴方案研究摘要在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。
而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。
本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。
问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。
我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。
问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。
针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。
最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。
问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。
通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。
为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。
2015年全国大学生数学建模竞赛B题
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要近几年来，随着燃油价格、维修等费用的上涨，导致了出租车运行成本显著上涨，“打车难”成了人们关注的一个热点问题。
为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。
本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法，建立演化博弈模型，针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一，根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大等特点，所以选取这四个城市，查找高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，以实载量与需求量的比值作为指标，通过计算，分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度，在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小，但总体供小于求。
并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二，建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型，通过乘客与出租车司机效益的对比，对模型求解与分析，得出结论，认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件，又通过计算，发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显，而不太愿意使用打车软件。
所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三，通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系，可以看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费，收入相对来说偏低。
面对燃油价格的变化，出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。
本文根据燃油价格变化情况，以达到利润最大化为目标，制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案；又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比，制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。
2015年数模国赛论文设计B题_2
精心整理“互联网+”时代的出租车资源配置摘要关键词：主成分分析法、供求平衡阀法、对比比值法一、问题的重述二、问题分析受度。
2）里程利用率:指出租车正常运营过程中一定时间内载客行驶里程占总行驶里程的百分比,其计算公式为:3）出租车空载率:是反映出租车营运状况的一个重要指标,其计算公式为:4）乘客平均等车时间:指乘客在选择出租车出行的时候等候出租车辆的平均时间,单位为min,其计算公式为:5）居民出行量：指居民在单位时间内出行人数主成分分析法也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
2、主成分分析法的算法步骤 2.1 原始指标数据的标准化设有n 个样本,p 项指标,可得数据矩阵(),1,2,...,ij X X nxp i n ==表示n 个样本,j =1,2,...,p 表示p 个指标,ij x 表示第i 个样本的第j 项指标值. 用Z score -法对数据进行标准化变换: nx nx k 值由方差贡献率1185%pk g g g g ==λλ≥∑∑决定.3.模型建立出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模，而合理的规模是由供与求的关系决定的，当供求平衡时显然匹配程度高，供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。
