2016-2017学年北师大版必修一函数应用本章整合课件(25张)

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2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)函数的单调性ppt课件(33张)

做一做3 函数y=x-1在区间[3,6]上的最大值和最小值分别是 ( ) A.6,3 B.5,2 C.9,3 D.7,4 解析:函数y=x-1在区间[3,6]上是增函数,则当3≤x≤6 时,f(3)≤f(x)≤f(6),即2≤y≤5,所以最大值和最小值分别是5,2. 答案:B
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打 “√”,错误的打“×”.
C.h(x)=5
1 D.s(x)= ��
(2)证明函数f(x)=-x2+4x+1在区间(-∞,2]上是增加的. (1)答案:A (2)证明:设x1,x2是区间(-∞,2]上的任意两个实数,且x1<x2, 2 2 则 f(x1)-f(x2)=(-��1 +4x1+1)-(-��2 +4x2+1) 2 2 =(��2 − ��1 )+4(x1-x2)=(x1-x2)(4-x 1-x2). 因为x1<x2≤2, 所以x1-x2<0,4-x1-x2>0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2). 所以f(x)在区间(-∞,2]上是增加的.
C.f(x)=x2-2x-1 (2)已知函数 f(x)=
2��-1 . ��+1
��-1
D.f(x)=-|x|
①求 f(x)的定义域; ②证明函数 f(x)= ��+1 在[1,+∞)上是增函数.
分析:(1)根据单调性定义,并结合函数图像作答; (2)严格按照函数单调性的定义来证明.
解析:已知函数的图像判断其在定义域内的单调性,应从它的图像是上升的还是下降的来考虑.根据函数单调性的定义可知函数B 在定义域内为增函数. 答案:B

北师大版高中数学必修第一册第二章 2-1《函数概念》课件PPT

(2)求g(f(2)),求f(g(x));
1
=4,求x.
(())
(3)若
1
1
解:(1)f(2)=1+2 = 3,g(2)=22+2=6.
1
1
19
1
1+()
(2)g(f(2))=g 3 = 3 2+2= 9 , f(g(x))=
(3)
1
=x2+3=4,即x2=1,得x=±1.
(())
1
求复合函数或抽象函数的定义域应明确以下几点:
(1)函数f(x)的定义域是指x的取值范围所组成的集合.
(2)函数f(φ(x))的定义域是指x的取值范围,而不是φ(x)的取值范围.
(3) f(t),f(φ(x)),f(h(x))三个函数中的t,φ(x),h(x)在对应关系f下的范围相同.
(4)已知f(x)的定义域为A,求f(φ(x))的定义域,其实质是已知φ(x)的取值范围为A,求出x的取值范围.
都有意义的自变量的取值集合(即求各式子自变量取值集合的交集).
变式训练
求函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
+ 的定义域.
2 + 3 ≥ 0,
3
解:要使函数有意义,需ቐ 2− > 0, 解得-2≤x<2,且x≠0,
≠ 0,
所以函数y= 2 + 3 −
1
2−
1
3
+ 的定义域为 ቚ− 2 ≤ < 2,且 ≠ 0 .
+ 2 ≠ 0,
≠ −2,
即ቊ
解得x<0,且x≠-2.
||− ≠ 0,
|| ≠ ,

北师大数学必修一第二章函数课件

2
4
5
3
6
A f:首都
中俄美日
B
北京莫斯科华盛顿东京
（2）
A
B
f:求平方
1
－1
1
2
－243－3 Nhomakorabea9
1、回忆初中学过的几种函数及其图像
函数一次函数
解析式 y=kx+b(k≠0)
正比例函数 y=kx(k≠0)
图像经过点(0,b),( b ,0)
k 的一条直线. 经过点 (0,0) , (1, k)
例1 国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.
信函质量 (m)/g
0<m≤20
20<m≤40
40<m≤60
60<m≤80
80<m≤100
邮资(M)/ 分
80
160
240
320
400
画出图像,并写出函数的解析式.
解:邮资是信函质量的函数. 函数的解析式为:
图像为: M/分
80, m (0,20], M 126400,,mm((2400,,4600]],,
的一条直线.
反比例函数
y k (k 0) x
位于一三象限(k>0)或二四象限(k<0)的双曲线
二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)
抛物线
2.试画出函数 y=x-1的图像.
你能进一步画出 y=x-1(0≤x≤2)的图像吗?
y
3 2 1
-1 0 1 2 3 x -1
y
3.已知一次函数的图像如图所示,

