整式的加减 初一1月2日 教案

可以攻玉—经典题型
例 1. （1）（2015 年宁夏）某市对一段全长 1500 米的道路进行改造. 原计划每天修 x 米，为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这 条路实际用了__________天. （2）（2015 年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为 a 元，零售价比进 价高 m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的 n%出售，那么调整后每件衬衣的零 售价是 （ ） A. a（1＋m%）（1－n%）元 B. am%（1－n%）元 C. a（1＋m%）n%元 D. a（1＋m%·n％）元 例 2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. 1 2 1 x－7，3x，3a，8a3x，－1，x＋3. 例 3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积， 这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.
C.6个
11．下列整式中，单项式是(
x 1 2
12．下列各项式中，次数不是3的是( 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．
D．x3－x2＋x－1
x2 1

不是整式 C．0是单项式 D．单项式－ ) A．x3
1 2 1 x y的系数是 3 3
C．x3，－xy2 D．25
14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是(
式；（2）都是 ，二次项是 次． ，常数项
20．把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上：（1）都是 21．多项式 x3y －2xy －
2 2
4 xy －9 是___次___项式，其中最高次项的系数是 3
是 22.若
． . ，多项式是 ，整式是 ．
1 2 3 m x y z 与 3x2 y3 z 4 是同类项,则 m = 3 1 1 23．在x2， (x＋y)， ，－3中，单项式是 2
24．单项式
5ab2 c 3 的系数是____________，次数是____________． 7
26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式． 28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________． 29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 四、求代数式的值 1．当 x＝－2 时，求代数式 x 3x 1 的值。
ab 2
B、
s ab
C、
s s a b
D、
2s s s a b
9．下列单项式次数为3的是( 10．下列代数式中整式有( A.4个 B.5个
1 3 xy D.52x 4 1 1 2 x y 5y ) ， 2x+y， a b， ， ， 0.5 ， a x 3 4x
) A.3abc B.2× 3× 4 C. D.7个 ) A.3a+1 B.2x－y )A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C.0.1 C．x2y－xy2 D.
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、 3 x 1
2
B、 3 x
2
C、3xy－1
D、 3x 5
2
7．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ A、 ( x y ) 2 B、 x 2 y 2 C、 x 2 y
） D、 x y 2
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、
2
个，分别是
．
2．当 a
1 ， b 3 时，求代数式 | b a | 的值。 2
1 2x2 1 3．当 x 时，求代数式 的值。 3 x
5．若 | x 4 | (2 y x) 0 ，求代数式 x 2xy y 的值。
2 2 2
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个性化学科优化学案
辅导科目 课 题 2015 年 12 月 30 数学 就读年级 七年级 学生 整式的加减 备课时间
2016 年 1 月 2 日
教师姓名
徐亚
授课时间 教 学 目 标 重、难
1、进一步掌握整式的有关概念，并能灵活运用整式的加减； 2、使学生理解进行整式加减的必要性，并能灵活的运用整式加减进行运算。
B．x3，xy2
3x 2 y 7( x 1) 1 1 15．在代数式 , , (2n 1), y 2 y 中，多项式的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4 4 8 3 y 2 1 3 3 3 xy 16．单项式－ 的系数与次数分别是( )A．－3，3 B．－ ，3 C．－ ，2 D．－ ，3 2 2 2 2
前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
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9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列 起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升 幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、 商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般 的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结 果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
六、计算下列各多项式的值： 1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；
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2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；
3．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝
1 ，y＝4； 2
七、解答题 1．若
1 1 |2x－1|＋ |y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值． 2 3
C．4 个 D5 个 B．三次二项式
2
）Leabharlann B．3 个22．多项式－2 m －n 是（ ） A．二次二项式 3．下列说法正确的是（
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C．四次二项式
D 五次二项式
）
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A．3 x ―2x+5 的项是 3x ，2x，5 C．多项式－2x +4xy 的次数是３ 4．下列说法正确的是（ A．整式 abc 没有系数 ） B．
2．已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只有一个交点，且 AD=a。 （1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积； （2）当 a＝10cm 时，求阴影部分面积 （ 取 3.14，保留两个有效数字）
3. 有一道题目是一个多项式减去 x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？
总结出整式加减的一般步骤
考
点
教学内容
鹰击长空—基础不丢
整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母 的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4． 多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数， 每个单项式叫多项式的项； 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
2
)A．1个 B、 2
B．2个 C．3个 D．4个 C、－1
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20．多项式 1 x 2 y 的次数是（
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）
A、1
D、－2
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三．填空题 4． 32005 xy2 是 次单项式； ，常数项是 ；
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5． 4 x 2 3 y 的一次项系数是
c a b
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1 xy 例 4. 已知多项式－2x2a＋1y2－3x3y3＋ 5 是七次多项式，则 a＝__________.
例 5. 把代数式 2a2c3 和 a3x2 的共同点填写在下列横线上. 例如：都是整式. （1）都是____________________； （2）都是____________________. 例 6. 如果多项式 x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1 不含 x3 和 x 项，求 a、b 的值.
高分秘籍—过手训练
一．判断题 (1)
x 1 是关于x的一次两项式． ( 3
)
) (2)－3不是单项式．( （4)x3＋y3是6次多项式．(
) )
(3)单项式xy的系数是0．( (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式： A．2 个
3
1 ab 3 2 2 ab， ，ab2+b+1， + ，x3+ x －3 中，多项式有（ 2 2 x y
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9．整式①