因此我们从供求平衡的基本思想出发，试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。
3.1出租车供求平衡关系分析所谓的供求平衡，是指消除供求之间的不适应、不平衡现象，使供应与需求相互适应，相对一致，消除供求差异，实现供求均衡。
当需求量与供给量达到一致时，或者说处于均衡状态，而这个量就称为供求平衡量，也是一个最佳量。
因为候车时t和服务水平t是成反比的，所以候车时间t对出行总量V的曲线形状也发生了变化，如图1.1所示。
图1.1出租车供需平衡关系3.2出租车交通供求平衡的判定指标供需基本平衡、供过于需和供不应需是需求与供给之间存在三种情况。
判断出租车供需是否平衡，主要通过里程利用率和车辆空载率这两个指标来考察。
2015数学建模竞赛B题优秀论文
万人拥有量
人均 GDP
由上表1，可得出不同地区的出租车万人拥有量与该地区的人均 GDP的相伴概率值：
Sig 0.05,
即这两个变量在0.05水平（双侧）上显著相关。故GDP是影响出租车“供求匹配”程度 的一个合理性指标。 除此之外，车辆满载率是通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点， 公式为：车辆满载率=载客车数(辆)／总通过车数(辆)×100%；里程利用率是一般以一 辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里)／行驶里程(公里)×100%[1]。此指 标反映车辆载客效率，若比例高，说明车辆行驶中载客率比例高，空驶率比较低，乘 客等待时间增加，对于要车的乘客来说供求关系比例紧张；若比例低，说明车辆空驶 率比例高，乘客打车方便，但司机的经济效益下降。 5.1.2 模型的准备 为了衡量指标对出租车的“供求匹配”程度的影响，本文采用出租车万人拥有量 以及 GDP 作为衡量出租车的“供求匹配”程度。 从时间分布上，出租车出行时间分布包括载客时间随时间轴的变化、载客里程随 时间轴的变化以及空驶时间随时间轴的变化，出租车出行在不同时间段上的分布,反映 了城市居民的生活节奏和交通需求在时间上的分布；从空间分布上，出租车的出行空 间分布反映了居民出行空间的流动规律及城市交通的主要流向 , 不同出行目的, 有不 同的空间分布规律[2]。 现采用北京市 24 小时车辆数数据（附件三），通过 MATLAB 软件编程实现，得到 北京市一天出租车需求分布图，如图 1：
4
150 北京市一天出租车需求图 北京市 0 0
5
10 时间t
15
20
25
图 1
北京市郊区一天出租车需求分布图
图 1 表示北京市郊区一天中出租车分布量与需求量，从图中可以得出一天中出租 车的需求量最大的时候就是上下班高峰的时候，出租车的需求量明显增多。而由于一 天二十四小时的出租车分布量与需求量的变化不是固定的。郊区的出租车分布量少， 在一天中大部分时间都小于其需求量，即该地出租车资源“供应匹配”程度明显较低。 5.1.3 模型的求解 为满足在不同时空的条件下，本文分别在不同地点相同时间、不同时间相同地点 下研究供求匹配程度[3]。 （1）不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度分析 首先本文对于不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度进行分析。分别选取 经济发展情况不同的八个城市，分别为：北京、南京、成都、大连、宁波、济南、深 圳、杭州，各城市的人均 GDP 和万人拥有量运用 Excel 进行分析如下图 2：
2015数学建模竞赛B题优秀论文
判断符合零 和博弈模型
构建“互联 网+”打车双 方博弈模型ຫໍສະໝຸດ 求解方程 并结合实 际分析
建立新的 补贴方案
进行灵敏 度分析
图 1 问题总分析的流程图
2
二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析 问题一要求建立合理的指标并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。我们首 先从宏观的角度分析全国普遍城市的出租车的供求关系，再根据数据分析出不同时间段 的出租车供需不平衡，由此将全国普遍城市分成 8 个不同的时空场景，并引出 6 个描述 “供求匹配”程度的指标，得到原始指标矩阵。再将原始指标矩阵进行无量纲化得到效益 型指标矩阵，然后利用夹角余弦法建立权重向量，最后根据得到矩阵和权重计算综合评 价得分，从而得到不同时空场景对应的“供求匹配”程度不同。 2．对问题二的分析 问题二要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。实行补 贴方案是对乘客支付价格和司机收益的刺激，价格影响了供需平衡，再进一步影响打车 等候时间、司机空载率等因素。我们从基础层面利用价格供求模型分析补贴方案在影响 供需关系之后是否对“缓解打车难”有帮助。 3．对问题三的分析 问题三要求我们创建一个新的打车软件服务平台，设计出合理补贴方案并论证合理 性。考虑到乘客和司机利益相冲突，且符合零和博弈模型中博弈各方的收益和损失相加 总和永远为“零”的原则，我们需要先对博弈双方——司机和乘客做出相关假设，然后 运用博弈论相关知识构建“互联网+”打车双方博弈模型。
Ps CC V B1 B2 p N
wi Hi Qs ui Pi Mi Qd Ed Hn F W
4