3t, 30,
t∈[5,10) 20 t∈[10,20) 15

北师大版高中数学必修《函数的概念》课件(完整版)2

北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
(2)(2020·江苏省南京市高三联考)函数 y＝ 1＋log2x的定义域为 __12_，__＋__∞___.
(3)(2020·江苏百校联考)已知函数 f(x)＝sfixn－πx2，＋x≤2，0x>0 ，则 f123的值为__9__.
北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
考点一函数及其表示
● 1．函数的三要素
●
定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，研究函数问题务必遵循“定义域优先”的
原则．
●
2．分段函数
● 对于分段函数，已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．
● 2．对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题．
● 3．对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度中档偏下．
北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
2018 Ⅱ卷 Ⅲ卷
题号 12 3、12 9、16
考查角度分段函数及函数单调性解决不等式问题函数图象的识别，抽象函数的奇偶性与周期性函数图象的识别函数奇偶性，函数的奇偶性以及对数函数的运算
分值 5 10 10
北师大版高中数学必修《函数的概念》课件（完整版）2
02 考点分类 • 析重点

高中数学北师大版必修1课件第二章函数_40

由于时间t每取一个值,路程s有唯一确定的值与之对应,所以路程
是时间的函数.
2.函数的概念
给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合A中
任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就
把对应关系f叫作定义在集合A上的函数,记作f:A→B,或y=f(x),x∈A.
此时,x叫作自变量,集合A叫作函数的定义域,集合{f(x)|x∈A}叫作
{x|x<a}
(-∞,a)
名师点拨无穷大“∞”是一个符号,不是一个具体的数.因此不能将
[1,+∞)写成[1,+∞].
【做一做3】将下列集合用区间表示出来,并在数轴上表示区间.
(1){x|x≥1};(2){x|x<1或x≥2};(3){x|2≤x≤8,且x≠5}.
解:(1)[1,+∞);
(2)(-∞,1)∪[2,+∞);
方法二(换元法):令 u=-x2-2x+3,则 y= . 由u≥0 得 x∈[-3,1],
因为 u=-x2-2x+3 的图像的对称轴方程 x=-1 在[-3,1]内,
所以当 x=-1 时,umax=4,所以 0≤u≤4,故 0≤y≤2.
所以所求函数的值域为[0,2].
题型一
题型二
题型三
题型四
题型四易错辨析
∴y≥1,即函数 y= + 1 的值域为[1,+∞).
题型一
题型二
题型三
题型四
(3)函数的定义域为 R.
∵y=x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,
∴该函数的值域为[2,+∞).
(4)设 t= 2-1, 则x=

高中数学北师大必修一课件：第四章函数应用-第2节-2.1-2.3

§2实际问题的函数建模2・1实际问题的函数刻画2・2用函数模型解决实际问题2. 3函数建模案例学业层测评1.了解函数模型的应用，体会函数模型在解决实际问题中的应用.（重点）2.掌握求解函数应用题的基本步骤.（难点）［基础•初探］教材整理1实际问题的函数刻画阅读教材P|20〜P122整个本节课内容，完成下列问题• 在现实世界里，生物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画.------- 0微体验0 -----------“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S], S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，f为时间，则与故事情节相吻合的是（）【解析】乌龟距离起点的距离始终在增加，符合一次函数的增长模型，兔子距离起点的距离先增加，再停止增加一段时间，后又更快的增A B C D加，总之乌龟与兔子行进的路程是一样的，乌龟用的时间少，兔子用的时间长，综合以上分析，故选B.【答案】B教材整理2用函数模型解决实际问题阅读教材比3〜弘5整节课的内容，完成下列问题.1.常用的函数模型2•数据拟合通过一些数据寻求事物规律，往往是通过绘岀这些数据在直角坐标系中的点，观察这些点的整体特征，看它们接近我所熟悉的哪一种函数图像，选定函数形式后，将一些数据代入这个函数的一般表达式，求岀具体的函数表达芬再做必要的检验，基本符合实际，就可以确定这个函数基本反映了事物规律，这种方法称为数据拟合.。

微体验。

一辆汽车在某段路上的行驶路程S关于时间t变化的图像如图4-2-1,那么图像所对应的函数模型为（图4-2-1A.分段函数C.指数函数B・二次函数D・对数函数【解析】由图像知，在不同时段内, 型为分段函数.【笞案】A路程折线图不同，故对应的函数模教材整理3函数建模案例阅读教材卩125〜P130整节课的内容，完成下列问题* 函数建模1.定义用数学思想、方法、知识解决实际问题的过程叫作数学建模•2.过程实际情境不合乎实际0微体验 ---------如图4-2-2给岀了红豆生长时间f（月）与枝数y（枝）的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好（）y（枝）A・指数函数：y=2l c.幕函数：尸F B.对数函数：D.二次函数：严2『y=log2（【解析】本题考查指数函数模型, 模型拟合效果最好，故选A.【答案】A 根据图像中的点，经验证用指数函数［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:__________________________________________ 解惑：_____________________________________________ 疑问2： ________________________________________ 解惑：_____________________________________________疑问3： ________________________________________ 解惑:［小组合作型］某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的 300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图4-2-3(1)的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图4-2-3(2)的抛物线表示.一次、二次、分段函数模型 ►fill⑴(2)图4-2-3⑴写出图423(1)表示的市场售价与上市时间的函数关系式P二加; 写岀图4-2-3(2)表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q二g(f). (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大.(注：市场售价和种植成本的单位：元/倍kg,时间单位：天)【导学号：04100078]【精彩点劇本题由函数图像给岀基本条件，解题时要抓住图像特征, 抓住关键点的坐标，确定函数关系式解题.一汁300, 0GW200, 2f-300, 200<K 300. 【尝试解答】（iw）=-设g⑴二曲T50)2+100@H0),将 /二50, Q—150 代入得"=20(y・：g(f)二点(L150)2 +1 Do® § / § 300).(2)设纯收益为y元，当0©W200时,M)-煎)=(—/+300)—］亦庆—150)2+1001 2丄1丄175=——r+_/-r—200 T2 T 2=—^5(L50)?+100.当f=50时，y取到最大值，且最大值为100.当200VW300 时,「 1 2 , 1 2|7 1 025 1 ),=AO_^(0=(2^-300)-[^-150)"+100] = 二一顽(L 350)2+100.当f=300时取到最大，最大值为87.5.故从2月1日起第50天上市的西红柿纯收益最大.名师处理此类问题的一般思路是：认真读题、审题，弄清题意，明确题目中的数量关系，可充分借助图像、表格信息确定解析式，对于分段函数图像要特别注意虚实点，写准定义域，同时要注意它是一个函数.［再练一题］1.国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人, 飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？【解】（1）设旅行团人数为X,飞机票价格为y元，则）-900, 0X30,900-10(x-30), 30X75,900, 0X30,1 200-10%, 30X75.（2）设旅行社获得利润为S元,j900x-15 000, 0<x<30,x(l 200—10x)—15 000> 30GW75.900x-15 000, 0<x<30, -10(X-60)2+21000,30<X<75.即S=因为S=900x-15 000在区间©30］上单调递增,当x=3Q时，S取最大值12 000,又5=-10(X-60)2+21 000在区间(30,75］上,当尸60时，S取最大值21 000.故当兀=60时，旅行社可获得最大利润.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现, 两岁燕子的飞行速度可以表示为函数。

2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)对函数的进一步认识ppt课件(35张)