§ 5 模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解 1．对问题的分析 问题一要求建立合理的指标， 并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 对此， 我们根据各打车软件平台给出的报表， 搜集了一年内出租车总数的供给量及用户通过打 车软件打车的需求量，从宏观的角度分析普遍城市出租车数量的供求关系。根据数据， 我们发现不同时空场景的出租车的”供求匹配”程度不同，据此本文将全国普遍城市划分 为8个不同的时空场景。为了便于说明不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，消除量 纲因素，我们引入空载率和时间利用率概念。 定义1 空载率 K i 表示出租车没有搭载乘客的行车里程占总运营里程的百分比； 空 载率越高， 说明乘客对出租车的需求量越低， 反之越高。 一般认为， 空载率介于30%~40% 之间说明城市出租车的供求匹配程度较高。 无客行驶路程 由空载率的定义得：空载率= 100% 无客行驶路程 载客行驶路程 设 k i 表示某个时空场景出租车的空载率，因此，第i个时空场景出租车的空载率为
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基于双层规划的出租车补贴方案研究摘要在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。
而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。
本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。
问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。
我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。
问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。
针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。
最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。
问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。
通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。
为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。
将结果与2011年《深圳市交通发展报告》进行比对，所求结果较为合理。
本文的优点在于选取了较合理的数据进行求解，对出租车运行情况的时空分布给出较为合理的求解，同时引入双目标规划模型对出租车软件公司和出租车司机双方进行利益博弈，使得补贴结果更具有实际价值。
关键词：乘客等待时间出租车补贴政策多方博弈双层规划模型1 问题重述1.1问题背景在当下的现实情况中，“打车难”是许多城市共同面临的问题，特别是我国得特大型及超大型城市，每逢上下班高峰，或一些高温、雷电、雨雪等天气，更是“一车难求”。
而与此现象共存的，则是出租车较高的平日空驶率。
基于这种出租车司机与乘客之间信息不对称的矛盾现象，第三方打车软件于2013年兴起后便迅速融入人们的生活。
随着“互联网+”时代的到来，乘客可以利用打车软件输入起始地和目的地，并且可以适当加价，而出租车司机则可决定是否接单，如此即可同时节省双方的时间和选择成本，大大便利了乘客和出租车司机双方。
而第三方软件公司也推出多种出租车的补贴方案，以提高司机的使用积极性。
在此现实背景下，存在以下一些问题需要解决。
1.2需解决的问题由以上的问题背景分析，我们需要建立相关的数学模型，解决如下三个具体问题：问题1：查找当下某区域不同时空出租车相关的运费、里程等数据，在所照数据的基础上，建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源“供求匹配”程度。
问题2：联系当下打车软件公司所给出的补贴方案，研究其是否可以通过改变问题一中建立的指标从而对“缓解打车难”问题有所帮助。
问题3：分析当下打车软件服务平台所给出补贴方案的优缺点的基础上，如果要建立一个新的打车软件服务平台，通过分析相关指标，建立更合理的补贴方案，并论证方案的合理性。
2 问题分析当下Uber、滴滴出行等一批打车软件涌入出租车行业，冲击了传统路边搭车的方式，极大地影响了出租车行业。
打车软件为解决出租车供求平衡提供了新的方法，但打车软件同时也引发了各方的利益冲突。
基于此背景，我们对此问题的分析如下：问题一要求评价不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，处理这个问题要综合时间与空间的影响。
查阅文献资料知到，针对空间因素，理论上应对整个地图空间进行分析才可得到较为完善的出租车资源不同时空分配情况，但如此进行模型求解较复杂，故我们找出乘客出租车需求量较大的热点区域进行研究；针对时间因素，合理的解决方案是分交通高峰期、交通低谷期、工作日与非工作日等不同时段分析。
就评价指标，目前主要有万人拥有量、里程利用率、车辆满载率、乘客平均等车时间、空载率等指标。
问题二分析各打车软件公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有所帮助。