探究一
探究二
探究三
探究四
易错辨析
探究一
探究二
探究三
探究四
易错辨析
变式训练2 (1)数集{x|x≤-2}用区间表示为 (2)数集{x|x>7}用区间表示为 ; (3)数集{x|0<x≤3}用区间表示为 (4)数集{x|x<-6或x≥10}用区间表示为答案:(1)(-∞,-2] (2)(7,+∞) (3)(0,3] (4)(-∞,-6)∪[10,+∞)
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“ ”,错误的打 “×”. (1)已知定义域和对应关系就可确定一个函数. ( ) (2)y=f(x)表示“y等于f与x的乘积”. ( × ) (3)对于函数y=f(x),x∈A来说,一个函数值y有可能对应多个自变量x. ( ) (4)函数f:A→B中A是定义域,B是值域. ( × ) (5)区间可以表示任何集合. ( × )
2.无穷概念及无穷区间
定 R {x|x≥a} 义符 (-∞,+∞) [a,+∞) 号
{x|x>a} (a,+∞)
{x|x≤a} (-∞,a]
{x|x<a} (-∞,a)
做一做3 把下列集合用区间表示出来: (1){x|2<x<3}; (2){x|x≤2}; (3){x|2<x<4}∪{x|5<x<9}; (4){x|x≠0}; (5){x|2≤x<3}. 答案:(1)(2,3);(2)(-∞,2];(3)(2,4)∪(5,9);(4)(-∞,0)∪(0,+∞);(5)[2,3).
探究一
探究二
探究三
探究四
易错辨析
探究二用区间表示数集【例2】将下列集合用区间的形式表示. (1)A={x|0≤x<1}; (2)B={x|-1≤x<2或3<x<4}; (3)C={x|x>2}; (4)D={x|x∈R且x≠1}. 分析:可以先在数轴上标记好,再写成区间,注意不连续的区间要用“∪”符号连接. 解:(1)A=[0,1). (2)B=[-1,2)∪(3,4). (3)C=(2,+∞). (4)D=(-∞,1)∪(1,+∞).

高中数学北师大版必修1课件第四章函数应用_2

结果发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后
向两边递减.
(1)下列几个模拟函数中,y=ax2+bx,y=kx+b,y=logax+b,y=ax+b(x
表示人均GDP,单位:千美元;y表示A饮料的年人均销量,单位:L),用
哪个模拟函数来描述A饮料的年人均销量与地区的人均GDP关系
更合适?说明理由.
)
A.y=2t2 B.y=log2t
C.y=t3 D.y=2t
解析:根据图像特征可直接得,用y=2t近似刻画最好.故选D.
答案:D
1
2
34ຫໍສະໝຸດ 564某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况,
从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛
环行两周后,把汽艇停靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提
(2)若人均GDP为1千美元时,A饮料的年人均销量为2 L;若人均
GDP为4千美元时,A饮料的年人均销量为5 L,把(1)中你所选的模拟
函数求出来,并求出各个地区中,A饮料的年人均销量最多是多少.
题型一
题型二
分析:“人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向
两边递减”反映到图像上是先增后减.
3 130
4 505
y2 5 94.478 1 785.2 33 733 6.37×105
1.2×107
2.28×108
y3 5 30
55
80
105
130
155
y4 5 2.310 7 1.429 5 1.140 7 1.046 1
1.015 1
1.005
解析:从表格中可以看出,四个变量y1,y2,y3,y4均是从5开始变化,变量

高中数学北师大版必修1第二章《函数》复习 PPT课件图文

章末复习课
网络构建
核心归纳
知识点一对函数的进一步认识
(1)函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．它的三要素是定义域、值域和对应关系．函数的值域是由定义域和对应关系所确定的．
(2)研究函数要遵从“定义域优先”的原则，表示函数的定义域和值域时，要写成集合的形式，也可用区间表示．
(3)函数的表示方法有三种：解析法、图像法和列表法．在解决问题时，根据不同的需要，选择恰当的方法表示函数是很重要的．
3．幂函数的奇偶性
令 α＝pq(其中 p，q 互质，p，q∈N*，q>1)．
p
(1)若 q 为奇数，则 y＝xq 的奇偶性取决于 p 是奇数还是偶
p
p
数．当 p 是奇数时，y＝xq 是奇函数；当 p 是偶数时，y＝xq
是偶函数．
p
(2)若 q 为偶数，则 p 必是奇数，此时 y＝xq 既不是奇函数，
察前三个图像，由于在第一象限内，函数值随 x 的增大而减
小，则幂指数 α 应小于零．其中第一个函数图像关于原点对
称，第二个函数图像关于 y 轴对称，而第三个函数的定义域
1
为(0，＋∞)，所以第一个图像对应 y＝x－3 ，第二个图像对
2
3
应 y＝x－3 ，第三个图像对应 y＝x－2 .后四个图像都通过(0,0)
D．12，2，－2，－12
解析考查幂函数y＝xα的指数α与图像的关系．①α>0时，当x>1时，指数大的图像在上方，当0<x<1时，指数大的图像在下方．② α<0时，当x>1时，指数大的图像在上方，当 0<x<1时，指数大的图像在下方．故无论指数正负，当x>1时，指数大的图像在上方，当0<x<1时，指数大的图像在下方．由图像知C1，C2的指数为正，排除A，C，x>1时， C1在C2上方，所以C1的指数大于C2的指数．故选B．

2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)函数与方程ppt课件(28张)

��ln(��-1) =0,得 ��+1
x=0 或 ln(x-1)=0,因此 x=0 或 x=2,
探究一
探究二
探究三
规范答题
探究二函数零点个数的判断【例2】判断下列函数零点的个数: (1)f(x)=(x2-4)log2x;
(2)f(x)=x
2
1 - ; ��
(3)f(x)=2x+lg(x+1)-2. 解:(1)令f(x)=0,得(x2-4)log2x=0,因此x2-4=0或log2x=0, 解得x=±2或x=1. 又因为函数定义域为(0,+∞),所以x=-2不是函数的零点,故函数有 2和1两个零点.
探究一
探究二
探究三
规范答题
变式训练1 求下列函数的零点:
(1)f(x)=4
x
��ln(��-1) -16;(2)f(x)= . ��+1
解:(1)令 4x-16=0,得 4x=42,解得 x=2,所以函数的零点为 x=2. (2)令 f(x)= 但当 x=0 时,ln(x-1)无意义,故函数零点为 2.
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)零点就是函数图像与x轴的交点. ( × ) (2)二次函数有可能有三个零点. ( × ) (3)若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,且满足 f(a)· f(b)<0,则零点不一定只有一个,也可能有多个. ( √ ) (4)若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,且在区间(a,b) 内至少有一个零点,但不一定有f(a)· f(b)<0. ( √ ) (5)若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像不是连续曲线,那么当 f(a)· f(b)<0时,f(x)在区间(a,b)内一定有零点. ( × )

高中数学北师大版必修1课件第二章函数2

∴f(-x)=-f(x)=x+1,∴当x<0时,f(x)=-x-1.
反思利用函数的奇偶性求函数的解析式的关键是利用奇偶函数
的关系式f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x),但要注意求哪个区间的解析式就设
这个区间上的变量为x,然后把x转化为-x(另一个已知区间上的解析
式中的变量),通过适当推导,求得所求区间上的解析式.
答案:B
反思幂函数的定义要求比较严格,系数为1,底数是x,α∈R.形如
y=axα(a≠1)等的函数都不是幂函数.
题型一
题型二
题型三
题型四
题型五
【变式训练1】如果幂函数y=(m2-3m+3)xm-2的图像不过原点,求
m的值.
解:由幂函数的定义,得m2-3m+3=1,解得m=1或m=2,
又图像不过原点,所以m-2≤0,解得m≤2.
题型二
题型三
题型四
题型五
【变式训练4】设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,2]上是
减少的,若f(1-m)+f(-m)<0,求实数m的取值范围.
解:∵f(x)在[-2,2]上为奇函数,
∴原不等式可化为f(1-m)<f(m).
又f(x)在区间[-2,2]上是减少的,
-1 ≤ ≤ 3,
而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质,是“局部”性质.
【做一做4】下列表示具有奇偶性的函数图像可能是(
答案:B
)
题型一
题型二
题型三
题型四
题型五
题型一幂函数的定义及应用
1
【例1】在函数y= ,y=2x2,y=x2+x中,幂函数的个数为(

2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)实际问题的函数建模ppt课件(46张)