查阅资料知道，Uber、滴滴出行等打车软件公司发行的补贴方案基本是根据交通拥挤情况分时段执行，高峰期多补和工作日多补，低峰期少补，并根据订单数量制定一些奖励政策。
为了评价补贴方案是否有效，查阅文献资料，目前主要的解决思路有以下三种：（1）利用最直接的思路，找到补贴执行前后某一区域的出租车运行的时空分布资料，简单对比各个衡量指标的值，从而对“供需匹配”程度进行评价。
此方法直观，但由于数据来源较少，难于实现；（2）针对补贴政策对出租车司机的心理和经济状况产生的效用，量化后建立数学模型。
然后就某一个具体区域，对实行补贴政策前后的情况进行仿真，得出评价结果。
本模型比较简单，但由于效用量化困难，可靠性不高；（3）针对“打车难”问题，分析造成此问题的各种因素，如时段、打车软件普及程度、天气等，考虑补贴政策的作用后，分层分析得出结果。
但这样做模型建立太过复杂，不便实现。
在分析当下解决方法的基础上，针对此问题，注意到补贴政策一般分时段来执行，且分析其可以找到的数据，对运费建模较复杂，故我们可以考虑某一个地区出租车出行数据，利用仿真思想，逆向找出交通热点区域的乘客出行高峰期，与各软件公司进行补贴的高峰期对比，以两者的时间重叠率衡量其政策的有效度。
问题三要求在构建一个新的打车软件平台时，给出一个补贴方案并进行验证。
分析此模型的建立将涉及到打车软件公司、出租车司机、乘客三方的综合利益关系，我们可以适当简化实际情况，考虑乘客和打车软件公司两方对出租车司机的补贴政策，以补贴金额为变化指标，联系三方利益，构建一个博弈模型，设计补贴政策。
3 模型假设考虑到问题的复杂性，我们对本问题进行如下合理假设，以简化模型的建立与求解：1、假设在所研究的时段内，深圳市的万人拥有量可以近似表示某个区域的万人拥有量，因为小区域的人口统计没有准确的数据来源，如此假设即可简化万人拥有量这一指标的计算复杂度；2、假设出租车到达某个热点区域时，此区域内的等候乘客即可立刻搭乘，不考虑乘客上下车的耽搁时间，如此即可将时间运算的复杂度降低，忽略乘客上下车用时的随机性；3、假设一周七天的出租车使用情况可以近似看成是相似的，不考虑因周末或节假日所造成的交通拥挤度提高，如此即可利用所得数据给出一天内乘客数和出租车数量的变化情况，同时简化对各公司补贴政策的分析步骤；4、假设深圳市范围内，地球表面可以近似看为平地，由此即可将所选区域按经纬度间隔分为多个正方形，由此即可简化数据提取与模型计算；5、假设司机通过打车软件接单后，不存在中途拒单的问题，如此即可忽略司机因各种个人因素拒单的情况，从而仅仅分析理想情况下打车软件公司及出租车公司的收益；6、假设打车软件公司的收益可以综合考虑为出租车接单收入的回扣资金，如此将打车软件公司给予的各种广告费用、保险费以及服务费等综合为一种资金，简化模型求解过程。
4 符号说明对于本文中建立模型的相关符号，再次对主要符号进行相关说明，其他局部符号在引用时给出了具体说明。
符号说明符号说明l里程利用率s运行里程ys行驶里程z车辆满载率n载客车辆数zn通行总车数t万人拥有量n出租车规模数tp人口规模λ车辆到达某区域的速率()f t乘客到达某区域的概率密度t乘客等待出租车到达的时间dγ高峰时段覆盖率P出租车出行一次的运价p出租车起步价β出租车里程价L出租车乘客平均乘车距离l出租车起步价固定里程B出租车司机的总利润R出租车司机的总收入C出租车司机的总成本Q出行需求η每单运价中打车软件公司所得的回扣率N接受打车软件信号后响应的出租车数目5 模型的建立与求解5.1搜索范围确立模型的建立与求解分析题目可知，问题一中需建立一定的指标，来反映不同时空出租车“供需匹配”的程度。
对于此问题我们首先应该结合某个区域不同时间、不同空间出租车运行轨迹的相关数据，以此建立评判出租车“供需匹配”程度的指标。
5.1.1供需匹配程度衡量模型的建立考虑到题目中并没有给出相关数据，故我们通过查阅资料，找到深圳市2011年6429辆出租车一段时间内不同时刻的位置（以经纬度表示）、状态（状态记录了出租车是否载客，载客为1，空载为0）、速度（Km/h）和行车方向（0＝东；1＝东南；2＝南；3＝西南；4＝西；5＝西北；6＝北；7＝东北）的数据。
因行车环境的影响，记录采集间隔时间周期不恒定。
每个车辆轨迹数据文件均以车牌号命名，数据文件采用csv 格式存储，数据文件由7个字段构成，以下为一辆车的相关数据表[1]。
表1 一辆出租车的轨迹数据name time jd wd status v angle粤B000H6 2011/04/18 00:36:03114.134666 22.579317 0 0 5 粤B000H6 2011/04/18 00:36:33114.134666 22.579300 0 0 5 粤B000H6 2011/04/18 00:37:03114.133934 22.579399 1 31 6 粤B000H6 2011/04/18 00:37:33114.131371 22.579617 1 43 5 粤B000H6 2011/04/18 00:38:03114.130432 22.578051 1 18 5 粤B000H6 2011/04/18 00:38:33114.126663 22.577551 1 69 5 粤B000H6 2011/04/18 00:39:33114.117134 22.576651 1 80 5 粤B000H6 2011/04/18 00:39:41114.115417 22.576633 1 86 5 粤B000H6 2011/04/18 00:40:38114.105453 22.573917 0 70 5如上表，即为车牌号为粤B000H6的出租车在九个时间点的经度、纬度、状态、速度、行车方向的数据，由上表可以看到在2011年04月18的00:37:03，该车辆由空车变为载客状态。