做一做1 某地为了改善生态环境,政府决心绿化荒山,计划第一年先植树0.5万亩,以后每年比上年增加1万亩,结果植树总亩数是时间(年数)的一次函数,这个函数的图像是下图中的( )
解析:由题意知该一次函数的图像必过(1,0.5)和(2,1.5)两点,故排除B,C,D. 答案:A
二、用函数模型解决实际问题函数模型是应用最广泛的数学模型之一.许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决. 通过一些数据寻求事物规律,往往是通过绘出这些数据在直角坐标系中的点,观察这些点的整体特征,看它们接近我们熟悉的哪一种函数图像,选定函数形式后,将一些数据代入这个函数的一般表达式,求出具体的函数表达式,再做必要的检验,基本符合实际,就可以确定这个函数基本反映了事物规律,这种方法称为数据拟合.在自然科学和社会科学中,很多规律、定律都是先通过实验,得到数据,再通过数据拟合得到的.
探究一
探究二
探究三
探究四
易错辨析
0 < �� < 100,��∈ N+, (100-��)(1 + 2��%)�� ≥ 100��, 0 < �� < 100,��∈ N+, 故 2 ∴0<x≤50,x∈N+ . �� -50�� ≤ 0, 因此当 0<x≤50,x∈N+时 ,能保证第二产业的产值不减少. (2)设该市第二、三产业的总产值每年增加 f(x)(0<x≤50, x∈N+)万元 ,则 f(x)=(100-x)(1+2x%)a-100a+1.2ax �� =- (x2-110x)=- [(x-55)2-3 025]. 解 :(1)由题意得

北师大版高中数学必修1 第二章函数概念说课课件(共19张PPT)

五、教法学法分析
教法：本节课是以学生为主体的启发式教学方法。学法：探究式学习法
六、教学过程分析
（一）复习回顾
设计意图
问题1 在初中我们学过函数的概念，它是如何定义的呢？教师提出问题，学生思考并回答
以学生熟悉的问题入手，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识建立联系。
六、教学过程分析
随海拔高度x变化的函数关系，值域
并指出函数定义域和值域.
（四）课堂小结
六、教学过程分析
设计意图
本节课我们学习了：知识：（1）函数概念；
加深学生对本节课知识的理解和掌握，
（2）区间的概念. 将对学生形成的知
思想方法：特殊到一般思识系统产生积极的
想
影响
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求，可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了无私的人。

新版高中数学北师大版必修1课件：第二章函数本章整合

者即为最大值,最小者即为最小值;当对称轴方程x=t不在这个区间
内时,则只需比较f(a)与f(b),它们中较大者为最大值,较小者为最小
值.
专题一
专题二
应用2求函数y=x2-2x-3,x∈[-2,5]的最值.
提示:这是二次函数在给定区间内求最值的问题,可用配方法,结
合二次函数的图像来求.
解:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,画函数图像的草图如图,当x∈[-2,5]时,函

(2)当- >1,即 a<-2 时,作草图如图 ②.
2
f(x)在[-1,1]上是减少的,f(1)=1+a+3=-3,
所以 a=-7.
专题一
专题二

2
(3)当-1≤- ≤1,即-2≤a≤2 时,作草图如图③.
此时,对称轴在区间[-1,1]内,
所以 f

2
2
=3- =-3,解得 a=±2
4
因此所求的实数 a 的值为 7 或-7.
则有f(x2)=f(x2-x1)+f(x1),再根据x>0时,f(x)>0,即可判断其单调性.
专题一
专题二
解:方法一:设任意的x1,x2∈R,且x1<x2,
则x2-x1>0.
∵x>0时,f(x)>0,
∴f(x2-x1)>0.
又f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[(x2-x1)+x1]=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)=-f(x2-x1)<0,
定义域内是增函数,则有f(x)≥f(0)=0+0=0,即函数y=x2+ 有最小
值0,无最大值.
专题一
专题二

新版高中数学北师大版必修1课件：第二章函数 2.2.2.1

S 随堂演练 UITANGYANLIAN
目标导航
Z 知识梳理 HISHISHULI
D 典例透析 IANLITOUXI
S 随堂演练 UITANGYANLIAN
题型一题型二题型三题型四题型五
(2)∵函数的定义域为(0,3], ∴这个函数的图像是抛物线y=-2x2+4x+1在(0,3]上的部分,如下图.
②描点:把表格中的点(x,f(x))一一在坐标系中描出来; ③连线:用光滑的线把这些点连接起来.
名师点拨1.画函数图像时要注意函数的定义域. 2.常见函数图像的画法:一次函数的图像,描出与坐标轴的交点, 连线即得;二次函数的图像,描出与x轴的交点、y轴的交点、顶点, 同时画出对称轴作参照,然后用平滑的曲线连接.
【例 5】
已知函数
f(x)=
��2 ��2-9
,
��
��
= �� − 3, ℎ ��
= ��3+��3,
则��(��)��(��) + ℎ(��) =
.
错解:∵函数
f(x)=
��2 ��2-9
目标导航题型一题型二题型三题型四题型五
Z 知识梳理 HISHISHULI
D 典例透析 IANLITOUXI
S 随堂演练 UITANGYANLIAN
正解: 由
��2-9 ≠ 0, �� + 3 ≠ 0,
得x≠±3,
又函数
f(x)=
��2 ��2-9
,
��(��)

北师大版2017高中数学(必修一)第2章 2.1函数概念PPT课件

在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫_______ 自变量，_______ 集合A 叫作函数y＝
f(x)的定义域．在函数y＝f(x)，x∈A中，集合__________ {f(x)|x∈A} 叫作函数的值域.

2.区间的概念 (1)一般区间的表示(a，b为实数，且a<b)
定义 {x|a≤x≤b} {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} 名称闭区间开区间符号

『规律总结』检验两个变量之间是否具有函数关系的方法 (1)定义域和对应法则是否给出； (2)根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y.

〔跟踪练习 1〕导学号 00814209 下列式子不能表示函数 y＝f(x)的是( A ) A．x＝y2＋1 C．x－2y＝6

[解析] y＝f(x)表示y是x的函数．
[－5,5] ，值域为 3 ．函数 f(x) 的图像如图所示，则 f(x) 的定义域为 _________ [－2,3] _________. 导学号 00814206
[解析] 由图像可以看出，函数y＝f(x)的自变量x的取值范围是－5≤x≤5，因变量y的取值范围是－2≤y≤3，∴f(x)的定义域为[－5,5]，值域为[－2,3]．
x－1 g(x)＝ 1－x
x≥1 x<1；
(4)f(n)＝2n－1 与 g(n)＝2n＋1(n∈Z)； (5)f(x)＝x2－2x 与 g(t)＝t2－2t.
[思路分析] 对于根式、分式、绝对值式，要先化简再判断，在化简时要注意等价变形，否则等号不成立．当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一函数．

2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)函数模型的应用实例ppt课件(21张)

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练习
练习题：某乡镇现有人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长率1.2%。粮食总产量平均每年增长4%。那么X年后，若人均一年占有y千克粮食，求出函数y关于X的解析式。
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解应用题（数学建模）的一般课时小结：步骤：（1）合理，恰当假设（2）抽象概括数量关系，并能用数学语言表示（3）分析，解决数学问题（4）数学问题的解向实际问题还原。
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例 5. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 v(m s) 和燃料的质量 Mkg 火箭（除燃料外）的质量 mkg M )当的函数关系是.v 2000 ln( 1 m 燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12 km s ？
12000=2000ln(1+x)
6 x=e -1=402
另： an=an-1(1+r)
9
在实际问题中，常遇到有关平均增长率问题。如果原来产值的基础数为N，平均增长率为P，则对于时间X的总产值y，满足公式： y=N（1+P）X
例如
10
例2：一片树林中现有木材 3 30000米，如果每年平均增长5%，经过X年，树林中有 3 木材y米，试写出X，y的函数关系式。
作业：课本 P134 习题1,2
教学反思：
21
y a(1 p%)
x
13
1.商店处理一批文具盒，原来每只售价 12 元，降价后每只售价 9 元，则降价的百分率是 .
25％
2. 某工厂总产值月平均增长率为 P ，则年平均增长率是（1＋P)12-1 .
14
3.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共计 35 万元，每年需付出利息 4.4 万元，若甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为13%，这两种贷款的数额各是多少？